Finite Group Databasebeta

← #12970865

Subgroups — #12970865

Order 1280.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615704C212yesmaximal, complemented
6#10615697C212yesmaximal, complemented
7#10614466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611994C214yesmaximal, complemented
9#10611955C214yesmaximal, complemented
10#10611934C214yesmaximal, complemented
11#10611874C214yesmaximal, complemented
12#10610641C212yesmaximal, complemented
13#10610609C212yesmaximal, complemented
14#10610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2212yescomplemented
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66167—21no—
21#66167—21no—
22#66166C2212yes—
23#66166C2212yes—
24#66164C2212yescomplemented
25#66162—22no—
26#66159C2212yescomplemented
27C2×#4095C2212yescomplemented
28#66150C2212yescomplemented
29C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2212yescomplemented
32#66139C2212yescomplemented
33#66138—21no—
34#66138—21no—
35#66125—22no—
36C2×#4076C2211yescharacteristic
37C2×#4072C2211yescharacteristic
38C2×#4054C2212yescomplemented
39#65977—22no—
40#65977—22no—
41#65977C2214yescomplemented
42#65977C2214yescomplemented
43C2×#4044—21no—
44C2×#4043—21no—
45C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4031—21no—
48C2×#4029—21no—
49C5×#452C2214yescomplemented
50C5×#451C2212yescomplemented
51C5×#450C2212yescomplemented
52C5×#417C2212yescomplemented
53C5×#407C2211yescharacteristic
54#65527C2214yes—
55#65521C2212yescomplemented
56#65516C2212yescomplemented
57#65506C2212yescomplemented
58#65496C2211yescharacteristic
59#65480C2214yescomplemented
60#65479C2214yescomplemented
61#65474C2214yescomplemented
62#65471C2214yescomplemented
63#65465C2214yescomplemented
64#65457C2214yescomplemented
65#65455C2214yescomplemented
66#65452C2214yescomplemented
67#65422C2212yescomplemented
68#65407C2212yescomplemented
69M16×Dic5C2212yescomplemented
70#65339C2212yescomplemented
71#65336C2214yescomplemented
72#65335C2212yescomplemented
73#65255C2212yescomplemented
74#65108C2214yescomplemented
75#65107C2214yescomplemented
76#65084C2214yescomplemented
77#65081C2214yescomplemented
78#65076C2214yescomplemented
79#65075C2214yescomplemented
80#65054C2214yescomplemented
81#65049C2214yescomplemented
82#65027C2212yescomplemented
83#65023C2214yes—
84#65021C2212yescomplemented
85#65009C2214yescomplemented
86#65009C2214yescomplemented
87#60810—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41—21no—
89C2×C5×#41—21no—
90C2×C5×#41—44no—
91C2×C5×#41C2312yes—
92C2×C5×#41C2312yes—
93C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
94C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
95C22×C5×D4—21no—
96C22×C5×D4C2311yescharacteristic
97C23×C4×C5—21no—
98C23×C4×C5C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D5—21no—
100C22×C22⋊D5—21no—
101C2×#709—21no—
102C2×#709—21no—
103C2×#709—44no—
104C2×#709C2312yes—
105C2×#709C2312yes—
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×D20C2311yescharacteristic
108C22×C4×D5—21no—
109C22×C4×D5—21no—
110C22×Dic10—21no—
111C22×Dic10C2311yescharacteristic
112C5×#137—44no—
113C2×C5×Q16C2314yes—
114C2×C5×SD16C2314yes—
115C2×C5×M16C2312yes—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C5×C22⋊Q8C2312yes—
119C5×C22⋊Q8C2312yes—
120C2×C5×C4⋊C4—21no—
121C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123#4099—22no—
124#4099—22no—
125C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
127#4095—44no—
128#4093—22no—
129#4093C2312yes—
130#4093C2312yes—
131#4093C2314yes—
132#4092—22no—
133#4092—22no—
134Q8×Dic5—22no—
135Q8×Dic5C2314yes—
136#4090C2312yes—
137#4090C2312yes—
138C2×#689C2314yes—
139#4088—44no—
140C2×#688C2314yes—
141C2×#688C2314yes—
142#4086C2312yes—
143#4086C2312yes—
144#4085—22no—
145#4085—22no—
146#4085—22no—
147#4085—22no—
148#4084—22no—
149#4084—22no—
150#4083—22no—
151#4083—22no—
152#4082C2312yes—
153#4082C2312yes—
154#4081—22no—
155#4081—22no—
156C2×#686C2314yes—
157#4076—21no—
158#4076—21no—
159#4076—22no—
160#4076—22no—
161#4076C2312yes—
162#4076C2312yes—
163#4075—22no—
164#4075—22no—
165C4×C22⋊D5—22no—
166C4×C22⋊D5—22no—
167C4×C22⋊D5—22no—
168C4×C22⋊D5—22no—
169C2×#685—21no—
170C2×#685—21no—
171C2×#685—21no—
172C2×#685—21no—
173#4072D412yes—
174#4072D412yes—
175#4072C2312yes—
176#4072C2312yes—
177C2×C4⋊Dic5—21no—
178C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
181#4070—22no—
182#4070—22no—
183C2×#683—21no—
184C2×C4×Dic5—21no—
185C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
186C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
187C2×#681C2312yes—
188#4054—44no—
189C2×D40C2314yes—
190C2×#677C2314yes—
191#4044—24no—
192#4044—24no—
193#4043—24no—
194#4043—24no—
195#4039—22no—
196#4039C2314yes—
197#4034—22no—
198#4034C2314yes—
199#4031—24no—
200#4031—24no—
201#4029—24no—
202#4029—24no—
203C5×#103C2314yes—
204C5×#102C2314yes—
205C5×C22⋊C8C2312yes—
206C5×C22⋊C8C2312yes—
207#3967C2314yes—
208#3964C2314yes—
209C22⋊#168C2312yes—
210C22⋊#168C2312yes—
211#3953C2314yes—
212#3948C2314yes—
213#3947C2314yes—
214#3946C2314yes—
215#3946C2314yes—
216C8×Dic5C2314yes—
217#3942C2314yes—
218#3941C2314yes—
219C2×#542—51no—
220#3449—51no—
221#3225—54no—
222#3225—54no—
223#3224—54no—
224#3224—54no—
225#3153—52no—
226#3141—52no—
227#3037—52no—
228#3036—52no—
229#3007—51no—
230#3007D511yescharacteristic, complemented
231#3006—51no—
232#3006—51no—
233#2921—51no—
234C24×C5—21no—
235C24×C5C2×D411yescharacteristic
236C23×D5—21no—
237C23×D5—21no—
238C5×#41—24no—
239C5×#41—24no—
240C5×#41—42no—
241C5×#41—42no—
242C5×#41—44no—
243C5×#41—44no—
244C2×C5×Q8—21no—
245C2×C5×Q8—21no—
246C2×C5×Q8—24no—
247C2×C5×Q8—42no—
248C2×C5×Q8C2412yes—
249C2×C5×Q8C2412yes—
250C2×C5×D4—22no—
251C2×C5×D4—22no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—42no—
254C2×C5×D4—44no—
255C2×C5×D4C2412yes—
256C22×C4×C5—24no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—22no—
261C22×C4×C5—22no—
262C22×C4×C5—44no—
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D5—22no—
270C2×C22⋊D5—22no—
271C2×C22⋊D5—22no—
272C2×C22⋊D5—22no—
273C2×C22⋊D5—22no—
274C2×C22⋊D5—22no—
275C2×C22⋊D5—22no—
276C2×C22⋊D5—22no—
277C2×C22⋊D5—44no—
278C2×C22⋊D5—82no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
285#709—24no—
286#709—24no—
287#709—42no—
288#709—42no—
289#709—44no—
290#709—44no—
291C2×D20—24no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—42no—
295C2×D20C2412yes—
296C2×D20C2412yes—
297C2×C4×D5—22no—
298C2×C4×D5—22no—
299C2×C4×D5—24no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—82no—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—24no—
304C2×Dic10—42no—
305C2×Dic10—82no—
306C2×Dic10C2412yes—
307C5×Q16—44no—
308C5×SD16—44no—
309C5×M16—24no—
310C2×C5×C8C2414yes—
311C5×C4⋊C4—22no—
312C5×C4⋊C4—22no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4C2412yes—
315C5×C22⋊C4—22no—
316C5×C22⋊C4—22no—
317C22⋊Dic5—22no—
318C22⋊Dic5—22no—
319C22⋊Dic5—22no—
320C22⋊Dic5—22no—
321C22⋊Dic5C2×D412yes—
322C22⋊Dic5C2×D412yes—
323C22⋊Dic5C2×D412yes—
324C22⋊Dic5C2×D412yes—
325#689—44no—
326#688—44no—
327#688—44no—
328#686—44no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—24no—
332#685—24no—
333#685—24no—
334#685—22no—
335#685—22no—
336#685—22no—
337#685—22no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—24no—
340C4⋊Dic5C2×D412yes—
341C4⋊Dic5C2×D412yes—
342C4⋊Dic5C2×D412yes—
343C4⋊Dic5C2×D412yes—
344C4⋊Dic5C2412yes—
345#683—24no—
346#683—22no—
347#683—22no—
348#683—22no—
349#683—22no—
350C4×Dic5—24no—
351C4×Dic5C2×D412yes—
352C4×Dic5C2×D412yes—
353C4×Dic5C2412yes—
354C4×Dic5C2412yes—
355#681—24no—
356C2×#168C2414yes—
357D40—44no—
358#677—44no—
359C22×#41—51no—
360C22×#41C2×D511yescharacteristic
361C2×#137—52no—
362C2×#137C2×D512yescomplemented
363C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
365#542—54no—
366#542—54no—
367#542—102no—
368#542—102no—
369#537—101no—
370#537—101no—
371#536—52no—
372#536—52no—
373#535—52no—
374#535—52no—
375#534—101no—
376#534—101no—
377#532—52no—
378#532—52no—
379C2×C4⋊Q8—51no—
380C2×#126—101no—
381C2×#124—51no—
382C2×#124—101no—
383#525—102no—
384#525—102no—
385C2×#123—101no—
386C2×C22⋊Q8—101no—
387C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
388C2×#121—51no—
389C2×C4×Q8—51no—
390C2×C4×D4—51no—
391C2×#117—51no—
392#497—54no—
393#496—54no—
394#495—54no—
395#495—54no—
396#489—54no—
397#489—54no—
398#487—54no—
399#486—54no—
400#464—54no—
401#464—54no—
402#463—54no—
403#463—54no—
404#462—54no—
405#461—54no—
406#460—54no—
407#459—54no—
408#452—54no—
409#452C2×D514yescomplemented
410#451—52no—
411#451C2×D512yescomplemented
412#450—52no—
413#450C2×D512yescomplemented
414#449—54no—
415#449—54no—
416#448—52no—
417#448—52no—
418#447—52no—
419#447—52no—
420#433—54no—
421#433—54no—
422#423—52no—
423#417—52no—
424#417—52no—
425#417—52no—
426#417C2×D512yescomplemented
427#407—51no—
428#407C2×D511yescharacteristic
429C4×M16—52no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—42no—
435C23×C5—81no—
436C23×C5—81no—
437C23×C5C22×D411yescharacteristic
438C23×C5C22×D411yescharacteristic
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—42no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—81no—
447C22×D5—81no—
448C5×Q8—22no—
449C5×Q8—24no—
450C5×Q8—22no—
451C5×Q8—42no—
452C5×Q8—42no—
453C5×D4—22no—
454C5×D4—22no—
455C5×D4—42no—
456C5×D4—44no—
457C5×D4—44no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—44no—
467C2×C4×C5—42no—
468C2×C4×C5—42no—
469C2×C4×C5—42no—
470C2×C4×C5—44no—
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5H(5,𝔽2)14yes—
475C2×C4×C5C2511yescharacteristic
476C22⋊D5—44no—
477C22⋊D5—44no—
478C22⋊D5—82no—
479C22⋊D5—82no—
480C22⋊D5—82no—
481C22⋊D5—82no—
482C22⋊D5—82no—
483C22⋊D5—82no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—42no—
491C2×Dic5—42no—
492C2×Dic5C22×D412yes—
493C2×Dic5C22×D412yes—
494C2×Dic5C22×D412yes—
495C2×Dic5C22×D412yes—
496D20—24no—
497D20—22no—
498D20—22no—
499D20—42no—
500D20—42no—
501C4×D5—44no—
502C4×D5—44no—
503C4×D5—84no—
504Dic10—22no—
505Dic10—22no—
506Dic10—42no—
507Dic10—84no—
508C5×C8—24no—
509#168—24no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—44no—
513C2×#41—52no—
514C2×#41—52no—
515C2×#41—101no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41—204no—
518C2×#41C22×D512yes—
519C2×#41C22×D512yes—
520C22×Q8—51no—
521C22×Q8—101no—
522C22×Q8C22×D511yescharacteristic
523C22×Q8C22×D511yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4C22×D511yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—101no—
532C23×C4—101no—
533C23×C4C22×D511yescharacteristic
534#137—44no—
535#137—204no—
536AGL(1,ℤ/8)—204no—
537AGL(1,ℤ/8)—204no—
538C2×Q16—54no—
539C2×Q16C22×D514yes—
540C2×SD16—54no—
541C2×SD16—54no—
542C2×SD16—54no—
543C2×SD16C22×D514yes—
544C2×D8—54no—
545C2×D8—54no—
546C2×M16—52no—
547C2×M16C22×D512yes—
548C4⋊Q8—54no—
549C4⋊Q8—52no—
550C4⋊Q8—52no—
551C4⋊Q8—102no—
552#127—52no—
553#127—52no—
554#126—104no—
555#126—104no—
556#124—54no—
557#124—52no—
558#124—52no—
559#124—52no—
560#124—52no—
561#124—102no—
562#124—104no—
563#124—104no—
564#123—104no—
565#123—104no—
566#123—102no—
567#123—102no—
568#123—102no—
569#123—102no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—104no—
573C22⋊Q8—104no—
574C22⋊Q8—102no—
575C22⋊Q8—102no—
576C22⋊Q8—102no—
577C22⋊Q8—102no—
578C22⋊Q8C22×D512yes—
579C22⋊Q8C22×D512yes—
580#121—52no—
581#121—52no—
582#121—102no—
583#121—102no—
584#121—102no—
585#121—102no—
586#121—102no—
587#121—102no—
588#121—102no—
589#121—102no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#120—102no—
593#120—102no—
594#120—102no—
595#120—102no—
596C4×Q8—54no—
597C4×Q8—102no—
598C4×D4—54no—
599C4×D4—102no—
600C4×D4—102no—
601C4×D4—102no—
602C4×D4—102no—
603C4×D4—102no—
604#117—52no—
605#117—52no—
606#117—52no—
607#117—52no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C42—51no—
623C2×C42—51no—
624C2×C42—101no—
625C4⋊C8—54no—
626C4⋊C8—54no—
627#103—54no—
628#103—54no—
629#103—54no—
630#103C22×D514yes—
631#102—54no—
632#102—54no—
633#102—54no—
634#102C22×D514yes—
635C22⋊C8—52no—
636C22⋊C8—52no—
637C22⋊C8C22×D512yes—
638C22⋊C8C22×D512yes—
639#97—54no—
640C4×C8—54no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—82no—
653C22×C5—84no—
654C22×C5#53512yes—
655C22×C5C23×D411yescharacteristic
656C2×D5—42no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—84no—
663C2×D5—84no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—42no—
667C4×C5—42no—
668C4×C5—42no—
669C4×C5#53512yes—
670C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
671Dic5—22no—
672Dic5—22no—
673Dic5—22no—
674Dic5—22no—
675Dic5—42no—
676Dic5—42no—
677C24—21no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680C24D4×D511yescharacteristic
681#41—24no—
682#41—24no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—104no—
688#41—104no—
689#41—202no—
690#41—202no—
691#41—204no—
692#41—204no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—24no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—52no—
698C2×Q8—104no—
699C2×Q8—101no—
700C2×Q8—202no—
701C2×Q8—402no—
702C2×Q8C23×D512yes—
703C2×Q8C23×D512yes—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—52no—
710C2×D4—52no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—204no—
724C2×D4—402no—
725C2×D4C23×D512yes—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—104no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—102no—
741C22×C4—102no—
742C22×C4—204no—
743C22×C4—402no—
744C22×C4D4×D511yescharacteristic
745C22×C4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748C22×C4C23×D511yescharacteristic
749C22×C4C23×D511yescharacteristic
750Q16—44no—
751Q16—204no—
752SD16—44no—
753SD16—204no—
754SD16—204no—
755SD16—204no—
756D8—204no—
757D8—204no—
758M16—24no—
759M16—104no—
760C2×C8—54no—
761C2×C8C23×D514yes—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—52no—
766C4⋊C4—52no—
767C4⋊C4—52no—
768C4⋊C4—52no—
769C4⋊C4—52no—
770C4⋊C4—104no—
771C4⋊C4—104no—
772C4⋊C4—102no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4C23×D512yes—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—52no—
781C22⋊C4—52no—
782C22⋊C4—52no—
783C22⋊C4—52no—
784C22⋊C4—104no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—104no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—102no—
790C22⋊C4—102no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—102no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—102no—
796C22⋊C4—102no—
797C42—52no—
798C42—52no—
799C42—52no—
800C42—52no—
801C42—104no—
802C2×C5—22no—
803C2×C5—41no—
804C2×C5—41no—
805C2×C5—82no—
806C2×C5C2×#53511yescharacteristic
807C2×C5#358511yescharacteristic
808C2×C5#358611yescharacteristic
809D5—82no—
810D5—82no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—202no—
821C23—202no—
822C23—202no—
823C23—202no—
824C23—401no—
825C23—401no—
826C23C2×D4×D511yescharacteristic
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828C23C2×D4×D511yescharacteristic
829Q8—24no—
830Q8—22no—
831Q8—22no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—102no—
835Q8—102no—
836Q8—202no—
837Q8—404no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—42no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—104no—
844D4—102no—
845D4—102no—
846D4—202no—
847D4—204no—
848D4—204no—
849D4—202no—
850D4—402no—
851D4—402no—
852D4—402no—
853D4—402no—
854D4—402no—
855D4—402no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—52no—
870C2×C4—52no—
871C2×C4—52no—
872C2×C4—52no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—204no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—204no—
883C2×C4—404no—
884C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C2×C4#414414yes—
888C2×C4C24×D511yescharacteristic
889C8—24no—
890C8—104no—
891C5#6081011yescharacteristic, complemented, Sylow
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—84no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—202no—
911C22—404no—
912C22—404no—
913C22#6592612yes—
914C22C22×D4×D511yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—102no—
921C4—102no—
922C4—102no—
923C4—102no—
924C4—202no—
925C4—202no—
926C4#6592612yes—
927C4C2×#414412yes—
928C2—22no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—82no—
932C2—402no—
933C2—402no—
934C2C2×#6592611yescharacteristic
935C2#1061909811yescharacteristic
936C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3007C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3007D5
hypocenterC5#60810
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619169C2semidirect
2. C2×#65977C2semidirect
3. C5×#3007C2semidirect
4. #10615813C2semidirect
5. #10615704C2semidirect
6. #10615697C2semidirect
7. #10614466C2semidirect
8. #10611994C2semidirect
9. #10611955C2semidirect
10. #10611934C2semidirect
11. #10611874C2semidirect
12. #10610641C2semidirect
13. #10610609C2semidirect
14. #10610370C2semidirect
15. #10610351C2semidirect
18. C2×C5×#137C22semidirect
24. #66164C22semidirect
26. #66159C22semidirect
27. C2×#4095C22semidirect
28. #66150C22semidirect
29. C2×#4093C22semidirect
30. C2×Q8×Dic5C22semidirect
31. C2×#4088C22semidirect
32. #66139C22semidirect
38. C2×#4054C22semidirect
41. #65977C22semidirect
42. #65977C22semidirect
45. C2×#4039C22semidirect
46. C2×#4034C22semidirect
49. C5×#452C22semidirect
50. C5×#451C22semidirect
51. C5×#450C22semidirect
52. C5×#417C22semidirect
55. #65521C22semidirect
56. #65516C22semidirect
57. #65506C22semidirect
59. #65480C22semidirect
60. #65479C22semidirect
61. #65474C22semidirect
62. #65471C22semidirect
63. #65465C22semidirect
64. #65457C22semidirect
65. #65455C22semidirect
66. #65452C22semidirect
67. #65422C22semidirect
68. #65407C22semidirect
69. M16×Dic5C22semidirect
70. #65339C22semidirect
71. #65336C22semidirect
72. #65335C22semidirect
73. #65255C22semidirect
74. #65108C22semidirect
75. #65107C22semidirect
76. #65084C22semidirect
77. #65081C22semidirect
78. #65076C22semidirect
79. #65075C22semidirect
80. #65054C22semidirect
81. #65049C22semidirect
82. #65027C22semidirect
84. #65021C22semidirect
85. #65009C22semidirect
86. #65009C22semidirect
230. #3007D5semidirect
362. C2×#137C2×D5semidirect
409. #452C2×D5semidirect
411. #451C2×D5semidirect
413. #450C2×D5semidirect
426. #417C2×D5semidirect
891. C5#60810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191692
C2×#659772
C5×#30072
#106158132
#106157042
#106156972
#106144662
#106119942
#106119552
#106119342
#106118742
#106106412
#106106092
#106103702
#106103512
#608105