Finite Group Databasebeta

← #12970888

Subgroups — #12970888

Order 1280.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613609C212yesmaximal, complemented
7#10613603C212yesmaximal, complemented
8#10613419C212yesmaximal, complemented
9#10613411C212yesmaximal, complemented
10#10612341C212yesmaximal, complemented
11#10612339C212yesmaximal, complemented
12#10612333C212yesmaximal, complemented
13#10612331C212yesmaximal, complemented
14#10611933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611915C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611913C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611877C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611872C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611869C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611084C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611064C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#713C2211yescharacteristic
25C22×D4×D5C2211yescharacteristic
26C5×#533C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#124C2211yescharacteristic
28C2×#4093C2211yescharacteristic
29C2×#4086C2211yescharacteristic
30C2×#4065C2212yescomplemented
31C2×#4064C2212yescomplemented
32C2×#4060C2212yescomplemented
33C2×D5×SD16C2212yescomplemented
34#66067C2211yescharacteristic, complemented
35#66065C2211yescharacteristic, complemented
36#66063C2211yescharacteristic, complemented
37#66058C2211yescharacteristic, complemented
38#66027—21no—
39#66027—21no—
40#66008—21no—
41#66008—21no—
42#66008—21no—
43#66008—21no—
44#66008C2212yes—
45#66008C2212yes—
46#66008C2212yes—
47#66008C2212yes—
48#65971—21no—
49#65970—21no—
50#65961C2211yescharacteristic
51D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
52#65958C2211yescharacteristic, complemented
53#65956C2211yescharacteristic, complemented
54#65917C2211yescharacteristic, complemented
55#65916C2211yescharacteristic, complemented
56#65915—21no—
57#65908C2211yescharacteristic, complemented
58#65906C2211yescharacteristic, complemented
59#65902—21no—
60#65865—21no—
61#65861—21no—
62C2×#4030—21no—
63C2×#4030—21no—
64C2×#4028—21no—
65C2×#4028—21no—
66#65813C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4020C2211yescharacteristic
68C2×#4018C2211yescharacteristic
69C5×#497C2212yescomplemented
70C5×#489C2212yescomplemented
71C5×#464C2212yescomplemented
72C5×#464C2212yescomplemented
73C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#450C2211yescharacteristic
76C5×#450C2211yescharacteristic
77C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
78#65517C2211yescharacteristic, complemented
79#65516C2211yescharacteristic, complemented
80#65507C2211yescharacteristic
81#65506C2211yescharacteristic
82#65480C2212yescomplemented
83#65479C2212yescomplemented
84#65476C2212yescomplemented
85#65476C2212yescomplemented
86#65474C2212yescomplemented
87#65474C2212yescomplemented
88#65465C2212yescomplemented
89#65464C2212yescomplemented
90#65458C2212yescomplemented
91#65458C2212yescomplemented
92#65452C2212yescomplemented
93#65452C2212yescomplemented
94#65377C2212yescomplemented
95#65374C2212yescomplemented
96#65348C2212yescomplemented
97#65346C2212yescomplemented
98#65345C2212yescomplemented
99#65343C2212yescomplemented
100#65335C2211yescharacteristic
101#65335C2211yescharacteristic
102#65335C2211yescharacteristic, complemented
103#65335C2211yescharacteristic, complemented
104#65316C2212yescomplemented
105#65316C2212yescomplemented
106#65214C2211yescharacteristic, complemented
107#65137C2212yescomplemented
108#65132C2212yescomplemented
109#65129C2212yescomplemented
110#65128C2212yescomplemented
111#65108C2212yescomplemented
112#65100C2212yescomplemented
113#65099C2212yescomplemented
114#65093C2212yescomplemented
115#65092C2212yescomplemented
116#65089C2212yescomplemented
117#65087C2212yescomplemented
118#65084C2212yescomplemented
119#65075C2212yescomplemented
120#65065C2212yescomplemented
121#65062C2212yescomplemented
122#65059C2212yescomplemented
123D5×#102C2212yescomplemented
124#65053C2212yescomplemented
125#65051C2212yescomplemented
126#65049C2212yescomplemented
127#65021C2211yescharacteristic
128#65021C2211yescharacteristic, complemented
129#65020C2211yescharacteristic
130#65020C2211yescharacteristic, complemented
131#65015C2211yescharacteristic
132D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#65008C2211yescharacteristic, complemented
134#65007C2211yescharacteristic, complemented
135#65002C2212yescomplemented
136#65001C2212yescomplemented
137#64998C2212yescomplemented
138#64997C2212yescomplemented
139#60812—51nomaximal, Sylow
140C24×D5—21no—
141C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
142C22×C5×D4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D5—21no—
144C22×C22⋊D5—21no—
145C22×C22⋊D5—21no—
146C2×#713—21no—
147C2×#713—21no—
148C2×#713—44no—
149C2×#713C2311yescharacteristic
150C2×#713C2312yes—
151C2×#713C2312yes—
152C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
153C2×D4×D5—21no—
154C2×D4×D5—21no—
155C2×D4×D5—44no—
156C2×D4×D5C2312yes—
157C2×D4×D5C2312yes—
158C22×D20—21no—
159C22×D20—21no—
160C22×D20—21no—
161C22×D20C2311yescharacteristic
162C22×D20C2311yescharacteristic
163C22×C4×D5—21no—
164C22×C4×D5C2311yescharacteristic
165C2×C5×Q16C2312yescomplemented
166C2×C5×Q16C2312yescomplemented
167C2×C5×SD16C2312yes—
168C2×C5×SD16C2312yes—
169C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
170C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
171C5×#125—21no—
172C5×#124—21no—
173C5×#124—21no—
174C5×#124C2312yes—
175C5×#124C2312yes—
176C5×C22⋊Q8—21no—
177C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
179C4×C5×Q8—21no—
180C4×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
181C4×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
182C5×#117—21no—
183C2×C5×C22⋊C4—21no—
184C2×C5×C22⋊C4—21no—
185C2×C42×C5C2311yescharacteristic
186#4093—21no—
187#4093—21no—
188#4093—21no—
189#4093C2312yes—
190#4093C2312yes—
191#4093C2311yescharacteristic, complemented
192#4092—21no—
193#4092—21no—
194#4092C2311yescharacteristic
195#4092C2311yescharacteristic
196Q8×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
197Q8×Dic5C2311yescharacteristic, complemented
198#4090—21no—
199#4090C2311yescharacteristic, complemented
200C2×#689C2312yescomplemented
201C2×#688C2312yes—
202C2×#688C2312yes—
203C2×#688C2312yescomplemented
204C2×#688C2312yescomplemented
205C2×#688C2312yescomplemented
206#4086—21no—
207#4086—21no—
208#4086C2312yes—
209#4086C2312yes—
210C2×#687C2312yes—
211C2×#686C2312yes—
212#4076C2311yescharacteristic
213#4075—21no—
214C4×C22⋊D5—21no—
215C2×#685—21no—
216C2×#685—21no—
217C2×#685D411yescharacteristic
218C2×#685D411yescharacteristic
219#4070C2311yescharacteristic
220C2×#683D411yescharacteristic
221C2×#683D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
223#4065—44no—
224#4064—44no—
225#4060—44no—
226D5×SD16—44no—
227C2×D40C2312yes—
228C2×D40C2312yescomplemented
229C2×#677C2312yes—
230C2×#677C2312yescomplemented
231C2×#676C2312yes—
232C2×C8×D5C2312yes—
233#4044—21no—
234#4044—21no—
235#4044—21no—
236#4044—21no—
237#4044—21no—
238#4043C2311yescharacteristic
239#4042—21no—
240#4042—21no—
241#4042—21no—
242#4042—21no—
243#4042—21no—
244#4041C2311yescharacteristic
245#4040—21no—
246#4040—21no—
247#4040—21no—
248#4040—21no—
249#4040—21no—
250#4039—21no—
251#4039—21no—
252#4039C2311yescharacteristic, complemented
253#4038—21no—
254#4038—21no—
255#4038C2311yescharacteristic
256D5×C4⋊C4—21no—
257D5×C4⋊C4—21no—
258D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259#4036C2311yescharacteristic, complemented
260#4035—21no—
261#4035—21no—
262#4035—21no—
263#4035—21no—
264#4035—21no—
265#4034C2311yescharacteristic, complemented
266#4033—21no—
267#4033—21no—
268#4033C2311yescharacteristic, complemented
269#4032—21no—
270#4030—22no—
271#4030—22no—
272#4030—22no—
273#4030—22no—
274#4030—22no—
275#4030—22no—
276#4030—22no—
277#4030—22no—
278#4028—21no—
279#4028—22no—
280#4028—22no—
281#4028—22no—
282#4028—22no—
283#4028—22no—
284#4028—22no—
285#4028—22no—
286#4028—22no—
287#4027—21no—
288#4027—21no—
289D5×C22⋊C4—21no—
290#4024—21no—
291#4024—21no—
292#4023—21no—
293#4022—21no—
294#4022—21no—
295#4022—21no—
296#4021—21no—
297#4021C2311yescharacteristic, complemented
298#4020—21no—
299#4020—21no—
300#4020C2312yes—
301#4020C2312yes—
302C4×D20—21no—
303C4×D20C2311yescharacteristic, complemented
304#4018—21no—
305#4018—21no—
306#4018—21no—
307#4018D411yescharacteristic
308#4018D411yescharacteristic
309#4018D411yescharacteristic
310#4018D411yescharacteristic
311#4018C2311yescharacteristic
312#4018C2311yescharacteristic
313#4018C2311yescharacteristic
314#4018C2311yescharacteristic
315#4016—21no—
316#4016C2311yescharacteristic, complemented
317C4×Dic10—21no—
318C4×Dic10C2311yescharacteristic, complemented
319C5×C4⋊C8C2312yescomplemented
320C5×#103C2312yescomplemented
321C5×#103C2312yescomplemented
322C5×#102C2312yes—
323C5×#102C2312yes—
324C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C5×#97C2312yescomplemented
327#3967C2312yescomplemented
328#3967C2312yescomplemented
329#3964C2312yes—
330#3964C2312yes—
331C22⋊#168C2311yescharacteristic
332C22⋊#168C2311yescharacteristic
333#3953C2312yes—
334#3953C2312yes—
335#3953C2312yescomplemented
336#3953C2312yescomplemented
337#3952C2312yes—
338#3952C2312yes—
339#3947C2312yescomplemented
340#3946C2312yescomplemented
341#3946C2312yescomplemented
342C8×Dic5C2312yescomplemented
343#3941C2312yes—
344#3941C2312yes—
345#3941C2312yescomplemented
346#3941C2312yescomplemented
347C4⋊#168C2312yescomplemented
348C4×#168C2312yescomplemented
349#3495—51no—
350C2×#535—51no—
351#3224—52no—
352#3224—52no—
353#3222—52no—
354#3222—52no—
355#3217—51no—
356#3217—51no—
357#3215—51no—
358#3215D511yescharacteristic, complemented
359#3211—51no—
360#3211—51no—
361#3208—51no—
362#3208—51no—
363#3154—52no—
364#3136—52no—
365#3045—52no—
366#3043—52no—
367#3007—51no—
368#3003—51no—
369#3002—51no—
370C2×#450—51no—
371#2924—51no—
372C24×C5—21no—
373C23×D5—21no—
374C23×D5—21no—
375C23×D5—22no—
376C23×D5—22no—
377C23×D5—44no—
378C23×D5—82no—
379C23×D5—82no—
380C23×D5C2×D411yescharacteristic
381C2×C5×Q8—21no—
382C2×C5×Q8—21no—
383C2×C5×Q8—42no—
384C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
385C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
386C2×C5×Q8C2412yes—
387C2×C5×D4—21no—
388C2×C5×D4—42no—
389C2×C5×D4C2412yes—
390C22×C4×C5—21no—
391C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—22no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—44no—
402C2×C22⋊D5—82no—
403C2×C22⋊D5—82no—
404C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
405C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
406C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
407#713—24no—
408#713—24no—
409#713—24no—
410#713—42no—
411#713—42no—
412#713—44no—
413#713—44no—
414Q8×D5—24no—
415D4×D5—24no—
416D4×D5—24no—
417D4×D5—42no—
418D4×D5—42no—
419D4×D5—44no—
420D4×D5—44no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—21no—
426C2×D20—21no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—22no—
429C2×D20—22no—
430C2×D20—22no—
431C2×D20—42no—
432C2×D20—42no—
433C2×D20—44no—
434C2×D20—82no—
435C2×D20—82no—
436C2×D20C2412yes—
437C2×D20C2412yes—
438C2×D20C2411yescharacteristic
439C2×C4×D5—24no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—22no—
442C2×C4×D5—22no—
443C2×C4×D5—21no—
444C2×C4×D5—21no—
445C2×C4×D5—21no—
446C2×C4×D5—21no—
447C2×C4×D5—44no—
448C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
449C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
450C2×C4×D5C2411yescharacteristic
451C2×C4×D5C2411yescharacteristic
452C2×Dic10—21no—
453C2×Dic10—21no—
454C2×Dic10C2411yescharacteristic
455C5×Q16—42no—
456C5×Q16—42no—
457C5×SD16—42no—
458C5×SD16—42no—
459C2×C5×C8C2412yes—
460C2×C5×C8C2412yes—
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4—21no—
465C5×C4⋊C4—21no—
466C5×C4⋊C4—21no—
467C5×C4⋊C4—21no—
468C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C5×C22⋊C4—21no—
471C5×C22⋊C4—21no—
472C5×C22⋊C4—22no—
473C5×C22⋊C4—22no—
474C5×C22⋊C4—22no—
475C5×C22⋊C4—22no—
476C42×C5—21no—
477C42×C5—21no—
478C42×C5C2×D411yescharacteristic
479C42×C5C2×D411yescharacteristic
480C42×C5C2411yescharacteristic
481C42×C5C2411yescharacteristic
482C22⋊Dic5—21no—
483#689—42no—
484#688—42no—
485#688—42no—
486#688—42no—
487#688—42no—
488#688—42no—
489#687—42no—
490#686—42no—
491#685—21no—
492#685—21no—
493#685—21no—
494#685—21no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—21no—
503#685—22no—
504#685—22no—
505#685—22no—
506#685—22no—
507#685C2×D411yescharacteristic
508#685C2×D411yescharacteristic
509#685C2×D411yescharacteristic
510#685C2×D411yescharacteristic
511#685C2×D411yescharacteristic
512#685C2×D411yescharacteristic
513#685C2×D411yescharacteristic
514#685C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Dic5—21no—
516C4⋊Dic5—21no—
517C4⋊Dic5—21no—
518C4⋊Dic5—21no—
519C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
520C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
521#683—21no—
522#683—21no—
523#683—21no—
524#683—21no—
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683—21no—
528#683—21no—
529#683—21no—
530#683—21no—
531#683—21no—
532#683—21no—
533#683C2×D411yescharacteristic
534#683C2×D411yescharacteristic
535#683C2×D411yescharacteristic
536#683C2×D411yescharacteristic
537#683C2×D411yescharacteristic
538#683C2×D411yescharacteristic
539#683C2×D411yescharacteristic
540#683C2×D411yescharacteristic
541C4×Dic5—21no—
542C4×Dic5—21no—
543C4×Dic5—21no—
544C4×Dic5—21no—
545C4×Dic5—21no—
546C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
547C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
548C4×Dic5C2411yescharacteristic
549C4×Dic5C2411yescharacteristic
550C2×#168C2412yes—
551C2×#168C2412yes—
552D40—42no—
553D40—42no—
554#677—42no—
555#677—42no—
556#676—24no—
557C8×D5—24no—
558C22×#41—51no—
559C23×D4—51no—
560C2×#137—52no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
562C2×#135—52no—
563C22×SD16—52no—
564#556—101no—
565#554—101no—
566#552—101no—
567#552—101no—
568#552—101no—
569#552—101no—
570#551—101no—
571#551—101no—
572#544—51no—
573#542—51no—
574#542—51no—
575#541—51no—
576#541—51no—
577#536—51no—
578#535—52no—
579#535—52no—
580#535—52no—
581#535—52no—
582#535—101no—
583#535—101no—
584#535—101no—
585#535—101no—
586#533—51no—
587#533C2×D511yescharacteristic, complemented
588C2×#127—51no—
589C2×#127—51no—
590#529—51no—
591#529—51no—
592C2×#124—51no—
593C2×#124C2×D511yescharacteristic
594#525—51no—
595C2×C22⋊Q8—51no—
596C2×#121—101no—
597C2×#121—101no—
598C2×#120—101no—
599C2×#120—101no—
600#520—51no—
601#519—51no—
602C2×#117—51no—
603#497—52no—
604#497C2×D512yescomplemented
605#496—52no—
606#496—52no—
607#495—52no—
608#495—52no—
609#492—52no—
610#492—52no—
611#490—52no—
612#490—52no—
613#489—52no—
614#489C2×D512yescomplemented
615#488—52no—
616#488—52no—
617#486—52no—
618#486—52no—
619#464—52no—
620#464—52no—
621#464—52no—
622#464—52no—
623#464C2×D512yescomplemented
624#464C2×D512yescomplemented
625#463—52no—
626#463—52no—
627#460—52no—
628#460—52no—
629#460—52no—
630#460—52no—
631#460—52no—
632#460—52no—
633#459—52no—
634#459—52no—
635#452—52no—
636#452—52no—
637#452—52no—
638#451—51no—
639#451C2×D511yescharacteristic, complemented
640#451C2×D511yescharacteristic, complemented
641#450—51no—
642#450—52no—
643#450—52no—
644#450—51no—
645#450—51no—
646#450—51no—
647#450—51no—
648#450—52no—
649#450—51no—
650#450—51no—
651#450C2×D511yescharacteristic
652#450C2×D511yescharacteristic
653#449—52no—
654#448—51no—
655#447—51no—
656#447—52no—
657#447—51no—
658#447—51no—
659#433—52no—
660#433—52no—
661#432—51no—
662#432C2×D511yescharacteristic, complemented
663#431—51no—
664#431—51no—
665#424—52no—
666#418—52no—
667#417—52no—
668#416—52no—
669C2×#102—52no—
670#407—51no—
671C2×C22⋊C8—51no—
672#405—52no—
673C23×C5—22no—
674C23×C5—42no—
675C23×C5—42no—
676C23×C5—42no—
677C23×C5C22×D411yescharacteristic
678C22×D5—22no—
679C22×D5—22no—
680C22×D5—21no—
681C22×D5—22no—
682C22×D5—22no—
683C22×D5—41no—
684C22×D5—44no—
685C22×D5—42no—
686C22×D5—42no—
687C22×D5—42no—
688C22×D5—42no—
689C22×D5—42no—
690C22×D5—42no—
691C22×D5—44no—
692C22×D5—82no—
693C22×D5—82no—
694C22×D5—82no—
695C22×D5—82no—
696C22×D5—816no—
697C22×D5C22×D411yescharacteristic
698C22×D5C22×D411yescharacteristic
699C5×Q8—22no—
700C5×Q8—22no—
701C5×Q8—22no—
702C5×Q8—22no—
703C5×Q8—42no—
704C5×Q8—81no—
705C5×D4—22no—
706C5×D4—22no—
707C5×D4—42no—
708C2×C4×C5—22no—
709C2×C4×C5—22no—
710C2×C4×C5—21no—
711C2×C4×C5—21no—
712C2×C4×C5—21no—
713C2×C4×C5—21no—
714C2×C4×C5—22no—
715C2×C4×C5—41no—
716C2×C4×C5—42no—
717C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
718C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
719C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
720C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
721C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
722C2×C4×C5C2511yescharacteristic
723C22⋊D5—44no—
724C22⋊D5—42no—
725C22⋊D5—44no—
726C22⋊D5—82no—
727C22⋊D5—82no—
728C22⋊D5—82no—
729C22⋊D5—82no—
730C2×Dic5—22no—
731C2×Dic5—22no—
732C2×Dic5—21no—
733C2×Dic5—21no—
734C2×Dic5—21no—
735C2×Dic5—41no—
736C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
737C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
738C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
739C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
740C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
741C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
742D20—22no—
743D20—22no—
744D20—22no—
745D20—22no—
746D20—22no—
747D20—42no—
748D20—42no—
749D20—44no—
750D20—44no—
751D20—42no—
752D20—82no—
753D20—82no—
754D20—82no—
755D20—82no—
756D20—81no—
757C4×D5—22no—
758C4×D5—22no—
759C4×D5—22no—
760C4×D5—44no—
761C4×D5—42no—
762C4×D5—44no—
763C4×D5—42no—
764C4×D5—81no—
765C4×D5—81no—
766C4×D5—81no—
767C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
768Dic10—22no—
769Dic10—42no—
770Dic10—81no—
771C5×C8—22no—
772C5×C8—22no—
773#168—22no—
774#168—22no—
775C25—101no—
776C2×#41—51no—
777C2×#41—52no—
778C2×#41—52no—
779C2×#41—101no—
780C2×#41—101no—
781C2×#41—204no—
782C22×Q8—51no—
783C22×Q8C22×D511yescharacteristic
784C22×D4—52no—
785C22×D4—52no—
786C22×D4—51no—
787C22×D4—51no—
788C22×D4—101no—
789C22×D4—101no—
790C22×D4—101no—
791C22×D4—101no—
792C22×D4—101no—
793C22×D4—101no—
794C22×D4—101no—
795C22×D4—101no—
796C22×D4—204no—
797C22×D4C22×D511yescharacteristic
798C23×C4—51no—
799C23×C4—101no—
800#137—204no—
801AGL(1,ℤ/8)—204no—
802#135—204no—
803C2×Q16—52no—
804C2×Q16C22×D512yescomplemented
805C2×Q16C22×D512yescomplemented
806C2×SD16—52no—
807C2×SD16—52no—
808C2×SD16—52no—
809C2×SD16—52no—
810C2×SD16—52no—
811C2×SD16—52no—
812C2×SD16—52no—
813C2×SD16—52no—
814C2×SD16—204no—
815C2×SD16C22×D512yes—
816C2×SD16C22×D512yes—
817C2×D8—52no—
818C2×D8—52no—
819C2×D8—52no—
820C2×M16—52no—
821C22×C8—52no—
822C4⋊Q8—51no—
823C4⋊Q8—51no—
824C4⋊Q8—101no—
825C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
826C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
827#127—52no—
828#127—52no—
829#127—52no—
830#127—52no—
831#127—101no—
832#127—101no—
833#127—101no—
834#127—101no—
835#126—101no—
836#126—101no—
837#126—101no—
838#126—101no—
839#126—101no—
840#126—101no—
841#126—101no—
842#126—101no—
843#125—21no—
844#125—51no—
845#125—51no—
846#125—101no—
847#125—101no—
848#125—101no—
849#125—101no—
850#125—101no—
851#125—101no—
852#124—21no—
853#124—21no—
854#124—52no—
855#124—52no—
856#124—51no—
857#124—51no—
858#124—101no—
859#124—101no—
860#124—101no—
861#124—101no—
862#124C22×D512yes—
863#124C22×D512yes—
864#123—101no—
865#123—101no—
866#123—101no—
867#123—101no—
868#123—101no—
869#123—101no—
870#123—101no—
871C22⋊Q8—21no—
872C22⋊Q8—51no—
873C22⋊Q8—51no—
874C22⋊Q8—51no—
875C22⋊Q8—51no—
876C22⋊Q8—101no—
877C22⋊Q8—101no—
878C22⋊Q8—101no—
879C22⋊Q8—101no—
880C22⋊Q8—101no—
881C22⋊Q8—101no—
882C22⋊Q8—101no—
883C22⋊Q8—101no—
884C22⋊Q8—101no—
885C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
886C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
887#121—51no—
888#121—51no—
889#121—102no—
890#121—102no—
891#121—102no—
892#121—102no—
893#121—102no—
894#121—102no—
895#121—102no—
896#121—102no—
897#120—102no—
898#120—102no—
899#120—102no—
900#120—102no—
901#120—102no—
902#120—102no—
903#120—102no—
904#120—102no—
905#120—101no—
906C4×Q8—21no—
907C4×Q8—51no—
908C4×Q8—51no—
909C4×Q8—51no—
910C4×Q8—51no—
911C4×Q8—101no—
912C4×Q8—101no—
913C4×Q8—101no—
914C4×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
915C4×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
916C4×D4—51no—
917C4×D4—51no—
918C4×D4—101no—
919C4×D4—101no—
920C4×D4—101no—
921C4×D4—101no—
922C4×D4—101no—
923C4×D4—101no—
924#117—21no—
925#117—51no—
926#117—51no—
927#117—51no—
928#117—51no—
929#117—51no—
930#117—51no—
931#117—51no—
932#117—51no—
933#117—51no—
934#117—101no—
935#117—101no—
936#117—101no—
937#117—101no—
938#117—101no—
939#117—101no—
940C2×C4⋊C4—51no—
941C2×C4⋊C4—51no—
942C2×C4⋊C4—51no—
943C2×C4⋊C4—101no—
944C2×C4⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—21no—
946C2×C22⋊C4—21no—
947C2×C22⋊C4—51no—
948C2×C22⋊C4—51no—
949C2×C22⋊C4—101no—
950C2×C22⋊C4—101no—
951C2×C22⋊C4—101no—
952C2×C42—51no—
953C2×C42C22×D511yescharacteristic
954C4⋊C8—52no—
955C4⋊C8—52no—
956C4⋊C8—52no—
957C4⋊C8C22×D512yescomplemented
958#103—52no—
959#103—52no—
960#103C22×D512yescomplemented
961#103C22×D512yescomplemented
962#102—52no—
963#102—52no—
964#102—52no—
965#102—52no—
966#102—52no—
967#102—52no—
968#102—52no—
969#102—52no—
970#102—52no—
971#102—52no—
972#102C22×D512yes—
973#102C22×D512yes—
974C22⋊C8—51no—
975C22⋊C8—51no—
976C22⋊C8—52no—
977C22⋊C8—52no—
978C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
979C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
980#97—52no—
981#97C22×D512yescomplemented
982C4×C8—52no—
983C4×C8—52no—
984C22×C5—21no—
985C22×C5—21no—
986C22×C5—42no—
987C22×C5—42no—
988C22×C5—42no—
989C22×C5—84no—
990C22×C5#57712yes—
991C22×C5C23×D411yescharacteristic
992C2×D5—21no—
993C2×D5—21no—
994C2×D5—21no—
995C2×D5—21no—
996C2×D5—21no—
997C2×D5—44no—
998C2×D5—41no—
999C2×D5—42no—
1000C2×D5—42no—
1001C2×D5—42no—
1002C2×D5—41no—
1003C2×D5—42no—
1004C2×D5—42no—
1005C2×D5—42no—
1006C2×D5—41no—
1007C2×D5—88no—
1008C2×D5—88no—
1009C2×D5—84no—
1010C2×D5—84no—
1011C2×D5#53512yes—
1012C4×C5—21no—
1013C4×C5—21no—
1014C4×C5—21no—
1015C4×C5—21no—
1016C4×C5—21no—
1017C4×C5—41no—
1018C4×C5—41no—
1019C4×C5—41no—
1020C4×C5—42no—
1021C4×C5—41no—
1022C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
1023Dic5—21no—
1024Dic5—21no—
1025Dic5—21no—
1026Dic5—21no—
1027Dic5—21no—
1028Dic5—41no—
1029Dic5—41no—
1030Dic5—41no—
1031Dic5#53512yes—
1032C24—21no—
1033C24—51no—
1034C24—102no—
1035C24—102no—
1036C24—101no—
1037C24—101no—
1038C24—204no—
1039C24—402no—
1040C24—402no—
1041#41—104no—
1042#41—104no—
1043#41—104no—
1044#41—202no—
1045#41—202no—
1046#41—204no—
1047#41—204no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—42no—
1051C2×Q8—51no—
1052C2×Q8—101no—
1053C2×Q8—101no—
1054C2×Q8—104no—
1055C2×Q8C23×D512yes—
1056C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1057C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—52no—
1061C2×D4—52no—
1062C2×D4—51no—
1063C2×D4—101no—
1064C2×D4—102no—
1065C2×D4—102no—
1066C2×D4—101no—
1067C2×D4—104no—
1068C2×D4—104no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—102no—
1072C2×D4—102no—
1073C2×D4—102no—
1074C2×D4—102no—
1075C2×D4—101no—
1076C2×D4—101no—
1077C2×D4—101no—
1078C2×D4—102no—
1079C2×D4—102no—
1080C2×D4—102no—
1081C2×D4—102no—
1082C2×D4—202no—
1083C2×D4—202no—
1084C2×D4—204no—
1085C2×D4—202no—
1086C2×D4—202no—
1087C2×D4—204no—
1088C2×D4—204no—
1089C2×D4—204no—
1090C2×D4—402no—
1091C2×D4—402no—
1092C2×D4—402no—
1093C2×D4—402no—
1094C2×D4C23×D512yes—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—51no—
1097C22×C4—51no—
1098C22×C4—51no—
1099C22×C4—51no—
1100C22×C4—51no—
1101C22×C4—51no—
1102C22×C4—51no—
1103C22×C4—104no—
1104C22×C4—101no—
1105C22×C4—102no—
1106C22×C4—102no—
1107C22×C4—101no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—101no—
1110C22×C4—101no—
1111C22×C4—204no—
1112C22×C4D4×D511yescharacteristic
1113C22×C4D4×D511yescharacteristic
1114C22×C4C23×D511yescharacteristic
1115Q16—42no—
1116Q16—42no—
1117Q16—202no—
1118SD16—42no—
1119SD16—42no—
1120SD16—202no—
1121SD16—202no—
1122SD16—202no—
1123SD16—202no—
1124SD16—202no—
1125SD16—202no—
1126SD16—202no—
1127SD16—202no—
1128D8—202no—
1129D8—202no—
1130D8—202no—
1131M16—104no—
1132C2×C8—52no—
1133C2×C8—52no—
1134C2×C8—104no—
1135C2×C8C23×D512yes—
1136C2×C8C23×D512yes—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—51no—
1145C4⋊C4—51no—
1146C4⋊C4—51no—
1147C4⋊C4—51no—
1148C4⋊C4—51no—
1149C4⋊C4—51no—
1150C4⋊C4—51no—
1151C4⋊C4—51no—
1152C4⋊C4—51no—
1153C4⋊C4—51no—
1154C4⋊C4—101no—
1155C4⋊C4—101no—
1156C4⋊C4—101no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4—101no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—101no—
1163C4⋊C4—101no—
1164C4⋊C4—101no—
1165C4⋊C4—101no—
1166C4⋊C4—101no—
1167C4⋊C4—101no—
1168C4⋊C4—101no—
1169C4⋊C4—101no—
1170C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1171C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—51no—
1179C22⋊C4—51no—
1180C22⋊C4—51no—
1181C22⋊C4—51no—
1182C22⋊C4—51no—
1183C22⋊C4—51no—
1184C22⋊C4—51no—
1185C22⋊C4—51no—
1186C22⋊C4—102no—
1187C22⋊C4—102no—
1188C22⋊C4—102no—
1189C22⋊C4—102no—
1190C22⋊C4—101no—
1191C22⋊C4—101no—
1192C22⋊C4—101no—
1193C22⋊C4—101no—
1194C22⋊C4—101no—
1195C22⋊C4—101no—
1196C22⋊C4—101no—
1197C22⋊C4—101no—
1198C22⋊C4—101no—
1199C22⋊C4—101no—
1200C22⋊C4—101no—
1201C22⋊C4—101no—
1202C22⋊C4—101no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—51no—
1206C42—51no—
1207C42—51no—
1208C42—51no—
1209C42—101no—
1210C42—101no—
1211C42—101no—
1212C42—101no—
1213C42—101no—
1214C42D4×D511yescharacteristic
1215C42D4×D511yescharacteristic
1216C42C23×D511yescharacteristic
1217C42C23×D511yescharacteristic
1218C2×C5—22no—
1219C2×C5—82no—
1220C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1221C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1222C2×C5#358511yescharacteristic
1223D5—22no—
1224D5—41no—
1225D5—81no—
1226D5—82no—
1227D5—82no—
1228C23—22no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—51no—
1233C23—51no—
1234C23—102no—
1235C23—102no—
1236C23—101no—
1237C23—102no—
1238C23—102no—
1239C23—201no—
1240C23—202no—
1241C23—202no—
1242C23—202no—
1243C23—202no—
1244C23—204no—
1245C23—204no—
1246C23—202no—
1247C23—202no—
1248C23—402no—
1249C23—402no—
1250C23—402no—
1251C23—402no—
1252C23—4016no—
1253C23C2×D4×D511yescharacteristic
1254Q8—22no—
1255Q8—22no—
1256Q8—22no—
1257Q8—22no—
1258Q8—42no—
1259Q8—81no—
1260Q8—102no—
1261Q8—202no—
1262Q8—401no—
1263D4—22no—
1264D4—22no—
1265D4—42no—
1266D4—102no—
1267D4—102no—
1268D4—102no—
1269D4—102no—
1270D4—102no—
1271D4—202no—
1272D4—202no—
1273D4—204no—
1274D4—202no—
1275D4—204no—
1276D4—204no—
1277D4—204no—
1278D4—202no—
1279D4—402no—
1280D4—402no—
1281D4—402no—
1282D4—402no—
1283D4—401no—
1284D4—402no—
1285D4—402no—
1286D4—402no—
1287D4—402no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—51no—
1298C2×C4—54no—
1299C2×C4—51no—
1300C2×C4—51no—
1301C2×C4—51no—
1302C2×C4—51no—
1303C2×C4—51no—
1304C2×C4—102no—
1305C2×C4—102no—
1306C2×C4—102no—
1307C2×C4—102no—
1308C2×C4—102no—
1309C2×C4—101no—
1310C2×C4—101no—
1311C2×C4—101no—
1312C2×C4—204no—
1313C2×C4—202no—
1314C2×C4—204no—
1315C2×C4—202no—
1316C2×C4—201no—
1317C2×C4—401no—
1318C2×C4—401no—
1319C2×C4—401no—
1320C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1321C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1322C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1323C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1324C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1325C2×C4C24×D511yescharacteristic
1326C8—22no—
1327C8—22no—
1328C8—102no—
1329C8—102no—
1330C5#6081211yescharacteristic, complemented, Sylow
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—52no—
1337C22—84no—
1338C22—101no—
1339C22—101no—
1340C22—101no—
1341C22—101no—
1342C22—101no—
1343C22—204no—
1344C22—202no—
1345C22—201no—
1346C22—202no—
1347C22—201no—
1348C22—202no—
1349C22—202no—
1350C22—201no—
1351C22—202no—
1352C22—202no—
1353C22—404no—
1354C22—404no—
1355C22—408no—
1356C22—408no—
1357C22#6611212yes—
1358C22C22×D4×D511yescharacteristic
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—42no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—52no—
1370C4—101no—
1371C4—101no—
1372C4—101no—
1373C4—101no—
1374C4—101no—
1375C4—201no—
1376C4—201no—
1377C4—201no—
1378C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1379C2—22no—
1380C2—82no—
1381C2—102no—
1382C2—201no—
1383C2—402no—
1384C2—402no—
1385C2—401no—
1386C2D5×#53511yescharacteristic
1387C2C2×#6611211yescharacteristic
1388C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3215C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3215D5
hypocenterC5#60812
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618180C2semidirect
2. C2×#66008C2semidirect
3. C5×#3215C2semidirect
4. #10615086C2semidirect
5. #10614677C2semidirect
6. #10613609C2semidirect
7. #10613603C2semidirect
8. #10613419C2semidirect
9. #10613411C2semidirect
10. #10612341C2semidirect
11. #10612339C2semidirect
12. #10612333C2semidirect
13. #10612331C2semidirect
14. #10611933C2semidirect
15. #10611932C2semidirect
16. #10611915C2semidirect
17. #10611913C2semidirect
18. #10611877C2semidirect
19. D5×#450C2semidirect
20. #10611872C2semidirect
21. #10611869C2semidirect
22. #10611084C2semidirect
23. #10611064C2semidirect
26. C5×#533C22semidirect
30. C2×#4065C22semidirect
31. C2×#4064C22semidirect
32. C2×#4060C22semidirect
33. C2×D5×SD16C22semidirect
34. #66067C22semidirect
35. #66065C22semidirect
36. #66063C22semidirect
37. #66058C22semidirect
52. #65958C22semidirect
53. #65956C22semidirect
54. #65917C22semidirect
55. #65916C22semidirect
57. #65908C22semidirect
58. #65906C22semidirect
66. #65813C22semidirect
69. C5×#497C22semidirect
70. C5×#489C22semidirect
71. C5×#464C22semidirect
72. C5×#464C22semidirect
73. C5×#451C22semidirect
74. C5×#451C22semidirect
77. C5×#432C22semidirect
78. #65517C22semidirect
79. #65516C22semidirect
82. #65480C22semidirect
83. #65479C22semidirect
84. #65476C22semidirect
85. #65476C22semidirect
86. #65474C22semidirect
87. #65474C22semidirect
88. #65465C22semidirect
89. #65464C22semidirect
90. #65458C22semidirect
91. #65458C22semidirect
92. #65452C22semidirect
93. #65452C22semidirect
94. #65377C22semidirect
95. #65374C22semidirect
96. #65348C22semidirect
97. #65346C22semidirect
98. #65345C22semidirect
99. #65343C22semidirect
102. #65335C22semidirect
103. #65335C22semidirect
104. #65316C22semidirect
105. #65316C22semidirect
106. #65214C22semidirect
107. #65137C22semidirect
108. #65132C22semidirect
109. #65129C22semidirect
110. #65128C22semidirect
111. #65108C22semidirect
112. #65100C22semidirect
113. #65099C22semidirect
114. #65093C22semidirect
115. #65092C22semidirect
116. #65089C22semidirect
117. #65087C22semidirect
118. #65084C22semidirect
119. #65075C22semidirect
120. #65065C22semidirect
121. #65062C22semidirect
122. #65059C22semidirect
123. D5×#102C22semidirect
124. #65053C22semidirect
125. #65051C22semidirect
126. #65049C22semidirect
128. #65021C22semidirect
130. #65020C22semidirect
133. #65008C22semidirect
134. #65007C22semidirect
135. #65002C22semidirect
136. #65001C22semidirect
137. #64998C22semidirect
138. #64997C22semidirect
165. C2×C5×Q16C23semidirect
166. C2×C5×Q16C23semidirect
169. C5×C4⋊Q8C23semidirect
170. C5×C4⋊Q8C23semidirect
180. C4×C5×Q8C23semidirect
181. C4×C5×Q8C23semidirect
191. #4093C23semidirect
196. Q8×Dic5C23semidirect
197. Q8×Dic5C23semidirect
199. #4090C23semidirect
200. C2×#689C23semidirect
203. C2×#688C23semidirect
204. C2×#688C23semidirect
205. C2×#688C23semidirect
228. C2×D40C23semidirect
230. C2×#677C23semidirect
252. #4039C23semidirect
259. #4036C23semidirect
265. #4034C23semidirect
268. #4033C23semidirect
297. #4021C23semidirect
303. C4×D20C23semidirect
316. #4016C23semidirect
318. C4×Dic10C23semidirect
319. C5×C4⋊C8C23semidirect
320. C5×#103C23semidirect
321. C5×#103C23semidirect
326. C5×#97C23semidirect
327. #3967C23semidirect
328. #3967C23semidirect
335. #3953C23semidirect
336. #3953C23semidirect
339. #3947C23semidirect
340. #3946C23semidirect
341. #3946C23semidirect
342. C8×Dic5C23semidirect
345. #3941C23semidirect
346. #3941C23semidirect
347. C4⋊#168C23semidirect
348. C4×#168C23semidirect
358. #3215D5semidirect
587. #533C2×D5semidirect
604. #497C2×D5semidirect
614. #489C2×D5semidirect
623. #464C2×D5semidirect
624. #464C2×D5semidirect
639. #451C2×D5semidirect
640. #451C2×D5semidirect
662. #432C2×D5semidirect
804. C2×Q16C22×D5semidirect
805. C2×Q16C22×D5semidirect
825. C4⋊Q8C22×D5semidirect
826. C4⋊Q8C22×D5semidirect
914. C4×Q8C22×D5semidirect
915. C4×Q8C22×D5semidirect
957. C4⋊C8C22×D5semidirect
960. #103C22×D5semidirect
961. #103C22×D5semidirect
981. #97C22×D5semidirect
1330. C5#60812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181802
C2×#660082
C5×#32152
#106150862
#106146772
#106136092
#106136032
#106134192
#106134112
#106123412
#106123392
#106123332
#106123312
#106119332
#106119322
#106119152
#106119132
#106118772
D5×#4502
#106118722
#106118692
#106110842
#106110642
#608125