Finite Group Databasebeta

← #12970901

Subgroups — #12970901

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613499C212yesmaximal, complemented
7#10613494C212yesmaximal, complemented
8#10613337C212yesmaximal, complemented
9#10613330C212yesmaximal, complemented
10#10612168C212yesmaximal, complemented
11#10612167C212yesmaximal, complemented
12#10612162C212yesmaximal, complemented
13#10612161C212yesmaximal, complemented
14#10611789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611771C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611770C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611769C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611766C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611765C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#713C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
26C5×#532C2211yescharacteristic
27C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
28#66163—21no—
29#66158—21no—
30C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4062C2212yes—
33C2×#4061C2212yescomplemented
34C2×#4060C2212yes—
35C2×D5×SD16C2212yescomplemented
36#66067C2211yescharacteristic, complemented
37#66063C2211yescharacteristic, complemented
38#66058—21no—
39#66058—21no—
40#66058—21no—
41#66058—21no—
42#66058C2212yes—
43#66058C2212yes—
44#66058C2212yescomplemented
45#66058C2212yescomplemented
46#66053C2211yescharacteristic, complemented
47#66049C2211yescharacteristic, complemented
48#66013—21no—
49#66004—21no—
50#65944—21no—
51#65940C2211yescharacteristic
52D5×#121C2211yescharacteristic
53#65935—21no—
54#65934C2211yescharacteristic
55#65930C2211yescharacteristic
56#65896C2211yescharacteristic, complemented
57#65895C2211yescharacteristic, complemented
58#65890—21no—
59#65880C2211yescharacteristic, complemented
60#65879C2211yescharacteristic, complemented
61#65874—21no—
62C2×#4042—21no—
63C2×#4042—21no—
64C2×#4040—21no—
65C2×#4040—21no—
66#65813C2211yescharacteristic
67C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#4018C2211yescharacteristic
69C5×#492C2212yescomplemented
70C5×#487C2212yescomplemented
71C5×#461C2212yescomplemented
72C5×#461C2212yescomplemented
73C5×#448C2211yescharacteristic
74C5×#448C2211yescharacteristic
75C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
76C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
78#65517C2211yescharacteristic, complemented
79#65517C2211yescharacteristic, complemented
80#65516C2211yescharacteristic
81#65516C2211yescharacteristic
82#65465C2212yescomplemented
83#65464C2212yescomplemented
84#65461C2212yes—
85#65461C2212yescomplemented
86#65459C2212yescomplemented
87#65459C2212yescomplemented
88#65457C2212yescomplemented
89#65456C2212yescomplemented
90#65454C2212yescomplemented
91#65454C2212yescomplemented
92#65451C2212yescomplemented
93#65451C2212yescomplemented
94#65379C2212yescomplemented
95#65378C2212yescomplemented
96#65375C2212yescomplemented
97#65372C2212yescomplemented
98#65371C2212yescomplemented
99#65363C2212yescomplemented
100#65329C2211yescharacteristic
101#65329C2211yescharacteristic, complemented
102#65325C2211yescharacteristic
103#65325C2211yescharacteristic, complemented
104#65305C2212yescomplemented
105#65305C2212yescomplemented
106#65215C2211yescharacteristic, complemented
107#65134C2212yescomplemented
108#65133C2212yescomplemented
109#65129C2212yescomplemented
110#65128C2212yescomplemented
111#65108C2212yescomplemented
112#65107C2212yescomplemented
113#65100C2212yes—
114#65099C2212yescomplemented
115#65097C2212yescomplemented
116#65095C2212yescomplemented
117#65093C2212yes—
118#65092C2212yes—
119#65091C2212yescomplemented
120D5×#103C2212yescomplemented
121#65089C2212yescomplemented
122#65087C2212yescomplemented
123#65086C2212yescomplemented
124#65084C2212yescomplemented
125#65082C2212yescomplemented
126#65081C2212yescomplemented
127#65028C2211yescharacteristic, complemented
128#65027C2211yescharacteristic
129#65021C2211yescharacteristic
130#65020C2211yescharacteristic, complemented
131#65015C2211yescharacteristic
132D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#65008C2211yescharacteristic, complemented
134#65007C2211yescharacteristic, complemented
135#64986C2212yescomplemented
136#64985C2212yescomplemented
137#64979C2212yescomplemented
138#64978C2212yescomplemented
139#60813—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41—21no—
141C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
142C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
143C2×#713—21no—
144C2×#713—21no—
145C2×#713—44no—
146C2×#713C2312yes—
147C2×#713C2312yes—
148C2×Q8×D5—21no—
149C2×Q8×D5—21no—
150C2×Q8×D5—44no—
151C2×Q8×D5C2312yes—
152C2×Q8×D5C2312yes—
153C2×#711—21no—
154C2×#711C2311yescharacteristic
155C2×D4×D5—21no—
156C2×D4×D5C2311yescharacteristic
157C22×D20—21no—
158C22×D20C2311yescharacteristic
159C22×C4×D5—21no—
160C22×C4×D5—21no—
161C22×C4×D5C2311yescharacteristic
162C22×Dic10—21no—
163C22×Dic10C2311yescharacteristic
164C2×C5×SD16C2312yes—
165C2×C5×SD16C2312yes—
166C2×C5×SD16C2312yes—
167C2×C5×SD16C2312yes—
168C5×C4⋊Q8—21no—
169C5×C4⋊Q8—21no—
170C5×C4⋊Q8C2312yes—
171C5×C4⋊Q8C2312yes—
172C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C5×#127C2311yescharacteristic
174C5×#124—21no—
175C5×#121—21no—
176C5×#121C2311yescharacteristic
177C5×#121C2311yescharacteristic
178C4×C5×D4—21no—
179C4×C5×D4C2311yescharacteristic
180C4×C5×D4C2311yescharacteristic
181C2×C5×C4⋊C4—21no—
182C2×C5×C4⋊C4—21no—
183C2×C42×C5C2311yescharacteristic
184#4093—21no—
185#4093—21no—
186#4093—21no—
187#4093C2312yes—
188#4093C2312yes—
189#4092—21no—
190#4092—21no—
191#4090—21no—
192#4090—21no—
193#4090—21no—
194#4090C2312yes—
195#4090C2312yes—
196C2×#689C2312yes—
197C2×#689C2312yes—
198C2×#688C2312yes—
199C2×#688C2312yes—
200#4086C2311yescharacteristic
201#4085—21no—
202#4085—21no—
203#4085—21no—
204#4085—21no—
205#4085—21no—
206#4085—21no—
207#4084C2311yescharacteristic
208#4084C2311yescharacteristic
209#4083—21no—
210#4083—21no—
211#4083—21no—
212#4082C2311yescharacteristic
213#4081—21no—
214#4081—21no—
215#4081—21no—
216D4×Dic5—21no—
217D4×Dic5—21no—
218D4×Dic5C2311yescharacteristic
219D4×Dic5C2311yescharacteristic
220C2×#687C2312yes—
221C2×#687C2312yes—
222C2×#686C2312yes—
223C2×#686C2312yes—
224#4076—21no—
225#4076C2311yescharacteristic
226#4075—21no—
227#4075—21no—
228#4075—21no—
229C4×C22⋊D5—21no—
230C4×C22⋊D5—21no—
231C4×C22⋊D5—21no—
232C2×#685—21no—
233C2×#685—21no—
234C2×#685—21no—
235C2×#685—21no—
236C2×#685—21no—
237C2×#685D411yescharacteristic
238C2×#685D411yescharacteristic
239#4070—21no—
240#4070C2311yescharacteristic
241C2×#683—21no—
242C2×#683—21no—
243C2×#683—21no—
244C2×#683D411yescharacteristic
245C2×#683D411yescharacteristic
246C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
247#4062—44no—
248#4061—44no—
249#4060—44no—
250D5×SD16—44no—
251C2×Dic20C2312yes—
252C2×D40C2312yes—
253C2×#677C2312yes—
254C2×#677C2312yes—
255C2×#676C2312yes—
256C2×C8×D5C2312yes—
257#4044—21no—
258#4043C2311yescharacteristic
259#4042—21no—
260#4042—22no—
261#4042—22no—
262#4042—22no—
263#4042—22no—
264#4042—22no—
265#4042—22no—
266#4042—22no—
267#4042—22no—
268#4041C2311yescharacteristic
269#4040—22no—
270#4040—22no—
271#4040—22no—
272#4040—22no—
273#4040—22no—
274#4040—22no—
275#4040—22no—
276#4040—22no—
277#4040—21no—
278#4039C2311yescharacteristic
279#4038C2311yescharacteristic
280D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281#4036C2311yescharacteristic
282#4035—21no—
283#4034C2311yescharacteristic
284#4033C2311yescharacteristic
285#4031—21no—
286#4031—21no—
287#4030—21no—
288#4030—21no—
289#4029—21no—
290#4029—21no—
291#4027—21no—
292#4027—21no—
293#4027—21no—
294#4027—21no—
295D5×C22⋊C4—21no—
296D5×C22⋊C4—21no—
297#4025—21no—
298#4025—21no—
299#4023—21no—
300#4023—21no—
301#4022—21no—
302#4021—21no—
303#4021—21no—
304#4021C2311yescharacteristic
305#4021C2312yes—
306#4021C2312yes—
307C4×D20C2311yescharacteristic
308#4018—21no—
309#4018D411yescharacteristic
310#4018D411yescharacteristic
311#4018D411yescharacteristic
312#4018D411yescharacteristic
313#4018C2311yescharacteristic
314#4018C2311yescharacteristic
315#4018C2311yescharacteristic
316#4018C2311yescharacteristic
317#4016C2311yescharacteristic
318C4×Dic10C2311yescharacteristic
319C5×C4⋊C8C2312yes—
320C5×#103C2312yes—
321C5×#103C2312yes—
322C5×#103C2312yes—
323C5×#103C2312yes—
324C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C4×C5×C8C2312yes—
327#3967C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3967C2312yes—
330#3967C2312yes—
331C22⋊#168C2311yescharacteristic
332C22⋊#168C2311yescharacteristic
333#3953C2312yes—
334#3953C2312yes—
335#3952C2312yes—
336#3952C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3948C2312yes—
339#3947C2312yes—
340#3946C2312yes—
341#3946C2312yes—
342C8×Dic5C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3942C2312yes—
345#3941C2312yes—
346#3941C2312yes—
347C4⋊#168C2312yes—
348#3935C2312yes—
349#3494—51no—
350C2×#536—51no—
351#3225—52no—
352#3225—52no—
353#3221—52no—
354#3221—52no—
355#3218—51no—
356#3218—51no—
357#3213—51no—
358#3213—51no—
359#3211—51no—
360#3211—51no—
361#3206—51no—
362#3206D511yescharacteristic, complemented
363#3154—52no—
364#3137—52no—
365#3046—52no—
366#3042—52no—
367#3006—51no—
368#3004—51no—
369#3002—51no—
370C2×#448—51no—
371#2924—51no—
372C23×D5—21no—
373C23×D5—21no—
374C23×D5C2×D411yescharacteristic
375C5×#41—82no—
376C2×C5×Q8—21no—
377C2×C5×Q8—21no—
378C2×C5×Q8—21no—
379C2×C5×Q8—42no—
380C2×C5×Q8—42no—
381C2×C5×Q8C2412yes—
382C2×C5×Q8C2412yes—
383C2×C5×D4—21no—
384C2×C5×D4—21no—
385C2×C5×D4—21no—
386C2×C5×D4—21no—
387C2×C5×D4C2411yescharacteristic
388C2×C5×D4C2411yescharacteristic
389C22×C4×C5—21no—
390C22×C4×C5—21no—
391C22×C4×C5—21no—
392C22×C4×C5—21no—
393C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2411yescharacteristic
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—21no—
401C2×C22⋊D5—21no—
402C2×C22⋊D5—21no—
403C22×Dic5—21no—
404C22×Dic5—21no—
405C22×Dic5—21no—
406C22×Dic5—21no—
407C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
408C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
409C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
410#713—24no—
411#713—24no—
412#713—42no—
413#713—42no—
414#713—44no—
415#713—44no—
416Q8×D5—24no—
417Q8×D5—24no—
418Q8×D5—42no—
419Q8×D5—42no—
420Q8×D5—44no—
421Q8×D5—44no—
422#711—24no—
423#711—82no—
424D4×D5—24no—
425D4×D5—82no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—21no—
429C2×D20—21no—
430C2×D20—42no—
431C2×D20—44no—
432C2×D20C2412yes—
433C2×D20C2411yescharacteristic
434C2×C4×D5—24no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—21no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—44no—
443C2×C4×D5—44no—
444C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
446C2×C4×D5C2411yescharacteristic
447C2×C4×D5C2411yescharacteristic
448C2×Dic10—21no—
449C2×Dic10—22no—
450C2×Dic10—22no—
451C2×Dic10—21no—
452C2×Dic10—42no—
453C2×Dic10—44no—
454C2×Dic10C2412yes—
455C2×Dic10C2411yescharacteristic
456C5×SD16—42no—
457C5×SD16—42no—
458C5×SD16—42no—
459C5×SD16—42no—
460C2×C5×C8C2412yes—
461C2×C5×C8C2412yes—
462C5×C4⋊C4—22no—
463C5×C4⋊C4—22no—
464C5×C4⋊C4—22no—
465C5×C4⋊C4—22no—
466C5×C4⋊C4—21no—
467C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C5×C22⋊C4—21no—
470C5×C22⋊C4—21no—
471C5×C22⋊C4—21no—
472C5×C22⋊C4—21no—
473C42×C5C2×D411yescharacteristic
474C42×C5C2×D411yescharacteristic
475C42×C5C2411yescharacteristic
476C42×C5C2411yescharacteristic
477C22⋊Dic5—21no—
478C22⋊Dic5—21no—
479C22⋊Dic5—21no—
480C22⋊Dic5—21no—
481C22⋊Dic5—21no—
482C22⋊Dic5—21no—
483C22⋊Dic5—21no—
484#689—42no—
485#689—42no—
486#688—42no—
487#688—42no—
488#687—42no—
489#687—42no—
490#686—42no—
491#686—42no—
492#685—21no—
493#685—21no—
494#685—21no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—22no—
498#685—22no—
499#685—22no—
500#685—22no—
501#685—21no—
502#685—21no—
503#685—21no—
504#685—22no—
505#685—22no—
506#685—22no—
507#685—22no—
508#685C2×D411yescharacteristic
509#685C2×D411yescharacteristic
510#685C2×D411yescharacteristic
511#685C2×D411yescharacteristic
512#685C2×D411yescharacteristic
513#685C2×D411yescharacteristic
514#685C2×D411yescharacteristic
515#685C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Dic5—21no—
517C4⋊Dic5—21no—
518C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
519C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
520#683—21no—
521#683—21no—
522#683—21no—
523#683—21no—
524#683—21no—
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683—21no—
528#683—22no—
529#683—22no—
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683C2×D411yescharacteristic
533#683C2×D411yescharacteristic
534#683C2×D411yescharacteristic
535#683C2×D411yescharacteristic
536#683C2×D411yescharacteristic
537#683C2×D411yescharacteristic
538#683C2×D411yescharacteristic
539#683C2×D411yescharacteristic
540C4×Dic5—21no—
541C4×Dic5—21no—
542C4×Dic5—21no—
543C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
544C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
545C4×Dic5C2411yescharacteristic
546C4×Dic5C2411yescharacteristic
547C2×#168C2412yes—
548C2×#168C2412yes—
549Dic20—42no—
550D40—42no—
551#677—42no—
552#677—42no—
553#676—24no—
554C8×D5—24no—
555C22×#41—51no—
556C23×Q8—51no—
557C2×#137—52no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
559C2×#135—52no—
560C22×SD16—52no—
561#555—101no—
562#553—101no—
563#553—101no—
564#551—101no—
565#551—101no—
566#547—101no—
567#546—101no—
568#546—101no—
569#544—51no—
570#542—51no—
571#542—51no—
572#540—51no—
573#540—51no—
574#536—52no—
575#536—52no—
576#536—52no—
577#536—52no—
578#536—101no—
579#536—101no—
580#536—101no—
581#536—101no—
582#535—51no—
583#532—51no—
584#532C2×D511yescharacteristic
585C2×C4⋊Q8—51no—
586C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
587#529—51no—
588#529—51no—
589C2×#124—51no—
590C2×#124—51no—
591#525—51no—
592C2×#123—101no—
593C2×#123—101no—
594C2×C22⋊Q8—101no—
595C2×C22⋊Q8—101no—
596C2×#121—51no—
597#520—51no—
598#518—51no—
599C2×#117—51no—
600#497—52no—
601#497—52no—
602#496—52no—
603#496—52no—
604#495—52no—
605#495—52no—
606#492—52no—
607#492C2×D512yescomplemented
608#491—52no—
609#491—52no—
610#489—52no—
611#489—52no—
612#488—52no—
613#488—52no—
614#487—52no—
615#487C2×D512yescomplemented
616#464—52no—
617#464—52no—
618#463—52no—
619#463—52no—
620#463—52no—
621#463—52no—
622#463—52no—
623#463—52no—
624#462—52no—
625#462—52no—
626#461—52no—
627#461—52no—
628#461—52no—
629#461—52no—
630#461C2×D512yescomplemented
631#461C2×D512yescomplemented
632#452—52no—
633#451—51no—
634#451—51no—
635#451—52no—
636#451—51no—
637#450—51no—
638#449—52no—
639#449—52no—
640#449—52no—
641#448—51no—
642#448—51no—
643#448—52no—
644#448—52no—
645#448—51no—
646#448—51no—
647#448—52no—
648#448—51no—
649#448C2×D511yescharacteristic
650#448C2×D511yescharacteristic
651#448C2×D511yescharacteristic, complemented
652#448C2×D511yescharacteristic, complemented
653#447—51no—
654#447—51no—
655#447—51no—
656#433—52no—
657#433—52no—
658#432—51no—
659#432—51no—
660#431—51no—
661#431C2×D511yescharacteristic, complemented
662#424—52no—
663#419—52no—
664#417—52no—
665#416—52no—
666C2×#103—52no—
667#407—51no—
668C2×C22⋊C8—51no—
669#405—52no—
670C23×C5—21no—
671C23×C5—21no—
672C23×C5C22×D411yescharacteristic
673C22×D5—22no—
674C22×D5—22no—
675C22×D5—22no—
676C22×D5—21no—
677C22×D5—41no—
678C22×D5—42no—
679C22×D5—42no—
680C22×D5—42no—
681C22×D5—42no—
682C22×D5—81no—
683C22×D5—81no—
684C22×D5C22×D411yescharacteristic
685C22×D5C22×D411yescharacteristic
686C5×Q8—22no—
687C5×Q8—22no—
688C5×Q8—22no—
689C5×Q8—22no—
690C5×Q8—42no—
691C5×Q8—42no—
692C5×Q8—81no—
693C5×D4—22no—
694C5×D4—22no—
695C5×D4—42no—
696C5×D4—42no—
697C5×D4—81no—
698C5×D4—81no—
699C2×C4×C5—22no—
700C2×C4×C5—22no—
701C2×C4×C5—21no—
702C2×C4×C5—21no—
703C2×C4×C5—22no—
704C2×C4×C5—22no—
705C2×C4×C5—41no—
706C2×C4×C5—42no—
707C2×C4×C5—42no—
708C2×C4×C5—81no—
709C2×C4×C5—81no—
710C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
711C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
712C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
713C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
714C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
715C2×C4×C5C2511yescharacteristic
716C22⋊D5—42no—
717C22⋊D5—42no—
718C22⋊D5—42no—
719C22⋊D5—81no—
720C22⋊D5—81no—
721C22⋊D5—81no—
722C22⋊D5—81no—
723C2×Dic5—22no—
724C2×Dic5—22no—
725C2×Dic5—21no—
726C2×Dic5—21no—
727C2×Dic5—21no—
728C2×Dic5—22no—
729C2×Dic5—41no—
730C2×Dic5—42no—
731C2×Dic5—42no—
732C2×Dic5—81no—
733C2×Dic5—81no—
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
736C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
737C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
738C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
739C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
740D20—22no—
741D20—22no—
742D20—22no—
743D20—42no—
744D20—44no—
745D20—44no—
746D20—81no—
747C4×D5—22no—
748C4×D5—22no—
749C4×D5—22no—
750C4×D5—44no—
751C4×D5—44no—
752C4×D5—44no—
753C4×D5—44no—
754C4×D5—81no—
755C4×D5—81no—
756C4×D5—81no—
757C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
758Dic10—22no—
759Dic10—22no—
760Dic10—22no—
761Dic10—44no—
762Dic10—42no—
763Dic10—44no—
764Dic10—81no—
765C5×C8—22no—
766C5×C8—22no—
767#168—22no—
768#168—22no—
769C2×#41—21no—
770C2×#41—52no—
771C2×#41—52no—
772C2×#41—51no—
773C2×#41—101no—
774C2×#41—101no—
775C2×#41—101no—
776C2×#41—204no—
777C22×Q8—52no—
778C22×Q8—52no—
779C22×Q8—51no—
780C22×Q8—101no—
781C22×Q8—101no—
782C22×Q8—101no—
783C22×Q8—204no—
784C22×Q8C22×D511yescharacteristic
785C22×Q8C22×D511yescharacteristic
786C22×D4—51no—
787C22×D4—51no—
788C22×D4—101no—
789C22×D4—101no—
790C23×C4—51no—
791C23×C4—101no—
792C23×C4—101no—
793#137—204no—
794AGL(1,ℤ/8)—204no—
795#135—204no—
796C2×Q16—52no—
797C2×Q16—52no—
798C2×Q16—52no—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16—52no—
801C2×SD16—52no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—52no—
804C2×SD16—52no—
805C2×SD16—204no—
806C2×SD16C22×D512yes—
807C2×SD16C22×D512yes—
808C2×SD16C22×D512yes—
809C2×SD16C22×D512yes—
810C2×D8—52no—
811C2×D8—52no—
812C2×D8—52no—
813C2×M16—52no—
814C22×C8—52no—
815C4⋊Q8—21no—
816C4⋊Q8—21no—
817C4⋊Q8—51no—
818C4⋊Q8—52no—
819C4⋊Q8—52no—
820C4⋊Q8—101no—
821C4⋊Q8—101no—
822C4⋊Q8—101no—
823C4⋊Q8C22×D512yes—
824C4⋊Q8C22×D512yes—
825C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
826#127—51no—
827#127C22×D511yescharacteristic
828#126—101no—
829#126—101no—
830#126—101no—
831#126—101no—
832#125—51no—
833#125—51no—
834#125—101no—
835#124—21no—
836#124—52no—
837#124—52no—
838#124—51no—
839#124—52no—
840#124—52no—
841#124—51no—
842#124—101no—
843#124—101no—
844#124—101no—
845#124—101no—
846#124—101no—
847#124—101no—
848#124—101no—
849#123—101no—
850#123—101no—
851#123—102no—
852#123—102no—
853#123—102no—
854#123—102no—
855#123—102no—
856#123—102no—
857#123—102no—
858#123—102no—
859#123—101no—
860#123—101no—
861#123—101no—
862#123—101no—
863#123—101no—
864#123—101no—
865#123—101no—
866C22⋊Q8—51no—
867C22⋊Q8—51no—
868C22⋊Q8—101no—
869C22⋊Q8—101no—
870C22⋊Q8—102no—
871C22⋊Q8—102no—
872C22⋊Q8—102no—
873C22⋊Q8—102no—
874C22⋊Q8—102no—
875C22⋊Q8—102no—
876C22⋊Q8—102no—
877C22⋊Q8—102no—
878C22⋊Q8—101no—
879C22⋊Q8—101no—
880#121—21no—
881#121—51no—
882#121—51no—
883#121—51no—
884#121—51no—
885#121—101no—
886#121—101no—
887#121—101no—
888#121—101no—
889#121—101no—
890#121—101no—
891#121—101no—
892#121—101no—
893#121—101no—
894#121C22×D511yescharacteristic
895#121C22×D511yescharacteristic
896#120—101no—
897#120—101no—
898#120—101no—
899C4×Q8—51no—
900C4×Q8—51no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—51no—
903C4×D4—51no—
904C4×D4—51no—
905C4×D4—51no—
906C4×D4—101no—
907C4×D4—101no—
908C4×D4—101no—
909C4×D4—101no—
910C4×D4—101no—
911C4×D4—101no—
912C4×D4—101no—
913C4×D4—101no—
914C4×D4—101no—
915C4×D4C22×D511yescharacteristic
916C4×D4C22×D511yescharacteristic
917#117—51no—
918#117—51no—
919#117—51no—
920#117—51no—
921#117—51no—
922#117—51no—
923#117—51no—
924#117—51no—
925#117—51no—
926#117—101no—
927#117—101no—
928#117—101no—
929C2×C4⋊C4—21no—
930C2×C4⋊C4—21no—
931C2×C4⋊C4—51no—
932C2×C4⋊C4—51no—
933C2×C4⋊C4—51no—
934C2×C4⋊C4—101no—
935C2×C4⋊C4—101no—
936C2×C4⋊C4—101no—
937C2×C22⋊C4—51no—
938C2×C22⋊C4—51no—
939C2×C22⋊C4—101no—
940C2×C22⋊C4—101no—
941C2×C22⋊C4—101no—
942C2×C22⋊C4—101no—
943C2×C22⋊C4—101no—
944C2×C22⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C42—51no—
947C2×C42C22×D511yescharacteristic
948C4⋊C8—52no—
949C4⋊C8—52no—
950C4⋊C8—52no—
951C4⋊C8C22×D512yes—
952#103—52no—
953#103—52no—
954#103—52no—
955#103—52no—
956#103—52no—
957#103—52no—
958#103—52no—
959#103—52no—
960#103C22×D512yes—
961#103C22×D512yes—
962#103C22×D512yes—
963#103C22×D512yes—
964#102—52no—
965#102—52no—
966#102—52no—
967#102—52no—
968C22⋊C8—51no—
969C22⋊C8—51no—
970C22⋊C8—52no—
971C22⋊C8—52no—
972C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
973C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
974#97—52no—
975#97—52no—
976C4×C8—52no—
977C4×C8C22×D512yes—
978C22×C5—21no—
979C22×C5—21no—
980C22×C5—41no—
981C22×C5—41no—
982C22×C5—41no—
983C22×C5—41no—
984C22×C5—41no—
985C22×C5—41no—
986C22×C5#57712yes—
987C22×C5C23×D411yescharacteristic
988C2×D5—21no—
989C2×D5—21no—
990C2×D5—21no—
991C2×D5—21no—
992C2×D5—21no—
993C2×D5—44no—
994C2×D5—41no—
995C2×D5—42no—
996C2×D5—42no—
997C2×D5—41no—
998C2×D5—41no—
999C2×D5—42no—
1000C2×D5—84no—
1001C2×D5—162no—
1002C2×D5#53512yes—
1003C4×C5—21no—
1004C4×C5—21no—
1005C4×C5—21no—
1006C4×C5—21no—
1007C4×C5—21no—
1008C4×C5—42no—
1009C4×C5—42no—
1010C4×C5—41no—
1011C4×C5—41no—
1012C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
1013Dic5—21no—
1014Dic5—21no—
1015Dic5—21no—
1016Dic5—21no—
1017Dic5—21no—
1018Dic5—41no—
1019Dic5—42no—
1020Dic5—41no—
1021Dic5—41no—
1022Dic5#53512yes—
1023C24—51no—
1024C24—101no—
1025C24—101no—
1026#41—82no—
1027#41—104no—
1028#41—104no—
1029#41—104no—
1030#41—202no—
1031#41—202no—
1032#41—204no—
1033#41—204no—
1034#41—402no—
1035C2×Q8—21no—
1036C2×Q8—21no—
1037C2×Q8—21no—
1038C2×Q8—42no—
1039C2×Q8—42no—
1040C2×Q8—52no—
1041C2×Q8—51no—
1042C2×Q8—102no—
1043C2×Q8—102no—
1044C2×Q8—101no—
1045C2×Q8—104no—
1046C2×Q8—104no—
1047C2×Q8—101no—
1048C2×Q8—202no—
1049C2×Q8—204no—
1050C2×Q8—202no—
1051C2×Q8—202no—
1052C2×Q8—204no—
1053C2×Q8—204no—
1054C2×Q8C23×D512yes—
1055C2×Q8C23×D512yes—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—21no—
1060C2×D4—52no—
1061C2×D4—51no—
1062C2×D4—102no—
1063C2×D4—102no—
1064C2×D4—101no—
1065C2×D4—104no—
1066C2×D4—101no—
1067C2×D4—101no—
1068C2×D4—101no—
1069C2×D4—101no—
1070C2×D4—101no—
1071C2×D4—101no—
1072C2×D4—101no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—202no—
1075C2×D4—204no—
1076C2×D4—402no—
1077C2×D4C23×D511yescharacteristic
1078C2×D4C23×D511yescharacteristic
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—51no—
1084C22×C4—51no—
1085C22×C4—51no—
1086C22×C4—51no—
1087C22×C4—51no—
1088C22×C4—51no—
1089C22×C4—51no—
1090C22×C4—104no—
1091C22×C4—102no—
1092C22×C4—102no—
1093C22×C4—101no—
1094C22×C4—102no—
1095C22×C4—102no—
1096C22×C4—101no—
1097C22×C4—101no—
1098C22×C4—101no—
1099C22×C4—101no—
1100C22×C4—101no—
1101C22×C4—101no—
1102C22×C4—204no—
1103C22×C4—204no—
1104C22×C4D4×D511yescharacteristic
1105C22×C4D4×D511yescharacteristic
1106C22×C4C23×D511yescharacteristic
1107Q16—202no—
1108Q16—202no—
1109Q16—202no—
1110SD16—42no—
1111SD16—42no—
1112SD16—42no—
1113SD16—42no—
1114SD16—202no—
1115SD16—202no—
1116SD16—202no—
1117SD16—202no—
1118SD16—202no—
1119SD16—202no—
1120D8—202no—
1121D8—202no—
1122D8—202no—
1123M16—104no—
1124C2×C8—52no—
1125C2×C8—52no—
1126C2×C8—104no—
1127C2×C8C23×D512yes—
1128C2×C8C23×D512yes—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—51no—
1135C4⋊C4—51no—
1136C4⋊C4—51no—
1137C4⋊C4—51no—
1138C4⋊C4—51no—
1139C4⋊C4—51no—
1140C4⋊C4—51no—
1141C4⋊C4—51no—
1142C4⋊C4—51no—
1143C4⋊C4—51no—
1144C4⋊C4—101no—
1145C4⋊C4—101no—
1146C4⋊C4—102no—
1147C4⋊C4—102no—
1148C4⋊C4—102no—
1149C4⋊C4—102no—
1150C4⋊C4—101no—
1151C4⋊C4—101no—
1152C4⋊C4—101no—
1153C4⋊C4—101no—
1154C4⋊C4—101no—
1155C4⋊C4—101no—
1156C4⋊C4—101no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1159C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—51no—
1165C22⋊C4—51no—
1166C22⋊C4—51no—
1167C22⋊C4—51no—
1168C22⋊C4—51no—
1169C22⋊C4—51no—
1170C22⋊C4—51no—
1171C22⋊C4—51no—
1172C22⋊C4—101no—
1173C22⋊C4—101no—
1174C22⋊C4—102no—
1175C22⋊C4—102no—
1176C22⋊C4—102no—
1177C22⋊C4—102no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C22⋊C4—101no—
1181C22⋊C4—101no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—101no—
1185C22⋊C4—101no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4—101no—
1189C22⋊C4—102no—
1190C22⋊C4—102no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C22⋊C4—102no—
1193C22⋊C4—101no—
1194C22⋊C4—101no—
1195C42—51no—
1196C42—51no—
1197C42—51no—
1198C42—51no—
1199C42—101no—
1200C42—101no—
1201C42—101no—
1202C42D4×D511yescharacteristic
1203C42D4×D511yescharacteristic
1204C42C23×D511yescharacteristic
1205C42C23×D511yescharacteristic
1206C2×C5—22no—
1207C2×C5—81no—
1208C2×C5—81no—
1209C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1210C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1211C2×C5#358611yescharacteristic
1212D5—22no—
1213D5—41no—
1214D5—82no—
1215D5—81no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—51no—
1219C23—51no—
1220C23—102no—
1221C23—102no—
1222C23—102no—
1223C23—101no—
1224C23—201no—
1225C23—202no—
1226C23—202no—
1227C23—202no—
1228C23—202no—
1229C23—401no—
1230C23—401no—
1231C23C2×D4×D511yescharacteristic
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—22no—
1236Q8—42no—
1237Q8—42no—
1238Q8—81no—
1239Q8—102no—
1240Q8—102no—
1241Q8—102no—
1242Q8—202no—
1243Q8—204no—
1244Q8—204no—
1245Q8—401no—
1246D4—22no—
1247D4—22no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—81no—
1251D4—81no—
1252D4—102no—
1253D4—102no—
1254D4—102no—
1255D4—202no—
1256D4—204no—
1257D4—204no—
1258D4—202no—
1259D4—202no—
1260D4—202no—
1261D4—401no—
1262D4—401no—
1263D4—401no—
1264D4—401no—
1265D4—401no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—51no—
1276C2×C4—54no—
1277C2×C4—51no—
1278C2×C4—51no—
1279C2×C4—51no—
1280C2×C4—51no—
1281C2×C4—51no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—102no—
1285C2×C4—102no—
1286C2×C4—102no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—102no—
1289C2×C4—101no—
1290C2×C4—101no—
1291C2×C4—101no—
1292C2×C4—102no—
1293C2×C4—204no—
1294C2×C4—204no—
1295C2×C4—204no—
1296C2×C4—204no—
1297C2×C4—202no—
1298C2×C4—201no—
1299C2×C4—202no—
1300C2×C4—401no—
1301C2×C4—401no—
1302C2×C4—401no—
1303C2×C4—401no—
1304C2×C4—401no—
1305C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1306C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1307C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1308C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1309C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1310C2×C4C24×D511yescharacteristic
1311C8—22no—
1312C8—22no—
1313C8—102no—
1314C8—102no—
1315C5#6081311yescharacteristic, complemented, Sylow
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—52no—
1325C22—101no—
1326C22—101no—
1327C22—101no—
1328C22—101no—
1329C22—101no—
1330C22—204no—
1331C22—202no—
1332C22—201no—
1333C22—201no—
1334C22—202no—
1335C22—201no—
1336C22—202no—
1337C22—404no—
1338C22—802no—
1339C22#6609612yes—
1340C22C22×D4×D511yescharacteristic
1341C4—21no—
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—41no—
1349C4—41no—
1350C4—52no—
1351C4—101no—
1352C4—101no—
1353C4—101no—
1354C4—101no—
1355C4—101no—
1356C4—202no—
1357C4—201no—
1358C4—201no—
1359C4—201no—
1360C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1361C2—22no—
1362C2—81no—
1363C2—81no—
1364C2—102no—
1365C2—201no—
1366C2—402no—
1367C2—401no—
1368C2D5×#53511yescharacteristic
1369C2C2×#6609611yescharacteristic
1370C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3206C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3206D5
hypocenterC5#60813
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618141C2semidirect
2. C2×#66058C2semidirect
3. C5×#3206C2semidirect
4. #10615037C2semidirect
5. #10614945C2semidirect
6. #10613499C2semidirect
7. #10613494C2semidirect
8. #10613337C2semidirect
9. #10613330C2semidirect
10. #10612168C2semidirect
11. #10612167C2semidirect
12. #10612162C2semidirect
13. #10612161C2semidirect
14. #10611789C2semidirect
15. #10611788C2semidirect
16. #10611771C2semidirect
17. #10611770C2semidirect
18. #10611769C2semidirect
19. D5×#448C2semidirect
20. #10611766C2semidirect
21. #10611765C2semidirect
22. #10611038C2semidirect
23. #10611015C2semidirect
27. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
30. C2×#4093C22semidirect
31. C2×#4090C22semidirect
33. C2×#4061C22semidirect
35. C2×D5×SD16C22semidirect
36. #66067C22semidirect
37. #66063C22semidirect
44. #66058C22semidirect
45. #66058C22semidirect
46. #66053C22semidirect
47. #66049C22semidirect
56. #65896C22semidirect
57. #65895C22semidirect
59. #65880C22semidirect
60. #65879C22semidirect
67. C2×#4021C22semidirect
69. C5×#492C22semidirect
70. C5×#487C22semidirect
71. C5×#461C22semidirect
72. C5×#461C22semidirect
75. C5×#448C22semidirect
76. C5×#448C22semidirect
77. C5×#431C22semidirect
78. #65517C22semidirect
79. #65517C22semidirect
82. #65465C22semidirect
83. #65464C22semidirect
85. #65461C22semidirect
86. #65459C22semidirect
87. #65459C22semidirect
88. #65457C22semidirect
89. #65456C22semidirect
90. #65454C22semidirect
91. #65454C22semidirect
92. #65451C22semidirect
93. #65451C22semidirect
94. #65379C22semidirect
95. #65378C22semidirect
96. #65375C22semidirect
97. #65372C22semidirect
98. #65371C22semidirect
99. #65363C22semidirect
101. #65329C22semidirect
103. #65325C22semidirect
104. #65305C22semidirect
105. #65305C22semidirect
106. #65215C22semidirect
107. #65134C22semidirect
108. #65133C22semidirect
109. #65129C22semidirect
110. #65128C22semidirect
111. #65108C22semidirect
112. #65107C22semidirect
114. #65099C22semidirect
115. #65097C22semidirect
116. #65095C22semidirect
119. #65091C22semidirect
120. D5×#103C22semidirect
121. #65089C22semidirect
122. #65087C22semidirect
123. #65086C22semidirect
124. #65084C22semidirect
125. #65082C22semidirect
126. #65081C22semidirect
127. #65028C22semidirect
130. #65020C22semidirect
133. #65008C22semidirect
134. #65007C22semidirect
135. #64986C22semidirect
136. #64985C22semidirect
137. #64979C22semidirect
138. #64978C22semidirect
362. #3206D5semidirect
586. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
607. #492C2×D5semidirect
615. #487C2×D5semidirect
630. #461C2×D5semidirect
631. #461C2×D5semidirect
651. #448C2×D5semidirect
652. #448C2×D5semidirect
661. #431C2×D5semidirect
1315. C5#60813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181412
C2×#660582
C5×#32062
#106150372
#106149452
#106134992
#106134942
#106133372
#106133302
#106121682
#106121672
#106121622
#106121612
#106117892
#106117882
#106117712
#106117702
#106117692
D5×#4482
#106117662
#106117652
#106110382
#106110152
#608135