Finite Group Databasebeta

← #12970884

Subgroups — #12970884

Order 1280.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613500C212yesmaximal, complemented
7#10613494C212yesmaximal, complemented
8#10613301C212yesmaximal, complemented
9#10613294C212yesmaximal, complemented
10#10612123C212yesmaximal, complemented
11#10612122C212yesmaximal, complemented
12#10612117C212yesmaximal, complemented
13#10612116C212yesmaximal, complemented
14#10611878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611876C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611872C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611871C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611870C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611869C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#711C2211yescharacteristic
25C22×D4×D5C2211yescharacteristic
26C5×#533C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#127C2211yescharacteristic
28C2×#4086C2211yescharacteristic
29C2×#4085—21no—
30C2×#4085—21no—
31C2×#4083—21no—
32C2×#4083—21no—
33C2×#4082C2211yescharacteristic
34C2×#4062C2212yescomplemented
35C2×#4061C2212yescomplemented
36C2×#4060C2212yescomplemented
37C2×D5×SD16C2212yescomplemented
38#66067C2211yescharacteristic, complemented
39#66065C2211yescharacteristic, complemented
40#66063C2211yescharacteristic, complemented
41#66058C2211yescharacteristic, complemented
42#66049—21no—
43#66049—21no—
44#66049—21no—
45#66049—21no—
46#66049C2212yes—
47#66049C2212yes—
48#66049C2212yes—
49#66049C2212yes—
50#66027—21no—
51#66027—21no—
52#65971—21no—
53#65970—21no—
54#65961C2211yescharacteristic
55D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
56#65958C2211yescharacteristic, complemented
57#65956C2211yescharacteristic, complemented
58#65917C2211yescharacteristic, complemented
59#65916C2211yescharacteristic, complemented
60#65915—21no—
61#65908C2211yescharacteristic, complemented
62#65906C2211yescharacteristic, complemented
63#65902—21no—
64#65865—21no—
65#65861—21no—
66#65813C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4021C2211yescharacteristic
68C2×#4018C2211yescharacteristic
69C5×#492C2212yescomplemented
70C5×#486C2212yescomplemented
71C5×#460C2212yescomplemented
72C5×#460C2212yescomplemented
73C5×#450C2211yescharacteristic
74C5×#450C2211yescharacteristic
75C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
76C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
78#65507C2211yescharacteristic
79#65507C2211yescharacteristic, complemented
80#65506C2211yescharacteristic
81#65506C2211yescharacteristic, complemented
82#65465C2212yescomplemented
83#65464C2212yescomplemented
84#65462C2212yescomplemented
85#65462C2212yescomplemented
86#65458C2212yescomplemented
87#65458C2212yescomplemented
88#65457C2212yescomplemented
89#65456C2212yescomplemented
90#65455C2212yescomplemented
91#65455C2212yescomplemented
92#65452C2212yescomplemented
93#65452C2212yescomplemented
94#65378C2212yescomplemented
95#65375C2212yescomplemented
96#65364C2212yescomplemented
97#65363C2212yescomplemented
98#65361C2212yescomplemented
99#65360C2212yescomplemented
100#65339C2211yescharacteristic, complemented
101#65339C2211yescharacteristic, complemented
102#65335C2211yescharacteristic
103#65335C2211yescharacteristic
104#65317C2212yescomplemented
105#65317C2212yescomplemented
106#65215C2211yescharacteristic, complemented
107#65134C2212yescomplemented
108#65133C2212yescomplemented
109#65129C2212yescomplemented
110#65128C2212yescomplemented
111#65076C2212yescomplemented
112#65075C2212yescomplemented
113#65072C2212yescomplemented
114#65070C2212yescomplemented
115#65065C2212yescomplemented
116#65062C2212yescomplemented
117#65061C2212yescomplemented
118#65060C2212yescomplemented
119#65059C2212yescomplemented
120D5×#102C2212yescomplemented
121#65057C2212yescomplemented
122#65056C2212yescomplemented
123#65054C2212yescomplemented
124#65053C2212yescomplemented
125#65051C2212yescomplemented
126#65049C2212yescomplemented
127#65028C2211yescharacteristic, complemented
128#65027C2211yescharacteristic, complemented
129#65021C2211yescharacteristic
130#65020C2211yescharacteristic
131#65015C2211yescharacteristic
132D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#65008C2211yescharacteristic, complemented
134#65007C2211yescharacteristic, complemented
135#64986C2212yescomplemented
136#64985C2212yescomplemented
137#64979C2212yescomplemented
138#64978C2212yescomplemented
139#60812—51nomaximal, Sylow
140C24×D5—21no—
141C22×C5×D4—21no—
142C22×C5×D4—21no—
143C22×C5×D4C2311yescharacteristic
144C22×C5×D4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊D5—21no—
146C22×C22⋊D5—21no—
147C22×C22⋊D5—21no—
148C22×C22⋊D5—21no—
149C23×Dic5—21no—
150C2×#713C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
152C2×#711—21no—
153C2×#711—21no—
154C2×#711—44no—
155C2×#711C2312yes—
156C2×#711C2312yes—
157C2×D4×D5—21no—
158C2×D4×D5—21no—
159C2×D4×D5—44no—
160C2×D4×D5C2312yes—
161C2×D4×D5C2312yes—
162C22×D20C2311yescharacteristic
163C22×C4×D5C2311yescharacteristic
164C22×Dic10C2311yescharacteristic
165C2×C5×SD16C2312yes—
166C2×C5×SD16C2312yes—
167C2×C5×SD16C2312yescomplemented
168C2×C5×SD16C2312yescomplemented
169C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
170C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
171C5×#127—21no—
172C5×#127—21no—
173C5×#127C2312yes—
174C5×#127C2312yes—
175C5×#125—21no—
176C5×C22⋊Q8—21no—
177C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
179C4×C5×Q8—21no—
180C4×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
181C4×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
182C5×#117—21no—
183C2×C42×C5C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic5—21no—
185C2×C22⋊Dic5—21no—
186#4093—21no—
187#4093C2311yescharacteristic, complemented
188#4092—21no—
189#4092—21no—
190#4092C2311yescharacteristic
191#4092C2311yescharacteristic
192Q8×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
193Q8×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
194#4090—21no—
195#4090C2311yescharacteristic, complemented
196C2×#689C2312yescomplemented
197C2×#689C2312yescomplemented
198C2×#688C2312yes—
199C2×#688C2312yes—
200#4086—21no—
201#4086—21no—
202#4086C2312yes—
203#4086C2312yes—
204#4085—22no—
205#4085—22no—
206#4085—22no—
207#4085—22no—
208#4085—22no—
209#4085—22no—
210#4085—22no—
211#4085—22no—
212#4083—22no—
213#4083—22no—
214#4083—22no—
215#4083—22no—
216#4083—22no—
217#4083—22no—
218#4083—22no—
219#4083—22no—
220#4082—21no—
221#4082—21no—
222#4082C2312yes—
223#4082C2312yes—
224C2×#687C2312yes—
225C2×#687C2312yescomplemented
226C2×#686C2312yes—
227C2×#686C2312yescomplemented
228#4076C2311yescharacteristic
229#4075—21no—
230C4×C22⋊D5—21no—
231C2×#685—21no—
232C2×#685—21no—
233C2×#685D411yescharacteristic
234C2×#685D411yescharacteristic
235#4070C2311yescharacteristic
236C2×#683D411yescharacteristic
237C2×#683D411yescharacteristic
238C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
239#4062—44no—
240#4061—44no—
241#4060—44no—
242D5×SD16—44no—
243C2×Dic20C2312yescomplemented
244C2×D40C2312yes—
245C2×#677C2312yes—
246C2×#677C2312yescomplemented
247C2×#676C2312yes—
248C2×C8×D5C2312yes—
249#4044—21no—
250#4044—21no—
251#4044—21no—
252#4044—21no—
253#4044—21no—
254#4043C2311yescharacteristic
255#4042—21no—
256#4042—21no—
257#4042—21no—
258#4042—21no—
259#4042—21no—
260#4041C2311yescharacteristic
261#4040—21no—
262#4040—21no—
263#4040—21no—
264#4040—21no—
265#4040—21no—
266#4039—21no—
267#4039—21no—
268#4039C2311yescharacteristic, complemented
269#4038—21no—
270#4038—21no—
271#4038C2311yescharacteristic
272D5×C4⋊C4—21no—
273D5×C4⋊C4—21no—
274D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275#4036C2311yescharacteristic, complemented
276#4035—21no—
277#4035—21no—
278#4035—21no—
279#4035—21no—
280#4035—21no—
281#4034C2311yescharacteristic, complemented
282#4033—21no—
283#4033—21no—
284#4033C2311yescharacteristic, complemented
285#4032—21no—
286#4028—21no—
287#4027—21no—
288#4027—21no—
289D5×C22⋊C4—21no—
290#4024—21no—
291#4024—21no—
292#4023—21no—
293#4022—21no—
294#4022—21no—
295#4022—21no—
296#4021—21no—
297#4021—21no—
298#4021—21no—
299#4021C2312yes—
300#4021C2312yes—
301#4021C2311yescharacteristic, complemented
302C4×D20—21no—
303C4×D20C2311yescharacteristic, complemented
304#4018—21no—
305#4018—21no—
306#4018—21no—
307#4018D411yescharacteristic
308#4018D411yescharacteristic
309#4018D411yescharacteristic
310#4018D411yescharacteristic
311#4018C2311yescharacteristic
312#4018C2311yescharacteristic
313#4018C2311yescharacteristic
314#4018C2311yescharacteristic
315#4016—21no—
316#4016C2311yescharacteristic, complemented
317C4×Dic10—21no—
318C4×Dic10C2311yescharacteristic, complemented
319C5×C4⋊C8C2312yescomplemented
320C5×#102C2312yes—
321C5×#102C2312yes—
322C5×#102C2312yescomplemented
323C5×#102C2312yescomplemented
324C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C4×C5×C8C2312yescomplemented
327#3964C2312yes—
328#3964C2312yes—
329#3964C2312yescomplemented
330#3964C2312yescomplemented
331C22⋊#168C2311yescharacteristic
332C22⋊#168C2311yescharacteristic
333#3953C2312yes—
334#3953C2312yes—
335#3952C2312yes—
336#3952C2312yes—
337#3948C2312yescomplemented
338#3948C2312yescomplemented
339#3947C2312yescomplemented
340#3946C2312yescomplemented
341#3946C2312yescomplemented
342C8×Dic5C2312yescomplemented
343#3942C2312yescomplemented
344#3942C2312yescomplemented
345#3941C2312yes—
346#3941C2312yes—
347C4⋊#168C2312yescomplemented
348#3935C2312yescomplemented
349#3495—51no—
350C2×#535—51no—
351#3224—52no—
352#3224—52no—
353#3222—52no—
354#3222—52no—
355#3217—51no—
356#3217—51no—
357#3215—51no—
358#3215—51no—
359#3211—51no—
360#3211—51no—
361#3208—51no—
362#3208D511yescharacteristic, complemented
363#3154—52no—
364#3136—52no—
365#3045—52no—
366#3043—52no—
367#3007—51no—
368#3003—51no—
369#3002—51no—
370C2×#450—51no—
371#2924—51no—
372C24×C5—21no—
373C24×C5—21no—
374C23×D5—21no—
375C23×D5—22no—
376C23×D5—22no—
377C23×D5—44no—
378C23×D5—82no—
379C23×D5—82no—
380C23×D5C2×D411yescharacteristic
381C2×C5×Q8—21no—
382C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
383C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
384C2×C5×D4—21no—
385C2×C5×D4—21no—
386C2×C5×D4—22no—
387C2×C5×D4—22no—
388C2×C5×D4—22no—
389C2×C5×D4—22no—
390C2×C5×D4—42no—
391C2×C5×D4—42no—
392C2×C5×D4—82no—
393C2×C5×D4—82no—
394C2×C5×D4C2412yes—
395C2×C5×D4C2412yes—
396C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C5C2411yescharacteristic
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—22no—
403C2×C22⋊D5—22no—
404C2×C22⋊D5—22no—
405C2×C22⋊D5—22no—
406C2×C22⋊D5—22no—
407C2×C22⋊D5—22no—
408C2×C22⋊D5—44no—
409C2×C22⋊D5—44no—
410C2×C22⋊D5—82no—
411C2×C22⋊D5—82no—
412C22×Dic5—21no—
413C22×Dic5—22no—
414C22×Dic5—22no—
415C22×Dic5—44no—
416C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
417C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
418C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
419#713—24no—
420Q8×D5—24no—
421#711—24no—
422#711—24no—
423#711—42no—
424#711—42no—
425#711—44no—
426#711—44no—
427D4×D5—24no—
428D4×D5—24no—
429D4×D5—42no—
430D4×D5—42no—
431D4×D5—44no—
432D4×D5—44no—
433C2×D20—21no—
434C2×D20—21no—
435C2×D20—21no—
436C2×D20—42no—
437C2×D20C2412yes—
438C2×D20C2411yescharacteristic
439C2×C4×D5—24no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—21no—
443C2×C4×D5—21no—
444C2×C4×D5—21no—
445C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
446C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
447C2×C4×D5C2411yescharacteristic
448C2×C4×D5C2411yescharacteristic
449C2×Dic10—21no—
450C2×Dic10—21no—
451C2×Dic10—21no—
452C2×Dic10—42no—
453C2×Dic10C2412yes—
454C2×Dic10C2411yescharacteristic
455C5×SD16—42no—
456C5×SD16—42no—
457C5×SD16—42no—
458C5×SD16—42no—
459C2×C5×C8C2412yes—
460C2×C5×C8C2412yes—
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4—21no—
465C5×C4⋊C4—21no—
466C5×C4⋊C4—21no—
467C5×C4⋊C4—21no—
468C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C5×C22⋊C4—21no—
471C5×C22⋊C4—21no—
472C42×C5—21no—
473C42×C5—21no—
474C42×C5C2×D411yescharacteristic
475C42×C5C2×D411yescharacteristic
476C42×C5C2411yescharacteristic
477C42×C5C2411yescharacteristic
478C22⋊Dic5—21no—
479C22⋊Dic5—22no—
480C22⋊Dic5—22no—
481C22⋊Dic5—22no—
482C22⋊Dic5—22no—
483#689—42no—
484#689—42no—
485#688—42no—
486#688—42no—
487#687—42no—
488#687—42no—
489#686—42no—
490#686—42no—
491#685—21no—
492#685—21no—
493#685—21no—
494#685—21no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—21no—
498#685—22no—
499#685—22no—
500#685—22no—
501#685—22no—
502#685—21no—
503#685—21no—
504#685—21no—
505#685—21no—
506#685—21no—
507#685C2×D411yescharacteristic
508#685C2×D411yescharacteristic
509#685C2×D411yescharacteristic
510#685C2×D411yescharacteristic
511#685C2×D411yescharacteristic
512#685C2×D411yescharacteristic
513#685C2×D411yescharacteristic
514#685C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Dic5—21no—
516C4⋊Dic5—21no—
517C4⋊Dic5—21no—
518C4⋊Dic5—21no—
519C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
520C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
521#683—21no—
522#683—21no—
523#683—21no—
524#683—21no—
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683—21no—
528#683—21no—
529#683—21no—
530#683—21no—
531#683—21no—
532#683—21no—
533#683C2×D411yescharacteristic
534#683C2×D411yescharacteristic
535#683C2×D411yescharacteristic
536#683C2×D411yescharacteristic
537#683C2×D411yescharacteristic
538#683C2×D411yescharacteristic
539#683C2×D411yescharacteristic
540#683C2×D411yescharacteristic
541C4×Dic5—21no—
542C4×Dic5—21no—
543C4×Dic5—21no—
544C4×Dic5—21no—
545C4×Dic5—21no—
546C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
547C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
548C4×Dic5C2411yescharacteristic
549C4×Dic5C2411yescharacteristic
550C2×#168C2412yes—
551C2×#168C2412yes—
552Dic20—42no—
553D40—42no—
554#677—42no—
555#677—42no—
556#676—24no—
557C8×D5—24no—
558C22×#41—51no—
559C23×D4—51no—
560C2×#137—52no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
562C2×#135—52no—
563C22×SD16—52no—
564#556—101no—
565#554—101no—
566#552—101no—
567#552—101no—
568#552—101no—
569#552—101no—
570#551—101no—
571#551—101no—
572#544—51no—
573#542—51no—
574#542—51no—
575#541—51no—
576#541—51no—
577#536—51no—
578#535—52no—
579#535—52no—
580#535—52no—
581#535—52no—
582#535—101no—
583#535—101no—
584#535—101no—
585#535—101no—
586#533—51no—
587#533C2×D511yescharacteristic, complemented
588C2×#127—51no—
589C2×#127C2×D511yescharacteristic
590#529—51no—
591#529—51no—
592C2×#124—51no—
593C2×#124—51no—
594#525—51no—
595C2×C22⋊Q8—51no—
596C2×#121—101no—
597C2×#121—101no—
598C2×#120—101no—
599C2×#120—101no—
600#520—51no—
601#519—51no—
602C2×#117—51no—
603#497—52no—
604#497—52no—
605#496—52no—
606#496—52no—
607#495—52no—
608#495—52no—
609#492—52no—
610#492C2×D512yescomplemented
611#490—52no—
612#490—52no—
613#489—52no—
614#489—52no—
615#488—52no—
616#488—52no—
617#486—52no—
618#486C2×D512yescomplemented
619#464—52no—
620#464—52no—
621#464—52no—
622#464—52no—
623#464—52no—
624#464—52no—
625#463—52no—
626#463—52no—
627#460—52no—
628#460—52no—
629#460—52no—
630#460—52no—
631#460C2×D512yescomplemented
632#460C2×D512yescomplemented
633#459—52no—
634#459—52no—
635#452—52no—
636#452—52no—
637#452—52no—
638#451—51no—
639#451—51no—
640#451—51no—
641#450—51no—
642#450—51no—
643#450—52no—
644#450—52no—
645#450—51no—
646#450—51no—
647#450—52no—
648#450—51no—
649#450C2×D511yescharacteristic
650#450C2×D511yescharacteristic
651#450C2×D511yescharacteristic, complemented
652#450C2×D511yescharacteristic, complemented
653#449—52no—
654#448—51no—
655#447—51no—
656#447—51no—
657#447—52no—
658#447—51no—
659#433—52no—
660#433—52no—
661#432—51no—
662#432—51no—
663#431—51no—
664#431C2×D511yescharacteristic, complemented
665#424—52no—
666#418—52no—
667#417—52no—
668#416—52no—
669C2×#102—52no—
670#407—51no—
671C2×C22⋊C8—51no—
672#405—52no—
673C23×C5—22no—
674C23×C5—22no—
675C23×C5—42no—
676C23×C5—42no—
677C23×C5—42no—
678C23×C5—42no—
679C23×C5—42no—
680C23×C5—42no—
681C23×C5C22×D411yescharacteristic
682C22×D5—22no—
683C22×D5—22no—
684C22×D5—21no—
685C22×D5—22no—
686C22×D5—41no—
687C22×D5—44no—
688C22×D5—42no—
689C22×D5—42no—
690C22×D5—42no—
691C22×D5—44no—
692C22×D5—82no—
693C22×D5—82no—
694C22×D5—82no—
695C22×D5—82no—
696C22×D5—816no—
697C22×D5C22×D411yescharacteristic
698C22×D5C22×D411yescharacteristic
699C5×Q8—22no—
700C5×Q8—22no—
701C5×Q8—81no—
702C5×D4—22no—
703C5×D4—22no—
704C5×D4—22no—
705C5×D4—22no—
706C5×D4—42no—
707C5×D4—42no—
708C5×D4—82no—
709C5×D4—82no—
710C5×D4—82no—
711C5×D4—82no—
712C2×C4×C5—22no—
713C2×C4×C5—22no—
714C2×C4×C5—21no—
715C2×C4×C5—21no—
716C2×C4×C5—21no—
717C2×C4×C5—21no—
718C2×C4×C5—41no—
719C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
720C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
721C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
722C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
723C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
724C2×C4×C5C2511yescharacteristic
725C22⋊D5—44no—
726C22⋊D5—44no—
727C22⋊D5—42no—
728C22⋊D5—44no—
729C22⋊D5—44no—
730C22⋊D5—82no—
731C22⋊D5—82no—
732C22⋊D5—82no—
733C22⋊D5—82no—
734C2×Dic5—22no—
735C2×Dic5—22no—
736C2×Dic5—21no—
737C2×Dic5—21no—
738C2×Dic5—21no—
739C2×Dic5—22no—
740C2×Dic5—41no—
741C2×Dic5—44no—
742C2×Dic5—42no—
743C2×Dic5—44no—
744C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
745C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
746C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
747C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
748C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
749C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
750D20—22no—
751D20—22no—
752D20—22no—
753D20—42no—
754D20—42no—
755D20—81no—
756C4×D5—22no—
757C4×D5—22no—
758C4×D5—22no—
759C4×D5—42no—
760C4×D5—42no—
761C4×D5—81no—
762C4×D5—81no—
763C4×D5—81no—
764C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
765Dic10—22no—
766Dic10—22no—
767Dic10—22no—
768Dic10—42no—
769Dic10—42no—
770Dic10—81no—
771C5×C8—22no—
772C5×C8—22no—
773#168—22no—
774#168—22no—
775C25—101no—
776C2×#41—51no—
777C2×#41—52no—
778C2×#41—52no—
779C2×#41—101no—
780C2×#41—101no—
781C2×#41—204no—
782C22×Q8—51no—
783C22×Q8—51no—
784C22×D4—21no—
785C22×D4—21no—
786C22×D4—52no—
787C22×D4—52no—
788C22×D4—51no—
789C22×D4—101no—
790C22×D4—101no—
791C22×D4—101no—
792C22×D4—101no—
793C22×D4—101no—
794C22×D4—101no—
795C22×D4—204no—
796C22×D4C22×D511yescharacteristic
797C22×D4C22×D511yescharacteristic
798C23×C4—51no—
799C23×C4—101no—
800#137—204no—
801AGL(1,ℤ/8)—204no—
802#135—204no—
803C2×Q16—52no—
804C2×Q16—52no—
805C2×Q16—52no—
806C2×SD16—52no—
807C2×SD16—52no—
808C2×SD16—52no—
809C2×SD16—52no—
810C2×SD16—52no—
811C2×SD16—52no—
812C2×SD16—204no—
813C2×SD16C22×D512yes—
814C2×SD16C22×D512yes—
815C2×SD16C22×D512yescomplemented
816C2×SD16C22×D512yescomplemented
817C2×D8—52no—
818C2×D8—52no—
819C2×D8—52no—
820C2×M16—52no—
821C22×C8—52no—
822C4⋊Q8—51no—
823C4⋊Q8—51no—
824C4⋊Q8—101no—
825C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
826C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
827#127—21no—
828#127—21no—
829#127—52no—
830#127—52no—
831#127—101no—
832#127—101no—
833#127C22×D512yes—
834#127C22×D512yes—
835#126—101no—
836#126—101no—
837#126—101no—
838#126—101no—
839#126—101no—
840#126—101no—
841#126—101no—
842#126—101no—
843#125—21no—
844#125—51no—
845#125—51no—
846#125—101no—
847#125—101no—
848#125—101no—
849#125—101no—
850#125—101no—
851#125—101no—
852#124—51no—
853#124—52no—
854#124—52no—
855#124—52no—
856#124—52no—
857#124—51no—
858#124—101no—
859#124—101no—
860#124—101no—
861#124—101no—
862#124—101no—
863#124—101no—
864#123—101no—
865#123—101no—
866#123—101no—
867#123—101no—
868#123—101no—
869#123—101no—
870#123—101no—
871C22⋊Q8—21no—
872C22⋊Q8—51no—
873C22⋊Q8—51no—
874C22⋊Q8—51no—
875C22⋊Q8—51no—
876C22⋊Q8—101no—
877C22⋊Q8—101no—
878C22⋊Q8—101no—
879C22⋊Q8—101no—
880C22⋊Q8—101no—
881C22⋊Q8—101no—
882C22⋊Q8—101no—
883C22⋊Q8—101no—
884C22⋊Q8—101no—
885C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
886C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
887#121—51no—
888#121—51no—
889#121—102no—
890#121—102no—
891#121—102no—
892#121—102no—
893#121—102no—
894#121—102no—
895#121—102no—
896#121—102no—
897#120—101no—
898#120—102no—
899#120—102no—
900#120—102no—
901#120—102no—
902#120—102no—
903#120—102no—
904#120—102no—
905#120—102no—
906C4×Q8—21no—
907C4×Q8—51no—
908C4×Q8—51no—
909C4×Q8—51no—
910C4×Q8—51no—
911C4×Q8—101no—
912C4×Q8—101no—
913C4×Q8—101no—
914C4×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
915C4×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
916C4×D4—51no—
917C4×D4—51no—
918C4×D4—101no—
919C4×D4—101no—
920C4×D4—101no—
921C4×D4—101no—
922C4×D4—101no—
923C4×D4—101no—
924#117—21no—
925#117—51no—
926#117—51no—
927#117—51no—
928#117—51no—
929#117—51no—
930#117—51no—
931#117—51no—
932#117—51no—
933#117—51no—
934#117—101no—
935#117—101no—
936#117—101no—
937#117—101no—
938#117—101no—
939#117—101no—
940C2×C4⋊C4—51no—
941C2×C4⋊C4—51no—
942C2×C4⋊C4—51no—
943C2×C4⋊C4—101no—
944C2×C4⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—51no—
946C2×C22⋊C4—51no—
947C2×C22⋊C4—101no—
948C2×C22⋊C4—101no—
949C2×C22⋊C4—101no—
950C2×C22⋊C4—101no—
951C2×C22⋊C4—101no—
952C2×C42—51no—
953C2×C42C22×D511yescharacteristic
954C4⋊C8—52no—
955C4⋊C8—52no—
956C4⋊C8—52no—
957C4⋊C8C22×D512yescomplemented
958#103—52no—
959#103—52no—
960#103—52no—
961#103—52no—
962#102—52no—
963#102—52no—
964#102—52no—
965#102—52no—
966#102—52no—
967#102—52no—
968#102—52no—
969#102—52no—
970#102C22×D512yes—
971#102C22×D512yes—
972#102C22×D512yescomplemented
973#102C22×D512yescomplemented
974C22⋊C8—51no—
975C22⋊C8—51no—
976C22⋊C8—52no—
977C22⋊C8—52no—
978C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
979C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
980#97—52no—
981#97—52no—
982C4×C8—52no—
983C4×C8C22×D512yescomplemented
984C22×C5—21no—
985C22×C5—21no—
986C22×C5—42no—
987C22×C5—42no—
988C22×C5—42no—
989C22×C5—42no—
990C22×C5—42no—
991C22×C5—42no—
992C22×C5—84no—
993C22×C5—84no—
994C22×C5#57712yes—
995C22×C5C23×D411yescharacteristic
996C2×D5—21no—
997C2×D5—21no—
998C2×D5—21no—
999C2×D5—21no—
1000C2×D5—21no—
1001C2×D5—44no—
1002C2×D5—41no—
1003C2×D5—42no—
1004C2×D5—41no—
1005C2×D5—42no—
1006C2×D5—41no—
1007C2×D5—42no—
1008C2×D5—88no—
1009C2×D5—88no—
1010C2×D5—84no—
1011C2×D5#53512yes—
1012C4×C5—21no—
1013C4×C5—21no—
1014C4×C5—21no—
1015C4×C5—21no—
1016C4×C5—21no—
1017C4×C5—41no—
1018C4×C5—41no—
1019C4×C5—41no—
1020C4×C5—41no—
1021C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
1022Dic5—21no—
1023Dic5—21no—
1024Dic5—21no—
1025Dic5—21no—
1026Dic5—21no—
1027Dic5—41no—
1028Dic5—41no—
1029Dic5—42no—
1030Dic5—41no—
1031Dic5#53512yes—
1032C24—21no—
1033C24—21no—
1034C24—51no—
1035C24—102no—
1036C24—102no—
1037C24—101no—
1038C24—204no—
1039C24—402no—
1040C24—402no—
1041#41—104no—
1042#41—104no—
1043#41—104no—
1044#41—202no—
1045#41—202no—
1046#41—204no—
1047#41—204no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—52no—
1050C2×Q8—51no—
1051C2×Q8—101no—
1052C2×Q8—101no—
1053C2×Q8—104no—
1054C2×Q8—101no—
1055C2×Q8—202no—
1056C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1057C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—21no—
1060C2×D4—22no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—22no—
1063C2×D4—22no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—52no—
1067C2×D4—51no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—101no—
1071C2×D4—101no—
1072C2×D4—104no—
1073C2×D4—104no—
1074C2×D4—102no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—102no—
1077C2×D4—102no—
1078C2×D4—102no—
1079C2×D4—102no—
1080C2×D4—102no—
1081C2×D4—102no—
1082C2×D4—101no—
1083C2×D4—101no—
1084C2×D4—202no—
1085C2×D4—202no—
1086C2×D4—202no—
1087C2×D4—204no—
1088C2×D4—204no—
1089C2×D4—204no—
1090C2×D4—204no—
1091C2×D4—402no—
1092C2×D4—402no—
1093C2×D4C23×D512yes—
1094C2×D4C23×D512yes—
1095C22×C4—51no—
1096C22×C4—51no—
1097C22×C4—51no—
1098C22×C4—51no—
1099C22×C4—51no—
1100C22×C4—51no—
1101C22×C4—51no—
1102C22×C4—104no—
1103C22×C4—101no—
1104C22×C4—101no—
1105C22×C4—101no—
1106C22×C4—101no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—102no—
1109C22×C4—101no—
1110C22×C4—101no—
1111C22×C4—204no—
1112C22×C4D4×D511yescharacteristic
1113C22×C4D4×D511yescharacteristic
1114C22×C4C23×D511yescharacteristic
1115Q16—202no—
1116Q16—202no—
1117Q16—202no—
1118SD16—42no—
1119SD16—42no—
1120SD16—42no—
1121SD16—42no—
1122SD16—202no—
1123SD16—202no—
1124SD16—202no—
1125SD16—202no—
1126SD16—202no—
1127SD16—202no—
1128D8—202no—
1129D8—202no—
1130D8—202no—
1131M16—104no—
1132C2×C8—52no—
1133C2×C8—52no—
1134C2×C8—104no—
1135C2×C8C23×D512yes—
1136C2×C8C23×D512yes—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—51no—
1145C4⋊C4—51no—
1146C4⋊C4—51no—
1147C4⋊C4—51no—
1148C4⋊C4—51no—
1149C4⋊C4—51no—
1150C4⋊C4—51no—
1151C4⋊C4—51no—
1152C4⋊C4—51no—
1153C4⋊C4—51no—
1154C4⋊C4—101no—
1155C4⋊C4—101no—
1156C4⋊C4—101no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4—101no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—101no—
1163C4⋊C4—101no—
1164C4⋊C4—101no—
1165C4⋊C4—101no—
1166C4⋊C4—101no—
1167C4⋊C4—101no—
1168C4⋊C4—101no—
1169C4⋊C4—101no—
1170C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1171C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—51no—
1175C22⋊C4—51no—
1176C22⋊C4—51no—
1177C22⋊C4—51no—
1178C22⋊C4—51no—
1179C22⋊C4—51no—
1180C22⋊C4—51no—
1181C22⋊C4—51no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—101no—
1185C22⋊C4—101no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4—101no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—102no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C22⋊C4—102no—
1193C22⋊C4—102no—
1194C22⋊C4—101no—
1195C22⋊C4—102no—
1196C22⋊C4—102no—
1197C22⋊C4—102no—
1198C22⋊C4—102no—
1199C22⋊C4—101no—
1200C22⋊C4—101no—
1201C22⋊C4—101no—
1202C22⋊C4—101no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—51no—
1206C42—51no—
1207C42—51no—
1208C42—51no—
1209C42—101no—
1210C42—101no—
1211C42—101no—
1212C42—101no—
1213C42—101no—
1214C42D4×D511yescharacteristic
1215C42D4×D511yescharacteristic
1216C42C23×D511yescharacteristic
1217C42C23×D511yescharacteristic
1218C2×C5—22no—
1219C2×C5—82no—
1220C2×C5—82no—
1221C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1222C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1223C2×C5#358511yescharacteristic
1224D5—22no—
1225D5—41no—
1226D5—81no—
1227D5—82no—
1228C23—22no—
1229C23—22no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—51no—
1237C23—51no—
1238C23—102no—
1239C23—102no—
1240C23—101no—
1241C23—102no—
1242C23—201no—
1243C23—202no—
1244C23—202no—
1245C23—204no—
1246C23—204no—
1247C23—202no—
1248C23—402no—
1249C23—402no—
1250C23—402no—
1251C23—402no—
1252C23—4016no—
1253C23C2×D4×D511yescharacteristic
1254Q8—22no—
1255Q8—22no—
1256Q8—81no—
1257Q8—102no—
1258Q8—102no—
1259Q8—102no—
1260Q8—202no—
1261Q8—202no—
1262Q8—401no—
1263D4—22no—
1264D4—22no—
1265D4—22no—
1266D4—22no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—102no—
1274D4—102no—
1275D4—102no—
1276D4—202no—
1277D4—202no—
1278D4—204no—
1279D4—204no—
1280D4—204no—
1281D4—204no—
1282D4—202no—
1283D4—401no—
1284D4—402no—
1285D4—402no—
1286D4—402no—
1287D4—402no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—51no—
1296C2×C4—54no—
1297C2×C4—51no—
1298C2×C4—51no—
1299C2×C4—51no—
1300C2×C4—51no—
1301C2×C4—51no—
1302C2×C4—102no—
1303C2×C4—102no—
1304C2×C4—102no—
1305C2×C4—102no—
1306C2×C4—102no—
1307C2×C4—101no—
1308C2×C4—101no—
1309C2×C4—101no—
1310C2×C4—102no—
1311C2×C4—202no—
1312C2×C4—202no—
1313C2×C4—204no—
1314C2×C4—201no—
1315C2×C4—204no—
1316C2×C4—202no—
1317C2×C4—401no—
1318C2×C4—401no—
1319C2×C4—401no—
1320C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1321C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1322C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1323C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1324C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1325C2×C4C24×D511yescharacteristic
1326C8—22no—
1327C8—22no—
1328C8—102no—
1329C8—102no—
1330C5#6081211yescharacteristic, complemented, Sylow
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—52no—
1340C22—84no—
1341C22—84no—
1342C22—101no—
1343C22—101no—
1344C22—101no—
1345C22—101no—
1346C22—101no—
1347C22—204no—
1348C22—201no—
1349C22—202no—
1350C22—201no—
1351C22—202no—
1352C22—201no—
1353C22—202no—
1354C22—404no—
1355C22—408no—
1356C22—408no—
1357C22#6609612yes—
1358C22C22×D4×D511yescharacteristic
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—52no—
1369C4—101no—
1370C4—101no—
1371C4—101no—
1372C4—101no—
1373C4—101no—
1374C4—202no—
1375C4—201no—
1376C4—201no—
1377C4—201no—
1378C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1379C2—22no—
1380C2—82no—
1381C2—82no—
1382C2—102no—
1383C2—201no—
1384C2—402no—
1385C2—401no—
1386C2D5×#53511yescharacteristic
1387C2C2×#6609611yescharacteristic
1388C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3208C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3208D5
hypocenterC5#60812
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618180C2semidirect
2. C2×#66049C2semidirect
3. C5×#3208C2semidirect
4. #10615088C2semidirect
5. #10614898C2semidirect
6. #10613500C2semidirect
7. #10613494C2semidirect
8. #10613301C2semidirect
9. #10613294C2semidirect
10. #10612123C2semidirect
11. #10612122C2semidirect
12. #10612117C2semidirect
13. #10612116C2semidirect
14. #10611878C2semidirect
15. #10611877C2semidirect
16. #10611876C2semidirect
17. D5×#450C2semidirect
18. #10611872C2semidirect
19. #10611871C2semidirect
20. #10611870C2semidirect
21. #10611869C2semidirect
22. #10611038C2semidirect
23. #10611015C2semidirect
26. C5×#533C22semidirect
34. C2×#4062C22semidirect
35. C2×#4061C22semidirect
36. C2×#4060C22semidirect
37. C2×D5×SD16C22semidirect
38. #66067C22semidirect
39. #66065C22semidirect
40. #66063C22semidirect
41. #66058C22semidirect
56. #65958C22semidirect
57. #65956C22semidirect
58. #65917C22semidirect
59. #65916C22semidirect
61. #65908C22semidirect
62. #65906C22semidirect
66. #65813C22semidirect
69. C5×#492C22semidirect
70. C5×#486C22semidirect
71. C5×#460C22semidirect
72. C5×#460C22semidirect
75. C5×#450C22semidirect
76. C5×#450C22semidirect
77. C5×#431C22semidirect
79. #65507C22semidirect
81. #65506C22semidirect
82. #65465C22semidirect
83. #65464C22semidirect
84. #65462C22semidirect
85. #65462C22semidirect
86. #65458C22semidirect
87. #65458C22semidirect
88. #65457C22semidirect
89. #65456C22semidirect
90. #65455C22semidirect
91. #65455C22semidirect
92. #65452C22semidirect
93. #65452C22semidirect
94. #65378C22semidirect
95. #65375C22semidirect
96. #65364C22semidirect
97. #65363C22semidirect
98. #65361C22semidirect
99. #65360C22semidirect
100. #65339C22semidirect
101. #65339C22semidirect
104. #65317C22semidirect
105. #65317C22semidirect
106. #65215C22semidirect
107. #65134C22semidirect
108. #65133C22semidirect
109. #65129C22semidirect
110. #65128C22semidirect
111. #65076C22semidirect
112. #65075C22semidirect
113. #65072C22semidirect
114. #65070C22semidirect
115. #65065C22semidirect
116. #65062C22semidirect
117. #65061C22semidirect
118. #65060C22semidirect
119. #65059C22semidirect
120. D5×#102C22semidirect
121. #65057C22semidirect
122. #65056C22semidirect
123. #65054C22semidirect
124. #65053C22semidirect
125. #65051C22semidirect
126. #65049C22semidirect
127. #65028C22semidirect
128. #65027C22semidirect
133. #65008C22semidirect
134. #65007C22semidirect
135. #64986C22semidirect
136. #64985C22semidirect
137. #64979C22semidirect
138. #64978C22semidirect
167. C2×C5×SD16C23semidirect
168. C2×C5×SD16C23semidirect
169. C5×C4⋊Q8C23semidirect
170. C5×C4⋊Q8C23semidirect
180. C4×C5×Q8C23semidirect
181. C4×C5×Q8C23semidirect
187. #4093C23semidirect
192. Q8×Dic5C23semidirect
193. Q8×Dic5C23semidirect
195. #4090C23semidirect
196. C2×#689C23semidirect
197. C2×#689C23semidirect
225. C2×#687C23semidirect
227. C2×#686C23semidirect
243. C2×Dic20C23semidirect
246. C2×#677C23semidirect
268. #4039C23semidirect
275. #4036C23semidirect
281. #4034C23semidirect
284. #4033C23semidirect
301. #4021C23semidirect
303. C4×D20C23semidirect
316. #4016C23semidirect
318. C4×Dic10C23semidirect
319. C5×C4⋊C8C23semidirect
322. C5×#102C23semidirect
323. C5×#102C23semidirect
326. C4×C5×C8C23semidirect
329. #3964C23semidirect
330. #3964C23semidirect
337. #3948C23semidirect
338. #3948C23semidirect
339. #3947C23semidirect
340. #3946C23semidirect
341. #3946C23semidirect
342. C8×Dic5C23semidirect
343. #3942C23semidirect
344. #3942C23semidirect
347. C4⋊#168C23semidirect
348. #3935C23semidirect
362. #3208D5semidirect
587. #533C2×D5semidirect
610. #492C2×D5semidirect
618. #486C2×D5semidirect
631. #460C2×D5semidirect
632. #460C2×D5semidirect
651. #450C2×D5semidirect
652. #450C2×D5semidirect
664. #431C2×D5semidirect
815. C2×SD16C22×D5semidirect
816. C2×SD16C22×D5semidirect
825. C4⋊Q8C22×D5semidirect
826. C4⋊Q8C22×D5semidirect
914. C4×Q8C22×D5semidirect
915. C4×Q8C22×D5semidirect
957. C4⋊C8C22×D5semidirect
972. #102C22×D5semidirect
973. #102C22×D5semidirect
983. C4×C8C22×D5semidirect
1330. C5#60812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181802
C2×#660492
C5×#32082
#106150882
#106148982
#106135002
#106134942
#106133012
#106132942
#106121232
#106121222
#106121172
#106121162
#106118782
#106118772
#106118762
D5×#4502
#106118722
#106118712
#106118702
#106118692
#106110382
#106110152
#608125