Finite Group Databasebeta

← #12970910

Subgroups — #12970910

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615670C212yesmaximal, complemented
6#10615666C212yesmaximal, complemented
7C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611858C214yesmaximal, complemented
9#10611811C214yesmaximal, complemented
10#10611766C212yesmaximal, complemented
11#10611765C212yesmaximal, complemented
12#10611727C212yesmaximal, complemented
13#10611726C212yesmaximal, complemented
14#10610643C212yesmaximal, complemented
15#10610608C212yesmaximal, complemented
16#10610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C5×#41C2211yescharacteristic
19C23×Dic10C2211yescharacteristic
20C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22#66159—21no—
23#66159—21no—
24#66159—22no—
25#66159C2212yes—
26#66159C2212yes—
27#66159C2214yescomplemented
28C2×#4096C2212yes—
29C2×#4090C2212yescomplemented
30#66140—22no—
31#66139C2211yescharacteristic, complemented
32#66132C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4082C2212yescomplemented
34C2×#4081—22no—
35C22×#687C2212yescomplemented
36#66125C2211yescharacteristic
37C2×#4072C2211yescharacteristic
38C2×#4070—21no—
39C2×#4070—21no—
40C2×#4055C2212yescomplemented
41#65953C2212yescomplemented
42#65952—21no—
43#65950—21no—
44#65948—21no—
45#65945—21no—
46#65937C2212yescomplemented
47#65934C2212yes—
48#65930C2212yes—
49#65838C2211yescharacteristic, complemented
50#65834C2211yescharacteristic, complemented
51#65829—22no—
52C5×#449C2214yes—
53C5×#448C2212yes—
54C5×#447C2212yes—
55C5×#417C2212yes—
56C5×#407C2211yescharacteristic
57#65528C2212yescomplemented
58#65527C2212yescomplemented
59#65522C2212yes—
60#65517C2211yescharacteristic, complemented
61#65516C2211yescharacteristic, complemented
62#65507C2211yescharacteristic, complemented
63#65506C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
65#65464C2214yescomplemented
66#65456C2214yescomplemented
67#65451C2214yescomplemented
68#65451C2214yescomplemented
69#65444C2214yescomplemented
70#65443C2214yescomplemented
71#65442C2214yescomplemented
72#65442C2214yescomplemented
73#65411C2212yescomplemented
74#65409C2212yescomplemented
75#65408C2212yescomplemented
76#65329C2212yes—
77#65329C2212yes—
78#65329C2214yescomplemented
79C2×#3942C2212yescomplemented
80#65107C2214yescomplemented
81#65086C2214yescomplemented
82#65082C2214yescomplemented
83#65081C2214yescomplemented
84#65076C2214yescomplemented
85#65057C2214yescomplemented
86#65056C2214yescomplemented
87#65054C2214yescomplemented
88#65028C2212yescomplemented
89#65028C2212yescomplemented
90#65027C2212yescomplemented
91#65027C2212yescomplemented
92#65009C2214yescomplemented
93#65008C2212yescomplemented
94#65007C2212yescomplemented
95#60813—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—21no—
97C2×C5×#41—21no—
98C2×C5×#41—44no—
99C2×C5×#41C2312yes—
100C2×C5×#41C2312yes—
101C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
102C22×C5×D4—21no—
103C22×C5×D4—21no—
104C22×C5×D4C2311yescharacteristic
105C22×C5×D4C2311yescharacteristic
106C23×C4×C5—21no—
107C23×C4×C5C2311yescharacteristic
108C23×Dic5—21no—
109C2×#711—22no—
110C2×#709C2311yescharacteristic
111C22×Dic10—21no—
112C22×Dic10—21no—
113C22×Dic10—21no—
114C22×Dic10—44no—
115C22×Dic10C2312yes—
116C22×Dic10C2312yes—
117C22×Dic10C2312yes—
118C5×AGL(1,ℤ/8)—44no—
119C2×C5×SD16C2314yes—
120C2×C5×D8C2314yes—
121C2×C5×M16C2312yes—
122C5×#121—21no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121C2312yes—
125C5×#121C2312yes—
126C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C5×C22⋊C4—21no—
128#4099—21no—
129#4099—22no—
130C2×C22⋊Dic5—22no—
131C2×C22⋊Dic5—22no—
132C2×C22⋊Dic5—22no—
133C2×C22⋊Dic5D412yes—
134#4096—44no—
135#4090—22no—
136#4090—22no—
137#4090C2314yes—
138#4090C2314yes—
139C2×#689C2312yes—
140C2×#688C2312yes—
141#4086C2312yes—
142#4085—22no—
143#4085—22no—
144#4084—22no—
145#4084—21no—
146#4084—21no—
147#4082—22no—
148#4082—22no—
149#4082—22no—
150#4082C2314yes—
151#4082C2314yes—
152#4082C2312yes—
153#4081—22no—
154#4081—24no—
155#4081—24no—
156#4081—24no—
157#4081—24no—
158#4081—22no—
159D4×Dic5—22no—
160D4×Dic5—21no—
161D4×Dic5—21no—
162D4×Dic5C2312yes—
163D4×Dic5C2312yes—
164C2×#687—44no—
165C2×#687C2312yes—
166C2×#687C2314yes—
167C2×#687C2314yes—
168C2×#686C2312yes—
169#4076C2311yescharacteristic
170#4076C2311yescharacteristic
171#4075—21no—
172C4×C22⋊D5—21no—
173C4×C22⋊D5—21no—
174C4×C22⋊D5—22no—
175#4072D412yes—
176#4072D411yescharacteristic
177#4072D411yescharacteristic
178#4072C2311yescharacteristic
179#4072C2311yescharacteristic
180#4072C2311yescharacteristic
181#4072C2312yes—
182C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
184#4070—22no—
185#4070—22no—
186#4070—22no—
187#4070—22no—
188#4070—22no—
189#4070—24no—
190#4070—24no—
191#4070C2311yescharacteristic
192#4070C2311yescharacteristic
193C2×#683—22no—
194C2×#683—22no—
195C2×C4×Dic5C2312yes—
196C22×#168C2312yes—
197#4055—44no—
198C2×Dic20C2314yes—
199C2×#677C2314yes—
200#4039C2312yes—
201#4038—21no—
202D5×C4⋊C4—21no—
203#4036—21no—
204#4036C2312yes—
205#4034—21no—
206#4034C2312yes—
207#4033C2312yes—
208#4032—22no—
209#4031—22no—
210#4029—22no—
211#4027—22no—
212#4025—22no—
213#4025—22no—
214#4024—22no—
215#4023—22no—
216C5×#103C2314yes—
217C5×#102C2314yes—
218C5×C22⋊C8C2312yes—
219C5×C22⋊C8C2312yes—
220#3967C2312yes—
221#3967C2312yes—
222#3964C2312yes—
223#3964C2312yes—
224C22⋊#168C2311yescharacteristic
225C22⋊#168C2311yescharacteristic
226C22⋊#168C2312yes—
227#3948C2314yes—
228#3948C2314yes—
229#3947C2314yes—
230#3946C2314yes—
231#3946C2314yes—
232C8×Dic5C2314yes—
233#3942C2314yes—
234#3942C2314yes—
235#3494—51no—
236C2×#536—51no—
237#3225—54no—
238#3221—54no—
239#3218—52no—
240#3213—52no—
241#3211—52no—
242#3206—52no—
243#3154—52no—
244#3137—52no—
245#3046—52no—
246#3042—52no—
247#3006D511yescharacteristic, complemented
248#3004—51no—
249#3002—51no—
250C2×#448—51no—
251#2924—51no—
252C24×C5—21no—
253C24×C5—21no—
254C24×C5C2×D411yescharacteristic
255C5×#41—24no—
256C5×#41—24no—
257C5×#41—42no—
258C5×#41—42no—
259C5×#41—44no—
260C5×#41—44no—
261C2×C5×Q8—21no—
262C2×C5×Q8—42no—
263C2×C5×Q8C2412yes—
264C2×C5×D4—22no—
265C2×C5×D4—22no—
266C2×C5×D4—22no—
267C2×C5×D4—22no—
268C2×C5×D4—21no—
269C2×C5×D4—21no—
270C2×C5×D4—24no—
271C2×C5×D4—42no—
272C2×C5×D4—44no—
273C2×C5×D4—82no—
274C2×C5×D4C2412yes—
275C2×C5×D4C2412yes—
276C22×C4×C5—24no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—22no—
280C22×C4×C5—22no—
281C22×C4×C5—44no—
282C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C5C2411yescharacteristic
286C22×C4×C5C2411yescharacteristic
287C22×C4×C5C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—22no—
292C2×C22⋊D5—22no—
293C22×Dic5—22no—
294C22×Dic5—22no—
295C22×Dic5—22no—
296C22×Dic5—22no—
297C22×Dic5—22no—
298C22×Dic5—44no—
299C22×Dic5C2×D412yes—
300C22×Dic5C2×D412yes—
301#711—84no—
302#709—24no—
303C2×D20C2411yescharacteristic
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×Dic10—24no—
307C2×Dic10—24no—
308C2×Dic10—22no—
309C2×Dic10—22no—
310C2×Dic10—22no—
311C2×Dic10—22no—
312C2×Dic10—44no—
313C2×Dic10—44no—
314C2×Dic10—44no—
315C2×Dic10—44no—
316C2×Dic10—44no—
317C2×Dic10C2414yes—
318C2×Dic10C2411yescharacteristic
319C5×SD16—44no—
320C5×D8—44no—
321C5×M16—24no—
322C2×C5×C8C2414yes—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4C2412yes—
325C5×C22⋊C4—22no—
326C5×C22⋊C4—22no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—22no—
331C22⋊Dic5—22no—
332C22⋊Dic5—24no—
333C22⋊Dic5—24no—
334C22⋊Dic5—24no—
335C22⋊Dic5—24no—
336C22⋊Dic5—22no—
337C22⋊Dic5—22no—
338C22⋊Dic5C2×D412yes—
339C22⋊Dic5C2×D412yes—
340C22⋊Dic5C2×D412yes—
341C22⋊Dic5C2×D412yes—
342#689—42no—
343#688—42no—
344#687—42no—
345#687—44no—
346#687—44no—
347#686—42no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—22no—
351C4⋊Dic5—22no—
352C4⋊Dic5C2×D412yes—
353C4⋊Dic5C2×D412yes—
354C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
359C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—22no—
363#683—22no—
364#683—22no—
365#683—24no—
366#683—24no—
367#683—24no—
368#683—24no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—22no—
371C4×Dic5C2×D412yes—
372C4×Dic5C2×D412yes—
373C4×Dic5C2412yes—
374C4×Dic5C2412yes—
375C2×#168—24no—
376C2×#168C2412yes—
377C2×#168C2412yes—
378Dic20—44no—
379#677—44no—
380C22×#41C2×D511yescharacteristic
381C23×Q8—51no—
382C2×#137—52no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yes—
384C2×#135—52no—
385C22×SD16—52no—
386#555—101no—
387#553—101no—
388#553—101no—
389#551—102no—
390#547—101no—
391#546—102no—
392#544—51no—
393#542—52no—
394#540—52no—
395#536—52no—
396#536—52no—
397#536—54no—
398#536—102no—
399#536—101no—
400#536—101no—
401#535—51no—
402#532—52no—
403C2×C4⋊Q8—52no—
404#529—52no—
405C2×#124—52no—
406#525—51no—
407C2×#123—102no—
408C2×C22⋊Q8—101no—
409C2×C22⋊Q8—101no—
410C2×#121C2×D511yescharacteristic
411#520—51no—
412#518—51no—
413C2×#117—51no—
414#497—54no—
415#496—54no—
416#495—54no—
417#492—54no—
418#491—54no—
419#489—54no—
420#488—54no—
421#487—54no—
422#464—54no—
423#463—54no—
424#463—54no—
425#463—54no—
426#462—54no—
427#461—54no—
428#461—54no—
429#461—54no—
430#452—52no—
431#451—51no—
432#451—52no—
433#451—52no—
434#450—51no—
435#449—52no—
436#449C2×D514yes—
437#448—51no—
438#448—52no—
439#448—52no—
440#448—54no—
441#448—52no—
442#448—52no—
443#448C2×D512yes—
444#447—51no—
445#447C2×D512yes—
446#433—54no—
447#432—52no—
448#431—52no—
449#424—52no—
450#419—52no—
451#417C2×D512yes—
452#416—52no—
453C2×#103—52no—
454#407C2×D511yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—51no—
456#405—52no—
457C23×C5—22no—
458C23×C5—22no—
459C23×C5—22no—
460C23×C5—22no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—42no—
463C23×C5—42no—
464C23×C5—42no—
465C23×C5—42no—
466C23×C5—81no—
467C23×C5—81no—
468C23×C5C22×D411yescharacteristic
469C23×C5C22×D411yescharacteristic
470C23×C5C22×D411yescharacteristic
471C22×D5—21no—
472C5×Q8—22no—
473C5×Q8—22no—
474C5×Q8—42no—
475C5×D4—22no—
476C5×D4—24no—
477C5×D4—22no—
478C5×D4—42no—
479C5×D4—44no—
480C5×D4—44no—
481C5×D4—44no—
482C5×D4—42no—
483C5×D4—82no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—44no—
492C2×C4×C5—42no—
493C2×C4×C5—44no—
494C2×C4×C5—81no—
495C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5H(5,𝔽2)14yes—
499C2×C4×C5C2511yescharacteristic
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—82no—
503C22⋊D5—82no—
504C22⋊D5—81no—
505C2×Dic5—24no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—24no—
510C2×Dic5—42no—
511C2×Dic5—44no—
512C2×Dic5—44no—
513C2×Dic5—44no—
514C2×Dic5—82no—
515C2×Dic5—82no—
516C2×Dic5C22×D412yes—
517C2×Dic5C22×D412yes—
518C2×Dic5C22×D412yes—
519C2×Dic5C22×D412yes—
520D20—22no—
521C4×D5—42no—
522C4×D5—82no—
523Dic10—24no—
524Dic10—22no—
525Dic10—24no—
526Dic10—44no—
527Dic10—44no—
528Dic10—44no—
529Dic10—82no—
530C5×C8—24no—
531#168—22no—
532#168—22no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—44no—
536C2×#41—51no—
537C2×#41—102no—
538C2×#41C22×D512yes—
539C2×#41C22×D512yes—
540C22×Q8—52no—
541C22×Q8—52no—
542C22×Q8—52no—
543C22×Q8—101no—
544C22×Q8—101no—
545C22×Q8—101no—
546C22×Q8—204no—
547C22×Q8C22×D511yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4C22×D511yescharacteristic
551C22×D4C22×D511yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—101no—
554C23×C4C22×D511yescharacteristic
555#137—204no—
556AGL(1,ℤ/8)—44no—
557#135—204no—
558C2×Q16—52no—
559C2×Q16—54no—
560C2×SD16—52no—
561C2×SD16—54no—
562C2×SD16—54no—
563C2×SD16—52no—
564C2×SD16—54no—
565C2×SD16—204no—
566C2×SD16C22×D514yes—
567C2×D8—52no—
568C2×D8C22×D514yes—
569C2×M16C22×D512yes—
570C22×C8—52no—
571C4⋊Q8—52no—
572C4⋊Q8—54no—
573C4⋊Q8—54no—
574C4⋊Q8—102no—
575C4⋊Q8—102no—
576C4⋊Q8—101no—
577#127—52no—
578#126—102no—
579#126—102no—
580#125—52no—
581#125—101no—
582#124—54no—
583#124—54no—
584#124—52no—
585#124—102no—
586#124—102no—
587#124—102no—
588#124—102no—
589#123—102no—
590#123—102no—
591#123—104no—
592#123—104no—
593#123—104no—
594#123—104no—
595#123—102no—
596#123—102no—
597#123—101no—
598C22⋊Q8—51no—
599C22⋊Q8—51no—
600C22⋊Q8—102no—
601C22⋊Q8—102no—
602C22⋊Q8—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—102no—
605C22⋊Q8—102no—
606C22⋊Q8—104no—
607C22⋊Q8—104no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—51no—
611#121—51no—
612#121—102no—
613#121—102no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—102no—
617#121C22×D512yes—
618#121C22×D512yes—
619#120—102no—
620#120—101no—
621C4×Q8—52no—
622C4×D4—52no—
623C4×D4—52no—
624C4×D4—52no—
625C4×D4—102no—
626C4×D4—102no—
627C4×D4—101no—
628C4×D4—101no—
629C4×D4—102no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632#117—52no—
633#117—51no—
634#117—51no—
635#117—51no—
636#117—51no—
637#117—52no—
638#117—51no—
639#117—102no—
640#117—101no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—101no—
644C2×C4⋊C4—102no—
645C2×C4⋊C4—102no—
646C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—52no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—102no—
652C2×C42—52no—
653C4⋊C8—54no—
654C4⋊C8—54no—
655#103—52no—
656#103—52no—
657#103—54no—
658#103—54no—
659#103—54no—
660#103—54no—
661#103C22×D514yes—
662#102—52no—
663#102—52no—
664#102C22×D514yes—
665C22⋊C8—51no—
666C22⋊C8—51no—
667C22⋊C8—52no—
668C22⋊C8C22×D512yes—
669C22⋊C8C22×D512yes—
670#97—54no—
671C4×C8—54no—
672C22×C5—21no—
673C22×C5—21no—
674C22×C5—21no—
675C22×C5—21no—
676C22×C5—21no—
677C22×C5—21no—
678C22×C5—21no—
679C22×C5—44no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—84no—
687C22×C5—162no—
688C22×C5#53512yes—
689C22×C5#57712yes—
690C22×C5C23×D411yescharacteristic
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—41no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—42no—
697C4×C5—42no—
698C4×C5#53512yes—
699C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
700Dic5—22no—
701Dic5—22no—
702Dic5—22no—
703Dic5—22no—
704Dic5—41no—
705Dic5—44no—
706Dic5—41no—
707Dic5—41no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24D4×D511yescharacteristic
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—104no—
718#41—404no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—54no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—102no—
724C2×Q8—102no—
725C2×Q8—102no—
726C2×Q8—102no—
727C2×Q8—104no—
728C2×Q8—104no—
729C2×Q8—204no—
730C2×Q8—204no—
731C2×Q8—204no—
732C2×Q8—204no—
733C2×Q8—204no—
734C2×Q8C23×D512yes—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—51no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—102no—
747C2×D4—102no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4C23×D512yes—
752C2×D4C23×D512yes—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—102no—
762C22×C4—102no—
763C22×C4—102no—
764C22×C4—102no—
765C22×C4—102no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—204no—
769C22×C4D4×D511yescharacteristic
770C22×C4D4×D511yescharacteristic
771C22×C4D4×D511yescharacteristic
772C22×C4C23×D511yescharacteristic
773C22×C4C23×D511yescharacteristic
774C22×C4C23×D511yescharacteristic
775Q16—204no—
776Q16—202no—
777SD16—44no—
778SD16—204no—
779SD16—204no—
780SD16—204no—
781SD16—202no—
782SD16—202no—
783D8—44no—
784D8—202no—
785M16—24no—
786C2×C8—52no—
787C2×C8—52no—
788C2×C8—104no—
789C2×C8C23×D514yes—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—51no—
792C4⋊C4—51no—
793C4⋊C4—51no—
794C4⋊C4—51no—
795C4⋊C4—52no—
796C4⋊C4—52no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—51no—
799C4⋊C4—102no—
800C4⋊C4—104no—
801C4⋊C4—104no—
802C4⋊C4—104no—
803C4⋊C4—104no—
804C4⋊C4—102no—
805C4⋊C4—102no—
806C4⋊C4—102no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4C23×D512yes—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—52no—
813C22⋊C4—52no—
814C22⋊C4—52no—
815C22⋊C4—52no—
816C22⋊C4—102no—
817C22⋊C4—102no—
818C22⋊C4—102no—
819C22⋊C4—104no—
820C22⋊C4—104no—
821C22⋊C4—104no—
822C22⋊C4—104no—
823C22⋊C4—102no—
824C22⋊C4—102no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C42—52no—
831C42—52no—
832C42—52no—
833C42—52no—
834C42—102no—
835C42—101no—
836C2×C5—22no—
837C2×C5—22no—
838C2×C5—41no—
839C2×C5—82no—
840C2×C5—82no—
841C2×C5C2×#53511yescharacteristic
842C2×C5C2×#57711yescharacteristic
843C2×C5#358611yescharacteristic
844D5—81no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—101no—
857C23C2×D4×D511yescharacteristic
858C23C2×D4×D511yescharacteristic
859C23C2×D4×D511yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—42no—
863Q8—104no—
864Q8—102no—
865Q8—104no—
866Q8—204no—
867Q8—204no—
868Q8—204no—
869Q8—402no—
870D4—22no—
871D4—24no—
872D4—22no—
873D4—42no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—42no—
878D4—82no—
879D4—102no—
880D4—202no—
881D4—202no—
882D4—402no—
883D4—402no—
884D4—401no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—52no—
896C2×C4—52no—
897C2×C4—52no—
898C2×C4—52no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—104no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—104no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—204no—
907C2×C4—204no—
908C2×C4—204no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—402no—
911C2×C4—402no—
912C2×C4—402no—
913C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4#414414yes—
917C2×C4C24×D511yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—102no—
920C8—102no—
921C5#6081311yescharacteristic, complemented, Sylow
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—84no—
937C22—162no—
938C22—201no—
939C22—201no—
940C22—201no—
941C22#6592612yes—
942C22#6610912yes—
943C22C22×D4×D511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—102no—
949C4—102no—
950C4—102no—
951C4—102no—
952C4—204no—
953C4—201no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4#6592612yes—
957C4C2×#414412yes—
958C2—22no—
959C2—22no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—82no—
963C2—401no—
964C2C2×#6592611yescharacteristic
965C2C2×#6610911yescharacteristic
966C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3006C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3006D5
hypocenterC5#60813
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66159C2semidirect
2. #10617837C2semidirect
3. C5×#3006C2semidirect
4. #10615811C2semidirect
5. #10615670C2semidirect
6. #10615666C2semidirect
7. C2×#65329C2semidirect
8. #10611858C2semidirect
9. #10611811C2semidirect
10. #10611766C2semidirect
11. #10611765C2semidirect
12. #10611727C2semidirect
13. #10611726C2semidirect
14. #10610643C2semidirect
15. #10610608C2semidirect
16. #10610376C2semidirect
17. #10610352C2semidirect
27. #66159C22semidirect
29. C2×#4090C22semidirect
31. #66139C22semidirect
32. #66132C22semidirect
33. C2×#4082C22semidirect
35. C22×#687C22semidirect
40. C2×#4055C22semidirect
41. #65953C22semidirect
46. #65937C22semidirect
49. #65838C22semidirect
50. #65834C22semidirect
57. #65528C22semidirect
58. #65527C22semidirect
60. #65517C22semidirect
61. #65516C22semidirect
62. #65507C22semidirect
63. #65506C22semidirect
65. #65464C22semidirect
66. #65456C22semidirect
67. #65451C22semidirect
68. #65451C22semidirect
69. #65444C22semidirect
70. #65443C22semidirect
71. #65442C22semidirect
72. #65442C22semidirect
73. #65411C22semidirect
74. #65409C22semidirect
75. #65408C22semidirect
78. #65329C22semidirect
79. C2×#3942C22semidirect
80. #65107C22semidirect
81. #65086C22semidirect
82. #65082C22semidirect
83. #65081C22semidirect
84. #65076C22semidirect
85. #65057C22semidirect
86. #65056C22semidirect
87. #65054C22semidirect
88. #65028C22semidirect
89. #65028C22semidirect
90. #65027C22semidirect
91. #65027C22semidirect
92. #65009C22semidirect
93. #65008C22semidirect
94. #65007C22semidirect
247. #3006D5semidirect
921. C5#60813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661592
#106178372
C5×#30062
#106158112
#106156702
#106156662
C2×#653292
#106118582
#106118112
#106117662
#106117652
#106117272
#106117262
#106106432
#106106082
#106103762
#106103522
#608135