Finite Group Databasebeta

← #12970956

Subgroups — #12970956

Order 1280.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611954C212yesmaximal, complemented
11#10611952C212yesmaximal, complemented
12#10611934C212yesmaximal, complemented
13#10611874C212yesmaximal, complemented
14#10611809C212yesmaximal, complemented
15#10611807C212yesmaximal, complemented
16#10611767C212yesmaximal, complemented
17#10611729C212yesmaximal, complemented
18#10610594C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610593C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610559C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610558C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610315C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C5×#41C2211yescharacteristic
25C22×#709C2211yescharacteristic
26C2×C5×#135C2211yescharacteristic
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic
28C5×#525C2211yescharacteristic
29#66167—21no—
30#66167—21no—
31#66166C2212yescomplemented
32#66166C2212yescomplemented
33#66164C2211yescharacteristic
34#66164C2211yescharacteristic
35#66164C2211yescharacteristic, complemented
36#66162—22no—
37#66161C2211yescharacteristic, complemented
38#66159C2211yescharacteristic
39#66159C2211yescharacteristic
40C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4095C2211yescharacteristic
42C2×#4095C2211yescharacteristic
43C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
44#66150C2212yescomplemented
45#66139C2212yescomplemented
46#66138—22no—
47#66125—21no—
48#66125—21no—
49C2×#4076C2211yescharacteristic
50C2×#4072C2211yescharacteristic
51C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
53#65992—22no—
54#65977C2212yescomplemented
55#65958C2212yescomplemented
56#65953C2212yescomplemented
57#65930C2212yescomplemented
58#65925—22no—
59#65899—21no—
60#65899—21no—
61#65897—21no—
62#65889—21no—
63#65855C2211yescharacteristic, complemented
64#65853C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#452C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#452C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#449C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#449C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#416C2211yescharacteristic
74C5×#416C2211yescharacteristic
75C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
76#65527C2212yescomplemented
77#65527C2212yescomplemented
78#65521C2211yescharacteristic
79#65521C2211yescharacteristic
80#65516C2212yescomplemented
81#65506C2212yescomplemented
82#65496C2211yescharacteristic
83#65480C2212yescomplemented
84#65479C2212yescomplemented
85#65474C2212yescomplemented
86#65471C2212yescomplemented
87#65465C2212yescomplemented
88#65465C2212yescomplemented
89#65464C2212yescomplemented
90#65457C2212yescomplemented
91#65455C2212yescomplemented
92#65454C2212yescomplemented
93#65452C2212yescomplemented
94#65451C2212yescomplemented
95#65443C2212yescomplemented
96#65442C2212yescomplemented
97#65440C2212yescomplemented
98#65439C2212yescomplemented
99C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
101#65391C2211yescharacteristic, complemented
102#65391C2211yescharacteristic, complemented
103#65390C2211yescharacteristic, complemented
104#65390C2211yescharacteristic, complemented
105#65336C2212yescomplemented
106#65336C2212yescomplemented
107#65326C2212yescomplemented
108#65326C2212yescomplemented
109#65293C2211yescharacteristic, complemented
110#65290C2211yescharacteristic, complemented
111#65108C2212yescomplemented
112#65108C2212yescomplemented
113#65107C2212yescomplemented
114#65107C2212yescomplemented
115#65089C2212yescomplemented
116#65086C2212yescomplemented
117#65084C2212yescomplemented
118#65081C2212yescomplemented
119#65076C2212yescomplemented
120#65076C2212yescomplemented
121#65075C2212yescomplemented
122#65075C2212yescomplemented
123#65057C2212yescomplemented
124#65054C2212yescomplemented
125#65053C2212yescomplemented
126#65049C2212yescomplemented
127#65023C2212yes—
128#65023C2212yes—
129#65023C2212yescomplemented
130#65023C2212yescomplemented
131#65009C2212yescomplemented
132#65009C2212yescomplemented
133#65008C2212yescomplemented
134#65007C2212yescomplemented
135#60815—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41—21no—
137C2×C5×#41—21no—
138C2×C5×#41—42no—
139C2×C5×#41—42no—
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C2×C5×#41C2311yescharacteristic
143C2×C5×#41C2311yescharacteristic
144C2×C5×#41C2311yescharacteristic
145C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
146C22×C5×D4—21no—
147C22×C5×D4C2311yescharacteristic
148C23×C4×C5—21no—
149C23×C4×C5C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D5—21no—
151C22×C22⋊D5—21no—
152C2×#711—22no—
153C2×#709—21no—
154C2×#709—21no—
155C2×#709—42no—
156C2×#709—42no—
157C2×#709C2312yes—
158C2×#709C2312yes—
159C22×D20C2311yescharacteristic
160C22×D20C2311yescharacteristic
161C22×C4×D5—21no—
162C22×Dic10C2311yescharacteristic
163C5×#135—42no—
164C5×#135—42no—
165C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
166C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
167C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
168C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
169C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
170C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
171C2×C5×D8C2311yescharacteristic
172C2×C5×D8C2311yescharacteristic
173C22×C5×C8C2311yescharacteristic
174C22×C5×C8C2311yescharacteristic
175C5×#123—21no—
176C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C5×#121C2311yescharacteristic
179C5×#121C2311yescharacteristic
180C5×#120—21no—
181C4×C5×D4—21no—
182C4×C5×D4—21no—
183C5×#117C2311yescharacteristic
184#4099—22no—
185#4099—22no—
186C2×C22⋊Dic5D412yes—
187#4097—42no—
188#4095—42no—
189#4095—42no—
190#4095—42no—
191#4093C2312yes—
192#4093C2312yes—
193#4093C2312yes—
194#4092—22no—
195#4092—22no—
196Q8×Dic5C2312yes—
197#4090C2312yes—
198#4090C2312yes—
199C2×#689C2312yes—
200C2×#688C2312yes—
201C2×#688C2312yes—
202C2×#688C2312yes—
203#4086C2312yes—
204#4086C2312yes—
205#4086C2312yes—
206#4085—22no—
207#4085—22no—
208#4085—22no—
209#4085—22no—
210#4085—22no—
211#4085—22no—
212#4084—22no—
213#4084—22no—
214#4084—22no—
215#4083—22no—
216#4083—22no—
217#4083—22no—
218#4082C2312yes—
219#4082C2312yes—
220#4081—22no—
221#4081—22no—
222D4×Dic5—22no—
223D4×Dic5C2312yes—
224C2×#687C2312yes—
225C2×#686C2312yes—
226C2×#686C2312yes—
227C2×#686C2312yes—
228#4076—21no—
229#4076—21no—
230#4076—21no—
231#4076—21no—
232#4076—21no—
233#4076—21no—
234#4076—21no—
235#4076—21no—
236#4076C2312yes—
237#4076C2312yes—
238#4075—22no—
239#4075—22no—
240C4×C22⋊D5—22no—
241C4×C22⋊D5—22no—
242C4×C22⋊D5—22no—
243C4×C22⋊D5—22no—
244C2×#685—21no—
245#4072—21no—
246#4072D411yescharacteristic
247#4072D411yescharacteristic
248#4072D412yes—
249#4072C2311yescharacteristic
250#4072C2311yescharacteristic
251#4072C2312yes—
252C2×C4⋊Dic5—21no—
253C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
254C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
255C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
256#4070—21no—
257#4070—21no—
258#4070—21no—
259#4070—21no—
260C2×C4×Dic5C2312yes—
261C2×#681C2311yescharacteristic
262C2×#681C2311yescharacteristic
263C2×D40—42no—
264C2×D40C2312yes—
265C2×D40C2312yes—
266C2×#677—42no—
267C2×#677C2312yes—
268C2×#677C2312yes—
269#4044—22no—
270#4044—22no—
271#4043—22no—
272#4039C2312yes—
273#4039C2312yes—
274#4038—22no—
275#4036C2312yes—
276#4034C2312yes—
277#4032—22no—
278#4032—22no—
279#4031—22no—
280#4031—22no—
281#4029—22no—
282#4029—22no—
283#4027—22no—
284#4027—22no—
285D5×C22⋊C4—22no—
286#4024—22no—
287C4×D20—21no—
288C4×D20—21no—
289#4016—21no—
290#4015—21no—
291C5×#103C2311yescharacteristic
292C5×#103C2311yescharacteristic
293C5×#103C2311yescharacteristic
294C5×#103C2311yescharacteristic
295C5×#102C2311yescharacteristic
296C5×#102C2311yescharacteristic
297C5×#102C2311yescharacteristic
298C5×#102C2311yescharacteristic
299C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
300C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
301C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
302C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
303#3967C2312yes—
304#3967C2312yes—
305#3964C2312yes—
306#3964C2312yes—
307C22⋊#168C2312yes—
308C22⋊#168C2312yes—
309#3953C2312yes—
310#3953C2312yes—
311#3948C2312yes—
312#3948C2312yes—
313#3947C2312yes—
314#3947C2312yes—
315#3946C2312yes—
316#3946C2312yes—
317#3946C2312yes—
318#3946C2312yes—
319C8×Dic5C2312yes—
320C8×Dic5C2312yes—
321#3942C2312yes—
322#3942C2312yes—
323#3941C2312yes—
324#3941C2312yes—
325#3494—51no—
326#3449—51no—
327#3225—52no—
328#3224—52no—
329#3221—52no—
330#3220—52no—
331#3219—52no—
332#3214—52no—
333#3212—52no—
334#3207—52no—
335#3155—51no—
336#3154—51no—
337#3137—51no—
338#3136—51no—
339#3046—51no—
340#3045—51no—
341#3042—51no—
342#3041—51no—
343#3006—51no—
344#3005—51no—
345#3002D511yescharacteristic, complemented
346C2×#449—51no—
347#2924—51no—
348C24×C5—21no—
349C24×C5C2×D411yescharacteristic
350C23×D5—21no—
351C23×D5—21no—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—22no—
357C5×#41—22no—
358C5×#41—41no—
359C5×#41—41no—
360C5×#41—41no—
361C5×#41—41no—
362C5×#41—44no—
363C5×#41—44no—
364C2×C5×Q8—21no—
365C2×C5×Q8—41no—
366C2×C5×Q8—41no—
367C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
368C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
369C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
370C2×C5×D4—21no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4—21no—
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—21no—
377C2×C5×D4—21no—
378C2×C5×D4—41no—
379C2×C5×D4—41no—
380C2×C5×D4—44no—
381C2×C5×D4C2411yescharacteristic
382C2×C5×D4C2411yescharacteristic
383C2×C5×D4C2411yescharacteristic
384C22×C4×C5—22no—
385C22×C4×C5—22no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5—21no—
389C22×C4×C5—21no—
390C22×C4×C5—21no—
391C22×C4×C5—21no—
392C22×C4×C5—44no—
393C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C5C2411yescharacteristic
397C22×C4×C5C2411yescharacteristic
398C22×C4×C5C2411yescharacteristic
399C2×C22⋊D5—22no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—22no—
403C2×C22⋊D5—22no—
404C2×C22⋊D5—22no—
405C2×C22⋊D5—22no—
406C2×C22⋊D5—22no—
407C2×C22⋊D5—22no—
408C2×C22⋊D5—22no—
409C2×C22⋊D5—44no—
410C2×C22⋊D5—82no—
411C22×Dic5—21no—
412C22×Dic5—21no—
413C22×Dic5—22no—
414C22×Dic5C2×D412yes—
415C22×Dic5C2×D412yes—
416#711—84no—
417#709—42no—
418#709—42no—
419#709—42no—
420#709—42no—
421#709—44no—
422#709—44no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20—21no—
429C2×D20C2412yes—
430C2×D20C2412yes—
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—44no—
436C2×Dic10—22no—
437C2×Dic10—22no—
438C2×Dic10—21no—
439C2×Dic10—22no—
440C2×Dic10C2412yes—
441C5×Q16—41no—
442C5×Q16—41no—
443C5×SD16—41no—
444C5×SD16—41no—
445C5×SD16—41no—
446C5×SD16—41no—
447C5×D8—41no—
448C5×D8—41no—
449C2×C5×C8—22no—
450C2×C5×C8—22no—
451C2×C5×C8C2411yescharacteristic
452C2×C5×C8C2411yescharacteristic
453C2×C5×C8C2411yescharacteristic
454C2×C5×C8C2411yescharacteristic
455C5×C4⋊C4—21no—
456C5×C4⋊C4—21no—
457C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C5×C22⋊C4—21no—
460C5×C22⋊C4—21no—
461C5×C22⋊C4—21no—
462C5×C22⋊C4—21no—
463C5×C22⋊C4—21no—
464C42×C5—21no—
465C22⋊Dic5—22no—
466C22⋊Dic5—22no—
467C22⋊Dic5—22no—
468C22⋊Dic5—22no—
469C22⋊Dic5—22no—
470C22⋊Dic5C2×D412yes—
471C22⋊Dic5C2×D412yes—
472C22⋊Dic5C2×D412yes—
473C22⋊Dic5C2×D412yes—
474#689—42no—
475#688—42no—
476#688—42no—
477#688—42no—
478#687—42no—
479#686—42no—
480#686—42no—
481#686—42no—
482#685—22no—
483#685—22no—
484#685—22no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685—22no—
488#685—22no—
489#685—22no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—22no—
494C4⋊Dic5—22no—
495C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Dic5C2×D412yes—
500C4⋊Dic5C2×D412yes—
501C4⋊Dic5C2412yes—
502#683—22no—
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—22no—
506#683—22no—
507#683—22no—
508C4×Dic5—22no—
509C4×Dic5C2×D412yes—
510C4×Dic5C2×D412yes—
511C4×Dic5C2412yes—
512C4×Dic5C2412yes—
513#681—22no—
514#681—22no—
515C2×#168C2412yes—
516C2×#168C2412yes—
517D40—42no—
518D40—42no—
519#677—42no—
520#677—42no—
521C22×#41—51no—
522C22×#41C2×D511yescharacteristic
523C2×#137—51no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
527C2×#135C2×D511yescharacteristic
528C2×#135C2×D511yescharacteristic
529C22×SD16—51no—
530C22×D8—51no—
531#555—101no—
532#553—101no—
533#553—101no—
534#551—102no—
535#547—101no—
536#546—102no—
537#544—51no—
538#542—52no—
539#540—52no—
540#537—101no—
541#537—101no—
542#536—51no—
543#536—51no—
544#536—52no—
545#535—51no—
546#535—51no—
547#535—51no—
548#535—52no—
549#534—102no—
550#532—52no—
551#532—52no—
552#532—52no—
553#529—52no—
554#525—101no—
555#525—101no—
556#525—102no—
557#525C2×D511yescharacteristic
558C2×#121—51no—
559#520—51no—
560#518—51no—
561C2×#117—51no—
562#497—52no—
563#496—52no—
564#496—52no—
565#496—52no—
566#495—52no—
567#495—52no—
568#493—52no—
569#492—52no—
570#491—52no—
571#490—52no—
572#489—52no—
573#489—52no—
574#488—52no—
575#488—52no—
576#487—52no—
577#486—52no—
578#464—52no—
579#464—52no—
580#463—52no—
581#463—52no—
582#463—52no—
583#463—52no—
584#463—52no—
585#463—52no—
586#462—52no—
587#461—52no—
588#461—52no—
589#461—52no—
590#460—52no—
591#459—52no—
592#459—52no—
593#459—52no—
594#452—52no—
595#452—52no—
596#452C2×D511yescharacteristic, complemented
597#452C2×D511yescharacteristic, complemented
598#451C2×D511yescharacteristic, complemented
599#450C2×D511yescharacteristic, complemented
600#449—52no—
601#449—52no—
602#449—52no—
603#449—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449—52no—
608#449C2×D511yescharacteristic, complemented
609#449C2×D511yescharacteristic, complemented
610#448—52no—
611#448C2×D511yescharacteristic, complemented
612#447—52no—
613#447C2×D511yescharacteristic, complemented
614#433—52no—
615#433—52no—
616#432—52no—
617#431—52no—
618#424—51no—
619#424—51no—
620#419—51no—
621#418—51no—
622#417—51no—
623#417—51no—
624#416C2×D511yescharacteristic
625#416C2×D511yescharacteristic
626C2×#103—51no—
627C2×#102—51no—
628#407—51no—
629C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
630#405—51no—
631#405—51no—
632C23×C5—22no—
633C23×C5—21no—
634C23×C5—21no—
635C23×C5—21no—
636C23×C5—41no—
637C23×C5—41no—
638C23×C5—42no—
639C23×C5—81no—
640C23×C5—81no—
641C23×C5C22×D411yescharacteristic
642C23×C5C22×D411yescharacteristic
643C23×C5C22×D411yescharacteristic
644C22×D5—22no—
645C22×D5—22no—
646C22×D5—42no—
647C22×D5—42no—
648C22×D5—81no—
649C22×D5—81no—
650C22×D5—81no—
651C22×D5—81no—
652C5×Q8—21no—
653C5×Q8—21no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—21no—
656C5×Q8—21no—
657C5×Q8—21no—
658C5×Q8—42no—
659C5×D4—21no—
660C5×D4—21no—
661C5×D4—21no—
662C5×D4—21no—
663C5×D4—21no—
664C5×D4—21no—
665C5×D4—42no—
666C5×D4—42no—
667C5×D4—42no—
668C5×D4—42no—
669C5×D4—42no—
670C5×D4—42no—
671C5×D4—42no—
672C5×D4—81no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—22no—
676C2×C4×C5—21no—
677C2×C4×C5—21no—
678C2×C4×C5—21no—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—42no—
686C2×C4×C5—42no—
687C2×C4×C5—42no—
688C2×C4×C5—42no—
689C2×C4×C5—42no—
690C2×C4×C5—42no—
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
695C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
696C2×C4×C5C2511yescharacteristic
697C22⋊D5—44no—
698C22⋊D5—44no—
699C22⋊D5—44no—
700C22⋊D5—82no—
701C22⋊D5—82no—
702C22⋊D5—82no—
703C22⋊D5—82no—
704C22⋊D5—82no—
705C22⋊D5—82no—
706C22⋊D5—82no—
707C2×Dic5—22no—
708C2×Dic5—22no—
709C2×Dic5—42no—
710C2×Dic5—42no—
711C2×Dic5—42no—
712C2×Dic5—82no—
713C2×Dic5—81no—
714C2×Dic5C22×D412yes—
715C2×Dic5C22×D412yes—
716C2×Dic5C22×D412yes—
717C2×Dic5C22×D412yes—
718D20—22no—
719D20—22no—
720D20—22no—
721D20—22no—
722D20—42no—
723D20—42no—
724C4×D5—44no—
725C4×D5—44no—
726C4×D5—82no—
727C4×D5—82no—
728Dic10—22no—
729Dic10—22no—
730Dic10—42no—
731Dic10—82no—
732C5×C8—21no—
733C5×C8—21no—
734C5×C8—21no—
735C5×C8—21no—
736#168—22no—
737#168—22no—
738C2×#41—21no—
739C2×#41—21no—
740C2×#41—42no—
741C2×#41—42no—
742C2×#41—52no—
743C2×#41—52no—
744C2×#41—102no—
745C2×#41—101no—
746C2×#41—101no—
747C2×#41—202no—
748C2×#41—202no—
749C2×#41C22×D511yescharacteristic
750C2×#41C22×D511yescharacteristic
751C2×#41C22×D511yescharacteristic
752C2×#41C22×D511yescharacteristic
753C2×#41C22×D511yescharacteristic
754C22×Q8—51no—
755C22×Q8C22×D511yescharacteristic
756C22×D4—21no—
757C22×D4—51no—
758C22×D4—51no—
759C22×D4—101no—
760C22×D4—101no—
761C22×D4C22×D511yescharacteristic
762C23×C4—21no—
763C23×C4—101no—
764C23×C4C22×D511yescharacteristic
765#137—202no—
766AGL(1,ℤ/8)—202no—
767AGL(1,ℤ/8)—202no—
768AGL(1,ℤ/8)—202no—
769#135—42no—
770#135—42no—
771C2×Q16—52no—
772C2×Q16C22×D511yescharacteristic
773C2×Q16C22×D511yescharacteristic
774C2×SD16—52no—
775C2×SD16—52no—
776C2×SD16—52no—
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16—202no—
781C2×SD16C22×D511yescharacteristic
782C2×SD16C22×D511yescharacteristic
783C2×SD16C22×D511yescharacteristic
784C2×SD16C22×D511yescharacteristic
785C2×D8—52no—
786C2×D8—52no—
787C2×D8—52no—
788C2×D8—52no—
789C2×D8—52no—
790C2×D8—202no—
791C2×D8C22×D511yescharacteristic
792C2×D8C22×D511yescharacteristic
793C2×M16—51no—
794C2×M16—51no—
795C22×C8C22×D511yescharacteristic
796C22×C8C22×D511yescharacteristic
797C4⋊Q8—52no—
798C4⋊Q8—52no—
799C4⋊Q8—52no—
800C4⋊Q8—101no—
801#127—52no—
802#127—52no—
803#127—52no—
804#126—102no—
805#126—102no—
806#125—52no—
807#125—101no—
808#124—52no—
809#124—52no—
810#124—52no—
811#124—52no—
812#124—52no—
813#124—102no—
814#124—102no—
815#123—21no—
816#123—102no—
817#123—102no—
818#123—102no—
819#123—102no—
820#123—102no—
821#123—102no—
822#123—102no—
823#123—102no—
824C22⋊Q8—102no—
825C22⋊Q8—102no—
826C22⋊Q8—101no—
827C22⋊Q8—101no—
828C22⋊Q8—101no—
829C22⋊Q8—101no—
830C22⋊Q8—102no—
831C22⋊Q8—102no—
832C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
833C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
834#121—52no—
835#121—52no—
836#121—102no—
837#121—102no—
838#121—101no—
839#121—101no—
840#121—101no—
841#121—101no—
842#121—101no—
843#121—101no—
844#121—102no—
845#121—102no—
846#121—102no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121—101no—
852#121—101no—
853#121C22×D511yescharacteristic
854#121C22×D511yescharacteristic
855#120—21no—
856#120—102no—
857#120—102no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—102no—
861C4×Q8—52no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—52no—
865C4×D4—52no—
866C4×D4—52no—
867C4×D4—101no—
868C4×D4—101no—
869C4×D4—102no—
870C4×D4—102no—
871C4×D4—102no—
872C4×D4—102no—
873C4×D4—102no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—102no—
876#117—52no—
877#117—51no—
878#117—51no—
879#117—51no—
880#117—51no—
881#117—52no—
882#117—102no—
883#117—101no—
884#117C22×D511yescharacteristic
885C2×C4⋊C4—51no—
886C2×C4⋊C4—51no—
887C2×C4⋊C4—51no—
888C2×C4⋊C4—101no—
889C2×C22⋊C4—52no—
890C2×C22⋊C4—102no—
891C2×C22⋊C4—101no—
892C2×C42—52no—
893C4⋊C8—52no—
894C4⋊C8—52no—
895C4⋊C8—52no—
896C4⋊C8—52no—
897#103—52no—
898#103—52no—
899#103—52no—
900#103—52no—
901#103—52no—
902#103—52no—
903#103C22×D511yescharacteristic
904#103C22×D511yescharacteristic
905#103C22×D511yescharacteristic
906#103C22×D511yescharacteristic
907#102—52no—
908#102—52no—
909#102—52no—
910#102—52no—
911#102—52no—
912#102—52no—
913#102C22×D511yescharacteristic
914#102C22×D511yescharacteristic
915#102C22×D511yescharacteristic
916#102C22×D511yescharacteristic
917C22⋊C8—52no—
918C22⋊C8—52no—
919C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
920C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
921C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
922C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
923#97—52no—
924#97—52no—
925C4×C8—52no—
926C4×C8—52no—
927C22×C5—21no—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—21no—
931C22×C5—21no—
932C22×C5—21no—
933C22×C5—21no—
934C22×C5—21no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5—41no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5—41no—
940C22×C5—41no—
941C22×C5—41no—
942C22×C5—41no—
943C22×C5—41no—
944C22×C5—82no—
945C22×C5—84no—
946C22×C5#53512yes—
947C22×C5C23×D411yescharacteristic
948C2×D5—42no—
949C2×D5—42no—
950C2×D5—42no—
951C2×D5—42no—
952C2×D5—42no—
953C2×D5—42no—
954C2×D5—84no—
955C2×D5—162no—
956C4×C5—21no—
957C4×C5—21no—
958C4×C5—41no—
959C4×C5—41no—
960C4×C5—41no—
961C4×C5—41no—
962C4×C5—41no—
963C4×C5#53512yes—
964C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
966Dic5—22no—
967Dic5—22no—
968Dic5—22no—
969Dic5—22no—
970Dic5—42no—
971Dic5—42no—
972C24—21no—
973C24—101no—
974C24—101no—
975C24D4×D511yescharacteristic
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—41no—
983#41—41no—
984#41—41no—
985#41—41no—
986#41—44no—
987#41—44no—
988#41—202no—
989#41—202no—
990#41—202no—
991#41—202no—
992#41—204no—
993#41—204no—
994#41—404no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—41no—
997C2×Q8—41no—
998C2×Q8—52no—
999C2×Q8—102no—
1000C2×Q8—101no—
1001C2×Q8—102no—
1002C2×Q8—102no—
1003C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1004C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1005C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—52no—
1018C2×D4—52no—
1019C2×D4—102no—
1020C2×D4—102no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—102no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—102no—
1025C2×D4—102no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—204no—
1036C2×D4—402no—
1037C2×D4C23×D511yescharacteristic
1038C2×D4C23×D511yescharacteristic
1039C2×D4C23×D511yescharacteristic
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—52no—
1050C22×C4—52no—
1051C22×C4—102no—
1052C22×C4—102no—
1053C22×C4—102no—
1054C22×C4—101no—
1055C22×C4—101no—
1056C22×C4—102no—
1057C22×C4—102no—
1058C22×C4—204no—
1059C22×C4D4×D511yescharacteristic
1060C22×C4D4×D511yescharacteristic
1061C22×C4D4×D511yescharacteristic
1062C22×C4C23×D511yescharacteristic
1063C22×C4C23×D511yescharacteristic
1064C22×C4C23×D511yescharacteristic
1065Q16—41no—
1066Q16—41no—
1067Q16—202no—
1068SD16—41no—
1069SD16—41no—
1070SD16—41no—
1071SD16—41no—
1072SD16—202no—
1073SD16—202no—
1074SD16—202no—
1075SD16—202no—
1076SD16—202no—
1077SD16—202no—
1078D8—41no—
1079D8—41no—
1080D8—202no—
1081D8—202no—
1082D8—202no—
1083D8—202no—
1084D8—202no—
1085M16—102no—
1086M16—102no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—52no—
1090C2×C8—52no—
1091C2×C8C23×D511yescharacteristic
1092C2×C8C23×D511yescharacteristic
1093C2×C8C23×D511yescharacteristic
1094C2×C8C23×D511yescharacteristic
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—51no—
1098C4⋊C4—51no—
1099C4⋊C4—51no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—52no—
1102C4⋊C4—52no—
1103C4⋊C4—52no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—102no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4—102no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1114C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—52no—
1121C22⋊C4—52no—
1122C22⋊C4—52no—
1123C22⋊C4—52no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—102no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C42—21no—
1140C42—52no—
1141C42—52no—
1142C42—52no—
1143C42—52no—
1144C42—102no—
1145C2×C5—22no—
1146C2×C5—41no—
1147C2×C5—41no—
1148C2×C5—81no—
1149C2×C5—81no—
1150C2×C5—81no—
1151C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1152C2×C5#358411yescharacteristic
1153C2×C5#358511yescharacteristic
1154D5—82no—
1155D5—82no—
1156C23—22no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—102no—
1166C23—102no—
1167C23—202no—
1168C23—202no—
1169C23—401no—
1170C23—401no—
1171C23—401no—
1172C23—401no—
1173C23C2×D4×D511yescharacteristic
1174C23C2×D4×D511yescharacteristic
1175C23C2×D4×D511yescharacteristic
1176Q8—21no—
1177Q8—21no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—42no—
1183Q8—102no—
1184Q8—102no—
1185Q8—202no—
1186Q8—402no—
1187D4—21no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—21no—
1191D4—21no—
1192D4—21no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—81no—
1201D4—102no—
1202D4—102no—
1203D4—102no—
1204D4—102no—
1205D4—204no—
1206D4—204no—
1207D4—204no—
1208D4—202no—
1209D4—202no—
1210D4—402no—
1211D4—402no—
1212D4—402no—
1213D4—402no—
1214D4—402no—
1215D4—402no—
1216D4—402no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—52no—
1236C2×C4—52no—
1237C2×C4—52no—
1238C2×C4—52no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—204no—
1242C2×C4—204no—
1243C2×C4—202no—
1244C2×C4—202no—
1245C2×C4—202no—
1246C2×C4—402no—
1247C2×C4—402no—
1248C2×C4—402no—
1249C2×C4—401no—
1250C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1253C2×C4#414412yes—
1254C2×C4#414412yes—
1255C2×C4C24×D511yescharacteristic
1256C8—21no—
1257C8—21no—
1258C8—21no—
1259C8—21no—
1260C8—102no—
1261C8—102no—
1262C5#6081511yescharacteristic, complemented, Sylow
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—82no—
1281C22—84no—
1282C22—202no—
1283C22—202no—
1284C22—202no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22—404no—
1289C22—802no—
1290C22#6592612yes—
1291C22C22×D4×D511yescharacteristic
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—102no—
1300C4—102no—
1301C4—102no—
1302C4—102no—
1303C4—202no—
1304C4—202no—
1305C4#6592612yes—
1306C4C2×#414411yescharacteristic
1307C4C2×#414411yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—41no—
1310C2—41no—
1311C2—81no—
1312C2—81no—
1313C2—81no—
1314C2—402no—
1315C2—402no—
1316C2C2×#6592611yescharacteristic
1317C2#1061908811yescharacteristic
1318C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3002C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3002D5
hypocenterC5#60815
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619169C2semidirect
2. #10617928C2semidirect
3. C5×#3002C2semidirect
4. #10615813C2semidirect
5. #10615637C2semidirect
6. #10615636C2semidirect
7. #10615633C2semidirect
8. #10615632C2semidirect
9. #10614659C2semidirect
10. #10611954C2semidirect
11. #10611952C2semidirect
12. #10611934C2semidirect
13. #10611874C2semidirect
14. #10611809C2semidirect
15. #10611807C2semidirect
16. #10611767C2semidirect
17. #10611729C2semidirect
18. #10610594C2semidirect
19. #10610593C2semidirect
20. #10610559C2semidirect
21. #10610558C2semidirect
22. C2×#65023C2semidirect
23. #10610315C2semidirect
31. #66166C22semidirect
32. #66166C22semidirect
35. #66164C22semidirect
37. #66161C22semidirect
40. C2×#4097C22semidirect
43. C2×#4095C22semidirect
44. #66150C22semidirect
45. #66139C22semidirect
51. C22×D40C22semidirect
52. C22×#677C22semidirect
54. #65977C22semidirect
55. #65958C22semidirect
56. #65953C22semidirect
57. #65930C22semidirect
63. #65855C22semidirect
64. #65853C22semidirect
65. C5×#452C22semidirect
66. C5×#452C22semidirect
67. C5×#451C22semidirect
68. C5×#450C22semidirect
69. C5×#449C22semidirect
70. C5×#449C22semidirect
71. C5×#448C22semidirect
72. C5×#447C22semidirect
76. #65527C22semidirect
77. #65527C22semidirect
80. #65516C22semidirect
81. #65506C22semidirect
83. #65480C22semidirect
84. #65479C22semidirect
85. #65474C22semidirect
86. #65471C22semidirect
87. #65465C22semidirect
88. #65465C22semidirect
89. #65464C22semidirect
90. #65457C22semidirect
91. #65455C22semidirect
92. #65454C22semidirect
93. #65452C22semidirect
94. #65451C22semidirect
95. #65443C22semidirect
96. #65442C22semidirect
97. #65440C22semidirect
98. #65439C22semidirect
99. C2×#3953C22semidirect
100. C2×#3948C22semidirect
101. #65391C22semidirect
102. #65391C22semidirect
103. #65390C22semidirect
104. #65390C22semidirect
105. #65336C22semidirect
106. #65336C22semidirect
107. #65326C22semidirect
108. #65326C22semidirect
109. #65293C22semidirect
110. #65290C22semidirect
111. #65108C22semidirect
112. #65108C22semidirect
113. #65107C22semidirect
114. #65107C22semidirect
115. #65089C22semidirect
116. #65086C22semidirect
117. #65084C22semidirect
118. #65081C22semidirect
119. #65076C22semidirect
120. #65076C22semidirect
121. #65075C22semidirect
122. #65075C22semidirect
123. #65057C22semidirect
124. #65054C22semidirect
125. #65053C22semidirect
126. #65049C22semidirect
129. #65023C22semidirect
130. #65023C22semidirect
131. #65009C22semidirect
132. #65009C22semidirect
133. #65008C22semidirect
134. #65007C22semidirect
345. #3002D5semidirect
596. #452C2×D5semidirect
597. #452C2×D5semidirect
598. #451C2×D5semidirect
599. #450C2×D5semidirect
608. #449C2×D5semidirect
609. #449C2×D5semidirect
611. #448C2×D5semidirect
613. #447C2×D5semidirect
1262. C5#60815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191692
#106179282
C5×#30022
#106158132
#106156372
#106156362
#106156332
#106156322
#106146592
#106119542
#106119522
#106119342
#106118742
#106118092
#106118072
#106117672
#106117292
#106105942
#106105932
#106105592
#106105582
C2×#650232
#106103152
#608155