Finite Group Databasebeta

← #12970950

Subgroups — #12970950

Order 1280.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615141C212yesmaximal, complemented
8#10615140C212yesmaximal, complemented
9#10615137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10615136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10615133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10615120C212yesmaximal, complemented
14#10615119C212yesmaximal, complemented
15#10615116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615115C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10615113C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10615111C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10615040C212yesmaximal, complemented
20#10615038C212yesmaximal, complemented
21#10615036C212yesmaximal, complemented
22#10615034C212yesmaximal, complemented
23#10613941C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C5×#41C2211yescharacteristic
25C22×C5×#41C2211yescharacteristic
26C5×#537—21no—
27C5×#537—21no—
28C5×#536C2211yescharacteristic
29C5×#536C2211yescharacteristic
30C5×#536C2212yescomplemented
31C5×#535C2211yescharacteristic
32C5×#535C2211yescharacteristic
33C5×#535C2212yescomplemented
34C5×#534—22no—
35C5×#532C2212yescomplemented
36C5×#532C2212yescomplemented
37C5×#525—22no—
38C5×#525—21no—
39C5×#525—21no—
40C2×C5×#117C2211yescharacteristic
41C2×#4096C2211yescharacteristic
42C2×#4096C2211yescharacteristic
43C2×#4095C2211yescharacteristic
44C2×#4095C2211yescharacteristic
45C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
49#66125C2211yescharacteristic
50C2×#4076C2211yescharacteristic
51#65869C2212yescomplemented
52#65868C2212yescomplemented
53#65866—21no—
54#65864—21no—
55#65861—22no—
56#65859C2211yescharacteristic, complemented
57#65857C2211yescharacteristic, complemented
58#65855C2211yescharacteristic, complemented
59#65853C2211yescharacteristic, complemented
60#65848—21no—
61#65841—21no—
62#65824—22no—
63#65813C2212yescomplemented
64#65811C2212yescomplemented
65#65528C2211yescharacteristic, complemented
66#65528C2212yescomplemented
67#65528C2211yescharacteristic, complemented
68#65528C2212yescomplemented
69#65527C2212yes—
70#65527C2212yes—
71#65527C2212yescomplemented
72#65527C2212yescomplemented
73#65527C2212yescomplemented
74#65527C2211yescharacteristic, complemented
75#65527C2211yescharacteristic, complemented
76#65527C2212yescomplemented
77#65527C2212yescomplemented
78#65527C2212yescomplemented
79#65522C2211yescharacteristic
80#65522C2211yescharacteristic
81#65521C2211yescharacteristic
82#65521C2211yescharacteristic
83#65517C2211yescharacteristic, complemented
84#65516C2211yescharacteristic, complemented
85#65516C2212yescomplemented
86#65514C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
88#65507C2211yescharacteristic, complemented
89#65506C2211yescharacteristic, complemented
90#65506C2212yescomplemented
91#65504C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
93#65496C2211yescharacteristic
94C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
95#65379C2212yescomplemented
96#65375C2212yescomplemented
97#65374C2212yescomplemented
98#65372C2212yescomplemented
99#65372C2212yescomplemented
100#65372C2212yescomplemented
101#65371C2212yescomplemented
102#65370C2212yescomplemented
103#65364C2212yescomplemented
104#65363C2212yescomplemented
105#65362C2212yescomplemented
106#65361C2212yescomplemented
107#65361C2212yescomplemented
108#65361C2212yescomplemented
109#65360C2212yescomplemented
110#65359C2212yescomplemented
111#65348C2212yescomplemented
112#65348C2212yescomplemented
113#65347C2212yescomplemented
114#65347C2212yescomplemented
115#65346C2212yescomplemented
116#65346C2212yescomplemented
117#65346C2212yescomplemented
118#65346C2212yescomplemented
119#65346C2212yescomplemented
120#65346C2212yescomplemented
121#65345C2212yescomplemented
122#65345C2212yescomplemented
123#65344C2212yescomplemented
124#65344C2212yescomplemented
125#65343C2212yescomplemented
126#65343C2212yescomplemented
127#65289C2212yescomplemented
128#65289C2212yescomplemented
129#65288C2211yescharacteristic, complemented
130#65288C2211yescharacteristic, complemented
131#65286C2211yescharacteristic, complemented
132#65286C2211yescharacteristic, complemented
133#65215C2212yescomplemented
134#65214C2212yescomplemented
135#60815—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41—21no—
137C2×C5×#41—21no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41—21no—
140C2×C5×#41—42no—
141C2×C5×#41—42no—
142C2×C5×#41—42no—
143C2×C5×#41—42no—
144C2×C5×#41C2311yescharacteristic
145C2×C5×#41C2311yescharacteristic
146C2×C5×#41C2311yescharacteristic
147C2×C5×#41C2312yes—
148C2×C5×#41C2311yescharacteristic
149C2×C5×#41C2312yes—
150C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
151C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
152C22×C5×D4—21no—
153C22×C5×D4—21no—
154C22×C5×D4C2311yescharacteristic
155C22×C5×D4C2311yescharacteristic
156C23×C4×C5—21no—
157C23×C4×C5—21no—
158C23×C4×C5C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊D5—21no—
160C2×#709—22no—
161C2×#709C2311yescharacteristic
162C22×D20C2311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8C2312yes—
164C5×C4⋊Q8C2312yes—
165C5×#127C2312yes—
166C5×#127C2312yes—
167C5×#124C2312yes—
168C5×#124C2312yes—
169C5×#124C2312yes—
170C5×#124C2312yes—
171C5×#123—22no—
172C5×#123—22no—
173C5×#123—22no—
174C5×#123—22no—
175C5×C22⋊Q8—21no—
176C5×C22⋊Q8—21no—
177C5×C22⋊Q8—21no—
178C5×C22⋊Q8—21no—
179C5×C22⋊Q8—22no—
180C5×C22⋊Q8—22no—
181C5×#121—22no—
182C5×#121—22no—
183C5×#121—22no—
184C5×#121—22no—
185C5×#121—21no—
186C5×#121—21no—
187C5×#121—21no—
188C5×#121—21no—
189C5×#121—22no—
190C5×#121—22no—
191C5×#120—22no—
192C5×#120—22no—
193C5×#120—22no—
194C5×#120—22no—
195C4×C5×D4—22no—
196C4×C5×D4—22no—
197C4×C5×D4—22no—
198C4×C5×D4—22no—
199C5×#117D412yes—
200C5×#117D411yescharacteristic
201C5×#117D411yescharacteristic
202C5×#117C2311yescharacteristic
203C5×#117C2311yescharacteristic
204C5×#117C2312yes—
205C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C2×C5×C22⋊C4D412yes—
208C2×C42×C5C2312yes—
209#4099—21no—
210#4096—42no—
211#4096—42no—
212#4095—42no—
213#4095—42no—
214C2×#689C2311yescharacteristic
215C2×#689C2312yes—
216C2×#689C2311yescharacteristic
217#4088—42no—
218C2×#688—42no—
219C2×#688C2311yescharacteristic
220C2×#688C2312yes—
221C2×#688C2312yes—
222C2×#688C2312yes—
223C2×#688C2312yes—
224C2×#688C2311yescharacteristic
225C2×#688C2312yes—
226C2×#687C2311yescharacteristic
227C2×#687C2312yes—
228C2×#687C2311yescharacteristic
229#4078—42no—
230C2×#686—42no—
231C2×#686C2311yescharacteristic
232C2×#686C2312yes—
233C2×#686C2312yes—
234C2×#686C2312yes—
235C2×#686C2312yes—
236C2×#686C2311yescharacteristic
237C2×#686C2312yes—
238#4076—22no—
239#4076—21no—
240#4076—21no—
241#4076C2311yescharacteristic
242#4076C2312yes—
243#4076C2312yes—
244#4076C2311yescharacteristic
245#4075—22no—
246#4075—21no—
247C4×C22⋊D5—22no—
248C4×C22⋊D5—21no—
249C4×C22⋊D5—21no—
250C2×#685—21no—
251#4072C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
253#4070C2311yescharacteristic
254#4070C2311yescharacteristic
255C2×#681C2311yescharacteristic
256C2×#681C2311yescharacteristic
257C22×#168C2311yescharacteristic
258C22×#168C2311yescharacteristic
259#4044—22no—
260#4042—22no—
261#4041—21no—
262#4041—21no—
263#4040—22no—
264#4040—22no—
265#4039—21no—
266#4039—21no—
267#4038—21no—
268D5×C4⋊C4—21no—
269#4036—21no—
270#4034—21no—
271#4031—22no—
272#4030—22no—
273#4030—22no—
274#4029—22no—
275#4028—22no—
276#4027—22no—
277D5×C22⋊C4—22no—
278#4024—22no—
279#4022—22no—
280#4021—22no—
281#4021C2312yes—
282#4020C2312yes—
283C4×D20—22no—
284C4×D20C2312yes—
285C4×D20C2312yes—
286C4×D20C2312yes—
287#4018—22no—
288#4016C2312yes—
289#4015C2312yes—
290C4×Dic10C2312yes—
291#3967C2312yes—
292#3967C2312yes—
293#3967C2311yescharacteristic
294#3967C2312yes—
295#3967C2312yes—
296#3967C2311yescharacteristic
297#3967C2312yes—
298#3967C2312yes—
299#3967C2311yescharacteristic
300#3967C2311yescharacteristic
301#3964C2312yes—
302#3964C2312yes—
303#3964C2311yescharacteristic
304#3964C2312yes—
305#3964C2312yes—
306#3964C2311yescharacteristic
307#3964C2312yes—
308#3964C2312yes—
309#3964C2311yescharacteristic
310#3964C2311yescharacteristic
311C22⋊#168C2311yescharacteristic
312C22⋊#168C2311yescharacteristic
313C22⋊#168C2312yes—
314C22⋊#168C2311yescharacteristic
315C22⋊#168C2312yes—
316C22⋊#168C2311yescharacteristic
317C4⋊#168C2312yes—
318C4⋊#168C2312yes—
319C4⋊#168C2312yes—
320C4⋊#168C2312yes—
321#3935C2312yes—
322#3935C2312yes—
323C4×#168C2312yes—
324C4×#168C2312yes—
325#3494—51no—
326#3449D511yescharacteristic, complemented
327#3225—52no—
328#3224—52no—
329#3221—52no—
330#3220—52no—
331#3219—52no—
332#3214—52no—
333#3212—52no—
334#3207—52no—
335#3155—51no—
336#3154—51no—
337#3137—51no—
338#3136—51no—
339#3046—51no—
340#3045—51no—
341#3042—51no—
342#3041—51no—
343#3006—51no—
344#3005—51no—
345#3002—51no—
346C2×#449—51no—
347#2924—51no—
348C24×C5—21no—
349C24×C5—21no—
350C24×C5C2×D411yescharacteristic
351C23×D5—21no—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—42no—
357C5×#41—42no—
358C5×#41—42no—
359C5×#41—41no—
360C5×#41—41no—
361C5×#41—42no—
362C5×#41—41no—
363C5×#41—41no—
364C5×#41—44no—
365C5×#41—44no—
366C5×#41—44no—
367C5×#41—44no—
368C2×C5×Q8—21no—
369C2×C5×Q8—21no—
370C2×C5×Q8—22no—
371C2×C5×Q8—22no—
372C2×C5×Q8—41no—
373C2×C5×Q8—41no—
374C2×C5×Q8C2412yes—
375C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
376C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
377C2×C5×D4—22no—
378C2×C5×D4—21no—
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4—21no—
381C2×C5×D4—22no—
382C2×C5×D4—21no—
383C2×C5×D4—21no—
384C2×C5×D4—21no—
385C2×C5×D4—22no—
386C2×C5×D4—22no—
387C2×C5×D4—22no—
388C2×C5×D4—22no—
389C2×C5×D4—22no—
390C2×C5×D4—22no—
391C2×C5×D4—41no—
392C2×C5×D4—41no—
393C2×C5×D4—44no—
394C2×C5×D4—44no—
395C2×C5×D4C2412yes—
396C2×C5×D4C2411yescharacteristic
397C2×C5×D4C2411yescharacteristic
398C22×C4×C5—22no—
399C22×C4×C5—22no—
400C22×C4×C5—21no—
401C22×C4×C5—21no—
402C22×C4×C5—21no—
403C22×C4×C5—22no—
404C22×C4×C5—21no—
405C22×C4×C5—22no—
406C22×C4×C5—21no—
407C22×C4×C5—21no—
408C22×C4×C5—44no—
409C22×C4×C5—44no—
410C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
411C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
412C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
413C22×C4×C5C2×D412yes—
414C22×C4×C5C2×D412yes—
415C22×C4×C5C2411yescharacteristic
416C22×C4×C5C2411yescharacteristic
417C22×C4×C5C2411yescharacteristic
418C2×C22⋊D5—21no—
419C2×C22⋊D5—21no—
420C2×C22⋊D5—22no—
421C2×C22⋊D5—21no—
422C2×C22⋊D5—22no—
423C2×C22⋊D5—82no—
424C22×Dic5—21no—
425#709—22no—
426#709—22no—
427#709—84no—
428C2×D20—22no—
429C2×D20—22no—
430C2×D20—21no—
431C2×D20—22no—
432C2×D20—22no—
433C2×D20C2412yes—
434C2×D20C2411yescharacteristic
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×Dic10—22no—
440C2×Dic10C2411yescharacteristic
441C5×C4⋊C4—22no—
442C5×C4⋊C4—22no—
443C5×C4⋊C4—22no—
444C5×C4⋊C4—22no—
445C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C5×C4⋊C4C2×D412yes—
450C5×C4⋊C4C2×D412yes—
451C5×C22⋊C4—22no—
452C5×C22⋊C4—22no—
453C5×C22⋊C4—22no—
454C5×C22⋊C4—22no—
455C5×C22⋊C4—22no—
456C5×C22⋊C4—22no—
457C5×C22⋊C4—22no—
458C5×C22⋊C4—22no—
459C5×C22⋊C4C2×D412yes—
460C5×C22⋊C4C2×D412yes—
461C5×C22⋊C4C2×D412yes—
462C5×C22⋊C4C2×D412yes—
463C42×C5C2×D412yes—
464C42×C5C2×D412yes—
465C42×C5C2412yes—
466C42×C5C2412yes—
467C22⋊Dic5—21no—
468C22⋊Dic5—21no—
469C22⋊Dic5—21no—
470#689—41no—
471#689—41no—
472#689—42no—
473#688—41no—
474#688—41no—
475#688—42no—
476#688—42no—
477#688—42no—
478#688—42no—
479#688—42no—
480#687—41no—
481#687—41no—
482#687—42no—
483#686—41no—
484#686—41no—
485#686—42no—
486#686—42no—
487#686—42no—
488#686—42no—
489#686—42no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492#685—21no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—21no—
498#685—22no—
499C4⋊Dic5—22no—
500C4⋊Dic5—21no—
501C4⋊Dic5C2412yes—
502C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
503C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
504#683—22no—
505#683—22no—
506#683—22no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509C4×Dic5—22no—
510C4×Dic5—21no—
511#681—22no—
512#681—22no—
513C2×#168—22no—
514C2×#168—22no—
515C2×#168C2411yescharacteristic
516C2×#168C2411yescharacteristic
517C2×#168C2412yes—
518C2×#168C2412yes—
519C2×#168C2411yescharacteristic
520C2×#168C2411yescharacteristic
521C22×#41C2×D511yescharacteristic
522C22×#41C2×D511yescharacteristic
523C2×#137—51no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
527C2×#135—51no—
528C2×#135—51no—
529C22×SD16—51no—
530C22×D8—51no—
531#555—101no—
532#553—101no—
533#553—101no—
534#551—102no—
535#547—101no—
536#546—102no—
537#544—51no—
538#542—52no—
539#540—52no—
540#537—21no—
541#537—21no—
542#536C2×D511yescharacteristic
543#536C2×D511yescharacteristic
544#536C2×D512yescomplemented
545#535—51no—
546#535C2×D511yescharacteristic
547#535C2×D511yescharacteristic
548#535C2×D512yescomplemented
549#534—22no—
550#532—52no—
551#532C2×D512yescomplemented
552#532C2×D512yescomplemented
553#529—52no—
554#525—22no—
555#525—21no—
556#525—21no—
557#525—51no—
558C2×#121—51no—
559#520—51no—
560#518—51no—
561C2×#117C2×D511yescharacteristic
562#497—52no—
563#496—52no—
564#496—52no—
565#496—52no—
566#495—52no—
567#495—52no—
568#493—52no—
569#492—52no—
570#491—52no—
571#490—52no—
572#489—52no—
573#489—52no—
574#488—52no—
575#488—52no—
576#487—52no—
577#486—52no—
578#464—52no—
579#464—52no—
580#463—52no—
581#463—52no—
582#463—52no—
583#463—52no—
584#463—52no—
585#463—52no—
586#462—52no—
587#461—52no—
588#461—52no—
589#461—52no—
590#460—52no—
591#459—52no—
592#459—52no—
593#459—52no—
594#452—51no—
595#452—52no—
596#452—51no—
597#452—52no—
598#451—51no—
599#450—51no—
600#449—51no—
601#449—52no—
602#449—52no—
603#449—52no—
604#449—52no—
605#449—51no—
606#449—52no—
607#449—52no—
608#449—52no—
609#449—52no—
610#448—51no—
611#448—52no—
612#447—51no—
613#447—52no—
614#433—52no—
615#433—52no—
616#432—52no—
617#431—52no—
618#424—51no—
619#424—51no—
620#419—51no—
621#418—51no—
622#417—51no—
623#417—51no—
624#416—51no—
625#416—51no—
626C2×#103—51no—
627C2×#102—51no—
628#407—51no—
629C2×C22⋊C8—51no—
630#405—51no—
631#405—51no—
632C23×C5—22no—
633C23×C5—22no—
634C23×C5—21no—
635C23×C5—21no—
636C23×C5—41no—
637C23×C5—41no—
638C23×C5—42no—
639C23×C5—42no—
640C23×C5—81no—
641C23×C5—81no—
642C23×C5—81no—
643C23×C5—81no—
644C23×C5C22×D411yescharacteristic
645C23×C5C22×D411yescharacteristic
646C23×C5C22×D411yescharacteristic
647C22×D5—22no—
648C22×D5—21no—
649C22×D5—42no—
650C22×D5—81no—
651C22×D5—81no—
652C5×Q8—22no—
653C5×Q8—21no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—22no—
656C5×Q8—21no—
657C5×Q8—21no—
658C5×Q8—42no—
659C5×Q8—42no—
660C5×D4—22no—
661C5×D4—21no—
662C5×D4—21no—
663C5×D4—22no—
664C5×D4—21no—
665C5×D4—21no—
666C5×D4—42no—
667C5×D4—44no—
668C5×D4—44no—
669C5×D4—42no—
670C5×D4—42no—
671C5×D4—42no—
672C5×D4—42no—
673C5×D4—42no—
674C5×D4—82no—
675C5×D4—82no—
676C5×D4—82no—
677C5×D4—82no—
678C2×C4×C5—22no—
679C2×C4×C5—22no—
680C2×C4×C5—22no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—22no—
686C2×C4×C5—21no—
687C2×C4×C5—21no—
688C2×C4×C5—42no—
689C2×C4×C5—42no—
690C2×C4×C5—44no—
691C2×C4×C5—42no—
692C2×C4×C5—42no—
693C2×C4×C5—44no—
694C2×C4×C5—42no—
695C2×C4×C5—42no—
696C2×C4×C5—42no—
697C2×C4×C5—42no—
698C2×C4×C5C22×D412yes—
699C2×C4×C5C22×D412yes—
700C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
701C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
702C2×C4×C5C22×D412yes—
703C2×C4×C5C22×D412yes—
704C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
705C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
706C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
707C2×C4×C5C2511yescharacteristic
708C22⋊D5—42no—
709C22⋊D5—44no—
710C22⋊D5—42no—
711C22⋊D5—81no—
712C22⋊D5—82no—
713C2×Dic5—21no—
714C2×Dic5—21no—
715C2×Dic5—22no—
716C2×Dic5—21no—
717C2×Dic5—81no—
718D20—22no—
719D20—21no—
720D20—22no—
721D20—21no—
722D20—42no—
723D20—82no—
724D20—82no—
725C4×D5—42no—
726C4×D5—82no—
727C4×D5—82no—
728C4×D5—82no—
729Dic10—21no—
730Dic10—21no—
731Dic10—82no—
732#168—21no—
733#168—21no—
734#168—21no—
735#168—21no—
736#168—22no—
737#168—22no—
738C2×#41—21no—
739C2×#41—21no—
740C2×#41—21no—
741C2×#41—21no—
742C2×#41—42no—
743C2×#41—42no—
744C2×#41—42no—
745C2×#41—42no—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—102no—
748C2×#41C22×D511yescharacteristic
749C2×#41C22×D511yescharacteristic
750C2×#41C22×D511yescharacteristic
751C2×#41C22×D512yes—
752C2×#41C22×D511yescharacteristic
753C2×#41C22×D512yes—
754C22×Q8C22×D511yescharacteristic
755C22×Q8C22×D511yescharacteristic
756C22×D4—21no—
757C22×D4—21no—
758C22×D4—51no—
759C22×D4—101no—
760C22×D4C22×D511yescharacteristic
761C22×D4C22×D511yescharacteristic
762C23×C4—21no—
763C23×C4—21no—
764C23×C4C22×D511yescharacteristic
765#137—202no—
766AGL(1,ℤ/8)—202no—
767AGL(1,ℤ/8)—202no—
768AGL(1,ℤ/8)—202no—
769#135—202no—
770#135—202no—
771C2×Q16—51no—
772C2×Q16—51no—
773C2×Q16—52no—
774C2×SD16—52no—
775C2×SD16—52no—
776C2×SD16—51no—
777C2×SD16—51no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16—52no—
781C2×SD16—51no—
782C2×SD16—51no—
783C2×SD16—52no—
784C2×SD16—202no—
785C2×D8—52no—
786C2×D8—52no—
787C2×D8—51no—
788C2×D8—51no—
789C2×D8—52no—
790C2×D8—52no—
791C2×D8—52no—
792C2×D8—202no—
793C2×M16—51no—
794C2×M16—51no—
795C22×C8—51no—
796C22×C8—51no—
797C4⋊Q8—52no—
798C4⋊Q8—101no—
799C4⋊Q8C22×D512yes—
800C4⋊Q8C22×D512yes—
801#127—52no—
802#127C22×D512yes—
803#127C22×D512yes—
804#126—102no—
805#126—102no—
806#125—52no—
807#125—101no—
808#124—52no—
809#124—102no—
810#124—102no—
811#124C22×D512yes—
812#124C22×D512yes—
813#124C22×D512yes—
814#124C22×D512yes—
815#123—22no—
816#123—22no—
817#123—22no—
818#123—22no—
819#123—101no—
820#123—102no—
821#123—102no—
822#123—102no—
823#123—102no—
824C22⋊Q8—21no—
825C22⋊Q8—21no—
826C22⋊Q8—21no—
827C22⋊Q8—21no—
828C22⋊Q8—22no—
829C22⋊Q8—22no—
830C22⋊Q8—51no—
831C22⋊Q8—51no—
832C22⋊Q8—102no—
833C22⋊Q8—102no—
834#121—22no—
835#121—22no—
836#121—22no—
837#121—22no—
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—21no—
841#121—21no—
842#121—22no—
843#121—22no—
844#121—52no—
845#121—52no—
846#121—51no—
847#121—51no—
848#121—101no—
849#121—101no—
850#121—102no—
851#121—101no—
852#121—101no—
853#121—102no—
854#121—102no—
855#120—22no—
856#120—22no—
857#120—22no—
858#120—22no—
859#120—101no—
860#120—102no—
861C4×Q8—52no—
862C4×D4—22no—
863C4×D4—22no—
864C4×D4—22no—
865C4×D4—22no—
866C4×D4—52no—
867C4×D4—52no—
868C4×D4—52no—
869C4×D4—101no—
870C4×D4—101no—
871C4×D4—102no—
872C4×D4—101no—
873C4×D4—101no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—102no—
876#117—51no—
877#117—101no—
878#117—102no—
879#117C22⋊D512yes—
880#117C22⋊D511yescharacteristic
881#117C22⋊D511yescharacteristic
882#117C22×D511yescharacteristic
883#117C22×D511yescharacteristic
884#117C22×D512yes—
885C2×C4⋊C4—51no—
886C2×C4⋊C4—101no—
887C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
888C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
889C2×C22⋊C4—101no—
890C2×C22⋊C4—102no—
891C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
892C2×C42C22×D512yes—
893C4⋊C8—52no—
894C4⋊C8—52no—
895C4⋊C8—52no—
896C4⋊C8—52no—
897#103—52no—
898#103—52no—
899#103—51no—
900#103—51no—
901#103—51no—
902#103—51no—
903#103—52no—
904#103—52no—
905#103—52no—
906#103—52no—
907#102—52no—
908#102—52no—
909#102—51no—
910#102—51no—
911#102—51no—
912#102—51no—
913#102—52no—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917C22⋊C8—51no—
918C22⋊C8—51no—
919C22⋊C8—51no—
920C22⋊C8—51no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923#97—52no—
924#97—52no—
925C4×C8—52no—
926C4×C8—52no—
927C22×C5—21no—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—21no—
931C22×C5—21no—
932C22×C5—21no—
933C22×C5—21no—
934C22×C5—21no—
935C22×C5—42no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5—41no—
938C22×C5—42no—
939C22×C5—41no—
940C22×C5—41no—
941C22×C5—42no—
942C22×C5—41no—
943C22×C5—41no—
944C22×C5—82no—
945C22×C5—84no—
946C22×C5—84no—
947C22×C5#53512yes—
948C22×C5C23×D411yescharacteristic
949C2×D5—42no—
950C2×D5—41no—
951C2×D5—41no—
952C2×D5—42no—
953C2×D5—41no—
954C2×D5—42no—
955C2×D5—162no—
956C4×C5—22no—
957C4×C5—22no—
958C4×C5—22no—
959C4×C5—22no—
960C4×C5—21no—
961C4×C5—21no—
962C4×C5—42no—
963C4×C5—41no—
964C4×C5—41no—
965C4×C5#53512yes—
966C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
967C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968Dic5—41no—
969Dic5—41no—
970Dic5—42no—
971Dic5—41no—
972C24—21no—
973C24—21no—
974C24—101no—
975C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—42no—
981#41—42no—
982#41—42no—
983#41—41no—
984#41—41no—
985#41—42no—
986#41—41no—
987#41—41no—
988#41—44no—
989#41—44no—
990#41—44no—
991#41—44no—
992#41—102no—
993#41—102no—
994#41—404no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—41no—
1000C2×Q8—41no—
1001C2×Q8—51no—
1002C2×Q8—102no—
1003C2×Q8C23×D512yes—
1004C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1005C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—44no—
1023C2×D4—44no—
1024C2×D4—52no—
1025C2×D4—51no—
1026C2×D4—101no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—402no—
1037C2×D4C23×D512yes—
1038C2×D4C23×D511yescharacteristic
1039C2×D4C23×D511yescharacteristic
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—44no—
1051C22×C4—44no—
1052C22×C4—101no—
1053C22×C4—101no—
1054C22×C4—102no—
1055C22×C4—102no—
1056C22×C4—102no—
1057C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1058C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1059C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1060C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1061C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1062C22×C4C23×D511yescharacteristic
1063C22×C4C23×D511yescharacteristic
1064C22×C4C23×D511yescharacteristic
1065Q16—201no—
1066Q16—201no—
1067Q16—202no—
1068SD16—201no—
1069SD16—201no—
1070SD16—202no—
1071SD16—202no—
1072SD16—202no—
1073SD16—201no—
1074SD16—201no—
1075SD16—202no—
1076SD16—202no—
1077SD16—202no—
1078D8—202no—
1079D8—202no—
1080D8—201no—
1081D8—201no—
1082D8—202no—
1083D8—202no—
1084D8—202no—
1085M16—102no—
1086M16—102no—
1087C2×C8—51no—
1088C2×C8—51no—
1089C2×C8—52no—
1090C2×C8—52no—
1091C2×C8—51no—
1092C2×C8—51no—
1093C2×C8—102no—
1094C2×C8—102no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—52no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—101no—
1103C4⋊C4—102no—
1104C4⋊C4—101no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—102no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—101no—
1109C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1110C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1111C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1112C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1113C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1114C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—101no—
1124C22⋊C4—101no—
1125C22⋊C4—101no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—102no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1136C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1137C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1138C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
1139C42—101no—
1140C42—102no—
1141C42C2×C22⋊D512yes—
1142C42C2×C22⋊D512yes—
1143C42C23×D512yes—
1144C42C23×D512yes—
1145C2×C5—22no—
1146C2×C5—41no—
1147C2×C5—41no—
1148C2×C5—82no—
1149C2×C5—81no—
1150C2×C5—81no—
1151C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1152C2×C5#358411yescharacteristic
1153C2×C5#358511yescharacteristic
1154D5—81no—
1155D5—82no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—102no—
1169C23—101no—
1170C23—202no—
1171C23—401no—
1172C23—401no—
1173C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1174C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1175C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1176Q8—22no—
1177Q8—21no—
1178Q8—21no—
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—42no—
1183Q8—42no—
1184Q8—101no—
1185Q8—101no—
1186Q8—402no—
1187D4—22no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—21no—
1193D4—42no—
1194D4—44no—
1195D4—44no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204D4—82no—
1205D4—102no—
1206D4—101no—
1207D4—102no—
1208D4—101no—
1209D4—204no—
1210D4—202no—
1211D4—202no—
1212D4—202no—
1213D4—402no—
1214D4—402no—
1215D4—402no—
1216D4—401no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—202no—
1242C2×C4—402no—
1243C2×C4—402no—
1244C2×C4—402no—
1245C2×C4—401no—
1246C2×C4#414412yes—
1247C2×C4#414412yes—
1248C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1249C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1250C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1251C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1252C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1253C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1254C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1255C2×C4C24×D511yescharacteristic
1256C8—101no—
1257C8—101no—
1258C8—101no—
1259C8—101no—
1260C8—102no—
1261C8—102no—
1262C5#6081511yescharacteristic, complemented, Sylow
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—42no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—82no—
1281C22—84no—
1282C22—84no—
1283C22—201no—
1284C22—202no—
1285C22—202no—
1286C22—201no—
1287C22—201no—
1288C22—202no—
1289C22—802no—
1290C22#6613912yes—
1291C22C23×C22⋊D511yescharacteristic
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—22no—
1295C4—22no—
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—42no—
1299C4—41no—
1300C4—41no—
1301C4—201no—
1302C4—201no—
1303C4—202no—
1304C4—201no—
1305C4#6613912yes—
1306C4C2×#414411yescharacteristic
1307C4C2×#414411yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—41no—
1310C2—41no—
1311C2—82no—
1312C2—81no—
1313C2—81no—
1314C2—402no—
1315C2—401no—
1316C2C2×#6613911yescharacteristic
1317C2#1061919811yescharacteristic
1318C2#1061919911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3449C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3449D5
hypocenterC5#60815
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3449C2semidirect
2. #10617648C2semidirect
3. #10615813C2semidirect
4. #10615812C2semidirect
5. #10615811C2semidirect
6. C2×#65527C2semidirect
7. #10615141C2semidirect
8. #10615140C2semidirect
9. #10615137C2semidirect
10. #10615136C2semidirect
11. #10615133C2semidirect
12. #10615132C2semidirect
13. #10615120C2semidirect
14. #10615119C2semidirect
15. #10615116C2semidirect
16. #10615115C2semidirect
17. #10615113C2semidirect
18. #10615111C2semidirect
19. #10615040C2semidirect
20. #10615038C2semidirect
21. #10615036C2semidirect
22. #10615034C2semidirect
23. #10613941C2semidirect
30. C5×#536C22semidirect
33. C5×#535C22semidirect
35. C5×#532C22semidirect
36. C5×#532C22semidirect
45. C2×#4088C22semidirect
46. C22×#688C22semidirect
47. C2×#4078C22semidirect
48. C22×#686C22semidirect
51. #65869C22semidirect
52. #65868C22semidirect
56. #65859C22semidirect
57. #65857C22semidirect
58. #65855C22semidirect
59. #65853C22semidirect
63. #65813C22semidirect
64. #65811C22semidirect
65. #65528C22semidirect
66. #65528C22semidirect
67. #65528C22semidirect
68. #65528C22semidirect
71. #65527C22semidirect
72. #65527C22semidirect
73. #65527C22semidirect
74. #65527C22semidirect
75. #65527C22semidirect
76. #65527C22semidirect
77. #65527C22semidirect
78. #65527C22semidirect
83. #65517C22semidirect
84. #65516C22semidirect
85. #65516C22semidirect
86. #65514C22semidirect
87. C2×#3967C22semidirect
88. #65507C22semidirect
89. #65506C22semidirect
90. #65506C22semidirect
91. #65504C22semidirect
92. C2×#3964C22semidirect
95. #65379C22semidirect
96. #65375C22semidirect
97. #65374C22semidirect
98. #65372C22semidirect
99. #65372C22semidirect
100. #65372C22semidirect
101. #65371C22semidirect
102. #65370C22semidirect
103. #65364C22semidirect
104. #65363C22semidirect
105. #65362C22semidirect
106. #65361C22semidirect
107. #65361C22semidirect
108. #65361C22semidirect
109. #65360C22semidirect
110. #65359C22semidirect
111. #65348C22semidirect
112. #65348C22semidirect
113. #65347C22semidirect
114. #65347C22semidirect
115. #65346C22semidirect
116. #65346C22semidirect
117. #65346C22semidirect
118. #65346C22semidirect
119. #65346C22semidirect
120. #65346C22semidirect
121. #65345C22semidirect
122. #65345C22semidirect
123. #65344C22semidirect
124. #65344C22semidirect
125. #65343C22semidirect
126. #65343C22semidirect
127. #65289C22semidirect
128. #65289C22semidirect
129. #65288C22semidirect
130. #65288C22semidirect
131. #65286C22semidirect
132. #65286C22semidirect
133. #65215C22semidirect
134. #65214C22semidirect
326. #3449D5semidirect
544. #536C2×D5semidirect
548. #535C2×D5semidirect
551. #532C2×D5semidirect
552. #532C2×D5semidirect
1262. C5#60815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34492
#106176482
#106158132
#106158122
#106158112
C2×#655272
#106151412
#106151402
#106151372
#106151362
#106151332
#106151322
#106151202
#106151192
#106151162
#106151152
#106151132
#106151112
#106150402
#106150382
#106150362
#106150342
#106139412
#608155