Finite Group Databasebeta

← #12970907

Subgroups — #12970907

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613559C212yesmaximal, complemented
7#10613553C212yesmaximal, complemented
8#10613376C212yesmaximal, complemented
9#10613370C212yesmaximal, complemented
10#10612342C212yesmaximal, complemented
11#10612334C212yesmaximal, complemented
12#10612276C212yesmaximal, complemented
13#10612268C212yesmaximal, complemented
14#10611914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611876C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611870C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611765C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611734C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
25C22×#711C2211yescharacteristic
26C5×#529C2211yescharacteristic
27C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4064C2212yescomplemented
31C2×#4062C2212yes—
32C2×D5×SD16C2212yescomplemented
33C2×#4057C2212yes—
34#66043—21no—
35#66039—21no—
36#66032C2211yescharacteristic, complemented
37#66023C2211yescharacteristic, complemented
38#66016C2211yescharacteristic, complemented
39#66009—21no—
40#66009—21no—
41#66009—21no—
42#66009—21no—
43#66009C2212yes—
44#66009C2212yes—
45#66009C2212yescomplemented
46#66009C2212yescomplemented
47#66008C2211yescharacteristic, complemented
48#65989—21no—
49#65988—21no—
50#65961C2211yescharacteristic
51#65958C2211yescharacteristic
52D5×#121C2211yescharacteristic
53#65930C2211yescharacteristic
54#65916C2211yescharacteristic, complemented
55#65908C2211yescharacteristic, complemented
56#65896C2211yescharacteristic, complemented
57#65888—21no—
58#65879C2211yescharacteristic, complemented
59#65874—21no—
60#65866—21no—
61#65861—21no—
62C2×#4029—21no—
63C2×#4029—21no—
64C2×#4024—21no—
65C2×#4024—21no—
66#65811C2211yescharacteristic
67C2×#4018C2211yescharacteristic
68C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#495C2212yescomplemented
70C5×#488C2212yescomplemented
71C5×#464C2212yescomplemented
72C5×#463C2212yescomplemented
73C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#448C2211yescharacteristic
76C5×#447C2211yescharacteristic
77C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
78#65516C2211yescharacteristic
79#65516C2211yescharacteristic, complemented
80#65506C2211yescharacteristic
81#65506C2211yescharacteristic, complemented
82#65479C2212yescomplemented
83#65475C2212yescomplemented
84#65471C2212yescomplemented
85#65464C2212yescomplemented
86#65462C2212yescomplemented
87#65459C2212yescomplemented
88#65457C2212yescomplemented
89#65455C2212yescomplemented
90#65451C2212yescomplemented
91#65447C2212yes—
92#65443C2212yescomplemented
93#65442C2212yescomplemented
94#65358C2212yescomplemented
95#65349C2212yescomplemented
96#65347C2212yescomplemented
97#65346C2212yescomplemented
98#65346C2212yescomplemented
99#65344C2212yescomplemented
100#65339C2211yescharacteristic, complemented
101#65339C2211yescharacteristic, complemented
102#65329C2211yescharacteristic
103#65329C2211yescharacteristic
104#65320C2212yescomplemented
105#65308C2212yescomplemented
106#65215C2211yescharacteristic, complemented
107#65130C2212yescomplemented
108#65130C2212yescomplemented
109#65129C2212yescomplemented
110#65128C2212yescomplemented
111#65107C2212yescomplemented
112#65107C2212yescomplemented
113#65095C2212yescomplemented
114#65095C2212yescomplemented
115#65091C2212yescomplemented
116D5×#103C2212yescomplemented
117#65086C2212yescomplemented
118#65081C2212yescomplemented
119#65076C2212yescomplemented
120#65076C2212yescomplemented
121#65070C2212yes—
122#65070C2212yescomplemented
123#65061C2212yes—
124#65060C2212yes—
125#65057C2212yescomplemented
126#65054C2212yescomplemented
127#65027C2211yescharacteristic
128#65027C2211yescharacteristic
129#65027C2211yescharacteristic, complemented
130#65027C2211yescharacteristic, complemented
131#65015C2211yescharacteristic
132D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#65008C2211yescharacteristic, complemented
134#65007C2211yescharacteristic, complemented
135#64982C2212yescomplemented
136#64979C2212yescomplemented
137#64978C2212yescomplemented
138#64970C2212yescomplemented
139#60813—51nomaximal, Sylow
140C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
141C22×C5×D4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D5—21no—
143C23×Dic5—21no—
144C2×#713C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D5—21no—
146C2×Q8×D5—21no—
147C2×Q8×D5—44no—
148C2×Q8×D5C2312yes—
149C2×Q8×D5C2312yes—
150C2×#711—21no—
151C2×#711—21no—
152C2×#711—21no—
153C2×#711—44no—
154C2×#711C2312yes—
155C2×#711C2312yes—
156C2×D4×D5—21no—
157C2×D4×D5C2311yescharacteristic
158C2×#709—21no—
159C22×C4×D5—21no—
160C22×C4×D5C2311yescharacteristic
161C22×Dic10—21no—
162C22×Dic10C2311yescharacteristic
163C22×Dic10C2311yescharacteristic
164C2×C5×Q16C2312yes—
165C2×C5×SD16C2312yes—
166C2×C5×SD16C2312yes—
167C2×C5×D8C2312yes—
168C5×#126—21no—
169C5×#125C2311yescharacteristic
170C5×#124—21no—
171C5×#124—21no—
172C5×#124C2312yes—
173C5×#124C2312yes—
174C5×#124C2311yescharacteristic
175C5×#123—21no—
176C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C5×#121C2311yescharacteristic
178C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
179C4×C5×D4—21no—
180C4×C5×D4C2311yescharacteristic
181C5×#117—21no—
182C2×C5×C22⋊C4—21no—
183C2×C5×C22⋊C4—21no—
184C2×C42×C5C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic5—21no—
186C2×C22⋊Dic5—21no—
187#4093C2311yescharacteristic
188#4092C2311yescharacteristic
189Q8×Dic5C2311yescharacteristic
190#4090—21no—
191#4090—21no—
192#4090C2312yes—
193#4090C2312yes—
194C2×#689C2312yes—
195C2×#689C2312yes—
196C2×#688C2312yes—
197C2×#688C2312yes—
198#4086C2311yescharacteristic
199#4085—21no—
200#4085—21no—
201#4084C2311yescharacteristic
202#4082—21no—
203#4082—21no—
204#4082C2312yes—
205#4082C2312yes—
206D4×Dic5C2311yescharacteristic
207C2×#687C2312yes—
208C2×#687C2312yes—
209C2×#686C2312yes—
210C2×#686C2312yes—
211#4076—21no—
212#4076—21no—
213#4076C2311yescharacteristic
214#4076C2311yescharacteristic
215#4075—21no—
216C4×C22⋊D5—21no—
217C2×#685—21no—
218C2×#685D411yescharacteristic
219C2×#685D411yescharacteristic
220C2×C4⋊Dic5—21no—
221C2×C4⋊Dic5—21no—
222C2×#683—21no—
223C2×#683—21no—
224C2×#683D411yescharacteristic
225C2×#683D411yescharacteristic
226C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
227#4064—44no—
228#4062—44no—
229D5×SD16—44no—
230#4057—44no—
231C2×#677C2312yes—
232C2×#677C2312yes—
233C2×#677C2312yes—
234C2×#677C2312yes—
235C2×#676C2312yes—
236C2×C8×D5C2312yes—
237#4044—21no—
238#4043—21no—
239#4042—21no—
240#4042—21no—
241#4041—21no—
242#4041—21no—
243#4041C2311yescharacteristic
244#4041C2311yescharacteristic
245#4040—21no—
246#4040—21no—
247#4040—21no—
248#4040—21no—
249#4039—21no—
250#4039—21no—
251#4039C2311yescharacteristic
252#4039C2311yescharacteristic
253#4038—21no—
254#4038C2311yescharacteristic
255D5×C4⋊C4—21no—
256D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257#4036C2311yescharacteristic
258#4035—21no—
259#4034—21no—
260#4034C2311yescharacteristic
261#4032—21no—
262#4032—21no—
263#4031—21no—
264#4031—21no—
265#4030—21no—
266#4030—21no—
267#4030—21no—
268#4030—21no—
269#4029—22no—
270#4029—22no—
271#4029—22no—
272#4029—22no—
273#4029—22no—
274#4029—22no—
275#4029—22no—
276#4029—22no—
277#4029—21no—
278#4028—21no—
279#4028—21no—
280#4028—21no—
281#4027—21no—
282#4027—21no—
283#4027—21no—
284#4027—21no—
285D5×C22⋊C4—21no—
286D5×C22⋊C4—21no—
287#4025—21no—
288#4024—22no—
289#4024—22no—
290#4024—22no—
291#4024—22no—
292#4024—22no—
293#4024—22no—
294#4024—22no—
295#4024—22no—
296#4024—21no—
297#4022—21no—
298#4021—21no—
299#4021—21no—
300#4020C2311yescharacteristic
301C4×D20—21no—
302C4×D20—21no—
303C4×D20C2311yescharacteristic
304C4×D20C2311yescharacteristic
305#4018—21no—
306#4018D411yescharacteristic
307#4018D411yescharacteristic
308#4018D411yescharacteristic
309#4018D411yescharacteristic
310#4018C2311yescharacteristic
311#4018C2311yescharacteristic
312#4018C2311yescharacteristic
313#4018C2311yescharacteristic
314#4015—21no—
315#4015—21no—
316#4015C2312yes—
317#4015C2312yes—
318#4015C2311yescharacteristic
319C5×C4⋊C8C2312yes—
320C5×#103C2312yes—
321C5×#103C2312yes—
322C5×#102C2312yes—
323C5×#102C2312yes—
324C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C4×C5×C8C2312yes—
327#3967C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3964C2312yes—
330#3964C2312yes—
331C22⋊#168C2311yescharacteristic
332C22⋊#168C2311yescharacteristic
333#3952C2312yes—
334#3952C2312yes—
335#3948C2312yes—
336#3948C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3948C2312yes—
339#3947C2312yes—
340#3946C2312yes—
341#3946C2312yes—
342C8×Dic5C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3942C2312yes—
345#3942C2312yes—
346#3942C2312yes—
347C4⋊#168C2312yes—
348#3935C2312yes—
349#3494—51no—
350C2×#536—51no—
351#3225—52no—
352#3225—52no—
353#3221—52no—
354#3221—52no—
355#3218—51no—
356#3218—51no—
357#3213—51no—
358#3213—51no—
359#3211—51no—
360#3211D511yescharacteristic, complemented
361#3206—51no—
362#3206—51no—
363#3154—52no—
364#3137—52no—
365#3046—52no—
366#3042—52no—
367#3006—51no—
368#3004—51no—
369#3002—51no—
370C2×#448—51no—
371#2924—51no—
372C24×C5—21no—
373C23×D5—21no—
374C23×D5C2×D411yescharacteristic
375C2×C5×Q8—21no—
376C2×C5×Q8—42no—
377C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
378C2×C5×Q8C2412yes—
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4—21no—
381C2×C5×D4—42no—
382C2×C5×D4C2411yescharacteristic
383C2×C5×D4C2412yes—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2411yescharacteristic
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—44no—
398C22×Dic5—21no—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—22no—
401C22×Dic5—22no—
402C22×Dic5—21no—
403C22×Dic5—44no—
404C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
405C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
406C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
407#713—24no—
408Q8×D5—24no—
409Q8×D5—24no—
410Q8×D5—42no—
411Q8×D5—42no—
412Q8×D5—44no—
413Q8×D5—44no—
414#711—24no—
415#711—24no—
416#711—42no—
417#711—42no—
418#711—44no—
419#711—44no—
420#711—82no—
421D4×D5—24no—
422D4×D5—82no—
423#709—82no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—21no—
426C2×D20—21no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20—21no—
429C2×D20C2411yescharacteristic
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5—24no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—21no—
440C2×C4×D5—44no—
441C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
442C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
443C2×C4×D5C2411yescharacteristic
444C2×C4×D5C2411yescharacteristic
445C2×Dic10—21no—
446C2×Dic10—21no—
447C2×Dic10—22no—
448C2×Dic10—22no—
449C2×Dic10—21no—
450C2×Dic10—21no—
451C2×Dic10—42no—
452C2×Dic10—42no—
453C2×Dic10—44no—
454C2×Dic10C2412yes—
455C2×Dic10C2412yes—
456C5×Q16—42no—
457C5×SD16—42no—
458C5×SD16—42no—
459C5×D8—42no—
460C2×C5×C8C2412yes—
461C2×C5×C8C2412yes—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4—21no—
465C5×C4⋊C4—21no—
466C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C5×C22⋊C4—21no—
469C5×C22⋊C4—22no—
470C5×C22⋊C4—22no—
471C5×C22⋊C4—22no—
472C5×C22⋊C4—22no—
473C5×C22⋊C4—21no—
474C5×C22⋊C4—21no—
475C5×C22⋊C4—21no—
476C5×C22⋊C4—21no—
477C42×C5—21no—
478C42×C5C2×D411yescharacteristic
479C42×C5C2×D411yescharacteristic
480C42×C5C2411yescharacteristic
481C42×C5C2411yescharacteristic
482C22⋊Dic5—22no—
483C22⋊Dic5—22no—
484C22⋊Dic5—22no—
485C22⋊Dic5—22no—
486C22⋊Dic5—21no—
487C22⋊Dic5—21no—
488#689—42no—
489#689—42no—
490#688—42no—
491#688—42no—
492#687—42no—
493#687—42no—
494#686—42no—
495#686—42no—
496#685—21no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—21no—
503#685—21no—
504#685—21no—
505#685—21no—
506#685—21no—
507#685—21no—
508#685C2×D411yescharacteristic
509#685C2×D411yescharacteristic
510#685C2×D411yescharacteristic
511#685C2×D411yescharacteristic
512#685C2×D411yescharacteristic
513#685C2×D411yescharacteristic
514#685C2×D411yescharacteristic
515#685C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Dic5—22no—
517C4⋊Dic5—22no—
518C4⋊Dic5—22no—
519C4⋊Dic5—22no—
520C4⋊Dic5—21no—
521C4⋊Dic5—21no—
522C4⋊Dic5—21no—
523C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
524C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683—21no—
528#683—22no—
529#683—22no—
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683—21no—
533#683C2×D411yescharacteristic
534#683C2×D411yescharacteristic
535#683C2×D411yescharacteristic
536#683C2×D411yescharacteristic
537#683C2×D411yescharacteristic
538#683C2×D411yescharacteristic
539#683C2×D411yescharacteristic
540#683C2×D411yescharacteristic
541C4×Dic5—21no—
542C4×Dic5—21no—
543C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
544C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
545C4×Dic5C2411yescharacteristic
546C4×Dic5C2411yescharacteristic
547C2×#168C2412yes—
548C2×#168C2412yes—
549#677—42no—
550#677—42no—
551#677—42no—
552#677—42no—
553#676—24no—
554C8×D5—24no—
555C22×#41—51no—
556C23×Q8—51no—
557C2×#137—52no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
559C2×#135—52no—
560C22×SD16—52no—
561#555—101no—
562#553—101no—
563#553—101no—
564#551—101no—
565#551—101no—
566#547—101no—
567#546—101no—
568#546—101no—
569#544—51no—
570#542—51no—
571#542—51no—
572#540—51no—
573#540—51no—
574#536—52no—
575#536—52no—
576#536—52no—
577#536—52no—
578#536—101no—
579#536—101no—
580#536—101no—
581#536—101no—
582#535—51no—
583#532—51no—
584#532—51no—
585C2×C4⋊Q8—51no—
586C2×C4⋊Q8—51no—
587#529—51no—
588#529C2×D511yescharacteristic
589C2×#124—51no—
590C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
591#525—51no—
592C2×#123—101no—
593C2×#123—101no—
594C2×C22⋊Q8—101no—
595C2×C22⋊Q8—101no—
596C2×#121—51no—
597#520—51no—
598#518—51no—
599C2×#117—51no—
600#497—52no—
601#497—52no—
602#496—52no—
603#496—52no—
604#495—52no—
605#495C2×D512yescomplemented
606#492—52no—
607#492—52no—
608#491—52no—
609#491—52no—
610#489—52no—
611#489—52no—
612#488—52no—
613#488C2×D512yescomplemented
614#487—52no—
615#487—52no—
616#464—52no—
617#464C2×D512yescomplemented
618#463—52no—
619#463—52no—
620#463—52no—
621#463—52no—
622#463—52no—
623#463C2×D512yescomplemented
624#462—52no—
625#462—52no—
626#461—52no—
627#461—52no—
628#461—52no—
629#461—52no—
630#461—52no—
631#461—52no—
632#452—52no—
633#451—52no—
634#451—51no—
635#451—51no—
636#451C2×D511yescharacteristic, complemented
637#450C2×D511yescharacteristic, complemented
638#449—52no—
639#449—52no—
640#449—52no—
641#448—51no—
642#448—51no—
643#448—52no—
644#448—51no—
645#448—51no—
646#448—52no—
647#448—52no—
648#448—51no—
649#448—51no—
650#448—51no—
651#448—51no—
652#448C2×D511yescharacteristic
653#447—51no—
654#447—51no—
655#447C2×D511yescharacteristic
656#433—52no—
657#433—52no—
658#432—51no—
659#432—51no—
660#431—51no—
661#431C2×D511yescharacteristic, complemented
662#424—52no—
663#419—52no—
664#417—52no—
665#416—52no—
666C2×#103—52no—
667#407—51no—
668C2×C22⋊C8—51no—
669#405—52no—
670C23×C5—22no—
671C23×C5—21no—
672C23×C5—42no—
673C23×C5—42no—
674C23×C5—42no—
675C23×C5C22×D411yescharacteristic
676C22×D5—22no—
677C22×D5—22no—
678C22×D5—21no—
679C22×D5—21no—
680C22×D5—41no—
681C22×D5—42no—
682C22×D5—81no—
683C22×D5—81no—
684C22×D5C22×D411yescharacteristic
685C22×D5C22×D411yescharacteristic
686C5×Q8—22no—
687C5×Q8—22no—
688C5×Q8—22no—
689C5×Q8—42no—
690C5×D4—22no—
691C5×D4—22no—
692C5×D4—22no—
693C5×D4—42no—
694C5×D4—42no—
695C2×C4×C5—22no—
696C2×C4×C5—22no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—21no—
699C2×C4×C5—22no—
700C2×C4×C5—21no—
701C2×C4×C5—41no—
702C2×C4×C5—42no—
703C2×C4×C5—81no—
704C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
705C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
706C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
709C2×C4×C5C2511yescharacteristic
710C22⋊D5—44no—
711C22⋊D5—42no—
712C22⋊D5—42no—
713C22⋊D5—44no—
714C22⋊D5—42no—
715C22⋊D5—81no—
716C22⋊D5—81no—
717C22⋊D5—81no—
718C2×Dic5—22no—
719C2×Dic5—22no—
720C2×Dic5—21no—
721C2×Dic5—21no—
722C2×Dic5—22no—
723C2×Dic5—22no—
724C2×Dic5—41no—
725C2×Dic5—44no—
726C2×Dic5—42no—
727C2×Dic5—42no—
728C2×Dic5—44no—
729C2×Dic5—81no—
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
736D20—22no—
737D20—22no—
738D20—42no—
739D20—81no—
740D20—81no—
741D20—81no—
742D20—81no—
743C4×D5—22no—
744C4×D5—22no—
745C4×D5—22no—
746C4×D5—44no—
747C4×D5—44no—
748C4×D5—42no—
749C4×D5—81no—
750C4×D5—81no—
751C4×D5—81no—
752C4×D5—81no—
753C4×D5—81no—
754C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
755Dic10—22no—
756Dic10—22no—
757Dic10—22no—
758Dic10—22no—
759Dic10—44no—
760Dic10—42no—
761Dic10—42no—
762Dic10—44no—
763Dic10—81no—
764Dic10—81no—
765C5×C8—22no—
766C5×C8—22no—
767#168—22no—
768#168—22no—
769C2×#41—51no—
770C2×#41—52no—
771C2×#41—52no—
772C2×#41—101no—
773C2×#41—101no—
774C2×#41—101no—
775C2×#41—101no—
776C2×#41—204no—
777C22×Q8—52no—
778C22×Q8—52no—
779C22×Q8—51no—
780C22×Q8—51no—
781C22×Q8—101no—
782C22×Q8—101no—
783C22×Q8—101no—
784C22×Q8—204no—
785C22×Q8C22×D511yescharacteristic
786C22×D4—51no—
787C22×D4—101no—
788C22×D4—101no—
789C22×D4C22×D511yescharacteristic
790C23×C4—51no—
791C23×C4—101no—
792C23×C4—101no—
793#137—204no—
794AGL(1,ℤ/8)—204no—
795#135—204no—
796C2×Q16—52no—
797C2×Q16—52no—
798C2×Q16C22×D512yes—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16—52no—
801C2×SD16—52no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—52no—
804C2×SD16—52no—
805C2×SD16—52no—
806C2×SD16—52no—
807C2×SD16—204no—
808C2×SD16C22×D512yes—
809C2×SD16C22×D512yes—
810C2×D8—52no—
811C2×D8—52no—
812C2×D8C22×D512yes—
813C2×M16—52no—
814C22×C8—52no—
815C4⋊Q8—51no—
816C4⋊Q8—52no—
817C4⋊Q8—52no—
818C4⋊Q8—51no—
819C4⋊Q8—52no—
820C4⋊Q8—52no—
821C4⋊Q8—101no—
822C4⋊Q8—101no—
823C4⋊Q8—101no—
824C4⋊Q8—101no—
825C4⋊Q8—101no—
826#127—51no—
827#127—51no—
828#126—21no—
829#126—101no—
830#126—101no—
831#126—101no—
832#125—51no—
833#125—101no—
834#125C22×D511yescharacteristic
835#124—21no—
836#124—21no—
837#124—51no—
838#124—52no—
839#124—52no—
840#124—101no—
841#124—101no—
842#124—101no—
843#124—101no—
844#124—101no—
845#124—101no—
846#124C22×D512yes—
847#124C22×D512yes—
848#124C22×D511yescharacteristic
849#123—21no—
850#123—102no—
851#123—102no—
852#123—102no—
853#123—102no—
854#123—102no—
855#123—102no—
856#123—102no—
857#123—102no—
858#123—101no—
859#123—101no—
860#123—101no—
861#123—101no—
862#123—101no—
863#123—101no—
864#123—101no—
865#123—101no—
866C22⋊Q8—51no—
867C22⋊Q8—102no—
868C22⋊Q8—102no—
869C22⋊Q8—102no—
870C22⋊Q8—102no—
871C22⋊Q8—102no—
872C22⋊Q8—102no—
873C22⋊Q8—102no—
874C22⋊Q8—102no—
875C22⋊Q8—101no—
876C22⋊Q8—101no—
877C22⋊Q8—101no—
878C22⋊Q8—101no—
879C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
880#121—51no—
881#121—51no—
882#121—51no—
883#121—51no—
884#121—51no—
885#121—101no—
886#121—101no—
887#121—101no—
888#121—101no—
889#121—101no—
890#121—101no—
891#121—101no—
892#121—101no—
893#121—101no—
894#121—101no—
895#121C22×D511yescharacteristic
896#120—101no—
897#120—101no—
898#120—101no—
899C4×Q8—51no—
900C4×Q8C22×D511yescharacteristic
901C4×D4—21no—
902C4×D4—51no—
903C4×D4—51no—
904C4×D4—51no—
905C4×D4—51no—
906C4×D4—51no—
907C4×D4—101no—
908C4×D4—101no—
909C4×D4—101no—
910C4×D4—101no—
911C4×D4—101no—
912C4×D4—101no—
913C4×D4—101no—
914C4×D4—101no—
915C4×D4—101no—
916C4×D4C22×D511yescharacteristic
917#117—21no—
918#117—51no—
919#117—51no—
920#117—51no—
921#117—51no—
922#117—51no—
923#117—51no—
924#117—51no—
925#117—51no—
926#117—51no—
927#117—101no—
928#117—101no—
929C2×C4⋊C4—51no—
930C2×C4⋊C4—51no—
931C2×C4⋊C4—51no—
932C2×C4⋊C4—101no—
933C2×C4⋊C4—101no—
934C2×C4⋊C4—101no—
935C2×C4⋊C4—101no—
936C2×C4⋊C4—101no—
937C2×C22⋊C4—21no—
938C2×C22⋊C4—21no—
939C2×C22⋊C4—51no—
940C2×C22⋊C4—51no—
941C2×C22⋊C4—101no—
942C2×C22⋊C4—101no—
943C2×C22⋊C4—101no—
944C2×C22⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C42—51no—
947C2×C42C22×D511yescharacteristic
948C4⋊C8—52no—
949C4⋊C8—52no—
950C4⋊C8—52no—
951C4⋊C8C22×D512yes—
952#103—52no—
953#103—52no—
954#103—52no—
955#103—52no—
956#103—52no—
957#103—52no—
958#103—52no—
959#103—52no—
960#103—52no—
961#103—52no—
962#103C22×D512yes—
963#103C22×D512yes—
964#102—52no—
965#102—52no—
966#102C22×D512yes—
967#102C22×D512yes—
968C22⋊C8—51no—
969C22⋊C8—51no—
970C22⋊C8—52no—
971C22⋊C8—52no—
972C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
973C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
974#97—52no—
975#97—52no—
976C4×C8—52no—
977C4×C8C22×D512yes—
978C22×C5—21no—
979C22×C5—21no—
980C22×C5—41no—
981C22×C5—42no—
982C22×C5—42no—
983C22×C5—41no—
984C22×C5—41no—
985C22×C5—42no—
986C22×C5—84no—
987C22×C5#57712yes—
988C22×C5C23×D411yescharacteristic
989C2×D5—21no—
990C2×D5—21no—
991C2×D5—21no—
992C2×D5—21no—
993C2×D5—21no—
994C2×D5—44no—
995C2×D5—41no—
996C2×D5—41no—
997C2×D5—41no—
998C2×D5—41no—
999C2×D5—41no—
1000C2×D5—41no—
1001C2×D5—162no—
1002C2×D5#53512yes—
1003C4×C5—21no—
1004C4×C5—21no—
1005C4×C5—21no—
1006C4×C5—21no—
1007C4×C5—21no—
1008C4×C5—41no—
1009C4×C5—42no—
1010C4×C5—41no—
1011C4×C5—41no—
1012C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
1013Dic5—21no—
1014Dic5—21no—
1015Dic5—21no—
1016Dic5—21no—
1017Dic5—21no—
1018Dic5—42no—
1019Dic5—42no—
1020Dic5—41no—
1021Dic5—41no—
1022Dic5#53512yes—
1023C24—21no—
1024C24—51no—
1025C24—101no—
1026#41—104no—
1027#41—104no—
1028#41—104no—
1029#41—202no—
1030#41—202no—
1031#41—204no—
1032#41—204no—
1033#41—402no—
1034#41—402no—
1035C2×Q8—21no—
1036C2×Q8—42no—
1037C2×Q8—52no—
1038C2×Q8—52no—
1039C2×Q8—102no—
1040C2×Q8—102no—
1041C2×Q8—101no—
1042C2×Q8—104no—
1043C2×Q8—104no—
1044C2×Q8—101no—
1045C2×Q8—101no—
1046C2×Q8—101no—
1047C2×Q8—202no—
1048C2×Q8—202no—
1049C2×Q8—204no—
1050C2×Q8—202no—
1051C2×Q8—202no—
1052C2×Q8—204no—
1053C2×Q8—204no—
1054C2×Q8C23×D512yes—
1055C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—51no—
1060C2×D4—51no—
1061C2×D4—101no—
1062C2×D4—101no—
1063C2×D4—101no—
1064C2×D4—104no—
1065C2×D4—101no—
1066C2×D4—101no—
1067C2×D4—101no—
1068C2×D4—102no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—101no—
1071C2×D4—101no—
1072C2×D4—101no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—101no—
1075C2×D4—204no—
1076C2×D4—402no—
1077C2×D4C23×D512yes—
1078C2×D4C23×D511yescharacteristic
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—51no—
1082C22×C4—51no—
1083C22×C4—51no—
1084C22×C4—51no—
1085C22×C4—51no—
1086C22×C4—51no—
1087C22×C4—51no—
1088C22×C4—104no—
1089C22×C4—101no—
1090C22×C4—101no—
1091C22×C4—101no—
1092C22×C4—102no—
1093C22×C4—102no—
1094C22×C4—101no—
1095C22×C4—102no—
1096C22×C4—102no—
1097C22×C4—101no—
1098C22×C4—101no—
1099C22×C4—101no—
1100C22×C4—101no—
1101C22×C4—101no—
1102C22×C4—204no—
1103C22×C4—204no—
1104C22×C4D4×D511yescharacteristic
1105C22×C4D4×D511yescharacteristic
1106C22×C4C23×D511yescharacteristic
1107Q16—42no—
1108Q16—202no—
1109Q16—202no—
1110SD16—42no—
1111SD16—42no—
1112SD16—202no—
1113SD16—202no—
1114SD16—202no—
1115SD16—202no—
1116SD16—202no—
1117SD16—202no—
1118SD16—202no—
1119SD16—202no—
1120D8—42no—
1121D8—202no—
1122D8—202no—
1123M16—104no—
1124C2×C8—52no—
1125C2×C8—52no—
1126C2×C8—104no—
1127C2×C8C23×D512yes—
1128C2×C8C23×D512yes—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—51no—
1134C4⋊C4—51no—
1135C4⋊C4—51no—
1136C4⋊C4—51no—
1137C4⋊C4—51no—
1138C4⋊C4—51no—
1139C4⋊C4—51no—
1140C4⋊C4—51no—
1141C4⋊C4—51no—
1142C4⋊C4—51no—
1143C4⋊C4—101no—
1144C4⋊C4—101no—
1145C4⋊C4—102no—
1146C4⋊C4—102no—
1147C4⋊C4—102no—
1148C4⋊C4—102no—
1149C4⋊C4—101no—
1150C4⋊C4—101no—
1151C4⋊C4—101no—
1152C4⋊C4—101no—
1153C4⋊C4—102no—
1154C4⋊C4—102no—
1155C4⋊C4—102no—
1156C4⋊C4—102no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1159C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—51no—
1170C22⋊C4—51no—
1171C22⋊C4—51no—
1172C22⋊C4—51no—
1173C22⋊C4—51no—
1174C22⋊C4—51no—
1175C22⋊C4—51no—
1176C22⋊C4—51no—
1177C22⋊C4—101no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C22⋊C4—101no—
1181C22⋊C4—101no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—101no—
1185C22⋊C4—101no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—102no—
1188C22⋊C4—102no—
1189C22⋊C4—102no—
1190C22⋊C4—102no—
1191C22⋊C4—101no—
1192C22⋊C4—101no—
1193C22⋊C4—101no—
1194C22⋊C4—101no—
1195C42—21no—
1196C42—51no—
1197C42—51no—
1198C42—51no—
1199C42—51no—
1200C42—101no—
1201C42—101no—
1202C42D4×D511yescharacteristic
1203C42D4×D511yescharacteristic
1204C42C23×D511yescharacteristic
1205C42C23×D511yescharacteristic
1206C2×C5—22no—
1207C2×C5—81no—
1208C2×C5—82no—
1209C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1210C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1211C2×C5#358611yescharacteristic
1212D5—22no—
1213D5—41no—
1214D5—81no—
1215D5—81no—
1216C23—22no—
1217C23—21no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—51no—
1222C23—51no—
1223C23—102no—
1224C23—102no—
1225C23—101no—
1226C23—101no—
1227C23—201no—
1228C23—202no—
1229C23—401no—
1230C23—401no—
1231C23C2×D4×D511yescharacteristic
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—42no—
1236Q8—102no—
1237Q8—102no—
1238Q8—102no—
1239Q8—102no—
1240Q8—202no—
1241Q8—202no—
1242Q8—204no—
1243Q8—204no—
1244Q8—401no—
1245Q8—401no—
1246D4—22no—
1247D4—22no—
1248D4—22no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—102no—
1252D4—102no—
1253D4—202no—
1254D4—202no—
1255D4—204no—
1256D4—204no—
1257D4—202no—
1258D4—202no—
1259D4—401no—
1260D4—401no—
1261D4—401no—
1262D4—401no—
1263D4—401no—
1264D4—401no—
1265D4—401no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—51no—
1275C2×C4—54no—
1276C2×C4—51no—
1277C2×C4—51no—
1278C2×C4—51no—
1279C2×C4—51no—
1280C2×C4—51no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—102no—
1283C2×C4—102no—
1284C2×C4—102no—
1285C2×C4—102no—
1286C2×C4—102no—
1287C2×C4—101no—
1288C2×C4—101no—
1289C2×C4—102no—
1290C2×C4—102no—
1291C2×C4—202no—
1292C2×C4—204no—
1293C2×C4—204no—
1294C2×C4—204no—
1295C2×C4—201no—
1296C2×C4—204no—
1297C2×C4—202no—
1298C2×C4—202no—
1299C2×C4—401no—
1300C2×C4—401no—
1301C2×C4—401no—
1302C2×C4—401no—
1303C2×C4—401no—
1304C2×C4—401no—
1305C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1306C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1307C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1308C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1309C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1310C2×C4C24×D511yescharacteristic
1311C8—22no—
1312C8—22no—
1313C8—102no—
1314C8—102no—
1315C5#6081311yescharacteristic, complemented, Sylow
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—42no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—42no—
1322C22—41no—
1323C22—42no—
1324C22—52no—
1325C22—84no—
1326C22—101no—
1327C22—101no—
1328C22—101no—
1329C22—101no—
1330C22—101no—
1331C22—204no—
1332C22—201no—
1333C22—201no—
1334C22—201no—
1335C22—201no—
1336C22—201no—
1337C22—201no—
1338C22—802no—
1339C22#6610412yes—
1340C22C22×D4×D511yescharacteristic
1341C4—21no—
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—42no—
1347C4—41no—
1348C4—41no—
1349C4—41no—
1350C4—52no—
1351C4—101no—
1352C4—101no—
1353C4—101no—
1354C4—101no—
1355C4—101no—
1356C4—202no—
1357C4—202no—
1358C4—201no—
1359C4—201no—
1360C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1361C2—22no—
1362C2—82no—
1363C2—81no—
1364C2—102no—
1365C2—201no—
1366C2—401no—
1367C2—401no—
1368C2D5×#53511yescharacteristic
1369C2C2×#6610411yescharacteristic
1370C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3211C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3211D5
hypocenterC5#60813
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618057C2semidirect
2. C2×#66009C2semidirect
3. C5×#3211C2semidirect
4. #10614885C2semidirect
5. #10614678C2semidirect
6. #10613559C2semidirect
7. #10613553C2semidirect
8. #10613376C2semidirect
9. #10613370C2semidirect
10. #10612342C2semidirect
11. #10612334C2semidirect
12. #10612276C2semidirect
13. #10612268C2semidirect
14. #10611914C2semidirect
15. #10611910C2semidirect
16. #10611876C2semidirect
17. #10611870C2semidirect
18. D5×#448C2semidirect
19. #10611765C2semidirect
20. #10611734C2semidirect
21. #10611727C2semidirect
22. #10611043C2semidirect
23. #10611015C2semidirect
27. C2×C5×#124C22semidirect
28. C2×#4090C22semidirect
29. C2×#4082C22semidirect
30. C2×#4064C22semidirect
32. C2×D5×SD16C22semidirect
36. #66032C22semidirect
37. #66023C22semidirect
38. #66016C22semidirect
45. #66009C22semidirect
46. #66009C22semidirect
47. #66008C22semidirect
54. #65916C22semidirect
55. #65908C22semidirect
56. #65896C22semidirect
58. #65879C22semidirect
68. C2×#4015C22semidirect
69. C5×#495C22semidirect
70. C5×#488C22semidirect
71. C5×#464C22semidirect
72. C5×#463C22semidirect
73. C5×#451C22semidirect
74. C5×#450C22semidirect
77. C5×#431C22semidirect
79. #65516C22semidirect
81. #65506C22semidirect
82. #65479C22semidirect
83. #65475C22semidirect
84. #65471C22semidirect
85. #65464C22semidirect
86. #65462C22semidirect
87. #65459C22semidirect
88. #65457C22semidirect
89. #65455C22semidirect
90. #65451C22semidirect
92. #65443C22semidirect
93. #65442C22semidirect
94. #65358C22semidirect
95. #65349C22semidirect
96. #65347C22semidirect
97. #65346C22semidirect
98. #65346C22semidirect
99. #65344C22semidirect
100. #65339C22semidirect
101. #65339C22semidirect
104. #65320C22semidirect
105. #65308C22semidirect
106. #65215C22semidirect
107. #65130C22semidirect
108. #65130C22semidirect
109. #65129C22semidirect
110. #65128C22semidirect
111. #65107C22semidirect
112. #65107C22semidirect
113. #65095C22semidirect
114. #65095C22semidirect
115. #65091C22semidirect
116. D5×#103C22semidirect
117. #65086C22semidirect
118. #65081C22semidirect
119. #65076C22semidirect
120. #65076C22semidirect
122. #65070C22semidirect
125. #65057C22semidirect
126. #65054C22semidirect
129. #65027C22semidirect
130. #65027C22semidirect
133. #65008C22semidirect
134. #65007C22semidirect
135. #64982C22semidirect
136. #64979C22semidirect
137. #64978C22semidirect
138. #64970C22semidirect
360. #3211D5semidirect
590. C2×#124C2×D5semidirect
605. #495C2×D5semidirect
613. #488C2×D5semidirect
617. #464C2×D5semidirect
623. #463C2×D5semidirect
636. #451C2×D5semidirect
637. #450C2×D5semidirect
661. #431C2×D5semidirect
1315. C5#60813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180572
C2×#660092
C5×#32112
#106148852
#106146782
#106135592
#106135532
#106133762
#106133702
#106123422
#106123342
#106122762
#106122682
#106119142
#106119102
#106118762
#106118702
D5×#4482
#106117652
#106117342
#106117272
#106110432
#106110152
#608135