Finite Group Databasebeta

← #12971041

Subgroups — #12971041

Order 1280.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619193C211yesmaximal, characteristic
2#10618244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612002C214yesmaximal, complemented
11#10611951C214yesmaximal, complemented
12#10611911C214yesmaximal, complemented
13#10611909C214yesmaximal, complemented
14#10610708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610596C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610556C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610379C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2211yescharacteristic
22C2×C5×#137C2211yescharacteristic
23C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
24C5×#536C2211yescharacteristic
25#66166C2211yescharacteristic
26#66166C2212yes—
27#41×Dic5C2211yescharacteristic
28#66159C2212yes—
29#66159C2211yescharacteristic
30#66159C2211yescharacteristic
31#66158—24no—
32#66158—22no—
33C2×#4097C2211yescharacteristic
34#66150C2211yescharacteristic
35#66150C2212yes—
36Q8×C22⋊D5—22no—
37#66146C2211yescharacteristic
38C2×#4090C2211yescharacteristic
39C2×#4090C2212yes—
40C2×#4090C2211yescharacteristic
41C22×#689C2211yescharacteristic
42C22×#689C2211yescharacteristic
43C2×#4088C2211yescharacteristic
44C2×#4055C2211yescharacteristic
45C22×Dic20C2211yescharacteristic
46#66055—22no—
47#66005—22no—
48#65984—24no—
49#65959C2214yes—
50#65956C2214yes—
51#65851C2211yescharacteristic
52#65850C2211yescharacteristic
53C5×#452C2214yes—
54C5×#451C2214yes—
55C5×#419C2211yescharacteristic
56C5×#416C2211yescharacteristic
57C5×#408C2211yescharacteristic
58#65528C2214yes—
59#65523C2211yescharacteristic
60#65522C2211yescharacteristic
61#65517C2214yes—
62#65514C2211yescharacteristic
63#65479C2212yes—
64#65474C2214yes—
65#65471C2214yes—
66#65471C2214yes—
67#65470C2214yes—
68#65470C2214yes—
69#65470C2212yes—
70#65464C2212yes—
71#65456C2212yes—
72#65455C2214yes—
73#65409C2211yescharacteristic
74#65408C2211yescharacteristic
75M16×Dic5C2211yescharacteristic
76#65402C2211yescharacteristic
77#65391C2211yescharacteristic
78C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
79#65339C2214yes—
80#65336C2214yes—
81#65293C2211yescharacteristic
82#65291C2211yescharacteristic
83#65089C2212yes—
84#65087C2214yes—
85#65086C2214yes—
86#65082C2214yes—
87#65082C2214yes—
88#65081C2212yes—
89#65081C2214yes—
90#65057C2212yes—
91#65056C2214yes—
92#65049C2212yes—
93#65028C2214yes—
94#65022C2214yes—
95#65009C2214yes—
96#65007C2214yes—
97#60821—51nomaximal, Sylow
98C5×2−1+4—42no—
99C5×2−1+4—42no—
100C2×C5×#41—22no—
101C2×C5×#41—21no—
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C2×C5×#41C2312yes—
104C2×C5×#41C2311yescharacteristic
105C22×C5×Q8—21no—
106C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
107C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
108C22×C5×Q8C2312yes—
109#4150—42no—
110#4150—42no—
111C2×Q8×D5—21no—
112C2×#711—22no—
113C2×#711—21no—
114C2×#709C2311yescharacteristic
115C2×#709C2312yes—
116C22×Dic10C2311yescharacteristic
117C22×Dic10C2311yescharacteristic
118C22×Dic10C2312yes—
119C5×#137—42no—
120C2×C5×Q16—42no—
121C2×C5×Q16C2312yes—
122C2×C5×Q16C2314yes—
123C2×C5×SD16C2312yes—
124C2×C5×M16C2311yescharacteristic
125C22×C5×C8C2311yescharacteristic
126C5×C4⋊Q8—21no—
127C5×#124—21no—
128C5×#123—22no—
129C5×C22⋊Q8C2314yes—
130C5×#117C2311yescharacteristic
131#4097—42no—
132#4093C2312yes—
133#4093C2311yescharacteristic
134#4092—22no—
135#4092—24no—
136Q8×Dic5—22no—
137Q8×Dic5D412yes—
138Q8×Dic5C2314yes—
139#4090—21no—
140#4090—22no—
141#4090—22no—
142#4090—24no—
143#4090C2311yescharacteristic
144#4090C2312yes—
145#4090C2312yes—
146#4090C2312yes—
147#4090C2312yes—
148#4090C2312yes—
149#4090C2312yes—
150C2×#689—42no—
151C2×#689—42no—
152C2×#689C2314yes—
153C2×#689C2312yes—
154C2×#689C2314yes—
155C2×#689C2312yes—
156#4088—42no—
157C2×#688C2312yes—
158#4086C2311yescharacteristic
159#4085—24no—
160#4085—22no—
161#4082—21no—
162#4082C2312yes—
163#4082C2311yescharacteristic
164#4081—22no—
165#4081—22no—
166#4081—24no—
167D4×Dic5D414yes—
168D4×Dic5D412yes—
169C2×#687C2312yes—
170#4075—22no—
171#4075—24no—
172C4×C22⋊D5—22no—
173C4×C22⋊D5—24no—
174#4072—22no—
175#4072C2311yescharacteristic
176#4072C2311yescharacteristic
177#4072C2312yes—
178#4070—22no—
179#4070—24no—
180#4070C2314yes—
181C2×#683—24no—
182C2×#683—22no—
183C2×#683—22no—
184C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
185C2×C4×Dic5C2312yes—
186C2×#681C2311yescharacteristic
187C22×#168C2311yescharacteristic
188#4055—42no—
189C2×Dic20—42no—
190C2×Dic20C2312yes—
191C2×Dic20C2314yes—
192C2×#677C2312yes—
193#4036—24no—
194#4036C2312yes—
195#4035—24no—
196#4035—24no—
197#4034C2312yes—
198#4033—24no—
199#4033C2314yes—
200#4025—24no—
201#4025—24no—
202#4024—22no—
203#4024—24no—
204#4023—24no—
205#4023—22no—
206C4×Dic10—22no—
207C4×Dic10—22no—
208C5×#103C2312yes—
209C5×#103C2314yes—
210C5×#102C2312yes—
211C5×C22⋊C8C2314yes—
212#3967C2314yes—
213#3967C2312yes—
214#3964C2312yes—
215C22⋊#168C2314yes—
216#3953C2312yes—
217#3948C2312yes—
218#3948C2314yes—
219#3947C2312yes—
220#3946C2314yes—
221#3946C2314yes—
222C8×Dic5C2312yes—
223C8×Dic5C2312yes—
224C8×Dic5C2312yes—
225#3942C2312yes—
226#3942C2314yes—
227#3941C2312yes—
228#3509—51no—
229#3499—51no—
230#3223—54no—
231#3223—54no—
232#3210—54no—
233#3209—54no—
234#3152—51no—
235C2×#494—51no—
236#3139—51no—
237#3131—51no—
238#3044—51no—
239#3044—51no—
240#3044—51no—
241#3044—51no—
242#3011—51no—
243#3011—51no—
244#3011—51no—
245#3011D511yescharacteristic, complemented
246#2922—51no—
247C5×#41—22no—
248C5×#41—22no—
249C5×#41—22no—
250C5×#41—22no—
251C5×#41—42no—
252C5×#41—42no—
253C5×#41—48no—
254C5×#41—44no—
255C2×C5×Q8—21no—
256C2×C5×Q8—22no—
257C2×C5×Q8—21no—
258C2×C5×Q8—22no—
259C2×C5×Q8—22no—
260C2×C5×Q8—22no—
261C2×C5×Q8—22no—
262C2×C5×Q8—42no—
263C2×C5×Q8—42no—
264C2×C5×Q8—44no—
265C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×Q8C2412yes—
267C2×C5×Q8C2412yes—
268C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
269C2×C5×D4—22no—
270C2×C5×D4—21no—
271C2×C5×D4C2×D412yes—
272C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
273C2×C5×D4C2411yescharacteristic
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—22no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—22no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5C2412yes—
280C22×C4×C5C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D5—22no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—22no—
284C22×Dic5—22no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5C2×D414yes—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289Q8×D5—44no—
290#711—48no—
291#711—44no—
292#709—22no—
293#709—22no—
294#709—42no—
295#709—42no—
296C2×D20C2411yescharacteristic
297C2×C4×D5—22no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×Dic10—22no—
300C2×Dic10—22no—
301C2×Dic10—22no—
302C2×Dic10—22no—
303C2×Dic10—22no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—22no—
307C2×Dic10—42no—
308C2×Dic10—42no—
309C2×Dic10C2412yes—
310C2×Dic10C2411yescharacteristic
311C2×Dic10C2412yes—
312C5×Q16—44no—
313C5×Q16—42no—
314C5×SD16—42no—
315C5×M16—22no—
316C2×C5×C8—22no—
317C2×C5×C8C2412yes—
318C2×C5×C8C2412yes—
319C5×C4⋊C4—24no—
320C5×C4⋊C4C2412yes—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—24no—
323C42×C5—21no—
324C22⋊Dic5—24no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—24no—
327C22⋊Dic5—22no—
328C22⋊Dic5C2×D412yes—
329C22⋊Dic5C2×D414yes—
330#689—42no—
331#689—42no—
332#689—44no—
333#689—44no—
334#688—42no—
335#687—42no—
336#685—24no—
337#685—22no—
338C4⋊Dic5—22no—
339C4⋊Dic5—24no—
340C4⋊Dic5C2×D412yes—
341C4⋊Dic5C2×D414yes—
342C4⋊Dic5C2412yes—
343#683—24no—
344#683—22no—
345#683—24no—
346#683—22no—
347#683—24no—
348#683—24no—
349#683—22no—
350#683—24no—
351#683—24no—
352#683—24no—
353#683—24no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—24no—
356C4×Dic5—24no—
357C4×Dic5C2×D412yes—
358C4×Dic5C2×D414yes—
359C4×Dic5C2411yescharacteristic
360C4×Dic5C2411yescharacteristic
361C4×Dic5C2412yes—
362#681—22no—
363C2×#168—22no—
364C2×#168C2412yes—
365C2×#168C2412yes—
366Dic20—44no—
367Dic20—42no—
368#677—42no—
369C2×2−1+4—51no—
370C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
371C2×#137—51no—
372C2×#137—51no—
373C2×#137—51no—
374C2×#137C2×D511yescharacteristic
375C22×Q16—51no—
376C22×Q16—51no—
377C22×Q16—51no—
378C22×Q16C2×D511yescharacteristic
379#557—102no—
380#556—102no—
381#552—104no—
382D4×Q8—102no—
383#547—104no—
384#547—102no—
385#541—54no—
386#536—51no—
387#536—52no—
388#536—51no—
389#536—52no—
390#536—51no—
391#536C2×D511yescharacteristic
392#533—51no—
393#533—54no—
394#532—51no—
395#532—52no—
396C2×C4⋊Q8—51no—
397C2×C4⋊Q8—51no—
398C2×C4⋊Q8—52no—
399#519—51no—
400#519—51no—
401C4×#41—51no—
402#497—52no—
403#497—52no—
404#494—54no—
405#494—54no—
406#494—52no—
407#492—52no—
408#491—54no—
409#488—52no—
410#488—52no—
411#487—52no—
412#487—54no—
413#486—52no—
414#464—54no—
415#464—54no—
416#464—54no—
417#464—54no—
418#462—54no—
419#462—54no—
420#462—54no—
421#462—54no—
422#452—54no—
423#452—54no—
424#452—54no—
425#452C2×D514yes—
426#451—54no—
427#451—54no—
428#451—54no—
429#451C2×D514yes—
430#433—54no—
431#431—54no—
432#424—51no—
433#424—51no—
434#419—51no—
435#419—51no—
436#419—51no—
437#419C2×D511yescharacteristic
438#416—51no—
439#416—51no—
440#416—51no—
441#416C2×D511yescharacteristic
442#408—51no—
443#408C2×D511yescharacteristic
444C4×M16—51no—
445C2×C4×C8—51no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5C22×D412yes—
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C22×D5—21no—
450C5×Q8—22no—
451C5×Q8—22no—
452C5×Q8—22no—
453C5×Q8—22no—
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8—22no—
456C5×Q8—21no—
457C5×Q8—44no—
458C5×Q8—42no—
459C5×Q8—42no—
460C5×D4—24no—
461C5×D4—22no—
462C5×D4—21no—
463C5×D4—21no—
464C5×D4—44no—
465C5×D4—42no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—44no—
473C2×C4×C5—44no—
474C2×C4×C5—42no—
475C2×C4×C5—42no—
476C2×C4×C5—42no—
477C2×C4×C5C22×D412yes—
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
480C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
481C2×C4×C5C2511yescharacteristic
482C22⋊D5—44no—
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—44no—
485C2×Dic5—24no—
486C2×Dic5—28no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—44no—
492C2×Dic5—42no—
493C2×Dic5—42no—
494C2×Dic5C22×D414yes—
495C2×Dic5C22×D412yes—
496C2×Dic5C22×D412yes—
497D20—21no—
498D20—21no—
499C4×D5—44no—
500C4×D5—42no—
501Dic10—22no—
502Dic10—22no—
503Dic10—22no—
504Dic10—21no—
505Dic10—22no—
506Dic10—21no—
507Dic10—44no—
508Dic10—42no—
509Dic10—42no—
510Dic10—44no—
511C5×C8—22no—
512C5×C8—22no—
513#168—22no—
514#168—22no—
5152−1+4—42no—
5162−1+4—42no—
5172−1+4—202no—
5182−1+4—202no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—51no—
522C2×#41—52no—
523C2×#41—102no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41C22×D511yescharacteristic
526C2×#41C22×D512yes—
527C2×#41C22×D511yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—51no—
530C22×Q8—51no—
531C22×Q8—52no—
532C22×Q8—101no—
533C22×Q8C22×D511yescharacteristic
534C22×Q8C22×D511yescharacteristic
535C22×Q8C22×D512yes—
536#137—42no—
537#137—202no—
538#137—202no—
539#137—202no—
540C2×Q16—42no—
541C2×Q16—54no—
542C2×Q16—54no—
543C2×Q16—52no—
544C2×Q16—52no—
545C2×Q16—54no—
546C2×Q16—52no—
547C2×Q16—202no—
548C2×Q16—202no—
549C2×Q16—202no—
550C2×Q16C22×D514yes—
551C2×Q16C22×D512yes—
552C2×SD16—52no—
553C2×SD16—52no—
554C2×SD16—52no—
555C2×SD16C22×D512yes—
556C2×M16—51no—
557C2×M16C22×D511yescharacteristic
558C22×C8—51no—
559C22×C8C22×D511yescharacteristic
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—52no—
562C4⋊Q8—52no—
563C4⋊Q8—51no—
564C4⋊Q8—52no—
565C4⋊Q8—52no—
566C4⋊Q8—52no—
567C4⋊Q8—52no—
568C4⋊Q8—52no—
569C4⋊Q8—104no—
570C4⋊Q8—102no—
571C4⋊Q8—102no—
572C4⋊Q8—101no—
573#127—51no—
574#126—104no—
575#126—104no—
576#125—52no—
577#125—104no—
578#125—104no—
579#125—104no—
580#124—21no—
581#124—52no—
582#124—51no—
583#124—52no—
584#124—51no—
585#124—101no—
586#123—22no—
587#123—102no—
588#123—104no—
589#123—102no—
590#123—104no—
591#123—102no—
592C22⋊Q8—54no—
593C22⋊Q8—102no—
594C22⋊Q8—104no—
595C22⋊Q8—102no—
596C22⋊Q8—104no—
597C22⋊Q8—102no—
598C22⋊Q8—104no—
599C22⋊Q8C22×D514yes—
600#121—102no—
601#121—104no—
602C4×Q8—52no—
603C4×Q8—54no—
604C4×Q8—54no—
605C4×Q8—102no—
606C4×Q8—102no—
607C4×Q8—104no—
608C4×Q8—102no—
609C4×D4—54no—
610C4×D4—52no—
611C4×D4—104no—
612C4×D4—102no—
613#117—51no—
614#117—52no—
615#117—51no—
616#117—102no—
617#117—104no—
618#117—102no—
619#117C22×D511yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—102no—
621C2×C4⋊C4—104no—
622C2×C4⋊C4—102no—
623C2×C42—51no—
624C2×C42—52no—
625C4⋊C8—54no—
626C4⋊C8—54no—
627#103—52no—
628#103—54no—
629#103—52no—
630#103—54no—
631#103—52no—
632#103—54no—
633#103C22×D512yes—
634#103C22×D514yes—
635#102—52no—
636#102—52no—
637#102—52no—
638#102C22×D512yes—
639C22⋊C8—54no—
640C22⋊C8C22×D514yes—
641#97—52no—
642C4×C8—52no—
643C4×C8—52no—
644C4×C8—52no—
645C22×C5—22no—
646C22×C5—22no—
647C22×C5—24no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5#53512yes—
651C22×C5C23×D411yescharacteristic
652C2×D5—41no—
653C2×D5—42no—
654C4×C5—22no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5—42no—
659C4×C5#53512yes—
660C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662Dic5—24no—
663Dic5—22no—
664Dic5—42no—
665Dic5—41no—
666Dic5—42no—
667Dic5—42no—
668Dic5#57814yes—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—48no—
676#41—44no—
677#41—102no—
678#41—102no—
679#41—202no—
680#41—202no—
681#41—208no—
682#41—204no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—52no—
694C2×Q8—51no—
695C2×Q8—52no—
696C2×Q8—102no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—102no—
699C2×Q8—101no—
700C2×Q8—102no—
701C2×Q8—102no—
702C2×Q8—102no—
703C2×Q8—102no—
704C2×Q8—202no—
705C2×Q8—202no—
706C2×Q8—204no—
707C2×Q8D4×D511yescharacteristic
708C2×Q8C23×D512yes—
709C2×Q8C23×D511yescharacteristic
710C2×Q8C23×D512yes—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4D4×D512yes—
718C2×D4D4×D511yescharacteristic
719C2×D4C23×D511yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—54no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—102no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4C23×D512yes—
733C22×C4C23×D511yescharacteristic
734Q16—44no—
735Q16—42no—
736Q16—204no—
737Q16—202no—
738Q16—204no—
739Q16—204no—
740Q16—202no—
741Q16—202no—
742SD16—42no—
743SD16—202no—
744SD16—202no—
745SD16—202no—
746M16—22no—
747M16—102no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—52no—
750C2×C8—52no—
751C2×C8—102no—
752C2×C8C23×D512yes—
753C2×C8C23×D512yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—52no—
756C4⋊C4—54no—
757C4⋊C4—52no—
758C4⋊C4—104no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4—104no—
761C4⋊C4—104no—
762C4⋊C4—104no—
763C4⋊C4—104no—
764C4⋊C4—104no—
765C4⋊C4—102no—
766C4⋊C4—104no—
767C4⋊C4—104no—
768C4⋊C4—102no—
769C4⋊C4—102no—
770C4⋊C4—104no—
771C4⋊C4C23×D512yes—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—52no—
775C22⋊C4—54no—
776C22⋊C4—104no—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—104no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—104no—
782C42—21no—
783C42—54no—
784C42—52no—
785C42—51no—
786C42—51no—
787C42—52no—
788C42—104no—
789C42—104no—
790C42—101no—
791C2×C5—22no—
792C2×C5—42no—
793C2×C5—81no—
794C2×C5C2×#53511yescharacteristic
795C2×C5C2×#57812yes—
796D5—81no—
797C23—21no—
798C23—101no—
799C23C2×D4×D512yes—
800C23C2×D4×D511yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—44no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—102no—
812Q8—102no—
813Q8—102no—
814Q8—102no—
815Q8—101no—
816Q8—101no—
817Q8—204no—
818Q8—204no—
819Q8—202no—
820Q8—202no—
821D4—24no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—42no—
827D4—101no—
828D4—101no—
829D4—204no—
830D4—204no—
831D4—202no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—52no—
844C2×C4—54no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—104no—
847C2×C4—108no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—204no—
853C2×C4—204no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4C2×D4×D512yes—
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4#414412yes—
860C2×C4#414412yes—
861C2×C4C24×D511yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—102no—
865C8—102no—
866C5#6082111yescharacteristic, complemented, Sylow
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—201no—
873C22—202no—
874C22#6592612yes—
875C22C22×D4×D511yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—54no—
882C4—104no—
883C4—102no—
884C4—202no—
885C4—201no—
886C4—202no—
887C4—202no—
888C4#6592612yes—
889C4C2×#414411yescharacteristic
890C4C2×#414411yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—401no—
895C2C2×#6592611yescharacteristic
896C2D5×#57812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3011C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10619193C2
hypercenter#3011D5
hypocenterC5#60821
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10618244C2semidirect
3. C5×#3011C2semidirect
4. #10615848C2semidirect
5. #10615703C2semidirect
6. #10615701C2semidirect
7. C2×#65470C2semidirect
8. #10615608C2semidirect
9. #10615142C2semidirect
10. #10612002C2semidirect
11. #10611951C2semidirect
12. #10611911C2semidirect
13. #10611909C2semidirect
14. #10610708C2semidirect
15. #10610684C2semidirect
16. #10610596C2semidirect
17. #10610556C2semidirect
18. #10610410C2semidirect
19. #10610379C2semidirect
245. #3011D5semidirect
866. C5#60821semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191932
#106182442
C5×#30112
#106158482
#106157032
#106157012
C2×#654702
#106156082
#106151422
#106120022
#106119512
#106119112
#106119092
#106107082
#106106842
#106105962
#106105562
#106104102
#106103792
#608215