Subgroups — #12970934

Order 1280.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10615815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10611766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#66159	—	2	1	no	—
24	#66159	—	2	1	no	—
25	#66159	—	2	2	no	—
26	#66159	C₂²	1	4	yes	—
27	#66159	C₂²	1	2	yes	—
28	#66159	C₂²	1	2	yes	—
29	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4081	—	2	2	no	—
35	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4070	—	2	1	no	—
37	C₂×#4070	—	2	1	no	—
38	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65984	—	2	2	no	—
41	#65959	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65956	C₂²	1	2	yes	—
43	#65937	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65934	C₂²	1	2	yes	—
45	#65921	—	2	2	no	—
46	#65877	—	2	1	no	—
47	#65876	—	2	1	no	—
48	#65875	—	2	1	no	—
49	#65875	—	2	1	no	—
50	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#452	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#449	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65528	C₂²	1	4	yes	—
61	#65521	C₂²	1	2	yes	—
62	#65517	C₂²	1	2	yes	—
63	#65507	C₂²	1	2	yes	—
64	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65471	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65470	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65456	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65456	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65455	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65444	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65391	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65390	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65339	C₂²	1	2	yes	—
77	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65329	C₂²	1	2	yes	—
79	#65329	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65293	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65086	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65082	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65082	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65081	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65057	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65056	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65056	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65054	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65028	C₂²	1	2	yes	—
90	#65028	C₂²	1	2	yes	—
91	#65028	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65009	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65008	C₂²	1	2	yes	—
94	#65007	C₂²	1	2	yes	—
95	#60814	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×#135	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×#123	—	2	1	no	—
123	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₅×#120	—	2	1	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
130	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
135	#4097	—	4	4	no	—
136	#4097	—	4	4	no	—
137	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	#4090	—	2	2	no	—
139	#4090	—	2	2	no	—
140	#4090	C₂³	1	4	yes	—
141	#4090	C₂³	1	4	yes	—
142	#4090	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
145	#4082	—	2	2	no	—
146	#4082	—	2	2	no	—
147	#4082	—	2	2	no	—
148	#4082	C₂³	1	4	yes	—
149	#4082	C₂³	1	4	yes	—
150	#4082	C₂³	1	2	yes	—
151	#4081	—	2	2	no	—
152	#4081	—	2	4	no	—
153	#4081	—	2	4	no	—
154	#4081	—	2	4	no	—
155	#4081	—	2	4	no	—
156	#4081	—	2	2	no	—
157	#4081	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
163	#4072	—	2	1	no	—
164	#4072	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#4072	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#4072	D₄	1	2	yes	—
167	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#4072	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4070	—	2	1	no	—
175	#4070	—	2	1	no	—
176	#4070	—	2	2	no	—
177	#4070	—	2	2	no	—
178	#4070	—	2	2	no	—
179	#4070	—	2	2	no	—
180	#4070	—	2	4	no	—
181	#4070	—	2	4	no	—
182	#4070	—	2	1	no	—
183	#4070	—	2	1	no	—
184	#4070	C₂³	1	2	yes	—
185	#4070	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#683	—	2	1	no	—
187	C₂×#683	—	2	2	no	—
188	C₂×#683	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₂₀	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
194	#4036	—	2	2	no	—
195	#4036	C₂³	1	2	yes	—
196	#4035	—	2	2	no	—
197	#4035	—	2	2	no	—
198	#4034	C₂³	1	2	yes	—
199	#4033	—	2	2	no	—
200	#4033	C₂³	1	2	yes	—
201	#4033	C₂³	1	2	yes	—
202	#4025	—	2	2	no	—
203	#4025	—	2	2	no	—
204	#4025	—	2	2	no	—
205	#4025	—	2	2	no	—
206	#4024	—	2	2	no	—
207	#4024	—	2	2	no	—
208	#4024	—	2	2	no	—
209	#4023	—	2	2	no	—
210	#4023	—	2	2	no	—
211	#4023	—	2	2	no	—
212	#4016	—	2	1	no	—
213	#4015	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
216	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#3967	C₂³	1	4	yes	—
224	#3964	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
227	#3948	C₂³	1	4	yes	—
228	#3948	C₂³	1	4	yes	—
229	#3947	C₂³	1	4	yes	—
230	#3946	C₂³	1	4	yes	—
231	#3946	C₂³	1	4	yes	—
232	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
233	#3942	C₂³	1	4	yes	—
234	#3942	C₂³	1	4	yes	—
235	#3495	—	5	1	no	—
236	C₂×#536	—	5	1	no	—
237	#3225	—	5	4	no	—
238	#3223	—	5	4	no	—
239	#3218	—	5	2	no	—
240	#3215	—	5	2	no	—
241	#3211	—	5	2	no	—
242	#3209	—	5	2	no	—
243	#3156	—	5	2	no	—
244	#3137	—	5	2	no	—
245	#3046	—	5	2	no	—
246	#3044	—	5	2	no	—
247	#3007	—	5	1	no	—
248	#3004	—	5	1	no	—
249	#3002	D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#451	—	5	1	no	—
251	#2924	—	5	1	no	—
252	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₅×#41	—	2	4	no	—
255	C₅×#41	—	2	4	no	—
256	C₅×#41	—	2	4	no	—
257	C₅×#41	—	4	2	no	—
258	C₅×#41	—	4	2	no	—
259	C₅×#41	—	4	4	no	—
260	C₅×#41	—	4	4	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
312	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
313	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
314	C₅×D₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#689	—	4	4	no	—
342	#689	—	4	4	no	—
343	#687	—	4	4	no	—
344	#687	—	4	4	no	—
345	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#683	—	2	2	no	—
356	#683	—	2	2	no	—
357	#683	—	2	2	no	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	—	2	2	no	—
360	#683	—	2	2	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	2	no	—
363	#683	—	2	4	no	—
364	#683	—	2	4	no	—
365	#683	—	2	4	no	—
366	#683	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#681	—	2	4	no	—
375	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
376	Dic₂₀	—	4	4	no	—
377	Dic₂₀	—	4	4	no	—
378	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
380	C₂×#137	—	5	2	no	—
381	C₂×#137	—	5	2	no	—
382	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
384	#556	—	10	1	no	—
385	#554	—	10	1	no	—
386	#552	—	10	1	no	—
387	#552	—	10	1	no	—
388	#552	—	10	2	no	—
389	#551	—	10	2	no	—
390	#544	—	5	1	no	—
391	#542	—	5	2	no	—
392	#541	—	5	2	no	—
393	#536	—	5	2	no	—
394	#536	—	5	1	no	—
395	#536	—	5	4	no	—
396	#536	—	5	2	no	—
397	#536	—	10	1	no	—
398	#536	—	10	2	no	—
399	#536	—	10	1	no	—
400	#533	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
402	#529	—	5	2	no	—
403	C₂×#124	—	5	2	no	—
404	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#123	—	10	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
409	#520	—	5	1	no	—
410	#519	—	5	1	no	—
411	C₂×#117	—	5	1	no	—
412	#497	—	5	4	no	—
413	#497	—	5	4	no	—
414	#495	—	5	4	no	—
415	#494	—	5	4	no	—
416	#491	—	5	4	no	—
417	#489	—	5	4	no	—
418	#488	—	5	4	no	—
419	#487	—	5	4	no	—
420	#464	—	5	4	no	—
421	#464	—	5	4	no	—
422	#464	—	5	4	no	—
423	#463	—	5	4	no	—
424	#462	—	5	4	no	—
425	#462	—	5	4	no	—
426	#462	—	5	4	no	—
427	#461	—	5	4	no	—
428	#452	—	5	4	no	—
429	#452	C₂×D₅	1	2	yes	—
430	#451	—	5	2	no	—
431	#451	—	5	2	no	—
432	#451	—	5	2	no	—
433	#451	—	5	2	no	—
434	#451	—	5	2	no	—
435	#451	—	5	4	no	—
436	#451	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
437	#450	—	5	2	no	—
438	#450	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
439	#449	C₂×D₅	1	2	yes	—
440	#448	—	5	2	no	—
441	#448	—	5	2	no	—
442	#448	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	#447	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
444	#433	—	5	4	no	—
445	#432	—	5	2	no	—
446	#431	—	5	2	no	—
447	#424	—	5	2	no	—
448	#419	—	5	2	no	—
449	#417	—	5	2	no	—
450	#416	C₂×D₅	1	2	yes	—
451	C₂×#103	—	5	2	no	—
452	#407	—	5	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
454	#405	—	5	2	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
460	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₅×D₄	—	2	2	no	—
471	C₅×D₄	—	2	2	no	—
472	C₅×D₄	—	2	2	no	—
473	C₅×D₄	—	4	2	no	—
474	C₅×D₄	—	4	4	no	—
475	C₅×D₄	—	4	4	no	—
476	C₅×D₄	—	4	2	no	—
477	C₅×D₄	—	4	2	no	—
478	C₅×D₄	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	Dic₁₀	—	2	4	no	—
513	Dic₁₀	—	2	4	no	—
514	Dic₁₀	—	2	4	no	—
515	Dic₁₀	—	4	4	no	—
516	Dic₁₀	—	4	4	no	—
517	Dic₁₀	—	4	2	no	—
518	Dic₁₀	—	4	4	no	—
519	Dic₁₀	—	8	2	no	—
520	C₅×C₈	—	2	2	no	—
521	C₅×C₈	—	2	2	no	—
522	#168	—	2	4	no	—
523	C₂×#41	—	2	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	4	4	no	—
526	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	#137	—	20	4	no	—
544	#137	—	20	4	no	—
545	#135	—	4	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
566	#126	—	10	2	no	—
567	#126	—	10	2	no	—
568	#126	—	10	2	no	—
569	#126	—	10	2	no	—
570	#125	—	5	2	no	—
571	#125	—	10	1	no	—
572	#125	—	10	2	no	—
573	#125	—	10	2	no	—
574	#125	—	10	2	no	—
575	#124	—	5	4	no	—
576	#124	—	5	4	no	—
577	#124	—	5	2	no	—
578	#124	—	10	2	no	—
579	#124	—	10	2	no	—
580	#124	—	10	2	no	—
581	#123	—	2	1	no	—
582	#123	—	10	4	no	—
583	#123	—	10	4	no	—
584	#123	—	10	4	no	—
585	#123	—	10	4	no	—
586	#123	—	10	2	no	—
587	#123	—	10	2	no	—
588	#123	—	10	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	#120	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	5	2	no	—
618	C₄×D₄	—	10	2	no	—
619	C₄×D₄	—	10	2	no	—
620	#117	—	5	1	no	—
621	#117	—	5	2	no	—
622	#117	—	5	1	no	—
623	#117	—	5	1	no	—
624	#117	—	5	1	no	—
625	#117	—	5	2	no	—
626	#117	—	10	2	no	—
627	#117	—	10	2	no	—
628	#117	—	10	2	no	—
629	#117	—	10	1	no	—
630	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
644	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
645	#103	—	5	4	no	—
646	#103	—	5	4	no	—
647	#103	—	5	4	no	—
648	#103	—	5	4	no	—
649	#103	—	5	4	no	—
650	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	#102	—	5	4	no	—
653	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	#97	—	5	4	no	—
661	C₄×C₈	—	5	4	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
677	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
678	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
679	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₅	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅	—	2	1	no	—
682	C₄×C₅	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅	—	4	2	no	—
684	C₄×C₅	—	4	1	no	—
685	C₄×C₅	—	4	1	no	—
686	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
687	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	Dic₅	—	2	2	no	—
689	Dic₅	—	2	2	no	—
690	Dic₅	—	2	2	no	—
691	Dic₅	—	2	2	no	—
692	Dic₅	—	4	2	no	—
693	Dic₅	—	4	4	no	—
694	Dic₅	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	2	4	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
722	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
748	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
754	Q₁₆	—	4	2	no	—
755	Q₁₆	—	20	4	no	—
756	Q₁₆	—	20	4	no	—
757	Q₁₆	—	20	4	no	—
758	Q₁₆	—	20	4	no	—
759	SD₁₆	—	4	2	no	—
760	SD₁₆	—	4	2	no	—
761	SD₁₆	—	20	4	no	—
762	SD₁₆	—	20	4	no	—
763	D₈	—	4	2	no	—
764	M₁₆	—	10	4	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	5	4	no	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₄²	—	2	1	no	—
814	C₄²	—	5	2	no	—
815	C₄²	—	5	2	no	—
816	C₄²	—	5	2	no	—
817	C₄²	—	5	2	no	—
818	C₄²	—	10	2	no	—
819	C₄²	—	10	2	no	—
820	C₄²	—	10	2	no	—
821	C₂×C₅	—	2	2	no	—
822	C₂×C₅	—	2	2	no	—
823	C₂×C₅	—	4	1	no	—
824	C₂×C₅	—	8	1	no	—
825	C₂×C₅	—	8	2	no	—
826	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	2	2	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	2	no	—
843	Q₈	—	4	2	no	—
844	Q₈	—	10	4	no	—
845	Q₈	—	10	4	no	—
846	Q₈	—	10	4	no	—
847	Q₈	—	20	4	no	—
848	Q₈	—	20	4	no	—
849	Q₈	—	20	4	no	—
850	Q₈	—	20	2	no	—
851	Q₈	—	40	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	2	2	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	8	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	5	2	no	—
875	C₂×C₄	—	5	2	no	—
876	C₂×C₄	—	5	2	no	—
877	C₂×C₄	—	5	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	4	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂×C₄	—	20	2	no	—
883	C₂×C₄	—	20	4	no	—
884	C₂×C₄	—	20	4	no	—
885	C₂×C₄	—	20	4	no	—
886	C₂×C₄	—	20	2	no	—
887	C₂×C₄	—	40	2	no	—
888	C₂×C₄	—	40	1	no	—
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	2	2	no	—
896	C₈	—	10	4	no	—
897	C₅	#60814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	8	4	no	—
913	C₂²	#65926	1	2	yes	—
914	C₂²	#66105	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	10	2	no	—
923	C₄	—	10	2	no	—
924	C₄	—	10	2	no	—
925	C₄	—	10	2	no	—
926	C₄	—	20	4	no	—
927	C₄	—	20	2	no	—
928	C₄	—	20	2	no	—
929	C₄	#65926	1	2	yes	—
930	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	2	2	no	—
933	C₂	—	4	1	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	—	8	1	no	—
936	C₂	C₂×#65926	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#66105	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting, prime radical	C₅×#3002	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₅
hypocenter	C₅	#60814
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66159	C₂	semidirect
2. #10617929	C₂	semidirect
4. #10615815	C₂	semidirect
5. #10615638	C₂	semidirect
6. #10615633	C₂	semidirect
7. #10614664	C₂	semidirect
8. #10612002	C₂	semidirect
9. #10611909	C₂	semidirect
10. #10611871	C₂	semidirect
11. #10611811	C₂	semidirect
12. #10611766	C₂	semidirect
13. #10611726	C₂	semidirect
14. #10610596	C₂	semidirect
15. #10610559	C₂	semidirect
16. C₂×#65028	C₂	semidirect
17. #10610315	C₂	semidirect
22. #66161	C₂²	semidirect
29. #66159	C₂²	semidirect
31. C₂×#4097	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
41. #65959	C₂²	semidirect
43. #65937	C₂²	semidirect
50. #65853	C₂²	semidirect
51. #65850	C₂²	semidirect
65. #65471	C₂²	semidirect
66. #65470	C₂²	semidirect
67. #65456	C₂²	semidirect
68. #65456	C₂²	semidirect
69. #65455	C₂²	semidirect
70. #65451	C₂²	semidirect
71. #65444	C₂²	semidirect
72. #65442	C₂²	semidirect
73. C₂×#3948	C₂²	semidirect
74. #65391	C₂²	semidirect
75. #65390	C₂²	semidirect
77. #65339	C₂²	semidirect
79. #65329	C₂²	semidirect
80. #65293	C₂²	semidirect
81. #65086	C₂²	semidirect
82. #65082	C₂²	semidirect
83. #65082	C₂²	semidirect
84. #65081	C₂²	semidirect
85. #65057	C₂²	semidirect
86. #65056	C₂²	semidirect
87. #65056	C₂²	semidirect
88. #65054	C₂²	semidirect
91. #65028	C₂²	semidirect
92. #65009	C₂²	semidirect
897. C₅	#60814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66159	2
#10617929	2
C₅×#3002	2
#10615815	2
#10615638	2
#10615633	2
#10614664	2
#10612002	2
#10611909	2
#10611871	2
#10611811	2
#10611766	2
#10611726	2
#10610596	2
#10610559	2
C₂×#65028	2
#10610315	2
#60814	5