Finite Group Databasebeta

← #12970882

Subgroups — #12970882

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612341C212yesmaximal, complemented
11#10612336C212yesmaximal, complemented
12#10612275C212yesmaximal, complemented
13#10612273C212yesmaximal, complemented
14#10612123C212yesmaximal, complemented
15#10612121C212yesmaximal, complemented
16#10612071C212yesmaximal, complemented
17#10612067C212yesmaximal, complemented
18#10610817C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610803C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610607C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D5×#41C2211yescharacteristic
25C22×D4×D5C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#535C2211yescharacteristic
29C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
30#66164C2211yescharacteristic
31#66164C2211yescharacteristic, complemented
32#66162C2211yescharacteristic
33C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
36#66139C2211yescharacteristic
37C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
39C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
40#66049C2212yescomplemented
41D5×#127C2212yescomplemented
42#66008C2212yescomplemented
43D5×#124C2212yescomplemented
44#65941—21no—
45#65941—21no—
46D5×#121—21no—
47D5×#121—21no—
48#65926—22no—
49D5×#120—22no—
50#65916C2212yescomplemented
51#65914C2212yescomplemented
52#65896C2212yescomplemented
53#65890—22no—
54#65884—22no—
55#65882C2212yescomplemented
56#65866—21no—
57#65864—21no—
58#65859C2211yescharacteristic
59#65855C2211yescharacteristic, complemented
60D5×#117C2211yescharacteristic
61#65848—21no—
62#65841—21no—
63C2×#4041C2211yescharacteristic
64#65834C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#464C2212yescomplemented
66C5×#463C2212yescomplemented
67C5×#460C2212yescomplemented
68C5×#459C2212yescomplemented
69C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
72#65522C2211yescharacteristic, complemented
73#65504C2211yescharacteristic, complemented
74#65480C2212yescomplemented
75#65476C2211yescharacteristic, complemented
76#65475C2211yescharacteristic, complemented
77#65465C2212yescomplemented
78#65465C2212yescomplemented
79#65465C2212yescomplemented
80#65462C2211yescharacteristic, complemented
81#65461C2211yescharacteristic, complemented
82#65459C2211yescharacteristic, complemented
83#65458C2212yescomplemented
84#65458C2212yescomplemented
85#65458C2211yescharacteristic, complemented
86#65457C2212yescomplemented
87#65447C2211yescharacteristic, complemented
88#65445C2212yescomplemented
89#65445C2212yescomplemented
90#65445C2211yescharacteristic, complemented
91#65443C2212yescomplemented
92#65440C2212yescomplemented
93#65440C2212yescomplemented
94#65420C2211yescharacteristic, complemented
95#65415C2211yescharacteristic
96#65411C2211yescharacteristic, complemented
97#65402C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#3952C2211yescharacteristic
99#65390C2211yescharacteristic, complemented
100#65361C2212yescomplemented
101#65361C2212yescomplemented
102#65346C2212yescomplemented
103#65346C2212yescomplemented
104#65317C2212yescomplemented
105#65316C2212yescomplemented
106#65305C2212yescomplemented
107#65304C2212yescomplemented
108#65288C2211yescharacteristic, complemented
109#65255C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
111#65133C2212yescomplemented
112#65133C2212yescomplemented
113#65132C2212yescomplemented
114#65132C2212yescomplemented
115#65129C2212yescomplemented
116#65129C2212yescomplemented
117#65124C2212yescomplemented
118#65122C2212yescomplemented
119#65100C2212yescomplemented
120#65095C2212yescomplemented
121#65089C2212yescomplemented
122#65084C2212yescomplemented
123#65070C2212yescomplemented
124#65062C2212yes—
125#65062C2212yes—
126#65062C2212yescomplemented
127#65062C2212yescomplemented
128#65062C2212yescomplemented
129#65057C2212yescomplemented
130#65054C2212yescomplemented
131#65053C2212yescomplemented
132#65053C2212yescomplemented
133#65049C2212yescomplemented
134#65049C2212yescomplemented
135#60811—51nomaximal, Sylow
136C24×D5—21no—
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C22×C5×D4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D5—21no—
141D5×#41—42no—
142D5×#41—42no—
143C2×#713C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
145C2×#711—21no—
146C2×#711C2311yescharacteristic
147C2×D4×D5—21no—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—21no—
150C2×D4×D5—22no—
151C2×D4×D5—22no—
152C2×D4×D5—42no—
153C2×D4×D5—42no—
154C2×D4×D5C2311yescharacteristic
155C2×D4×D5C2312yes—
156C2×D4×D5C2312yes—
157C2×#709—21no—
158C2×#709—22no—
159C2×#709C2311yescharacteristic
160C22×D20—21no—
161C22×D20C2311yescharacteristic
162C22×D20C2311yescharacteristic
163C22×C4×D5—21no—
164C22×C4×D5C2311yescharacteristic
165C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
166C5×#135—42no—
167C2×C5×Q16C2311yescharacteristic, complemented
168C2×C5×SD16C2312yes—
169C2×C5×SD16C2311yescharacteristic, complemented
170C2×C5×SD16C2311yescharacteristic, complemented
171C2×C5×D8C2312yes—
172C2×C5×D8C2311yescharacteristic, complemented
173C2×C5×M16C2311yescharacteristic
174C22×C5×C8C2311yescharacteristic
175C5×#127C2312yes—
176C5×#124C2312yes—
177C5×#121—21no—
178C5×#121—21no—
179C5×#120—22no—
180C4×C5×Q8C2312yescomplemented
181C4×C5×D4—22no—
182C4×C5×D4C2312yescomplemented
183C5×#117—21no—
184C5×#117C2311yescharacteristic
185C2×C5×C4⋊C4—21no—
186C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187#4099—22no—
188#4096—42no—
189#4095—42no—
190#4095—42no—
191#4093C2312yes—
192#4093C2312yescomplemented
193#4092C2311yescharacteristic
194#4092C2311yescharacteristic
195C2×#689C2311yescharacteristic, complemented
196C2×#688C2312yes—
197C2×#688C2311yescharacteristic, complemented
198C2×#688C2312yescomplemented
199#4086—22no—
200#4086—22no—
201#4086C2312yes—
202#4086C2312yes—
203#4086C2312yescomplemented
204#4085—22no—
205#4085—22no—
206#4084—21no—
207#4084—21no—
208#4084C2311yescharacteristic
209#4084C2311yescharacteristic
210#4083—21no—
211#4083—22no—
212#4083—22no—
213#4083—22no—
214#4083—22no—
215#4082C2312yes—
216#4081—21no—
217C2×#687C2311yescharacteristic, complemented
218C2×#686—42no—
219C2×#686C2312yes—
220C2×#686C2312yes—
221C2×#686C2312yes—
222C2×#686C2311yescharacteristic, complemented
223C2×#686C2312yescomplemented
224#4076—22no—
225#4076—21no—
226#4076—21no—
227#4076—21no—
228#4076—21no—
229#4075—22no—
230C4×C22⋊D5—21no—
231C4×C22⋊D5—21no—
232C4×C22⋊D5—22no—
233C2×#685—21no—
234#4072C2311yescharacteristic
235#4072C2311yescharacteristic
236#4070—22no—
237C2×#681C2311yescharacteristic
238C22×#168C2311yescharacteristic
239#4054—42no—
240C2×D40—42no—
241C2×D40C2312yes—
242C2×D40C2312yes—
243C2×D40C2312yescomplemented
244C2×#677C2312yescomplemented
245#4044—22no—
246#4042—22no—
247#4041—21no—
248#4041—21no—
249#4041—21no—
250#4041—21no—
251#4041C2312yes—
252#4041C2312yes—
253#4040—22no—
254#4040—22no—
255#4039—21no—
256#4039—21no—
257#4038D411yescharacteristic
258#4038D411yescharacteristic
259D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
260D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
261#4036—21no—
262#4036C2312yescomplemented
263#4034—21no—
264#4034C2312yescomplemented
265#4031—22no—
266#4031—22no—
267#4031—22no—
268#4030—22no—
269#4030—22no—
270#4030—22no—
271#4030—22no—
272#4029—22no—
273#4028—22no—
274#4028—22no—
275#4028—22no—
276D5×C22⋊C4—22no—
277D5×C22⋊C4—22no—
278D5×C22⋊C4—22no—
279D5×C22⋊C4D412yes—
280#4023D412yes—
281#4022—22no—
282#4021—22no—
283#4021C2312yes—
284#4020C2312yes—
285C4×D20—22no—
286C4×D20C2312yescomplemented
287C4×D20C2312yescomplemented
288#4018—22no—
289#4018C2312yes—
290C42×D5C2312yes—
291C5×C4⋊C8C2312yescomplemented
292C5×C4⋊C8C2312yescomplemented
293C5×#103C2312yescomplemented
294C5×#102C2312yes—
295C5×#102C2312yes—
296C5×#102C2312yescomplemented
297#3967C2311yescharacteristic, complemented
298#3967C2311yescharacteristic, complemented
299#3964C2312yes—
300#3964C2312yes—
301#3964C2311yescharacteristic, complemented
302#3964C2311yescharacteristic, complemented
303#3953C2312yes—
304#3953C2312yes—
305#3953C2311yescharacteristic, complemented
306#3953C2311yescharacteristic, complemented
307#3952C2311yescharacteristic
308#3952C2311yescharacteristic
309#3952C2311yescharacteristic
310#3952C2311yescharacteristic
311#3952C2312yes—
312#3952C2312yes—
313#3948C2311yescharacteristic, complemented
314#3948C2311yescharacteristic, complemented
315#3947C2312yescomplemented
316#3947C2312yescomplemented
317C8×Dic5C2312yescomplemented
318C8×Dic5C2312yescomplemented
319#3942C2312yescomplemented
320#3941C2312yes—
321#3941C2312yes—
322#3941C2312yescomplemented
323C4⋊#168C2312yescomplemented
324C4⋊#168C2312yescomplemented
325#3494—51no—
326C2×#535—51no—
327#3224—52no—
328#3224—52no—
329#3220—52no—
330#3220—52no—
331#3217—52no—
332#3213—52no—
333#3211—52no—
334#3205—52no—
335#3155—51no—
336#3155—51no—
337#3136—51no—
338#3136—51no—
339#3045—51no—
340#3045D511yescharacteristic, complemented
341#3041—51no—
342#3041—51no—
343#3006—51no—
344#3003—51no—
345#3002—51no—
346C2×#447—51no—
347#2924—51no—
348C24×C5—21no—
349C23×D5—21no—
350C23×D5—21no—
351C23×D5—21no—
352C23×D5—22no—
353C23×D5—22no—
354C23×D5—44no—
355C23×D5—82no—
356C23×D5—82no—
357C23×D5C2×D411yescharacteristic
358C5×#41—22no—
359C5×#41—22no—
360C5×#41—22no—
361C5×#41—22no—
362C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
363C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
364C2×C5×D4—21no—
365C2×C5×D4—21no—
366C2×C5×D4—21no—
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4C2411yescharacteristic
372C2×C5×D4C2412yes—
373C2×C5×D4C2411yescharacteristic
374C22×C4×C5—21no—
375C22×C4×C5—21no—
376C22×C4×C5—21no—
377C22×C4×C5—22no—
378C22×C4×C5C2411yescharacteristic
379C2×C22⋊D5—21no—
380C2×C22⋊D5—21no—
381C2×C22⋊D5—21no—
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5—21no—
384C2×C22⋊D5—22no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—44no—
393C22×Dic5—21no—
394C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
395#713—41no—
396#713—41no—
397Q8×D5—41no—
398Q8×D5—41no—
399#711—41no—
400#711—41no—
401#711—44no—
402D4×D5—42no—
403D4×D5—42no—
404D4×D5—42no—
405D4×D5—42no—
406D4×D5—41no—
407D4×D5—41no—
408D4×D5—44no—
409D4×D5—44no—
410D4×D5—44no—
411D4×D5—84no—
412D4×D5—84no—
413#709—22no—
414#709—22no—
415#709—44no—
416#709—84no—
417C2×D20—22no—
418C2×D20—22no—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—22no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—21no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—82no—
429C2×D20C2412yes—
430C2×D20C2412yes—
431C2×D20C2411yescharacteristic
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—44no—
440C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
441C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
442C2×C4×D5C2×D412yes—
443C2×C4×D5C2×D412yes—
444C2×C4×D5C2411yescharacteristic
445C2×C4×D5C2411yescharacteristic
446C2×Dic10—21no—
447C2×Dic10—22no—
448C2×Dic10C2411yescharacteristic
449C5×Q16—41no—
450C5×SD16—42no—
451C5×SD16—41no—
452C5×SD16—41no—
453C5×D8—42no—
454C5×D8—41no—
455C5×M16—22no—
456C2×C5×C8—22no—
457C2×C5×C8C2411yescharacteristic
458C2×C5×C8C2411yescharacteristic
459C2×C5×C8C2412yes—
460C5×C4⋊C4—21no—
461C5×C4⋊C4—22no—
462C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C5×C4⋊C4C2412yes—
465C5×C22⋊C4—22no—
466C5×C22⋊C4—22no—
467C5×C22⋊C4—22no—
468C5×C22⋊C4C2×D412yes—
469C42×C5—22no—
470C42×C5C2412yes—
471C22⋊Dic5—21no—
472C22⋊Dic5—22no—
473C22⋊Dic5—22no—
474C22⋊Dic5—21no—
475C22⋊Dic5—21no—
476C22⋊Dic5C2×D412yes—
477#689—41no—
478#688—41no—
479#688—42no—
480#688—42no—
481#687—41no—
482#686—41no—
483#686—42no—
484#686—42no—
485#686—42no—
486#686—42no—
487#685—21no—
488#685—21no—
489#685—22no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—22no—
498#685—22no—
499#685C2×D412yes—
500#685C2×D412yes—
501C4⋊Dic5—22no—
502C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
505C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
506#683—21no—
507#683—22no—
508#683—21no—
509#683—22no—
510#683C2×D412yes—
511#683C2×D412yes—
512C4×Dic5—21no—
513C4×Dic5C2×D412yes—
514C4×Dic5C2×D412yes—
515C4×Dic5C2412yes—
516#681—22no—
517C2×#168—22no—
518C2×#168C2411yescharacteristic
519C2×#168C2411yescharacteristic
520C2×#168C2412yes—
521D40—42no—
522D40—42no—
523D40—42no—
524#677—42no—
525C22×#41—51no—
526C23×D4—51no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
531C2×#135—51no—
532C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
533C22×D8—51no—
534C22×D8—51no—
535#555—101no—
536#553—101no—
537#553—101no—
538#551—102no—
539#547—101no—
540#546—102no—
541#544—51no—
542#542—52no—
543#540—52no—
544#535—51no—
545#535—51no—
546#535—51no—
547#535—52no—
548#535—52no—
549#535—51no—
550#535—102no—
551#535—101no—
552#535—101no—
553#535C2×D511yescharacteristic
554#532—52no—
555C2×#127—52no—
556#529—52no—
557C2×#124—52no—
558#525—51no—
559C2×#121—51no—
560C2×#121—101no—
561C2×#121—101no—
562C2×#120—102no—
563#520C2×D511yescharacteristic, complemented
564#518—51no—
565C2×#117—51no—
566#496—52no—
567#496—52no—
568#496—52no—
569#496—52no—
570#495—52no—
571#495—52no—
572#493—52no—
573#493—52no—
574#490—52no—
575#490—52no—
576#489—52no—
577#489—52no—
578#488—52no—
579#488—52no—
580#486—52no—
581#486—52no—
582#464—52no—
583#464C2×D512yescomplemented
584#463—52no—
585#463—52no—
586#463—52no—
587#463—52no—
588#463—52no—
589#463C2×D512yescomplemented
590#460—52no—
591#460C2×D512yescomplemented
592#459—52no—
593#459—52no—
594#459—52no—
595#459—52no—
596#459—52no—
597#459C2×D512yescomplemented
598#452—51no—
599#452—51no—
600#451—51no—
601#450—52no—
602#450—52no—
603#450—51no—
604#449—51no—
605#449—51no—
606#449—52no—
607#449—52no—
608#448—51no—
609#448—52no—
610#447—52no—
611#447—52no—
612#447—51no—
613#447—52no—
614#447—52no—
615#447—52no—
616#447—52no—
617#447—52no—
618#433—52no—
619#433—52no—
620#432—52no—
621#431—52no—
622#424—51no—
623#424C2×D511yescharacteristic, complemented
624#418—51no—
625#418—51no—
626#417—51no—
627#417C2×D511yescharacteristic, complemented
628#416—51no—
629#416—51no—
630C2×#102—51no—
631C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
632#407—51no—
633C2×C22⋊C8—51no—
634#405—51no—
635#405—51no—
636C23×C5—21no—
637C23×C5—22no—
638C23×C5—21no—
639C23×C5—42no—
640C23×C5—81no—
641C23×C5—81no—
642C23×C5C22×D411yescharacteristic
643C22×D5—22no—
644C22×D5—22no—
645C22×D5—22no—
646C22×D5—22no—
647C22×D5—21no—
648C22×D5—41no—
649C22×D5—42no—
650C22×D5—44no—
651C22×D5—44no—
652C22×D5—42no—
653C22×D5—44no—
654C22×D5—42no—
655C22×D5—42no—
656C22×D5—42no—
657C22×D5—44no—
658C22×D5—82no—
659C22×D5—82no—
660C22×D5—81no—
661C22×D5—81no—
662C22×D5—81no—
663C22×D5—81no—
664C22×D5—816no—
665C22×D5C22×D411yescharacteristic
666C22×D5C22×D411yescharacteristic
667C5×Q8—21no—
668C5×Q8—21no—
669C5×Q8—21no—
670C5×Q8—21no—
671C5×D4—21no—
672C5×D4—22no—
673C5×D4—21no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—22no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—42no—
678C5×D4—42no—
679C5×D4—42no—
680C5×D4—82no—
681C5×D4—82no—
682C2×C4×C5—22no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—42no—
686C2×C4×C5—42no—
687C2×C4×C5—82no—
688C2×C4×C5—81no—
689C2×C4×C5C22×D412yes—
690C2×C4×C5C22×D412yes—
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
693C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
694C2×C4×C5C2511yescharacteristic
695C22⋊D5—42no—
696C22⋊D5—44no—
697C22⋊D5—44no—
698C22⋊D5—42no—
699C22⋊D5—42no—
700C22⋊D5—42no—
701C22⋊D5—82no—
702C22⋊D5—82no—
703C22⋊D5—82no—
704C22⋊D5—82no—
705C22⋊D5—82no—
706C22⋊D5—82no—
707C22⋊D5—81no—
708C2×Dic5—22no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—21no—
711C2×Dic5—21no—
712C2×Dic5—42no—
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D412yes—
715C2×Dic5C22×D412yes—
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717D20—22no—
718D20—22no—
719D20—21no—
720D20—22no—
721D20—22no—
722D20—21no—
723D20—42no—
724D20—44no—
725D20—42no—
726D20—42no—
727D20—82no—
728D20—82no—
729D20—82no—
730C4×D5—24no—
731C4×D5—22no—
732C4×D5—22no—
733C4×D5—21no—
734C4×D5—21no—
735C4×D5—21no—
736C4×D5—21no—
737C4×D5—42no—
738C4×D5—42no—
739C4×D5—42no—
740C4×D5—42no—
741C4×D5—82no—
742C4×D5—82no—
743Dic10—21no—
744Dic10—21no—
745Dic10—42no—
746Dic10—82no—
747C5×C8—22no—
748C5×C8—21no—
749C5×C8—21no—
750#168—21no—
751#168—21no—
752#168—22no—
753C25—101no—
754C2×#41—51no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—101no—
758C2×#41—102no—
759C2×#41—101no—
760C2×#41—202no—
761C2×#41—202no—
762C2×#41C22×D511yescharacteristic
763C2×#41C22×D511yescharacteristic
764C22×Q8—51no—
765C22×D4—52no—
766C22×D4—51no—
767C22×D4—52no—
768C22×D4—51no—
769C22×D4—51no—
770C22×D4—101no—
771C22×D4—101no—
772C22×D4—101no—
773C22×D4—102no—
774C22×D4—102no—
775C22×D4—101no—
776C22×D4—101no—
777C22×D4—202no—
778C22×D4—202no—
779C22×D4C22×D511yescharacteristic
780C23×C4—51no—
781C23×C4—101no—
782AGL(1,ℤ/8)—42no—
783AGL(1,ℤ/8)—202no—
784AGL(1,ℤ/8)—202no—
785AGL(1,ℤ/8)—202no—
786#135—42no—
787#135—202no—
788C2×Q16—51no—
789C2×Q16C22×D511yescharacteristic, complemented
790C2×SD16—51no—
791C2×SD16—52no—
792C2×SD16—52no—
793C2×SD16—51no—
794C2×SD16—52no—
795C2×SD16C22×D512yes—
796C2×SD16C22×D511yescharacteristic, complemented
797C2×SD16C22×D511yescharacteristic, complemented
798C2×D8—52no—
799C2×D8—52no—
800C2×D8—51no—
801C2×D8—52no—
802C2×D8—52no—
803C2×D8—52no—
804C2×D8—52no—
805C2×D8—52no—
806C2×D8—202no—
807C2×D8—202no—
808C2×D8C22×D512yes—
809C2×D8C22×D511yescharacteristic, complemented
810C2×M16—51no—
811C2×M16C22×D511yescharacteristic
812C22×C8—51no—
813C22×C8C22×D511yescharacteristic
814C4⋊Q8—52no—
815C4⋊Q8—101no—
816#127—52no—
817#127—52no—
818#127—52no—
819#127—52no—
820#127—102no—
821#127—102no—
822#127C22×D512yes—
823#126—102no—
824#126—102no—
825#125—52no—
826#125—101no—
827#124—52no—
828#124—52no—
829#124—52no—
830#124—52no—
831#124—102no—
832#124—102no—
833#124—102no—
834#124—102no—
835#124C22×D512yes—
836#123—102no—
837#123—102no—
838#123—102no—
839#123—102no—
840#123—101no—
841C22⋊Q8—51no—
842C22⋊Q8—51no—
843C22⋊Q8—102no—
844C22⋊Q8—102no—
845#121—21no—
846#121—21no—
847#121—51no—
848#121—51no—
849#121—52no—
850#121—52no—
851#121—102no—
852#121—102no—
853#121—102no—
854#121—102no—
855#121—102no—
856#121—101no—
857#121—101no—
858#121—101no—
859#121—101no—
860#121—101no—
861#121—101no—
862#121—101no—
863#121—101no—
864#121—102no—
865#121—102no—
866#121—101no—
867#121—101no—
868#120—22no—
869#120—102no—
870#120—102no—
871#120—102no—
872#120—102no—
873#120—102no—
874#120—102no—
875#120—102no—
876#120—101no—
877#120—102no—
878C4×Q8C22×D512yescomplemented
879C4×D4—22no—
880C4×D4—52no—
881C4×D4—52no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—102no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4C22×D512yescomplemented
889#117—21no—
890#117—51no—
891#117—51no—
892#117—51no—
893#117—52no—
894#117—52no—
895#117—51no—
896#117—102no—
897#117C22×D511yescharacteristic
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—51no—
900C2×C4⋊C4—51no—
901C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
902C2×C22⋊C4—52no—
903C2×C22⋊C4—102no—
904C2×C22⋊C4—102no—
905C2×C22⋊C4—101no—
906C2×C22⋊C4—102no—
907C2×C42—52no—
908C4⋊C8—52no—
909C4⋊C8—52no—
910C4⋊C8C22×D512yescomplemented
911C4⋊C8C22×D512yescomplemented
912#103—51no—
913#103—51no—
914#103—51no—
915#103—51no—
916#103—52no—
917#103C22×D512yescomplemented
918#102—52no—
919#102—52no—
920#102—51no—
921#102—51no—
922#102—52no—
923#102—52no—
924#102—51no—
925#102—51no—
926#102—52no—
927#102—52no—
928#102—52no—
929#102C22×D512yes—
930#102C22×D512yes—
931#102C22×D512yescomplemented
932C22⋊C8—51no—
933C22⋊C8—51no—
934C22⋊C8—51no—
935C22⋊C8—51no—
936C22⋊C8—52no—
937C22⋊C8—52no—
938#97—52no—
939#97—52no—
940C4×C8—52no—
941C4×C8—52no—
942C22×C5—21no—
943C22×C5—21no—
944C22×C5—41no—
945C22×C5—41no—
946C22×C5—42no—
947C22×C5—41no—
948C22×C5—42no—
949C22×C5—41no—
950C22×C5—41no—
951C22×C5—41no—
952C22×C5—42no—
953C22×C5—84no—
954C22×C5#53512yes—
955C22×C5C23×D411yescharacteristic
956C2×D5—21no—
957C2×D5—21no—
958C2×D5—21no—
959C2×D5—21no—
960C2×D5—21no—
961C2×D5—44no—
962C2×D5—42no—
963C2×D5—41no—
964C2×D5—42no—
965C2×D5—41no—
966C2×D5—42no—
967C2×D5—42no—
968C2×D5—42no—
969C2×D5—41no—
970C2×D5—42no—
971C2×D5—84no—
972C2×D5—88no—
973C2×D5—88no—
974C2×D5—84no—
975C2×D5—162no—
976C2×D5#57612yes—
977C4×C5—22no—
978C4×C5—22no—
979C4×C5—41no—
980C4×C5—41no—
981C4×C5—42no—
982C4×C5#53512yes—
983C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985Dic5—22no—
986Dic5—21no—
987Dic5—21no—
988Dic5—22no—
989Dic5—41no—
990Dic5—41no—
991Dic5—41no—
992C24—21no—
993C24—51no—
994C24—102no—
995C24—101no—
996C24—102no—
997C24—101no—
998C24—101no—
999C24—204no—
1000C24—402no—
1001C24—402no—
1002#41—22no—
1003#41—22no—
1004#41—22no—
1005#41—22no—
1006#41—102no—
1007#41—102no—
1008#41—204no—
1009#41—201no—
1010#41—201no—
1011#41—204no—
1012#41—201no—
1013#41—201no—
1014#41—404no—
1015C2×Q8—51no—
1016C2×Q8—101no—
1017C2×Q8—102no—
1018C2×Q8—201no—
1019C2×Q8—201no—
1020C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1021C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—52no—
1030C2×D4—51no—
1031C2×D4—52no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—101no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—101no—
1045C2×D4—101no—
1046C2×D4—101no—
1047C2×D4—101no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—101no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4—102no—
1052C2×D4—102no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—102no—
1056C2×D4—202no—
1057C2×D4—202no—
1058C2×D4—202no—
1059C2×D4—202no—
1060C2×D4—201no—
1061C2×D4—201no—
1062C2×D4—204no—
1063C2×D4—204no—
1064C2×D4—204no—
1065C2×D4—204no—
1066C2×D4—402no—
1067C2×D4—404no—
1068C2×D4—404no—
1069C2×D4C23×D512yes—
1070C2×D4C23×D511yescharacteristic
1071C2×D4C23×D511yescharacteristic
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—51no—
1077C22×C4—52no—
1078C22×C4—51no—
1079C22×C4—51no—
1080C22×C4—51no—
1081C22×C4—51no—
1082C22×C4—52no—
1083C22×C4—101no—
1084C22×C4—101no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4—102no—
1087C22×C4—102no—
1088C22×C4—101no—
1089C22×C4—102no—
1090C22×C4—102no—
1091C22×C4—204no—
1092C22×C4C23×D511yescharacteristic
1093Q16—41no—
1094Q16—201no—
1095SD16—42no—
1096SD16—41no—
1097SD16—41no—
1098SD16—202no—
1099SD16—201no—
1100SD16—201no—
1101SD16—202no—
1102SD16—202no—
1103D8—42no—
1104D8—41no—
1105D8—202no—
1106D8—202no—
1107D8—202no—
1108D8—202no—
1109D8—202no—
1110D8—201no—
1111D8—202no—
1112D8—202no—
1113M16—22no—
1114M16—102no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—51no—
1117C2×C8—52no—
1118C2×C8—51no—
1119C2×C8—102no—
1120C2×C8C23×D511yescharacteristic
1121C2×C8C23×D512yes—
1122C2×C8C23×D511yescharacteristic
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—51no—
1126C4⋊C4—51no—
1127C4⋊C4—52no—
1128C4⋊C4—52no—
1129C4⋊C4—51no—
1130C4⋊C4—51no—
1131C4⋊C4—101no—
1132C4⋊C4—102no—
1133C4⋊C4—102no—
1134C4⋊C4—102no—
1135C4⋊C4—101no—
1136C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1137C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1138C4⋊C4C23×D512yes—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—52no—
1143C22⋊C4—52no—
1144C22⋊C4—52no—
1145C22⋊C4—102no—
1146C22⋊C4—102no—
1147C22⋊C4—102no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—102no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—101no—
1153C22⋊C4—102no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—101no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C22⋊C4—102no—
1159C22⋊C4—102no—
1160C22⋊C4—102no—
1161C22⋊C4—102no—
1162C22⋊C4D4×D512yes—
1163C42—22no—
1164C42—52no—
1165C42—52no—
1166C42—52no—
1167C42—101no—
1168C42C23×D512yes—
1169C2×C5—22no—
1170C2×C5—82no—
1171C2×C5—81no—
1172C2×C5—81no—
1173C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1174C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1175C2×C5#358511yescharacteristic
1176D5—22no—
1177D5—41no—
1178D5—81no—
1179D5—82no—
1180D5—82no—
1181C23—21no—
1182C23—22no—
1183C23—21no—
1184C23—42no—
1185C23—51no—
1186C23—51no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—102no—
1190C23—102no—
1191C23—102no—
1192C23—102no—
1193C23—101no—
1194C23—201no—
1195C23—202no—
1196C23—204no—
1197C23—202no—
1198C23—204no—
1199C23—204no—
1200C23—202no—
1201C23—204no—
1202C23—202no—
1203C23—202no—
1204C23—401no—
1205C23—401no—
1206C23—401no—
1207C23—401no—
1208C23—402no—
1209C23—402no—
1210C23—4016no—
1211C23C2×D4×D511yescharacteristic
1212Q8—21no—
1213Q8—21no—
1214Q8—21no—
1215Q8—21no—
1216Q8—101no—
1217Q8—101no—
1218Q8—202no—
1219Q8—402no—
1220D4—21no—
1221D4—22no—
1222D4—21no—
1223D4—21no—
1224D4—22no—
1225D4—21no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231D4—102no—
1232D4—102no—
1233D4—101no—
1234D4—102no—
1235D4—102no—
1236D4—101no—
1237D4—204no—
1238D4—202no—
1239D4—204no—
1240D4—204no—
1241D4—202no—
1242D4—202no—
1243D4—202no—
1244D4—202no—
1245D4—202no—
1246D4—202no—
1247D4—402no—
1248D4—402no—
1249D4—402no—
1250D4—402no—
1251D4—402no—
1252D4—402no—
1253D4—402no—
1254D4—402no—
1255D4—402no—
1256D4—401no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—51no—
1263C2×C4—52no—
1264C2×C4—52no—
1265C2×C4—51no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—104no—
1269C2×C4—102no—
1270C2×C4—102no—
1271C2×C4—102no—
1272C2×C4—101no—
1273C2×C4—101no—
1274C2×C4—101no—
1275C2×C4—101no—
1276C2×C4—101no—
1277C2×C4—101no—
1278C2×C4—101no—
1279C2×C4—202no—
1280C2×C4—202no—
1281C2×C4—202no—
1282C2×C4—202no—
1283C2×C4—202no—
1284C2×C4—402no—
1285C2×C4—402no—
1286C2×C4C2×D4×D512yes—
1287C2×C4C2×D4×D512yes—
1288C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1289C2×C4#414412yes—
1290C2×C4#414912yes—
1291C2×C4C24×D511yescharacteristic
1292C8—21no—
1293C8—21no—
1294C8—22no—
1295C8—101no—
1296C8—101no—
1297C8—102no—
1298C5#6081111yescharacteristic, complemented, Sylow
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—42no—
1304C22—41no—
1305C22—42no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—42no—
1310C22—52no—
1311C22—84no—
1312C22—101no—
1313C22—101no—
1314C22—101no—
1315C22—101no—
1316C22—101no—
1317C22—204no—
1318C22—202no—
1319C22—201no—
1320C22—202no—
1321C22—202no—
1322C22—201no—
1323C22—202no—
1324C22—201no—
1325C22—202no—
1326C22—202no—
1327C22—404no—
1328C22—408no—
1329C22—404no—
1330C22—408no—
1331C22—802no—
1332C22#6594112yes—
1333C22C22×D4×D511yescharacteristic
1334C4—22no—
1335C4—22no—
1336C4—42no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—102no—
1340C4—102no—
1341C4—101no—
1342C4—101no—
1343C4—201no—
1344C4—201no—
1345C4—201no—
1346C4#6594112yes—
1347C4C2×#414411yescharacteristic
1348C4C2×#414911yescharacteristic
1349C2—22no—
1350C2—82no—
1351C2—81no—
1352C2—81no—
1353C2—102no—
1354C2—201no—
1355C2—402no—
1356C2—401no—
1357C2—402no—
1358C2C2×#6594111yescharacteristic
1359C2D5×#57611yescharacteristic
1360C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3045C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3045D5
hypocenterC5#60811
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#535C2semidirect
2. #10617804C2semidirect
3. C5×#3045C2semidirect
4. #10615675C2semidirect
5. #10615671C2semidirect
6. #10615642C2semidirect
7. #10615637C2semidirect
8. #10615115C2semidirect
9. #10614296C2semidirect
10. #10612341C2semidirect
11. #10612336C2semidirect
12. #10612275C2semidirect
13. #10612273C2semidirect
14. #10612123C2semidirect
15. #10612121C2semidirect
16. #10612071C2semidirect
17. #10612067C2semidirect
18. #10610817C2semidirect
19. #10610803C2semidirect
20. #10610615C2semidirect
21. #10610607C2semidirect
22. C2×#65062C2semidirect
23. #10610468C2semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C2×C5×#135C22semidirect
29. C5×#520C22semidirect
31. #66164C22semidirect
33. C2×#4096C22semidirect
34. C2×#4095C22semidirect
35. C2×#4095C22semidirect
37. C22×#686C22semidirect
38. C2×#4054C22semidirect
39. C22×D40C22semidirect
40. #66049C22semidirect
41. D5×#127C22semidirect
42. #66008C22semidirect
43. D5×#124C22semidirect
50. #65916C22semidirect
51. #65914C22semidirect
52. #65896C22semidirect
55. #65882C22semidirect
59. #65855C22semidirect
64. #65834C22semidirect
65. C5×#464C22semidirect
66. C5×#463C22semidirect
67. C5×#460C22semidirect
68. C5×#459C22semidirect
69. C5×#424C22semidirect
70. C5×#417C22semidirect
71. C2×C5×#102C22semidirect
72. #65522C22semidirect
73. #65504C22semidirect
74. #65480C22semidirect
75. #65476C22semidirect
76. #65475C22semidirect
77. #65465C22semidirect
78. #65465C22semidirect
79. #65465C22semidirect
80. #65462C22semidirect
81. #65461C22semidirect
82. #65459C22semidirect
83. #65458C22semidirect
84. #65458C22semidirect
85. #65458C22semidirect
86. #65457C22semidirect
87. #65447C22semidirect
88. #65445C22semidirect
89. #65445C22semidirect
90. #65445C22semidirect
91. #65443C22semidirect
92. #65440C22semidirect
93. #65440C22semidirect
94. #65420C22semidirect
96. #65411C22semidirect
97. #65402C22semidirect
99. #65390C22semidirect
100. #65361C22semidirect
101. #65361C22semidirect
102. #65346C22semidirect
103. #65346C22semidirect
104. #65317C22semidirect
105. #65316C22semidirect
106. #65305C22semidirect
107. #65304C22semidirect
108. #65288C22semidirect
109. #65255C22semidirect
110. C2×#3941C22semidirect
111. #65133C22semidirect
112. #65133C22semidirect
113. #65132C22semidirect
114. #65132C22semidirect
115. #65129C22semidirect
116. #65129C22semidirect
117. #65124C22semidirect
118. #65122C22semidirect
119. #65100C22semidirect
120. #65095C22semidirect
121. #65089C22semidirect
122. #65084C22semidirect
123. #65070C22semidirect
126. #65062C22semidirect
127. #65062C22semidirect
128. #65062C22semidirect
129. #65057C22semidirect
130. #65054C22semidirect
131. #65053C22semidirect
132. #65053C22semidirect
133. #65049C22semidirect
134. #65049C22semidirect
167. C2×C5×Q16C23semidirect
169. C2×C5×SD16C23semidirect
170. C2×C5×SD16C23semidirect
172. C2×C5×D8C23semidirect
180. C4×C5×Q8C23semidirect
182. C4×C5×D4C23semidirect
192. #4093C23semidirect
195. C2×#689C23semidirect
197. C2×#688C23semidirect
198. C2×#688C23semidirect
203. #4086C23semidirect
217. C2×#687C23semidirect
222. C2×#686C23semidirect
223. C2×#686C23semidirect
243. C2×D40C23semidirect
244. C2×#677C23semidirect
262. #4036C23semidirect
264. #4034C23semidirect
286. C4×D20C23semidirect
287. C4×D20C23semidirect
291. C5×C4⋊C8C23semidirect
292. C5×C4⋊C8C23semidirect
293. C5×#103C23semidirect
296. C5×#102C23semidirect
297. #3967C23semidirect
298. #3967C23semidirect
301. #3964C23semidirect
302. #3964C23semidirect
305. #3953C23semidirect
306. #3953C23semidirect
313. #3948C23semidirect
314. #3948C23semidirect
315. #3947C23semidirect
316. #3947C23semidirect
317. C8×Dic5C23semidirect
318. C8×Dic5C23semidirect
319. #3942C23semidirect
322. #3941C23semidirect
323. C4⋊#168C23semidirect
324. C4⋊#168C23semidirect
340. #3045D5semidirect
530. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
532. C2×#135C2×D5semidirect
563. #520C2×D5semidirect
583. #464C2×D5semidirect
589. #463C2×D5semidirect
591. #460C2×D5semidirect
597. #459C2×D5semidirect
623. #424C2×D5semidirect
627. #417C2×D5semidirect
631. C2×#102C2×D5semidirect
789. C2×Q16C22×D5semidirect
796. C2×SD16C22×D5semidirect
797. C2×SD16C22×D5semidirect
809. C2×D8C22×D5semidirect
878. C4×Q8C22×D5semidirect
888. C4×D4C22×D5semidirect
910. C4⋊C8C22×D5semidirect
911. C4⋊C8C22×D5semidirect
917. #103C22×D5semidirect
931. #102C22×D5semidirect
1298. C5#60811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5352
#106178042
C5×#30452
#106156752
#106156712
#106156422
#106156372
#106151152
#106142962
#106123412
#106123362
#106122752
#106122732
#106121232
#106121212
#106120712
#106120672
#106108172
#106108032
#106106152
#106106072
C2×#650622
#106104682
#608115