Finite Group Databasebeta

← #12970911

Subgroups — #12970911

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613611C212yesmaximal, complemented
7#10613603C212yesmaximal, complemented
8#10613474C212yesmaximal, complemented
9#10613469C212yesmaximal, complemented
10#10612216C212yesmaximal, complemented
11#10612210C212yesmaximal, complemented
12#10612167C212yesmaximal, complemented
13#10612161C212yesmaximal, complemented
14#10611932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611914C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611913C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611910C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611789C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611771C211yesmaximal, characteristic, complemented
20D5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611765C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611080C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611064C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#713C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
26C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#529C2211yescharacteristic
28C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4065C2212yes—
31C2×#4064C2212yescomplemented
32C2×#4060C2212yes—
33C2×D5×SD16C2212yescomplemented
34#66058—21no—
35#66058—21no—
36#66058—21no—
37#66058—21no—
38#66058C2212yes—
39#66058C2212yes—
40#66058C2212yescomplemented
41#66058C2212yescomplemented
42#66043—21no—
43#66039—21no—
44#66032C2211yescharacteristic, complemented
45#66023C2211yescharacteristic, complemented
46#66016C2211yescharacteristic, complemented
47#66008C2211yescharacteristic, complemented
48#65989—21no—
49#65988—21no—
50#65961C2211yescharacteristic
51#65958C2211yescharacteristic
52D5×#121C2211yescharacteristic
53#65930C2211yescharacteristic
54#65916C2211yescharacteristic, complemented
55#65908C2211yescharacteristic, complemented
56#65896C2211yescharacteristic, complemented
57#65888—21no—
58#65879C2211yescharacteristic, complemented
59#65874—21no—
60#65866—21no—
61#65861—21no—
62C2×#4042—21no—
63C2×#4042—21no—
64C2×#4040—21no—
65C2×#4040—21no—
66#65811C2211yescharacteristic
67C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#4018C2211yescharacteristic
69C5×#497C2212yescomplemented
70C5×#491C2212yescomplemented
71C5×#462C2212yescomplemented
72C5×#461C2212yescomplemented
73C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#448C2211yescharacteristic
76C5×#448C2211yescharacteristic
77C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
78#65516C2211yescharacteristic
79#65516C2211yescharacteristic
80#65516C2211yescharacteristic, complemented
81#65516C2211yescharacteristic, complemented
82#65480C2212yescomplemented
83#65479C2212yescomplemented
84#65476C2212yescomplemented
85#65475C2212yescomplemented
86#65474C2212yescomplemented
87#65471C2212yescomplemented
88#65465C2212yescomplemented
89#65464C2212yescomplemented
90#65461C2212yes—
91#65459C2212yescomplemented
92#65454C2212yescomplemented
93#65451C2212yescomplemented
94#65374C2212yescomplemented
95#65372C2212yescomplemented
96#65372C2212yescomplemented
97#65370C2212yescomplemented
98#65357C2212yescomplemented
99#65348C2212yescomplemented
100#65339C2211yescharacteristic, complemented
101#65335C2211yescharacteristic, complemented
102#65329C2211yescharacteristic
103#65325C2211yescharacteristic
104#65317C2212yescomplemented
105#65305C2212yescomplemented
106#65214C2211yescharacteristic, complemented
107#65133C2212yescomplemented
108#65133C2212yescomplemented
109#65129C2212yescomplemented
110#65128C2212yescomplemented
111#65108C2212yescomplemented
112#65108C2212yescomplemented
113#65107C2212yescomplemented
114#65107C2212yescomplemented
115#65100C2212yes—
116#65100C2212yescomplemented
117#65095C2212yescomplemented
118#65095C2212yescomplemented
119#65093C2212yes—
120#65092C2212yes—
121#65091C2212yescomplemented
122D5×#103C2212yescomplemented
123#65089C2212yescomplemented
124#65086C2212yescomplemented
125#65084C2212yescomplemented
126#65081C2212yescomplemented
127#65027C2211yescharacteristic
128#65027C2211yescharacteristic, complemented
129#65021C2211yescharacteristic
130#65021C2211yescharacteristic, complemented
131#65015C2211yescharacteristic
132D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#65008C2211yescharacteristic, complemented
134#65007C2211yescharacteristic, complemented
135#65003C2212yescomplemented
136#65001C2212yescomplemented
137#64998C2212yescomplemented
138#64997C2212yescomplemented
139#60813—51nomaximal, Sylow
140C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
141C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
142C2×#713—21no—
143C2×#713—21no—
144C2×#713—44no—
145C2×#713C2312yes—
146C2×#713C2311yescharacteristic
147C2×#713C2312yes—
148C2×Q8×D5—21no—
149C2×Q8×D5—21no—
150C2×Q8×D5—44no—
151C2×Q8×D5C2312yes—
152C2×Q8×D5C2312yes—
153C2×#711—21no—
154C2×D4×D5—21no—
155C2×D4×D5C2311yescharacteristic
156C2×#709—21no—
157C22×D20—21no—
158C22×D20C2311yescharacteristic
159C22×C4×D5—21no—
160C22×C4×D5—21no—
161C22×C4×D5C2311yescharacteristic
162C22×Dic10—21no—
163C22×Dic10C2311yescharacteristic
164C2×C5×Q16C2312yes—
165C2×C5×Q16C2312yes—
166C2×C5×SD16C2312yes—
167C2×C5×SD16C2312yes—
168C5×C4⋊Q8—21no—
169C5×C4⋊Q8—21no—
170C5×C4⋊Q8C2312yes—
171C5×C4⋊Q8C2312yes—
172C5×#126—21no—
173C5×#125C2311yescharacteristic
174C5×#124C2311yescharacteristic
175C5×#123—21no—
176C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C5×#121C2311yescharacteristic
178C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
179C4×C5×D4—21no—
180C4×C5×D4C2311yescharacteristic
181C5×#117—21no—
182C2×C5×C4⋊C4—21no—
183C2×C5×C4⋊C4—21no—
184C2×C42×C5C2311yescharacteristic
185#4093—21no—
186#4093—21no—
187#4093C2312yes—
188#4093C2312yes—
189#4093C2311yescharacteristic
190#4092C2311yescharacteristic
191Q8×Dic5C2311yescharacteristic
192#4090—21no—
193#4090—21no—
194#4090C2312yes—
195#4090C2312yes—
196C2×#689C2312yes—
197C2×#688C2312yes—
198C2×#688C2312yes—
199C2×#688C2312yes—
200C2×#688C2312yes—
201C2×#688C2312yes—
202#4086C2311yescharacteristic
203#4085—21no—
204#4085—21no—
205#4084C2311yescharacteristic
206D4×Dic5C2311yescharacteristic
207C2×#687C2312yes—
208C2×#686C2312yes—
209#4076—21no—
210#4076—21no—
211#4076C2311yescharacteristic
212#4076C2311yescharacteristic
213#4075—21no—
214C4×C22⋊D5—21no—
215C2×#685—21no—
216C2×#685—21no—
217C2×#685—21no—
218C2×#685—21no—
219C2×#685—21no—
220C2×#685D411yescharacteristic
221C2×#685D411yescharacteristic
222C2×#683—21no—
223C2×#683—21no—
224C2×#683D411yescharacteristic
225C2×#683D411yescharacteristic
226C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
227#4065—44no—
228#4064—44no—
229#4060—44no—
230D5×SD16—44no—
231C2×D40C2312yes—
232C2×D40C2312yes—
233C2×#677C2312yes—
234C2×#677C2312yes—
235C2×#676C2312yes—
236C2×C8×D5C2312yes—
237#4044—21no—
238#4043—21no—
239#4042—21no—
240#4042—22no—
241#4042—22no—
242#4042—22no—
243#4042—22no—
244#4042—22no—
245#4042—22no—
246#4042—22no—
247#4042—22no—
248#4042—21no—
249#4041—21no—
250#4041—21no—
251#4041C2311yescharacteristic
252#4041C2311yescharacteristic
253#4040—21no—
254#4040—22no—
255#4040—22no—
256#4040—22no—
257#4040—22no—
258#4040—22no—
259#4040—22no—
260#4040—22no—
261#4040—22no—
262#4040—21no—
263#4040—21no—
264#4040—21no—
265#4039—21no—
266#4039—21no—
267#4039C2311yescharacteristic
268#4039C2311yescharacteristic
269#4038—21no—
270#4038C2311yescharacteristic
271D5×C4⋊C4—21no—
272D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273#4036C2311yescharacteristic
274#4035—21no—
275#4034—21no—
276#4034C2311yescharacteristic
277#4032—21no—
278#4032—21no—
279#4031—21no—
280#4031—21no—
281#4030—21no—
282#4030—21no—
283#4030—21no—
284#4030—21no—
285#4029—21no—
286#4028—21no—
287#4028—21no—
288#4028—21no—
289#4027—21no—
290#4027—21no—
291#4027—21no—
292#4027—21no—
293D5×C22⋊C4—21no—
294D5×C22⋊C4—21no—
295#4025—21no—
296#4024—21no—
297#4022—21no—
298#4021—21no—
299#4021—21no—
300#4021—21no—
301#4021—21no—
302#4021C2312yes—
303#4021C2312yes—
304#4020C2311yescharacteristic
305C4×D20—21no—
306C4×D20—21no—
307C4×D20C2311yescharacteristic
308C4×D20C2311yescharacteristic
309#4018—21no—
310#4018D411yescharacteristic
311#4018D411yescharacteristic
312#4018D411yescharacteristic
313#4018D411yescharacteristic
314#4018C2311yescharacteristic
315#4018C2311yescharacteristic
316#4018C2311yescharacteristic
317#4018C2311yescharacteristic
318#4015C2311yescharacteristic
319C5×C4⋊C8C2312yes—
320C5×#103C2312yes—
321C5×#103C2312yes—
322C5×#103C2312yes—
323C5×#103C2312yes—
324C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C5×#97C2312yes—
327#3967C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3967C2312yes—
330#3967C2312yes—
331C22⋊#168C2311yescharacteristic
332C22⋊#168C2311yescharacteristic
333#3953C2312yes—
334#3953C2312yes—
335#3952C2312yes—
336#3952C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3948C2312yes—
339#3947C2312yes—
340#3946C2312yes—
341#3946C2312yes—
342C8×Dic5C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3942C2312yes—
345#3941C2312yes—
346#3941C2312yes—
347C4⋊#168C2312yes—
348C4×#168C2312yes—
349#3494—51no—
350C2×#536—51no—
351#3225—52no—
352#3225—52no—
353#3221—52no—
354#3221—52no—
355#3218—51no—
356#3218D511yescharacteristic, complemented
357#3213—51no—
358#3213—51no—
359#3211—51no—
360#3211—51no—
361#3206—51no—
362#3206—51no—
363#3154—52no—
364#3137—52no—
365#3046—52no—
366#3042—52no—
367#3006—51no—
368#3004—51no—
369#3002—51no—
370C2×#448—51no—
371#2924—51no—
372C23×D5—21no—
373C23×D5—21no—
374C23×D5C2×D411yescharacteristic
375C2×C5×Q8—21no—
376C2×C5×Q8—21no—
377C2×C5×Q8—42no—
378C2×C5×Q8—42no—
379C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
380C2×C5×Q8C2412yes—
381C2×C5×Q8C2412yes—
382C2×C5×D4—21no—
383C2×C5×D4C2411yescharacteristic
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C22×Dic5—21no—
397C22×Dic5—21no—
398C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
399C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
400C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
401#713—24no—
402#713—24no—
403#713—24no—
404#713—42no—
405#713—42no—
406#713—44no—
407#713—44no—
408Q8×D5—24no—
409Q8×D5—24no—
410Q8×D5—42no—
411Q8×D5—42no—
412Q8×D5—44no—
413Q8×D5—44no—
414#711—82no—
415D4×D5—24no—
416D4×D5—82no—
417#709—82no—
418C2×D20—22no—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20—21no—
422C2×D20—21no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—21no—
426C2×D20—42no—
427C2×D20—44no—
428C2×D20C2412yes—
429C2×D20C2411yescharacteristic
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5—24no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—21no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—44no—
443C2×C4×D5—44no—
444C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
446C2×C4×D5C2411yescharacteristic
447C2×C4×D5C2411yescharacteristic
448C2×Dic10—21no—
449C2×Dic10—22no—
450C2×Dic10—22no—
451C2×Dic10—21no—
452C2×Dic10—21no—
453C2×Dic10—42no—
454C2×Dic10—44no—
455C2×Dic10C2412yes—
456C5×Q16—42no—
457C5×Q16—42no—
458C5×SD16—42no—
459C5×SD16—42no—
460C2×C5×C8C2412yes—
461C2×C5×C8C2412yes—
462C5×C4⋊C4—22no—
463C5×C4⋊C4—22no—
464C5×C4⋊C4—22no—
465C5×C4⋊C4—22no—
466C5×C4⋊C4—21no—
467C5×C4⋊C4—21no—
468C5×C4⋊C4—21no—
469C5×C4⋊C4—21no—
470C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C5×C22⋊C4—21no—
473C5×C22⋊C4—21no—
474C5×C22⋊C4—21no—
475C5×C22⋊C4—21no—
476C5×C22⋊C4—21no—
477C42×C5—21no—
478C42×C5C2×D411yescharacteristic
479C42×C5C2×D411yescharacteristic
480C42×C5C2411yescharacteristic
481C42×C5C2411yescharacteristic
482C22⋊Dic5—21no—
483C22⋊Dic5—21no—
484#689—42no—
485#688—42no—
486#688—42no—
487#688—42no—
488#688—42no—
489#688—42no—
490#687—42no—
491#686—42no—
492#685—21no—
493#685—21no—
494#685—21no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—21no—
498#685—22no—
499#685—22no—
500#685—22no—
501#685—22no—
502#685—21no—
503#685—21no—
504#685—21no—
505#685—21no—
506#685—21no—
507#685—21no—
508#685—22no—
509#685—22no—
510#685—22no—
511#685—22no—
512#685C2×D411yescharacteristic
513#685C2×D411yescharacteristic
514#685C2×D411yescharacteristic
515#685C2×D411yescharacteristic
516#685C2×D411yescharacteristic
517#685C2×D411yescharacteristic
518#685C2×D411yescharacteristic
519#685C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Dic5—21no—
521C4⋊Dic5—21no—
522C4⋊Dic5—21no—
523C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
524C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683—21no—
528#683—21no—
529#683—22no—
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683—22no—
533#683C2×D411yescharacteristic
534#683C2×D411yescharacteristic
535#683C2×D411yescharacteristic
536#683C2×D411yescharacteristic
537#683C2×D411yescharacteristic
538#683C2×D411yescharacteristic
539#683C2×D411yescharacteristic
540#683C2×D411yescharacteristic
541C4×Dic5—21no—
542C4×Dic5—21no—
543C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
544C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
545C4×Dic5C2411yescharacteristic
546C4×Dic5C2411yescharacteristic
547C2×#168C2412yes—
548C2×#168C2412yes—
549D40—42no—
550D40—42no—
551#677—42no—
552#677—42no—
553#676—24no—
554C8×D5—24no—
555C22×#41—51no—
556C23×Q8—51no—
557C2×#137—52no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
559C2×#135—52no—
560C22×SD16—52no—
561#555—101no—
562#553—101no—
563#553—101no—
564#551—101no—
565#551—101no—
566#547—101no—
567#546—101no—
568#546—101no—
569#544—51no—
570#542—51no—
571#542—51no—
572#540—51no—
573#540—51no—
574#536—52no—
575#536—52no—
576#536—52no—
577#536—52no—
578#536—101no—
579#536—101no—
580#536—101no—
581#536—101no—
582#535—51no—
583#532—51no—
584#532—51no—
585C2×C4⋊Q8—51no—
586C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
587#529—51no—
588#529C2×D511yescharacteristic
589C2×#124—51no—
590C2×#124—51no—
591#525—51no—
592C2×#123—101no—
593C2×#123—101no—
594C2×C22⋊Q8—101no—
595C2×C22⋊Q8—101no—
596C2×#121—51no—
597#520—51no—
598#518—51no—
599C2×#117—51no—
600#497—52no—
601#497C2×D512yescomplemented
602#496—52no—
603#496—52no—
604#495—52no—
605#495—52no—
606#492—52no—
607#492—52no—
608#491—52no—
609#491C2×D512yescomplemented
610#489—52no—
611#489—52no—
612#488—52no—
613#488—52no—
614#487—52no—
615#487—52no—
616#464—52no—
617#464—52no—
618#463—52no—
619#463—52no—
620#463—52no—
621#463—52no—
622#463—52no—
623#463—52no—
624#462—52no—
625#462C2×D512yescomplemented
626#461—52no—
627#461—52no—
628#461—52no—
629#461—52no—
630#461—52no—
631#461C2×D512yescomplemented
632#452—52no—
633#451—52no—
634#451—51no—
635#451C2×D511yescharacteristic, complemented
636#451C2×D511yescharacteristic, complemented
637#450—51no—
638#449—52no—
639#449—52no—
640#449—52no—
641#448—51no—
642#448—51no—
643#448—51no—
644#448—51no—
645#448—52no—
646#448—51no—
647#448—52no—
648#448—52no—
649#448—51no—
650#448—51no—
651#448C2×D511yescharacteristic
652#448C2×D511yescharacteristic
653#447—51no—
654#447—51no—
655#447—51no—
656#433—52no—
657#433—52no—
658#432—51no—
659#432C2×D511yescharacteristic, complemented
660#431—51no—
661#431—51no—
662#424—52no—
663#419—52no—
664#417—52no—
665#416—52no—
666C2×#103—52no—
667#407—51no—
668C2×C22⋊C8—51no—
669#405—52no—
670C23×C5—21no—
671C23×C5C22×D411yescharacteristic
672C22×D5—22no—
673C22×D5—22no—
674C22×D5—22no—
675C22×D5—21no—
676C22×D5—21no—
677C22×D5—41no—
678C22×D5—42no—
679C22×D5—42no—
680C22×D5—42no—
681C22×D5—42no—
682C22×D5—81no—
683C22×D5—81no—
684C22×D5C22×D411yescharacteristic
685C22×D5C22×D411yescharacteristic
686C5×Q8—22no—
687C5×Q8—22no—
688C5×Q8—22no—
689C5×Q8—22no—
690C5×Q8—22no—
691C5×Q8—42no—
692C5×Q8—42no—
693C5×D4—22no—
694C5×D4—42no—
695C2×C4×C5—22no—
696C2×C4×C5—22no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—21no—
699C2×C4×C5—22no—
700C2×C4×C5—21no—
701C2×C4×C5—22no—
702C2×C4×C5—41no—
703C2×C4×C5—42no—
704C2×C4×C5—42no—
705C2×C4×C5—81no—
706C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
709C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
710C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
711C2×C4×C5C2511yescharacteristic
712C22⋊D5—42no—
713C22⋊D5—42no—
714C22⋊D5—42no—
715C22⋊D5—81no—
716C22⋊D5—81no—
717C22⋊D5—81no—
718C2×Dic5—22no—
719C2×Dic5—22no—
720C2×Dic5—21no—
721C2×Dic5—21no—
722C2×Dic5—22no—
723C2×Dic5—41no—
724C2×Dic5—42no—
725C2×Dic5—81no—
726C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
727C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
728C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
729C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732D20—22no—
733D20—22no—
734D20—22no—
735D20—22no—
736D20—42no—
737D20—44no—
738D20—44no—
739D20—42no—
740D20—81no—
741D20—81no—
742D20—81no—
743D20—81no—
744C4×D5—22no—
745C4×D5—22no—
746C4×D5—22no—
747C4×D5—44no—
748C4×D5—44no—
749C4×D5—44no—
750C4×D5—44no—
751C4×D5—42no—
752C4×D5—81no—
753C4×D5—81no—
754C4×D5—81no—
755C4×D5—81no—
756C4×D5—81no—
757C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
758Dic10—22no—
759Dic10—22no—
760Dic10—44no—
761Dic10—42no—
762Dic10—44no—
763Dic10—81no—
764Dic10—81no—
765C5×C8—22no—
766C5×C8—22no—
767#168—22no—
768#168—22no—
769C2×#41—51no—
770C2×#41—52no—
771C2×#41—52no—
772C2×#41—101no—
773C2×#41—101no—
774C2×#41—101no—
775C2×#41—101no—
776C2×#41—204no—
777C22×Q8—52no—
778C22×Q8—52no—
779C22×Q8—51no—
780C22×Q8—101no—
781C22×Q8—101no—
782C22×Q8—101no—
783C22×Q8—204no—
784C22×Q8C22×D511yescharacteristic
785C22×Q8C22×D511yescharacteristic
786C22×D4—51no—
787C22×D4—51no—
788C22×D4—101no—
789C22×D4—101no—
790C23×C4—51no—
791C23×C4—101no—
792C23×C4—101no—
793#137—204no—
794AGL(1,ℤ/8)—204no—
795#135—204no—
796C2×Q16—52no—
797C2×Q16C22×D512yes—
798C2×Q16C22×D512yes—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16—52no—
801C2×SD16—52no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—52no—
804C2×SD16—52no—
805C2×SD16—52no—
806C2×SD16—52no—
807C2×SD16—204no—
808C2×SD16C22×D512yes—
809C2×SD16C22×D512yes—
810C2×D8—52no—
811C2×D8—52no—
812C2×D8—52no—
813C2×M16—52no—
814C22×C8—52no—
815C4⋊Q8—21no—
816C4⋊Q8—21no—
817C4⋊Q8—51no—
818C4⋊Q8—52no—
819C4⋊Q8—52no—
820C4⋊Q8—51no—
821C4⋊Q8—101no—
822C4⋊Q8—101no—
823C4⋊Q8—101no—
824C4⋊Q8C22×D512yes—
825C4⋊Q8C22×D512yes—
826#127—51no—
827#127—51no—
828#126—21no—
829#126—101no—
830#126—101no—
831#126—101no—
832#125—51no—
833#125—101no—
834#125C22×D511yescharacteristic
835#124—52no—
836#124—52no—
837#124—51no—
838#124—52no—
839#124—52no—
840#124—101no—
841#124—101no—
842#124—101no—
843#124—101no—
844#124—101no—
845#124—101no—
846#124—101no—
847#124—101no—
848#124C22×D511yescharacteristic
849#123—21no—
850#123—101no—
851#123—101no—
852#123—101no—
853#123—102no—
854#123—102no—
855#123—102no—
856#123—102no—
857#123—102no—
858#123—102no—
859#123—102no—
860#123—102no—
861#123—101no—
862#123—101no—
863#123—101no—
864#123—101no—
865#123—101no—
866C22⋊Q8—51no—
867C22⋊Q8—101no—
868C22⋊Q8—101no—
869C22⋊Q8—101no—
870C22⋊Q8—102no—
871C22⋊Q8—102no—
872C22⋊Q8—102no—
873C22⋊Q8—102no—
874C22⋊Q8—102no—
875C22⋊Q8—102no—
876C22⋊Q8—102no—
877C22⋊Q8—102no—
878C22⋊Q8—101no—
879C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
880#121—51no—
881#121—51no—
882#121—51no—
883#121—51no—
884#121—51no—
885#121—101no—
886#121—101no—
887#121—101no—
888#121—101no—
889#121—101no—
890#121—101no—
891#121—101no—
892#121—101no—
893#121—101no—
894#121—101no—
895#121C22×D511yescharacteristic
896#120—101no—
897#120—101no—
898#120—101no—
899C4×Q8—51no—
900C4×Q8C22×D511yescharacteristic
901C4×D4—21no—
902C4×D4—51no—
903C4×D4—51no—
904C4×D4—51no—
905C4×D4—51no—
906C4×D4—51no—
907C4×D4—101no—
908C4×D4—101no—
909C4×D4—101no—
910C4×D4—101no—
911C4×D4—101no—
912C4×D4—101no—
913C4×D4—101no—
914C4×D4—101no—
915C4×D4—101no—
916C4×D4C22×D511yescharacteristic
917#117—21no—
918#117—51no—
919#117—51no—
920#117—51no—
921#117—51no—
922#117—51no—
923#117—51no—
924#117—51no—
925#117—51no—
926#117—51no—
927#117—101no—
928#117—101no—
929C2×C4⋊C4—21no—
930C2×C4⋊C4—21no—
931C2×C4⋊C4—51no—
932C2×C4⋊C4—51no—
933C2×C4⋊C4—51no—
934C2×C4⋊C4—101no—
935C2×C4⋊C4—101no—
936C2×C4⋊C4—101no—
937C2×C22⋊C4—51no—
938C2×C22⋊C4—51no—
939C2×C22⋊C4—101no—
940C2×C22⋊C4—101no—
941C2×C22⋊C4—101no—
942C2×C22⋊C4—101no—
943C2×C22⋊C4—101no—
944C2×C22⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C42—51no—
947C2×C42C22×D511yescharacteristic
948C4⋊C8—52no—
949C4⋊C8—52no—
950C4⋊C8—52no—
951C4⋊C8C22×D512yes—
952#103—52no—
953#103—52no—
954#103—52no—
955#103—52no—
956#103—52no—
957#103—52no—
958#103—52no—
959#103—52no—
960#103C22×D512yes—
961#103C22×D512yes—
962#103C22×D512yes—
963#103C22×D512yes—
964#102—52no—
965#102—52no—
966#102—52no—
967#102—52no—
968C22⋊C8—51no—
969C22⋊C8—51no—
970C22⋊C8—52no—
971C22⋊C8—52no—
972C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
973C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
974#97—52no—
975#97C22×D512yes—
976C4×C8—52no—
977C4×C8—52no—
978C22×C5—21no—
979C22×C5—21no—
980C22×C5—41no—
981C22×C5—41no—
982C22×C5—41no—
983C22×C5#57712yes—
984C22×C5C23×D411yescharacteristic
985C2×D5—21no—
986C2×D5—21no—
987C2×D5—21no—
988C2×D5—21no—
989C2×D5—21no—
990C2×D5—44no—
991C2×D5—41no—
992C2×D5—41no—
993C2×D5—42no—
994C2×D5—42no—
995C2×D5—41no—
996C2×D5—41no—
997C2×D5—41no—
998C2×D5—41no—
999C2×D5—42no—
1000C2×D5—84no—
1001C2×D5—162no—
1002C2×D5#53512yes—
1003C4×C5—21no—
1004C4×C5—21no—
1005C4×C5—21no—
1006C4×C5—21no—
1007C4×C5—21no—
1008C4×C5—41no—
1009C4×C5—42no—
1010C4×C5—42no—
1011C4×C5—41no—
1012C4×C5—41no—
1013C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
1014Dic5—21no—
1015Dic5—21no—
1016Dic5—21no—
1017Dic5—21no—
1018Dic5—21no—
1019Dic5—42no—
1020Dic5—41no—
1021Dic5—41no—
1022Dic5#53512yes—
1023C24—51no—
1024C24—101no—
1025C24—101no—
1026#41—104no—
1027#41—104no—
1028#41—104no—
1029#41—202no—
1030#41—202no—
1031#41—204no—
1032#41—204no—
1033#41—402no—
1034#41—402no—
1035C2×Q8—21no—
1036C2×Q8—21no—
1037C2×Q8—42no—
1038C2×Q8—42no—
1039C2×Q8—52no—
1040C2×Q8—102no—
1041C2×Q8—102no—
1042C2×Q8—101no—
1043C2×Q8—104no—
1044C2×Q8—104no—
1045C2×Q8—101no—
1046C2×Q8—101no—
1047C2×Q8—202no—
1048C2×Q8—204no—
1049C2×Q8—202no—
1050C2×Q8—202no—
1051C2×Q8—204no—
1052C2×Q8—204no—
1053C2×Q8C23×D512yes—
1054C2×Q8C23×D512yes—
1055C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—52no—
1058C2×D4—51no—
1059C2×D4—51no—
1060C2×D4—101no—
1061C2×D4—102no—
1062C2×D4—102no—
1063C2×D4—101no—
1064C2×D4—101no—
1065C2×D4—104no—
1066C2×D4—101no—
1067C2×D4—101no—
1068C2×D4—101no—
1069C2×D4—101no—
1070C2×D4—101no—
1071C2×D4—101no—
1072C2×D4—101no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—101no—
1075C2×D4—202no—
1076C2×D4—204no—
1077C2×D4—402no—
1078C2×D4C23×D511yescharacteristic
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—51no—
1083C22×C4—51no—
1084C22×C4—51no—
1085C22×C4—51no—
1086C22×C4—51no—
1087C22×C4—51no—
1088C22×C4—51no—
1089C22×C4—104no—
1090C22×C4—101no—
1091C22×C4—102no—
1092C22×C4—102no—
1093C22×C4—101no—
1094C22×C4—101no—
1095C22×C4—102no—
1096C22×C4—102no—
1097C22×C4—101no—
1098C22×C4—101no—
1099C22×C4—101no—
1100C22×C4—101no—
1101C22×C4—101no—
1102C22×C4—204no—
1103C22×C4—204no—
1104C22×C4D4×D511yescharacteristic
1105C22×C4D4×D511yescharacteristic
1106C22×C4C23×D511yescharacteristic
1107Q16—42no—
1108Q16—42no—
1109Q16—202no—
1110SD16—42no—
1111SD16—42no—
1112SD16—202no—
1113SD16—202no—
1114SD16—202no—
1115SD16—202no—
1116SD16—202no—
1117SD16—202no—
1118SD16—202no—
1119SD16—202no—
1120D8—202no—
1121D8—202no—
1122D8—202no—
1123M16—104no—
1124C2×C8—52no—
1125C2×C8—52no—
1126C2×C8—104no—
1127C2×C8C23×D512yes—
1128C2×C8C23×D512yes—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—51no—
1138C4⋊C4—51no—
1139C4⋊C4—51no—
1140C4⋊C4—51no—
1141C4⋊C4—51no—
1142C4⋊C4—51no—
1143C4⋊C4—51no—
1144C4⋊C4—51no—
1145C4⋊C4—51no—
1146C4⋊C4—51no—
1147C4⋊C4—101no—
1148C4⋊C4—101no—
1149C4⋊C4—102no—
1150C4⋊C4—102no—
1151C4⋊C4—102no—
1152C4⋊C4—102no—
1153C4⋊C4—101no—
1154C4⋊C4—101no—
1155C4⋊C4—101no—
1156C4⋊C4—101no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1159C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—51no—
1166C22⋊C4—51no—
1167C22⋊C4—51no—
1168C22⋊C4—51no—
1169C22⋊C4—51no—
1170C22⋊C4—51no—
1171C22⋊C4—51no—
1172C22⋊C4—51no—
1173C22⋊C4—101no—
1174C22⋊C4—101no—
1175C22⋊C4—102no—
1176C22⋊C4—102no—
1177C22⋊C4—102no—
1178C22⋊C4—102no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C22⋊C4—101no—
1181C22⋊C4—101no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—101no—
1185C22⋊C4—101no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4—101no—
1189C22⋊C4—102no—
1190C22⋊C4—102no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C22⋊C4—102no—
1193C22⋊C4—101no—
1194C22⋊C4—101no—
1195C42—21no—
1196C42—51no—
1197C42—51no—
1198C42—51no—
1199C42—51no—
1200C42—101no—
1201C42—101no—
1202C42D4×D511yescharacteristic
1203C42D4×D511yescharacteristic
1204C42C23×D511yescharacteristic
1205C42C23×D511yescharacteristic
1206C2×C5—22no—
1207C2×C5—81no—
1208C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1209C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1210C2×C5#358611yescharacteristic
1211D5—22no—
1212D5—41no—
1213D5—81no—
1214D5—82no—
1215D5—81no—
1216C23—21no—
1217C23—51no—
1218C23—51no—
1219C23—102no—
1220C23—102no—
1221C23—102no—
1222C23—101no—
1223C23—101no—
1224C23—201no—
1225C23—202no—
1226C23—202no—
1227C23—202no—
1228C23—202no—
1229C23—401no—
1230C23—401no—
1231C23C2×D4×D511yescharacteristic
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—22no—
1236Q8—22no—
1237Q8—42no—
1238Q8—42no—
1239Q8—102no—
1240Q8—102no—
1241Q8—202no—
1242Q8—204no—
1243Q8—204no—
1244Q8—401no—
1245Q8—401no—
1246D4—22no—
1247D4—42no—
1248D4—102no—
1249D4—102no—
1250D4—102no—
1251D4—102no—
1252D4—202no—
1253D4—204no—
1254D4—202no—
1255D4—204no—
1256D4—202no—
1257D4—202no—
1258D4—202no—
1259D4—401no—
1260D4—401no—
1261D4—401no—
1262D4—401no—
1263D4—401no—
1264D4—401no—
1265D4—401no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—51no—
1277C2×C4—54no—
1278C2×C4—51no—
1279C2×C4—51no—
1280C2×C4—51no—
1281C2×C4—51no—
1282C2×C4—51no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—102no—
1285C2×C4—102no—
1286C2×C4—102no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—102no—
1289C2×C4—101no—
1290C2×C4—101no—
1291C2×C4—102no—
1292C2×C4—204no—
1293C2×C4—202no—
1294C2×C4—204no—
1295C2×C4—204no—
1296C2×C4—204no—
1297C2×C4—201no—
1298C2×C4—202no—
1299C2×C4—401no—
1300C2×C4—401no—
1301C2×C4—401no—
1302C2×C4—401no—
1303C2×C4—401no—
1304C2×C4—401no—
1305C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1306C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1307C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1308C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1309C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1310C2×C4C24×D511yescharacteristic
1311C8—22no—
1312C8—22no—
1313C8—102no—
1314C8—102no—
1315C5#6081311yescharacteristic, complemented, Sylow
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—52no—
1322C22—101no—
1323C22—101no—
1324C22—101no—
1325C22—101no—
1326C22—101no—
1327C22—204no—
1328C22—202no—
1329C22—201no—
1330C22—201no—
1331C22—201no—
1332C22—201no—
1333C22—202no—
1334C22—201no—
1335C22—201no—
1336C22—202no—
1337C22—404no—
1338C22—802no—
1339C22#6611212yes—
1340C22C22×D4×D511yescharacteristic
1341C4—21no—
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—41no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—52no—
1352C4—101no—
1353C4—101no—
1354C4—101no—
1355C4—101no—
1356C4—101no—
1357C4—202no—
1358C4—201no—
1359C4—201no—
1360C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1361C2—22no—
1362C2—81no—
1363C2—102no—
1364C2—201no—
1365C2—402no—
1366C2—401no—
1367C2—401no—
1368C2D5×#53511yescharacteristic
1369C2C2×#6611211yescharacteristic
1370C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3218C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3218D5
hypocenterC5#60813
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66058C2semidirect
2. #10618057C2semidirect
3. C5×#3218C2semidirect
4. #10614944C2semidirect
5. #10614875C2semidirect
6. #10613611C2semidirect
7. #10613603C2semidirect
8. #10613474C2semidirect
9. #10613469C2semidirect
10. #10612216C2semidirect
11. #10612210C2semidirect
12. #10612167C2semidirect
13. #10612161C2semidirect
14. #10611932C2semidirect
15. #10611914C2semidirect
16. #10611913C2semidirect
17. #10611910C2semidirect
18. #10611789C2semidirect
19. #10611771C2semidirect
20. D5×#448C2semidirect
21. #10611765C2semidirect
22. #10611080C2semidirect
23. #10611064C2semidirect
26. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
28. C2×#4093C22semidirect
29. C2×#4090C22semidirect
31. C2×#4064C22semidirect
33. C2×D5×SD16C22semidirect
40. #66058C22semidirect
41. #66058C22semidirect
44. #66032C22semidirect
45. #66023C22semidirect
46. #66016C22semidirect
47. #66008C22semidirect
54. #65916C22semidirect
55. #65908C22semidirect
56. #65896C22semidirect
58. #65879C22semidirect
67. C2×#4021C22semidirect
69. C5×#497C22semidirect
70. C5×#491C22semidirect
71. C5×#462C22semidirect
72. C5×#461C22semidirect
73. C5×#451C22semidirect
74. C5×#451C22semidirect
77. C5×#432C22semidirect
80. #65516C22semidirect
81. #65516C22semidirect
82. #65480C22semidirect
83. #65479C22semidirect
84. #65476C22semidirect
85. #65475C22semidirect
86. #65474C22semidirect
87. #65471C22semidirect
88. #65465C22semidirect
89. #65464C22semidirect
91. #65459C22semidirect
92. #65454C22semidirect
93. #65451C22semidirect
94. #65374C22semidirect
95. #65372C22semidirect
96. #65372C22semidirect
97. #65370C22semidirect
98. #65357C22semidirect
99. #65348C22semidirect
100. #65339C22semidirect
101. #65335C22semidirect
104. #65317C22semidirect
105. #65305C22semidirect
106. #65214C22semidirect
107. #65133C22semidirect
108. #65133C22semidirect
109. #65129C22semidirect
110. #65128C22semidirect
111. #65108C22semidirect
112. #65108C22semidirect
113. #65107C22semidirect
114. #65107C22semidirect
116. #65100C22semidirect
117. #65095C22semidirect
118. #65095C22semidirect
121. #65091C22semidirect
122. D5×#103C22semidirect
123. #65089C22semidirect
124. #65086C22semidirect
125. #65084C22semidirect
126. #65081C22semidirect
128. #65027C22semidirect
130. #65021C22semidirect
133. #65008C22semidirect
134. #65007C22semidirect
135. #65003C22semidirect
136. #65001C22semidirect
137. #64998C22semidirect
138. #64997C22semidirect
356. #3218D5semidirect
586. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
601. #497C2×D5semidirect
609. #491C2×D5semidirect
625. #462C2×D5semidirect
631. #461C2×D5semidirect
635. #451C2×D5semidirect
636. #451C2×D5semidirect
659. #432C2×D5semidirect
1315. C5#60813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660582
#106180572
C5×#32182
#106149442
#106148752
#106136112
#106136032
#106134742
#106134692
#106122162
#106122102
#106121672
#106121612
#106119322
#106119142
#106119132
#106119102
#106117892
#106117712
D5×#4482
#106117652
#106110802
#106110642
#608135