Subgroups — #12970929

Order 1280.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10615137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10614953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10614945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10614680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10614677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10613941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#536	—	2	1	no	—
21	C₅×#536	—	2	2	no	—
22	C₅×#536	—	2	1	no	—
23	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#536	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65867	—	2	1	no	—
40	#65865	—	2	2	no	—
41	#65863	—	2	1	no	—
42	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65852	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65847	—	2	1	no	—
48	#65845	—	2	1	no	—
49	#65829	—	2	2	no	—
50	#65813	C₂²	1	2	yes	—
51	#65804	C₂²	1	2	yes	—
52	#65528	C₂²	1	2	yes	—
53	#65528	C₂²	1	4	yes	—
54	#65527	C₂²	1	2	yes	—
55	#65522	C₂²	1	2	yes	—
56	#65521	C₂²	1	2	yes	—
57	#65517	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65517	C₂²	1	2	yes	—
59	#65517	C₂²	1	2	yes	—
60	#65517	C₂²	1	2	yes	—
61	#65517	C₂²	1	2	yes	—
62	#65517	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65516	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65516	C₂²	1	2	yes	—
66	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65514	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65507	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65507	C₂²	1	2	yes	—
71	#65506	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65381	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65379	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65379	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65379	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65375	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65372	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65371	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65370	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65349	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65348	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65345	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65344	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65289	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65288	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65215	C₂²	1	2	yes	—
94	#65214	C₂²	1	2	yes	—
95	#60814	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅×#124	—	2	2	no	—
121	C₅×#124	—	2	2	no	—
122	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
124	C₅×#123	—	2	4	no	—
125	C₅×#123	—	2	4	no	—
126	C₅×#123	—	2	4	no	—
127	C₅×#123	—	2	4	no	—
128	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
136	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
148	#4099	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
150	#4097	—	4	4	no	—
151	#4096	—	4	4	no	—
152	C₂×#689	—	4	4	no	—
153	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
158	#4088	—	4	4	no	—
159	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
164	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#4075	—	2	2	no	—
167	#4075	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
171	#4072	—	2	2	no	—
172	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4070	—	2	2	no	—
175	#4070	—	2	1	no	—
176	#4070	—	2	1	no	—
177	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4070	C₂³	1	2	yes	—
179	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4070	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#683	—	2	1	no	—
182	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
184	#4044	—	2	2	no	—
185	#4043	—	2	1	no	—
186	#4043	—	2	1	no	—
187	#4042	—	2	2	no	—
188	#4038	—	2	1	no	—
189	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	#4036	—	2	1	no	—
191	#4035	—	2	2	no	—
192	#4035	—	2	2	no	—
193	#4034	—	2	1	no	—
194	#4033	—	2	1	no	—
195	#4033	—	2	1	no	—
196	#4032	—	2	2	no	—
197	#4031	—	2	2	no	—
198	#4029	—	2	2	no	—
199	#4027	—	2	2	no	—
200	#4025	—	2	2	no	—
201	#4025	—	2	2	no	—
202	#4024	—	2	2	no	—
203	#4023	—	2	2	no	—
204	#4022	—	2	2	no	—
205	#4021	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
207	#4018	—	2	2	no	—
208	#4016	—	2	2	no	—
209	#4016	C₂³	1	2	yes	—
210	#4015	C₂³	1	2	yes	—
211	#4015	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
216	#3967	C₂³	1	4	yes	—
217	#3967	C₂³	1	4	yes	—
218	#3967	C₂³	1	4	yes	—
219	#3967	C₂³	1	4	yes	—
220	#3967	C₂³	1	2	yes	—
221	#3967	C₂³	1	4	yes	—
222	#3967	C₂³	1	2	yes	—
223	#3964	C₂³	1	2	yes	—
224	#3964	C₂³	1	2	yes	—
225	#3964	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
233	#3935	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
235	#3495	—	5	1	no	—
236	C₂×#536	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3225	—	5	4	no	—
238	#3223	—	5	4	no	—
239	#3218	—	5	2	no	—
240	#3215	—	5	2	no	—
241	#3211	—	5	2	no	—
242	#3209	—	5	2	no	—
243	#3156	—	5	2	no	—
244	#3137	—	5	2	no	—
245	#3046	—	5	2	no	—
246	#3044	—	5	2	no	—
247	#3007	—	5	1	no	—
248	#3004	—	5	1	no	—
249	#3002	—	5	1	no	—
250	C₂×#451	—	5	1	no	—
251	#2924	—	5	1	no	—
252	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₅×#41	—	2	4	no	—
255	C₅×#41	—	2	4	no	—
256	C₅×#41	—	4	2	no	—
257	C₅×#41	—	4	2	no	—
258	C₅×#41	—	4	4	no	—
259	C₅×#41	—	4	4	no	—
260	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
302	#709	—	2	4	no	—
303	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
338	#689	—	4	2	no	—
339	#689	—	4	4	no	—
340	#689	—	4	4	no	—
341	#689	—	4	4	no	—
342	#689	—	4	4	no	—
343	#688	—	4	2	no	—
344	#688	—	4	4	no	—
345	#687	—	4	2	no	—
346	#687	—	4	4	no	—
347	#686	—	4	2	no	—
348	#685	—	2	1	no	—
349	#685	—	2	2	no	—
350	#685	—	2	2	no	—
351	#685	—	2	2	no	—
352	#685	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#683	—	2	1	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	2	no	—
363	#683	—	2	2	no	—
364	#683	—	2	2	no	—
365	#683	—	2	2	no	—
366	#683	—	2	2	no	—
367	#683	—	2	1	no	—
368	#683	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
373	#681	—	2	4	no	—
374	C₂×#168	—	2	4	no	—
375	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#137	—	5	2	no	—
381	C₂×#137	—	5	2	no	—
382	C₂×#135	—	5	2	no	—
383	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
384	#556	—	10	1	no	—
385	#554	—	10	1	no	—
386	#552	—	10	1	no	—
387	#552	—	10	2	no	—
388	#552	—	10	1	no	—
389	#551	—	10	2	no	—
390	#544	—	5	1	no	—
391	#542	—	5	2	no	—
392	#541	—	5	2	no	—
393	#536	—	2	1	no	—
394	#536	—	2	2	no	—
395	#536	—	2	1	no	—
396	#536	—	5	1	no	—
397	#536	C₂×D₅	1	2	yes	—
398	#536	C₂×D₅	1	4	yes	—
399	#536	C₂×D₅	1	2	yes	—
400	#533	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
402	#529	—	5	2	no	—
403	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
404	#525	—	5	1	no	—
405	C₂×#123	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
409	#520	—	5	1	no	—
410	#519	—	5	1	no	—
411	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
412	#497	—	5	4	no	—
413	#497	—	5	4	no	—
414	#495	—	5	4	no	—
415	#494	—	5	4	no	—
416	#491	—	5	4	no	—
417	#489	—	5	4	no	—
418	#488	—	5	4	no	—
419	#487	—	5	4	no	—
420	#464	—	5	4	no	—
421	#464	—	5	4	no	—
422	#464	—	5	4	no	—
423	#463	—	5	4	no	—
424	#462	—	5	4	no	—
425	#462	—	5	4	no	—
426	#462	—	5	4	no	—
427	#461	—	5	4	no	—
428	#452	—	5	2	no	—
429	#452	—	5	4	no	—
430	#451	—	5	1	no	—
431	#451	—	5	2	no	—
432	#451	—	5	2	no	—
433	#451	—	5	2	no	—
434	#451	—	5	2	no	—
435	#451	—	5	2	no	—
436	#451	—	5	4	no	—
437	#450	—	5	2	no	—
438	#450	—	5	1	no	—
439	#449	—	5	2	no	—
440	#448	—	5	2	no	—
441	#448	—	5	1	no	—
442	#448	—	5	2	no	—
443	#447	—	5	1	no	—
444	#433	—	5	4	no	—
445	#432	—	5	2	no	—
446	#431	—	5	2	no	—
447	#424	—	5	2	no	—
448	#419	—	5	2	no	—
449	#417	—	5	2	no	—
450	#416	—	5	2	no	—
451	C₂×#103	—	5	2	no	—
452	#407	—	5	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
454	#405	—	5	2	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
459	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
466	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
471	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
472	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₅×D₄	—	2	2	no	—
475	C₅×D₄	—	2	2	no	—
476	C₅×D₄	—	4	2	no	—
477	C₅×D₄	—	4	4	no	—
478	C₅×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
513	D₂₀	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅	—	8	2	no	—
516	Dic₁₀	—	2	4	no	—
517	Dic₁₀	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀	—	4	2	no	—
519	Dic₁₀	—	8	2	no	—
520	#168	—	2	2	no	—
521	#168	—	2	2	no	—
522	#168	—	2	4	no	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	4	4	no	—
526	C₂×#41	—	5	1	no	—
527	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	#137	—	20	4	no	—
544	#137	—	20	4	no	—
545	#135	—	20	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
556	C₂×D₈	—	5	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
566	#126	—	10	2	no	—
567	#126	—	10	2	no	—
568	#126	—	10	2	no	—
569	#126	—	10	2	no	—
570	#125	—	5	2	no	—
571	#125	—	10	2	no	—
572	#125	—	10	2	no	—
573	#125	—	10	1	no	—
574	#125	—	10	2	no	—
575	#124	—	2	2	no	—
576	#124	—	2	2	no	—
577	#124	—	5	2	no	—
578	#124	—	10	2	no	—
579	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
580	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
581	#123	—	2	4	no	—
582	#123	—	2	4	no	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	2	4	no	—
585	#123	—	10	1	no	—
586	#123	—	10	2	no	—
587	#123	—	10	2	no	—
588	#123	—	10	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
606	#121	—	5	1	no	—
607	#121	—	5	1	no	—
608	#120	—	10	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
615	C₄×D₄	—	5	2	no	—
616	C₄×D₄	—	10	1	no	—
617	C₄×D₄	—	10	1	no	—
618	C₄×D₄	—	10	2	no	—
619	C₄×D₄	—	10	2	no	—
620	#117	—	5	1	no	—
621	#117	—	10	2	no	—
622	#117	—	10	1	no	—
623	#117	—	10	2	no	—
624	#117	—	10	2	no	—
625	#117	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
626	#117	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
627	#117	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
628	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
644	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
645	#103	—	5	4	no	—
646	#103	—	5	4	no	—
647	#103	—	5	2	no	—
648	#103	—	5	2	no	—
649	#103	—	5	4	no	—
650	#103	—	5	4	no	—
651	#103	—	5	4	no	—
652	#102	—	5	2	no	—
653	#102	—	5	2	no	—
654	#102	—	5	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
660	#97	—	5	4	no	—
661	C₄×C₈	—	5	4	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
674	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
675	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
676	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₅	—	4	1	no	—
678	C₂×D₅	—	4	1	no	—
679	C₂×D₅	—	4	1	no	—
680	C₄×C₅	—	2	2	no	—
681	C₄×C₅	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅	—	2	2	no	—
685	C₄×C₅	—	2	2	no	—
686	C₄×C₅	—	4	2	no	—
687	C₄×C₅	—	4	4	no	—
688	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
689	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
690	Dic₅	—	4	1	no	—
691	Dic₅	—	4	2	no	—
692	Dic₅	—	4	2	no	—
693	Dic₅	—	4	1	no	—
694	Dic₅	—	4	1	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	10	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
722	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	5	1	no	—
729	C₂×D₄	—	10	1	no	—
730	C₂×D₄	—	10	1	no	—
731	C₂×D₄	—	10	1	no	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
754	Q₁₆	—	20	4	no	—
755	Q₁₆	—	20	4	no	—
756	Q₁₆	—	20	2	no	—
757	Q₁₆	—	20	4	no	—
758	Q₁₆	—	20	4	no	—
759	SD₁₆	—	20	2	no	—
760	SD₁₆	—	20	4	no	—
761	SD₁₆	—	20	2	no	—
762	SD₁₆	—	20	4	no	—
763	D₈	—	20	2	no	—
764	M₁₆	—	10	4	no	—
765	C₂×C₈	—	5	2	no	—
766	C₂×C₈	—	5	4	no	—
767	C₂×C₈	—	5	2	no	—
768	C₂×C₈	—	10	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
813	C₄²	—	10	1	no	—
814	C₄²	—	10	2	no	—
815	C₄²	—	10	2	no	—
816	C₄²	—	10	2	no	—
817	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
821	C₂×C₅	—	2	2	no	—
822	C₂×C₅	—	2	2	no	—
823	C₂×C₅	—	4	1	no	—
824	C₂×C₅	—	8	2	no	—
825	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
828	D₅	—	8	1	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	10	1	no	—
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	2	4	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	4	no	—
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	4	4	no	—
845	Q₈	—	4	4	no	—
846	Q₈	—	4	2	no	—
847	Q₈	—	4	4	no	—
848	Q₈	—	10	4	no	—
849	Q₈	—	10	2	no	—
850	Q₈	—	20	2	no	—
851	Q₈	—	40	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	4	2	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	10	2	no	—
858	D₄	—	20	2	no	—
859	D₄	—	20	2	no	—
860	D₄	—	40	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	10	1	no	—
877	C₂×C₄	—	10	1	no	—
878	C₂×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂×C₄	—	10	1	no	—
880	C₂×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂×C₄	—	20	2	no	—
882	C₂×C₄	—	20	2	no	—
883	C₂×C₄	—	40	2	no	—
884	C₂×C₄	—	40	1	no	—
885	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₈	—	10	2	no	—
895	C₈	—	10	2	no	—
896	C₈	—	10	4	no	—
897	C₅	#60814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	8	4	no	—
910	C₂²	—	20	1	no	—
911	C₂²	—	20	1	no	—
912	C₂²	—	20	1	no	—
913	C₂²	#66139	1	2	yes	—
914	C₂²	#66172	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	4	no	—
924	C₄	—	20	1	no	—
925	C₄	—	20	2	no	—
926	C₄	—	20	2	no	—
927	C₄	—	20	1	no	—
928	C₄	—	20	1	no	—
929	C₄	#66139	1	2	yes	—
930	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	2	2	no	—
933	C₂	—	4	1	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	—	40	1	no	—
936	C₂	C₂×#66139	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#10619188	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×#66172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#536	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10615811	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₅
hypocenter	C₅	#60814
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#536	C₂	semidirect
2. #10617628	C₂	semidirect
3. #10615815	C₂	semidirect
5. C₂×#65517	C₂	semidirect
6. #10615790	C₂	semidirect
7. #10615145	C₂	semidirect
8. #10615143	C₂	semidirect
9. #10615141	C₂	semidirect
10. #10615137	C₂	semidirect
11. #10615134	C₂	semidirect
12. #10615132	C₂	semidirect
13. #10614953	C₂	semidirect
14. #10614945	C₂	semidirect
15. #10614680	C₂	semidirect
16. #10614677	C₂	semidirect
17. #10613941	C₂	semidirect
34. C₂²×#689	C₂²	semidirect
35. C₂×#4088	C₂²	semidirect
38. #65868	C₂²	semidirect
42. #65860	C₂²	semidirect
43. #65857	C₂²	semidirect
44. #65853	C₂²	semidirect
45. #65852	C₂²	semidirect
46. #65850	C₂²	semidirect
62. #65517	C₂²	semidirect
63. #65517	C₂²	semidirect
66. #65516	C₂²	semidirect
67. #65514	C₂²	semidirect
68. C₂×#3967	C₂²	semidirect
74. #65381	C₂²	semidirect
75. #65379	C₂²	semidirect
76. #65379	C₂²	semidirect
77. #65379	C₂²	semidirect
78. #65375	C₂²	semidirect
79. #65372	C₂²	semidirect
80. #65371	C₂²	semidirect
81. #65370	C₂²	semidirect
82. #65349	C₂²	semidirect
83. #65348	C₂²	semidirect
84. #65346	C₂²	semidirect
85. #65345	C₂²	semidirect
86. #65344	C₂²	semidirect
87. #65343	C₂²	semidirect
88. #65343	C₂²	semidirect
89. #65343	C₂²	semidirect
90. #65289	C₂²	semidirect
91. #65288	C₂²	semidirect
92. #65286	C₂²	semidirect
236. C₂×#536	D₅	semidirect
897. C₅	#60814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#536	2
#10617628	2
#10615815	2
#10615811	2
C₂×#65517	2
#10615790	2
#10615145	2
#10615143	2
#10615141	2
#10615137	2
#10615134	2
#10615132	2
#10614953	2
#10614945	2
#10614680	2
#10614677	2
#10613941	2
#60814	5