Finite Group Databasebeta

← #12970874

Subgroups — #12970874

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612277C212yesmaximal, complemented
11#10612275C212yesmaximal, complemented
12#10612273C212yesmaximal, complemented
13#10612272C212yesmaximal, complemented
14#10612072C212yesmaximal, complemented
15#10612071C212yesmaximal, complemented
16#10612070C212yesmaximal, complemented
17#10612067C212yesmaximal, complemented
18#10610819C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610803C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610657C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610651C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610564C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610558C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D5×#41C2211yescharacteristic
25C22×D4×D5C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#535C2211yescharacteristic
29C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
30#66164C2211yescharacteristic
31C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
32#66139C2211yescharacteristic
33#66139C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4084C2211yescharacteristic
35C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
40#66049C2212yescomplemented
41D5×#127C2212yescomplemented
42#66008C2212yescomplemented
43D5×#124C2212yescomplemented
44#65941—21no—
45#65941—21no—
46D5×#121—21no—
47D5×#121—21no—
48#65926—22no—
49D5×#120—22no—
50#65897—21no—
51#65896C2212yescomplemented
52#65895C2212yescomplemented
53#65892—21no—
54#65892—21no—
55#65891C2212yescomplemented
56#65885—21no—
57#65882C2212yescomplemented
58#65859C2211yescharacteristic
59#65858C2211yescharacteristic
60#65857C2211yescharacteristic, complemented
61D5×#117C2211yescharacteristic
62#65853C2211yescharacteristic, complemented
63#65829—22no—
64#65824—22no—
65C5×#463C2212yescomplemented
66C5×#463C2212yescomplemented
67C5×#459C2212yescomplemented
68C5×#459C2212yescomplemented
69C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
72#65521C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
74#65465C2212yescomplemented
75#65461C2212yescomplemented
76#65459C2212yescomplemented
77#65457C2212yescomplemented
78#65447C2212yescomplemented
79#65445C2212yes—
80#65445C2212yes—
81#65445C2212yescomplemented
82#65445C2212yescomplemented
83#65445C2212yescomplemented
84#65444C2212yescomplemented
85#65443C2212yescomplemented
86#65443C2212yescomplemented
87#65443C2212yescomplemented
88#65440C2212yescomplemented
89#65440C2212yescomplemented
90#65422C2211yescharacteristic, complemented
91#65415C2211yescharacteristic
92#65411C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#3952C2211yescharacteristic
95#65390C2211yescharacteristic, complemented
96#65364C2212yescomplemented
97#65361C2212yescomplemented
98#65346C2212yescomplemented
99#65343C2212yescomplemented
100#65305C2212yescomplemented
101#65305C2212yescomplemented
102#65304C2212yescomplemented
103#65304C2212yescomplemented
104#65291C2211yescharacteristic, complemented
105#65290C2211yescharacteristic, complemented
106#65288C2211yescharacteristic, complemented
107#65137C2212yescomplemented
108#65134C2212yescomplemented
109#65133C2212yescomplemented
110#65132C2212yescomplemented
111#65129C2212yescomplemented
112#65129C2212yescomplemented
113#65124C2212yescomplemented
114#65122C2212yescomplemented
115#65100C2211yescharacteristic, complemented
116#65099C2211yescharacteristic, complemented
117#65097C2211yescharacteristic, complemented
118#65095C2211yescharacteristic, complemented
119#65089C2212yescomplemented
120#65084C2212yescomplemented
121#65072C2211yescharacteristic, complemented
122#65070C2211yescharacteristic, complemented
123#65065C2212yescomplemented
124#65065C2212yescomplemented
125#65065C2211yescharacteristic, complemented
126#65062C2212yescomplemented
127#65062C2212yescomplemented
128#65062C2211yescharacteristic, complemented
129#65057C2212yescomplemented
130#65054C2212yescomplemented
131#65053C2212yescomplemented
132#65053C2212yescomplemented
133#65049C2212yescomplemented
134#65049C2212yescomplemented
135#60811—51nomaximal, Sylow
136C24×D5—21no—
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C22×C5×D4C2311yescharacteristic
139C22×C5×D4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D5—21no—
141C22×C22⋊D5—21no—
142D5×#41—42no—
143D5×#41—42no—
144C2×#713C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
146C2×#711—21no—
147C2×#711C2311yescharacteristic
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—21no—
150C2×D4×D5—21no—
151C2×D4×D5—22no—
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5—42no—
154C2×D4×D5—42no—
155C2×D4×D5C2311yescharacteristic
156C2×D4×D5C2312yes—
157C2×D4×D5C2312yes—
158C2×#709—21no—
159C2×#709—22no—
160C2×#709C2311yescharacteristic
161C2×#709C2311yescharacteristic
162C22×D20C2311yescharacteristic
163C22×C4×D5—21no—
164C22×C4×D5C2311yescharacteristic
165C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
166C2×C5×SD16C2312yescomplemented
167C2×C5×D8—42no—
168C2×C5×D8C2312yes—
169C2×C5×D8C2312yes—
170C2×C5×D8C2312yescomplemented
171C2×C5×M16C2311yescharacteristic
172C22×C5×C8C2311yescharacteristic
173C5×#127C2312yes—
174C5×#124C2312yes—
175C5×#121—21no—
176C5×#121—21no—
177C5×#120—22no—
178C4×C5×D4—21no—
179C4×C5×D4—21no—
180C4×C5×D4C2312yescomplemented
181C4×C5×D4C2312yescomplemented
182C5×#117C2311yescharacteristic
183C5×#117C2311yescharacteristic
184C2×C5×C22⋊C4—22no—
185#4099—22no—
186#4099—22no—
187C2×C22⋊Dic5—21no—
188#4096—42no—
189#4093C2312yes—
190C2×#689C2311yescharacteristic, complemented
191C2×#688C2311yescharacteristic, complemented
192#4086—22no—
193#4086—22no—
194#4086C2312yes—
195#4086C2312yes—
196#4086C2312yescomplemented
197#4085—22no—
198#4085—22no—
199#4084—21no—
200#4084—21no—
201#4084—21no—
202#4084—21no—
203#4084—21no—
204#4084—21no—
205#4084C2312yes—
206#4084C2312yes—
207#4083—22no—
208#4083—22no—
209#4083—22no—
210#4082C2312yes—
211#4082C2312yescomplemented
212C2×#687C2312yes—
213C2×#687C2312yescomplemented
214C2×#687C2311yescharacteristic, complemented
215#4078—42no—
216#4078—42no—
217C2×#686—42no—
218C2×#686C2312yes—
219C2×#686C2312yes—
220C2×#686C2312yes—
221C2×#686C2312yescomplemented
222C2×#686C2311yescharacteristic, complemented
223#4076—22no—
224#4076—21no—
225#4076—21no—
226#4075—22no—
227#4075—22no—
228C4×C22⋊D5—22no—
229C4×C22⋊D5—22no—
230#4072—22no—
231#4072C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
233#4070—22no—
234C2×#681C2311yescharacteristic
235C22×#168C2311yescharacteristic
236#4054—42no—
237C2×Dic20C2311yescharacteristic, complemented
238#4050—42no—
239C2×D40C2312yes—
240C2×D40C2311yescharacteristic, complemented
241C2×#677C2312yes—
242C2×#677C2311yescharacteristic, complemented
243C2×#677C2311yescharacteristic, complemented
244#4043C2311yescharacteristic
245#4043C2311yescharacteristic
246#4041—21no—
247#4041—21no—
248#4041C2311yescharacteristic
249#4041C2311yescharacteristic
250#4038—21no—
251#4038D411yescharacteristic
252#4038D411yescharacteristic
253D5×C4⋊C4—21no—
254D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
255D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
256#4036C2312yescomplemented
257#4034C2312yescomplemented
258#4032—21no—
259#4031—22no—
260#4031—22no—
261#4031—22no—
262#4031—22no—
263#4030—22no—
264#4030—22no—
265#4030—22no—
266#4030—22no—
267#4029—22no—
268#4029—22no—
269#4028—21no—
270#4028—22no—
271#4028—22no—
272#4028—22no—
273#4027—22no—
274D5×C22⋊C4—22no—
275D5×C22⋊C4—22no—
276D5×C22⋊C4D412yes—
277#4025—22no—
278#4025—22no—
279#4024—22no—
280#4023D412yes—
281#4021C2312yes—
282#4020C2312yes—
283C4×D20—21no—
284C4×D20—21no—
285C4×D20C2312yescomplemented
286#4018C2312yes—
287C42×D5C2312yes—
288#4016—21no—
289#4015—21no—
290C4×Dic10C2312yescomplemented
291C5×C4⋊C8C2312yescomplemented
292C5×C4⋊C8C2312yescomplemented
293C5×#103C2311yescharacteristic, complemented
294C5×#103C2311yescharacteristic, complemented
295C5×#102C2312yes—
296C5×#102C2312yes—
297C5×#102C2311yescharacteristic, complemented
298C5×#102C2311yescharacteristic, complemented
299#3967C2312yescomplemented
300#3964C2312yes—
301#3964C2312yes—
302#3964C2312yescomplemented
303#3953C2312yes—
304#3953C2312yes—
305#3953C2312yescomplemented
306#3952C2312yes—
307#3952C2312yes—
308#3952C2311yescharacteristic
309#3952C2311yescharacteristic
310#3952C2311yescharacteristic
311#3952C2311yescharacteristic
312#3948C2312yescomplemented
313#3947C2312yescomplemented
314#3947C2312yescomplemented
315C8×Dic5C2312yescomplemented
316C8×Dic5C2312yescomplemented
317#3942C2311yescharacteristic, complemented
318#3942C2311yescharacteristic, complemented
319#3941C2312yes—
320#3941C2312yes—
321#3941C2311yescharacteristic, complemented
322#3941C2311yescharacteristic, complemented
323C4⋊#168C2312yescomplemented
324C4⋊#168C2312yescomplemented
325#3494—51no—
326C2×#535—51no—
327#3224—52no—
328#3224—52no—
329#3220—52no—
330#3220—52no—
331#3217—52no—
332#3213—52no—
333#3211—52no—
334#3205—52no—
335#3155—51no—
336#3155—51no—
337#3136—51no—
338#3136—51no—
339#3045—51no—
340#3045—51no—
341#3041—51no—
342#3041D511yescharacteristic, complemented
343#3006—51no—
344#3003—51no—
345#3002—51no—
346C2×#447—51no—
347#2924—51no—
348C24×C5—21no—
349C24×C5—21no—
350C23×D5—21no—
351C23×D5—21no—
352C23×D5—22no—
353C23×D5—22no—
354C23×D5—44no—
355C23×D5—82no—
356C23×D5—82no—
357C23×D5C2×D411yescharacteristic
358C5×#41—22no—
359C5×#41—22no—
360C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
361C2×C5×D4—21no—
362C2×C5×D4—21no—
363C2×C5×D4—21no—
364C2×C5×D4—22no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4C2412yes—
371C2×C5×D4C2412yes—
372C2×C5×D4C2411yescharacteristic
373C22×C4×C5—21no—
374C22×C4×C5—22no—
375C22×C4×C5—22no—
376C22×C4×C5C2411yescharacteristic
377C2×C22⋊D5—21no—
378C2×C22⋊D5—21no—
379C2×C22⋊D5—21no—
380C2×C22⋊D5—22no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5—22no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—44no—
392C2×C22⋊D5—82no—
393C22×Dic5—21no—
394C22×Dic5—21no—
395C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
396#713—41no—
397#713—41no—
398Q8×D5—41no—
399Q8×D5—41no—
400#711—41no—
401#711—41no—
402#711—44no—
403D4×D5—42no—
404D4×D5—42no—
405D4×D5—42no—
406D4×D5—42no—
407D4×D5—41no—
408D4×D5—41no—
409D4×D5—44no—
410D4×D5—44no—
411D4×D5—44no—
412D4×D5—84no—
413D4×D5—84no—
414#709—22no—
415#709—22no—
416#709—22no—
417#709—22no—
418#709—44no—
419#709—84no—
420C2×D20—22no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—21no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—21no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20C2412yes—
429C2×D20C2411yescharacteristic
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—44no—
439C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
440C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
441C2×C4×D5C2×D412yes—
442C2×C4×D5C2×D412yes—
443C2×C4×D5C2411yescharacteristic
444C2×C4×D5C2411yescharacteristic
445C2×Dic10—21no—
446C2×Dic10—22no—
447C2×Dic10C2411yescharacteristic
448C2×Dic10C2411yescharacteristic
449C5×SD16—42no—
450C5×D8—42no—
451C5×D8—42no—
452C5×D8—42no—
453C5×M16—22no—
454C2×C5×C8—22no—
455C2×C5×C8C2411yescharacteristic
456C2×C5×C8C2411yescharacteristic
457C2×C5×C8C2412yes—
458C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C5×C22⋊C4—21no—
463C5×C22⋊C4—22no—
464C5×C22⋊C4—22no—
465C5×C22⋊C4—22no—
466C5×C22⋊C4—22no—
467C5×C22⋊C4C2×D412yes—
468C42×C5—21no—
469C42×C5C2412yes—
470C22⋊Dic5—22no—
471C22⋊Dic5—22no—
472C22⋊Dic5—22no—
473C22⋊Dic5—22no—
474C22⋊Dic5—22no—
475C22⋊Dic5—22no—
476C22⋊Dic5C2×D412yes—
477#689—41no—
478#688—41no—
479#687—41no—
480#687—42no—
481#687—42no—
482#686—41no—
483#686—42no—
484#686—42no—
485#686—42no—
486#686—42no—
487#685—21no—
488#685—21no—
489#685—22no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492#685—21no—
493#685—21no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685C2×D412yes—
497#685C2×D412yes—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—22no—
500C4⋊Dic5—21no—
501C4⋊Dic5—21no—
502C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Dic5C2412yes—
505#683—22no—
506#683—22no—
507#683—22no—
508#683C2×D412yes—
509#683C2×D412yes—
510C4×Dic5—22no—
511C4×Dic5C2×D412yes—
512C4×Dic5C2×D412yes—
513C4×Dic5C2412yes—
514#681—22no—
515C2×#168—22no—
516C2×#168C2412yes—
517C2×#168C2411yescharacteristic
518C2×#168C2411yescharacteristic
519Dic20—41no—
520D40—42no—
521D40—41no—
522#677—42no—
523#677—41no—
524#677—41no—
525C22×#41—51no—
526C23×D4—51no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
531C2×#135—51no—
532C2×#135—51no—
533C22×D8—51no—
534C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
535#555—101no—
536#553—101no—
537#553—101no—
538#551—102no—
539#547—101no—
540#546—102no—
541#544—51no—
542#542—52no—
543#540—52no—
544#535—51no—
545#535—51no—
546#535—51no—
547#535—52no—
548#535—52no—
549#535—51no—
550#535—102no—
551#535—101no—
552#535—101no—
553#535C2×D511yescharacteristic
554#532—52no—
555C2×#127—52no—
556#529—52no—
557C2×#124—52no—
558#525—51no—
559C2×#121—51no—
560C2×#121—101no—
561C2×#121—101no—
562C2×#120—102no—
563#520—51no—
564#518C2×D511yescharacteristic, complemented
565C2×#117—51no—
566#496—52no—
567#496—52no—
568#496—52no—
569#496—52no—
570#495—52no—
571#495—52no—
572#493—52no—
573#493—52no—
574#490—52no—
575#490—52no—
576#489—52no—
577#489—52no—
578#488—52no—
579#488—52no—
580#486—52no—
581#486—52no—
582#464—52no—
583#464—52no—
584#463—52no—
585#463—52no—
586#463—52no—
587#463—52no—
588#463C2×D512yescomplemented
589#463C2×D512yescomplemented
590#460—52no—
591#460—52no—
592#459—52no—
593#459—52no—
594#459—52no—
595#459—52no—
596#459C2×D512yescomplemented
597#459C2×D512yescomplemented
598#452—51no—
599#452—51no—
600#451—51no—
601#450—52no—
602#450—52no—
603#450—51no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—51no—
607#449—51no—
608#448—52no—
609#448—51no—
610#447—52no—
611#447—52no—
612#447—52no—
613#447—52no—
614#447—52no—
615#447—52no—
616#447—52no—
617#447—51no—
618#433—52no—
619#433—52no—
620#432—52no—
621#431—52no—
622#424—51no—
623#424C2×D511yescharacteristic, complemented
624#418—51no—
625#418C2×D511yescharacteristic, complemented
626#417—51no—
627#417—51no—
628#416—51no—
629#416C2×D511yescharacteristic, complemented
630C2×#102—51no—
631C2×#102—51no—
632#407—51no—
633C2×C22⋊C8—51no—
634#405—51no—
635#405—51no—
636C23×C5—22no—
637C23×C5—22no—
638C23×C5—21no—
639C23×C5—42no—
640C23×C5—42no—
641C23×C5—81no—
642C23×C5—81no—
643C23×C5—81no—
644C23×C5—81no—
645C23×C5C22×D411yescharacteristic
646C22×D5—22no—
647C22×D5—22no—
648C22×D5—21no—
649C22×D5—22no—
650C22×D5—21no—
651C22×D5—41no—
652C22×D5—42no—
653C22×D5—44no—
654C22×D5—44no—
655C22×D5—42no—
656C22×D5—44no—
657C22×D5—42no—
658C22×D5—42no—
659C22×D5—44no—
660C22×D5—82no—
661C22×D5—82no—
662C22×D5—81no—
663C22×D5—81no—
664C22×D5—816no—
665C22×D5C22×D411yescharacteristic
666C22×D5C22×D411yescharacteristic
667C5×Q8—21no—
668C5×Q8—21no—
669C5×D4—22no—
670C5×D4—22no—
671C5×D4—21no—
672C5×D4—22no—
673C5×D4—22no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—42no—
676C5×D4—42no—
677C5×D4—42no—
678C5×D4—82no—
679C5×D4—82no—
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—42no—
684C2×C4×C5—82no—
685C2×C4×C5—82no—
686C2×C4×C5C22×D412yes—
687C2×C4×C5C22×D412yes—
688C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
690C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
691C2×C4×C5C2511yescharacteristic
692C22⋊D5—42no—
693C22⋊D5—44no—
694C22⋊D5—44no—
695C22⋊D5—42no—
696C22⋊D5—42no—
697C22⋊D5—42no—
698C22⋊D5—44no—
699C22⋊D5—82no—
700C22⋊D5—82no—
701C22⋊D5—82no—
702C22⋊D5—82no—
703C22⋊D5—82no—
704C22⋊D5—82no—
705C22⋊D5—82no—
706C2×Dic5—22no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—22no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—42no—
711C2×Dic5—81no—
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713C2×Dic5C22×D412yes—
714C2×Dic5C22×D412yes—
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716D20—21no—
717D20—22no—
718D20—21no—
719D20—21no—
720D20—22no—
721D20—21no—
722D20—42no—
723D20—42no—
724D20—42no—
725D20—82no—
726D20—82no—
727D20—81no—
728C4×D5—24no—
729C4×D5—22no—
730C4×D5—22no—
731C4×D5—21no—
732C4×D5—21no—
733C4×D5—21no—
734C4×D5—21no—
735C4×D5—42no—
736C4×D5—42no—
737C4×D5—42no—
738C4×D5—42no—
739C4×D5—42no—
740C4×D5—82no—
741Dic10—21no—
742Dic10—21no—
743Dic10—21no—
744Dic10—21no—
745Dic10—42no—
746Dic10—82no—
747C5×C8—21no—
748C5×C8—22no—
749C5×C8—21no—
750#168—21no—
751#168—21no—
752#168—22no—
753C25—101no—
754C2×#41—51no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—101no—
759C2×#41—102no—
760C2×#41—101no—
761C2×#41—202no—
762C2×#41—202no—
763C2×#41C22×D511yescharacteristic
764C22×Q8—51no—
765C22×D4—52no—
766C22×D4—51no—
767C22×D4—52no—
768C22×D4—51no—
769C22×D4—101no—
770C22×D4—101no—
771C22×D4—102no—
772C22×D4—102no—
773C22×D4—101no—
774C22×D4—101no—
775C22×D4—101no—
776C22×D4—202no—
777C22×D4—202no—
778C22×D4C22×D511yescharacteristic
779C22×D4C22×D511yescharacteristic
780C23×C4—51no—
781C23×C4—101no—
782AGL(1,ℤ/8)—42no—
783AGL(1,ℤ/8)—202no—
784AGL(1,ℤ/8)—202no—
785AGL(1,ℤ/8)—202no—
786#135—202no—
787#135—202no—
788C2×Q16—51no—
789C2×Q16—51no—
790C2×SD16—51no—
791C2×SD16—51no—
792C2×SD16—52no—
793C2×SD16—52no—
794C2×SD16—51no—
795C2×SD16—51no—
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16C22×D512yescomplemented
798C2×D8—42no—
799C2×D8—52no—
800C2×D8—52no—
801C2×D8—51no—
802C2×D8—52no—
803C2×D8—52no—
804C2×D8—51no—
805C2×D8—52no—
806C2×D8—202no—
807C2×D8C22×D512yes—
808C2×D8C22×D512yes—
809C2×D8C22×D512yescomplemented
810C2×M16—51no—
811C2×M16C22×D511yescharacteristic
812C22×C8—51no—
813C22×C8C22×D511yescharacteristic
814C4⋊Q8—52no—
815C4⋊Q8—101no—
816#127—52no—
817#127—52no—
818#127—52no—
819#127—52no—
820#127—102no—
821#127—102no—
822#127C22×D512yes—
823#126—102no—
824#126—102no—
825#125—52no—
826#125—101no—
827#124—52no—
828#124—52no—
829#124—52no—
830#124—52no—
831#124—102no—
832#124—102no—
833#124—102no—
834#124—102no—
835#124C22×D512yes—
836#123—102no—
837#123—101no—
838#123—102no—
839#123—102no—
840#123—102no—
841C22⋊Q8—51no—
842C22⋊Q8—51no—
843C22⋊Q8—102no—
844C22⋊Q8—102no—
845#121—21no—
846#121—21no—
847#121—52no—
848#121—52no—
849#121—51no—
850#121—51no—
851#121—102no—
852#121—102no—
853#121—102no—
854#121—102no—
855#121—102no—
856#121—101no—
857#121—101no—
858#121—101no—
859#121—101no—
860#121—102no—
861#121—102no—
862#121—101no—
863#121—101no—
864#121—101no—
865#121—101no—
866#121—101no—
867#121—101no—
868#120—22no—
869#120—102no—
870#120—102no—
871#120—101no—
872#120—102no—
873#120—102no—
874#120—102no—
875#120—102no—
876#120—102no—
877#120—102no—
878C4×Q8—52no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—21no—
881C4×D4—52no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—102no—
885C4×D4—102no—
886C4×D4—102no—
887C4×D4C22×D512yescomplemented
888C4×D4C22×D512yescomplemented
889#117—51no—
890#117—51no—
891#117—51no—
892#117—52no—
893#117—52no—
894#117—102no—
895#117—101no—
896#117C22×D511yescharacteristic
897#117C22×D511yescharacteristic
898C2×C4⋊C4—51no—
899C2×C4⋊C4—51no—
900C2×C4⋊C4—51no—
901C2×C4⋊C4—101no—
902C2×C22⋊C4—22no—
903C2×C22⋊C4—52no—
904C2×C22⋊C4—102no—
905C2×C22⋊C4—102no—
906C2×C22⋊C4—101no—
907C2×C42—52no—
908C4⋊C8—52no—
909C4⋊C8—52no—
910C4⋊C8C22×D512yescomplemented
911C4⋊C8C22×D512yescomplemented
912#103—52no—
913#103—52no—
914#103—51no—
915#103—51no—
916#103C22×D511yescharacteristic, complemented
917#103C22×D511yescharacteristic, complemented
918#102—52no—
919#102—52no—
920#102—52no—
921#102—52no—
922#102—52no—
923#102—52no—
924#102—52no—
925#102—52no—
926#102—51no—
927#102—51no—
928#102C22×D512yes—
929#102C22×D512yes—
930#102C22×D511yescharacteristic, complemented
931#102C22×D511yescharacteristic, complemented
932C22⋊C8—51no—
933C22⋊C8—51no—
934C22⋊C8—51no—
935C22⋊C8—51no—
936C22⋊C8—52no—
937C22⋊C8—52no—
938#97—52no—
939#97—52no—
940C4×C8—52no—
941C4×C8—52no—
942C22×C5—21no—
943C22×C5—21no—
944C22×C5—41no—
945C22×C5—42no—
946C22×C5—42no—
947C22×C5—41no—
948C22×C5—42no—
949C22×C5—42no—
950C22×C5—42no—
951C22×C5—41no—
952C22×C5—42no—
953C22×C5—84no—
954C22×C5—162no—
955C22×C5#53512yes—
956C22×C5C23×D411yescharacteristic
957C2×D5—21no—
958C2×D5—21no—
959C2×D5—21no—
960C2×D5—21no—
961C2×D5—21no—
962C2×D5—44no—
963C2×D5—41no—
964C2×D5—41no—
965C2×D5—42no—
966C2×D5—41no—
967C2×D5—41no—
968C2×D5—42no—
969C2×D5—41no—
970C2×D5—41no—
971C2×D5—42no—
972C2×D5—84no—
973C2×D5—88no—
974C2×D5—88no—
975C2×D5—84no—
976C2×D5#57612yes—
977C4×C5—22no—
978C4×C5—22no—
979C4×C5—41no—
980C4×C5—41no—
981C4×C5—41no—
982C4×C5#53512yes—
983C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985Dic5—22no—
986Dic5—21no—
987Dic5—21no—
988Dic5—22no—
989Dic5—41no—
990Dic5—41no—
991Dic5—42no—
992C24—21no—
993C24—21no—
994C24—51no—
995C24—102no—
996C24—101no—
997C24—102no—
998C24—101no—
999C24—204no—
1000C24—402no—
1001C24—402no—
1002#41—22no—
1003#41—22no—
1004#41—102no—
1005#41—102no—
1006#41—102no—
1007#41—102no—
1008#41—204no—
1009#41—201no—
1010#41—201no—
1011#41—204no—
1012#41—201no—
1013#41—201no—
1014#41—404no—
1015C2×Q8—51no—
1016C2×Q8—51no—
1017C2×Q8—101no—
1018C2×Q8—102no—
1019C2×Q8—201no—
1020C2×Q8—201no—
1021C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—52no—
1032C2×D4—51no—
1033C2×D4—51no—
1034C2×D4—101no—
1035C2×D4—101no—
1036C2×D4—101no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—101no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—102no—
1046C2×D4—102no—
1047C2×D4—101no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—101no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4—101no—
1052C2×D4—102no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—102no—
1056C2×D4—202no—
1057C2×D4—202no—
1058C2×D4—202no—
1059C2×D4—202no—
1060C2×D4—201no—
1061C2×D4—201no—
1062C2×D4—204no—
1063C2×D4—204no—
1064C2×D4—204no—
1065C2×D4—204no—
1066C2×D4—404no—
1067C2×D4—404no—
1068C2×D4—402no—
1069C2×D4C23×D512yes—
1070C2×D4C23×D511yescharacteristic
1071C2×D4C23×D512yes—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—51no—
1076C22×C4—52no—
1077C22×C4—51no—
1078C22×C4—51no—
1079C22×C4—51no—
1080C22×C4—51no—
1081C22×C4—52no—
1082C22×C4—101no—
1083C22×C4—101no—
1084C22×C4—101no—
1085C22×C4—102no—
1086C22×C4—102no—
1087C22×C4—101no—
1088C22×C4—101no—
1089C22×C4—101no—
1090C22×C4—102no—
1091C22×C4—204no—
1092C22×C4C23×D511yescharacteristic
1093Q16—201no—
1094Q16—201no—
1095SD16—42no—
1096SD16—201no—
1097SD16—201no—
1098SD16—202no—
1099SD16—201no—
1100SD16—202no—
1101SD16—202no—
1102SD16—201no—
1103D8—42no—
1104D8—42no—
1105D8—42no—
1106D8—201no—
1107D8—202no—
1108D8—202no—
1109D8—202no—
1110D8—201no—
1111D8—202no—
1112D8—202no—
1113M16—22no—
1114M16—102no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—51no—
1117C2×C8—52no—
1118C2×C8—51no—
1119C2×C8—102no—
1120C2×C8C23×D511yescharacteristic
1121C2×C8C23×D512yes—
1122C2×C8C23×D511yescharacteristic
1123C4⋊C4—51no—
1124C4⋊C4—51no—
1125C4⋊C4—52no—
1126C4⋊C4—52no—
1127C4⋊C4—52no—
1128C4⋊C4—101no—
1129C4⋊C4—102no—
1130C4⋊C4—102no—
1131C4⋊C4—102no—
1132C4⋊C4—101no—
1133C4⋊C4—101no—
1134C4⋊C4—102no—
1135C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1136C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1137C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1138C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—52no—
1145C22⋊C4—52no—
1146C22⋊C4—52no—
1147C22⋊C4—102no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—101no—
1153C22⋊C4—102no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—102no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4—102no—
1158C22⋊C4—102no—
1159C22⋊C4—102no—
1160C22⋊C4—102no—
1161C22⋊C4—102no—
1162C22⋊C4D4×D512yes—
1163C42—21no—
1164C42—52no—
1165C42—52no—
1166C42—52no—
1167C42—102no—
1168C42C23×D512yes—
1169C2×C5—22no—
1170C2×C5—82no—
1171C2×C5—81no—
1172C2×C5—82no—
1173C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1174C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1175C2×C5#358511yescharacteristic
1176D5—22no—
1177D5—41no—
1178D5—81no—
1179D5—81no—
1180D5—82no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—21no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—51no—
1187C23—51no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—102no—
1193C23—102no—
1194C23—101no—
1195C23—102no—
1196C23—101no—
1197C23—201no—
1198C23—202no—
1199C23—204no—
1200C23—202no—
1201C23—204no—
1202C23—204no—
1203C23—202no—
1204C23—204no—
1205C23—202no—
1206C23—401no—
1207C23—401no—
1208C23—402no—
1209C23—402no—
1210C23—4016no—
1211C23C2×D4×D511yescharacteristic
1212Q8—21no—
1213Q8—21no—
1214Q8—101no—
1215Q8—101no—
1216Q8—101no—
1217Q8—101no—
1218Q8—202no—
1219Q8—402no—
1220D4—22no—
1221D4—22no—
1222D4—21no—
1223D4—22no—
1224D4—22no—
1225D4—21no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231D4—101no—
1232D4—102no—
1233D4—101no—
1234D4—101no—
1235D4—102no—
1236D4—101no—
1237D4—202no—
1238D4—202no—
1239D4—204no—
1240D4—204no—
1241D4—202no—
1242D4—204no—
1243D4—202no—
1244D4—202no—
1245D4—202no—
1246D4—202no—
1247D4—402no—
1248D4—402no—
1249D4—401no—
1250D4—402no—
1251D4—402no—
1252D4—402no—
1253D4—402no—
1254D4—402no—
1255D4—402no—
1256D4—402no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—51no—
1262C2×C4—52no—
1263C2×C4—52no—
1264C2×C4—51no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—104no—
1268C2×C4—102no—
1269C2×C4—102no—
1270C2×C4—102no—
1271C2×C4—101no—
1272C2×C4—101no—
1273C2×C4—101no—
1274C2×C4—101no—
1275C2×C4—101no—
1276C2×C4—102no—
1277C2×C4—101no—
1278C2×C4—202no—
1279C2×C4—202no—
1280C2×C4—202no—
1281C2×C4—202no—
1282C2×C4—202no—
1283C2×C4—202no—
1284C2×C4—402no—
1285C2×C4—401no—
1286C2×C4C2×D4×D512yes—
1287C2×C4C2×D4×D512yes—
1288C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1289C2×C4#414412yes—
1290C2×C4#414912yes—
1291C2×C4C24×D511yescharacteristic
1292C8—21no—
1293C8—21no—
1294C8—22no—
1295C8—101no—
1296C8—101no—
1297C8—102no—
1298C5#6081111yescharacteristic, complemented, Sylow
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—42no—
1302C22—41no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—41no—
1306C22—42no—
1307C22—41no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—52no—
1311C22—84no—
1312C22—101no—
1313C22—101no—
1314C22—101no—
1315C22—101no—
1316C22—101no—
1317C22—162no—
1318C22—204no—
1319C22—201no—
1320C22—201no—
1321C22—202no—
1322C22—201no—
1323C22—201no—
1324C22—202no—
1325C22—201no—
1326C22—201no—
1327C22—202no—
1328C22—404no—
1329C22—408no—
1330C22—404no—
1331C22—408no—
1332C22#6594112yes—
1333C22C22×D4×D511yescharacteristic
1334C4—22no—
1335C4—22no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—102no—
1340C4—102no—
1341C4—101no—
1342C4—101no—
1343C4—202no—
1344C4—201no—
1345C4—201no—
1346C4#6594112yes—
1347C4C2×#414411yescharacteristic
1348C4C2×#414911yescharacteristic
1349C2—22no—
1350C2—82no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—102no—
1354C2—201no—
1355C2—402no—
1356C2—401no—
1357C2—401no—
1358C2C2×#6594111yescharacteristic
1359C2D5×#57611yescharacteristic
1360C2#1061910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3041C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3041D5
hypocenterC5#60811
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#535C2semidirect
2. #10617770C2semidirect
3. C5×#3041C2semidirect
4. #10615677C2semidirect
5. #10615671C2semidirect
6. C2×#65445C2semidirect
7. #10615561C2semidirect
8. #10615116C2semidirect
9. #10614271C2semidirect
10. #10612277C2semidirect
11. #10612275C2semidirect
12. #10612273C2semidirect
13. #10612272C2semidirect
14. #10612072C2semidirect
15. #10612071C2semidirect
16. #10612070C2semidirect
17. #10612067C2semidirect
18. #10610819C2semidirect
19. #10610803C2semidirect
20. #10610657C2semidirect
21. #10610651C2semidirect
22. #10610564C2semidirect
23. #10610558C2semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C22×C5×D8C22semidirect
29. C5×#518C22semidirect
31. C2×#4096C22semidirect
33. #66139C22semidirect
35. C2×#4078C22semidirect
36. C2×#4078C22semidirect
37. C22×#686C22semidirect
38. C2×#4054C22semidirect
39. C2×#4050C22semidirect
40. #66049C22semidirect
41. D5×#127C22semidirect
42. #66008C22semidirect
43. D5×#124C22semidirect
51. #65896C22semidirect
52. #65895C22semidirect
55. #65891C22semidirect
57. #65882C22semidirect
60. #65857C22semidirect
62. #65853C22semidirect
65. C5×#463C22semidirect
66. C5×#463C22semidirect
67. C5×#459C22semidirect
68. C5×#459C22semidirect
69. C5×#424C22semidirect
70. C5×#418C22semidirect
71. C5×#416C22semidirect
72. #65521C22semidirect
73. C2×#3964C22semidirect
74. #65465C22semidirect
75. #65461C22semidirect
76. #65459C22semidirect
77. #65457C22semidirect
78. #65447C22semidirect
81. #65445C22semidirect
82. #65445C22semidirect
83. #65445C22semidirect
84. #65444C22semidirect
85. #65443C22semidirect
86. #65443C22semidirect
87. #65443C22semidirect
88. #65440C22semidirect
89. #65440C22semidirect
90. #65422C22semidirect
92. #65411C22semidirect
93. C2×#3953C22semidirect
95. #65390C22semidirect
96. #65364C22semidirect
97. #65361C22semidirect
98. #65346C22semidirect
99. #65343C22semidirect
100. #65305C22semidirect
101. #65305C22semidirect
102. #65304C22semidirect
103. #65304C22semidirect
104. #65291C22semidirect
105. #65290C22semidirect
106. #65288C22semidirect
107. #65137C22semidirect
108. #65134C22semidirect
109. #65133C22semidirect
110. #65132C22semidirect
111. #65129C22semidirect
112. #65129C22semidirect
113. #65124C22semidirect
114. #65122C22semidirect
115. #65100C22semidirect
116. #65099C22semidirect
117. #65097C22semidirect
118. #65095C22semidirect
119. #65089C22semidirect
120. #65084C22semidirect
121. #65072C22semidirect
122. #65070C22semidirect
123. #65065C22semidirect
124. #65065C22semidirect
125. #65065C22semidirect
126. #65062C22semidirect
127. #65062C22semidirect
128. #65062C22semidirect
129. #65057C22semidirect
130. #65054C22semidirect
131. #65053C22semidirect
132. #65053C22semidirect
133. #65049C22semidirect
134. #65049C22semidirect
166. C2×C5×SD16C23semidirect
170. C2×C5×D8C23semidirect
180. C4×C5×D4C23semidirect
181. C4×C5×D4C23semidirect
190. C2×#689C23semidirect
191. C2×#688C23semidirect
196. #4086C23semidirect
211. #4082C23semidirect
213. C2×#687C23semidirect
214. C2×#687C23semidirect
221. C2×#686C23semidirect
222. C2×#686C23semidirect
237. C2×Dic20C23semidirect
240. C2×D40C23semidirect
242. C2×#677C23semidirect
243. C2×#677C23semidirect
256. #4036C23semidirect
257. #4034C23semidirect
285. C4×D20C23semidirect
290. C4×Dic10C23semidirect
291. C5×C4⋊C8C23semidirect
292. C5×C4⋊C8C23semidirect
293. C5×#103C23semidirect
294. C5×#103C23semidirect
297. C5×#102C23semidirect
298. C5×#102C23semidirect
299. #3967C23semidirect
302. #3964C23semidirect
305. #3953C23semidirect
312. #3948C23semidirect
313. #3947C23semidirect
314. #3947C23semidirect
315. C8×Dic5C23semidirect
316. C8×Dic5C23semidirect
317. #3942C23semidirect
318. #3942C23semidirect
321. #3941C23semidirect
322. #3941C23semidirect
323. C4⋊#168C23semidirect
324. C4⋊#168C23semidirect
342. #3041D5semidirect
530. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
534. C22×D8C2×D5semidirect
564. #518C2×D5semidirect
588. #463C2×D5semidirect
589. #463C2×D5semidirect
596. #459C2×D5semidirect
597. #459C2×D5semidirect
623. #424C2×D5semidirect
625. #418C2×D5semidirect
629. #416C2×D5semidirect
797. C2×SD16C22×D5semidirect
809. C2×D8C22×D5semidirect
887. C4×D4C22×D5semidirect
888. C4×D4C22×D5semidirect
910. C4⋊C8C22×D5semidirect
911. C4⋊C8C22×D5semidirect
916. #103C22×D5semidirect
917. #103C22×D5semidirect
930. #102C22×D5semidirect
931. #102C22×D5semidirect
1298. C5#60811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5352
#106177702
C5×#30412
#106156772
#106156712
C2×#654452
#106155612
#106151162
#106142712
#106122772
#106122752
#106122732
#106122722
#106120722
#106120712
#106120702
#106120672
#106108192
#106108032
#106106572
#106106512
#106105642
#106105582
#608115