Subgroups — #12970988

Order 1280.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10614271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10612071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10612067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4144	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#66139	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#66008	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66002	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65943	—	2	2	no	—
41	#65933	—	2	2	no	—
42	#65924	—	2	4	no	—
43	#65896	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65893	—	2	2	no	—
45	#65887	—	2	2	no	—
46	#65882	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65824	—	2	4	no	—
53	C₅×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65465	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65464	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65461	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65447	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65443	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65440	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65440	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65440	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65418	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65361	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65304	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65132	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65129	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65122	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65100	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65081	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65070	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65057	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65053	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#65049	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#65049	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#60817	—	5	1	no	maximal, Sylow
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
104	#4149	—	4	2	no	—
105	#4149	—	4	2	no	—
106	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
107	#4144	—	4	2	no	—
108	#4144	—	4	2	no	—
109	C₂×#711	—	2	1	no	—
110	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#709	—	2	4	no	—
117	C₂×#709	—	2	1	no	—
118	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₅×#121	—	2	2	no	—
133	C₅×#120	—	2	2	no	—
134	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	#4099	—	2	2	no	—
140	#4095	—	4	2	no	—
141	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
144	#4086	—	2	1	no	—
145	#4086	—	2	4	no	—
146	#4086	—	2	2	no	—
147	#4086	—	2	2	no	—
148	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#4086	C₂³	1	2	yes	—
150	#4086	C₂³	1	2	yes	—
151	#4086	C₂³	1	2	yes	—
152	#4086	C₂³	1	2	yes	—
153	#4085	—	2	2	no	—
154	#4085	—	2	4	no	—
155	#4084	C₂³	1	4	yes	—
156	#4083	—	2	4	no	—
157	#4082	—	2	1	no	—
158	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
160	#4078	—	4	2	no	—
161	C₂×#686	—	4	2	no	—
162	C₂×#686	—	4	2	no	—
163	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
167	#4076	—	2	4	no	—
168	#4075	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
171	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4054	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
180	#4041	—	2	2	no	—
181	#4041	C₂³	1	4	yes	—
182	#4039	—	2	2	no	—
183	#4039	D₄	1	2	yes	—
184	#4036	C₂³	1	2	yes	—
185	#4034	C₂³	1	2	yes	—
186	#4033	D₄	1	2	yes	—
187	#4031	—	2	4	no	—
188	#4030	—	2	4	no	—
189	#4030	—	2	4	no	—
190	#4030	—	2	4	no	—
191	#4030	—	2	4	no	—
192	#4029	—	2	4	no	—
193	#4028	—	2	2	no	—
194	#4028	—	2	2	no	—
195	#4028	—	2	4	no	—
196	#4027	—	2	4	no	—
197	#4027	D₄	1	4	yes	—
198	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#4024	—	2	2	no	—
200	#4021	—	2	1	no	—
201	#4021	C₂³	1	2	yes	—
202	#4020	—	2	1	no	—
203	#4020	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
205	#4018	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
208	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
211	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	#3967	C₂³	1	2	yes	—
213	#3964	C₂³	1	4	yes	—
214	#3964	C₂³	1	2	yes	—
215	#3953	C₂³	1	4	yes	—
216	#3953	C₂³	1	2	yes	—
217	#3952	C₂³	1	4	yes	—
218	#3952	C₂³	1	4	yes	—
219	#3948	C₂³	1	2	yes	—
220	#3947	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
224	#3942	C₂³	1	2	yes	—
225	#3941	C₂³	1	4	yes	—
226	#3941	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
228	#3508	—	5	1	no	—
229	#3498	—	5	1	no	—
230	#3220	—	5	4	no	—
231	#3220	—	5	4	no	—
232	#3207	—	5	4	no	—
233	#3205	—	5	4	no	—
234	#3151	—	5	1	no	—
235	C₂×#493	—	5	1	no	—
236	#3138	—	5	1	no	—
237	#3131	—	5	1	no	—
238	#3041	—	5	1	no	—
239	#3041	—	5	1	no	—
240	#3041	—	5	1	no	—
241	#3041	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3008	—	5	1	no	—
243	#3008	—	5	1	no	—
244	#3008	—	5	1	no	—
245	#3008	—	5	1	no	—
246	#2922	—	5	1	no	—
247	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
253	C₅×#41	—	2	2	no	—
254	C₅×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#713	—	4	2	no	—
287	#713	—	4	2	no	—
288	#711	—	4	2	no	—
289	#711	—	4	2	no	—
290	#711	—	4	4	no	—
291	D₄×D₅	—	4	2	no	—
292	D₄×D₅	—	4	2	no	—
293	D₄×D₅	—	4	2	no	—
294	D₄×D₅	—	4	2	no	—
295	D₄×D₅	—	4	4	no	—
296	D₄×D₅	—	4	8	no	—
297	D₄×D₅	—	8	8	no	—
298	#709	—	2	2	no	—
299	#709	—	2	2	no	—
300	#709	—	2	2	no	—
301	#709	—	2	2	no	—
302	#709	—	4	4	no	—
303	#709	—	8	8	no	—
304	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
310	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
311	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
312	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
313	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
314	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
327	C₅×D₈	—	4	4	no	—
328	C₅×D₈	—	4	2	no	—
329	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
344	#688	—	4	2	no	—
345	#687	—	4	2	no	—
346	#686	—	4	4	no	—
347	#686	—	4	4	no	—
348	#686	—	4	2	no	—
349	#686	—	4	2	no	—
350	#685	—	2	4	no	—
351	#685	—	2	4	no	—
352	#685	—	2	4	no	—
353	#685	—	2	2	no	—
354	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#683	—	2	2	no	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	—	2	2	no	—
360	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
362	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	#681	—	2	2	no	—
367	C₂×#168	—	2	2	no	—
368	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
370	D₄₀	—	4	4	no	—
371	D₄₀	—	4	2	no	—
372	#677	—	4	2	no	—
373	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
374	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
380	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
381	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
382	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#559	—	10	2	no	—
384	#550	—	10	2	no	—
385	#550	—	10	2	no	—
386	#546	—	10	4	no	—
387	D₄²	—	10	4	no	—
388	D₄²	—	10	2	no	—
389	#540	—	5	4	no	—
390	#535	—	5	1	no	—
391	#535	—	5	2	no	—
392	#535	—	5	2	no	—
393	#535	—	5	1	no	—
394	#535	—	5	1	no	—
395	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	#533	—	5	1	no	—
397	#532	—	5	4	no	—
398	#532	—	5	1	no	—
399	#532	—	5	2	no	—
400	C₂×#127	—	5	1	no	—
401	C₂×#127	—	5	1	no	—
402	C₂×#127	—	5	2	no	—
403	#518	—	5	1	no	—
404	#518	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₄×#41	—	5	1	no	—
406	#496	—	5	2	no	—
407	#496	—	5	2	no	—
408	#493	—	5	4	no	—
409	#493	—	5	4	no	—
410	#493	—	5	2	no	—
411	#492	—	5	2	no	—
412	#490	—	5	4	no	—
413	#488	—	5	2	no	—
414	#488	—	5	2	no	—
415	#487	—	5	2	no	—
416	#486	—	5	2	no	—
417	#486	—	5	4	no	—
418	#463	—	5	4	no	—
419	#463	—	5	4	no	—
420	#463	—	5	4	no	—
421	#463	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
422	#459	—	5	4	no	—
423	#459	—	5	4	no	—
424	#459	—	5	4	no	—
425	#459	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
426	#449	—	5	4	no	—
427	#449	—	5	4	no	—
428	#449	—	5	4	no	—
429	#449	—	5	4	no	—
430	#447	—	5	4	no	—
431	#447	—	5	4	no	—
432	#447	—	5	4	no	—
433	#447	—	5	4	no	—
434	#433	—	5	4	no	—
435	#431	—	5	4	no	—
436	#424	—	5	1	no	—
437	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#418	—	5	1	no	—
439	#418	—	5	1	no	—
440	#418	—	5	1	no	—
441	#418	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#416	—	5	1	no	—
443	#416	—	5	1	no	—
444	#416	—	5	1	no	—
445	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#408	—	5	1	no	—
447	#408	—	5	1	no	—
448	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
450	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
466	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
467	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₅×D₄	—	2	2	no	—
473	C₅×D₄	—	2	1	no	—
474	C₅×D₄	—	2	2	no	—
475	C₅×D₄	—	2	2	no	—
476	C₅×D₄	—	2	1	no	—
477	C₅×D₄	—	2	2	no	—
478	C₅×D₄	—	4	2	no	—
479	C₅×D₄	—	4	2	no	—
480	C₅×D₄	—	4	2	no	—
481	C₅×D₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
497	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
500	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
501	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	D₂₀	—	2	2	no	—
510	D₂₀	—	2	2	no	—
511	D₂₀	—	2	2	no	—
512	D₂₀	—	2	1	no	—
513	D₂₀	—	2	2	no	—
514	D₂₀	—	2	2	no	—
515	D₂₀	—	2	1	no	—
516	D₂₀	—	4	4	no	—
517	D₂₀	—	4	2	no	—
518	D₂₀	—	4	2	no	—
519	D₂₀	—	8	4	no	—
520	D₂₀	—	8	4	no	—
521	C₄×D₅	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅	—	2	8	no	—
524	C₄×D₅	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅	—	8	4	no	—
527	Dic₁₀	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀	—	2	1	no	—
529	Dic₁₀	—	2	1	no	—
530	Dic₁₀	—	4	4	no	—
531	C₅×C₈	—	2	2	no	—
532	C₅×C₈	—	2	2	no	—
533	#168	—	2	2	no	—
534	#168	—	2	2	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	20	2	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	20	2	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	20	2	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	20	2	no	—
539	C₂×#41	—	5	1	no	—
540	C₂×#41	—	5	2	no	—
541	C₂×#41	—	5	2	no	—
542	C₂×#41	—	5	1	no	—
543	C₂×#41	—	10	4	no	—
544	C₂×#41	—	10	1	no	—
545	C₂×#41	—	10	1	no	—
546	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	20	2	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	20	2	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	20	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	C₂×D₈	—	4	2	no	—
569	C₂×D₈	—	5	4	no	—
570	C₂×D₈	—	5	4	no	—
571	C₂×D₈	—	5	2	no	—
572	C₂×D₈	—	5	2	no	—
573	C₂×D₈	—	5	4	no	—
574	C₂×D₈	—	5	2	no	—
575	C₂×D₈	—	20	2	no	—
576	C₂×D₈	—	20	2	no	—
577	C₂×D₈	—	20	2	no	—
578	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
579	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
580	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
586	#127	—	5	1	no	—
587	#127	—	5	2	no	—
588	#127	—	5	2	no	—
589	#127	—	5	2	no	—
590	#127	—	5	2	no	—
591	#127	—	5	2	no	—
592	#127	—	10	1	no	—
593	#127	—	10	4	no	—
594	#127	—	10	2	no	—
595	#127	—	10	2	no	—
596	#127	—	10	1	no	—
597	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
598	#125	—	5	2	no	—
599	#124	—	5	1	no	—
600	#124	—	5	1	no	—
601	#124	—	5	2	no	—
602	#124	—	10	1	no	—
603	#124	—	10	4	no	—
604	#124	—	10	1	no	—
605	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
606	#123	—	10	4	no	—
607	#123	—	10	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	5	4	no	—
611	#121	—	5	4	no	—
612	#121	—	10	4	no	—
613	#121	—	10	4	no	—
614	#121	—	10	4	no	—
615	#121	—	10	4	no	—
616	#121	—	10	4	no	—
617	#121	—	10	4	no	—
618	#121	—	10	2	no	—
619	#121	—	10	2	no	—
620	#120	—	2	2	no	—
621	#120	—	10	4	no	—
622	#120	—	10	2	no	—
623	#120	—	10	4	no	—
624	#120	—	10	2	no	—
625	#120	—	10	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	5	2	no	—
630	C₄×D₄	—	5	4	no	—
631	C₄×D₄	—	5	4	no	—
632	C₄×D₄	—	10	4	no	—
633	C₄×D₄	—	10	2	no	—
634	C₄×D₄	—	10	4	no	—
635	C₄×D₄	—	10	2	no	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
637	#117	—	5	2	no	—
638	#117	—	5	1	no	—
639	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
646	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
647	#103	—	5	2	no	—
648	#103	—	5	2	no	—
649	#103	—	5	2	no	—
650	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	#102	—	5	2	no	—
652	#102	—	5	4	no	—
653	#102	—	5	2	no	—
654	#102	—	5	4	no	—
655	#102	—	5	2	no	—
656	#102	—	5	4	no	—
657	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
661	#97	—	5	2	no	—
662	C₄×C₈	—	5	2	no	—
663	C₄×C₈	—	5	2	no	—
664	C₄×C₈	—	5	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
674	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
675	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₅	—	2	2	no	—
677	C₂×D₅	—	2	4	no	—
678	C₂×D₅	—	4	2	no	—
679	C₂×D₅	—	4	1	no	—
680	C₂×D₅	—	4	2	no	—
681	C₂×D₅	—	4	4	no	—
682	C₂×D₅	—	4	2	no	—
683	C₂×D₅	—	4	4	no	—
684	C₂×D₅	—	16	4	no	—
685	C₂×D₅	—	16	4	no	—
686	C₂×D₅	—	16	2	no	—
687	C₂×D₅	—	16	2	no	—
688	C₄×C₅	—	2	4	no	—
689	C₄×C₅	—	4	1	no	—
690	C₄×C₅	—	4	2	no	—
691	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
692	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
694	Dic₅	—	2	2	no	—
695	Dic₅	—	2	2	no	—
696	Dic₅	—	4	1	no	—
697	Dic₅	—	4	2	no	—
698	Dic₅	#576	1	4	yes	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	—	10	2	no	—
702	C₂⁴	—	10	2	no	—
703	C₂⁴	—	10	1	no	—
704	C₂⁴	—	10	1	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	10	2	no	—
708	#41	—	10	2	no	—
709	#41	—	10	2	no	—
710	#41	—	10	2	no	—
711	#41	—	20	4	no	—
712	#41	—	20	2	no	—
713	#41	—	20	2	no	—
714	#41	—	20	2	no	—
715	#41	—	20	2	no	—
716	#41	—	20	4	no	—
717	#41	—	40	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	5	2	no	—
731	C₂×D₄	—	5	1	no	—
732	C₂×D₄	—	5	2	no	—
733	C₂×D₄	—	5	1	no	—
734	C₂×D₄	—	5	2	no	—
735	C₂×D₄	—	10	2	no	—
736	C₂×D₄	—	10	4	no	—
737	C₂×D₄	—	10	4	no	—
738	C₂×D₄	—	10	4	no	—
739	C₂×D₄	—	10	2	no	—
740	C₂×D₄	—	10	2	no	—
741	C₂×D₄	—	10	2	no	—
742	C₂×D₄	—	10	4	no	—
743	C₂×D₄	—	10	4	no	—
744	C₂×D₄	—	10	2	no	—
745	C₂×D₄	—	10	1	no	—
746	C₂×D₄	—	10	4	no	—
747	C₂×D₄	—	10	1	no	—
748	C₂×D₄	—	10	1	no	—
749	C₂×D₄	—	10	4	no	—
750	C₂×D₄	—	10	2	no	—
751	C₂×D₄	—	10	2	no	—
752	C₂×D₄	—	10	2	no	—
753	C₂×D₄	—	10	2	no	—
754	C₂×D₄	—	20	4	no	—
755	C₂×D₄	—	20	2	no	—
756	C₂×D₄	—	20	2	no	—
757	C₂×D₄	—	20	2	no	—
758	C₂×D₄	—	20	2	no	—
759	C₂×D₄	—	20	8	no	—
760	C₂×D₄	—	20	4	no	—
761	C₂×D₄	—	20	8	no	—
762	C₂×D₄	—	40	8	no	—
763	C₂×D₄	—	40	4	no	—
764	C₂×D₄	—	40	4	no	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
778	SD₁₆	—	4	2	no	—
779	SD₁₆	—	20	2	no	—
780	SD₁₆	—	20	2	no	—
781	SD₁₆	—	20	2	no	—
782	D₈	—	4	4	no	—
783	D₈	—	4	2	no	—
784	D₈	—	20	4	no	—
785	D₈	—	20	2	no	—
786	D₈	—	20	4	no	—
787	D₈	—	20	4	no	—
788	D₈	—	20	2	no	—
789	D₈	—	20	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	10	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	5	2	no	—
794	C₂×C₈	—	5	2	no	—
795	C₂×C₈	—	10	2	no	—
796	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
804	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	5	4	no	—
820	C₄²	—	5	2	no	—
821	C₄²	—	5	1	no	—
822	C₄²	—	5	1	no	—
823	C₄²	—	10	1	no	—
824	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
825	C₂×C₅	—	2	2	no	—
826	C₂×C₅	—	8	1	no	—
827	C₂×C₅	—	8	2	no	—
828	C₂×C₅	—	8	2	no	—
829	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₅	C₂×#576	1	2	yes	—
831	D₅	—	4	2	no	—
832	D₅	—	8	2	no	—
833	D₅	—	8	2	no	—
834	D₅	—	8	1	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	5	2	no	—
841	C₂³	—	8	2	no	—
842	C₂³	—	8	2	no	—
843	C₂³	—	10	2	no	—
844	C₂³	—	10	1	no	—
845	C₂³	—	10	2	no	—
846	C₂³	—	20	4	no	—
847	C₂³	—	20	4	no	—
848	C₂³	—	20	2	no	—
849	C₂³	—	20	2	no	—
850	C₂³	—	40	2	no	—
851	C₂³	—	40	2	no	—
852	C₂³	—	40	4	no	—
853	C₂³	—	40	4	no	—
854	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	2	1	no	—
856	Q₈	—	2	1	no	—
857	Q₈	—	10	2	no	—
858	Q₈	—	10	1	no	—
859	Q₈	—	10	1	no	—
860	Q₈	—	20	4	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	2	1	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	1	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	8	4	no	—
871	D₄	—	10	4	no	—
872	D₄	—	10	2	no	—
873	D₄	—	10	2	no	—
874	D₄	—	10	2	no	—
875	D₄	—	10	1	no	—
876	D₄	—	10	2	no	—
877	D₄	—	10	2	no	—
878	D₄	—	10	1	no	—
879	D₄	—	20	4	no	—
880	D₄	—	20	4	no	—
881	D₄	—	20	8	no	—
882	D₄	—	20	8	no	—
883	D₄	—	20	4	no	—
884	D₄	—	20	4	no	—
885	D₄	—	20	4	no	—
886	D₄	—	20	2	no	—
887	D₄	—	20	2	no	—
888	D₄	—	20	2	no	—
889	D₄	—	40	4	no	—
890	D₄	—	40	4	no	—
891	D₄	—	40	4	no	—
892	D₄	—	40	4	no	—
893	D₄	—	40	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	5	2	no	—
898	C₂×C₄	—	5	2	no	—
899	C₂×C₄	—	5	2	no	—
900	C₂×C₄	—	8	4	no	—
901	C₂×C₄	—	10	8	no	—
902	C₂×C₄	—	10	4	no	—
903	C₂×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂×C₄	—	10	1	no	—
907	C₂×C₄	—	20	4	no	—
908	C₂×C₄	—	20	4	no	—
909	C₂×C₄	—	20	2	no	—
910	C₂×C₄	—	40	4	no	—
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₈	—	2	2	no	—
917	C₈	—	2	2	no	—
918	C₈	—	10	2	no	—
919	C₈	—	10	2	no	—
920	C₅	#60817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	4	4	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	4	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	10	4	no	—
929	C₂²	—	10	2	no	—
930	C₂²	—	16	2	no	—
931	C₂²	—	16	2	no	—
932	C₂²	—	20	4	no	—
933	C₂²	—	20	2	no	—
934	C₂²	—	20	4	no	—
935	C₂²	—	20	2	no	—
936	C₂²	—	20	1	no	—
937	C₂²	—	20	2	no	—
938	C₂²	—	80	2	no	—
939	C₂²	—	80	2	no	—
940	C₂²	—	80	4	no	—
941	C₂²	—	80	4	no	—
942	C₂²	#65941	1	2	yes	—
943	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	5	4	no	—
948	C₄	—	10	2	no	—
949	C₄	—	10	2	no	—
950	C₄	—	20	2	no	—
951	C₄	—	20	1	no	—
952	C₄	#65941	1	2	yes	—
953	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
954	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
955	C₂	—	2	2	no	—
956	C₂	—	8	2	no	—
957	C₂	—	8	2	no	—
958	C₂	—	8	1	no	—
959	C₂	—	20	2	no	—
960	C₂	—	40	2	no	—
961	C₂	—	40	1	no	—
962	C₂	—	40	2	no	—
963	C₂	C₂×#65941	1	1	yes	characteristic
964	C₂	D₅×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3041	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₅
hypocenter	C₅	#60817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618217	C₂	semidirect
2. #10617763	C₂	semidirect
3. C₅×#3041	C₂	semidirect
4. #10615678	C₂	semidirect
5. #10615668	C₂	semidirect
6. #10615564	C₂	semidirect
7. C₂×#65440	C₂	semidirect
8. #10615115	C₂	semidirect
9. #10614271	C₂	semidirect
10. #10612275	C₂	semidirect
11. #10612271	C₂	semidirect
12. #10612071	C₂	semidirect
13. #10612067	C₂	semidirect
14. #10610817	C₂	semidirect
15. #10610801	C₂	semidirect
16. #10610659	C₂	semidirect
17. #10610652	C₂	semidirect
18. #10610565	C₂	semidirect
19. #10610556	C₂	semidirect
22. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
25. C₅×#518	C₂²	semidirect
27. C₂×#4095	C₂²	semidirect
30. C₂×#4086	C₂²	semidirect
31. C₂×#4078	C₂²	semidirect
32. C₂²×#686	C₂²	semidirect
33. C₂²×#686	C₂²	semidirect
34. C₂×#4054	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
36. #66049	C₂²	semidirect
37. D₅×#127	C₂²	semidirect
38. #66008	C₂²	semidirect
39. #66002	C₂²	semidirect
43. #65896	C₂²	semidirect
46. #65882	C₂²	semidirect
50. #65855	C₂²	semidirect
51. #65851	C₂²	semidirect
53. C₅×#463	C₂²	semidirect
54. C₅×#459	C₂²	semidirect
55. C₅×#424	C₂²	semidirect
56. C₅×#418	C₂²	semidirect
57. C₅×#416	C₂²	semidirect
58. #65522	C₂²	semidirect
59. #65504	C₂²	semidirect
60. #65465	C₂²	semidirect
61. #65464	C₂²	semidirect
62. #65461	C₂²	semidirect
63. #65447	C₂²	semidirect
64. #65445	C₂²	semidirect
65. #65445	C₂²	semidirect
66. #65443	C₂²	semidirect
67. #65440	C₂²	semidirect
68. #65440	C₂²	semidirect
69. #65440	C₂²	semidirect
70. #65420	C₂²	semidirect
72. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
73. #65402	C₂²	semidirect
75. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
76. #65361	C₂²	semidirect
77. #65346	C₂²	semidirect
78. #65305	C₂²	semidirect
79. #65304	C₂²	semidirect
80. #65291	C₂²	semidirect
81. #65290	C₂²	semidirect
82. #65288	C₂²	semidirect
83. #65133	C₂²	semidirect
84. #65132	C₂²	semidirect
85. #65129	C₂²	semidirect
86. #65122	C₂²	semidirect
87. #65100	C₂²	semidirect
88. #65089	C₂²	semidirect
89. #65081	C₂²	semidirect
90. #65070	C₂²	semidirect
91. #65062	C₂²	semidirect
92. #65062	C₂²	semidirect
93. #65057	C₂²	semidirect
94. #65053	C₂²	semidirect
95. #65049	C₂²	semidirect
96. #65049	C₂²	semidirect
241. #3041	D₅	semidirect
378. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
382. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
404. #518	C₂×D₅	semidirect
421. #463	C₂×D₅	semidirect
425. #459	C₂×D₅	semidirect
437. #424	C₂×D₅	semidirect
441. #418	C₂×D₅	semidirect
445. #416	C₂×D₅	semidirect
920. C₅	#60817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618217	2
#10617763	2
C₅×#3041	2
#10615678	2
#10615668	2
#10615564	2
C₂×#65440	2
#10615115	2
#10614271	2
#10612275	2
#10612271	2
#10612071	2
#10612067	2
#10610817	2
#10610801	2
#10610659	2
#10610652	2
#10610565	2
#10610556	2
#60817	5