Finite Group Databasebeta

← #12970868

Subgroups — #12970868

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10615557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10615111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613586C212yesmaximal, complemented
15#10613584C212yesmaximal, complemented
16#10613582C212yesmaximal, complemented
17#10613580C212yesmaximal, complemented
18#10613558C212yesmaximal, complemented
19#10613556C212yesmaximal, complemented
20#10613518C212yesmaximal, complemented
21#10613516C212yesmaximal, complemented
22#10610294C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D5×#41C2211yescharacteristic
25C22×D4×D5C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#535C2211yescharacteristic
31C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
32#66164C2211yescharacteristic
33#66162C2211yescharacteristic
34#66161C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
37#66139C2211yescharacteristic
38C2×#4084C2211yescharacteristic
39#66132C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
42#66053C2212yescomplemented
43#66050C2212yescomplemented
44#66049C2212yescomplemented
45D5×#127C2212yescomplemented
46#66016C2212yescomplemented
47#66014C2212yescomplemented
48#66008C2212yescomplemented
49D5×#124C2212yescomplemented
50#65952—21no—
51#65950—21no—
52#65948—21no—
53#65945—21no—
54#65941—21no—
55#65941—21no—
56D5×#121—21no—
57D5×#121—21no—
58#65926—22no—
59#65925—22no—
60D5×#120—22no—
61#65921—22no—
62#65859C2211yescharacteristic
63D5×#117C2211yescharacteristic
64#65853C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#496C2212yescomplemented
66C5×#496C2212yescomplemented
67C5×#495C2212yescomplemented
68C5×#493C2212yescomplemented
69C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#65522C2211yescharacteristic, complemented
71#65521C2211yescharacteristic, complemented
72#65504C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
74#65476C2211yescharacteristic, complemented
75#65475C2211yescharacteristic, complemented
76#65474C2212yescomplemented
77#65462C2211yescharacteristic, complemented
78#65461C2212yescomplemented
79#65461C2211yescharacteristic, complemented
80#65459C2212yescomplemented
81#65459C2211yescharacteristic, complemented
82#65458C2212yescomplemented
83#65458C2212yescomplemented
84#65458C2211yescharacteristic, complemented
85#65455C2212yescomplemented
86#65454C2212yescomplemented
87#65454C2212yescomplemented
88#65454C2212yescomplemented
89#65452C2212yescomplemented
90#65452C2212yescomplemented
91#65447C2211yescharacteristic, complemented
92#65447C2212yescomplemented
93#65445C2212yes—
94#65445C2212yes—
95#65445C2212yescomplemented
96#65445C2212yescomplemented
97#65445C2212yescomplemented
98#65445C2212yescomplemented
99#65445C2211yescharacteristic, complemented
100#65445C2212yescomplemented
101#65442C2212yescomplemented
102#65442C2212yescomplemented
103#65442C2212yescomplemented
104#65439C2212yescomplemented
105#65439C2212yescomplemented
106#65439C2212yescomplemented
107#65439C2212yescomplemented
108#65439C2212yescomplemented
109#65439C2212yescomplemented
110#65422C2211yescharacteristic, complemented
111#65420C2211yescharacteristic, complemented
112#65415C2211yescharacteristic
113#65408C2211yescharacteristic, complemented
114#65402C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#3952C2211yescharacteristic
117#65391C2211yescharacteristic, complemented
118#65363C2212yescomplemented
119#65362C2212yescomplemented
120#65360C2212yescomplemented
121#65359C2212yescomplemented
122#65348C2212yescomplemented
123#65347C2212yescomplemented
124#65345C2212yescomplemented
125#65344C2212yescomplemented
126#65286C2211yescharacteristic, complemented
127#65003C2212yescomplemented
128#65002C2212yescomplemented
129#64998C2212yescomplemented
130#64994C2212yescomplemented
131#64986C2212yescomplemented
132#64983C2212yescomplemented
133#64979C2212yescomplemented
134#64974C2212yescomplemented
135#60811—51nomaximal, Sylow
136C24×D5—21no—
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C22×C5×D4C2311yescharacteristic
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—21no—
142C22×C22⋊D5—21no—
143D5×#41—42no—
144D5×#41—42no—
145C2×#713C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
147C2×#711—21no—
148C2×#711—22no—
149C2×#711C2311yescharacteristic
150C2×D4×D5—21no—
151C2×D4×D5—21no—
152C2×D4×D5—21no—
153C2×D4×D5—22no—
154C2×D4×D5—22no—
155C2×D4×D5—42no—
156C2×D4×D5—42no—
157C2×D4×D5C2311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2312yes—
159C2×D4×D5C2312yes—
160C2×#709—21no—
161C2×#709C2311yescharacteristic
162C22×D20C2311yescharacteristic
163C22×C4×D5—21no—
164C22×C4×D5C2311yescharacteristic
165C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
166C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
167C5×#135—42no—
168C2×C5×Q16C2311yescharacteristic, complemented
169C2×C5×SD16C2312yes—
170C2×C5×SD16C2312yescomplemented
171C2×C5×SD16C2311yescharacteristic, complemented
172C2×C5×SD16C2311yescharacteristic, complemented
173C2×C5×D8—42no—
174C2×C5×D8C2312yes—
175C2×C5×D8C2312yes—
176C2×C5×D8C2312yes—
177C2×C5×D8C2311yescharacteristic, complemented
178C2×C5×D8C2312yescomplemented
179C2×C5×M16C2311yescharacteristic
180C22×C5×C8C2311yescharacteristic
181C5×#127C2312yes—
182C5×#127C2312yescomplemented
183C5×#124C2312yes—
184C5×#124C2312yescomplemented
185C5×#121—21no—
186C5×#121—21no—
187C5×#121—21no—
188C5×#121—21no—
189C5×#120—22no—
190C5×#120—22no—
191C5×#117C2311yescharacteristic
192#4099—22no—
193C2×C22⋊Dic5—21no—
194C2×C22⋊Dic5—22no—
195#4096—42no—
196#4095—42no—
197#4093C2312yes—
198#4092C2311yescharacteristic
199#4092C2311yescharacteristic
200Q8×Dic5C2312yescomplemented
201C2×#689C2311yescharacteristic, complemented
202C2×#688C2312yes—
203C2×#688C2311yescharacteristic, complemented
204#4086—22no—
205#4086—22no—
206#4086C2312yes—
207#4086C2312yes—
208#4085—22no—
209#4085—22no—
210#4085—22no—
211#4085—22no—
212#4084—22no—
213#4084—21no—
214#4084—21no—
215#4084—21no—
216#4084—21no—
217#4084C2311yescharacteristic
218#4084C2312yes—
219#4084C2311yescharacteristic
220#4084C2312yes—
221#4083—21no—
222#4083—22no—
223#4083—22no—
224#4083—22no—
225#4082—22no—
226#4082C2312yes—
227#4081—21no—
228#4081—22no—
229#4081—22no—
230D4×Dic5—22no—
231D4×Dic5—21no—
232D4×Dic5—21no—
233D4×Dic5—22no—
234D4×Dic5C2312yescomplemented
235D4×Dic5C2312yescomplemented
236D4×Dic5C2312yescomplemented
237C2×#687C2312yescomplemented
238C2×#687C2311yescharacteristic, complemented
239#4078—42no—
240C2×#686—42no—
241C2×#686C2312yes—
242C2×#686C2312yes—
243C2×#686C2312yes—
244C2×#686C2312yescomplemented
245C2×#686C2311yescharacteristic, complemented
246#4076—21no—
247#4076—21no—
248C4×C22⋊D5—21no—
249C4×C22⋊D5—21no—
250#4072—21no—
251#4072C2311yescharacteristic
252#4072C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Dic5—21no—
254C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
255C2×#681C2311yescharacteristic
256C22×#168C2311yescharacteristic
257#4041—21no—
258#4041—21no—
259#4038D411yescharacteristic
260#4038D411yescharacteristic
261D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
262D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
263#4036—21no—
264#4034—21no—
265#4032—22no—
266#4031—22no—
267#4031—22no—
268#4031—22no—
269#4030—22no—
270#4030—22no—
271#4029—22no—
272#4028—22no—
273#4028—22no—
274#4028—22no—
275#4027—22no—
276D5×C22⋊C4—22no—
277D5×C22⋊C4—22no—
278D5×C22⋊C4D412yes—
279#4025—22no—
280#4025—22no—
281#4024—22no—
282#4024—22no—
283#4023—22no—
284#4023D412yes—
285#4021C2312yes—
286#4020C2312yes—
287#4018C2312yes—
288C42×D5C2312yes—
289#4016C2312yescomplemented
290#4015C2312yescomplemented
291C5×#97C2312yescomplemented
292C4×C5×C8C2312yescomplemented
293#3967C2311yescharacteristic, complemented
294#3967C2312yescomplemented
295#3967C2311yescharacteristic, complemented
296#3964C2312yes—
297#3964C2312yes—
298#3964C2312yes—
299#3964C2312yes—
300#3964C2311yescharacteristic, complemented
301#3964C2312yescomplemented
302#3964C2311yescharacteristic, complemented
303#3953C2312yes—
304#3953C2312yes—
305#3953C2312yes—
306#3953C2312yes—
307#3953C2311yescharacteristic, complemented
308#3953C2311yescharacteristic, complemented
309#3953C2312yescomplemented
310#3952C2311yescharacteristic
311#3952C2311yescharacteristic
312#3952C2311yescharacteristic
313#3952C2311yescharacteristic
314#3952C2312yes—
315#3952C2312yes—
316#3948C2311yescharacteristic, complemented
317#3948C2311yescharacteristic, complemented
318#3948C2312yescomplemented
319#3946C2312yescomplemented
320#3946C2312yescomplemented
321#3946C2312yescomplemented
322#3946C2312yescomplemented
323#3935C2312yescomplemented
324C4×#168C2312yescomplemented
325#3494—51no—
326C2×#535—51no—
327#3224—52no—
328#3224—52no—
329#3220—52no—
330#3220—52no—
331#3217—52no—
332#3213—52no—
333#3211—52no—
334#3205—52no—
335#3155—51no—
336#3155D511yescharacteristic, complemented
337#3136—51no—
338#3136—51no—
339#3045—51no—
340#3045—51no—
341#3041—51no—
342#3041—51no—
343#3006—51no—
344#3003—51no—
345#3002—51no—
346C2×#447—51no—
347#2924—51no—
348C24×C5—21no—
349C24×C5—21no—
350C23×D5—21no—
351C23×D5—21no—
352C23×D5—22no—
353C23×D5—22no—
354C23×D5—44no—
355C23×D5—82no—
356C23×D5—82no—
357C23×D5C2×D411yescharacteristic
358C5×#41—22no—
359C5×#41—22no—
360C5×#41—22no—
361C5×#41—22no—
362C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
363C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
364C2×C5×D4—21no—
365C2×C5×D4—21no—
366C2×C5×D4—21no—
367C2×C5×D4—21no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—22no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4—22no—
374C2×C5×D4—22no—
375C2×C5×D4—22no—
376C2×C5×D4C2412yes—
377C2×C5×D4C2412yes—
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5C2411yescharacteristic
383C2×C22⋊D5—21no—
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—21no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—44no—
397C2×C22⋊D5—82no—
398C22×Dic5—21no—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—22no—
401C22×Dic5—22no—
402C22×Dic5—22no—
403C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
404#713—41no—
405#713—41no—
406Q8×D5—41no—
407Q8×D5—41no—
408#711—41no—
409#711—41no—
410#711—44no—
411#711—84no—
412D4×D5—42no—
413D4×D5—42no—
414D4×D5—42no—
415D4×D5—42no—
416D4×D5—41no—
417D4×D5—41no—
418D4×D5—44no—
419D4×D5—44no—
420D4×D5—44no—
421D4×D5—84no—
422D4×D5—84no—
423#709—22no—
424#709—22no—
425#709—44no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—21no—
429C2×D20—21no—
430C2×D20—22no—
431C2×D20—22no—
432C2×D20C2412yes—
433C2×D20C2411yescharacteristic
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—44no—
440C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
441C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
442C2×C4×D5C2×D412yes—
443C2×C4×D5C2×D412yes—
444C2×C4×D5C2411yescharacteristic
445C2×C4×D5C2411yescharacteristic
446C2×Dic10—21no—
447C2×Dic10—22no—
448C2×Dic10C2411yescharacteristic
449C5×Q16—41no—
450C5×SD16—42no—
451C5×SD16—41no—
452C5×SD16—41no—
453C5×SD16—42no—
454C5×D8—42no—
455C5×D8—42no—
456C5×D8—42no—
457C5×D8—41no—
458C5×D8—42no—
459C5×M16—22no—
460C2×C5×C8—22no—
461C2×C5×C8C2411yescharacteristic
462C2×C5×C8C2411yescharacteristic
463C2×C5×C8C2412yes—
464C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C5×C22⋊C4—22no—
467C5×C22⋊C4—22no—
468C5×C22⋊C4—22no—
469C5×C22⋊C4—22no—
470C5×C22⋊C4C2×D412yes—
471C42×C5C2412yes—
472C22⋊Dic5—21no—
473C22⋊Dic5—22no—
474C22⋊Dic5—22no—
475C22⋊Dic5—22no—
476C22⋊Dic5—22no—
477C22⋊Dic5—22no—
478C22⋊Dic5—22no—
479C22⋊Dic5—22no—
480C22⋊Dic5—21no—
481C22⋊Dic5—21no—
482C22⋊Dic5C2×D412yes—
483#689—41no—
484#688—41no—
485#688—42no—
486#687—41no—
487#687—42no—
488#686—41no—
489#686—42no—
490#686—42no—
491#686—42no—
492#686—42no—
493#685—21no—
494#685—21no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—22no—
498#685—22no—
499#685C2×D412yes—
500#685C2×D412yes—
501C4⋊Dic5—22no—
502C4⋊Dic5—21no—
503C4⋊Dic5—22no—
504C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
507C4⋊Dic5C2412yes—
508C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
509#683—22no—
510#683—22no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683C2×D412yes—
514#683C2×D412yes—
515C4×Dic5—21no—
516C4×Dic5—22no—
517C4×Dic5C2×D412yes—
518C4×Dic5C2×D412yes—
519C4×Dic5C2412yes—
520#681—22no—
521C2×#168—22no—
522C2×#168C2411yescharacteristic
523C2×#168C2412yes—
524C2×#168C2411yescharacteristic
525C22×#41—51no—
526C23×D4—51no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
530C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
531C2×#135—51no—
532C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
533C22×D8—51no—
534C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
535#555—101no—
536#553—101no—
537#553—101no—
538#551—102no—
539#547—101no—
540#546—102no—
541#544—51no—
542#542—52no—
543#540—52no—
544#535—51no—
545#535—51no—
546#535—52no—
547#535—52no—
548#535—51no—
549#535—102no—
550#535—101no—
551#535—101no—
552#535C2×D511yescharacteristic
553#535C2×D511yescharacteristic, complemented
554#532—52no—
555C2×#127—52no—
556#529—52no—
557C2×#124—52no—
558#525—51no—
559C2×#121—51no—
560C2×#121—101no—
561C2×#121—101no—
562C2×#120—102no—
563#520—51no—
564#518—51no—
565C2×#117—51no—
566#496—52no—
567#496—52no—
568#496C2×D512yescomplemented
569#496C2×D512yescomplemented
570#495—52no—
571#495C2×D512yescomplemented
572#493—52no—
573#493C2×D512yescomplemented
574#490—52no—
575#490—52no—
576#489—52no—
577#489—52no—
578#488—52no—
579#488—52no—
580#486—52no—
581#486—52no—
582#464—52no—
583#464—52no—
584#463—52no—
585#463—52no—
586#463—52no—
587#463—52no—
588#463—52no—
589#463—52no—
590#460—52no—
591#460—52no—
592#459—52no—
593#459—52no—
594#459—52no—
595#459—52no—
596#459—52no—
597#459—52no—
598#452—51no—
599#452—51no—
600#451—51no—
601#450—52no—
602#450—52no—
603#450—51no—
604#449—51no—
605#449—52no—
606#449—51no—
607#449—52no—
608#448—52no—
609#448—51no—
610#447—52no—
611#447—52no—
612#447—52no—
613#447—52no—
614#447—52no—
615#447—52no—
616#447—51no—
617#447—52no—
618#433—52no—
619#433—52no—
620#432—52no—
621#431—52no—
622#424—51no—
623#424—51no—
624#418—51no—
625#418—51no—
626#417—51no—
627#417—51no—
628#416—51no—
629#416—51no—
630C2×#102—51no—
631C2×#102—51no—
632#407—51no—
633C2×C22⋊C8—51no—
634#405—51no—
635#405C2×D511yescharacteristic, complemented
636C23×C5—22no—
637C23×C5—21no—
638C23×C5—22no—
639C23×C5—21no—
640C23×C5—42no—
641C23×C5—42no—
642C23×C5—81no—
643C23×C5—81no—
644C23×C5—81no—
645C23×C5—81no—
646C23×C5C22×D411yescharacteristic
647C22×D5—22no—
648C22×D5—22no—
649C22×D5—22no—
650C22×D5—21no—
651C22×D5—41no—
652C22×D5—42no—
653C22×D5—44no—
654C22×D5—44no—
655C22×D5—42no—
656C22×D5—44no—
657C22×D5—42no—
658C22×D5—42no—
659C22×D5—44no—
660C22×D5—82no—
661C22×D5—82no—
662C22×D5—81no—
663C22×D5—81no—
664C22×D5—816no—
665C22×D5C22×D411yescharacteristic
666C22×D5C22×D411yescharacteristic
667C5×Q8—21no—
668C5×Q8—21no—
669C5×Q8—21no—
670C5×Q8—21no—
671C5×D4—22no—
672C5×D4—21no—
673C5×D4—22no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—22no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—22no—
678C5×D4—21no—
679C5×D4—42no—
680C5×D4—42no—
681C5×D4—42no—
682C5×D4—42no—
683C5×D4—82no—
684C5×D4—82no—
685C5×D4—82no—
686C5×D4—82no—
687C2×C4×C5—21no—
688C2×C4×C5—21no—
689C2×C4×C5—42no—
690C2×C4×C5—42no—
691C2×C4×C5C22×D412yes—
692C2×C4×C5C22×D412yes—
693C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
695C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
696C2×C4×C5C2511yescharacteristic
697C22⋊D5—42no—
698C22⋊D5—44no—
699C22⋊D5—44no—
700C22⋊D5—42no—
701C22⋊D5—42no—
702C22⋊D5—42no—
703C22⋊D5—44no—
704C22⋊D5—82no—
705C22⋊D5—82no—
706C22⋊D5—82no—
707C22⋊D5—82no—
708C22⋊D5—81no—
709C22⋊D5—82no—
710C2×Dic5—22no—
711C2×Dic5—21no—
712C2×Dic5—22no—
713C2×Dic5—21no—
714C2×Dic5—21no—
715C2×Dic5—42no—
716C2×Dic5—82no—
717C2×Dic5—82no—
718C2×Dic5—82no—
719C2×Dic5—81no—
720C2×Dic5C22×D412yes—
721C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
722C2×Dic5C22×D412yes—
723C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
724D20—22no—
725D20—21no—
726D20—22no—
727D20—21no—
728D20—42no—
729D20—42no—
730D20—82no—
731D20—82no—
732C4×D5—24no—
733C4×D5—22no—
734C4×D5—22no—
735C4×D5—21no—
736C4×D5—21no—
737C4×D5—21no—
738C4×D5—21no—
739C4×D5—42no—
740C4×D5—42no—
741C4×D5—42no—
742C4×D5—42no—
743Dic10—21no—
744Dic10—21no—
745Dic10—42no—
746Dic10—82no—
747C5×C8—21no—
748C5×C8—21no—
749C5×C8—22no—
750#168—21no—
751#168—21no—
752#168—22no—
753C25—101no—
754C2×#41—51no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—101no—
758C2×#41—101no—
759C2×#41—102no—
760C2×#41—202no—
761C2×#41—202no—
762C2×#41C22×D511yescharacteristic
763C2×#41C22×D511yescharacteristic
764C22×Q8—51no—
765C22×D4—52no—
766C22×D4—51no—
767C22×D4—52no—
768C22×D4—51no—
769C22×D4—101no—
770C22×D4—101no—
771C22×D4—102no—
772C22×D4—102no—
773C22×D4—101no—
774C22×D4—101no—
775C22×D4—101no—
776C22×D4—202no—
777C22×D4—202no—
778C22×D4C22×D511yescharacteristic
779C22×D4C22×D511yescharacteristic
780C23×C4—51no—
781C23×C4—101no—
782AGL(1,ℤ/8)—42no—
783AGL(1,ℤ/8)—42no—
784AGL(1,ℤ/8)—202no—
785AGL(1,ℤ/8)—202no—
786#135—42no—
787#135—202no—
788C2×Q16—51no—
789C2×Q16C22×D511yescharacteristic, complemented
790C2×SD16—51no—
791C2×SD16—52no—
792C2×SD16—51no—
793C2×SD16—52no—
794C2×SD16C22×D512yes—
795C2×SD16C22×D511yescharacteristic, complemented
796C2×SD16C22×D511yescharacteristic, complemented
797C2×SD16C22×D512yescomplemented
798C2×D8—42no—
799C2×D8—52no—
800C2×D8—52no—
801C2×D8—51no—
802C2×D8—52no—
803C2×D8—52no—
804C2×D8—202no—
805C2×D8C22×D512yes—
806C2×D8C22×D512yes—
807C2×D8C22×D512yes—
808C2×D8C22×D511yescharacteristic, complemented
809C2×D8C22×D512yescomplemented
810C2×M16—51no—
811C2×M16C22×D511yescharacteristic
812C22×C8—51no—
813C22×C8C22×D511yescharacteristic
814C4⋊Q8—52no—
815C4⋊Q8—101no—
816#127—52no—
817#127—52no—
818#127—52no—
819#127—102no—
820#127—102no—
821#127C22×D512yes—
822#127C22×D512yescomplemented
823#126—102no—
824#126—102no—
825#125—52no—
826#125—101no—
827#124—52no—
828#124—52no—
829#124—52no—
830#124—102no—
831#124—102no—
832#124—102no—
833#124—102no—
834#124C22×D512yes—
835#124C22×D512yescomplemented
836#123—102no—
837#123—102no—
838#123—102no—
839#123—102no—
840#123—101no—
841C22⋊Q8—51no—
842C22⋊Q8—51no—
843C22⋊Q8—102no—
844C22⋊Q8—102no—
845#121—21no—
846#121—21no—
847#121—21no—
848#121—21no—
849#121—52no—
850#121—52no—
851#121—51no—
852#121—51no—
853#121—102no—
854#121—102no—
855#121—102no—
856#121—102no—
857#121—101no—
858#121—101no—
859#121—101no—
860#121—101no—
861#121—102no—
862#121—102no—
863#121—101no—
864#121—101no—
865#121—102no—
866#121—101no—
867#121—101no—
868#120—22no—
869#120—22no—
870#120—102no—
871#120—102no—
872#120—102no—
873#120—102no—
874#120—102no—
875#120—102no—
876#120—101no—
877#120—102no—
878C4×Q8—52no—
879C4×D4—52no—
880C4×D4—52no—
881C4×D4—52no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—102no—
884C4×D4—102no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4—101no—
889#117—51no—
890#117—51no—
891#117—51no—
892#117—52no—
893#117—52no—
894#117—51no—
895#117—102no—
896#117—101no—
897#117C22×D511yescharacteristic
898C2×C4⋊C4—51no—
899C2×C4⋊C4—51no—
900C2×C4⋊C4—51no—
901C2×C4⋊C4—101no—
902C2×C22⋊C4—52no—
903C2×C22⋊C4—102no—
904C2×C22⋊C4—102no—
905C2×C22⋊C4—102no—
906C2×C22⋊C4—101no—
907C2×C42—52no—
908C4⋊C8—52no—
909C4⋊C8—52no—
910C4⋊C8—52no—
911C4⋊C8—52no—
912#103—51no—
913#103—51no—
914#103—52no—
915#103—51no—
916#103—51no—
917#103—52no—
918#102—52no—
919#102—52no—
920#102—52no—
921#102—52no—
922#102—51no—
923#102—51no—
924#102—52no—
925#102—52no—
926#102—52no—
927#102—52no—
928#102—52no—
929#102—51no—
930#102—51no—
931#102—52no—
932C22⋊C8—51no—
933C22⋊C8—51no—
934C22⋊C8—51no—
935C22⋊C8—51no—
936C22⋊C8—52no—
937C22⋊C8—52no—
938#97—52no—
939#97C22×D512yescomplemented
940C4×C8—52no—
941C4×C8C22×D512yescomplemented
942C22×C5—21no—
943C22×C5—21no—
944C22×C5—42no—
945C22×C5—41no—
946C22×C5—41no—
947C22×C5—42no—
948C22×C5—41no—
949C22×C5—42no—
950C22×C5—41no—
951C22×C5—42no—
952C22×C5—41no—
953C22×C5—42no—
954C22×C5—41no—
955C22×C5—42no—
956C22×C5—84no—
957C22×C5—162no—
958C22×C5#53512yes—
959C22×C5C23×D411yescharacteristic
960C2×D5—21no—
961C2×D5—21no—
962C2×D5—21no—
963C2×D5—21no—
964C2×D5—21no—
965C2×D5—44no—
966C2×D5—41no—
967C2×D5—42no—
968C2×D5—41no—
969C2×D5—42no—
970C2×D5—41no—
971C2×D5—42no—
972C2×D5—84no—
973C2×D5—88no—
974C2×D5—88no—
975C2×D5—84no—
976C2×D5#57612yes—
977C4×C5—22no—
978C4×C5—22no—
979C4×C5—41no—
980C4×C5—41no—
981C4×C5#53512yes—
982C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984Dic5—22no—
985Dic5—21no—
986Dic5—21no—
987Dic5—22no—
988Dic5—41no—
989Dic5—41no—
990Dic5—41no—
991Dic5—42no—
992C24—21no—
993C24—21no—
994C24—51no—
995C24—102no—
996C24—101no—
997C24—102no—
998C24—101no—
999C24—204no—
1000C24—402no—
1001C24—402no—
1002#41—22no—
1003#41—22no—
1004#41—22no—
1005#41—22no—
1006#41—102no—
1007#41—102no—
1008#41—204no—
1009#41—201no—
1010#41—201no—
1011#41—204no—
1012#41—201no—
1013#41—201no—
1014#41—404no—
1015C2×Q8—51no—
1016C2×Q8—101no—
1017C2×Q8—102no—
1018C2×Q8—201no—
1019C2×Q8—201no—
1020C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1021C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—52no—
1035C2×D4—51no—
1036C2×D4—101no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—101no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—101no—
1045C2×D4—102no—
1046C2×D4—101no—
1047C2×D4—101no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—102no—
1050C2×D4—101no—
1051C2×D4—102no—
1052C2×D4—102no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—202no—
1056C2×D4—202no—
1057C2×D4—202no—
1058C2×D4—202no—
1059C2×D4—201no—
1060C2×D4—201no—
1061C2×D4—204no—
1062C2×D4—204no—
1063C2×D4—204no—
1064C2×D4—204no—
1065C2×D4—404no—
1066C2×D4—404no—
1067C2×D4—402no—
1068C2×D4C23×D512yes—
1069C2×D4C23×D511yescharacteristic
1070C2×D4C23×D512yes—
1071C2×D4C23×D511yescharacteristic
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—51no—
1075C22×C4—52no—
1076C22×C4—51no—
1077C22×C4—51no—
1078C22×C4—51no—
1079C22×C4—51no—
1080C22×C4—52no—
1081C22×C4—101no—
1082C22×C4—101no—
1083C22×C4—101no—
1084C22×C4—102no—
1085C22×C4—102no—
1086C22×C4—102no—
1087C22×C4—102no—
1088C22×C4—102no—
1089C22×C4—101no—
1090C22×C4—101no—
1091C22×C4—204no—
1092C22×C4C23×D511yescharacteristic
1093Q16—41no—
1094Q16—201no—
1095SD16—42no—
1096SD16—41no—
1097SD16—41no—
1098SD16—42no—
1099SD16—201no—
1100SD16—202no—
1101SD16—201no—
1102SD16—202no—
1103D8—42no—
1104D8—42no—
1105D8—42no—
1106D8—41no—
1107D8—42no—
1108D8—202no—
1109D8—202no—
1110D8—201no—
1111D8—202no—
1112D8—202no—
1113M16—22no—
1114M16—102no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—51no—
1117C2×C8—52no—
1118C2×C8—51no—
1119C2×C8—102no—
1120C2×C8C23×D511yescharacteristic
1121C2×C8C23×D512yes—
1122C2×C8C23×D511yescharacteristic
1123C4⋊C4—51no—
1124C4⋊C4—51no—
1125C4⋊C4—52no—
1126C4⋊C4—52no—
1127C4⋊C4—52no—
1128C4⋊C4—51no—
1129C4⋊C4—51no—
1130C4⋊C4—102no—
1131C4⋊C4—101no—
1132C4⋊C4—101no—
1133C4⋊C4—101no—
1134C4⋊C4—102no—
1135C4⋊C4—102no—
1136C4⋊C4—102no—
1137C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1138C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—52no—
1144C22⋊C4—52no—
1145C22⋊C4—52no—
1146C22⋊C4—102no—
1147C22⋊C4—102no—
1148C22⋊C4—101no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—102no—
1151C22⋊C4—102no—
1152C22⋊C4—102no—
1153C22⋊C4—102no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—102no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C22⋊C4—101no—
1159C22⋊C4—101no—
1160C22⋊C4—102no—
1161C22⋊C4—102no—
1162C22⋊C4D4×D512yes—
1163C42—52no—
1164C42—52no—
1165C42—52no—
1166C42—102no—
1167C42—101no—
1168C42C23×D512yes—
1169C2×C5—22no—
1170C2×C5—82no—
1171C2×C5—81no—
1172C2×C5—81no—
1173C2×C5—82no—
1174C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1175C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1176C2×C5#358511yescharacteristic
1177D5—22no—
1178D5—41no—
1179D5—81no—
1180D5—82no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—51no—
1188C23—51no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—102no—
1194C23—102no—
1195C23—102no—
1196C23—101no—
1197C23—201no—
1198C23—202no—
1199C23—204no—
1200C23—202no—
1201C23—204no—
1202C23—204no—
1203C23—202no—
1204C23—204no—
1205C23—202no—
1206C23—401no—
1207C23—401no—
1208C23—402no—
1209C23—402no—
1210C23—4016no—
1211C23C2×D4×D511yescharacteristic
1212Q8—21no—
1213Q8—21no—
1214Q8—21no—
1215Q8—21no—
1216Q8—101no—
1217Q8—101no—
1218Q8—202no—
1219Q8—402no—
1220D4—22no—
1221D4—21no—
1222D4—22no—
1223D4—21no—
1224D4—22no—
1225D4—21no—
1226D4—22no—
1227D4—21no—
1228D4—42no—
1229D4—42no—
1230D4—42no—
1231D4—42no—
1232D4—82no—
1233D4—82no—
1234D4—82no—
1235D4—82no—
1236D4—102no—
1237D4—101no—
1238D4—102no—
1239D4—101no—
1240D4—202no—
1241D4—204no—
1242D4—204no—
1243D4—202no—
1244D4—204no—
1245D4—202no—
1246D4—202no—
1247D4—202no—
1248D4—202no—
1249D4—402no—
1250D4—402no—
1251D4—402no—
1252D4—402no—
1253D4—402no—
1254D4—402no—
1255D4—402no—
1256D4—401no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—51no—
1262C2×C4—52no—
1263C2×C4—52no—
1264C2×C4—51no—
1265C2×C4—104no—
1266C2×C4—102no—
1267C2×C4—102no—
1268C2×C4—102no—
1269C2×C4—101no—
1270C2×C4—101no—
1271C2×C4—101no—
1272C2×C4—101no—
1273C2×C4—101no—
1274C2×C4—101no—
1275C2×C4—102no—
1276C2×C4—101no—
1277C2×C4—202no—
1278C2×C4—202no—
1279C2×C4—202no—
1280C2×C4—202no—
1281C2×C4—202no—
1282C2×C4—402no—
1283C2×C4—402no—
1284C2×C4—402no—
1285C2×C4—401no—
1286C2×C4C2×D4×D512yes—
1287C2×C4C2×D4×D512yes—
1288C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1289C2×C4#414412yes—
1290C2×C4#414412yes—
1291C2×C4C24×D511yescharacteristic
1292C8—21no—
1293C8—21no—
1294C8—22no—
1295C8—101no—
1296C8—101no—
1297C8—102no—
1298C5#6081111yescharacteristic, complemented, Sylow
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—41no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—42no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—52no—
1314C22—84no—
1315C22—101no—
1316C22—101no—
1317C22—101no—
1318C22—101no—
1319C22—101no—
1320C22—162no—
1321C22—204no—
1322C22—201no—
1323C22—202no—
1324C22—201no—
1325C22—202no—
1326C22—201no—
1327C22—202no—
1328C22—404no—
1329C22—408no—
1330C22—404no—
1331C22—408no—
1332C22#6604912yes—
1333C22C22×D4×D511yescharacteristic
1334C4—22no—
1335C4—22no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—102no—
1339C4—102no—
1340C4—101no—
1341C4—101no—
1342C4—202no—
1343C4—201no—
1344C4—201no—
1345C4—201no—
1346C4#6604912yes—
1347C4C2×#414411yescharacteristic
1348C4C2×#414411yescharacteristic
1349C2—22no—
1350C2—82no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—81no—
1354C2—102no—
1355C2—201no—
1356C2—402no—
1357C2—401no—
1358C2C2×#6604911yescharacteristic
1359C2D5×#57611yescharacteristic
1360C2#1061910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3155C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3155D5
hypocenterC5#60811
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618233C2semidirect
2. D5×#535C2semidirect
3. C5×#3155C2semidirect
4. #10615677C2semidirect
5. #10615675C2semidirect
6. #10615667C2semidirect
7. #10615665C2semidirect
8. #10615642C2semidirect
9. #10615632C2semidirect
10. C2×#65445C2semidirect
11. #10615557C2semidirect
12. #10615113C2semidirect
13. #10615111C2semidirect
14. #10613586C2semidirect
15. #10613584C2semidirect
16. #10613582C2semidirect
17. #10613580C2semidirect
18. #10613558C2semidirect
19. #10613556C2semidirect
20. #10613518C2semidirect
21. #10613516C2semidirect
22. #10610294C2semidirect
23. #10610282C2semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C2×C5×#135C22semidirect
29. C22×C5×D8C22semidirect
31. C5×#535C22semidirect
34. #66161C22semidirect
35. C2×#4096C22semidirect
36. C2×#4095C22semidirect
39. #66132C22semidirect
40. C2×#4078C22semidirect
41. C22×#686C22semidirect
42. #66053C22semidirect
43. #66050C22semidirect
44. #66049C22semidirect
45. D5×#127C22semidirect
46. #66016C22semidirect
47. #66014C22semidirect
48. #66008C22semidirect
49. D5×#124C22semidirect
64. #65853C22semidirect
65. C5×#496C22semidirect
66. C5×#496C22semidirect
67. C5×#495C22semidirect
68. C5×#493C22semidirect
69. C5×#405C22semidirect
70. #65522C22semidirect
71. #65521C22semidirect
72. #65504C22semidirect
73. C2×#3964C22semidirect
74. #65476C22semidirect
75. #65475C22semidirect
76. #65474C22semidirect
77. #65462C22semidirect
78. #65461C22semidirect
79. #65461C22semidirect
80. #65459C22semidirect
81. #65459C22semidirect
82. #65458C22semidirect
83. #65458C22semidirect
84. #65458C22semidirect
85. #65455C22semidirect
86. #65454C22semidirect
87. #65454C22semidirect
88. #65454C22semidirect
89. #65452C22semidirect
90. #65452C22semidirect
91. #65447C22semidirect
92. #65447C22semidirect
95. #65445C22semidirect
96. #65445C22semidirect
97. #65445C22semidirect
98. #65445C22semidirect
99. #65445C22semidirect
100. #65445C22semidirect
101. #65442C22semidirect
102. #65442C22semidirect
103. #65442C22semidirect
104. #65439C22semidirect
105. #65439C22semidirect
106. #65439C22semidirect
107. #65439C22semidirect
108. #65439C22semidirect
109. #65439C22semidirect
110. #65422C22semidirect
111. #65420C22semidirect
113. #65408C22semidirect
114. #65402C22semidirect
115. C2×#3953C22semidirect
117. #65391C22semidirect
118. #65363C22semidirect
119. #65362C22semidirect
120. #65360C22semidirect
121. #65359C22semidirect
122. #65348C22semidirect
123. #65347C22semidirect
124. #65345C22semidirect
125. #65344C22semidirect
126. #65286C22semidirect
127. #65003C22semidirect
128. #65002C22semidirect
129. #64998C22semidirect
130. #64994C22semidirect
131. #64986C22semidirect
132. #64983C22semidirect
133. #64979C22semidirect
134. #64974C22semidirect
168. C2×C5×Q16C23semidirect
170. C2×C5×SD16C23semidirect
171. C2×C5×SD16C23semidirect
172. C2×C5×SD16C23semidirect
177. C2×C5×D8C23semidirect
178. C2×C5×D8C23semidirect
182. C5×#127C23semidirect
184. C5×#124C23semidirect
200. Q8×Dic5C23semidirect
201. C2×#689C23semidirect
203. C2×#688C23semidirect
234. D4×Dic5C23semidirect
235. D4×Dic5C23semidirect
236. D4×Dic5C23semidirect
237. C2×#687C23semidirect
238. C2×#687C23semidirect
244. C2×#686C23semidirect
245. C2×#686C23semidirect
289. #4016C23semidirect
290. #4015C23semidirect
291. C5×#97C23semidirect
292. C4×C5×C8C23semidirect
293. #3967C23semidirect
294. #3967C23semidirect
295. #3967C23semidirect
300. #3964C23semidirect
301. #3964C23semidirect
302. #3964C23semidirect
307. #3953C23semidirect
308. #3953C23semidirect
309. #3953C23semidirect
316. #3948C23semidirect
317. #3948C23semidirect
318. #3948C23semidirect
319. #3946C23semidirect
320. #3946C23semidirect
321. #3946C23semidirect
322. #3946C23semidirect
323. #3935C23semidirect
324. C4×#168C23semidirect
336. #3155D5semidirect
529. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
530. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
532. C2×#135C2×D5semidirect
534. C22×D8C2×D5semidirect
553. #535C2×D5semidirect
568. #496C2×D5semidirect
569. #496C2×D5semidirect
571. #495C2×D5semidirect
573. #493C2×D5semidirect
635. #405C2×D5semidirect
789. C2×Q16C22×D5semidirect
795. C2×SD16C22×D5semidirect
796. C2×SD16C22×D5semidirect
797. C2×SD16C22×D5semidirect
808. C2×D8C22×D5semidirect
809. C2×D8C22×D5semidirect
822. #127C22×D5semidirect
835. #124C22×D5semidirect
939. #97C22×D5semidirect
941. C4×C8C22×D5semidirect
1298. C5#60811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182332
D5×#5352
C5×#31552
#106156772
#106156752
#106156672
#106156652
#106156422
#106156322
C2×#654452
#106155572
#106151132
#106151112
#106135862
#106135842
#106135822
#106135802
#106135582
#106135562
#106135182
#106135162
#106102942
#106102822
#608115