Subgroups — #12970963

Order 1280.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10615132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10613611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10613609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10613608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10613606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10613558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10613557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10613535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10613534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#66150	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#66146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#66065	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#66062	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#66059	C₂²	1	2	yes	—
45	#66058	C₂²	1	2	yes	—
46	#66016	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#66014	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#66008	C₂²	1	2	yes	—
49	#66002	C₂²	1	2	yes	—
50	#65992	—	2	2	no	—
51	#65990	—	2	2	no	—
52	#65987	—	2	2	no	—
53	#65984	—	2	2	no	—
54	#65976	—	2	1	no	—
55	#65975	—	2	1	no	—
56	#65973	—	2	1	no	—
57	#65969	—	2	1	no	—
58	#65963	—	2	1	no	—
59	#65963	—	2	1	no	—
60	#65961	—	2	1	no	—
61	#65961	—	2	1	no	—
62	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₅×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₅×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65476	C₂²	1	2	yes	—
75	#65476	C₂²	1	2	yes	—
76	#65476	C₂²	1	2	yes	—
77	#65476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65476	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65476	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65476	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65476	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65475	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65462	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65461	C₂²	1	2	yes	—
96	#65461	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65458	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#65454	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65454	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65452	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65452	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65452	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65451	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#65445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#65439	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#65408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65374	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65371	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65370	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65347	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65345	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65002	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#64998	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60816	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	D₅×#41	—	4	2	no	—
141	D₅×#41	—	4	2	no	—
142	C₂×#713	—	2	1	no	—
143	C₂×#713	—	2	1	no	—
144	C₂×#713	—	4	2	no	—
145	C₂×#713	—	4	2	no	—
146	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#711	—	2	1	no	—
151	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#709	—	2	1	no	—
155	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×#137	—	4	2	no	—
162	C₅×#137	—	4	2	no	—
163	C₅×#135	—	4	2	no	—
164	C₂×C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅×#123	—	2	2	no	—
182	C₅×#123	—	2	2	no	—
183	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#4096	—	4	2	no	—
189	#4095	—	4	2	no	—
190	#4093	C₂³	1	2	yes	—
191	#4093	C₂³	1	2	yes	—
192	#4092	—	2	1	no	—
193	#4092	—	2	1	no	—
194	#4092	—	2	1	no	—
195	#4092	—	2	1	no	—
196	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#4092	C₂³	1	2	yes	—
198	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#4092	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	#4090	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4088	—	4	2	no	—
209	C₂×#688	—	4	2	no	—
210	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
215	#4086	C₂³	1	2	yes	—
216	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#4083	—	2	1	no	—
219	#4083	—	2	2	no	—
220	#4081	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
226	#4076	—	2	1	no	—
227	#4076	—	2	1	no	—
228	#4075	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
231	C₂×#685	—	2	1	no	—
232	#4072	—	2	2	no	—
233	#4072	—	2	1	no	—
234	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#683	—	2	1	no	—
239	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#4044	—	2	2	no	—
242	#4044	—	2	2	no	—
243	#4043	—	2	2	no	—
244	#4042	—	2	2	no	—
245	#4042	—	2	2	no	—
246	#4041	—	2	2	no	—
247	#4041	—	2	2	no	—
248	#4041	—	2	1	no	—
249	#4041	—	2	1	no	—
250	#4040	—	2	2	no	—
251	#4040	—	2	2	no	—
252	#4039	—	2	2	no	—
253	#4039	—	2	2	no	—
254	#4038	—	2	2	no	—
255	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
257	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
258	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#4036	—	2	1	no	—
260	#4036	—	2	2	no	—
261	#4035	—	2	2	no	—
262	#4035	—	2	2	no	—
263	#4034	—	2	1	no	—
264	#4033	—	2	2	no	—
265	#4032	—	2	2	no	—
266	#4031	—	2	2	no	—
267	#4030	—	2	2	no	—
268	#4030	—	2	2	no	—
269	#4030	—	2	2	no	—
270	#4030	—	2	2	no	—
271	#4029	—	2	2	no	—
272	#4028	—	2	2	no	—
273	#4028	—	2	2	no	—
274	#4028	—	2	2	no	—
275	#4027	—	2	2	no	—
276	#4027	—	2	2	no	—
277	#4027	—	2	2	no	—
278	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
279	#4025	—	2	2	no	—
280	#4025	—	2	2	no	—
281	#4024	—	2	2	no	—
282	#4024	—	2	2	no	—
283	#4023	—	2	2	no	—
284	#4023	D₄	1	2	yes	—
285	#4021	C₂³	1	2	yes	—
286	#4020	C₂³	1	2	yes	—
287	#4018	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
289	#4016	C₂³	1	2	yes	—
290	#4015	C₂³	1	2	yes	—
291	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#3967	C₂³	1	2	yes	—
294	#3967	C₂³	1	2	yes	—
295	#3967	C₂³	1	2	yes	—
296	#3967	C₂³	1	2	yes	—
297	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3967	C₂³	1	2	yes	—
299	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3964	C₂³	1	2	yes	—
302	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3953	C₂³	1	2	yes	—
304	#3953	C₂³	1	2	yes	—
305	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3953	C₂³	1	2	yes	—
308	#3953	C₂³	1	2	yes	—
309	#3953	C₂³	1	2	yes	—
310	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3952	C₂³	1	2	yes	—
315	#3952	C₂³	1	2	yes	—
316	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#3948	C₂³	1	2	yes	—
319	#3946	C₂³	1	2	yes	—
320	#3946	C₂³	1	2	yes	—
321	#3946	C₂³	1	2	yes	—
322	#3946	C₂³	1	2	yes	—
323	#3935	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
325	#3495	—	5	1	no	—
326	#3449	—	5	1	no	—
327	#3225	—	5	2	no	—
328	#3224	—	5	2	no	—
329	#3223	—	5	2	no	—
330	#3222	—	5	2	no	—
331	#3219	—	5	2	no	—
332	#3216	—	5	2	no	—
333	#3212	—	5	2	no	—
334	#3210	—	5	2	no	—
335	#3156	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#3154	—	5	1	no	—
337	#3137	—	5	1	no	—
338	#3136	—	5	1	no	—
339	#3046	—	5	1	no	—
340	#3045	—	5	1	no	—
341	#3044	—	5	1	no	—
342	#3043	—	5	1	no	—
343	#3007	—	5	1	no	—
344	#3005	—	5	1	no	—
345	#3002	—	5	1	no	—
346	C₂×#452	—	5	1	no	—
347	#2924	—	5	1	no	—
348	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₅×#41	—	2	2	no	—
352	C₅×#41	—	2	2	no	—
353	C₅×#41	—	2	2	no	—
354	C₅×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#713	—	4	2	no	—
386	#713	—	4	2	no	—
387	#713	—	4	2	no	—
388	#713	—	4	2	no	—
389	#713	—	4	1	no	—
390	#713	—	4	1	no	—
391	#713	—	4	4	no	—
392	#713	—	4	4	no	—
393	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
394	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
395	#711	—	4	1	no	—
396	#711	—	4	1	no	—
397	#711	—	4	4	no	—
398	D₄×D₅	—	4	1	no	—
399	D₄×D₅	—	4	1	no	—
400	D₄×D₅	—	4	4	no	—
401	#709	—	2	2	no	—
402	#709	—	2	2	no	—
403	#709	—	4	4	no	—
404	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
405	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
406	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
407	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
408	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
409	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
410	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
411	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
413	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
434	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
435	C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
436	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
437	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
438	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
439	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
440	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
441	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
442	C₅×D₈	—	4	1	no	—
443	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#689	—	4	1	no	—
466	#689	—	4	2	no	—
467	#688	—	4	1	no	—
468	#688	—	4	2	no	—
469	#688	—	4	2	no	—
470	#688	—	4	2	no	—
471	#688	—	4	2	no	—
472	#687	—	4	1	no	—
473	#686	—	4	1	no	—
474	#686	—	4	2	no	—
475	#685	—	2	2	no	—
476	#685	—	2	2	no	—
477	#685	—	2	1	no	—
478	#685	—	2	1	no	—
479	#685	—	2	2	no	—
480	#685	—	2	2	no	—
481	#685	—	2	2	no	—
482	#685	—	2	2	no	—
483	#685	—	2	2	no	—
484	#685	—	2	2	no	—
485	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#683	—	2	2	no	—
498	#683	—	2	2	no	—
499	#683	—	2	2	no	—
500	#683	—	2	2	no	—
501	#683	—	2	2	no	—
502	#683	—	2	2	no	—
503	#683	—	2	1	no	—
504	#683	—	2	1	no	—
505	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
511	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
514	#681	—	2	2	no	—
515	C₂×#168	—	2	2	no	—
516	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×#41	—	5	1	no	—
520	C₂²×#41	—	5	1	no	—
521	C₂×#137	—	5	1	no	—
522	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
525	C₂×#135	—	5	1	no	—
526	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
529	#556	—	10	1	no	—
530	#554	—	10	1	no	—
531	#552	—	10	1	no	—
532	#552	—	10	1	no	—
533	#552	—	10	2	no	—
534	#551	—	10	2	no	—
535	#544	—	5	1	no	—
536	#542	—	5	2	no	—
537	#541	—	5	2	no	—
538	#537	—	10	1	no	—
539	#537	—	10	1	no	—
540	#536	—	5	1	no	—
541	#536	—	5	2	no	—
542	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
543	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#535	—	5	1	no	—
545	#535	—	5	2	no	—
546	#535	—	5	1	no	—
547	#534	—	10	2	no	—
548	#533	—	5	2	no	—
549	#532	—	5	2	no	—
550	#532	—	5	2	no	—
551	#529	—	5	2	no	—
552	#525	—	5	1	no	—
553	#525	—	10	1	no	—
554	#525	—	10	1	no	—
555	#525	—	10	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
557	#520	—	5	1	no	—
558	#519	—	5	1	no	—
559	C₂×#117	—	5	1	no	—
560	#497	—	5	2	no	—
561	#497	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
562	#497	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
563	#496	—	5	2	no	—
564	#495	—	5	2	no	—
565	#495	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
566	#494	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
567	#492	—	5	2	no	—
568	#491	—	5	2	no	—
569	#490	—	5	2	no	—
570	#489	—	5	2	no	—
571	#489	—	5	2	no	—
572	#488	—	5	2	no	—
573	#488	—	5	2	no	—
574	#487	—	5	2	no	—
575	#486	—	5	2	no	—
576	#464	—	5	2	no	—
577	#464	—	5	2	no	—
578	#464	—	5	2	no	—
579	#464	—	5	2	no	—
580	#464	—	5	2	no	—
581	#464	—	5	2	no	—
582	#463	—	5	2	no	—
583	#463	—	5	2	no	—
584	#462	—	5	2	no	—
585	#462	—	5	2	no	—
586	#462	—	5	2	no	—
587	#461	—	5	2	no	—
588	#460	—	5	2	no	—
589	#460	—	5	2	no	—
590	#460	—	5	2	no	—
591	#459	—	5	2	no	—
592	#452	—	5	1	no	—
593	#452	—	5	2	no	—
594	#452	—	5	2	no	—
595	#452	—	5	2	no	—
596	#452	—	5	2	no	—
597	#452	—	5	2	no	—
598	#452	—	5	2	no	—
599	#452	—	5	2	no	—
600	#452	—	5	2	no	—
601	#452	—	5	1	no	—
602	#451	—	5	1	no	—
603	#451	—	5	2	no	—
604	#450	—	5	1	no	—
605	#450	—	5	2	no	—
606	#449	—	5	2	no	—
607	#449	—	5	1	no	—
608	#449	—	5	2	no	—
609	#449	—	5	1	no	—
610	#448	—	5	1	no	—
611	#447	—	5	1	no	—
612	#433	—	5	2	no	—
613	#433	—	5	2	no	—
614	#432	—	5	2	no	—
615	#431	—	5	2	no	—
616	#424	—	5	1	no	—
617	#424	—	5	1	no	—
618	#419	—	5	1	no	—
619	#418	—	5	1	no	—
620	#417	—	5	1	no	—
621	#417	—	5	1	no	—
622	#416	—	5	1	no	—
623	#416	—	5	1	no	—
624	C₂×#103	—	5	1	no	—
625	C₂×#102	—	5	1	no	—
626	#407	—	5	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
628	#405	—	5	1	no	—
629	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
637	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
638	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
639	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
640	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
641	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
642	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
643	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
644	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
656	C₅×D₄	—	2	1	no	—
657	C₅×D₄	—	2	1	no	—
658	C₅×D₄	—	2	1	no	—
659	C₅×D₄	—	2	1	no	—
660	C₅×D₄	—	4	2	no	—
661	C₅×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
675	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
681	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
683	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
689	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
690	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
691	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	D₂₀	—	2	2	no	—
696	D₂₀	—	2	1	no	—
697	D₂₀	—	2	2	no	—
698	D₂₀	—	2	1	no	—
699	D₂₀	—	4	4	no	—
700	D₂₀	—	4	4	no	—
701	D₂₀	—	4	2	no	—
702	D₂₀	—	4	2	no	—
703	D₂₀	—	8	2	no	—
704	D₂₀	—	8	2	no	—
705	C₄×D₅	—	2	2	no	—
706	C₄×D₅	—	2	2	no	—
707	C₄×D₅	—	2	1	no	—
708	C₄×D₅	—	2	1	no	—
709	C₄×D₅	—	2	1	no	—
710	C₄×D₅	—	2	1	no	—
711	C₄×D₅	—	4	2	no	—
712	C₄×D₅	—	4	2	no	—
713	C₄×D₅	—	4	2	no	—
714	C₄×D₅	—	4	4	no	—
715	C₄×D₅	—	4	4	no	—
716	C₄×D₅	—	4	2	no	—
717	C₄×D₅	—	4	2	no	—
718	Dic₁₀	—	2	1	no	—
719	Dic₁₀	—	2	1	no	—
720	Dic₁₀	—	4	2	no	—
721	Dic₁₀	—	8	2	no	—
722	C₅×C₈	—	2	1	no	—
723	C₅×C₈	—	2	1	no	—
724	C₅×C₈	—	2	2	no	—
725	#168	—	2	1	no	—
726	#168	—	2	1	no	—
727	#168	—	2	2	no	—
728	C₂×#41	—	5	1	no	—
729	C₂×#41	—	5	2	no	—
730	C₂×#41	—	5	2	no	—
731	C₂×#41	—	5	1	no	—
732	C₂×#41	—	5	1	no	—
733	C₂×#41	—	10	1	no	—
734	C₂×#41	—	10	1	no	—
735	C₂×#41	—	10	1	no	—
736	C₂×#41	—	10	1	no	—
737	C₂×#41	—	20	2	no	—
738	C₂×#41	—	20	2	no	—
739	C₂×#41	—	20	2	no	—
740	C₂×#41	—	20	2	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
744	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
753	#137	—	4	2	no	—
754	#137	—	4	2	no	—
755	#137	—	20	2	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	20	2	no	—
757	#135	—	4	2	no	—
758	#135	—	20	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
763	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
764	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
766	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
767	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
778	C₂×D₈	—	5	1	no	—
779	C₂×D₈	—	5	2	no	—
780	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
782	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
784	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
790	#127	—	5	2	no	—
791	#127	—	5	2	no	—
792	#126	—	10	2	no	—
793	#126	—	10	2	no	—
794	#126	—	10	2	no	—
795	#126	—	10	2	no	—
796	#125	—	5	2	no	—
797	#125	—	10	2	no	—
798	#125	—	10	2	no	—
799	#125	—	10	2	no	—
800	#125	—	10	1	no	—
801	#124	—	5	2	no	—
802	#124	—	5	2	no	—
803	#124	—	5	2	no	—
804	#124	—	10	2	no	—
805	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
806	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
807	#123	—	2	2	no	—
808	#123	—	2	2	no	—
809	#123	—	10	2	no	—
810	#123	—	10	2	no	—
811	#123	—	10	2	no	—
812	#123	—	10	2	no	—
813	#123	—	10	2	no	—
814	#123	—	10	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
832	#121	—	5	1	no	—
833	#121	—	5	1	no	—
834	#121	—	10	2	no	—
835	#121	—	10	2	no	—
836	#121	—	10	2	no	—
837	#121	—	10	2	no	—
838	#121	—	10	2	no	—
839	#121	—	10	2	no	—
840	#121	—	10	1	no	—
841	#121	—	10	1	no	—
842	#121	—	10	1	no	—
843	#121	—	10	1	no	—
844	#120	—	10	2	no	—
845	#120	—	10	2	no	—
846	#120	—	10	2	no	—
847	#120	—	10	1	no	—
848	#120	—	10	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
855	C₄×D₄	—	5	2	no	—
856	C₄×D₄	—	10	2	no	—
857	C₄×D₄	—	10	2	no	—
858	C₄×D₄	—	10	2	no	—
859	C₄×D₄	—	10	2	no	—
860	C₄×D₄	—	10	2	no	—
861	C₄×D₄	—	10	2	no	—
862	C₄×D₄	—	10	1	no	—
863	C₄×D₄	—	10	1	no	—
864	#117	—	5	1	no	—
865	#117	—	5	1	no	—
866	#117	—	5	1	no	—
867	#117	—	5	2	no	—
868	#117	—	5	2	no	—
869	#117	—	5	1	no	—
870	#117	—	10	2	no	—
871	#117	—	10	2	no	—
872	#117	—	10	2	no	—
873	#117	—	10	1	no	—
874	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
887	#103	—	5	2	no	—
888	#103	—	5	2	no	—
889	#103	—	5	1	no	—
890	#103	—	5	1	no	—
891	#103	—	5	2	no	—
892	#103	—	5	2	no	—
893	#103	—	5	2	no	—
894	#103	—	5	1	no	—
895	#103	—	5	1	no	—
896	#103	—	5	2	no	—
897	#102	—	5	1	no	—
898	#102	—	5	1	no	—
899	#102	—	5	2	no	—
900	#102	—	5	2	no	—
901	#102	—	5	2	no	—
902	#102	—	5	1	no	—
903	#102	—	5	1	no	—
904	#102	—	5	2	no	—
905	#102	—	5	2	no	—
906	#102	—	5	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
913	#97	—	5	2	no	—
914	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
915	C₄×C₈	—	5	2	no	—
916	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
917	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
920	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
921	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
922	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
923	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
924	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
925	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
926	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₅	—	2	1	no	—
928	C₂×D₅	—	2	1	no	—
929	C₂×D₅	—	2	1	no	—
930	C₂×D₅	—	2	1	no	—
931	C₂×D₅	—	2	1	no	—
932	C₂×D₅	—	2	1	no	—
933	C₂×D₅	—	4	1	no	—
934	C₂×D₅	—	4	2	no	—
935	C₂×D₅	—	4	1	no	—
936	C₂×D₅	—	4	2	no	—
937	C₂×D₅	—	4	2	no	—
938	C₂×D₅	—	4	1	no	—
939	C₂×D₅	—	8	2	no	—
940	C₂×D₅	—	8	4	no	—
941	C₂×D₅	—	8	4	no	—
942	C₄×C₅	—	2	2	no	—
943	C₄×C₅	—	2	2	no	—
944	C₄×C₅	—	4	1	no	—
945	C₄×C₅	—	4	2	no	—
946	C₄×C₅	—	4	1	no	—
947	C₄×C₅	—	4	2	no	—
948	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
949	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
950	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
951	Dic₅	—	2	2	no	—
952	Dic₅	—	2	2	no	—
953	Dic₅	—	2	1	no	—
954	Dic₅	—	2	1	no	—
955	Dic₅	—	4	1	no	—
956	Dic₅	—	4	2	no	—
957	Dic₅	—	4	1	no	—
958	Dic₅	—	4	1	no	—
959	C₂⁴	—	5	1	no	—
960	C₂⁴	—	10	1	no	—
961	C₂⁴	—	10	1	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	2	2	no	—
965	#41	—	2	2	no	—
966	#41	—	10	2	no	—
967	#41	—	10	2	no	—
968	#41	—	20	4	no	—
969	#41	—	20	1	no	—
970	#41	—	20	1	no	—
971	#41	—	20	4	no	—
972	#41	—	20	2	no	—
973	#41	—	20	2	no	—
974	#41	—	20	2	no	—
975	#41	—	20	1	no	—
976	#41	—	20	2	no	—
977	#41	—	20	1	no	—
978	#41	—	20	4	no	—
979	#41	—	20	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
992	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
993	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
994	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	—	2	1	no	—
996	C₂×D₄	—	2	1	no	—
997	C₂×D₄	—	5	2	no	—
998	C₂×D₄	—	5	1	no	—
999	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	20	4	no	—
1015	C₂×D₄	—	20	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	20	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	20	4	no	—
1018	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1044	Q₁₆	—	4	2	no	—
1045	Q₁₆	—	4	2	no	—
1046	Q₁₆	—	4	1	no	—
1047	Q₁₆	—	4	2	no	—
1048	Q₁₆	—	4	2	no	—
1049	Q₁₆	—	20	1	no	—
1050	Q₁₆	—	20	2	no	—
1051	SD₁₆	—	4	1	no	—
1052	SD₁₆	—	4	1	no	—
1053	SD₁₆	—	4	2	no	—
1054	SD₁₆	—	4	2	no	—
1055	SD₁₆	—	20	1	no	—
1056	SD₁₆	—	20	2	no	—
1057	SD₁₆	—	20	2	no	—
1058	SD₁₆	—	20	1	no	—
1059	SD₁₆	—	20	2	no	—
1060	SD₁₆	—	20	2	no	—
1061	D₈	—	4	1	no	—
1062	D₈	—	20	1	no	—
1063	D₈	—	20	2	no	—
1064	M₁₆	—	2	2	no	—
1065	M₁₆	—	10	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1068	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1070	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1071	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1073	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1099	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1122	C₄²	—	5	2	no	—
1123	C₄²	—	5	2	no	—
1124	C₄²	—	5	2	no	—
1125	C₄²	—	10	2	no	—
1126	C₄²	—	10	2	no	—
1127	C₄²	—	10	2	no	—
1128	C₄²	—	10	1	no	—
1129	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1130	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1132	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1133	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1136	D₅	—	4	1	no	—
1137	D₅	—	4	1	no	—
1138	D₅	—	8	1	no	—
1139	D₅	—	8	2	no	—
1140	C₂³	—	2	1	no	—
1141	C₂³	—	2	1	no	—
1142	C₂³	—	5	1	no	—
1143	C₂³	—	5	1	no	—
1144	C₂³	—	10	2	no	—
1145	C₂³	—	10	1	no	—
1146	C₂³	—	10	2	no	—
1147	C₂³	—	20	1	no	—
1148	C₂³	—	20	1	no	—
1149	C₂³	—	20	2	no	—
1150	C₂³	—	20	2	no	—
1151	C₂³	—	40	1	no	—
1152	C₂³	—	40	1	no	—
1153	C₂³	—	40	1	no	—
1154	C₂³	—	40	1	no	—
1155	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1156	Q₈	—	2	2	no	—
1157	Q₈	—	2	1	no	—
1158	Q₈	—	2	2	no	—
1159	Q₈	—	2	1	no	—
1160	Q₈	—	2	2	no	—
1161	Q₈	—	2	1	no	—
1162	Q₈	—	2	2	no	—
1163	Q₈	—	2	1	no	—
1164	Q₈	—	4	2	no	—
1165	Q₈	—	4	2	no	—
1166	Q₈	—	10	1	no	—
1167	Q₈	—	10	1	no	—
1168	Q₈	—	20	2	no	—
1169	Q₈	—	40	2	no	—
1170	D₄	—	2	1	no	—
1171	D₄	—	2	1	no	—
1172	D₄	—	2	1	no	—
1173	D₄	—	2	1	no	—
1174	D₄	—	4	2	no	—
1175	D₄	—	4	2	no	—
1176	D₄	—	10	2	no	—
1177	D₄	—	10	1	no	—
1178	D₄	—	10	2	no	—
1179	D₄	—	10	1	no	—
1180	D₄	—	20	2	no	—
1181	D₄	—	20	4	no	—
1182	D₄	—	20	4	no	—
1183	D₄	—	20	2	no	—
1184	D₄	—	20	2	no	—
1185	D₄	—	20	2	no	—
1186	D₄	—	20	2	no	—
1187	D₄	—	20	2	no	—
1188	D₄	—	40	2	no	—
1189	D₄	—	40	2	no	—
1190	D₄	—	40	2	no	—
1191	D₄	—	40	2	no	—
1192	D₄	—	40	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1230	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1232	C₈	—	2	1	no	—
1233	C₈	—	2	1	no	—
1234	C₈	—	2	2	no	—
1235	C₈	—	10	1	no	—
1236	C₈	—	10	1	no	—
1237	C₈	—	10	2	no	—
1238	C₅	#60816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1239	C₂²	—	2	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	4	1	no	—
1242	C₂²	—	4	1	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	10	1	no	—
1248	C₂²	—	10	1	no	—
1249	C₂²	—	10	1	no	—
1250	C₂²	—	10	1	no	—
1251	C₂²	—	10	1	no	—
1252	C₂²	—	10	1	no	—
1253	C₂²	—	20	1	no	—
1254	C₂²	—	20	2	no	—
1255	C₂²	—	20	1	no	—
1256	C₂²	—	20	2	no	—
1257	C₂²	—	20	2	no	—
1258	C₂²	—	20	1	no	—
1259	C₂²	—	40	2	no	—
1260	C₂²	—	40	4	no	—
1261	C₂²	—	40	4	no	—
1262	C₂²	#66049	1	2	yes	—
1263	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	—	2	2	no	—
1265	C₄	—	2	2	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	4	2	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	4	2	no	—
1270	C₄	—	10	2	no	—
1271	C₄	—	10	2	no	—
1272	C₄	—	10	1	no	—
1273	C₄	—	10	1	no	—
1274	C₄	—	20	2	no	—
1275	C₄	—	20	1	no	—
1276	C₄	—	20	1	no	—
1277	C₄	—	20	1	no	—
1278	C₄	#66049	1	2	yes	—
1279	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	—	2	2	no	—
1282	C₂	—	8	1	no	—
1283	C₂	—	8	1	no	—
1284	C₂	—	20	1	no	—
1285	C₂	—	20	1	no	—
1286	C₂	—	40	2	no	—
1287	C₂	—	40	1	no	—
1288	C₂	C₂×#66049	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	#10619111	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	#10619112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3156	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3156	D₅
hypocenter	C₅	#60816
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618258	C₂	semidirect
2. #10618239	C₂	semidirect
3. C₅×#3156	C₂	semidirect
4. #10615712	C₂	semidirect
5. #10615711	C₂	semidirect
6. #10615702	C₂	semidirect
7. #10615700	C₂	semidirect
8. #10615642	C₂	semidirect
9. #10615632	C₂	semidirect
10. C₂×#65476	C₂	semidirect
11. #10615608	C₂	semidirect
12. #10615133	C₂	semidirect
13. #10615132	C₂	semidirect
14. #10613611	C₂	semidirect
15. #10613609	C₂	semidirect
16. #10613608	C₂	semidirect
17. #10613606	C₂	semidirect
18. #10613558	C₂	semidirect
19. #10613557	C₂	semidirect
20. #10613535	C₂	semidirect
21. #10613534	C₂	semidirect
22. #10610294	C₂	semidirect
23. #10610282	C₂	semidirect
27. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. C₅×#536	C₂²	semidirect
34. #66161	C₂²	semidirect
36. C₂×#4095	C₂²	semidirect
39. #66146	C₂²	semidirect
41. C₂²×#688	C₂²	semidirect
42. #66065	C₂²	semidirect
43. #66062	C₂²	semidirect
46. #66016	C₂²	semidirect
47. #66014	C₂²	semidirect
64. #65853	C₂²	semidirect
65. C₅×#497	C₂²	semidirect
66. C₅×#497	C₂²	semidirect
67. C₅×#495	C₂²	semidirect
68. C₅×#494	C₂²	semidirect
69. C₅×#405	C₂²	semidirect
72. #65514	C₂²	semidirect
73. C₂×#3967	C₂²	semidirect
77. #65476	C₂²	semidirect
78. #65476	C₂²	semidirect
79. #65476	C₂²	semidirect
80. #65476	C₂²	semidirect
81. #65476	C₂²	semidirect
82. #65475	C₂²	semidirect
83. #65475	C₂²	semidirect
84. #65474	C₂²	semidirect
85. #65474	C₂²	semidirect
86. #65474	C₂²	semidirect
87. #65474	C₂²	semidirect
88. #65474	C₂²	semidirect
89. #65474	C₂²	semidirect
90. #65471	C₂²	semidirect
91. #65471	C₂²	semidirect
92. #65471	C₂²	semidirect
93. #65462	C₂²	semidirect
94. #65462	C₂²	semidirect
96. #65461	C₂²	semidirect
97. #65461	C₂²	semidirect
98. #65459	C₂²	semidirect
99. #65458	C₂²	semidirect
100. #65458	C₂²	semidirect
101. #65454	C₂²	semidirect
102. #65454	C₂²	semidirect
103. #65452	C₂²	semidirect
104. #65452	C₂²	semidirect
105. #65452	C₂²	semidirect
106. #65451	C₂²	semidirect
107. #65447	C₂²	semidirect
108. #65445	C₂²	semidirect
109. #65439	C₂²	semidirect
111. #65420	C₂²	semidirect
113. #65408	C₂²	semidirect
115. C₂×#3953	C₂²	semidirect
117. #65391	C₂²	semidirect
118. #65375	C₂²	semidirect
119. #65374	C₂²	semidirect
120. #65371	C₂²	semidirect
121. #65370	C₂²	semidirect
122. #65348	C₂²	semidirect
123. #65347	C₂²	semidirect
124. #65345	C₂²	semidirect
125. #65344	C₂²	semidirect
126. #65286	C₂²	semidirect
127. #65003	C₂²	semidirect
128. #65002	C₂²	semidirect
129. #64998	C₂²	semidirect
130. #64994	C₂²	semidirect
131. #64986	C₂²	semidirect
132. #64983	C₂²	semidirect
133. #64979	C₂²	semidirect
134. #64974	C₂²	semidirect
335. #3156	D₅	semidirect
523. C₂×#137	C₂×D₅	semidirect
527. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
543. #536	C₂×D₅	semidirect
561. #497	C₂×D₅	semidirect
562. #497	C₂×D₅	semidirect
565. #495	C₂×D₅	semidirect
566. #494	C₂×D₅	semidirect
629. #405	C₂×D₅	semidirect
1238. C₅	#60816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618258	2
#10618239	2
C₅×#3156	2
#10615712	2
#10615711	2
#10615702	2
#10615700	2
#10615642	2
#10615632	2
C₂×#65476	2
#10615608	2
#10615133	2
#10615132	2
#10613611	2
#10613609	2
#10613608	2
#10613606	2
#10613558	2
#10613557	2
#10613535	2
#10613534	2
#10610294	2
#10610282	2
#60816	5