Finite Group Databasebeta

← #12970906

Subgroups — #12970906

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615585C212yesmaximal, complemented
6#10615579C212yesmaximal, complemented
7#10614355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611790C214yesmaximal, complemented
9#10611789C212yesmaximal, complemented
10#10611788C212yesmaximal, complemented
11#10611767C214yesmaximal, complemented
12#10611766C212yesmaximal, complemented
13#10611765C212yesmaximal, complemented
14#10610546C212yesmaximal, complemented
15#10610516C212yesmaximal, complemented
16#10610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610315C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#709C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2212yescomplemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22#66150—22no—
23#66150—21no—
24#66150—21no—
25#66150C2212yes—
26#66150C2212yes—
27#66150C2214yescomplemented
28C2×#4093C2212yescomplemented
29C2×#4092—21no—
30C2×#4092—21no—
31C2×#4090C2212yescomplemented
32C2×#4088C2212yescomplemented
33#66140—22no—
34#66139C2211yescharacteristic, complemented
35#66132C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4078C2212yes—
37#66125C2211yescharacteristic
38C2×#4075—22no—
39C2×#4072C2211yescharacteristic
40C2×#4050C2212yes—
41#65953C2212yescomplemented
42#65952—21no—
43#65950—21no—
44#65948—21no—
45#65945—21no—
46#65937C2212yescomplemented
47#65934C2212yes—
48#65930C2212yes—
49#65838C2211yescharacteristic, complemented
50#65834C2211yescharacteristic, complemented
51#65829—22no—
52C5×#448C2212yes—
53C5×#448C2212yes—
54C5×#448C2214yescomplemented
55C2×C5×#103C2212yescomplemented
56C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#65517C2212yescomplemented
58#65517C2212yescomplemented
59#65516C2212yescomplemented
60#65516C2212yescomplemented
61#65514C2212yescomplemented
62#65496C2211yescharacteristic
63#65465C2214yescomplemented
64#65464C2214yescomplemented
65#65457C2214yescomplemented
66#65456C2214yescomplemented
67#65454C2214yescomplemented
68#65454C2214yescomplemented
69#65451C2214yescomplemented
70#65451C2214yescomplemented
71#65402C2212yes—
72#65391C2212yescomplemented
73#65390C2212yescomplemented
74#65329C2212yes—
75#65326C2214yes—
76#65325C2212yes—
77#65255C2212yes—
78#65108C2214yescomplemented
79#65107C2214yescomplemented
80#65089C2214yescomplemented
81#65087C2214yescomplemented
82#65086C2214yescomplemented
83#65084C2214yescomplemented
84#65082C2214yescomplemented
85#65081C2214yescomplemented
86#65028C2211yescharacteristic, complemented
87#65027C2211yescharacteristic, complemented
88#65023C2212yescomplemented
89#65022C2212yescomplemented
90#65021C2211yescharacteristic, complemented
91#65020C2211yescharacteristic, complemented
92#65009C2214yescomplemented
93#65008C2212yescomplemented
94#65007C2212yescomplemented
95#60813—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C22×C5×Q8—21no—
98C22×C5×Q8—21no—
99C22×C5×Q8—44no—
100C22×C5×Q8C2312yes—
101C22×C5×Q8C2312yes—
102C22×C5×Q8C2312yes—
103C22×C5×D4—21no—
104C22×C5×D4C2311yescharacteristic
105C23×C4×C5—21no—
106C23×C4×C5C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D5—21no—
108C2×#711—22no—
109C2×#709—21no—
110C2×#709—21no—
111C2×#709—44no—
112C2×#709C2311yescharacteristic
113C2×#709C2312yes—
114C2×#709C2312yes—
115C22×D20C2311yescharacteristic
116C22×C4×D5—21no—
117C22×Dic10C2311yescharacteristic
118C2×C5×SD16—44no—
119C2×C5×SD16C2314yes—
120C2×C5×SD16C2314yes—
121C22×C5×C8C2312yes—
122C5×#121—21no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121C2312yes—
125C5×#121C2312yes—
126C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C5×C22⋊C4—21no—
128#4099—21no—
129#4099—22no—
130C2×C22⋊Dic5—22no—
131C2×C22⋊Dic5D412yes—
132#4093—22no—
133#4093—22no—
134#4093C2314yes—
135#4093C2314yes—
136#4092—22no—
137#4092—22no—
138#4092—22no—
139#4092—22no—
140#4092—24no—
141#4092—24no—
142#4090—22no—
143#4090—22no—
144#4090C2314yes—
145#4090C2314yes—
146C2×#689C2314yes—
147#4088—44no—
148C2×#688C2314yes—
149#4086C2312yes—
150#4085—22no—
151#4085—22no—
152#4084—22no—
153#4084—21no—
154#4084—21no—
155#4082—22no—
156#4082C2312yes—
157#4081—22no—
158#4081—22no—
159D4×Dic5—22no—
160D4×Dic5—21no—
161D4×Dic5—21no—
162D4×Dic5C2312yes—
163D4×Dic5C2312yes—
164C2×#687C2314yes—
165#4078—44no—
166C2×#686C2314yes—
167#4076C2311yescharacteristic
168#4076C2311yescharacteristic
169#4075—21no—
170#4075—24no—
171#4075—24no—
172#4075—24no—
173#4075—24no—
174C4×C22⋊D5—21no—
175C4×C22⋊D5—21no—
176C4×C22⋊D5—22no—
177C2×#685—22no—
178C2×#685—22no—
179#4072D412yes—
180#4072D411yescharacteristic
181#4072D411yescharacteristic
182#4072C2311yescharacteristic
183#4072C2311yescharacteristic
184#4072C2311yescharacteristic
185#4072C2312yes—
186C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
188#4070—22no—
189#4070C2311yescharacteristic
190#4070C2311yescharacteristic
191C2×#683—22no—
192C2×#683—22no—
193C2×C4×Dic5C2312yes—
194C2×#681C2312yes—
195C2×Dic20C2312yes—
196#4050—44no—
197C2×D40C2312yes—
198C2×#677C2312yes—
199C2×#677C2312yes—
200#4039C2312yes—
201#4038—21no—
202D5×C4⋊C4—21no—
203#4036—21no—
204#4036C2312yes—
205#4034—21no—
206#4034C2312yes—
207#4033C2312yes—
208#4032—22no—
209#4031—22no—
210#4029—22no—
211#4027—22no—
212#4025—22no—
213#4025—22no—
214#4024—22no—
215#4023—22no—
216C5×#103C2314yes—
217C5×#103C2314yes—
218C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C5×C22⋊C8C2312yes—
221#3967C2314yes—
222#3967C2314yes—
223C22⋊#168C2312yes—
224C22⋊#168C2312yes—
225#3953C2312yes—
226#3953C2312yes—
227#3948C2312yes—
228#3948C2312yes—
229#3947C2314yes—
230#3946C2314yes—
231#3946C2314yes—
232C8×Dic5C2314yes—
233#3942C2314yes—
234#3941C2314yes—
235#3494—51no—
236C2×#536—51no—
237#3225—54no—
238#3221—54no—
239#3218—52no—
240#3213—52no—
241#3211—52no—
242#3206—52no—
243#3154—52no—
244#3137—52no—
245#3046—52no—
246#3042—52no—
247#3006—51no—
248#3004—51no—
249#3002—51no—
250C2×#448D511yescharacteristic, complemented
251#2924—51no—
252C24×C5—21no—
253C24×C5C2×D411yescharacteristic
254C23×D5—21no—
255C2×C5×Q8—22no—
256C2×C5×Q8—22no—
257C2×C5×Q8—22no—
258C2×C5×Q8—24no—
259C2×C5×Q8—24no—
260C2×C5×Q8—44no—
261C2×C5×Q8—44no—
262C2×C5×Q8—44no—
263C2×C5×Q8—44no—
264C2×C5×Q8—44no—
265C2×C5×Q8C2414yes—
266C2×C5×D4—22no—
267C2×C5×D4—22no—
268C2×C5×D4—21no—
269C2×C5×D4—24no—
270C2×C5×D4—82no—
271C2×C5×D4C2412yes—
272C22×C4×C5—24no—
273C22×C4×C5—22no—
274C22×C4×C5—22no—
275C22×C4×C5—22no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—44no—
278C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C5C2411yescharacteristic
282C22×C4×C5C2411yescharacteristic
283C22×C4×C5C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—22no—
287C2×C22⋊D5—22no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—22no—
290C2×C22⋊D5—22no—
291C2×C22⋊D5—44no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—22no—
294C22×Dic5—22no—
295C22×Dic5C2×D412yes—
296C22×Dic5C2×D412yes—
297#711—84no—
298#709—24no—
299#709—24no—
300#709—24no—
301#709—42no—
302#709—42no—
303#709—44no—
304#709—44no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—42no—
307C2×D20C2412yes—
308C2×D20C2411yescharacteristic
309C2×C4×D5—22no—
310C2×C4×D5—22no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—22no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—22no—
316C2×Dic10—42no—
317C2×Dic10C2412yes—
318C2×Dic10C2411yescharacteristic
319C5×SD16—44no—
320C5×SD16—44no—
321C2×C5×C8—24no—
322C2×C5×C8C2412yes—
323C2×C5×C8C2412yes—
324C5×C4⋊C4—21no—
325C5×C4⋊C4C2412yes—
326C5×C22⋊C4—22no—
327C5×C22⋊C4—22no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—22no—
332C22⋊Dic5—22no—
333C22⋊Dic5—22no—
334C22⋊Dic5—22no—
335C22⋊Dic5C2×D412yes—
336C22⋊Dic5C2×D412yes—
337C22⋊Dic5C2×D412yes—
338C22⋊Dic5C2×D412yes—
339#689—44no—
340#688—44no—
341#687—44no—
342#686—44no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—22no—
346#685—24no—
347#685—24no—
348#685—24no—
349#685—24no—
350C4⋊Dic5—22no—
351C4⋊Dic5C2×D412yes—
352C4⋊Dic5C2×D412yes—
353C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
358C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—22no—
362#683—22no—
363#683—22no—
364#683—24no—
365#683—24no—
366#683—24no—
367#683—24no—
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5—22no—
370C4×Dic5C2×D412yes—
371C4×Dic5C2×D412yes—
372C4×Dic5C2412yes—
373C4×Dic5C2412yes—
374#681—24no—
375C2×#168C2414yes—
376Dic20—42no—
377D40—42no—
378#677—42no—
379#677—42no—
380C22×#41—51no—
381C23×Q8C2×D511yescharacteristic
382C2×#137—52no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
384C2×#135—52no—
385C22×SD16C2×D512yescomplemented
386#555—101no—
387#553—101no—
388#553—101no—
389#551—102no—
390#547—101no—
391#546—102no—
392#544—51no—
393#542—52no—
394#540—52no—
395#536—52no—
396#536—52no—
397#536—54no—
398#536—102no—
399#536—101no—
400#536—101no—
401#535—51no—
402#532—52no—
403C2×C4⋊Q8—52no—
404#529—52no—
405C2×#124—52no—
406#525—51no—
407C2×#123—102no—
408C2×C22⋊Q8—101no—
409C2×C22⋊Q8—101no—
410C2×#121C2×D511yescharacteristic
411#520—51no—
412#518—51no—
413C2×#117—51no—
414#497—54no—
415#496—54no—
416#495—54no—
417#492—54no—
418#491—54no—
419#489—54no—
420#488—54no—
421#487—54no—
422#464—54no—
423#463—54no—
424#463—54no—
425#463—54no—
426#462—54no—
427#461—54no—
428#461—54no—
429#461—54no—
430#452—52no—
431#451—52no—
432#451—52no—
433#451—51no—
434#450—51no—
435#449—54no—
436#449—52no—
437#448—52no—
438#448—52no—
439#448—52no—
440#448—51no—
441#448C2×D512yes—
442#448C2×D512yes—
443#448C2×D514yescomplemented
444#447—52no—
445#447—51no—
446#433—54no—
447#432—52no—
448#431—52no—
449#424—52no—
450#419—52no—
451#417—52no—
452#416—52no—
453C2×#103C2×D512yescomplemented
454#407—51no—
455C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
456#405—52no—
457C23×C5—22no—
458C23×C5—22no—
459C23×C5—22no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—42no—
462C23×C5—81no—
463C23×C5—81no—
464C23×C5C22×D411yescharacteristic
465C23×C5C22×D411yescharacteristic
466C23×C5C22×D411yescharacteristic
467C22×D5—22no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—42no—
470C22×D5—42no—
471C22×D5—42no—
472C5×Q8—24no—
473C5×Q8—24no—
474C5×Q8—44no—
475C5×Q8—44no—
476C5×Q8—44no—
477C5×D4—24no—
478C5×D4—44no—
479C5×D4—42no—
480C5×D4—82no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—24no—
488C2×C4×C5—44no—
489C2×C4×C5—44no—
490C2×C4×C5—44no—
491C2×C4×C5—81no—
492C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5H(5,𝔽2)14yes—
496C2×C4×C5C2511yescharacteristic
497C22⋊D5—44no—
498C22⋊D5—44no—
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—82no—
502C22⋊D5—82no—
503C22⋊D5—81no—
504C2×Dic5—24no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—42no—
510C2×Dic5—42no—
511C2×Dic5—82no—
512C2×Dic5—82no—
513C2×Dic5C22×D412yes—
514C2×Dic5C22×D412yes—
515C2×Dic5C22×D412yes—
516C2×Dic5C22×D412yes—
517D20—22no—
518D20—22no—
519D20—22no—
520D20—42no—
521C4×D5—44no—
522C4×D5—44no—
523C4×D5—42no—
524C4×D5—82no—
525Dic10—22no—
526Dic10—22no—
527Dic10—22no—
528Dic10—42no—
529Dic10—82no—
530C5×C8—22no—
531C5×C8—22no—
532#168—24no—
533C2×#41—51no—
534C2×#41—52no—
535C2×#41—52no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—101no—
538C2×#41—101no—
539C2×#41—204no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—21no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—44no—
544C22×Q8—51no—
545C22×Q8C22×D512yes—
546C22×Q8C22×D512yes—
547C22×Q8C22×D512yes—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—51no—
550C22×D4—101no—
551C22×D4C22×D511yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—101no—
554C23×C4C22×D511yescharacteristic
555#137—204no—
556AGL(1,ℤ/8)—204no—
557#135—204no—
558C2×Q16—54no—
559C2×Q16—52no—
560C2×SD16—44no—
561C2×SD16—54no—
562C2×SD16—54no—
563C2×SD16—52no—
564C2×SD16—52no—
565C2×SD16C22×D514yes—
566C2×SD16C22×D514yes—
567C2×D8—54no—
568C2×D8—52no—
569C2×M16—52no—
570C22×C8C22×D512yes—
571C4⋊Q8—52no—
572C4⋊Q8—54no—
573C4⋊Q8—54no—
574C4⋊Q8—102no—
575C4⋊Q8—102no—
576C4⋊Q8—101no—
577#127—52no—
578#126—102no—
579#126—102no—
580#125—52no—
581#125—101no—
582#124—54no—
583#124—54no—
584#124—52no—
585#124—102no—
586#124—102no—
587#124—102no—
588#124—102no—
589#123—102no—
590#123—102no—
591#123—104no—
592#123—104no—
593#123—104no—
594#123—104no—
595#123—102no—
596#123—102no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—51no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—102no—
601C22⋊Q8—102no—
602C22⋊Q8—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—102no—
605C22⋊Q8—102no—
606C22⋊Q8—104no—
607C22⋊Q8—104no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—51no—
611#121—51no—
612#121—102no—
613#121—102no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—102no—
617#121C22×D512yes—
618#121C22×D512yes—
619#120—102no—
620#120—101no—
621C4×Q8—52no—
622C4×D4—52no—
623C4×D4—52no—
624C4×D4—52no—
625C4×D4—102no—
626C4×D4—102no—
627C4×D4—101no—
628C4×D4—101no—
629C4×D4—102no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632#117—52no—
633#117—51no—
634#117—51no—
635#117—51no—
636#117—51no—
637#117—52no—
638#117—51no—
639#117—102no—
640#117—101no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—101no—
644C2×C4⋊C4—102no—
645C2×C4⋊C4—102no—
646C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—52no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—102no—
652C2×C42—52no—
653C4⋊C8—54no—
654C4⋊C8—54no—
655#103—54no—
656#103—54no—
657#103—52no—
658#103—52no—
659#103—54no—
660#103C22×D514yes—
661#103C22×D514yes—
662#102—52no—
663#102—52no—
664#102—54no—
665C22⋊C8—52no—
666C22⋊C8—52no—
667C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D512yes—
670#97—54no—
671C4×C8—54no—
672C22×C5—21no—
673C22×C5—21no—
674C22×C5—21no—
675C22×C5—21no—
676C22×C5—21no—
677C22×C5—21no—
678C22×C5—21no—
679C22×C5—44no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—162no—
684C22×C5#53512yes—
685C22×C5#57712yes—
686C22×C5C23×D411yescharacteristic
687C2×D5—41no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—84no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—44no—
697C4×C5—42no—
698C4×C5#53512yes—
699C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
700Dic5—22no—
701Dic5—22no—
702Dic5—22no—
703Dic5—22no—
704Dic5—41no—
705Dic5—42no—
706Dic5—41no—
707Dic5—41no—
708C24—21no—
709C24—101no—
710C24D4×D511yescharacteristic
711#41—104no—
712#41—104no—
713#41—104no—
714#41—202no—
715#41—202no—
716#41—204no—
717#41—204no—
718#41—404no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—24no—
723C2×Q8—24no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—52no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—102no—
732C2×Q8—101no—
733C2×Q8—202no—
734C2×Q8C23×D514yes—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—52no—
740C2×D4—51no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—102no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—102no—
747C2×D4—102no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4C23×D512yes—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—102no—
762C22×C4—102no—
763C22×C4—102no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—204no—
769C22×C4D4×D511yescharacteristic
770C22×C4D4×D511yescharacteristic
771C22×C4D4×D511yescharacteristic
772C22×C4C23×D511yescharacteristic
773C22×C4C23×D511yescharacteristic
774C22×C4C23×D511yescharacteristic
775Q16—202no—
776Q16—204no—
777SD16—44no—
778SD16—44no—
779SD16—202no—
780SD16—202no—
781SD16—204no—
782SD16—204no—
783D8—202no—
784D8—204no—
785M16—104no—
786C2×C8—24no—
787C2×C8—54no—
788C2×C8C23×D512yes—
789C2×C8C23×D512yes—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—51no—
792C4⋊C4—51no—
793C4⋊C4—51no—
794C4⋊C4—51no—
795C4⋊C4—52no—
796C4⋊C4—52no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—51no—
799C4⋊C4—102no—
800C4⋊C4—104no—
801C4⋊C4—104no—
802C4⋊C4—104no—
803C4⋊C4—104no—
804C4⋊C4—102no—
805C4⋊C4—102no—
806C4⋊C4—102no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4C23×D512yes—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—52no—
813C22⋊C4—52no—
814C22⋊C4—52no—
815C22⋊C4—52no—
816C22⋊C4—104no—
817C22⋊C4—104no—
818C22⋊C4—104no—
819C22⋊C4—104no—
820C22⋊C4—102no—
821C22⋊C4—102no—
822C22⋊C4—102no—
823C22⋊C4—102no—
824C22⋊C4—102no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C42—52no—
831C42—52no—
832C42—52no—
833C42—52no—
834C42—102no—
835C42—101no—
836C2×C5—22no—
837C2×C5—22no—
838C2×C5—41no—
839C2×C5—82no—
840C2×C5C2×#53511yescharacteristic
841C2×C5C2×#57711yescharacteristic
842C2×C5#358611yescharacteristic
843D5—81no—
844D5—82no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—102no—
853C23—101no—
854C23—202no—
855C23—202no—
856C23—202no—
857C23C2×D4×D511yescharacteristic
858C23C2×D4×D511yescharacteristic
859C23C2×D4×D511yescharacteristic
860Q8—24no—
861Q8—24no—
862Q8—44no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—102no—
866Q8—102no—
867Q8—102no—
868Q8—202no—
869Q8—402no—
870D4—24no—
871D4—44no—
872D4—42no—
873D4—82no—
874D4—102no—
875D4—102no—
876D4—102no—
877D4—202no—
878D4—204no—
879D4—202no—
880D4—204no—
881D4—202no—
882D4—402no—
883D4—402no—
884D4—401no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—52no—
896C2×C4—52no—
897C2×C4—52no—
898C2×C4—52no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—104no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—204no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—204no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—402no—
911C2×C4—402no—
912C2×C4—402no—
913C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4#414414yes—
917C2×C4C24×D511yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—22no—
920C8—104no—
921C5#6081311yescharacteristic, complemented, Sylow
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—162no—
934C22—201no—
935C22—202no—
936C22—202no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22—202no—
940C22—404no—
941C22#6592612yes—
942C22#6609612yes—
943C22C22×D4×D511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—44no—
948C4—102no—
949C4—102no—
950C4—102no—
951C4—102no—
952C4—201no—
953C4—202no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4#6592612yes—
957C4C2×#414412yes—
958C2—22no—
959C2—22no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—402no—
963C2—401no—
964C2C2×#6592611yescharacteristic
965C2C2×#6609611yescharacteristic
966C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#448C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#448D5
hypocenterC5#60813
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66150C2semidirect
2. #10617837C2semidirect
3. C2×C5×#448C2semidirect
4. #10615790C2semidirect
5. #10615585C2semidirect
6. #10615579C2semidirect
7. #10614355C2semidirect
8. #10611790C2semidirect
9. #10611789C2semidirect
10. #10611788C2semidirect
11. #10611767C2semidirect
12. #10611766C2semidirect
13. #10611765C2semidirect
14. #10610546C2semidirect
15. #10610516C2semidirect
16. #10610341C2semidirect
17. #10610315C2semidirect
20. C22×C5×SD16C22semidirect
27. #66150C22semidirect
28. C2×#4093C22semidirect
31. C2×#4090C22semidirect
32. C2×#4088C22semidirect
34. #66139C22semidirect
35. #66132C22semidirect
41. #65953C22semidirect
46. #65937C22semidirect
49. #65838C22semidirect
50. #65834C22semidirect
54. C5×#448C22semidirect
55. C2×C5×#103C22semidirect
57. #65517C22semidirect
58. #65517C22semidirect
59. #65516C22semidirect
60. #65516C22semidirect
61. #65514C22semidirect
63. #65465C22semidirect
64. #65464C22semidirect
65. #65457C22semidirect
66. #65456C22semidirect
67. #65454C22semidirect
68. #65454C22semidirect
69. #65451C22semidirect
70. #65451C22semidirect
72. #65391C22semidirect
73. #65390C22semidirect
78. #65108C22semidirect
79. #65107C22semidirect
80. #65089C22semidirect
81. #65087C22semidirect
82. #65086C22semidirect
83. #65084C22semidirect
84. #65082C22semidirect
85. #65081C22semidirect
86. #65028C22semidirect
87. #65027C22semidirect
88. #65023C22semidirect
89. #65022C22semidirect
90. #65021C22semidirect
91. #65020C22semidirect
92. #65009C22semidirect
93. #65008C22semidirect
94. #65007C22semidirect
250. C2×#448D5semidirect
385. C22×SD16C2×D5semidirect
443. #448C2×D5semidirect
453. C2×#103C2×D5semidirect
921. C5#60813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661502
#106178372
C2×C5×#4482
#106157902
#106155852
#106155792
#106143552
#106117902
#106117892
#106117882
#106117672
#106117662
#106117652
#106105462
#106105162
#106103412
#106103152
#608135