Finite Group Databasebeta

← #12970896

Subgroups — #12970896

Order 1280.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613451C212yesmaximal, complemented
7#10613448C212yesmaximal, complemented
8#10613419C212yesmaximal, complemented
9#10613417C212yesmaximal, complemented
10#10613377C212yesmaximal, complemented
11#10613373C212yesmaximal, complemented
12#10613301C212yesmaximal, complemented
13#10613299C212yesmaximal, complemented
14#10610676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610642C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610595C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610564C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610498C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610295C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D5×#41C2211yescharacteristic
25C22×D4×D5C2211yescharacteristic
26C5×#544C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#535C2211yescharacteristic
28#66164C2211yescharacteristic
29C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
31#66139C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
38#66067C2212yescomplemented
39#66066—21no—
40#66064—21no—
41#66062C2212yescomplemented
42#66049C2212yes—
43D5×#127C2212yes—
44#66031C2212yescomplemented
45#66028—21no—
46#66028—21no—
47#66025C2212yescomplemented
48#66008C2212yes—
49D5×#124C2212yes—
50#65976—22no—
51#65971—22no—
52#65941—21no—
53#65941—21no—
54D5×#121—21no—
55D5×#121—21no—
56#65926—22no—
57D5×#120—22no—
58#65860C2211yescharacteristic, complemented
59#65859C2211yescharacteristic
60#65858C2211yescharacteristic
61D5×#117C2211yescharacteristic
62#65850C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#4043C2211yescharacteristic
64#65838C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#490C2212yescomplemented
66C5×#489C2212yescomplemented
67C5×#488C2212yescomplemented
68C5×#486C2212yescomplemented
69C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
74#65415C2211yescharacteristic
75#65408C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3952C2211yescharacteristic
77#65391C2211yescharacteristic, complemented
78#65378C2212yescomplemented
79#65377C2212yescomplemented
80#65365C2212yescomplemented
81#65363C2212yescomplemented
82#65357C2212yescomplemented
83#65356C2212yescomplemented
84#65349C2212yescomplemented
85#65348C2212yescomplemented
86#65291C2211yescharacteristic, complemented
87#65290C2211yescharacteristic, complemented
88#65286C2211yescharacteristic, complemented
89#65255C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
91#65108C2212yescomplemented
92#65100C2211yescharacteristic, complemented
93#65099C2211yescharacteristic, complemented
94#65099C2212yescomplemented
95#65097C2212yescomplemented
96#65097C2211yescharacteristic, complemented
97#65095C2211yescharacteristic, complemented
98#65087C2212yescomplemented
99#65087C2212yescomplemented
100#65087C2212yescomplemented
101#65076C2212yescomplemented
102#65075C2212yescomplemented
103#65075C2212yescomplemented
104#65072C2212yescomplemented
105#65072C2211yescharacteristic, complemented
106#65070C2211yescharacteristic, complemented
107#65065C2212yes—
108#65065C2212yes—
109#65065C2212yes—
110#65065C2212yescomplemented
111#65065C2212yescomplemented
112#65065C2212yescomplemented
113#65065C2211yescharacteristic, complemented
114#65065C2212yescomplemented
115#65062C2212yes—
116#65062C2212yescomplemented
117#65062C2211yescharacteristic, complemented
118#65056C2212yescomplemented
119#65056C2212yescomplemented
120#65056C2212yescomplemented
121#65051C2212yescomplemented
122#65051C2212yescomplemented
123#65051C2212yescomplemented
124#65051C2212yescomplemented
125#65051C2212yescomplemented
126#65051C2212yescomplemented
127#65004C2212yescomplemented
128#65001C2212yescomplemented
129#64998C2212yescomplemented
130#64994C2212yescomplemented
131#64985C2212yescomplemented
132#64982C2212yescomplemented
133#64979C2212yescomplemented
134#64974C2212yescomplemented
135#60812—51nomaximal, Sylow
136C24×D5—21no—
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C22×C5×D4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D5—21no—
140D5×#41—42no—
141D5×#41—42no—
142C2×#713C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
144C2×#711—21no—
145C2×#711C2311yescharacteristic
146C2×D4×D5—21no—
147C2×D4×D5—21no—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—22no—
150C2×D4×D5—22no—
151C2×D4×D5—42no—
152C2×D4×D5—42no—
153C2×D4×D5C2311yescharacteristic
154C2×D4×D5C2312yes—
155C2×D4×D5C2312yes—
156C2×#709—21no—
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C2×#709C2311yescharacteristic
159C22×D20C2311yescharacteristic
160C22×C4×D5—21no—
161C22×C4×D5C2311yescharacteristic
162C22×Dic10C2311yescharacteristic
163C2×C5×M16C2311yescharacteristic
164C22×C5×C8C2311yescharacteristic
165C5×C4⋊Q8—21no—
166C5×C4⋊Q8C2312yescomplemented
167C5×#127C2312yes—
168C5×#125—21no—
169C5×#125C2312yescomplemented
170C5×#124C2312yes—
171C5×C22⋊Q8—22no—
172C5×#121—21no—
173C5×#121—21no—
174C5×#120—22no—
175C5×#117C2311yescharacteristic
176C5×#117C2311yescharacteristic
177C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178#4099—22no—
179#4097—42no—
180#4096—42no—
181#4093—22no—
182#4093C2312yes—
183#4092—22no—
184#4092—22no—
185Q8×Dic5—22no—
186C2×#689C2312yescomplemented
187C2×#689C2311yescharacteristic, complemented
188C2×#688C2311yescharacteristic, complemented
189#4086—22no—
190#4086—22no—
191#4086C2312yes—
192#4086C2312yes—
193#4085—22no—
194#4085—22no—
195#4084—21no—
196#4084—21no—
197#4083—22no—
198#4083—22no—
199#4083—22no—
200#4082C2312yes—
201C2×#687—42no—
202C2×#687C2312yes—
203C2×#687C2312yes—
204C2×#687C2312yes—
205C2×#687C2312yescomplemented
206C2×#687C2311yescharacteristic, complemented
207#4078—42no—
208C2×#686C2312yes—
209C2×#686C2311yescharacteristic, complemented
210#4076—21no—
211#4076—21no—
212C4×C22⋊D5—22no—
213C2×#685—21no—
214#4072C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic5—21no—
216C2×#681C2311yescharacteristic
217C22×#168C2311yescharacteristic
218#4055—42no—
219#4054—42no—
220C2×Dic20C2311yescharacteristic, complemented
221C2×Dic20C2312yescomplemented
222#4050—42no—
223C2×D40C2312yes—
224C2×D40C2311yescharacteristic, complemented
225C2×#677—42no—
226C2×#677C2312yes—
227C2×#677C2312yes—
228C2×#677C2312yes—
229C2×#677C2311yescharacteristic, complemented
230C2×#677C2311yescharacteristic, complemented
231C2×#677C2312yescomplemented
232#4044—22no—
233#4044—22no—
234#4044—22no—
235#4044—22no—
236#4043—21no—
237#4043—21no—
238#4043—21no—
239#4043—21no—
240#4043C2311yescharacteristic
241#4043C2312yes—
242#4043C2312yes—
243#4043C2311yescharacteristic
244#4041—21no—
245#4041—21no—
246#4041C2311yescharacteristic
247#4041C2311yescharacteristic
248#4040—22no—
249#4040—22no—
250#4039—22no—
251#4039C2312yescomplemented
252#4038—22no—
253#4038—21no—
254#4038—22no—
255#4038D411yescharacteristic
256#4038D411yescharacteristic
257D5×C4⋊C4—21no—
258D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
259D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
260#4036—22no—
261#4036—22no—
262#4036—22no—
263#4033C2312yescomplemented
264#4033C2312yescomplemented
265#4033C2312yescomplemented
266#4032—21no—
267#4032—22no—
268#4031—22no—
269#4031—22no—
270#4030—22no—
271#4030—22no—
272#4028—21no—
273#4028—22no—
274#4028—22no—
275#4028—22no—
276D5×C22⋊C4—22no—
277D5×C22⋊C4—22no—
278D5×C22⋊C4D412yes—
279#4023—22no—
280#4023D412yes—
281#4021C2312yes—
282#4021C2312yescomplemented
283#4020C2312yes—
284C4×D20—21no—
285C4×D20—21no—
286#4018C2312yes—
287C42×D5C2312yes—
288#4015C2312yescomplemented
289C4×Dic10—21no—
290C4×Dic10—21no—
291C5×#103C2311yescharacteristic, complemented
292C5×#103C2311yescharacteristic, complemented
293C5×#103C2312yescomplemented
294C5×#102C2312yes—
295C5×#102C2312yes—
296C5×#102C2312yes—
297C5×#102C2312yes—
298C5×#102C2311yescharacteristic, complemented
299C5×#102C2311yescharacteristic, complemented
300C5×#102C2312yescomplemented
301C5×#97C2312yescomplemented
302C4×C5×C8C2312yescomplemented
303#3952C2312yes—
304#3952C2311yescharacteristic
305#3952C2312yes—
306#3952C2311yescharacteristic
307#3952C2311yescharacteristic
308#3952C2311yescharacteristic
309#3946C2312yescomplemented
310#3946C2312yescomplemented
311#3946C2312yescomplemented
312#3946C2312yescomplemented
313#3942C2311yescharacteristic, complemented
314#3942C2311yescharacteristic, complemented
315#3942C2312yescomplemented
316#3941C2312yes—
317#3941C2312yes—
318#3941C2312yes—
319#3941C2312yes—
320#3941C2311yescharacteristic, complemented
321#3941C2311yescharacteristic, complemented
322#3941C2312yescomplemented
323#3935C2312yescomplemented
324C4×#168C2312yescomplemented
325#3495—51no—
326C2×#535—51no—
327#3224—52no—
328#3224—52no—
329#3222—52no—
330#3222—52no—
331#3217—52no—
332#3215—52no—
333#3211—52no—
334#3208—52no—
335#3154—51no—
336#3154—51no—
337#3136—51no—
338#3136D511yescharacteristic, complemented
339#3045—51no—
340#3045—51no—
341#3043—51no—
342#3043—51no—
343#3007—51no—
344#3003—51no—
345#3002—51no—
346C2×#450—51no—
347#2924—51no—
348C24×C5—21no—
349C23×D5—21no—
350C23×D5—21no—
351C23×D5—22no—
352C23×D5—22no—
353C23×D5—44no—
354C23×D5—82no—
355C23×D5—82no—
356C23×D5C2×D411yescharacteristic
357C5×#41—22no—
358C5×#41—22no—
359C2×C5×Q8—22no—
360C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
361C2×C5×D4—21no—
362C2×C5×D4—21no—
363C2×C5×D4—22no—
364C2×C5×D4—22no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4C2412yes—
368C2×C5×D4C2411yescharacteristic
369C22×C4×C5—21no—
370C22×C4×C5—21no—
371C22×C4×C5C2411yescharacteristic
372C2×C22⋊D5—21no—
373C2×C22⋊D5—21no—
374C2×C22⋊D5—21no—
375C2×C22⋊D5—21no—
376C2×C22⋊D5—22no—
377C2×C22⋊D5—22no—
378C2×C22⋊D5—22no—
379C2×C22⋊D5—22no—
380C2×C22⋊D5—22no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—44no—
383C22×Dic5—21no—
384C22×Dic5—21no—
385C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
386#713—41no—
387#713—41no—
388Q8×D5—41no—
389Q8×D5—41no—
390#711—41no—
391#711—41no—
392#711—44no—
393D4×D5—42no—
394D4×D5—42no—
395D4×D5—42no—
396D4×D5—42no—
397D4×D5—41no—
398D4×D5—41no—
399D4×D5—44no—
400D4×D5—44no—
401D4×D5—44no—
402D4×D5—84no—
403D4×D5—84no—
404#709—22no—
405#709—22no—
406#709—22no—
407#709—22no—
408#709—44no—
409C2×D20—22no—
410C2×D20—22no—
411C2×D20—21no—
412C2×D20—21no—
413C2×D20—21no—
414C2×D20—21no—
415C2×D20—22no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20C2412yes—
418C2×D20C2411yescharacteristic
419C2×D20C2411yescharacteristic
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5—22no—
422C2×C4×D5—21no—
423C2×C4×D5—21no—
424C2×C4×D5—21no—
425C2×C4×D5—21no—
426C2×C4×D5—22no—
427C2×C4×D5—44no—
428C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
430C2×C4×D5C2×D412yes—
431C2×C4×D5C2×D412yes—
432C2×C4×D5C2411yescharacteristic
433C2×C4×D5C2411yescharacteristic
434C2×Dic10—22no—
435C2×Dic10—22no—
436C2×Dic10—21no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10C2412yes—
439C2×Dic10C2411yescharacteristic
440C2×Dic10C2411yescharacteristic
441C5×M16—22no—
442C2×C5×C8—22no—
443C2×C5×C8C2411yescharacteristic
444C2×C5×C8C2411yescharacteristic
445C2×C5×C8C2412yes—
446C5×C4⋊C4—21no—
447C5×C4⋊C4—22no—
448C5×C4⋊C4—22no—
449C5×C4⋊C4—22no—
450C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C5×C4⋊C4C2412yes—
453C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C5×C22⋊C4—21no—
456C5×C22⋊C4—22no—
457C5×C22⋊C4—22no—
458C5×C22⋊C4C2×D412yes—
459C42×C5—21no—
460C42×C5C2412yes—
461C22⋊Dic5—22no—
462C22⋊Dic5—22no—
463C22⋊Dic5C2×D412yes—
464#689—41no—
465#689—42no—
466#688—41no—
467#687—41no—
468#687—42no—
469#687—42no—
470#687—42no—
471#687—42no—
472#686—41no—
473#686—42no—
474#685—21no—
475#685—21no—
476#685—22no—
477#685—22no—
478#685—22no—
479#685—22no—
480#685—22no—
481#685—22no—
482#685—21no—
483#685—21no—
484#685—22no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685C2×D412yes—
488#685C2×D412yes—
489C4⋊Dic5—22no—
490C4⋊Dic5—22no—
491C4⋊Dic5—21no—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—22no—
494C4⋊Dic5—22no—
495C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
497#683—22no—
498#683—22no—
499#683—22no—
500#683C2×D412yes—
501#683C2×D412yes—
502C4×Dic5—22no—
503C4×Dic5—22no—
504C4×Dic5—22no—
505C4×Dic5C2×D412yes—
506C4×Dic5C2×D412yes—
507C4×Dic5C2412yes—
508#681—22no—
509C2×#168—22no—
510C2×#168C2411yescharacteristic
511C2×#168C2412yes—
512C2×#168C2411yescharacteristic
513Dic20—41no—
514Dic20—42no—
515D40—42no—
516D40—41no—
517#677—42no—
518#677—42no—
519#677—42no—
520#677—41no—
521#677—41no—
522#677—42no—
523C22×#41—51no—
524C23×D4—51no—
525C2×#137—51no—
526C2×#137—51no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
529C2×#135—51no—
530C2×#135—51no—
531C22×SD16—51no—
532C22×SD16—51no—
533#556—101no—
534#554—101no—
535#552—101no—
536#552—102no—
537#552—101no—
538#551—102no—
539#544C2×D511yescharacteristic, complemented
540#542—52no—
541#541—52no—
542#536—51no—
543#535—51no—
544#535—51no—
545#535—52no—
546#535—52no—
547#535—51no—
548#535—102no—
549#535—101no—
550#535—101no—
551#535C2×D511yescharacteristic
552#533—52no—
553C2×#127—52no—
554#529—52no—
555C2×#124—52no—
556#525—51no—
557C2×C22⋊Q8—51no—
558C2×#121—101no—
559C2×#121—101no—
560C2×#120—102no—
561#520—51no—
562#519—51no—
563C2×#117—51no—
564#497—52no—
565#497—52no—
566#496—52no—
567#496—52no—
568#495—52no—
569#495—52no—
570#492—52no—
571#492—52no—
572#490—52no—
573#490C2×D512yescomplemented
574#489—52no—
575#489C2×D512yescomplemented
576#488—52no—
577#488C2×D512yescomplemented
578#486—52no—
579#486C2×D512yescomplemented
580#464—52no—
581#464—52no—
582#464—52no—
583#464—52no—
584#464—52no—
585#464—52no—
586#463—52no—
587#463—52no—
588#460—52no—
589#460—52no—
590#460—52no—
591#460—52no—
592#460—52no—
593#460—52no—
594#459—52no—
595#459—52no—
596#452—51no—
597#452—52no—
598#452—51no—
599#452—52no—
600#451—52no—
601#451—51no—
602#450—52no—
603#450—52no—
604#450—52no—
605#450—52no—
606#450—52no—
607#450—52no—
608#450—51no—
609#450—52no—
610#449—51no—
611#449—51no—
612#448—51no—
613#447—52no—
614#447—52no—
615#447—51no—
616#433—52no—
617#433—52no—
618#432—52no—
619#431—52no—
620#424—51no—
621#424—51no—
622#418—51no—
623#418C2×D511yescharacteristic, complemented
624#417—51no—
625#417C2×D511yescharacteristic, complemented
626#416—51no—
627#416C2×D511yescharacteristic, complemented
628C2×#102—51no—
629C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
630#407—51no—
631C2×C22⋊C8—51no—
632#405—51no—
633#405C2×D511yescharacteristic, complemented
634C23×C5—22no—
635C23×C5—21no—
636C23×C5—42no—
637C23×C5—81no—
638C23×C5—81no—
639C23×C5C22×D411yescharacteristic
640C22×D5—22no—
641C22×D5—22no—
642C22×D5—21no—
643C22×D5—22no—
644C22×D5—21no—
645C22×D5—41no—
646C22×D5—42no—
647C22×D5—44no—
648C22×D5—44no—
649C22×D5—42no—
650C22×D5—44no—
651C22×D5—42no—
652C22×D5—42no—
653C22×D5—44no—
654C22×D5—82no—
655C22×D5—82no—
656C22×D5—81no—
657C22×D5—81no—
658C22×D5—816no—
659C22×D5C22×D411yescharacteristic
660C22×D5C22×D411yescharacteristic
661C5×Q8—21no—
662C5×Q8—21no—
663C5×Q8—82no—
664C5×D4—22no—
665C5×D4—21no—
666C5×D4—22no—
667C5×D4—21no—
668C5×D4—42no—
669C5×D4—42no—
670C5×D4—82no—
671C5×D4—82no—
672C2×C4×C5—21no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—42no—
677C2×C4×C5—81no—
678C2×C4×C5C22×D412yes—
679C2×C4×C5C22×D412yes—
680C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
681C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
682C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
683C2×C4×C5C2511yescharacteristic
684C22⋊D5—42no—
685C22⋊D5—44no—
686C22⋊D5—44no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—42no—
689C22⋊D5—42no—
690C22⋊D5—82no—
691C22⋊D5—82no—
692C22⋊D5—82no—
693C22⋊D5—82no—
694C2×Dic5—22no—
695C2×Dic5—21no—
696C2×Dic5—22no—
697C2×Dic5—21no—
698C2×Dic5—42no—
699C2×Dic5—42no—
700C2×Dic5C22×D412yes—
701C2×Dic5C22×D412yes—
702C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
703C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
704D20—22no—
705D20—21no—
706D20—21no—
707D20—22no—
708D20—21no—
709D20—21no—
710D20—42no—
711D20—42no—
712D20—42no—
713D20—82no—
714D20—82no—
715D20—81no—
716C4×D5—24no—
717C4×D5—22no—
718C4×D5—22no—
719C4×D5—21no—
720C4×D5—21no—
721C4×D5—21no—
722C4×D5—21no—
723C4×D5—42no—
724C4×D5—42no—
725C4×D5—42no—
726C4×D5—42no—
727C4×D5—42no—
728C4×D5—82no—
729Dic10—22no—
730Dic10—21no—
731Dic10—22no—
732Dic10—21no—
733Dic10—21no—
734Dic10—21no—
735Dic10—42no—
736Dic10—42no—
737C5×C8—21no—
738C5×C8—21no—
739C5×C8—22no—
740#168—21no—
741#168—21no—
742#168—22no—
743C25—101no—
744C2×#41—51no—
745C2×#41—51no—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—101no—
749C2×#41—101no—
750C2×#41—202no—
751C2×#41—202no—
752C2×#41C22×D511yescharacteristic
753C22×Q8—51no—
754C22×Q8—51no—
755C22×D4—52no—
756C22×D4—51no—
757C22×D4—52no—
758C22×D4—51no—
759C22×D4—101no—
760C22×D4—101no—
761C22×D4—102no—
762C22×D4—102no—
763C22×D4—101no—
764C22×D4—101no—
765C22×D4—202no—
766C22×D4—202no—
767C22×D4C22×D511yescharacteristic
768C23×C4—51no—
769C23×C4—101no—
770#137—202no—
771#137—202no—
772AGL(1,ℤ/8)—202no—
773AGL(1,ℤ/8)—202no—
774#135—202no—
775#135—202no—
776C2×Q16—51no—
777C2×Q16—52no—
778C2×Q16—51no—
779C2×Q16—52no—
780C2×SD16—51no—
781C2×SD16—52no—
782C2×SD16—52no—
783C2×SD16—51no—
784C2×SD16—52no—
785C2×SD16—52no—
786C2×SD16—52no—
787C2×SD16—52no—
788C2×SD16—51no—
789C2×SD16—51no—
790C2×SD16—52no—
791C2×SD16—52no—
792C2×SD16—202no—
793C2×SD16—202no—
794C2×D8—51no—
795C2×D8—52no—
796C2×D8—51no—
797C2×D8—52no—
798C2×M16—51no—
799C2×M16C22×D511yescharacteristic
800C22×C8—51no—
801C22×C8C22×D511yescharacteristic
802C4⋊Q8—21no—
803C4⋊Q8—52no—
804C4⋊Q8C22×D512yescomplemented
805#127—52no—
806#127—52no—
807#127—52no—
808#127—102no—
809#127—102no—
810#127C22×D512yes—
811#126—102no—
812#126—102no—
813#126—102no—
814#126—102no—
815#125—21no—
816#125—102no—
817#125—102no—
818#125—102no—
819#125C22×D512yescomplemented
820#124—52no—
821#124—52no—
822#124—52no—
823#124—52no—
824#124—102no—
825#124—102no—
826#124—102no—
827#124C22×D512yes—
828#123—101no—
829#123—102no—
830#123—102no—
831#123—102no—
832C22⋊Q8—22no—
833C22⋊Q8—52no—
834C22⋊Q8—52no—
835C22⋊Q8—51no—
836C22⋊Q8—51no—
837C22⋊Q8—101no—
838C22⋊Q8—101no—
839C22⋊Q8—102no—
840C22⋊Q8—102no—
841C22⋊Q8—101no—
842C22⋊Q8—101no—
843#121—21no—
844#121—21no—
845#121—51no—
846#121—51no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—101no—
850#121—101no—
851#121—101no—
852#121—101no—
853#121—102no—
854#121—102no—
855#121—101no—
856#121—101no—
857#120—22no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—101no—
861#120—102no—
862#120—102no—
863#120—102no—
864#120—102no—
865#120—102no—
866C4×Q8—52no—
867C4×Q8—52no—
868C4×Q8—52no—
869C4×Q8—101no—
870C4×Q8—101no—
871C4×Q8—102no—
872C4×D4—52no—
873C4×D4—101no—
874C4×D4—101no—
875C4×D4—102no—
876C4×D4—102no—
877#117—51no—
878#117—51no—
879#117—51no—
880#117—52no—
881#117—52no—
882#117—102no—
883#117—102no—
884#117—101no—
885#117—102no—
886#117C22×D511yescharacteristic
887#117C22×D511yescharacteristic
888C2×C4⋊C4—51no—
889C2×C4⋊C4—51no—
890C2×C4⋊C4—101no—
891C2×C4⋊C4—101no—
892C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
893C2×C22⋊C4—52no—
894C2×C22⋊C4—102no—
895C2×C22⋊C4—102no—
896C2×C22⋊C4—101no—
897C2×C42—52no—
898C4⋊C8—52no—
899C4⋊C8—52no—
900C4⋊C8—52no—
901C4⋊C8—52no—
902#103—51no—
903#103—51no—
904#103—52no—
905#103C22×D511yescharacteristic, complemented
906#103C22×D511yescharacteristic, complemented
907#103C22×D512yescomplemented
908#102—52no—
909#102—52no—
910#102—52no—
911#102—52no—
912#102—51no—
913#102—51no—
914#102—52no—
915#102C22×D512yes—
916#102C22×D512yes—
917#102C22×D512yes—
918#102C22×D512yes—
919#102C22×D511yescharacteristic, complemented
920#102C22×D511yescharacteristic, complemented
921#102C22×D512yescomplemented
922C22⋊C8—51no—
923C22⋊C8—51no—
924C22⋊C8—51no—
925C22⋊C8—51no—
926C22⋊C8—52no—
927C22⋊C8—52no—
928#97—52no—
929#97C22×D512yescomplemented
930C4×C8—52no—
931C4×C8C22×D512yescomplemented
932C22×C5—21no—
933C22×C5—21no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—42no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5—42no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5—42no—
940C22×C5—84no—
941C22×C5#53512yes—
942C22×C5C23×D411yescharacteristic
943C2×D5—21no—
944C2×D5—21no—
945C2×D5—21no—
946C2×D5—21no—
947C2×D5—21no—
948C2×D5—44no—
949C2×D5—41no—
950C2×D5—41no—
951C2×D5—42no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—41no—
954C2×D5—42no—
955C2×D5—41no—
956C2×D5—41no—
957C2×D5—42no—
958C2×D5—84no—
959C2×D5—88no—
960C2×D5—88no—
961C2×D5—84no—
962C2×D5#57712yes—
963C4×C5—22no—
964C4×C5—22no—
965C4×C5—42no—
966C4×C5—41no—
967C4×C5—41no—
968C4×C5—41no—
969C4×C5#53512yes—
970C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
972Dic5—22no—
973Dic5—21no—
974Dic5—21no—
975Dic5—22no—
976Dic5—41no—
977Dic5—42no—
978Dic5—41no—
979C24—21no—
980C24—51no—
981C24—102no—
982C24—101no—
983C24—102no—
984C24—101no—
985C24—204no—
986C24—402no—
987C24—402no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—102no—
991#41—102no—
992#41—102no—
993#41—102no—
994#41—204no—
995#41—201no—
996#41—201no—
997#41—204no—
998#41—201no—
999#41—201no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—51no—
1002C2×Q8—52no—
1003C2×Q8—51no—
1004C2×Q8—101no—
1005C2×Q8—101no—
1006C2×Q8—102no—
1007C2×Q8—102no—
1008C2×Q8—201no—
1009C2×Q8—201no—
1010C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—52no—
1018C2×D4—51no—
1019C2×D4—51no—
1020C2×D4—101no—
1021C2×D4—101no—
1022C2×D4—101no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—102no—
1025C2×D4—101no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—202no—
1039C2×D4—202no—
1040C2×D4—202no—
1041C2×D4—202no—
1042C2×D4—201no—
1043C2×D4—201no—
1044C2×D4—204no—
1045C2×D4—204no—
1046C2×D4—204no—
1047C2×D4—204no—
1048C2×D4—404no—
1049C2×D4—404no—
1050C2×D4C23×D512yes—
1051C2×D4C23×D511yescharacteristic
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—51no—
1055C22×C4—52no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—51no—
1059C22×C4—51no—
1060C22×C4—52no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—101no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—101no—
1069C22×C4—101no—
1070C22×C4—204no—
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072Q16—201no—
1073Q16—202no—
1074Q16—201no—
1075Q16—202no—
1076SD16—202no—
1077SD16—202no—
1078SD16—201no—
1079SD16—201no—
1080SD16—202no—
1081SD16—202no—
1082SD16—202no—
1083SD16—202no—
1084SD16—201no—
1085SD16—202no—
1086SD16—202no—
1087SD16—201no—
1088D8—201no—
1089D8—202no—
1090D8—201no—
1091D8—202no—
1092M16—22no—
1093M16—102no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—51no—
1096C2×C8—52no—
1097C2×C8—51no—
1098C2×C8—102no—
1099C2×C8C23×D511yescharacteristic
1100C2×C8C23×D512yes—
1101C2×C8C23×D511yescharacteristic
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—51no—
1107C4⋊C4—51no—
1108C4⋊C4—52no—
1109C4⋊C4—52no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4—102no—
1112C4⋊C4—102no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—102no—
1115C4⋊C4—101no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—102no—
1118C4⋊C4—102no—
1119C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1120C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1121C4⋊C4C23×D512yes—
1122C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1123C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—52no—
1128C22⋊C4—52no—
1129C22⋊C4—52no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—102no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C22⋊C4—102no—
1143C22⋊C4—102no—
1144C22⋊C4—102no—
1145C22⋊C4D4×D512yes—
1146C42—21no—
1147C42—52no—
1148C42—52no—
1149C42—52no—
1150C42—102no—
1151C42—102no—
1152C42—102no—
1153C42C23×D512yes—
1154C2×C5—22no—
1155C2×C5—82no—
1156C2×C5—81no—
1157C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1158C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1159C2×C5#358511yescharacteristic
1160D5—22no—
1161D5—41no—
1162D5—81no—
1163D5—81no—
1164D5—82no—
1165C23—22no—
1166C23—21no—
1167C23—42no—
1168C23—51no—
1169C23—51no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—102no—
1173C23—102no—
1174C23—101no—
1175C23—102no—
1176C23—101no—
1177C23—201no—
1178C23—202no—
1179C23—204no—
1180C23—202no—
1181C23—204no—
1182C23—204no—
1183C23—202no—
1184C23—204no—
1185C23—202no—
1186C23—401no—
1187C23—401no—
1188C23—402no—
1189C23—402no—
1190C23—4016no—
1191C23C2×D4×D511yescharacteristic
1192Q8—21no—
1193Q8—21no—
1194Q8—82no—
1195Q8—102no—
1196Q8—102no—
1197Q8—101no—
1198Q8—101no—
1199Q8—101no—
1200Q8—101no—
1201Q8—202no—
1202Q8—202no—
1203D4—22no—
1204D4—21no—
1205D4—22no—
1206D4—21no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—101no—
1212D4—101no—
1213D4—102no—
1214D4—101no—
1215D4—102no—
1216D4—101no—
1217D4—202no—
1218D4—202no—
1219D4—204no—
1220D4—204no—
1221D4—202no—
1222D4—202no—
1223D4—202no—
1224D4—202no—
1225D4—202no—
1226D4—402no—
1227D4—402no—
1228D4—401no—
1229D4—402no—
1230D4—402no—
1231D4—402no—
1232D4—402no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—51no—
1239C2×C4—52no—
1240C2×C4—52no—
1241C2×C4—51no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—104no—
1244C2×C4—102no—
1245C2×C4—102no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—101no—
1248C2×C4—101no—
1249C2×C4—101no—
1250C2×C4—101no—
1251C2×C4—102no—
1252C2×C4—101no—
1253C2×C4—101no—
1254C2×C4—202no—
1255C2×C4—202no—
1256C2×C4—202no—
1257C2×C4—202no—
1258C2×C4—202no—
1259C2×C4—202no—
1260C2×C4—202no—
1261C2×C4—402no—
1262C2×C4C2×D4×D512yes—
1263C2×C4C2×D4×D512yes—
1264C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1265C2×C4#414912yes—
1266C2×C4#414912yes—
1267C2×C4C24×D511yescharacteristic
1268C8—21no—
1269C8—21no—
1270C8—22no—
1271C8—101no—
1272C8—101no—
1273C8—102no—
1274C5#6081211yescharacteristic, complemented, Sylow
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—41no—
1278C22—42no—
1279C22—41no—
1280C22—42no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—52no—
1284C22—84no—
1285C22—101no—
1286C22—101no—
1287C22—101no—
1288C22—101no—
1289C22—101no—
1290C22—204no—
1291C22—201no—
1292C22—201no—
1293C22—202no—
1294C22—201no—
1295C22—201no—
1296C22—202no—
1297C22—201no—
1298C22—201no—
1299C22—202no—
1300C22—404no—
1301C22—408no—
1302C22—404no—
1303C22—408no—
1304C22#6600812yes—
1305C22C22×D4×D511yescharacteristic
1306C4—22no—
1307C4—22no—
1308C4—41no—
1309C4—42no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—101no—
1313C4—101no—
1314C4—102no—
1315C4—102no—
1316C4—201no—
1317C4—201no—
1318C4—202no—
1319C4#6600812yes—
1320C4C2×#414911yescharacteristic
1321C4C2×#414911yescharacteristic
1322C2—22no—
1323C2—82no—
1324C2—81no—
1325C2—102no—
1326C2—201no—
1327C2—402no—
1328C2—401no—
1329C2—401no—
1330C2C2×#6600811yescharacteristic
1331C2#1061910511yescharacteristic
1332C2D5×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3136C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3136D5
hypocenterC5#60812
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618499C2semidirect
2. D5×#535C2semidirect
3. C5×#3136C2semidirect
4. #10615201C2semidirect
5. #10615112C2semidirect
6. #10613451C2semidirect
7. #10613448C2semidirect
8. #10613419C2semidirect
9. #10613417C2semidirect
10. #10613377C2semidirect
11. #10613373C2semidirect
12. #10613301C2semidirect
13. #10613299C2semidirect
14. #10610676C2semidirect
15. #10610657C2semidirect
16. #10610642C2semidirect
17. #10610616C2semidirect
18. #10610595C2semidirect
19. #10610564C2semidirect
20. #10610498C2semidirect
21. C2×#65065C2semidirect
22. #10610295C2semidirect
23. #10610282C2semidirect
26. C5×#544C22semidirect
29. C2×#4097C22semidirect
30. C2×#4096C22semidirect
32. C22×#687C22semidirect
33. C2×#4078C22semidirect
34. C2×#4055C22semidirect
35. C2×#4054C22semidirect
36. C2×#4050C22semidirect
37. C22×#677C22semidirect
38. #66067C22semidirect
41. #66062C22semidirect
44. #66031C22semidirect
47. #66025C22semidirect
58. #65860C22semidirect
62. #65850C22semidirect
64. #65838C22semidirect
65. C5×#490C22semidirect
66. C5×#489C22semidirect
67. C5×#488C22semidirect
68. C5×#486C22semidirect
69. C5×#418C22semidirect
70. C5×#417C22semidirect
71. C5×#416C22semidirect
72. C2×C5×#102C22semidirect
73. C5×#405C22semidirect
75. #65408C22semidirect
77. #65391C22semidirect
78. #65378C22semidirect
79. #65377C22semidirect
80. #65365C22semidirect
81. #65363C22semidirect
82. #65357C22semidirect
83. #65356C22semidirect
84. #65349C22semidirect
85. #65348C22semidirect
86. #65291C22semidirect
87. #65290C22semidirect
88. #65286C22semidirect
89. #65255C22semidirect
90. C2×#3941C22semidirect
91. #65108C22semidirect
92. #65100C22semidirect
93. #65099C22semidirect
94. #65099C22semidirect
95. #65097C22semidirect
96. #65097C22semidirect
97. #65095C22semidirect
98. #65087C22semidirect
99. #65087C22semidirect
100. #65087C22semidirect
101. #65076C22semidirect
102. #65075C22semidirect
103. #65075C22semidirect
104. #65072C22semidirect
105. #65072C22semidirect
106. #65070C22semidirect
110. #65065C22semidirect
111. #65065C22semidirect
112. #65065C22semidirect
113. #65065C22semidirect
114. #65065C22semidirect
116. #65062C22semidirect
117. #65062C22semidirect
118. #65056C22semidirect
119. #65056C22semidirect
120. #65056C22semidirect
121. #65051C22semidirect
122. #65051C22semidirect
123. #65051C22semidirect
124. #65051C22semidirect
125. #65051C22semidirect
126. #65051C22semidirect
127. #65004C22semidirect
128. #65001C22semidirect
129. #64998C22semidirect
130. #64994C22semidirect
131. #64985C22semidirect
132. #64982C22semidirect
133. #64979C22semidirect
134. #64974C22semidirect
166. C5×C4⋊Q8C23semidirect
169. C5×#125C23semidirect
186. C2×#689C23semidirect
187. C2×#689C23semidirect
188. C2×#688C23semidirect
205. C2×#687C23semidirect
206. C2×#687C23semidirect
209. C2×#686C23semidirect
220. C2×Dic20C23semidirect
221. C2×Dic20C23semidirect
224. C2×D40C23semidirect
229. C2×#677C23semidirect
230. C2×#677C23semidirect
231. C2×#677C23semidirect
251. #4039C23semidirect
263. #4033C23semidirect
264. #4033C23semidirect
265. #4033C23semidirect
282. #4021C23semidirect
288. #4015C23semidirect
291. C5×#103C23semidirect
292. C5×#103C23semidirect
293. C5×#103C23semidirect
298. C5×#102C23semidirect
299. C5×#102C23semidirect
300. C5×#102C23semidirect
301. C5×#97C23semidirect
302. C4×C5×C8C23semidirect
309. #3946C23semidirect
310. #3946C23semidirect
311. #3946C23semidirect
312. #3946C23semidirect
313. #3942C23semidirect
314. #3942C23semidirect
315. #3942C23semidirect
320. #3941C23semidirect
321. #3941C23semidirect
322. #3941C23semidirect
323. #3935C23semidirect
324. C4×#168C23semidirect
338. #3136D5semidirect
539. #544C2×D5semidirect
573. #490C2×D5semidirect
575. #489C2×D5semidirect
577. #488C2×D5semidirect
579. #486C2×D5semidirect
623. #418C2×D5semidirect
625. #417C2×D5semidirect
627. #416C2×D5semidirect
629. C2×#102C2×D5semidirect
633. #405C2×D5semidirect
804. C4⋊Q8C22×D5semidirect
819. #125C22×D5semidirect
905. #103C22×D5semidirect
906. #103C22×D5semidirect
907. #103C22×D5semidirect
919. #102C22×D5semidirect
920. #102C22×D5semidirect
921. #102C22×D5semidirect
929. #97C22×D5semidirect
931. C4×C8C22×D5semidirect
1274. C5#60812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184992
D5×#5352
C5×#31362
#106152012
#106151122
#106134512
#106134482
#106134192
#106134172
#106133772
#106133732
#106133012
#106132992
#106106762
#106106572
#106106422
#106106162
#106105952
#106105642
#106104982
C2×#650652
#106102952
#106102822
#608125