Subgroups — #12970931

Order 1280.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10610307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
27	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65867	—	2	1	no	—
29	#65865	—	2	2	no	—
30	#65863	—	2	1	no	—
31	#65860	—	2	1	no	—
32	#65860	—	2	2	no	—
33	#65860	—	2	1	no	—
34	#65860	C₂²	1	2	yes	—
35	#65860	C₂²	1	2	yes	—
36	#65860	C₂²	1	4	yes	—
37	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65852	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65847	—	2	1	no	—
43	#65845	—	2	1	no	—
44	C₂×#4043	—	2	1	no	—
45	C₂×#4043	—	2	1	no	—
46	#65829	—	2	2	no	—
47	C₂×#4032	—	2	2	no	—
48	#65813	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
50	#65804	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65422	C₂²	1	2	yes	—
60	#65409	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65402	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65138	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65138	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65138	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65130	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65028	C₂²	1	2	yes	—
72	#65028	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65028	C₂²	1	2	yes	—
74	#65028	C₂²	1	2	yes	—
75	#65028	C₂²	1	2	yes	—
76	#65028	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65028	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65027	C₂²	1	2	yes	—
79	#65027	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65027	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65023	C₂²	1	2	yes	—
82	#65022	C₂²	1	2	yes	—
83	#65022	C₂²	1	4	yes	—
84	#65021	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65020	C₂²	1	2	yes	—
86	#65020	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65004	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65004	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65003	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#64992	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#64988	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#64986	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#64985	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#64970	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60814	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
99	C₂×#709	—	2	1	no	—
100	C₂×#709	—	2	1	no	—
101	C₂×#709	—	4	4	no	—
102	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
120	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	#4099	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
130	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#4075	—	2	2	no	—
133	#4075	—	2	1	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
137	C₂×#685	—	2	2	no	—
138	C₂×#685	—	2	2	no	—
139	#4072	—	2	2	no	—
140	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#4070	—	2	2	no	—
145	#4070	—	2	1	no	—
146	#4070	—	2	1	no	—
147	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4070	C₂³	1	2	yes	—
149	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#4070	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#683	—	2	1	no	—
152	#4055	—	4	4	no	—
153	#4055	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₀	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
160	#4050	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
166	#4044	—	2	2	no	—
167	#4043	—	2	2	no	—
168	#4043	—	2	2	no	—
169	#4043	—	2	2	no	—
170	#4043	—	2	4	no	—
171	#4043	—	2	4	no	—
172	#4043	—	2	2	no	—
173	#4043	—	2	1	no	—
174	#4043	—	2	1	no	—
175	#4042	—	2	2	no	—
176	#4038	—	2	1	no	—
177	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	#4036	—	2	1	no	—
179	#4035	—	2	2	no	—
180	#4035	—	2	2	no	—
181	#4034	—	2	1	no	—
182	#4033	—	2	1	no	—
183	#4033	—	2	1	no	—
184	#4032	—	2	4	no	—
185	#4032	—	2	4	no	—
186	#4032	—	2	4	no	—
187	#4032	—	2	4	no	—
188	#4032	—	2	2	no	—
189	#4031	—	2	2	no	—
190	#4029	—	2	2	no	—
191	#4027	—	2	2	no	—
192	#4025	—	2	2	no	—
193	#4025	—	2	2	no	—
194	#4024	—	2	2	no	—
195	#4023	—	2	2	no	—
196	#4022	—	2	2	no	—
197	#4021	—	2	2	no	—
198	#4021	—	2	2	no	—
199	#4021	C₂³	1	4	yes	—
200	#4021	C₂³	1	4	yes	—
201	#4021	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
203	#4018	—	2	2	no	—
204	#4016	—	2	2	no	—
205	#4016	C₂³	1	2	yes	—
206	#4015	—	2	2	no	—
207	#4015	—	2	2	no	—
208	#4015	C₂³	1	4	yes	—
209	#4015	C₂³	1	4	yes	—
210	#4015	C₂³	1	2	yes	—
211	#4015	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	#3953	C₂³	1	4	yes	—
226	#3953	C₂³	1	2	yes	—
227	#3953	C₂³	1	2	yes	—
228	#3948	C₂³	1	4	yes	—
229	#3948	C₂³	1	2	yes	—
230	#3948	C₂³	1	4	yes	—
231	#3948	C₂³	1	4	yes	—
232	#3948	C₂³	1	4	yes	—
233	#3948	C₂³	1	4	yes	—
234	#3948	C₂³	1	2	yes	—
235	#3495	—	5	1	no	—
236	C₂×#536	—	5	1	no	—
237	#3225	—	5	4	no	—
238	#3223	—	5	4	no	—
239	#3218	—	5	2	no	—
240	#3215	—	5	2	no	—
241	#3211	—	5	2	no	—
242	#3209	—	5	2	no	—
243	#3156	—	5	2	no	—
244	#3137	—	5	2	no	—
245	#3046	—	5	2	no	—
246	#3044	—	5	2	no	—
247	#3007	—	5	1	no	—
248	#3004	—	5	1	no	—
249	#3002	—	5	1	no	—
250	C₂×#451	—	5	1	no	—
251	#2924	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
276	#709	—	2	4	no	—
277	#709	—	2	4	no	—
278	#709	—	2	4	no	—
279	#709	—	4	2	no	—
280	#709	—	4	2	no	—
281	#709	—	4	4	no	—
282	#709	—	4	4	no	—
283	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
285	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
335	#685	—	2	1	no	—
336	#685	—	2	2	no	—
337	#685	—	2	2	no	—
338	#685	—	2	4	no	—
339	#685	—	2	4	no	—
340	#685	—	2	4	no	—
341	#685	—	2	4	no	—
342	#685	—	2	2	no	—
343	#685	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#683	—	2	1	no	—
356	#683	—	2	2	no	—
357	#683	—	2	2	no	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	—	2	2	no	—
360	#683	—	2	2	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	1	no	—
363	#683	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
368	Dic₂₀	—	4	2	no	—
369	Dic₂₀	—	4	4	no	—
370	Dic₂₀	—	4	4	no	—
371	Dic₂₀	—	4	4	no	—
372	Dic₂₀	—	4	4	no	—
373	D₄₀	—	4	2	no	—
374	#677	—	4	2	no	—
375	#677	—	4	2	no	—
376	#677	—	4	4	no	—
377	#677	—	4	4	no	—
378	C₂²×#41	—	5	1	no	—
379	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
380	C₂×#137	—	5	2	no	—
381	C₂×#137	—	5	2	no	—
382	C₂×#135	—	5	2	no	—
383	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
384	#556	—	10	1	no	—
385	#554	—	10	1	no	—
386	#552	—	10	1	no	—
387	#552	—	10	2	no	—
388	#552	—	10	1	no	—
389	#551	—	10	2	no	—
390	#544	—	5	1	no	—
391	#542	—	5	2	no	—
392	#541	—	5	2	no	—
393	#536	—	5	2	no	—
394	#536	—	5	4	no	—
395	#536	—	5	2	no	—
396	#536	—	5	1	no	—
397	#536	—	10	1	no	—
398	#536	—	10	2	no	—
399	#536	—	10	1	no	—
400	#533	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
402	#529	—	5	2	no	—
403	C₂×#124	—	5	2	no	—
404	#525	—	5	1	no	—
405	C₂×#123	—	10	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
409	#520	—	5	1	no	—
410	#519	—	5	1	no	—
411	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
412	#497	—	5	4	no	—
413	#497	—	5	4	no	—
414	#495	—	5	4	no	—
415	#494	—	5	4	no	—
416	#491	—	5	4	no	—
417	#489	—	5	4	no	—
418	#488	—	5	4	no	—
419	#487	—	5	4	no	—
420	#464	—	5	4	no	—
421	#464	—	5	4	no	—
422	#464	—	5	4	no	—
423	#463	—	5	4	no	—
424	#462	—	5	4	no	—
425	#462	—	5	4	no	—
426	#462	—	5	4	no	—
427	#461	—	5	4	no	—
428	#452	—	5	2	no	—
429	#452	—	5	4	no	—
430	#451	—	5	1	no	—
431	#451	—	5	2	no	—
432	#451	—	5	2	no	—
433	#451	—	5	2	no	—
434	#451	—	5	2	no	—
435	#451	—	5	2	no	—
436	#451	—	5	4	no	—
437	#450	—	5	2	no	—
438	#450	—	5	1	no	—
439	#449	—	5	2	no	—
440	#448	—	5	2	no	—
441	#448	—	5	1	no	—
442	#448	—	5	2	no	—
443	#447	—	5	1	no	—
444	#433	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
445	#432	C₂×D₅	1	2	yes	—
446	#431	C₂×D₅	1	2	yes	—
447	#424	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
448	#419	—	5	2	no	—
449	#417	—	5	2	no	—
450	#416	—	5	2	no	—
451	C₂×#103	—	5	2	no	—
452	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
454	#405	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
455	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
458	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
500	D₂₀	—	2	2	no	—
501	D₂₀	—	2	2	no	—
502	D₂₀	—	2	2	no	—
503	D₂₀	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅	—	8	2	no	—
508	Dic₁₀	—	2	4	no	—
509	Dic₁₀	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀	—	2	4	no	—
511	Dic₁₀	—	2	2	no	—
512	Dic₁₀	—	2	4	no	—
513	Dic₁₀	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀	—	4	4	no	—
515	Dic₁₀	—	4	4	no	—
516	Dic₁₀	—	4	2	no	—
517	Dic₁₀	—	4	2	no	—
518	Dic₁₀	—	4	4	no	—
519	Dic₁₀	—	8	2	no	—
520	C₅×C₈	—	2	2	no	—
521	C₅×C₈	—	2	4	no	—
522	C₅×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×#41	—	5	1	no	—
524	C₂×#41	—	5	2	no	—
525	C₂×#41	—	5	2	no	—
526	C₂×#41	—	10	1	no	—
527	C₂×#41	—	10	1	no	—
528	C₂×#41	—	20	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	#137	—	20	4	no	—
544	#137	—	20	4	no	—
545	#135	—	20	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
556	C₂×D₈	—	5	2	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
566	#126	—	10	2	no	—
567	#126	—	10	2	no	—
568	#126	—	10	2	no	—
569	#126	—	10	2	no	—
570	#125	—	5	2	no	—
571	#125	—	10	2	no	—
572	#125	—	10	2	no	—
573	#125	—	10	1	no	—
574	#125	—	10	2	no	—
575	#124	—	5	4	no	—
576	#124	—	5	4	no	—
577	#124	—	5	2	no	—
578	#124	—	10	2	no	—
579	#124	—	10	2	no	—
580	#124	—	10	2	no	—
581	#123	—	10	1	no	—
582	#123	—	10	2	no	—
583	#123	—	10	4	no	—
584	#123	—	10	4	no	—
585	#123	—	10	4	no	—
586	#123	—	10	4	no	—
587	#123	—	10	2	no	—
588	#123	—	10	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
606	#121	—	5	1	no	—
607	#121	—	5	1	no	—
608	#120	—	10	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
615	C₄×D₄	—	5	2	no	—
616	C₄×D₄	—	10	1	no	—
617	C₄×D₄	—	10	1	no	—
618	C₄×D₄	—	10	2	no	—
619	C₄×D₄	—	10	2	no	—
620	#117	—	5	1	no	—
621	#117	—	10	2	no	—
622	#117	—	10	1	no	—
623	#117	—	10	2	no	—
624	#117	—	10	2	no	—
625	#117	D₂₀	1	1	yes	characteristic
626	#117	D₂₀	1	2	yes	—
627	#117	D₂₀	1	1	yes	characteristic
628	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
645	#103	—	5	4	no	—
646	#103	—	5	4	no	—
647	#103	—	5	2	no	—
648	#103	—	5	2	no	—
649	#103	—	5	4	no	—
650	#103	—	5	4	no	—
651	#103	—	5	4	no	—
652	#102	—	5	2	no	—
653	#102	—	5	2	no	—
654	#102	—	5	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
661	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
662	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
671	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
672	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₅	—	4	1	no	—
674	C₂×D₅	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅	—	4	1	no	—
677	C₂×D₅	—	4	1	no	—
678	C₂×D₅	—	4	2	no	—
679	C₂×D₅	—	8	4	no	—
680	C₄×C₅	—	2	2	no	—
681	C₄×C₅	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅	—	2	2	no	—
685	C₄×C₅	—	2	2	no	—
686	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
687	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	Dic₅	—	4	1	no	—
689	Dic₅	—	4	2	no	—
690	Dic₅	—	4	4	no	—
691	Dic₅	—	4	2	no	—
692	Dic₅	—	4	2	no	—
693	Dic₅	—	4	1	no	—
694	Dic₅	—	4	1	no	—
695	C₂⁴	—	10	1	no	—
696	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	10	4	no	—
698	#41	—	10	4	no	—
699	#41	—	10	4	no	—
700	#41	—	20	2	no	—
701	#41	—	20	2	no	—
702	#41	—	20	4	no	—
703	#41	—	20	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
723	C₂×D₄	—	5	2	no	—
724	C₂×D₄	—	5	1	no	—
725	C₂×D₄	—	10	1	no	—
726	C₂×D₄	—	10	1	no	—
727	C₂×D₄	—	10	2	no	—
728	C₂×D₄	—	10	2	no	—
729	C₂×D₄	—	10	1	no	—
730	C₂×D₄	—	10	1	no	—
731	C₂×D₄	—	20	2	no	—
732	C₂×D₄	—	20	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
746	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
754	Q₁₆	—	20	4	no	—
755	Q₁₆	—	20	4	no	—
756	Q₁₆	—	20	2	no	—
757	Q₁₆	—	20	4	no	—
758	Q₁₆	—	20	4	no	—
759	SD₁₆	—	20	2	no	—
760	SD₁₆	—	20	2	no	—
761	SD₁₆	—	20	4	no	—
762	SD₁₆	—	20	4	no	—
763	D₈	—	20	2	no	—
764	M₁₆	—	2	4	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
813	C₄²	—	10	1	no	—
814	C₄²	—	10	2	no	—
815	C₄²	—	10	2	no	—
816	C₄²	—	10	2	no	—
817	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
821	C₂×C₅	—	2	2	no	—
822	C₂×C₅	—	2	2	no	—
823	C₂×C₅	—	4	1	no	—
824	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
827	D₅	—	8	1	no	—
828	D₅	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	10	1	no	—
833	C₂³	—	10	2	no	—
834	C₂³	—	20	2	no	—
835	C₂³	—	20	2	no	—
836	C₂³	—	20	2	no	—
837	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	10	4	no	—
841	Q₈	—	10	2	no	—
842	Q₈	—	10	4	no	—
843	Q₈	—	10	2	no	—
844	Q₈	—	10	4	no	—
845	Q₈	—	10	2	no	—
846	Q₈	—	20	4	no	—
847	Q₈	—	20	4	no	—
848	Q₈	—	20	2	no	—
849	Q₈	—	20	4	no	—
850	Q₈	—	20	2	no	—
851	Q₈	—	40	2	no	—
852	D₄	—	10	2	no	—
853	D₄	—	10	2	no	—
854	D₄	—	10	2	no	—
855	D₄	—	20	2	no	—
856	D₄	—	20	4	no	—
857	D₄	—	20	2	no	—
858	D₄	—	20	4	no	—
859	D₄	—	20	2	no	—
860	D₄	—	40	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	10	1	no	—
869	C₂×C₄	—	10	1	no	—
870	C₂×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂×C₄	—	10	1	no	—
872	C₂×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	4	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	20	4	no	—
876	C₂×C₄	—	20	2	no	—
877	C₂×C₄	—	20	4	no	—
878	C₂×C₄	—	20	4	no	—
879	C₂×C₄	—	20	4	no	—
880	C₂×C₄	—	20	2	no	—
881	C₂×C₄	—	20	4	no	—
882	C₂×C₄	—	20	2	no	—
883	C₂×C₄	—	40	2	no	—
884	C₂×C₄	—	40	1	no	—
885	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	2	2	no	—
896	C₈	—	2	4	no	—
897	C₅	#60814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	20	2	no	—
907	C₂²	—	20	1	no	—
908	C₂²	—	20	1	no	—
909	C₂²	—	20	2	no	—
910	C₂²	—	20	1	no	—
911	C₂²	—	20	2	no	—
912	C₂²	—	40	4	no	—
913	C₂²	#65859	1	2	yes	—
914	C₂²	#66087	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	20	2	no	—
923	C₄	—	20	4	no	—
924	C₄	—	20	1	no	—
925	C₄	—	20	2	no	—
926	C₄	—	20	1	no	—
927	C₄	—	20	2	no	—
928	C₄	—	20	1	no	—
929	C₄	#65859	1	2	yes	—
930	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	2	2	no	—
933	C₂	—	4	1	no	—
934	C₂	—	40	2	no	—
935	C₂	—	40	1	no	—
936	C₂	C₂×#65859	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#66087	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#10619069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2924	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10610341	C₂
hypercenter	#2924	D₅
hypocenter	C₅	#60814
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617628	C₂	semidirect
2. C₂×#65860	C₂	semidirect
3. C₅×#2924	C₂	semidirect
4. #10611129	C₂	semidirect
5. #10611124	C₂	semidirect
6. #10611089	C₂	semidirect
7. #10611082	C₂	semidirect
8. #10611044	C₂	semidirect
9. #10611038	C₂	semidirect
10. #10610831	C₂	semidirect
11. #10610820	C₂	semidirect
12. #10610376	C₂	semidirect
13. #10610371	C₂	semidirect
14. C₂×#65028	C₂	semidirect
16. #10610307	C₂	semidirect
17. #10610306	C₂	semidirect
24. C₂×#4055	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
27. #65868	C₂²	semidirect
37. #65860	C₂²	semidirect
38. #65857	C₂²	semidirect
39. #65853	C₂²	semidirect
40. #65852	C₂²	semidirect
41. #65850	C₂²	semidirect
52. C₅×#433	C₂²	semidirect
55. C₅×#424	C₂²	semidirect
58. C₅×#405	C₂²	semidirect
60. #65409	C₂²	semidirect
62. C₂×#3948	C₂²	semidirect
63. #65138	C₂²	semidirect
64. #65138	C₂²	semidirect
65. #65138	C₂²	semidirect
66. #65134	C₂²	semidirect
67. #65134	C₂²	semidirect
68. #65134	C₂²	semidirect
69. #65133	C₂²	semidirect
70. #65130	C₂²	semidirect
76. #65028	C₂²	semidirect
77. #65028	C₂²	semidirect
80. #65027	C₂²	semidirect
87. #65004	C₂²	semidirect
88. #65004	C₂²	semidirect
89. #65003	C₂²	semidirect
90. #64992	C₂²	semidirect
91. #64988	C₂²	semidirect
92. #64986	C₂²	semidirect
93. #64985	C₂²	semidirect
94. #64970	C₂²	semidirect
251. #2924	D₅	semidirect
444. #433	C₂×D₅	semidirect
447. #424	C₂×D₅	semidirect
454. #405	C₂×D₅	semidirect
897. C₅	#60814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617628	2
C₂×#65860	2
C₅×#2924	2
#10611129	2
#10611124	2
#10611089	2
#10611082	2
#10611044	2
#10611038	2
#10610831	2
#10610820	2
#10610376	2
#10610371	2
C₂×#65028	2
#10610341	2
#10610307	2
#10610306	2
#60814	5