Finite Group Databasebeta

← #12970851

Subgroups — #12970851

Order 1280.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619169C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615703C212yesmaximal, complemented
6#10615697C212yesmaximal, complemented
7#10614466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612002C214yesmaximal, complemented
9#10611993C214yesmaximal, complemented
10#10611911C214yesmaximal, complemented
11#10611873C214yesmaximal, complemented
12#10610644C212yesmaximal, complemented
13#10610610C212yesmaximal, complemented
14#10610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2212yescomplemented
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66167—21no—
21#66167—21no—
22#66166C2212yes—
23#66166C2212yes—
24#66164C2212yes—
25#66162—22no—
26#66159C2212yes—
27C2×#4097C2212yescomplemented
28#66150C2212yes—
29C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2212yescomplemented
32#66139C2212yes—
33#66138—21no—
34#66138—21no—
35#66125—22no—
36C2×#4072C2211yescharacteristic
37C2×#4070C2211yescharacteristic
38C2×#4055C2212yescomplemented
39#65959—22no—
40#65959—22no—
41#65959C2214yescomplemented
42#65959C2214yescomplemented
43C2×#4036—21no—
44C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4035—21no—
46C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4025—21no—
48C2×#4025—21no—
49C5×#452C2214yes—
50C5×#451C2212yescomplemented
51C5×#450C2212yescomplemented
52C5×#417C2212yescomplemented
53C5×#407C2211yescharacteristic
54#65528C2214yes—
55#65521C2212yescomplemented
56#65517C2212yescomplemented
57#65507C2212yescomplemented
58#65496C2211yescharacteristic
59#65479C2214yescomplemented
60#65474C2214yescomplemented
61#65471C2214yescomplemented
62#65470C2214yescomplemented
63#65464C2214yescomplemented
64#65456C2214yescomplemented
65#65455C2214yescomplemented
66#65452C2214yescomplemented
67#65422C2212yescomplemented
68#65407C2212yescomplemented
69M16×Dic5C2212yescomplemented
70#65339C2212yescomplemented
71#65336C2214yes—
72#65335C2212yescomplemented
73#65255C2212yescomplemented
74#65089C2214yescomplemented
75#65087C2214yescomplemented
76#65086C2214yescomplemented
77#65082C2214yescomplemented
78#65057C2214yescomplemented
79#65056C2214yescomplemented
80#65053C2214yescomplemented
81#65051C2214yescomplemented
82#65028C2212yescomplemented
83#65022C2214yes—
84#65020C2212yescomplemented
85#65009C2214yescomplemented
86#65009C2214yescomplemented
87#60809—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41—21no—
89C2×C5×#41—21no—
90C2×C5×#41—44no—
91C2×C5×#41C2312yes—
92C2×C5×#41C2312yes—
93C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
94C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
95C22×C5×D4—21no—
96C22×C5×D4C2311yescharacteristic
97C23×C4×C5—21no—
98C23×C4×C5C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D5—21no—
100C2×#709—21no—
101C2×#709—21no—
102C2×#709—44no—
103C2×#709C2312yes—
104C2×#709C2312yes—
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5—21no—
107C22×Dic10C2311yescharacteristic
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C5×#137—44no—
110C2×C5×Q16C2314yes—
111C2×C5×SD16C2314yes—
112C2×C5×M16C2312yes—
113C5×C22⋊Q8—21no—
114C5×C22⋊Q8—21no—
115C5×C22⋊Q8C2312yes—
116C5×C22⋊Q8C2312yes—
117C2×C5×C4⋊C4—21no—
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120#4099—22no—
121#4099—22no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
125#4097—44no—
126#4093C2312yes—
127#4093C2312yes—
128#4092—22no—
129#4092—22no—
130Q8×Dic5—22no—
131Q8×Dic5C2314yes—
132#4090—22no—
133#4090C2312yes—
134#4090C2312yes—
135#4090C2314yes—
136C2×#689C2314yes—
137C2×#689C2314yes—
138#4088—44no—
139C2×#688C2314yes—
140#4086C2312yes—
141#4086C2312yes—
142#4085—22no—
143#4085—22no—
144#4085—22no—
145#4085—22no—
146#4084—22no—
147#4084—22no—
148#4083—22no—
149#4083—22no—
150#4082C2312yes—
151#4082C2312yes—
152#4081—22no—
153#4081—22no—
154C2×#687C2314yes—
155#4076—22no—
156#4076—22no—
157#4075—22no—
158#4075—22no—
159C4×C22⋊D5—22no—
160C4×C22⋊D5—22no—
161C4×C22⋊D5—22no—
162C4×C22⋊D5—22no—
163#4072D412yes—
164#4072D412yes—
165#4072C2312yes—
166#4072C2312yes—
167C2×C4⋊Dic5—21no—
168C2×C4⋊Dic5—21no—
169C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
172#4070—21no—
173#4070—21no—
174#4070—22no—
175#4070—22no—
176#4070C2312yes—
177#4070C2312yes—
178C2×#683—21no—
179C2×#683—21no—
180C2×#683—21no—
181C2×#683—21no—
182C2×#683—21no—
183C2×C4×Dic5—21no—
184C2×C4×Dic5—21no—
185C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
186C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
187C2×#681C2312yes—
188#4055—44no—
189C2×Dic20C2314yes—
190C2×#677C2314yes—
191#4036—24no—
192#4036—24no—
193#4036—22no—
194#4036C2314yes—
195#4035—24no—
196#4035—24no—
197#4033—22no—
198#4033C2314yes—
199#4025—24no—
200#4025—24no—
201#4025—24no—
202#4025—24no—
203C5×#103C2314yes—
204C5×#102C2314yes—
205C5×C22⋊C8C2312yes—
206C5×C22⋊C8C2312yes—
207#3967C2314yes—
208#3964C2314yes—
209C22⋊#168C2312yes—
210C22⋊#168C2312yes—
211#3953C2314yes—
212#3948C2314yes—
213#3947C2314yes—
214#3946C2314yes—
215#3946C2314yes—
216C8×Dic5C2314yes—
217#3942C2314yes—
218#3941C2314yes—
219C2×#541—51no—
220#3449—51no—
221#3223—54no—
222#3223—54no—
223#3222—54no—
224#3222—54no—
225#3152—52no—
226#3142—52no—
227#3037—52no—
228#3037—52no—
229#3007—51no—
230#3007—51no—
231#3007—51no—
232#3007D511yescharacteristic, complemented
233#2921—51no—
234C24×C5—21no—
235C24×C5C2×D411yescharacteristic
236C23×D5—21no—
237C5×#41—24no—
238C5×#41—24no—
239C5×#41—42no—
240C5×#41—42no—
241C5×#41—44no—
242C5×#41—44no—
243C2×C5×Q8—21no—
244C2×C5×Q8—21no—
245C2×C5×Q8—24no—
246C2×C5×Q8—42no—
247C2×C5×Q8C2412yes—
248C2×C5×Q8C2412yes—
249C2×C5×D4—22no—
250C2×C5×D4—22no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—42no—
253C2×C5×D4—44no—
254C2×C5×D4C2412yes—
255C22×C4×C5—24no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—22no—
261C22×C4×C5—44no—
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—22no—
270C2×C22⋊D5—22no—
271C2×C22⋊D5—22no—
272C2×C22⋊D5—22no—
273C2×C22⋊D5—22no—
274C2×C22⋊D5—44no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
282#709—24no—
283#709—24no—
284#709—42no—
285#709—42no—
286#709—44no—
287#709—44no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20C2412yes—
291C2×C4×D5—22no—
292C2×C4×D5—22no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×Dic10—24no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—42no—
298C2×Dic10C2412yes—
299C2×Dic10C2412yes—
300C5×Q16—44no—
301C5×SD16—44no—
302C5×M16—24no—
303C2×C5×C8C2414yes—
304C5×C4⋊C4—22no—
305C5×C4⋊C4—22no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4C2412yes—
308C5×C22⋊C4—22no—
309C5×C22⋊C4—22no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—22no—
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—22no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5C2×D412yes—
317C22⋊Dic5C2×D412yes—
318C22⋊Dic5C2×D412yes—
319C22⋊Dic5C2×D412yes—
320#689—44no—
321#689—44no—
322#688—44no—
323#687—44no—
324#685—22no—
325#685—22no—
326#685—22no—
327#685—22no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—24no—
330C4⋊Dic5—24no—
331C4⋊Dic5C2×D412yes—
332C4⋊Dic5C2×D412yes—
333C4⋊Dic5C2×D412yes—
334C4⋊Dic5C2×D412yes—
335C4⋊Dic5C2412yes—
336#683—22no—
337#683—22no—
338#683—24no—
339#683—24no—
340#683—24no—
341#683—24no—
342#683—22no—
343#683—22no—
344#683—22no—
345#683—22no—
346C4×Dic5—24no—
347C4×Dic5—24no—
348C4×Dic5C2×D412yes—
349C4×Dic5C2×D412yes—
350C4×Dic5C2412yes—
351C4×Dic5C2412yes—
352#681—24no—
353C2×#168C2414yes—
354Dic20—44no—
355#677—44no—
356C22×#41—51no—
357C22×#41C2×D511yescharacteristic
358C2×#137—52no—
359C2×#137—52no—
360C2×#137—52no—
361C2×#137C2×D512yescomplemented
362#541—54no—
363#541—54no—
364#541—102no—
365#541—102no—
366#537—101no—
367#537—101no—
368#536—52no—
369#536—52no—
370#535—52no—
371#535—52no—
372#534—101no—
373#534—101no—
374#532—52no—
375#532—52no—
376C2×C4⋊Q8—51no—
377C2×#126—101no—
378C2×#126—101no—
379C2×#125—51no—
380C2×#125—101no—
381C2×#125—101no—
382#525—102no—
383#525—102no—
384C2×C22⋊Q8—51no—
385C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
386C2×C4×Q8—51no—
387C2×C4×Q8—51no—
388C2×#117—51no—
389#497—54no—
390#497—54no—
391#494—54no—
392#492—54no—
393#491—54no—
394#490—54no—
395#488—54no—
396#488—54no—
397#464—54no—
398#464—54no—
399#464—54no—
400#464—54no—
401#462—54no—
402#462—54no—
403#460—54no—
404#460—54no—
405#452—54no—
406#452—54no—
407#452—54no—
408#452C2×D514yes—
409#451—52no—
410#451—52no—
411#451—52no—
412#451C2×D512yescomplemented
413#450—52no—
414#450—52no—
415#450—52no—
416#450C2×D512yescomplemented
417#433—54no—
418#433—54no—
419#423—52no—
420#417—52no—
421#417—52no—
422#417—52no—
423#417C2×D512yescomplemented
424#407—51no—
425#407C2×D511yescharacteristic
426C4×M16—52no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—42no—
432C23×C5—81no—
433C23×C5—81no—
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C23×C5C22×D411yescharacteristic
437C22×D5—22no—
438C22×D5—42no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—81no—
441C5×Q8—24no—
442C5×Q8—22no—
443C5×Q8—22no—
444C5×Q8—42no—
445C5×Q8—42no—
446C5×D4—22no—
447C5×D4—22no—
448C5×D4—42no—
449C5×D4—44no—
450C5×D4—44no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—44no—
460C2×C4×C5—42no—
461C2×C4×C5—42no—
462C2×C4×C5—42no—
463C2×C4×C5—44no—
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5H(5,𝔽2)14yes—
468C2×C4×C5C2511yescharacteristic
469C22⋊D5—44no—
470C22⋊D5—44no—
471C22⋊D5—82no—
472C22⋊D5—82no—
473C22⋊D5—82no—
474C22⋊D5—82no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5C22×D412yes—
486C2×Dic5C22×D412yes—
487C2×Dic5C22×D412yes—
488C2×Dic5C22×D412yes—
489D20—22no—
490D20—22no—
491D20—42no—
492C4×D5—44no—
493C4×D5—44no—
494Dic10—24no—
495Dic10—22no—
496Dic10—22no—
497Dic10—42no—
498Dic10—42no—
499C5×C8—24no—
500#168—24no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—44no—
504C2×#41—52no—
505C2×#41—52no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—204no—
509C2×#41C22×D512yes—
510C2×#41C22×D512yes—
511C22×Q8—51no—
512C22×Q8—51no—
513C22×Q8C22×D511yescharacteristic
514C22×Q8C22×D511yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4C22×D511yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—101no—
521C23×C4C22×D511yescharacteristic
522#137—44no—
523#137—204no—
524#137—204no—
525#137—204no—
526C2×Q16—54no—
527C2×Q16—54no—
528C2×Q16—54no—
529C2×Q16C22×D514yes—
530C2×SD16—54no—
531C2×SD16—54no—
532C2×SD16—54no—
533C2×SD16C22×D514yes—
534C2×M16—52no—
535C2×M16C22×D512yes—
536C4⋊Q8—54no—
537C4⋊Q8—52no—
538C4⋊Q8—52no—
539C4⋊Q8—102no—
540#127—52no—
541#127—52no—
542#126—104no—
543#126—104no—
544#126—104no—
545#126—104no—
546#125—54no—
547#125—102no—
548#125—104no—
549#125—104no—
550#125—104no—
551#125—104no—
552#124—52no—
553#124—52no—
554#124—52no—
555#124—52no—
556#123—102no—
557#123—102no—
558#123—102no—
559#123—102no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—52no—
563C22⋊Q8—52no—
564C22⋊Q8—102no—
565C22⋊Q8—102no—
566C22⋊Q8—102no—
567C22⋊Q8—102no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8C22×D512yes—
571C22⋊Q8C22×D512yes—
572#121—102no—
573#121—102no—
574#121—102no—
575#121—102no—
576#121—102no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#120—102no—
581#120—102no—
582#120—102no—
583#120—102no—
584C4×Q8—54no—
585C4×Q8—54no—
586C4×Q8—102no—
587C4×Q8—102no—
588C4×D4—102no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—102no—
591C4×D4—102no—
592#117—52no—
593#117—52no—
594#117—52no—
595#117—52no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4—101no—
603C2×C4⋊C4—101no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C4⋊C4—101no—
607C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—51no—
610C2×C22⋊C4—51no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C42—51no—
613C2×C42—51no—
614C2×C42—101no—
615C2×C42—101no—
616C4⋊C8—54no—
617C4⋊C8—54no—
618#103—54no—
619#103—54no—
620#103—54no—
621#103C22×D514yes—
622#102—54no—
623#102—54no—
624#102—54no—
625#102C22×D514yes—
626C22⋊C8—52no—
627C22⋊C8—52no—
628C22⋊C8C22×D512yes—
629C22⋊C8C22×D512yes—
630#97—54no—
631C4×C8—54no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—82no—
644C22×C5—84no—
645C22×C5#53512yes—
646C22×C5C23×D411yescharacteristic
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—84no—
651C4×C5—21no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—42no—
654C4×C5—42no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5#53512yes—
657C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
658Dic5—22no—
659Dic5—22no—
660Dic5—22no—
661Dic5—22no—
662Dic5—42no—
663Dic5—42no—
664Dic5—42no—
665C24—21no—
666C24—101no—
667C24D4×D511yescharacteristic
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—104no—
675#41—104no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—204no—
679#41—204no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—52no—
685C2×Q8—52no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—104no—
689C2×Q8—202no—
690C2×Q8C23×D512yes—
691C2×Q8C23×D512yes—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—52no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—102no—
703C2×D4—102no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—204no—
707C2×D4C23×D512yes—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—102no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—204no—
725C22×C4D4×D511yescharacteristic
726C22×C4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4C23×D511yescharacteristic
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731Q16—44no—
732Q16—204no—
733Q16—204no—
734Q16—204no—
735SD16—44no—
736SD16—204no—
737SD16—204no—
738SD16—204no—
739M16—24no—
740M16—104no—
741C2×C8—54no—
742C2×C8C23×D514yes—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—52no—
747C4⋊C4—52no—
748C4⋊C4—52no—
749C4⋊C4—52no—
750C4⋊C4—52no—
751C4⋊C4—104no—
752C4⋊C4—104no—
753C4⋊C4—104no—
754C4⋊C4—104no—
755C4⋊C4—104no—
756C4⋊C4—104no—
757C4⋊C4—102no—
758C4⋊C4—102no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4—102no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—102no—
763C4⋊C4—102no—
764C4⋊C4C23×D512yes—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—52no—
768C22⋊C4—52no—
769C22⋊C4—52no—
770C22⋊C4—52no—
771C22⋊C4—102no—
772C22⋊C4—102no—
773C22⋊C4—102no—
774C22⋊C4—102no—
775C22⋊C4—102no—
776C22⋊C4—102no—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—102no—
781C42—52no—
782C42—52no—
783C42—52no—
784C42—52no—
785C42—104no—
786C42—104no—
787C2×C5—22no—
788C2×C5—41no—
789C2×C5—41no—
790C2×C5—82no—
791C2×C5C2×#53511yescharacteristic
792C2×C5#358611yescharacteristic
793C2×C5#358611yescharacteristic
794D5—82no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—102no—
803C23—202no—
804C23—401no—
805C23—401no—
806C23C2×D4×D511yescharacteristic
807C23C2×D4×D511yescharacteristic
808C23C2×D4×D511yescharacteristic
809Q8—24no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—104no—
815Q8—102no—
816Q8—102no—
817Q8—202no—
818Q8—202no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—102no—
825D4—102no—
826D4—202no—
827D4—204no—
828D4—204no—
829D4—402no—
830D4—402no—
831D4—402no—
832D4—402no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—52no—
847C2×C4—52no—
848C2×C4—52no—
849C2×C4—52no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—204no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—204no—
862C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865C2×C4#414414yes—
866C2×C4C24×D511yescharacteristic
867C8—24no—
868C8—104no—
869C5#6080911yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—84no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—404no—
887C22#6592612yes—
888C22C22×D4×D511yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—102no—
895C4—102no—
896C4—102no—
897C4—102no—
898C4—202no—
899C4—202no—
900C4—202no—
901C4#6592612yes—
902C4C2×#414412yes—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—82no—
907C2—402no—
908C2C2×#6592611yescharacteristic
909C2#1061909811yescharacteristic
910C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3007C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10619169C2
hypercenter#3007D5
hypocenterC5#60809
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65959C2semidirect
3. C5×#3007C2semidirect
4. #10615815C2semidirect
5. #10615703C2semidirect
6. #10615697C2semidirect
7. #10614466C2semidirect
8. #10612002C2semidirect
9. #10611993C2semidirect
10. #10611911C2semidirect
11. #10611873C2semidirect
12. #10610644C2semidirect
13. #10610610C2semidirect
14. #10610371C2semidirect
15. #10610351C2semidirect
18. C2×C5×#137C22semidirect
27. C2×#4097C22semidirect
29. C2×Q8×Dic5C22semidirect
30. C2×#4090C22semidirect
31. C2×#4088C22semidirect
38. C2×#4055C22semidirect
41. #65959C22semidirect
42. #65959C22semidirect
44. C2×#4036C22semidirect
46. C2×#4033C22semidirect
50. C5×#451C22semidirect
51. C5×#450C22semidirect
52. C5×#417C22semidirect
55. #65521C22semidirect
56. #65517C22semidirect
57. #65507C22semidirect
59. #65479C22semidirect
60. #65474C22semidirect
61. #65471C22semidirect
62. #65470C22semidirect
63. #65464C22semidirect
64. #65456C22semidirect
65. #65455C22semidirect
66. #65452C22semidirect
67. #65422C22semidirect
68. #65407C22semidirect
69. M16×Dic5C22semidirect
70. #65339C22semidirect
72. #65335C22semidirect
73. #65255C22semidirect
74. #65089C22semidirect
75. #65087C22semidirect
76. #65086C22semidirect
77. #65082C22semidirect
78. #65057C22semidirect
79. #65056C22semidirect
80. #65053C22semidirect
81. #65051C22semidirect
82. #65028C22semidirect
84. #65020C22semidirect
85. #65009C22semidirect
86. #65009C22semidirect
232. #3007D5semidirect
361. C2×#137C2×D5semidirect
412. #451C2×D5semidirect
416. #450C2×D5semidirect
423. #417C2×D5semidirect
869. C5#60809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191692
C2×#659592
C5×#30072
#106158152
#106157032
#106156972
#106144662
#106120022
#106119932
#106119112
#106118732
#106106442
#106106102
#106103712
#106103512
#608095