Finite Group Databasebeta

← #12970938

Subgroups — #12970938

Order 1280.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615195C212yesmaximal, complemented
6#10615194C212yesmaximal, complemented
7#10615171C212yesmaximal, complemented
8#10615167C212yesmaximal, complemented
9#10615113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10615112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10615039C212yesmaximal, complemented
12#10615035C212yesmaximal, complemented
13#10614878C212yesmaximal, complemented
14#10614876C212yesmaximal, complemented
15#10614659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10614657C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10614355C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10614303C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10614296C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10614275C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10614271C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10613941C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#709C2211yescharacteristic
25C22×#709C2211yescharacteristic
26C5×#555—21no—
27C5×#553—21no—
28C5×#553—21no—
29C5×#551—22no—
30C5×#547—21no—
31C5×#546—22no—
32C5×#544C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#542C2212yescomplemented
34C5×#540C2212yescomplemented
35C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#532C2212yescomplemented
37C5×#529C2212yescomplemented
38C5×#525C2211yescharacteristic
39C2×C5×#121C2211yescharacteristic
40C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×#117C2211yescharacteristic
43C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4096C2211yescharacteristic
45C2×#4096C2211yescharacteristic
46C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4078C2211yescharacteristic
49C2×#4078C2211yescharacteristic
50C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
51#65860C2211yescharacteristic
52#65860C2211yescharacteristic
53#65860C2212yescomplemented
54#65859C2211yescharacteristic
55#65859C2211yescharacteristic
56#65859C2212yescomplemented
57#65858—22no—
58#65858—21no—
59#65858—21no—
60#65844—21no—
61#65844—21no—
62#65827—22no—
63#65811C2212yescomplemented
64#65811C2212yescomplemented
65#65496C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
67#65382C2212yescomplemented
68#65378C2212yescomplemented
69#65378C2212yescomplemented
70#65377C2212yescomplemented
71#65365C2212yescomplemented
72#65363C2212yescomplemented
73#65363C2212yescomplemented
74#65362C2212yescomplemented
75#65358C2212yescomplemented
76#65357C2212yescomplemented
77#65357C2212yescomplemented
78#65356C2212yescomplemented
79#65349C2212yescomplemented
80#65348C2212yescomplemented
81#65348C2212yescomplemented
82#65347C2212yescomplemented
83#65339C2211yescharacteristic, complemented
84#65336C2211yescharacteristic, complemented
85#65336C2212yescomplemented
86#65336C2211yescharacteristic, complemented
87#65336C2212yescomplemented
88#65335C2211yescharacteristic, complemented
89#65329C2212yescomplemented
90#65329C2211yescharacteristic, complemented
91#65326C2212yes—
92#65326C2212yes—
93#65326C2212yescomplemented
94#65326C2212yescomplemented
95#65326C2212yescomplemented
96#65326C2212yescomplemented
97#65326C2212yescomplemented
98#65326C2211yescharacteristic, complemented
99#65326C2211yescharacteristic, complemented
100#65326C2212yescomplemented
101#65325C2212yescomplemented
102#65325C2211yescharacteristic, complemented
103#65320C2212yescomplemented
104#65317C2212yescomplemented
105#65317C2212yescomplemented
106#65316C2212yescomplemented
107#65308C2212yescomplemented
108#65308C2212yescomplemented
109#65308C2212yescomplemented
110#65305C2212yescomplemented
111#65305C2212yescomplemented
112#65305C2212yescomplemented
113#65305C2212yescomplemented
114#65305C2212yescomplemented
115#65305C2212yescomplemented
116#65304C2212yescomplemented
117#65304C2212yescomplemented
118#65304C2212yescomplemented
119#65293C2211yescharacteristic, complemented
120#65291C2211yescharacteristic
121#65291C2211yescharacteristic
122#65290C2211yescharacteristic, complemented
123#65289C2212yescomplemented
124#65289C2212yescomplemented
125#65288C2211yescharacteristic, complemented
126#65288C2211yescharacteristic, complemented
127#65286C2211yescharacteristic, complemented
128#65286C2211yescharacteristic, complemented
129C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
130#65255C2211yescharacteristic
131#65255C2211yescharacteristic
132C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
133#65215C2212yescomplemented
134#65214C2212yescomplemented
135#60815—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41—22no—
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C22×C5×D4—21no—
139C22×C5×D4C2311yescharacteristic
140C23×C4×C5C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—21no—
142C22×C22⋊D5—21no—
143C2×#709—21no—
144C2×#709—21no—
145C2×#709—21no—
146C2×#709—21no—
147C2×#709—42no—
148C2×#709—42no—
149C2×#709—42no—
150C2×#709—42no—
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2312yes—
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2312yes—
157C22×D20C2311yescharacteristic
158C22×D20C2311yescharacteristic
159C22×C4×D5—21no—
160C22×C4×D5—21no—
161C22×Dic10C2311yescharacteristic
162C22×Dic10C2311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8—21no—
164C5×C4⋊Q8C2312yes—
165C5×#127C2312yes—
166C5×#126—22no—
167C5×#126—22no—
168C5×#125—21no—
169C5×#125C2312yes—
170C5×#124—22no—
171C5×#124—22no—
172C5×#124C2312yes—
173C5×#123—21no—
174C5×#123—22no—
175C5×#123—22no—
176C5×#123—22no—
177C5×#123—22no—
178C5×C22⋊Q8—22no—
179C5×C22⋊Q8—22no—
180C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
181C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
182C5×#121—21no—
183C5×#121—21no—
184C5×#121—22no—
185C5×#121—21no—
186C5×#121—21no—
187C5×#121—22no—
188C5×#121—22no—
189C5×#121C2312yes—
190C5×#121C2311yescharacteristic
191C5×#121C2312yes—
192C5×#121C2311yescharacteristic
193C5×#120—21no—
194C5×#120—22no—
195C4×C5×Q8C2312yes—
196C4×C5×D4—21no—
197C4×C5×D4—21no—
198C4×C5×D4—22no—
199C4×C5×D4—21no—
200C4×C5×D4—21no—
201C4×C5×D4—22no—
202C4×C5×D4—22no—
203C4×C5×D4C2312yes—
204C4×C5×D4C2312yes—
205C4×C5×D4C2312yes—
206C5×#117—21no—
207C5×#117—22no—
208C5×#117D412yes—
209C5×#117D411yescharacteristic
210C5×#117D411yescharacteristic
211C5×#117C2311yescharacteristic
212C5×#117C2311yescharacteristic
213C5×#117C2311yescharacteristic
214C5×#117C2312yes—
215C2×C5×C4⋊C4—21no—
216C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
217C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
218C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C2×C5×C22⋊C4—21no—
220C2×C5×C22⋊C4—22no—
221C2×C5×C22⋊C4D412yes—
222C2×C42×C5C2312yes—
223#4097—42no—
224#4096—42no—
225#4096—42no—
226#4095—42no—
227C2×#689C2311yescharacteristic
228C2×#689C2312yes—
229C2×#689C2311yescharacteristic
230C2×#688C2311yescharacteristic
231C2×#688C2312yes—
232C2×#688C2311yescharacteristic
233C2×#687—42no—
234C2×#687C2312yes—
235C2×#687C2311yescharacteristic
236C2×#687C2312yes—
237C2×#687C2312yes—
238C2×#687C2312yes—
239C2×#687C2312yes—
240C2×#687C2311yescharacteristic
241#4078—42no—
242#4078—42no—
243C2×#686—42no—
244C2×#686C2312yes—
245C2×#686C2311yescharacteristic
246C2×#686C2312yes—
247C2×#686C2312yes—
248C2×#686C2312yes—
249C2×#686C2312yes—
250C2×#686C2311yescharacteristic
251#4076—22no—
252#4076—22no—
253#4076—22no—
254#4076—22no—
255C2×#681C2311yescharacteristic
256C2×#681C2311yescharacteristic
257C22×#168C2311yescharacteristic
258C22×#168C2311yescharacteristic
259#4043—21no—
260#4043—21no—
261#4043—21no—
262#4043—21no—
263#4043—22no—
264#4043—22no—
265#4041—21no—
266#4041—21no—
267#4041—21no—
268#4041—21no—
269#4041—22no—
270#4041—22no—
271#4032—22no—
272#4032—22no—
273#4032—22no—
274#4032—22no—
275#4028—22no—
276#4028—22no—
277#4028—22no—
278#4028—22no—
279#4021C2312yes—
280#4021C2312yes—
281#4021C2312yes—
282#4021C2312yes—
283#4020C2312yes—
284#4020C2312yes—
285C4×D20—22no—
286C4×D20—22no—
287C4×D20—22no—
288C4×D20—22no—
289#4015C2312yes—
290#4015C2312yes—
291C22⋊#168C2311yescharacteristic
292C22⋊#168C2312yes—
293C22⋊#168C2311yescharacteristic
294C22⋊#168C2311yescharacteristic
295C22⋊#168C2312yes—
296C22⋊#168C2311yescharacteristic
297#3942C2311yescharacteristic
298#3942C2311yescharacteristic
299#3942C2311yescharacteristic
300#3942C2311yescharacteristic
301#3942C2312yes—
302#3942C2312yes—
303#3942C2312yes—
304#3942C2312yes—
305#3942C2312yes—
306#3942C2312yes—
307#3941C2312yes—
308#3941C2312yes—
309#3941C2311yescharacteristic
310#3941C2311yescharacteristic
311#3941C2311yescharacteristic
312#3941C2311yescharacteristic
313#3941C2312yes—
314#3941C2312yes—
315#3941C2312yes—
316#3941C2312yes—
317C4⋊#168C2312yes—
318C4⋊#168C2312yes—
319C4⋊#168C2312yes—
320C4⋊#168C2312yes—
321#3935C2312yes—
322#3935C2312yes—
323C4×#168C2312yes—
324C4×#168C2312yes—
325#3494D511yescharacteristic, complemented
326#3449—51no—
327#3225—52no—
328#3224—52no—
329#3221—52no—
330#3220—52no—
331#3219—52no—
332#3214—52no—
333#3212—52no—
334#3207—52no—
335#3155—51no—
336#3154—51no—
337#3137—51no—
338#3136—51no—
339#3046—51no—
340#3045—51no—
341#3042—51no—
342#3041—51no—
343#3006—51no—
344#3005—51no—
345#3002—51no—
346C2×#449—51no—
347#2924—51no—
348C24×C5—21no—
349C24×C5C2×D411yescharacteristic
350C23×D5—21no—
351C23×D5—21no—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—84no—
355C2×C5×Q8—22no—
356C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
357C2×C5×D4—21no—
358C2×C5×D4—21no—
359C2×C5×D4—22no—
360C2×C5×D4—21no—
361C2×C5×D4—22no—
362C2×C5×D4—21no—
363C2×C5×D4—22no—
364C2×C5×D4—22no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4—82no—
368C2×C5×D4C2412yes—
369C2×C5×D4C2411yescharacteristic
370C22×C4×C5—22no—
371C22×C4×C5—22no—
372C22×C4×C5—21no—
373C22×C4×C5—21no—
374C22×C4×C5—22no—
375C22×C4×C5—22no—
376C22×C4×C5—22no—
377C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C5C2×D412yes—
381C22×C4×C5C2×D412yes—
382C22×C4×C5C2411yescharacteristic
383C22×C4×C5C2411yescharacteristic
384C22×C4×C5C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—44no—
392C2×C22⋊D5—44no—
393C22×Dic5—21no—
394C22×Dic5—21no—
395#709—22no—
396#709—22no—
397#709—22no—
398#709—22no—
399#709—42no—
400#709—42no—
401#709—41no—
402#709—41no—
403#709—42no—
404#709—42no—
405#709—41no—
406#709—41no—
407#709—44no—
408#709—44no—
409#709—44no—
410#709—44no—
411C2×D20—22no—
412C2×D20—22no—
413C2×D20—21no—
414C2×D20—21no—
415C2×D20—22no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20—22no—
418C2×D20—22no—
419C2×D20—41no—
420C2×D20—41no—
421C2×D20C2412yes—
422C2×D20C2411yescharacteristic
423C2×D20C2411yescharacteristic
424C2×C4×D5—22no—
425C2×C4×D5—21no—
426C2×C4×D5—21no—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—21no—
429C2×C4×D5—21no—
430C2×C4×D5—44no—
431C2×C4×D5—44no—
432C2×Dic10—22no—
433C2×Dic10—22no—
434C2×Dic10—21no—
435C2×Dic10—21no—
436C2×Dic10—41no—
437C2×Dic10—41no—
438C2×Dic10C2412yes—
439C2×Dic10C2411yescharacteristic
440C2×Dic10C2411yescharacteristic
441C5×C4⋊C4—21no—
442C5×C4⋊C4—22no—
443C5×C4⋊C4—21no—
444C5×C4⋊C4—22no—
445C5×C4⋊C4—22no—
446C5×C4⋊C4—22no—
447C5×C4⋊C4—21no—
448C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C5×C4⋊C4C2×D412yes—
453C5×C4⋊C4C2×D412yes—
454C5×C4⋊C4C2412yes—
455C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C5×C22⋊C4—21no—
458C5×C22⋊C4—21no—
459C5×C22⋊C4—21no—
460C5×C22⋊C4—22no—
461C5×C22⋊C4—22no—
462C5×C22⋊C4—22no—
463C5×C22⋊C4—22no—
464C5×C22⋊C4—22no—
465C5×C22⋊C4—22no—
466C5×C22⋊C4—21no—
467C5×C22⋊C4—22no—
468C5×C22⋊C4—21no—
469C5×C22⋊C4C2×D412yes—
470C5×C22⋊C4C2×D412yes—
471C5×C22⋊C4C2×D412yes—
472C5×C22⋊C4C2×D412yes—
473C42×C5—22no—
474C42×C5—21no—
475C42×C5C2×D412yes—
476C42×C5C2×D412yes—
477C42×C5C2412yes—
478C42×C5C2412yes—
479#689—41no—
480#689—41no—
481#689—42no—
482#688—41no—
483#688—41no—
484#688—42no—
485#687—41no—
486#687—41no—
487#687—42no—
488#687—42no—
489#687—42no—
490#687—42no—
491#687—42no—
492#686—41no—
493#686—41no—
494#686—42no—
495#686—42no—
496#686—42no—
497#686—42no—
498#686—42no—
499#685—22no—
500#685—22no—
501#685—22no—
502#685—22no—
503#685—22no—
504#685—22no—
505#685—22no—
506#685—22no—
507C4⋊Dic5—22no—
508C4⋊Dic5—22no—
509C4⋊Dic5—22no—
510C4⋊Dic5—22no—
511#681—22no—
512#681—22no—
513C2×#168—22no—
514C2×#168—22no—
515C2×#168C2411yescharacteristic
516C2×#168C2411yescharacteristic
517C2×#168C2412yes—
518C2×#168C2412yes—
519C2×#168C2411yescharacteristic
520C2×#168C2411yescharacteristic
521C22×#41—51no—
522C22×#41—51no—
523C2×#137—51no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
527C2×#135—51no—
528C2×#135—51no—
529C22×SD16—51no—
530C22×D8—51no—
531#555—21no—
532#553—21no—
533#553—21no—
534#551—22no—
535#547—21no—
536#546—22no—
537#544C2×D511yescharacteristic, complemented
538#542C2×D512yescomplemented
539#540C2×D512yescomplemented
540#537—101no—
541#537—101no—
542#536—51no—
543#536—51no—
544#536—52no—
545#535—51no—
546#535—51no—
547#535—52no—
548#535C2×D511yescharacteristic, complemented
549#534—102no—
550#532—52no—
551#532—52no—
552#532C2×D512yescomplemented
553#529C2×D512yescomplemented
554#525—102no—
555#525—101no—
556#525—101no—
557#525C2×D511yescharacteristic
558C2×#121C2×D511yescharacteristic
559#520C2×D511yescharacteristic, complemented
560#518C2×D511yescharacteristic, complemented
561C2×#117C2×D511yescharacteristic
562#497—52no—
563#496—52no—
564#496—52no—
565#496—52no—
566#495—52no—
567#495—52no—
568#493—52no—
569#492—52no—
570#491—52no—
571#490—52no—
572#489—52no—
573#489—52no—
574#488—52no—
575#488—52no—
576#487—52no—
577#486—52no—
578#464—52no—
579#464—52no—
580#463—52no—
581#463—52no—
582#463—52no—
583#463—52no—
584#463—52no—
585#463—52no—
586#462—52no—
587#461—52no—
588#461—52no—
589#461—52no—
590#460—52no—
591#459—52no—
592#459—52no—
593#459—52no—
594#452—51no—
595#452—52no—
596#452—51no—
597#452—52no—
598#451—51no—
599#450—51no—
600#449—52no—
601#449—52no—
602#449—51no—
603#449—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449—51no—
608#449—52no—
609#449—52no—
610#448—51no—
611#448—52no—
612#447—51no—
613#447—52no—
614#433—52no—
615#433—52no—
616#432—52no—
617#431—52no—
618#424—51no—
619#424—51no—
620#419—51no—
621#418—51no—
622#417—51no—
623#417—51no—
624#416—51no—
625#416—51no—
626C2×#103—51no—
627C2×#102—51no—
628#407—51no—
629C2×C22⋊C8—51no—
630#405—51no—
631#405—51no—
632C23×C5—22no—
633C23×C5—22no—
634C23×C5—21no—
635C23×C5—41no—
636C23×C5—41no—
637C23×C5—42no—
638C23×C5—81no—
639C23×C5—81no—
640C23×C5C22×D411yescharacteristic
641C23×C5C22×D411yescharacteristic
642C23×C5C22×D411yescharacteristic
643C22×D5—22no—
644C22×D5—21no—
645C22×D5—21no—
646C22×D5—42no—
647C22×D5—42no—
648C22×D5—81no—
649C22×D5—81no—
650C22×D5—81no—
651C22×D5—81no—
652C5×Q8—21no—
653C5×Q8—21no—
654C5×Q8—82no—
655C5×D4—22no—
656C5×D4—21no—
657C5×D4—22no—
658C5×D4—21no—
659C5×D4—44no—
660C5×D4—42no—
661C5×D4—42no—
662C5×D4—42no—
663C5×D4—82no—
664C5×D4—82no—
665C5×D4—81no—
666C5×D4—82no—
667C2×C4×C5—22no—
668C2×C4×C5—22no—
669C2×C4×C5—22no—
670C2×C4×C5—21no—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—21no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—21no—
677C2×C4×C5—22no—
678C2×C4×C5—42no—
679C2×C4×C5—42no—
680C2×C4×C5—42no—
681C2×C4×C5—82no—
682C2×C4×C5—82no—
683C2×C4×C5—82no—
684C2×C4×C5—81no—
685C2×C4×C5C22×D412yes—
686C2×C4×C5C22×D412yes—
687C2×C4×C5C22×D412yes—
688C2×C4×C5C22×D412yes—
689C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
690C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
693C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
694C2×C4×C5C2511yescharacteristic
695C22⋊D5—44no—
696C22⋊D5—44no—
697C22⋊D5—42no—
698C22⋊D5—42no—
699C22⋊D5—42no—
700C22⋊D5—42no—
701C2×Dic5—22no—
702C2×Dic5—21no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—42no—
705C2×Dic5—42no—
706D20—22no—
707D20—21no—
708D20—21no—
709D20—22no—
710D20—21no—
711D20—21no—
712D20—42no—
713D20—42no—
714D20—82no—
715D20—82no—
716D20—82no—
717D20—82no—
718C4×D5—44no—
719C4×D5—44no—
720C4×D5—42no—
721C4×D5—42no—
722C4×D5—42no—
723C4×D5—42no—
724Dic10—22no—
725Dic10—21no—
726Dic10—21no—
727Dic10—22no—
728Dic10—21no—
729Dic10—21no—
730Dic10—42no—
731Dic10—42no—
732#168—21no—
733#168—21no—
734#168—21no—
735#168—21no—
736#168—22no—
737#168—22no—
738C2×#41—22no—
739C2×#41—51no—
740C2×#41—51no—
741C2×#41—51no—
742C2×#41—52no—
743C2×#41—51no—
744C2×#41—52no—
745C2×#41—101no—
746C2×#41—101no—
747C2×#41—101no—
748C2×#41—101no—
749C2×#41—202no—
750C2×#41—202no—
751C2×#41—202no—
752C2×#41—202no—
753C2×#41C22×D511yescharacteristic
754C22×Q8—51no—
755C22×Q8—51no—
756C22×D4—21no—
757C22×D4—51no—
758C22×D4—51no—
759C22×D4—101no—
760C22×D4—101no—
761C22×D4C22×D511yescharacteristic
762C23×C4—101no—
763C23×C4—101no—
764C23×C4C22×D511yescharacteristic
765#137—202no—
766AGL(1,ℤ/8)—202no—
767AGL(1,ℤ/8)—202no—
768AGL(1,ℤ/8)—202no—
769#135—202no—
770#135—202no—
771C2×Q16—51no—
772C2×Q16—51no—
773C2×Q16—52no—
774C2×SD16—51no—
775C2×SD16—51no—
776C2×SD16—52no—
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16—51no—
780C2×SD16—51no—
781C2×SD16—52no—
782C2×SD16—52no—
783C2×SD16—52no—
784C2×SD16—202no—
785C2×D8—52no—
786C2×D8—52no—
787C2×D8—51no—
788C2×D8—51no—
789C2×D8—52no—
790C2×D8—52no—
791C2×D8—52no—
792C2×D8—202no—
793C2×M16—51no—
794C2×M16—51no—
795C22×C8—51no—
796C22×C8—51no—
797C4⋊Q8—21no—
798C4⋊Q8—52no—
799C4⋊Q8—52no—
800C4⋊Q8C22×D512yes—
801#127—52no—
802#127—52no—
803#127C22×D512yes—
804#126—22no—
805#126—22no—
806#125—21no—
807#125C22×D512yes—
808#124—22no—
809#124—22no—
810#124—52no—
811#124—52no—
812#124—52no—
813#124—52no—
814#124C22×D512yes—
815#123—21no—
816#123—22no—
817#123—22no—
818#123—22no—
819#123—22no—
820#123—102no—
821#123—102no—
822#123—102no—
823#123—102no—
824C22⋊Q8—22no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—101no—
827C22⋊Q8—101no—
828C22⋊Q8—101no—
829C22⋊Q8—101no—
830C22⋊Q8—102no—
831C22⋊Q8—102no—
832C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
833C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
834#121—21no—
835#121—21no—
836#121—22no—
837#121—21no—
838#121—21no—
839#121—22no—
840#121—22no—
841#121—102no—
842#121—102no—
843#121—102no—
844#121—102no—
845#121—101no—
846#121—101no—
847#121—101no—
848#121—101no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121C22×D512yes—
852#121C22×D512yes—
853#121C22×D511yescharacteristic
854#121C22×D511yescharacteristic
855#120—21no—
856#120—22no—
857#120—102no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—102no—
861C4×Q8C22×D512yes—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—22no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—22no—
868C4×D4—22no—
869C4×D4—102no—
870C4×D4—102no—
871C4×D4—102no—
872C4×D4—102no—
873C4×D4C22×D512yes—
874C4×D4C22×D512yes—
875C4×D4C22×D512yes—
876#117—21no—
877#117—22no—
878#117C22⋊D512yes—
879#117C22⋊D511yescharacteristic
880#117C22⋊D511yescharacteristic
881#117C22×D511yescharacteristic
882#117C22×D511yescharacteristic
883#117C22×D511yescharacteristic
884#117C22×D512yes—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
887C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
888C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
892C2×C42C22×D512yes—
893C4⋊C8—52no—
894C4⋊C8—52no—
895C4⋊C8—52no—
896C4⋊C8—52no—
897#103—52no—
898#103—52no—
899#103—51no—
900#103—51no—
901#103—51no—
902#103—51no—
903#103—52no—
904#103—52no—
905#103—52no—
906#103—52no—
907#102—52no—
908#102—52no—
909#102—51no—
910#102—51no—
911#102—51no—
912#102—51no—
913#102—52no—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917C22⋊C8—51no—
918C22⋊C8—51no—
919C22⋊C8—51no—
920C22⋊C8—51no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923#97—52no—
924#97—52no—
925C4×C8—52no—
926C4×C8—52no—
927C22×C5—21no—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—21no—
931C22×C5—21no—
932C22×C5—21no—
933C22×C5—21no—
934C22×C5—21no—
935C22×C5—42no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5—41no—
938C22×C5—42no—
939C22×C5—41no—
940C22×C5—42no—
941C22×C5—82no—
942C22×C5—162no—
943C22×C5#53512yes—
944C22×C5C23×D411yescharacteristic
945C2×D5—42no—
946C2×D5—41no—
947C2×D5—41no—
948C2×D5—42no—
949C2×D5—41no—
950C2×D5—41no—
951C2×D5—42no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—41no—
954C2×D5—84no—
955C2×D5—84no—
956C4×C5—22no—
957C4×C5—22no—
958C4×C5—22no—
959C4×C5—22no—
960C4×C5—21no—
961C4×C5—21no—
962C4×C5—41no—
963C4×C5—42no—
964C4×C5—41no—
965C4×C5—41no—
966C4×C5#53512yes—
967C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
969Dic5—42no—
970Dic5—41no—
971Dic5—41no—
972C24—21no—
973C24—101no—
974C24—101no—
975C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—84no—
979#41—102no—
980#41—102no—
981#41—102no—
982#41—102no—
983#41—202no—
984#41—202no—
985#41—202no—
986#41—201no—
987#41—201no—
988#41—202no—
989#41—201no—
990#41—201no—
991#41—204no—
992#41—204no—
993#41—204no—
994#41—204no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—52no—
997C2×Q8—51no—
998C2×Q8—51no—
999C2×Q8—101no—
1000C2×Q8—101no—
1001C2×Q8—102no—
1002C2×Q8—102no—
1003C2×Q8—201no—
1004C2×Q8—201no—
1005C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—52no—
1017C2×D4—51no—
1018C2×D4—51no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—102no—
1021C2×D4—101no—
1022C2×D4—101no—
1023C2×D4—101no—
1024C2×D4—102no—
1025C2×D4—101no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—101no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—201no—
1035C2×D4—201no—
1036C2×D4—204no—
1037C2×D4—204no—
1038C2×D4C23×D512yes—
1039C2×D4C23×D511yescharacteristic
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—101no—
1048C22×C4—101no—
1049C22×C4—101no—
1050C22×C4—102no—
1051C22×C4—101no—
1052C22×C4—102no—
1053C22×C4—101no—
1054C22×C4—101no—
1055C22×C4—204no—
1056C22×C4—204no—
1057C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1058C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1059C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1060C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1061C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1062C22×C4C23×D511yescharacteristic
1063C22×C4C23×D511yescharacteristic
1064C22×C4C23×D511yescharacteristic
1065Q16—201no—
1066Q16—201no—
1067Q16—202no—
1068SD16—202no—
1069SD16—202no—
1070SD16—201no—
1071SD16—201no—
1072SD16—202no—
1073SD16—202no—
1074SD16—202no—
1075SD16—201no—
1076SD16—201no—
1077SD16—202no—
1078D8—202no—
1079D8—202no—
1080D8—201no—
1081D8—201no—
1082D8—202no—
1083D8—202no—
1084D8—202no—
1085M16—102no—
1086M16—102no—
1087C2×C8—51no—
1088C2×C8—51no—
1089C2×C8—52no—
1090C2×C8—52no—
1091C2×C8—51no—
1092C2×C8—51no—
1093C2×C8—102no—
1094C2×C8—102no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—102no—
1103C4⋊C4—102no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1107C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1108C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1109C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1110C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1111C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1112C4⋊C4C23×D512yes—
1113C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1114C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—102no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1136C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1137C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1138C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1139C42—22no—
1140C42—21no—
1141C42C2×C22⋊D512yes—
1142C42C2×C22⋊D512yes—
1143C42C23×D512yes—
1144C42C23×D512yes—
1145C2×C5—22no—
1146C2×C5—41no—
1147C2×C5—41no—
1148C2×C5—81no—
1149C2×C5—82no—
1150C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1151C2×C5#358411yescharacteristic
1152C2×C5#358511yescharacteristic
1153D5—82no—
1154D5—81no—
1155D5—81no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—102no—
1165C23—101no—
1166C23—101no—
1167C23—202no—
1168C23—202no—
1169C23—401no—
1170C23—401no—
1171C23—401no—
1172C23—401no—
1173C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1174C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1175C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1176Q8—21no—
1177Q8—21no—
1178Q8—82no—
1179Q8—102no—
1180Q8—101no—
1181Q8—101no—
1182Q8—102no—
1183Q8—101no—
1184Q8—101no—
1185Q8—202no—
1186Q8—202no—
1187D4—22no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—44no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—82no—
1198D4—81no—
1199D4—102no—
1200D4—101no—
1201D4—101no—
1202D4—102no—
1203D4—101no—
1204D4—101no—
1205D4—202no—
1206D4—204no—
1207D4—204no—
1208D4—202no—
1209D4—202no—
1210D4—202no—
1211D4—202no—
1212D4—202no—
1213D4—402no—
1214D4—402no—
1215D4—402no—
1216D4—402no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—102no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—204no—
1239C2×C4—202no—
1240C2×C4—202no—
1241C2×C4—204no—
1242C2×C4—202no—
1243C2×C4—202no—
1244C2×C4—202no—
1245C2×C4—202no—
1246C2×C4#414912yes—
1247C2×C4#414912yes—
1248C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1249C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1250C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1251C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1252C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1253C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1254C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1255C2×C4C24×D511yescharacteristic
1256C8—101no—
1257C8—101no—
1258C8—101no—
1259C8—101no—
1260C8—102no—
1261C8—102no—
1262C5#6081511yescharacteristic, complemented, Sylow
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—41no—
1272C22—42no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—41no—
1277C22—82no—
1278C22—162no—
1279C22—202no—
1280C22—201no—
1281C22—201no—
1282C22—202no—
1283C22—201no—
1284C22—201no—
1285C22—202no—
1286C22—201no—
1287C22—201no—
1288C22—404no—
1289C22—404no—
1290C22#6616412yes—
1291C22C23×C22⋊D511yescharacteristic
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—22no—
1295C4—22no—
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—41no—
1299C4—42no—
1300C4—41no—
1301C4—41no—
1302C4—202no—
1303C4—201no—
1304C4—201no—
1305C4#6616412yes—
1306C4C2×#414911yescharacteristic
1307C4C2×#414911yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—41no—
1310C2—41no—
1311C2—82no—
1312C2—81no—
1313C2—402no—
1314C2—401no—
1315C2—401no—
1316C2C2×#6616411yescharacteristic
1317C2#1061917811yescharacteristic
1318C2#1061919811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3494C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3494D5
hypocenterC5#60815
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3494C2semidirect
2. #10617636C2semidirect
3. #10615202C2semidirect
4. #10615201C2semidirect
5. #10615195C2semidirect
6. #10615194C2semidirect
7. #10615171C2semidirect
8. #10615167C2semidirect
9. #10615113C2semidirect
10. #10615112C2semidirect
11. #10615039C2semidirect
12. #10615035C2semidirect
13. #10614878C2semidirect
14. #10614876C2semidirect
15. #10614659C2semidirect
16. #10614657C2semidirect
17. #10614355C2semidirect
18. C2×#65326C2semidirect
19. #10614303C2semidirect
20. #10614296C2semidirect
21. #10614275C2semidirect
22. #10614271C2semidirect
23. #10613941C2semidirect
32. C5×#544C22semidirect
33. C5×#542C22semidirect
34. C5×#540C22semidirect
35. C5×#535C22semidirect
36. C5×#532C22semidirect
37. C5×#529C22semidirect
40. C5×#520C22semidirect
41. C5×#518C22semidirect
43. C2×#4097C22semidirect
46. C2×#4095C22semidirect
47. C22×#687C22semidirect
50. C22×#686C22semidirect
53. #65860C22semidirect
56. #65859C22semidirect
63. #65811C22semidirect
64. #65811C22semidirect
67. #65382C22semidirect
68. #65378C22semidirect
69. #65378C22semidirect
70. #65377C22semidirect
71. #65365C22semidirect
72. #65363C22semidirect
73. #65363C22semidirect
74. #65362C22semidirect
75. #65358C22semidirect
76. #65357C22semidirect
77. #65357C22semidirect
78. #65356C22semidirect
79. #65349C22semidirect
80. #65348C22semidirect
81. #65348C22semidirect
82. #65347C22semidirect
83. #65339C22semidirect
84. #65336C22semidirect
85. #65336C22semidirect
86. #65336C22semidirect
87. #65336C22semidirect
88. #65335C22semidirect
89. #65329C22semidirect
90. #65329C22semidirect
93. #65326C22semidirect
94. #65326C22semidirect
95. #65326C22semidirect
96. #65326C22semidirect
97. #65326C22semidirect
98. #65326C22semidirect
99. #65326C22semidirect
100. #65326C22semidirect
101. #65325C22semidirect
102. #65325C22semidirect
103. #65320C22semidirect
104. #65317C22semidirect
105. #65317C22semidirect
106. #65316C22semidirect
107. #65308C22semidirect
108. #65308C22semidirect
109. #65308C22semidirect
110. #65305C22semidirect
111. #65305C22semidirect
112. #65305C22semidirect
113. #65305C22semidirect
114. #65305C22semidirect
115. #65305C22semidirect
116. #65304C22semidirect
117. #65304C22semidirect
118. #65304C22semidirect
119. #65293C22semidirect
122. #65290C22semidirect
123. #65289C22semidirect
124. #65289C22semidirect
125. #65288C22semidirect
126. #65288C22semidirect
127. #65286C22semidirect
128. #65286C22semidirect
129. C2×#3942C22semidirect
132. C2×#3941C22semidirect
133. #65215C22semidirect
134. #65214C22semidirect
325. #3494D5semidirect
537. #544C2×D5semidirect
538. #542C2×D5semidirect
539. #540C2×D5semidirect
548. #535C2×D5semidirect
552. #532C2×D5semidirect
553. #529C2×D5semidirect
559. #520C2×D5semidirect
560. #518C2×D5semidirect
1262. C5#60815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34942
#106176362
#106152022
#106152012
#106151952
#106151942
#106151712
#106151672
#106151132
#106151122
#106150392
#106150352
#106148782
#106148762
#106146592
#106146572
#106143552
C2×#653262
#106143032
#106142962
#106142752
#106142712
#106139412
#608155