Finite Group Databasebeta

← #12970927

Subgroups — #12970927

Order 1280.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615811C211yesmaximal, characteristic
5#10615706C212yesmaximal, complemented
6#10615701C212yesmaximal, complemented
7C2×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612002C214yesmaximal, complemented
9#10611955C214yesmaximal, complemented
10#10611910C212yesmaximal, complemented
11#10611909C212yesmaximal, complemented
12#10611871C212yesmaximal, complemented
13#10611870C212yesmaximal, complemented
14#10610643C212yesmaximal, complemented
15#10610608C212yesmaximal, complemented
16#10610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C5×#41C2211yescharacteristic
19C23×Dic10C2211yescharacteristic
20C2×C5×#137C2212yes—
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66159—22no—
23#66159—21no—
24#66159—21no—
25#66159C2214yes—
26#66159C2212yes—
27#66159C2212yes—
28C2×#4096C2212yes—
29#66150C2211yescharacteristic, complemented
30#66146C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4090C2212yes—
32C22×#689C2212yescomplemented
33C2×#4082C2212yes—
34C2×#4081—22no—
35#66125C2211yescharacteristic
36C2×#4072C2211yescharacteristic
37C2×#4070—21no—
38C2×#4070—21no—
39C2×#4055C2212yescomplemented
40#65977C2212yescomplemented
41#65976—21no—
42#65975—21no—
43#65973—21no—
44#65969—21no—
45#65959C2212yescomplemented
46#65958C2212yes—
47#65956C2212yes—
48#65847—22no—
49#65838C2211yescharacteristic, complemented
50#65834C2211yescharacteristic, complemented
51#65829—22no—
52C5×#452C2214yes—
53C5×#451C2212yes—
54C5×#450C2212yes—
55C5×#417C2212yes—
56C5×#407C2211yescharacteristic
57#65528C2212yes—
58#65527C2212yes—
59#65522C2212yes—
60#65517C2211yescharacteristic
61#65516C2211yescharacteristic
62#65507C2211yescharacteristic
63#65506C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
65#65479C2214yescomplemented
66#65471C2214yescomplemented
67#65471C2214yescomplemented
68#65470C2214yescomplemented
69#65457C2214yescomplemented
70#65456C2214yescomplemented
71#65455C2214yescomplemented
72#65455C2214yescomplemented
73#65411C2212yescomplemented
74#65409C2212yescomplemented
75#65408C2212yescomplemented
76#65339C2212yes—
77#65339C2212yes—
78#65339C2214yescomplemented
79C2×#3942C2212yescomplemented
80#65107C2214yescomplemented
81#65086C2214yescomplemented
82#65082C2214yescomplemented
83#65081C2214yescomplemented
84#65076C2214yescomplemented
85#65057C2214yescomplemented
86#65056C2214yescomplemented
87#65054C2214yescomplemented
88#65028C2212yes—
89#65028C2212yescomplemented
90#65027C2212yes—
91#65027C2212yescomplemented
92#65009C2214yescomplemented
93#65008C2212yes—
94#65007C2212yes—
95#60814—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—21no—
97C2×C5×#41—21no—
98C2×C5×#41—44no—
99C2×C5×#41C2312yes—
100C2×C5×#41C2312yes—
101C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
102C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
103C22×C5×D4—21no—
104C22×C5×D4C2311yescharacteristic
105C23×C4×C5—21no—
106C23×C4×C5C2311yescharacteristic
107C23×Dic5—21no—
108C2×#709C2311yescharacteristic
109C22×Dic10—21no—
110C22×Dic10—21no—
111C22×Dic10—21no—
112C22×Dic10—44no—
113C22×Dic10C2312yes—
114C22×Dic10C2312yes—
115C22×Dic10C2312yes—
116C5×#137—44no—
117C2×C5×Q16C2314yes—
118C2×C5×SD16C2314yes—
119C2×C5×M16C2312yes—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8C2312yes—
123C5×C22⋊Q8C2312yes—
124C2×C5×C4⋊C4—21no—
125C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C5×C22⋊C4—21no—
127#4099—21no—
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129C2×C22⋊Dic5—22no—
130C2×C22⋊Dic5D412yes—
131#4096—44no—
132#4093C2312yes—
133#4092—21no—
134#4092—21no—
135Q8×Dic5—21no—
136Q8×Dic5—21no—
137Q8×Dic5C2312yes—
138Q8×Dic5C2312yes—
139#4090—22no—
140#4090—22no—
141#4090C2314yes—
142#4090C2314yes—
143#4090C2312yes—
144C2×#689—44no—
145C2×#689C2312yes—
146C2×#689C2314yes—
147C2×#689C2314yes—
148C2×#688C2312yes—
149#4082—22no—
150#4082—22no—
151#4082C2314yes—
152#4082C2314yes—
153#4081—24no—
154#4081—24no—
155#4081—24no—
156#4081—24no—
157C2×#687C2312yes—
158C2×#686C2312yes—
159#4076C2311yescharacteristic
160#4076C2311yescharacteristic
161#4075—21no—
162#4075—22no—
163C4×C22⋊D5—21no—
164C4×C22⋊D5—21no—
165C4×C22⋊D5—22no—
166#4072—22no—
167#4072D412yes—
168#4072D411yescharacteristic
169#4072D411yescharacteristic
170#4072C2311yescharacteristic
171#4072C2311yescharacteristic
172#4072C2311yescharacteristic
173#4072C2312yes—
174C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
176#4070—22no—
177#4070—22no—
178#4070—24no—
179#4070—24no—
180#4070—22no—
181#4070—22no—
182#4070—22no—
183#4070C2311yescharacteristic
184#4070C2311yescharacteristic
185C2×#683—22no—
186C2×#683—22no—
187C2×C4×Dic5C2312yes—
188C22×#168C2312yes—
189#4055—44no—
190C2×Dic20C2314yes—
191C2×#677C2314yes—
192#4044—22no—
193#4044—22no—
194#4043—22no—
195#4039C2312yes—
196#4038—21no—
197#4038—22no—
198D5×C4⋊C4—21no—
199#4036—21no—
200#4036—22no—
201#4036C2312yes—
202#4035—22no—
203#4035—22no—
204#4034—21no—
205#4034C2312yes—
206#4033—22no—
207#4033C2312yes—
208#4032—22no—
209#4031—22no—
210#4029—22no—
211#4027—22no—
212#4025—22no—
213#4025—22no—
214#4024—22no—
215#4023—22no—
216C5×#103C2314yes—
217C5×#102C2314yes—
218C5×C22⋊C8C2312yes—
219C5×C22⋊C8C2312yes—
220#3967C2312yes—
221#3967C2312yes—
222#3964C2312yes—
223#3964C2312yes—
224C22⋊#168C2311yescharacteristic
225C22⋊#168C2311yescharacteristic
226C22⋊#168C2312yes—
227#3948C2314yes—
228#3948C2314yes—
229#3947C2314yes—
230#3946C2314yes—
231#3946C2314yes—
232C8×Dic5C2314yes—
233#3942C2314yes—
234#3942C2314yes—
235#3495—51no—
236C2×#536—51no—
237#3225—54no—
238#3223—54no—
239#3218—52no—
240#3215—52no—
241#3211—52no—
242#3209—52no—
243#3156—52no—
244#3137—52no—
245#3046—52no—
246#3044—52no—
247#3007D511yescharacteristic, complemented
248#3004—51no—
249#3002—51no—
250C2×#451—51no—
251#2924—51no—
252C24×C5—21no—
253C24×C5C2×D411yescharacteristic
254C5×#41—24no—
255C5×#41—24no—
256C5×#41—42no—
257C5×#41—42no—
258C5×#41—44no—
259C5×#41—44no—
260C2×C5×Q8—21no—
261C2×C5×Q8—21no—
262C2×C5×Q8—24no—
263C2×C5×Q8—42no—
264C2×C5×Q8C2412yes—
265C2×C5×Q8C2412yes—
266C2×C5×D4—22no—
267C2×C5×D4—22no—
268C2×C5×D4—21no—
269C2×C5×D4—42no—
270C2×C5×D4—44no—
271C2×C5×D4C2412yes—
272C22×C4×C5—24no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—22no—
277C22×C4×C5—22no—
278C22×C4×C5—44no—
279C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C5C2411yescharacteristic
283C22×C4×C5C2411yescharacteristic
284C22×C4×C5C2411yescharacteristic
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—21no—
288C22×Dic5—22no—
289C22×Dic5—22no—
290C22×Dic5—22no—
291C22×Dic5—44no—
292C22×Dic5C2×D412yes—
293C22×Dic5C2×D412yes—
294#709—24no—
295C2×D20C2411yescharacteristic
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—22no—
298C2×Dic10—24no—
299C2×Dic10—24no—
300C2×Dic10—22no—
301C2×Dic10—22no—
302C2×Dic10—22no—
303C2×Dic10—22no—
304C2×Dic10—44no—
305C2×Dic10—44no—
306C2×Dic10—44no—
307C2×Dic10—44no—
308C2×Dic10—44no—
309C2×Dic10C2414yes—
310C2×Dic10C2411yescharacteristic
311C5×Q16—44no—
312C5×SD16—44no—
313C5×M16—24no—
314C2×C5×C8C2414yes—
315C5×C4⋊C4—22no—
316C5×C4⋊C4—22no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4C2412yes—
319C5×C22⋊C4—22no—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—24no—
325C22⋊Dic5—24no—
326C22⋊Dic5—24no—
327C22⋊Dic5—24no—
328C22⋊Dic5C2×D412yes—
329C22⋊Dic5C2×D412yes—
330C22⋊Dic5C2×D412yes—
331C22⋊Dic5C2×D412yes—
332#689—42no—
333#689—44no—
334#689—44no—
335#688—42no—
336#687—42no—
337#686—42no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—22no—
341#685—22no—
342#685—22no—
343C4⋊Dic5—22no—
344C4⋊Dic5—22no—
345C4⋊Dic5—22no—
346C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic5C2×D412yes—
348C4⋊Dic5C2×D412yes—
349C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
353C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—22no—
357#683—22no—
358#683—22no—
359#683—22no—
360#683—22no—
361#683—24no—
362#683—24no—
363#683—24no—
364#683—24no—
365C4×Dic5—21no—
366C4×Dic5—22no—
367C4×Dic5—22no—
368C4×Dic5—22no—
369C4×Dic5C2×D412yes—
370C4×Dic5C2×D412yes—
371C4×Dic5C2412yes—
372C4×Dic5C2412yes—
373C2×#168—24no—
374C2×#168C2412yes—
375C2×#168C2412yes—
376Dic20—44no—
377#677—44no—
378C22×#41C2×D511yescharacteristic
379C23×Q8—51no—
380C2×#137—52no—
381C2×#137C2×D512yes—
382C2×#135—52no—
383C22×Q16—52no—
384#556—101no—
385#554—101no—
386#552—102no—
387#552—101no—
388#552—101no—
389#551—102no—
390#544—51no—
391#542—52no—
392#541—52no—
393#536—52no—
394#536—54no—
395#536—52no—
396#536—51no—
397#536—101no—
398#536—102no—
399#536—101no—
400#533—52no—
401C2×C4⋊Q8—52no—
402#529—52no—
403C2×#124—52no—
404#525—51no—
405C2×#123—102no—
406C2×C22⋊Q8—101no—
407C2×C22⋊Q8—101no—
408C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
409#520—51no—
410#519—51no—
411C2×#117—51no—
412#497—54no—
413#497—54no—
414#495—54no—
415#494—54no—
416#491—54no—
417#489—54no—
418#488—54no—
419#487—54no—
420#464—54no—
421#464—54no—
422#464—54no—
423#463—54no—
424#462—54no—
425#462—54no—
426#462—54no—
427#461—54no—
428#452—52no—
429#452C2×D514yes—
430#451—51no—
431#451—52no—
432#451—52no—
433#451—54no—
434#451—52no—
435#451—52no—
436#451C2×D512yes—
437#450—51no—
438#450C2×D512yes—
439#449—52no—
440#448—51no—
441#448—52no—
442#448—52no—
443#447—51no—
444#433—54no—
445#432—52no—
446#431—52no—
447#424—52no—
448#419—52no—
449#417C2×D512yes—
450#416—52no—
451C2×#103—52no—
452#407C2×D511yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—51no—
454#405—52no—
455C23×C5—22no—
456C23×C5—22no—
457C23×C5—22no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—42no—
460C23×C5—42no—
461C23×C5—42no—
462C23×C5C22×D411yescharacteristic
463C23×C5C22×D411yescharacteristic
464C23×C5C22×D411yescharacteristic
465C22×D5—21no—
466C5×Q8—22no—
467C5×Q8—24no—
468C5×Q8—22no—
469C5×Q8—42no—
470C5×Q8—42no—
471C5×D4—22no—
472C5×D4—22no—
473C5×D4—42no—
474C5×D4—44no—
475C5×D4—44no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—44no—
485C2×C4×C5—42no—
486C2×C4×C5—42no—
487C2×C4×C5—44no—
488C2×C4×C5—81no—
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5H(5,𝔽2)14yes—
493C2×C4×C5C2511yescharacteristic
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—81no—
497C2×Dic5—24no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—24no—
502C2×Dic5—42no—
503C2×Dic5—44no—
504C2×Dic5—44no—
505C2×Dic5—44no—
506C2×Dic5C22×D412yes—
507C2×Dic5C22×D412yes—
508C2×Dic5C22×D412yes—
509C2×Dic5C22×D412yes—
510D20—22no—
511C4×D5—42no—
512C4×D5—82no—
513Dic10—24no—
514Dic10—22no—
515Dic10—24no—
516Dic10—44no—
517Dic10—44no—
518Dic10—44no—
519Dic10—82no—
520C5×C8—24no—
521#168—22no—
522#168—22no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—44no—
526C2×#41—51no—
527C2×#41C22×D512yes—
528C2×#41C22×D512yes—
529C22×Q8—52no—
530C22×Q8—52no—
531C22×Q8—52no—
532C22×Q8—101no—
533C22×Q8—101no—
534C22×Q8—101no—
535C22×Q8—204no—
536C22×Q8C22×D511yescharacteristic
537C22×Q8C22×D511yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4C22×D511yescharacteristic
540C23×C4—21no—
541C23×C4—101no—
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543#137—44no—
544#137—204no—
545#135—204no—
546C2×Q16—54no—
547C2×Q16—54no—
548C2×Q16—52no—
549C2×Q16—54no—
550C2×Q16—204no—
551C2×Q16C22×D514yes—
552C2×SD16—52no—
553C2×SD16—52no—
554C2×SD16—54no—
555C2×SD16C22×D514yes—
556C2×D8—52no—
557C2×M16C22×D512yes—
558C22×C8—52no—
559C4⋊Q8—52no—
560C4⋊Q8—54no—
561C4⋊Q8—54no—
562C4⋊Q8—52no—
563C4⋊Q8—102no—
564C4⋊Q8—102no—
565C4⋊Q8—101no—
566#126—102no—
567#126—102no—
568#126—102no—
569#126—102no—
570#125—52no—
571#125—102no—
572#125—102no—
573#125—102no—
574#125—101no—
575#124—52no—
576#124—54no—
577#124—54no—
578#124—102no—
579#124—102no—
580#124—102no—
581#123—102no—
582#123—102no—
583#123—102no—
584#123—104no—
585#123—104no—
586#123—104no—
587#123—104no—
588#123—101no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—51no—
592C22⋊Q8—51no—
593C22⋊Q8—102no—
594C22⋊Q8—102no—
595C22⋊Q8—102no—
596C22⋊Q8—102no—
597C22⋊Q8—102no—
598C22⋊Q8—102no—
599C22⋊Q8—104no—
600C22⋊Q8—102no—
601C22⋊Q8—104no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8C22×D512yes—
605C22⋊Q8C22×D512yes—
606#121—51no—
607#121—51no—
608#120—101no—
609C4×Q8—52no—
610C4×Q8—52no—
611C4×Q8—52no—
612C4×Q8—102no—
613C4×Q8—101no—
614C4×Q8—101no—
615C4×D4—52no—
616C4×D4—102no—
617C4×D4—102no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620#117—51no—
621#117—52no—
622#117—51no—
623#117—51no—
624#117—51no—
625#117—52no—
626#117—51no—
627#117—102no—
628#117—102no—
629#117—102no—
630#117—101no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—51no—
633C2×C4⋊C4—51no—
634C2×C4⋊C4—101no—
635C2×C4⋊C4—102no—
636C2×C4⋊C4—102no—
637C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—52no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—102no—
642C2×C42—52no—
643C4⋊C8—54no—
644C4⋊C8—54no—
645#103—52no—
646#103—52no—
647#103—54no—
648#103—54no—
649#103—54no—
650#103—54no—
651#103C22×D514yes—
652#102—52no—
653#102—52no—
654#102C22×D514yes—
655C22⋊C8—51no—
656C22⋊C8—51no—
657C22⋊C8—52no—
658C22⋊C8C22×D512yes—
659C22⋊C8C22×D512yes—
660#97—54no—
661C4×C8—54no—
662C22×C5—21no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—21no—
666C22×C5—21no—
667C22×C5—21no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—44no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—84no—
674C22×C5#53512yes—
675C22×C5#57812yes—
676C22×C5C23×D411yescharacteristic
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C4×C5—21no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—42no—
683C4×C5—42no—
684C4×C5—42no—
685C4×C5#53512yes—
686C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
687Dic5—22no—
688Dic5—22no—
689Dic5—22no—
690Dic5—22no—
691Dic5—41no—
692Dic5—44no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695C24—21no—
696C24D4×D511yescharacteristic
697#41—24no—
698#41—24no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—104no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—54no—
709C2×Q8—51no—
710C2×Q8—102no—
711C2×Q8—102no—
712C2×Q8—102no—
713C2×Q8—102no—
714C2×Q8—104no—
715C2×Q8—104no—
716C2×Q8—204no—
717C2×Q8—204no—
718C2×Q8—204no—
719C2×Q8—204no—
720C2×Q8—204no—
721C2×Q8C23×D512yes—
722C2×Q8C23×D512yes—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—51no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4C23×D512yes—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—52no—
741C22×C4—52no—
742C22×C4—102no—
743C22×C4—102no—
744C22×C4—102no—
745C22×C4—102no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—204no—
748C22×C4D4×D511yescharacteristic
749C22×C4D4×D511yescharacteristic
750C22×C4D4×D511yescharacteristic
751C22×C4C23×D511yescharacteristic
752C22×C4C23×D511yescharacteristic
753C22×C4C23×D511yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—204no—
756Q16—204no—
757Q16—204no—
758Q16—202no—
759SD16—44no—
760SD16—204no—
761SD16—202no—
762SD16—202no—
763D8—202no—
764M16—24no—
765C2×C8—52no—
766C2×C8—52no—
767C2×C8—104no—
768C2×C8C23×D514yes—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—51no—
773C4⋊C4—51no—
774C4⋊C4—52no—
775C4⋊C4—51no—
776C4⋊C4—51no—
777C4⋊C4—52no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—104no—
782C4⋊C4—104no—
783C4⋊C4—104no—
784C4⋊C4—104no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—102no—
787C4⋊C4—102no—
788C4⋊C4—102no—
789C4⋊C4—102no—
790C4⋊C4—102no—
791C4⋊C4—102no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4C23×D512yes—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—52no—
798C22⋊C4—52no—
799C22⋊C4—52no—
800C22⋊C4—52no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—104no—
805C22⋊C4—104no—
806C22⋊C4—104no—
807C22⋊C4—104no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C42—52no—
814C42—52no—
815C42—52no—
816C42—52no—
817C42—102no—
818C42—102no—
819C42—102no—
820C42—101no—
821C2×C5—22no—
822C2×C5—22no—
823C2×C5—41no—
824C2×C5—82no—
825C2×C5C2×#53511yescharacteristic
826C2×C5C2×#57811yescharacteristic
827C2×C5#358611yescharacteristic
828D5—81no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—101no—
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838C23C2×D4×D511yescharacteristic
839C23C2×D4×D511yescharacteristic
840Q8—24no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—102no—
846Q8—104no—
847Q8—104no—
848Q8—204no—
849Q8—204no—
850Q8—204no—
851Q8—402no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—42no—
855D4—44no—
856D4—44no—
857D4—102no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—401no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—52no—
874C2×C4—52no—
875C2×C4—52no—
876C2×C4—52no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—104no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—104no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—204no—
885C2×C4—204no—
886C2×C4—204no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—402no—
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
892C2×C4#414414yes—
893C2×C4C24×D511yescharacteristic
894C8—24no—
895C8—102no—
896C8—102no—
897C5#6081411yescharacteristic, complemented, Sylow
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—84no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22#6592612yes—
914C22#6611312yes—
915C22C22×D4×D511yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—102no—
922C4—102no—
923C4—102no—
924C4—102no—
925C4—204no—
926C4—201no—
927C4—201no—
928C4—201no—
929C4#6592612yes—
930C4C2×#414412yes—
931C2—22no—
932C2—22no—
933C2—41no—
934C2—82no—
935C2—401no—
936C2C2×#6592611yescharacteristic
937C2C2×#6611311yescharacteristic
938C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3007C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10615811C2
hypercenter#3007D5
hypocenterC5#60814
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66159C2semidirect
2. #10617871C2semidirect
3. C5×#3007C2semidirect
5. #10615706C2semidirect
6. #10615701C2semidirect
7. C2×#65339C2semidirect
8. #10612002C2semidirect
9. #10611955C2semidirect
10. #10611910C2semidirect
11. #10611909C2semidirect
12. #10611871C2semidirect
13. #10611870C2semidirect
14. #10610643C2semidirect
15. #10610608C2semidirect
16. #10610376C2semidirect
17. #10610352C2semidirect
29. #66150C22semidirect
30. #66146C22semidirect
32. C22×#689C22semidirect
39. C2×#4055C22semidirect
40. #65977C22semidirect
45. #65959C22semidirect
49. #65838C22semidirect
50. #65834C22semidirect
65. #65479C22semidirect
66. #65471C22semidirect
67. #65471C22semidirect
68. #65470C22semidirect
69. #65457C22semidirect
70. #65456C22semidirect
71. #65455C22semidirect
72. #65455C22semidirect
73. #65411C22semidirect
74. #65409C22semidirect
75. #65408C22semidirect
78. #65339C22semidirect
79. C2×#3942C22semidirect
80. #65107C22semidirect
81. #65086C22semidirect
82. #65082C22semidirect
83. #65081C22semidirect
84. #65076C22semidirect
85. #65057C22semidirect
86. #65056C22semidirect
87. #65054C22semidirect
89. #65028C22semidirect
91. #65027C22semidirect
92. #65009C22semidirect
247. #3007D5semidirect
897. C5#60814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661592
#106178712
C5×#30072
#106158112
#106157062
#106157012
C2×#653392
#106120022
#106119552
#106119102
#106119092
#106118712
#106118702
#106106432
#106106082
#106103762
#106103522
#608145