Finite Group Databasebeta

← #12971031

Subgroups — #12971031

Order 1280.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612276C214yesmaximal, complemented
11#10612271C214yesmaximal, complemented
12#10612167C214yesmaximal, complemented
13#10612163C214yesmaximal, complemented
14#10610818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610801C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610691C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610684C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610567C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610556C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4147C2211yescharacteristic
22C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
24C5×#536C2211yescharacteristic
25C5×#518C2211yescharacteristic
26#66166C2211yescharacteristic
27C2×#4095C2211yescharacteristic
28C2×#4090C2211yescharacteristic
29C22×#688C2211yescharacteristic
30#66139C2211yescharacteristic
31C2×#4086C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C2×#4078C2211yescharacteristic
34C2×#4054C2211yescharacteristic
35C22×#677C2211yescharacteristic
36#66058C2212yescomplemented
37D5×C4⋊Q8C2212yescomplemented
38#66009C2212yescomplemented
39#66002C2212yescomplemented
40#65989—24no—
41#65966—22no—
42#65965—22no—
43#65896C2214yes—
44#65893—22no—
45#65887—22no—
46#65882C2214yes—
47#65860C2211yescharacteristic
48#65859C2211yescharacteristic
49#65856C2211yescharacteristic
50#65855C2211yescharacteristic
51#65851C2211yescharacteristic
52#65824—24no—
53C5×#463C2214yescomplemented
54C5×#461C2214yescomplemented
55C5×#424C2211yescharacteristic
56C5×#419C2211yescharacteristic
57C5×#416C2211yescharacteristic
58#65522C2211yescharacteristic
59#65514C2211yescharacteristic
60#65465C2212yes—
61#65464C2214yes—
62#65464C2214yes—
63#65464C2212yes—
64#65461C2214yescomplemented
65#65459C2214yescomplemented
66#65459C2214yescomplemented
67#65447C2214yescomplemented
68#65443C2212yes—
69#65440C2212yes—
70#65418C2211yescharacteristic
71#65409C2211yescharacteristic
72M16×Dic5C2211yescharacteristic
73#65402C2211yescharacteristic
74#65399C2211yescharacteristic
75C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
76#65372C2214yescomplemented
77#65346C2214yescomplemented
78#65308C2214yescomplemented
79#65305C2214yescomplemented
80#65293C2211yescharacteristic
81#65291C2211yescharacteristic
82#65288C2211yescharacteristic
83#65133C2214yescomplemented
84#65130C2214yescomplemented
85#65129C2214yescomplemented
86#65122C2214yescomplemented
87#65100C2214yescomplemented
88#65095C2214yescomplemented
89#65095C2214yescomplemented
90#65089C2212yescomplemented
91#65086C2214yescomplemented
92#65081C2214yescomplemented
93#65081C2212yescomplemented
94#65070C2214yescomplemented
95#65057C2212yescomplemented
96#65049C2212yescomplemented
97#60820—51nomaximal, Sylow
98C2×C5×#41C2311yescharacteristic
99C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
100C22×C5×D4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D5—22no—
102#4150—42no—
103#4150—42no—
104#4147—42no—
105#4147—42no—
106C2×#713—21no—
107C2×#713C2312yes—
108C2×Q8×D5—21no—
109C2×Q8×D5C2312yes—
110C2×Q8×D5C2312yes—
111C2×#711—22no—
112C2×#711C2312yes—
113C2×#709—22no—
114C2×#709—21no—
115C2×#709—24no—
116C2×#709C2311yescharacteristic
117C2×#709C2311yescharacteristic
118C22×D20C2311yescharacteristic
119C22×Dic10—21no—
120C22×Dic10C2311yescharacteristic
121C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
122C2×C5×SD16—42no—
123C2×C5×SD16C2312yes—
124C2×C5×SD16C2314yes—
125C2×C5×D8C2312yes—
126C2×C5×M16C2311yescharacteristic
127C22×C5×C8C2311yescharacteristic
128C5×C4⋊Q8C2312yes—
129C5×#124C2312yes—
130C5×#123—22no—
131C5×C22⋊Q8—22no—
132C4×C5×D4—22no—
133C4×C5×D4C2314yes—
134C5×#117C2311yescharacteristic
135C5×#117C2311yescharacteristic
136C2×C5×C22⋊C4—22no—
137#4099—22no—
138#4095—42no—
139#4093C2311yescharacteristic
140#4090—22no—
141#4090C2311yescharacteristic
142#4090C2312yes—
143#4090C2312yes—
144C2×#688—42no—
145C2×#688C2314yes—
146C2×#688C2312yes—
147#4086—21no—
148#4086—22no—
149#4086C2311yescharacteristic
150#4086C2312yes—
151#4086C2312yes—
152#4085—22no—
153#4084C2314yes—
154#4082—21no—
155#4082C2311yescharacteristic
156C2×#687—42no—
157C2×#687C2314yes—
158C2×#687C2312yes—
159#4078—42no—
160C2×#686C2312yes—
161C2×#686C2312yes—
162#4076—24no—
163#4075—24no—
164C4×C22⋊D5—24no—
165C4×C22⋊D5—22no—
166#4072C2311yescharacteristic
167C2×#683—22no—
168C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
169C2×#681C2311yescharacteristic
170C22×#168C2311yescharacteristic
171#4054—42no—
172C2×D40C2312yes—
173C2×#677—42no—
174C2×#677C2314yes—
175C2×#677C2312yes—
176#4043—22no—
177#4042—24no—
178#4041C2314yes—
179#4040—24no—
180#4039—22no—
181#4039D412yes—
182D5×C4⋊C4—24no—
183#4036C2312yes—
184#4034—24no—
185#4034C2312yes—
186#4033D412yes—
187#4032—22no—
188#4031—24no—
189#4030—24no—
190#4030—24no—
191#4030—24no—
192#4029—24no—
193#4029—24no—
194#4028—22no—
195#4027—24no—
196#4027D414yes—
197D5×C22⋊C4—22no—
198#4024—22no—
199#4024—24no—
200#4021—21no—
201#4021C2312yes—
202#4020—21no—
203C4×D20C2314yes—
204#4018C2312yes—
205C42×D5C2312yes—
206#4015C2312yes—
207C4×Dic10—22no—
208C5×C4⋊C8C2314yes—
209C5×#103C2312yes—
210C5×#103C2314yes—
211C5×#102C2312yes—
212#3967C2314yes—
213#3967C2312yes—
214#3964C2312yes—
215#3953C2312yes—
216#3952C2314yes—
217#3952C2314yes—
218#3948C2312yes—
219#3948C2314yes—
220#3947C2312yes—
221C8×Dic5C2312yes—
222C8×Dic5C2312yes—
223C8×Dic5C2312yes—
224#3942C2312yes—
225#3942C2314yes—
226#3941C2312yes—
227C4⋊#168C2314yes—
228#3508—51no—
229#3499—51no—
230#3221—54no—
231#3221—54no—
232#3207—54no—
233#3206—54no—
234#3151—51no—
235C2×#492—51no—
236#3139—51no—
237#3131—51no—
238#3042—51no—
239#3042—51no—
240#3042—51no—
241#3042D511yescharacteristic, complemented
242#3010—51no—
243#3010—51no—
244#3010—51no—
245#3010—51no—
246#2922—51no—
247C24×C5—21no—
248C23×D5—21no—
249C5×#41—22no—
250C5×#41—22no—
251C2×C5×Q8—21no—
252C2×C5×Q8—22no—
253C2×C5×Q8—22no—
254C2×C5×Q8C2412yes—
255C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—22no—
259C2×C5×D4—22no—
260C2×C5×D4C2412yes—
261C2×C5×D4C2411yescharacteristic
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—24no—
265C22×C4×C5C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—22no—
268C2×C22⋊D5—24no—
269C2×C22⋊D5—24no—
270C2×C22⋊D5—22no—
271C2×C22⋊D5—24no—
272C2×C22⋊D5—84no—
273C2×C22⋊D5C2×D412yes—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—22no—
276C22×Dic5C2×D412yes—
277#713—42no—
278#713—42no—
279#713—44no—
280Q8×D5—42no—
281Q8×D5—42no—
282Q8×D5—42no—
283Q8×D5—42no—
284Q8×D5—44no—
285#711—42no—
286#711—42no—
287#711—48no—
288#709—22no—
289#709—22no—
290#709—22no—
291#709—22no—
292#709—44no—
293#709—48no—
294#709—88no—
295C2×D20—22no—
296C2×D20—22no—
297C2×D20—22no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—24no—
300C2×D20C2×D411yescharacteristic
301C2×D20C2412yes—
302C2×D20C2411yescharacteristic
303C2×C4×D5—22no—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—22no—
307C2×C4×D5—24no—
308C2×C4×D5C2×D414yes—
309C2×C4×D5C2412yes—
310C2×Dic10—22no—
311C2×Dic10—22no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10—22no—
314C2×Dic10—22no—
315C2×Dic10—22no—
316C2×Dic10—44no—
317C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic10C2412yes—
319C2×Dic10C2411yescharacteristic
320C5×SD16—44no—
321C5×SD16—42no—
322C5×D8—42no—
323C5×M16—22no—
324C2×C5×C8—22no—
325C2×C5×C8C2412yes—
326C2×C5×C8C2412yes—
327C5×C4⋊C4—24no—
328C5×C4⋊C4C2×D412yes—
329C5×C4⋊C4C2412yes—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—24no—
332C5×C22⋊C4—24no—
333C5×C22⋊C4C2×D412yes—
334C42×C5—21no—
335C42×C5C2412yes—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—24no—
338C22⋊Dic5—22no—
339#688—44no—
340#688—42no—
341#687—42no—
342#687—44no—
343#686—42no—
344#686—42no—
345#685—24no—
346#685—24no—
347#685—24no—
348#685—22no—
349#685C2×D414yes—
350C4⋊Dic5—24no—
351C4⋊Dic5—22no—
352C4⋊Dic5C2412yes—
353#683—22no—
354#683—22no—
355#683—24no—
356#683—24no—
357#683—22no—
358#683C2×D414yes—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5C2×D412yes—
361C4×Dic5C2×D414yes—
362C4×Dic5C2411yescharacteristic
363C4×Dic5C2411yescharacteristic
364#681—22no—
365C2×#168—22no—
366C2×#168C2412yes—
367C2×#168C2412yes—
368D40—42no—
369#677—44no—
370#677—42no—
371C2×2−1+4—51no—
372C2×2−1+4—51no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
377C22×SD16—51no—
378C22×SD16—51no—
379C22×SD16—51no—
380C22×SD16C2×D511yescharacteristic
381#559—102no—
382#550—102no—
383D4×Q8—102no—
384#547—102no—
385#547—104no—
386#546—104no—
387#540—54no—
388#536—52no—
389#536—52no—
390#536—51no—
391#536C2×D511yescharacteristic
392#535—51no—
393#535—51no—
394#533—51no—
395#532—54no—
396#532—51no—
397#532—52no—
398C2×C4⋊Q8—51no—
399C2×C4⋊Q8—52no—
400C2×#127—51no—
401#518—51no—
402#518C2×D511yescharacteristic
403C4×#41—51no—
404#496—52no—
405#496—52no—
406#493—52no—
407#492—54no—
408#492—54no—
409#492—52no—
410#491—54no—
411#488—52no—
412#488—52no—
413#487—52no—
414#487—54no—
415#486—52no—
416#463—54no—
417#463—54no—
418#463—54no—
419#463C2×D514yescomplemented
420#461—54no—
421#461—54no—
422#461—54no—
423#461C2×D514yescomplemented
424#449—54no—
425#449—54no—
426#449—54no—
427#449—54no—
428#448—54no—
429#448—54no—
430#448—54no—
431#448—54no—
432#433—54no—
433#431—54no—
434#424—51no—
435#424C2×D511yescharacteristic
436#419—51no—
437#419—51no—
438#419—51no—
439#419C2×D511yescharacteristic
440#416—51no—
441#416—51no—
442#416—51no—
443#416C2×D511yescharacteristic
444#408—51no—
445#408—51no—
446C4×M16—51no—
447C2×C4×C8—51no—
448C23×C5—21no—
449C23×C5—22no—
450C23×C5—42no—
451C23×C5—82no—
452C23×C5C22×D411yescharacteristic
453C22×D5—21no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—82no—
457C22×D5C22×D412yes—
458C5×Q8—21no—
459C5×Q8—22no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—22no—
462C5×Q8—42no—
463C5×D4—21no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—21no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—42no—
468C5×D4—42no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—42no—
473C2×C4×C5—42no—
474C2×C4×C5—84no—
475C2×C4×C5C22×D414yes—
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
478C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
479C2×C4×C5C2511yescharacteristic
480C22⋊D5—24no—
481C22⋊D5—44no—
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—48no—
484C22⋊D5—44no—
485C22⋊D5—84no—
486C22⋊D5—84no—
487C2×Dic5—24no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—44no—
492C2×Dic5—42no—
493C2×Dic5C22×D412yes—
494C2×Dic5C22×D412yes—
495C2×Dic5C22×D412yes—
496D20—22no—
497D20—22no—
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—22no—
501D20—44no—
502D20—42no—
503D20—84no—
504C4×D5—22no—
505C4×D5—22no—
506C4×D5—28no—
507C4×D5—44no—
508C4×D5—44no—
509C4×D5—44no—
510C4×D5—42no—
511C4×D5—84no—
512Dic10—22no—
513Dic10—22no—
514Dic10—21no—
515Dic10—22no—
516Dic10—21no—
517Dic10—44no—
518Dic10—44no—
519Dic10—42no—
520Dic10—44no—
521C5×C8—22no—
522C5×C8—22no—
523#168—22no—
524#168—22no—
5252−1+4—202no—
5262−1+4—202no—
5272−1+4—202no—
5282−1+4—202no—
529C2×#41—51no—
530C2×#41—52no—
531C2×#41—52no—
532C2×#41—51no—
533C2×#41—104no—
534C2×#41—102no—
535C2×#41—101no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—101no—
538C2×#41C22×D511yescharacteristic
539C22×Q8—52no—
540C22×Q8—52no—
541C22×Q8—51no—
542C22×Q8—101no—
543C22×Q8—101no—
544C22×Q8C22×D511yescharacteristic
545C22×D4—51no—
546C22×D4—102no—
547C22×D4C22×D511yescharacteristic
548AGL(1,ℤ/8)—42no—
549AGL(1,ℤ/8)—202no—
550AGL(1,ℤ/8)—202no—
551AGL(1,ℤ/8)—202no—
552C2×SD16—42no—
553C2×SD16—54no—
554C2×SD16—52no—
555C2×SD16—54no—
556C2×SD16—52no—
557C2×SD16—54no—
558C2×SD16—52no—
559C2×SD16—202no—
560C2×SD16—202no—
561C2×SD16—202no—
562C2×SD16C22×D514yes—
563C2×SD16C22×D512yes—
564C2×D8—52no—
565C2×D8—52no—
566C2×D8—52no—
567C2×D8C22×D512yes—
568C2×M16—51no—
569C2×M16C22×D511yescharacteristic
570C22×C8—51no—
571C22×C8C22×D511yescharacteristic
572C4⋊Q8—52no—
573C4⋊Q8—51no—
574C4⋊Q8—52no—
575C4⋊Q8—52no—
576C4⋊Q8—52no—
577C4⋊Q8—104no—
578C4⋊Q8—102no—
579C4⋊Q8C22×D512yes—
580#127—52no—
581#127—52no—
582#127—51no—
583#127—101no—
584#127—102no—
585#127—101no—
586#125—52no—
587#124—51no—
588#124—51no—
589#124—52no—
590#124—101no—
591#124—104no—
592#124—101no—
593#124C22×D512yes—
594#123—22no—
595#123—104no—
596#123—104no—
597#123—104no—
598#123—104no—
599#123—102no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—104no—
602C22⋊Q8—102no—
603C22⋊Q8—104no—
604C22⋊Q8—102no—
605#121—54no—
606#121—54no—
607#121—104no—
608#121—104no—
609#121—104no—
610#121—104no—
611#121—102no—
612#120—102no—
613#120—102no—
614C4×Q8—52no—
615C4×Q8—102no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—52no—
618C4×D4—54no—
619C4×D4—54no—
620C4×D4—104no—
621C4×D4—104no—
622C4×D4—102no—
623C4×D4—102no—
624C4×D4C22×D514yes—
625#117—52no—
626#117—51no—
627#117C22×D511yescharacteristic
628#117C22×D511yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—104no—
630C2×C4⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C42—51no—
634C2×C42—52no—
635C4⋊C8—54no—
636C4⋊C8C22×D514yes—
637#103—52no—
638#103—54no—
639#103—52no—
640#103—54no—
641#103—52no—
642#103—54no—
643#103C22×D512yes—
644#103C22×D514yes—
645#102—52no—
646#102—52no—
647#102—52no—
648#102C22×D512yes—
649C22⋊C8—54no—
650C22⋊C8—54no—
651#97—52no—
652C4×C8—52no—
653C4×C8—52no—
654C4×C8—52no—
655C22×C5—22no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—44no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—162no—
661C22×C5#53512yes—
662C22×C5C23×D411yescharacteristic
663C2×D5—22no—
664C2×D5—24no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—44no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—162no—
670C4×C5—24no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—42no—
673C4×C5—42no—
674C4×C5#53512yes—
675C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677Dic5—22no—
678Dic5—22no—
679Dic5—41no—
680Dic5—42no—
681Dic5—42no—
682Dic5#57714yes—
683C24—21no—
684C24—101no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—102no—
688#41—102no—
689#41—102no—
690#41—102no—
691#41—208no—
692#41—204no—
693#41—202no—
694#41—202no—
695#41—202no—
696#41—202no—
697#41—208no—
698#41—204no—
699#41—408no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—51no—
704C2×Q8—52no—
705C2×Q8—51no—
706C2×Q8—102no—
707C2×Q8—102no—
708C2×Q8—102no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—102no—
711C2×Q8—102no—
712C2×Q8—204no—
713C2×Q8—202no—
714C2×Q8—202no—
715C2×Q8—202no—
716C2×Q8—202no—
717C2×Q8—204no—
718C2×Q8C23×D511yescharacteristic
719C2×Q8C23×D512yes—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—52no—
725C2×D4—51no—
726C2×D4—51no—
727C2×D4—52no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—104no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—104no—
732C2×D4—104no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—104no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—102no—
739C2×D4—404no—
740C2×D4C23×D511yescharacteristic
741C2×D4C23×D512yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—52no—
746C22×C4—54no—
747C22×C4—52no—
748C22×C4—102no—
749C22×C4—102no—
750C22×C4—102no—
751C22×C4—102no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—104no—
755C22×C4C23×D511yescharacteristic
756SD16—44no—
757SD16—42no—
758SD16—204no—
759SD16—202no—
760SD16—204no—
761SD16—202no—
762SD16—204no—
763SD16—202no—
764D8—42no—
765D8—202no—
766D8—202no—
767D8—202no—
768M16—22no—
769M16—102no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—52no—
772C2×C8—52no—
773C2×C8—102no—
774C2×C8C23×D512yes—
775C2×C8C23×D512yes—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—54no—
778C4⋊C4—52no—
779C4⋊C4—104no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—104no—
782C4⋊C4—102no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—102no—
785C4⋊C4—104no—
786C4⋊C4D4×D512yes—
787C4⋊C4C23×D512yes—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—54no—
792C22⋊C4—104no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—104no—
795C22⋊C4—102no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—104no—
798C22⋊C4—104no—
799C22⋊C4D4×D512yes—
800C42—21no—
801C42—54no—
802C42—52no—
803C42—51no—
804C42—51no—
805C42—101no—
806C42C23×D512yes—
807C2×C5—22no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5—82no—
810C2×C5C2×#53511yescharacteristic
811C2×C5C2×#57712yes—
812D5—42no—
813D5—81no—
814D5—82no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—42no—
818C23—52no—
819C23—82no—
820C23—101no—
821C23—102no—
822C23—202no—
823C23—402no—
824C23C2×D4×D511yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—21no—
829Q8—42no—
830Q8—102no—
831Q8—102no—
832Q8—101no—
833Q8—102no—
834Q8—101no—
835Q8—204no—
836Q8—204no—
837Q8—204no—
838Q8—202no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—104no—
846D4—102no—
847D4—101no—
848D4—102no—
849D4—101no—
850D4—102no—
851D4—204no—
852D4—208no—
853D4—204no—
854D4—204no—
855D4—202no—
856D4—202no—
857D4—404no—
858D4—404no—
859D4—404no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—52no—
866C2×C4—52no—
867C2×C4—52no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—108no—
870C2×C4—104no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—204no—
877C2×C4—204no—
878C2×C4—204no—
879C2×C4—204no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—404no—
883C2×C4C2×D4×D514yes—
884C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
885C2×C4#414412yes—
886C2×C4#414912yes—
887C2×C4C24×D511yescharacteristic
888C8—22no—
889C8—22no—
890C8—102no—
891C8—102no—
892C5#6082011yescharacteristic, complemented, Sylow
893C22—22no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—104no—
899C22—102no—
900C22—162no—
901C22—204no—
902C22—202no—
903C22—201no—
904C22—202no—
905C22—802no—
906C22#6594112yes—
907C22C22×D4×D511yescharacteristic
908C4—24no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—54no—
913C4—102no—
914C4—102no—
915C4—202no—
916C4—201no—
917C4—202no—
918C4#6594112yes—
919C4C2×#414411yescharacteristic
920C4C2×#414911yescharacteristic
921C2—22no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2—202no—
925C2—402no—
926C2—401no—
927C2C2×#6594111yescharacteristic
928C2D5×#57712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3042C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3042D5
hypocenterC5#60820
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618241C2semidirect
2. #10617763C2semidirect
3. C5×#3042C2semidirect
4. #10615679C2semidirect
5. #10615668C2semidirect
6. #10615591C2semidirect
7. C2×#65464C2semidirect
8. #10615136C2semidirect
9. #10614275C2semidirect
10. #10612276C2semidirect
11. #10612271C2semidirect
12. #10612167C2semidirect
13. #10612163C2semidirect
14. #10610818C2semidirect
15. #10610801C2semidirect
16. #10610691C2semidirect
17. #10610684C2semidirect
18. #10610567C2semidirect
19. #10610556C2semidirect
36. #66058C22semidirect
37. D5×C4⋊Q8C22semidirect
38. #66009C22semidirect
39. #66002C22semidirect
53. C5×#463C22semidirect
54. C5×#461C22semidirect
64. #65461C22semidirect
65. #65459C22semidirect
66. #65459C22semidirect
67. #65447C22semidirect
76. #65372C22semidirect
77. #65346C22semidirect
78. #65308C22semidirect
79. #65305C22semidirect
83. #65133C22semidirect
84. #65130C22semidirect
85. #65129C22semidirect
86. #65122C22semidirect
87. #65100C22semidirect
88. #65095C22semidirect
89. #65095C22semidirect
90. #65089C22semidirect
91. #65086C22semidirect
92. #65081C22semidirect
93. #65081C22semidirect
94. #65070C22semidirect
95. #65057C22semidirect
96. #65049C22semidirect
241. #3042D5semidirect
419. #463C2×D5semidirect
423. #461C2×D5semidirect
892. C5#60820semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182412
#106177632
C5×#30422
#106156792
#106156682
#106155912
C2×#654642
#106151362
#106142752
#106122762
#106122712
#106121672
#106121632
#106108182
#106108012
#106106912
#106106842
#106105672
#106105562
#608205