Finite Group Databasebeta

← #12970923

Subgroups — #12970923

Order 1280.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615612C212yesmaximal, complemented
6#10615608C212yesmaximal, complemented
7#10614466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611934C214yesmaximal, complemented
9#10611933C212yesmaximal, complemented
10#10611932C212yesmaximal, complemented
11#10611911C214yesmaximal, complemented
12#10611910C212yesmaximal, complemented
13#10611909C212yesmaximal, complemented
14#10610546C212yesmaximal, complemented
15#10610516C212yesmaximal, complemented
16#10610341C211yesmaximal, characteristic
17#10610315C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#709C2211yescharacteristic
20C22×C5×Q16C2212yescomplemented
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66150—22no—
23#66150—21no—
24#66150—21no—
25#66150C2212yes—
26#66150C2212yes—
27#66150C2214yes—
28#66150C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4093C2212yes—
30C2×#4092—21no—
31C2×#4092—21no—
32#66146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4090C2212yes—
34C2×#4088C2212yes—
35C2×#4088C2212yescomplemented
36#66125C2211yescharacteristic
37C2×#4075—22no—
38C2×#4072C2211yescharacteristic
39C2×#4050C2212yes—
40#65977C2212yescomplemented
41#65976—21no—
42#65975—21no—
43#65973—21no—
44#65969—21no—
45#65959C2212yescomplemented
46#65958C2212yes—
47#65956C2212yes—
48#65847—22no—
49#65838C2211yescharacteristic, complemented
50#65834C2211yescharacteristic, complemented
51#65829—22no—
52C5×#451C2212yes—
53C5×#451C2212yes—
54C5×#451C2214yescomplemented
55C2×C5×#103C2212yescomplemented
56C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#65517C2212yes—
58#65517C2212yescomplemented
59#65516C2212yes—
60#65516C2212yescomplemented
61#65514C2212yescomplemented
62#65496C2211yescharacteristic
63#65480C2214yescomplemented
64#65479C2214yescomplemented
65#65479C2214yescomplemented
66#65474C2214yescomplemented
67#65474C2214yescomplemented
68#65471C2214yescomplemented
69#65471C2214yescomplemented
70#65470C2214yescomplemented
71#65402C2212yes—
72#65391C2212yescomplemented
73#65390C2212yescomplemented
74#65339C2212yes—
75#65336C2214yes—
76#65335C2212yes—
77#65255C2212yes—
78#65108C2214yescomplemented
79#65107C2214yescomplemented
80#65089C2214yescomplemented
81#65087C2214yescomplemented
82#65086C2214yescomplemented
83#65084C2214yescomplemented
84#65082C2214yescomplemented
85#65081C2214yescomplemented
86#65028C2211yescharacteristic
87#65027C2211yescharacteristic
88#65023C2212yes—
89#65022C2212yes—
90#65021C2211yescharacteristic
91#65020C2211yescharacteristic
92#65009C2214yescomplemented
93#65008C2212yes—
94#65007C2212yes—
95#60814—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C22×C5×Q8—21no—
98C22×C5×Q8—21no—
99C22×C5×Q8—44no—
100C22×C5×Q8C2312yes—
101C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
102C22×C5×Q8C2312yes—
103C22×C5×Q8C2312yes—
104C23×C4×C5—21no—
105C23×C4×C5C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D5—21no—
107C2×#709—21no—
108C2×#709—21no—
109C2×#709—44no—
110C2×#709C2311yescharacteristic
111C2×#709C2312yes—
112C2×#709C2312yes—
113C22×D20C2311yescharacteristic
114C22×C4×D5—21no—
115C22×Dic10C2311yescharacteristic
116C2×C5×Q16—44no—
117C2×C5×Q16C2314yes—
118C2×C5×Q16C2314yes—
119C22×C5×C8C2312yes—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8C2312yes—
123C5×C22⋊Q8C2312yes—
124C2×C5×C4⋊C4—21no—
125C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C5×C22⋊C4—21no—
127#4099—21no—
128C2×C22⋊Dic5D412yes—
129#4093—22no—
130#4093—22no—
131#4093C2314yes—
132#4093C2314yes—
133#4093C2312yes—
134#4092—22no—
135#4092—24no—
136#4092—24no—
137#4092—22no—
138#4092—22no—
139#4092—22no—
140#4092—21no—
141#4092—21no—
142Q8×Dic5—21no—
143Q8×Dic5—21no—
144Q8×Dic5C2312yes—
145Q8×Dic5C2312yes—
146#4090—22no—
147#4090—22no—
148#4090C2314yes—
149#4090C2314yes—
150#4090C2312yes—
151C2×#689C2314yes—
152C2×#689C2314yes—
153#4088—44no—
154#4088—44no—
155C2×#688C2314yes—
156C2×#688C2314yes—
157#4076C2311yescharacteristic
158#4076C2311yescharacteristic
159#4075—21no—
160#4075—22no—
161#4075—24no—
162#4075—24no—
163#4075—24no—
164#4075—24no—
165C4×C22⋊D5—21no—
166C4×C22⋊D5—21no—
167C4×C22⋊D5—22no—
168C2×#685—22no—
169C2×#685—22no—
170#4072—22no—
171#4072D412yes—
172#4072D411yescharacteristic
173#4072D411yescharacteristic
174#4072C2311yescharacteristic
175#4072C2311yescharacteristic
176#4072C2311yescharacteristic
177#4072C2312yes—
178C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
180#4070—22no—
181#4070C2311yescharacteristic
182#4070C2311yescharacteristic
183C2×#683—22no—
184C2×#683—22no—
185C2×C4×Dic5C2312yes—
186C2×#681C2312yes—
187C2×Dic20C2312yes—
188#4050—44no—
189C2×D40C2312yes—
190C2×#677C2312yes—
191C2×#677C2312yes—
192#4044—22no—
193#4044—22no—
194#4043—22no—
195#4039C2312yes—
196#4038—21no—
197#4038—22no—
198D5×C4⋊C4—21no—
199#4036—21no—
200#4036—22no—
201#4036C2312yes—
202#4035—22no—
203#4035—22no—
204#4034—21no—
205#4034C2312yes—
206#4033—22no—
207#4033C2312yes—
208#4032—22no—
209#4031—22no—
210#4029—22no—
211#4027—22no—
212#4025—22no—
213#4025—22no—
214#4024—22no—
215#4023—22no—
216C5×#103C2314yes—
217C5×#103C2314yes—
218C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C5×C22⋊C8C2312yes—
221#3967C2314yes—
222#3967C2314yes—
223C22⋊#168C2312yes—
224C22⋊#168C2312yes—
225#3953C2312yes—
226#3953C2312yes—
227#3948C2312yes—
228#3948C2312yes—
229#3947C2314yes—
230#3946C2314yes—
231#3946C2314yes—
232C8×Dic5C2314yes—
233#3942C2314yes—
234#3941C2314yes—
235#3495—51no—
236C2×#536—51no—
237#3225—54no—
238#3223—54no—
239#3218—52no—
240#3215—52no—
241#3211—52no—
242#3209—52no—
243#3156—52no—
244#3137—52no—
245#3046—52no—
246#3044—52no—
247#3007—51no—
248#3004—51no—
249#3002—51no—
250C2×#451D511yescharacteristic, complemented
251#2924—51no—
252C24×C5C2×D411yescharacteristic
253C23×D5—21no—
254C2×C5×Q8—21no—
255C2×C5×Q8—22no—
256C2×C5×Q8—22no—
257C2×C5×Q8—22no—
258C2×C5×Q8—24no—
259C2×C5×Q8—24no—
260C2×C5×Q8—24no—
261C2×C5×Q8—44no—
262C2×C5×Q8—44no—
263C2×C5×Q8—44no—
264C2×C5×Q8—44no—
265C2×C5×Q8—44no—
266C2×C5×Q8C2412yes—
267C2×C5×Q8C2414yes—
268C22×C4×C5—24no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—22no—
271C22×C4×C5—22no—
272C22×C4×C5—22no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—44no—
275C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C5C2411yescharacteristic
279C22×C4×C5C2411yescharacteristic
280C22×C4×C5C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—22no—
284C2×C22⋊D5—22no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289C22×Dic5C2×D412yes—
290#709—24no—
291#709—24no—
292#709—24no—
293#709—42no—
294#709—42no—
295#709—44no—
296#709—44no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—42no—
299C2×D20C2412yes—
300C2×D20C2411yescharacteristic
301C2×C4×D5—22no—
302C2×C4×D5—22no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10—22no—
308C2×Dic10—42no—
309C2×Dic10C2412yes—
310C2×Dic10C2411yescharacteristic
311C5×Q16—44no—
312C5×Q16—44no—
313C2×C5×C8—24no—
314C2×C5×C8C2412yes—
315C2×C5×C8C2412yes—
316C5×C4⋊C4—22no—
317C5×C4⋊C4—22no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4C2412yes—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C5×C22⋊C4—22no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5C2×D412yes—
326C22⋊Dic5C2×D412yes—
327C22⋊Dic5C2×D412yes—
328C22⋊Dic5C2×D412yes—
329#689—44no—
330#689—44no—
331#688—44no—
332#688—44no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—22no—
336#685—22no—
337#685—22no—
338#685—24no—
339#685—24no—
340#685—24no—
341#685—24no—
342C4⋊Dic5—22no—
343C4⋊Dic5—22no—
344C4⋊Dic5—22no—
345C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic5C2×D412yes—
347C4⋊Dic5C2×D412yes—
348C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
352C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—22no—
356#683—22no—
357#683—22no—
358#683—22no—
359#683—22no—
360#683—24no—
361#683—24no—
362#683—24no—
363#683—24no—
364C4×Dic5—21no—
365C4×Dic5—22no—
366C4×Dic5—22no—
367C4×Dic5—22no—
368C4×Dic5C2×D412yes—
369C4×Dic5C2×D412yes—
370C4×Dic5C2412yes—
371C4×Dic5C2412yes—
372#681—24no—
373C2×#168C2414yes—
374Dic20—42no—
375D40—42no—
376#677—42no—
377#677—42no—
378C22×#41—51no—
379C23×Q8C2×D511yescharacteristic
380C2×#137—52no—
381C2×#137—52no—
382C2×#135—52no—
383C22×Q16C2×D512yescomplemented
384#556—101no—
385#554—101no—
386#552—102no—
387#552—101no—
388#552—101no—
389#551—102no—
390#544—51no—
391#542—52no—
392#541—52no—
393#536—52no—
394#536—51no—
395#536—54no—
396#536—52no—
397#536—101no—
398#536—102no—
399#536—101no—
400#533—52no—
401C2×C4⋊Q8—52no—
402#529—52no—
403C2×#124—52no—
404#525—51no—
405C2×#123—102no—
406C2×C22⋊Q8—101no—
407C2×C22⋊Q8—101no—
408C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
409#520—51no—
410#519—51no—
411C2×#117—51no—
412#497—54no—
413#497—54no—
414#495—54no—
415#494—54no—
416#491—54no—
417#489—54no—
418#488—54no—
419#487—54no—
420#464—54no—
421#464—54no—
422#464—54no—
423#463—54no—
424#462—54no—
425#462—54no—
426#462—54no—
427#461—54no—
428#452—54no—
429#452—52no—
430#451—52no—
431#451—52no—
432#451—52no—
433#451—51no—
434#451C2×D512yes—
435#451C2×D512yes—
436#451C2×D514yescomplemented
437#450—52no—
438#450—51no—
439#449—52no—
440#448—52no—
441#448—52no—
442#448—51no—
443#447—51no—
444#433—54no—
445#432—52no—
446#431—52no—
447#424—52no—
448#419—52no—
449#417—52no—
450#416—52no—
451C2×#103C2×D512yescomplemented
452#407—51no—
453C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
454#405—52no—
455C23×C5—22no—
456C23×C5—22no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5C22×D411yescharacteristic
459C23×C5C22×D411yescharacteristic
460C23×C5C22×D411yescharacteristic
461C22×D5—21no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—42no—
465C22×D5—42no—
466C5×Q8—24no—
467C5×Q8—24no—
468C5×Q8—24no—
469C5×Q8—44no—
470C5×Q8—44no—
471C5×Q8—42no—
472C5×Q8—44no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—24no—
481C2×C4×C5—44no—
482C2×C4×C5—44no—
483C2×C4×C5—44no—
484C2×C4×C5—42no—
485C2×C4×C5—81no—
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)14yes—
490C2×C4×C5C2511yescharacteristic
491C22⋊D5—44no—
492C22⋊D5—44no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—81no—
496C2×Dic5—24no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—42no—
502C2×Dic5—42no—
503C2×Dic5C22×D412yes—
504C2×Dic5C22×D412yes—
505C2×Dic5C22×D412yes—
506C2×Dic5C22×D412yes—
507D20—22no—
508D20—22no—
509D20—22no—
510D20—42no—
511C4×D5—44no—
512C4×D5—44no—
513C4×D5—42no—
514C4×D5—82no—
515Dic10—22no—
516Dic10—22no—
517Dic10—22no—
518Dic10—42no—
519Dic10—82no—
520C5×C8—22no—
521C5×C8—22no—
522#168—24no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—52no—
525C2×#41—52no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41—204no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—44no—
533C22×Q8—51no—
534C22×Q8C22×D511yescharacteristic
535C22×Q8C22×D512yes—
536C22×Q8C22×D512yes—
537C22×Q8C22×D512yes—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—101no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—101no—
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543#137—204no—
544#137—204no—
545#135—204no—
546C2×Q16—44no—
547C2×Q16—54no—
548C2×Q16—54no—
549C2×Q16—52no—
550C2×Q16C22×D514yes—
551C2×Q16C22×D514yes—
552C2×SD16—54no—
553C2×SD16—54no—
554C2×SD16—52no—
555C2×SD16—52no—
556C2×D8—52no—
557C2×M16—52no—
558C22×C8C22×D512yes—
559C4⋊Q8—52no—
560C4⋊Q8—54no—
561C4⋊Q8—54no—
562C4⋊Q8—52no—
563C4⋊Q8—102no—
564C4⋊Q8—102no—
565C4⋊Q8—101no—
566#126—102no—
567#126—102no—
568#126—102no—
569#126—102no—
570#125—52no—
571#125—102no—
572#125—102no—
573#125—102no—
574#125—101no—
575#124—54no—
576#124—54no—
577#124—52no—
578#124—102no—
579#124—102no—
580#124—102no—
581#123—102no—
582#123—102no—
583#123—104no—
584#123—104no—
585#123—104no—
586#123—104no—
587#123—102no—
588#123—101no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—51no—
592C22⋊Q8—51no—
593C22⋊Q8—102no—
594C22⋊Q8—102no—
595C22⋊Q8—102no—
596C22⋊Q8—102no—
597C22⋊Q8—102no—
598C22⋊Q8—102no—
599C22⋊Q8—104no—
600C22⋊Q8—102no—
601C22⋊Q8—104no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8C22×D512yes—
605C22⋊Q8C22×D512yes—
606#121—51no—
607#121—51no—
608#120—101no—
609C4×Q8—52no—
610C4×Q8—52no—
611C4×Q8—52no—
612C4×Q8—102no—
613C4×Q8—101no—
614C4×Q8—101no—
615C4×D4—52no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620#117—51no—
621#117—52no—
622#117—51no—
623#117—51no—
624#117—51no—
625#117—52no—
626#117—51no—
627#117—102no—
628#117—102no—
629#117—102no—
630#117—101no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—51no—
633C2×C4⋊C4—51no—
634C2×C4⋊C4—101no—
635C2×C4⋊C4—102no—
636C2×C4⋊C4—102no—
637C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—52no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—102no—
642C2×C42—52no—
643C4⋊C8—54no—
644C4⋊C8—54no—
645#103—54no—
646#103—54no—
647#103—52no—
648#103—52no—
649#103—54no—
650#103C22×D514yes—
651#103C22×D514yes—
652#102—52no—
653#102—52no—
654#102—54no—
655C22⋊C8—52no—
656C22⋊C8—52no—
657C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D512yes—
660#97—54no—
661C4×C8—54no—
662C22×C5—21no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—21no—
666C22×C5—21no—
667C22×C5—21no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—44no—
670C22×C5#53512yes—
671C22×C5#57812yes—
672C22×C5C23×D411yescharacteristic
673C2×D5—41no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—84no—
680C4×C5—21no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—42no—
683C4×C5—44no—
684C4×C5—42no—
685C4×C5#53512yes—
686C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
687Dic5—22no—
688Dic5—22no—
689Dic5—22no—
690Dic5—22no—
691Dic5—41no—
692Dic5—42no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695C24—101no—
696C24D4×D511yescharacteristic
697#41—104no—
698#41—104no—
699#41—104no—
700#41—202no—
701#41—202no—
702#41—204no—
703#41—204no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—52no—
717C2×Q8—51no—
718C2×Q8—102no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—202no—
721C2×Q8C23×D514yes—
722C2×Q8C23×D512yes—
723C2×D4—52no—
724C2×D4—51no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—204no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—52no—
741C22×C4—52no—
742C22×C4—102no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—102no—
746C22×C4—102no—
747C22×C4—204no—
748C22×C4D4×D511yescharacteristic
749C22×C4D4×D511yescharacteristic
750C22×C4D4×D511yescharacteristic
751C22×C4C23×D511yescharacteristic
752C22×C4C23×D511yescharacteristic
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—44no—
756Q16—202no—
757Q16—204no—
758Q16—204no—
759SD16—202no—
760SD16—202no—
761SD16—204no—
762SD16—204no—
763D8—202no—
764M16—104no—
765C2×C8—24no—
766C2×C8—54no—
767C2×C8C23×D512yes—
768C2×C8C23×D512yes—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—51no—
773C4⋊C4—51no—
774C4⋊C4—52no—
775C4⋊C4—51no—
776C4⋊C4—51no—
777C4⋊C4—52no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—104no—
782C4⋊C4—104no—
783C4⋊C4—104no—
784C4⋊C4—104no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—102no—
787C4⋊C4—102no—
788C4⋊C4—102no—
789C4⋊C4—102no—
790C4⋊C4—102no—
791C4⋊C4—102no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4C23×D512yes—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—52no—
798C22⋊C4—52no—
799C22⋊C4—52no—
800C22⋊C4—52no—
801C22⋊C4—104no—
802C22⋊C4—104no—
803C22⋊C4—104no—
804C22⋊C4—104no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C42—52no—
814C42—52no—
815C42—52no—
816C42—52no—
817C42—102no—
818C42—102no—
819C42—102no—
820C42—101no—
821C2×C5—22no—
822C2×C5—22no—
823C2×C5—41no—
824C2×C5C2×#53511yescharacteristic
825C2×C5C2×#57811yescharacteristic
826C2×C5#358611yescharacteristic
827D5—81no—
828D5—82no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—101no—
833C23—102no—
834C23—202no—
835C23—202no—
836C23—202no—
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838C23C2×D4×D511yescharacteristic
839C23C2×D4×D511yescharacteristic
840Q8—24no—
841Q8—24no—
842Q8—24no—
843Q8—44no—
844Q8—44no—
845Q8—44no—
846Q8—42no—
847Q8—102no—
848Q8—102no—
849Q8—102no—
850Q8—202no—
851Q8—402no—
852D4—102no—
853D4—102no—
854D4—102no—
855D4—202no—
856D4—204no—
857D4—202no—
858D4—204no—
859D4—202no—
860D4—401no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—52no—
874C2×C4—52no—
875C2×C4—52no—
876C2×C4—52no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—104no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—204no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—202no—
886C2×C4—204no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—402no—
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
892C2×C4#414414yes—
893C2×C4C24×D511yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—22no—
896C8—104no—
897C5#6081411yescharacteristic, complemented, Sylow
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—44no—
906C22—201no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—202no—
912C22—404no—
913C22#6592612yes—
914C22#6610012yes—
915C22C22×D4×D511yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—102no—
922C4—102no—
923C4—102no—
924C4—102no—
925C4—201no—
926C4—202no—
927C4—201no—
928C4—201no—
929C4#6592612yes—
930C4C2×#414412yes—
931C2—22no—
932C2—22no—
933C2—41no—
934C2—402no—
935C2—401no—
936C2C2×#6592611yescharacteristic
937C2C2×#6610011yescharacteristic
938C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#451C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10610341C2
hypercenterC2×#451D5
hypocenterC5#60814
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66150C2semidirect
2. #10617871C2semidirect
3. C2×C5×#451C2semidirect
4. #10615790C2semidirect
5. #10615612C2semidirect
6. #10615608C2semidirect
7. #10614466C2semidirect
8. #10611934C2semidirect
9. #10611933C2semidirect
10. #10611932C2semidirect
11. #10611911C2semidirect
12. #10611910C2semidirect
13. #10611909C2semidirect
14. #10610546C2semidirect
15. #10610516C2semidirect
17. #10610315C2semidirect
20. C22×C5×Q16C22semidirect
28. #66150C22semidirect
32. #66146C22semidirect
35. C2×#4088C22semidirect
40. #65977C22semidirect
45. #65959C22semidirect
49. #65838C22semidirect
50. #65834C22semidirect
54. C5×#451C22semidirect
55. C2×C5×#103C22semidirect
58. #65517C22semidirect
60. #65516C22semidirect
61. #65514C22semidirect
63. #65480C22semidirect
64. #65479C22semidirect
65. #65479C22semidirect
66. #65474C22semidirect
67. #65474C22semidirect
68. #65471C22semidirect
69. #65471C22semidirect
70. #65470C22semidirect
72. #65391C22semidirect
73. #65390C22semidirect
78. #65108C22semidirect
79. #65107C22semidirect
80. #65089C22semidirect
81. #65087C22semidirect
82. #65086C22semidirect
83. #65084C22semidirect
84. #65082C22semidirect
85. #65081C22semidirect
92. #65009C22semidirect
250. C2×#451D5semidirect
383. C22×Q16C2×D5semidirect
436. #451C2×D5semidirect
451. C2×#103C2×D5semidirect
897. C5#60814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661502
#106178712
C2×C5×#4512
#106157902
#106156122
#106156082
#106144662
#106119342
#106119332
#106119322
#106119112
#106119102
#106119092
#106105462
#106105162
#106103412
#106103152
#608145