Finite Group Databasebeta

← #12971038

Subgroups — #12971038

Order 1280.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618144C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5×#494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10613293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612340C214yesmaximal, complemented
15#10612332C214yesmaximal, complemented
16#10612002C214yesmaximal, complemented
17#10611961C214yesmaximal, complemented
18#10611044C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2212yes—
21C5×#533C2211yescharacteristic
22C5×#532C2211yescharacteristic
23#66159C2212yes—
24C2×D5×Q16C2214yes—
25C2×#4061C2214yes—
26#66062C2211yescharacteristic
27#66062C2211yescharacteristic
28#66062C2211yescharacteristic
29D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#66050C2211yescharacteristic
33#66050C2211yescharacteristic
34#66028—21no—
35#66019—21no—
36#66009C2212yes—
37#66009C2212yes—
38#65975—21no—
39#65973—21no—
40#65962C2212yes—
41#65959C2212yes—
42#65945—21no—
43#65945—21no—
44#65945—21no—
45#65945—21no—
46#65917C2212yes—
47#65915—21no—
48#65906C2212yes—
49#65903—21no—
50#65885—21no—
51#65885—21no—
52D4×Dic10—21no—
53D4×Dic10—21no—
54#65867—21no—
55#65863—21no—
56C4×#709C2211yescharacteristic
57#65804C2211yescharacteristic
58C2×#4015C2211yescharacteristic
59C5×#494C2211yescharacteristic
60C5×#492C2211yescharacteristic
61C5×#487C2211yescharacteristic
62C5×#486C2211yescharacteristic
63C5×#464C2214yes—
64C5×#452C2214yes—
65C5×#431C2211yescharacteristic
66#65528C2214yes—
67#65475C2214yes—
68#65471C2214yes—
69#65470C2214yes—
70#65462C2214yes—
71#65456C2214yes—
72#65455C2214yes—
73#65382C2211yescharacteristic
74#65382C2211yescharacteristic
75#65381C2211yescharacteristic
76#65381C2211yescharacteristic
77#65381C2211yescharacteristic
78#65370C2211yescharacteristic
79#65365C2211yescharacteristic
80#65359C2211yescharacteristic
81#65343C2214yes—
82#65339C2214yes—
83#65320C2214yes—
84#65214C2211yescharacteristic
85#65138C2214yes—
86#65129C2212yes—
87#65128C2212yes—
88#65097C2214yes—
89#65091C2214yes—
90#65086C2214yes—
91#65082C2214yes—
92#65072C2214yes—
93#65061C2214yes—
94#65057C2214yes—
95#65056C2214yes—
96#65028C2214yes—
97#65016C2212yes—
98#65009C2212yes—
99#64988C2211yescharacteristic
100#64988C2211yescharacteristic
101C4×#676C2211yescharacteristic
102#64974C2211yescharacteristic
103#64974C2211yescharacteristic
104C4×C8×D5C2211yescharacteristic
105#64970C2211yescharacteristic
106#64970C2211yescharacteristic
107#60821—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2312yes—
109#4150—48no—
110C2×Q8×D5C2312yes—
111C2×Q8×D5C2312yes—
112C2×Q8×D5C2312yes—
113C2×#711—22no—
114C2×#711—22no—
115C2×#711C2312yes—
116C2×#711C2312yes—
117C2×#709—22no—
118C2×#709C2311yescharacteristic
119C22×Dic10—22no—
120C22×Dic10C2312yes—
121C2×C5×Q16C2314yes—
122C2×C5×SD16C2314yes—
123C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C5×#127C2311yescharacteristic
127C5×#125—21no—
128C5×#124C2312yes—
129C5×C22⋊Q8—21no—
130C5×C22⋊Q8C2312yes—
131C5×#121—21no—
132C5×#121—21no—
133C4×C5×Q8—21no—
134C4×C5×Q8C2312yes—
135C4×C5×D4—21no—
136C4×C5×D4—21no—
137C5×#117—21no—
138C2×C42×C5C2311yescharacteristic
139#4092—21no—
140#4092—21no—
141#4092C2312yes—
142Q8×Dic5—21no—
143Q8×Dic5—21no—
144Q8×Dic5C2312yes—
145#4090C2312yes—
146#4090C2312yes—
147#4090C2312yes—
148C2×#689C2314yes—
149C2×#689C2314yes—
150C2×#689C2314yes—
151#4084—21no—
152#4084—21no—
153#4084—21no—
154#4084—21no—
155#4082C2312yes—
156#4082C2312yes—
157#4081—22no—
158#4081—22no—
159D4×Dic5—21no—
160D4×Dic5—21no—
161D4×Dic5—21no—
162D4×Dic5—21no—
163C2×#687C2314yes—
164C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
168#4072—21no—
169#4072C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic5—21no—
171C2×C4⋊Dic5—21no—
172#4070—21no—
173#4070—22no—
174#4070—22no—
175#4070C2312yes—
176D5×Q16—48no—
177#4061—48no—
178C2×Dic20C2314yes—
179C2×Dic20C2314yes—
180C2×#676C2312yes—
181C2×C8×D5C2312yes—
182#4044—22no—
183#4043—21no—
184#4043—21no—
185#4043C2312yes—
186#4040—22no—
187#4038—21no—
188#4038—21no—
189#4038—22no—
190#4038C2312yes—
191D5×C4⋊C4—21no—
192D5×C4⋊C4—21no—
193D5×C4⋊C4—21no—
194D5×C4⋊C4—21no—
195D5×C4⋊C4—21no—
196D5×C4⋊C4—21no—
197#4036—22no—
198#4036—21no—
199#4036—21no—
200#4036C2312yes—
201#4035—22no—
202#4035—22no—
203#4034—22no—
204#4034—21no—
205#4034—21no—
206#4034—21no—
207#4034—21no—
208#4034—21no—
209#4034—21no—
210#4033—22no—
211#4033—21no—
212#4033—21no—
213#4033C2312yes—
214#4031—22no—
215#4029—22no—
216#4029—22no—
217#4029—22no—
218#4029—22no—
219#4029—22no—
220#4025—22no—
221#4025—22no—
222#4024—22no—
223#4024—22no—
224#4024—22no—
225#4024—22no—
226#4022—22no—
227C4×D20D411yescharacteristic
228C4×D20D411yescharacteristic
229#4018—22no—
230#4018C2311yescharacteristic
231#4018C2311yescharacteristic
232C42×D5C2311yescharacteristic
233C42×D5C2311yescharacteristic
234#4016—21no—
235#4016—22no—
236#4015—21no—
237#4015—21no—
238#4015C2311yescharacteristic
239#4015C2311yescharacteristic
240#4015C2311yescharacteristic
241#4015C2312yes—
242#4015C2311yescharacteristic
243C4×Dic10—21no—
244C4×Dic10—22no—
245C4×Dic10D411yescharacteristic
246C4×Dic10D411yescharacteristic
247C4×Dic10C2312yes—
248C5×C4⋊C8C2312yes—
249C5×#103C2314yes—
250C5×#102C2314yes—
251C5×C22⋊C8C2312yes—
252C4×C5×C8C2311yescharacteristic
253C4×C5×C8C2311yescharacteristic
254#3967C2314yes—
255#3964C2314yes—
256C22⋊#168C2312yes—
257#3952C2312yes—
258#3952C2312yes—
259#3948C2314yes—
260#3948C2314yes—
261#3947C2312yes—
262#3946C2312yes—
263#3946C2312yes—
264C8×Dic5C2312yes—
265#3942C2314yes—
266#3942C2314yes—
267C4⋊#168C2312yes—
268C4×#168C2311yescharacteristic
269C4×#168C2311yescharacteristic
270#3509—51no—
271#3499—51no—
272#3223—54no—
273#3223—54no—
274#3210—51no—
275#3210—51no—
276#3210—51no—
277#3210D511yescharacteristic, complemented
278#3209—51no—
279#3209—51no—
280#3209—51no—
281#3209—51no—
282#3152—51no—
283C2×#494—51no—
284#3139—51no—
285#3131—51no—
286#3044—54no—
287#3011—54no—
288#2922—51no—
289C5×#41—44no—
290C2×C5×Q8—21no—
291C2×C5×Q8C2412yes—
292C2×C5×Q8C2412yes—
293C2×C5×D4—22no—
294C2×C5×D4—21no—
295C2×C5×D4—21no—
296C2×C5×D4C2412yes—
297C22×C4×C5—22no—
298C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C5C2411yescharacteristic
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic5—22no—
306C22×Dic5—22no—
307C22×Dic5—22no—
308Q8×D5—28no—
309Q8×D5—28no—
310Q8×D5—44no—
311#711—28no—
312#711—44no—
313#711—48no—
314#711—48no—
315#709—24no—
316#709—48no—
317C2×D20C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D5—22no—
319C2×C4×D5—22no—
320C2×C4×D5—22no—
321C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2411yescharacteristic
326C2×C4×D5C2411yescharacteristic
327C2×Dic10—22no—
328C2×Dic10—21no—
329C2×Dic10—22no—
330C2×Dic10—22no—
331C2×Dic10—22no—
332C2×Dic10—44no—
333C2×Dic10—48no—
334C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic10C2412yes—
336C2×Dic10C2412yes—
337C2×Dic10C2412yes—
338C5×Q16—44no—
339C5×SD16—44no—
340C2×C5×C8C2412yes—
341C2×C5×C8C2412yes—
342C5×C4⋊C4—21no—
343C5×C4⋊C4—21no—
344C5×C4⋊C4—21no—
345C5×C4⋊C4—21no—
346C5×C4⋊C4—21no—
347C5×C4⋊C4—22no—
348C5×C4⋊C4—22no—
349C5×C4⋊C4C2412yes—
350C5×C22⋊C4—22no—
351C5×C22⋊C4—22no—
352C5×C22⋊C4—22no—
353C42×C5—22no—
354C42×C5C2×D411yescharacteristic
355C42×C5C2×D411yescharacteristic
356C42×C5C2411yescharacteristic
357C42×C5C2411yescharacteristic
358C22⋊Dic5—22no—
359C22⋊Dic5—22no—
360C22⋊Dic5—22no—
361C22⋊Dic5—22no—
362C22⋊Dic5—22no—
363C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
364C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
365#689—44no—
366#689—44no—
367#689—44no—
368#687—44no—
369#685—22no—
370#685—22no—
371#685—22no—
372#685C2×D411yescharacteristic
373#685C2×D411yescharacteristic
374#685C2×D411yescharacteristic
375#685C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Dic5—21no—
377C4⋊Dic5—22no—
378C4⋊Dic5—22no—
379C4⋊Dic5—21no—
380C4⋊Dic5—21no—
381C4⋊Dic5—21no—
382C4⋊Dic5—21no—
383C4⋊Dic5—21no—
384C4⋊Dic5—21no—
385C4⋊Dic5—22no—
386C4⋊Dic5—22no—
387C4⋊Dic5—22no—
388C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
389C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
390C4⋊Dic5C2412yes—
391#683—22no—
392#683—22no—
393#683—22no—
394#683—22no—
395#683—22no—
396#683—22no—
397#683—22no—
398#683—22no—
399#683—22no—
400#683—22no—
401#683—22no—
402#683C2×D411yescharacteristic
403#683C2×D411yescharacteristic
404#683C2×D411yescharacteristic
405#683C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic5—22no—
407C4×Dic5—22no—
408C4×Dic5—22no—
409C4×Dic5—22no—
410C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic5C2411yescharacteristic
415C4×Dic5C2411yescharacteristic
416C2×#168C2412yes—
417C2×#168C2412yes—
418Dic20—44no—
419Dic20—44no—
420#676—24no—
421C8×D5—24no—
422C2×2−1+4—52no—
423C2×#137—54no—
424C22×Q16—54no—
425#557—101no—
426#557—101no—
427#556—101no—
428#556—101no—
429#552—101no—
430#552—101no—
431#552—101no—
432#552—101no—
433D4×Q8—101no—
434D4×Q8—101no—
435#547—101no—
436#547—101no—
437#547—101no—
438#547—101no—
439#547—101no—
440#547—101no—
441#541—52no—
442#541—52no—
443#536—52no—
444#536—52no—
445#536—52no—
446#536—52no—
447#533—51no—
448#533—51no—
449#533—51no—
450#533—51no—
451#533C2×D511yescharacteristic
452#532—51no—
453#532—51no—
454#532C2×D511yescharacteristic
455C2×C4⋊Q8—51no—
456C2×C4⋊Q8—51no—
457C2×C4⋊Q8—51no—
458C2×C4⋊Q8—51no—
459#519—52no—
460C4×#41—51no—
461#497—54no—
462#494—54no—
463#494—51no—
464#494—51no—
465#494—51no—
466#494—51no—
467#494—51no—
468#494C2×D511yescharacteristic
469#492—51no—
470#492C2×D511yescharacteristic
471#491—54no—
472#488—54no—
473#487—51no—
474#487—51no—
475#487—51no—
476#487—51no—
477#487—51no—
478#487C2×D511yescharacteristic
479#486—51no—
480#486C2×D511yescharacteristic
481#464—54no—
482#464—54no—
483#464—54no—
484#464C2×D514yes—
485#462—54no—
486#462—54no—
487#462—54no—
488#462—54no—
489#452—54no—
490#452—54no—
491#452—54no—
492#452C2×D514yes—
493#451—54no—
494#451—54no—
495#451—54no—
496#451—54no—
497#433—52no—
498#433—52no—
499#431—51no—
500#431—51no—
501#431—51no—
502#431C2×D511yescharacteristic
503#424—52no—
504#419—54no—
505#416—54no—
506#408—52no—
507C4×M16—51no—
508C2×C4×C8—51no—
509C23×C5—22no—
510C23×C5C22×D411yescharacteristic
511C22×D5C22×D411yescharacteristic
512C22×D5C22×D411yescharacteristic
513C5×Q8—24no—
514C5×Q8—24no—
515C5×Q8—42no—
516C5×D4—24no—
517C5×D4—44no—
518C5×D4—42no—
519C5×D4—42no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—44no—
527C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C5C2511yescharacteristic
533C22⋊D5—22no—
534C22⋊D5—22no—
535C22⋊D5—44no—
536C22⋊D5—44no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—44no—
542C2×Dic5—44no—
543C2×Dic5—44no—
544C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
550D20—22no—
551C4×D5—22no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—22no—
554C4×D5—22no—
555C4×D5—22no—
556C4×D5—44no—
557C4×D5—44no—
558C4×D5—44no—
559C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
560Dic10—22no—
561Dic10—24no—
562Dic10—24no—
563Dic10—24no—
564Dic10—44no—
565Dic10—44no—
566Dic10—42no—
567Dic10—44no—
568Dic10—44no—
569C5×C8—22no—
570C5×C8—22no—
571#168—22no—
572#168—22no—
5732−1+4—208no—
574C2×#41—51no—
575C2×#41—52no—
576C2×#41—52no—
577C2×#41—102no—
578C2×#41—102no—
579C2×#41—102no—
580C2×#41C22×D512yes—
581C22×Q8—52no—
582C22×Q8—52no—
583C22×Q8—52no—
584C22×Q8—52no—
585C22×Q8—102no—
586#137—208no—
587C2×Q16—54no—
588C2×Q16—54no—
589C2×Q16—54no—
590C2×Q16—54no—
591C2×Q16—54no—
592C2×Q16—208no—
593C2×Q16C22×D514yes—
594C2×SD16—54no—
595C2×SD16C22×D514yes—
596C2×M16—52no—
597C22×C8—52no—
598C4⋊Q8—52no—
599C4⋊Q8—52no—
600C4⋊Q8—52no—
601C4⋊Q8—51no—
602C4⋊Q8—51no—
603C4⋊Q8—51no—
604C4⋊Q8—51no—
605C4⋊Q8—52no—
606C4⋊Q8—101no—
607C4⋊Q8—101no—
608C4⋊Q8—101no—
609C4⋊Q8—101no—
610C4⋊Q8—101no—
611C4⋊Q8—101no—
612C4⋊Q8—102no—
613C4⋊Q8—101no—
614C4⋊Q8—101no—
615C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
616C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
617C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
618#127C22×D511yescharacteristic
619#126—102no—
620#126—102no—
621#126—102no—
622#126—102no—
623#125—21no—
624#125—52no—
625#125—102no—
626#125—101no—
627#125—101no—
628#125—102no—
629#125—102no—
630#125—102no—
631#125—101no—
632#124—52no—
633#124—52no—
634#124—102no—
635#124C22×D512yes—
636#123—102no—
637#123—102no—
638#123—102no—
639#123—102no—
640#123—102no—
641#123—102no—
642#123—102no—
643#123—102no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—52no—
646C22⋊Q8—52no—
647C22⋊Q8—52no—
648C22⋊Q8—102no—
649C22⋊Q8—102no—
650C22⋊Q8—102no—
651C22⋊Q8—102no—
652C22⋊Q8—101no—
653C22⋊Q8—101no—
654C22⋊Q8—102no—
655C22⋊Q8—102no—
656C22⋊Q8—101no—
657C22⋊Q8—101no—
658C22⋊Q8—101no—
659C22⋊Q8C22×D512yes—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—101no—
663#121—101no—
664#121—101no—
665#121—101no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—51no—
668C4×Q8—51no—
669C4×Q8—52no—
670C4×Q8—52no—
671C4×Q8—52no—
672C4×Q8—102no—
673C4×Q8—101no—
674C4×Q8—101no—
675C4×Q8—101no—
676C4×Q8—101no—
677C4×Q8—102no—
678C4×Q8—101no—
679C4×Q8C22×D512yes—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—51no—
683C4×D4—51no—
684C4×D4—51no—
685C4×D4—51no—
686C4×D4—51no—
687C4×D4—51no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—101no—
690C4×D4—101no—
691C4×D4—101no—
692#117—21no—
693#117—51no—
694#117—51no—
695#117—51no—
696#117—52no—
697#117—102no—
698#117—102no—
699#117—101no—
700#117—101no—
701#117—101no—
702C2×C4⋊C4—101no—
703C2×C4⋊C4—101no—
704C2×C4⋊C4—101no—
705C2×C4⋊C4—101no—
706C2×C4⋊C4—101no—
707C2×C4⋊C4—101no—
708C2×C4⋊C4—101no—
709C2×C4⋊C4—101no—
710C2×C42—51no—
711C2×C42—51no—
712C2×C42C22×D511yescharacteristic
713C4⋊C8—52no—
714C4⋊C8—52no—
715C4⋊C8—52no—
716C4⋊C8C22×D512yes—
717#103—54no—
718#103—54no—
719#103—54no—
720#103—54no—
721#103—54no—
722#103C22×D514yes—
723#102—54no—
724#102C22×D514yes—
725C22⋊C8—52no—
726C22⋊C8—52no—
727C22⋊C8—52no—
728C22⋊C8C22×D512yes—
729#97—52no—
730C4×C8—52no—
731C4×C8—51no—
732C4×C8—51no—
733C4×C8C22×D511yescharacteristic
734C4×C8C22×D511yescharacteristic
735C22×C5—21no—
736C22×C5—21no—
737C22×C5—21no—
738C22×C5—42no—
739C22×C5—42no—
740C22×C5—42no—
741C22×C5C23×D411yescharacteristic
742C2×D5—21no—
743C2×D5—21no—
744C2×D5—21no—
745C2×D5—21no—
746C2×D5—21no—
747C2×D5#53512yes—
748C4×C5—21no—
749C4×C5—21no—
750C4×C5—21no—
751C4×C5—42no—
752C4×C5—42no—
753C4×C5—42no—
754C4×C5#57812yes—
755C4×C5#57812yes—
756C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
757Dic5—21no—
758Dic5—21no—
759Dic5—21no—
760Dic5—21no—
761Dic5—21no—
762Dic5—42no—
763Dic5—42no—
764Dic5—42no—
765Dic5—42no—
766Dic5#53512yes—
767#41—44no—
768#41—104no—
769#41—108no—
770#41—208no—
771#41—204no—
772#41—208no—
773#41—208no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—51no—
776C2×Q8—52no—
777C2×Q8—52no—
778C2×Q8—52no—
779C2×Q8—102no—
780C2×Q8—102no—
781C2×Q8—102no—
782C2×Q8—108no—
783C2×Q8—108no—
784C2×Q8—101no—
785C2×Q8—102no—
786C2×Q8—204no—
787C2×Q8—208no—
788C2×Q8—204no—
789C2×Q8C23×D512yes—
790C2×Q8C23×D512yes—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—51no—
795C2×D4—51no—
796C2×D4—51no—
797C2×D4—102no—
798C2×D4—102no—
799C2×D4C23×D512yes—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—51no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—102no—
808C22×C4—102no—
809C22×C4—102no—
810C22×C4—102no—
811C22×C4—102no—
812C22×C4—102no—
813C22×C4D4×D511yescharacteristic
814C22×C4D4×D511yescharacteristic
815C22×C4C23×D511yescharacteristic
816Q16—44no—
817Q16—204no—
818Q16—204no—
819Q16—204no—
820Q16—204no—
821Q16—204no—
822SD16—44no—
823SD16—204no—
824M16—104no—
825C2×C8—52no—
826C2×C8—52no—
827C2×C8—104no—
828C2×C8C23×D512yes—
829C2×C8C23×D512yes—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—51no—
838C4⋊C4—51no—
839C4⋊C4—51no—
840C4⋊C4—51no—
841C4⋊C4—51no—
842C4⋊C4—51no—
843C4⋊C4—52no—
844C4⋊C4—102no—
845C4⋊C4—102no—
846C4⋊C4—102no—
847C4⋊C4—102no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4—102no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—102no—
852C4⋊C4—102no—
853C4⋊C4—102no—
854C4⋊C4—102no—
855C4⋊C4—102no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—101no—
858C4⋊C4—101no—
859C4⋊C4—101no—
860C4⋊C4—101no—
861C4⋊C4—101no—
862C4⋊C4—102no—
863C4⋊C4—102no—
864C4⋊C4—101no—
865C4⋊C4—102no—
866C4⋊C4—102no—
867C4⋊C4C23×D512yes—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—51no—
872C22⋊C4—51no—
873C22⋊C4—51no—
874C22⋊C4—51no—
875C22⋊C4—51no—
876C22⋊C4—51no—
877C22⋊C4—102no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C42—22no—
886C42—51no—
887C42—51no—
888C42—51no—
889C42—51no—
890C42—51no—
891C42—51no—
892C42—102no—
893C42—102no—
894C42—102no—
895C42—102no—
896C42D4×D511yescharacteristic
897C42D4×D511yescharacteristic
898C42C23×D511yescharacteristic
899C42C23×D511yescharacteristic
900C2×C5—41no—
901C2×C5—82no—
902C2×C5C2×#53511yescharacteristic
903C2×C5C2×#57811yescharacteristic
904C2×C5C2×#57811yescharacteristic
905D5—22no—
906D5—41no—
907C23—22no—
908C23—51no—
909C23—51no—
910C23C2×D4×D511yescharacteristic
911Q8—24no—
912Q8—24no—
913Q8—42no—
914Q8—102no—
915Q8—104no—
916Q8—104no—
917Q8—104no—
918Q8—204no—
919Q8—204no—
920Q8—204no—
921Q8—204no—
922Q8—202no—
923D4—24no—
924D4—44no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—102no—
928D4—102no—
929D4—102no—
930D4—204no—
931D4—204no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—51no—
940C2×C4—54no—
941C2×C4—51no—
942C2×C4—51no—
943C2×C4—51no—
944C2×C4—51no—
945C2×C4—51no—
946C2×C4—102no—
947C2×C4—102no—
948C2×C4—102no—
949C2×C4—102no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—102no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—204no—
956C2×C4—204no—
957C2×C4—204no—
958C2×C4—204no—
959C2×C4—204no—
960C2×C4—204no—
961C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
966C2×C4C24×D511yescharacteristic
967C8—22no—
968C8—22no—
969C8—102no—
970C8—102no—
971C5#6082111yescharacteristic, complemented, Sylow
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—52no—
979C22—101no—
980C22—101no—
981C22—101no—
982C22—101no—
983C22—101no—
984C22C22×D4×D511yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—52no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—101no—
995C4—101no—
996C4—101no—
997C4—202no—
998C4—202no—
999C4—202no—
1000C4—202no—
1001C4#6610512yes—
1002C4#6611312yes—
1003C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1004C2—41no—
1005C2—82no—
1006C2—102no—
1007C2—201no—
1008C2D5×#53511yescharacteristic
1009C2C2×#6610511yescharacteristic
1010C2C2×#6611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3210C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618144C2
hypercenter#3210D5
hypocenterC5#60821
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618184C2semidirect
3. C5×#3210C2semidirect
4. #10615101C2semidirect
5. #10615049C2semidirect
6. #10613533C2semidirect
7. D5×#494C2semidirect
8. #10613498C2semidirect
9. #10613493C2semidirect
10. #10613335C2semidirect
11. #10613331C2semidirect
12. #10613300C2semidirect
13. #10613293C2semidirect
14. #10612340C2semidirect
15. #10612332C2semidirect
16. #10612002C2semidirect
17. #10611961C2semidirect
18. #10611044C2semidirect
19. #10611014C2semidirect
277. #3210D5semidirect
971. C5#60821semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181842
#106181442
C5×#32102
#106151012
#106150492
#106135332
D5×#4942
#106134982
#106134932
#106133352
#106133312
#106133002
#106132932
#106123402
#106123322
#106120022
#106119612
#106110442
#106110142
#608215