Finite Group Databasebeta

← #12971043

Subgroups — #12971043

Order 1280.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618241C211yesmaximal, characteristic
2#10617777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612340C214yesmaximal, complemented
11#10612335C214yesmaximal, complemented
12#10612215C214yesmaximal, complemented
13#10612211C214yesmaximal, complemented
14#10610831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610801C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610684C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610556C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4147C2211yescharacteristic
22C2×C5×#137C2211yescharacteristic
23C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
24C5×#536C2211yescharacteristic
25C5×#519C2211yescharacteristic
26#66166C2211yescharacteristic
27C2×#4097C2211yescharacteristic
28#66150C2211yescharacteristic
29C2×#4090C2211yescharacteristic
30C2×#4090C2211yescharacteristic
31C22×#689C2211yescharacteristic
32C22×#689C2211yescharacteristic
33C2×#4088C2211yescharacteristic
34C2×#4055C2211yescharacteristic
35C22×Dic20C2211yescharacteristic
36#66058C2212yes—
37D5×C4⋊Q8C2212yes—
38#66009C2212yes—
39#66002C2212yes—
40#65989—24no—
41#65966—22no—
42#65965—22no—
43#65917C2214yes—
44#65912C2214yes—
45#65902—22no—
46#65901—22no—
47#65865—24no—
48#65860C2211yescharacteristic
49#65860C2211yescharacteristic
50#65856C2211yescharacteristic
51#65851C2211yescharacteristic
52#65850C2211yescharacteristic
53C5×#464C2214yes—
54C5×#462C2214yes—
55C5×#424C2211yescharacteristic
56C5×#419C2211yescharacteristic
57C5×#416C2211yescharacteristic
58#65522C2211yescharacteristic
59#65514C2211yescharacteristic
60#65479C2212yes—
61#65476C2214yes—
62#65475C2214yes—
63#65475C2214yes—
64#65470C2214yes—
65#65470C2214yes—
66#65470C2212yes—
67#65464C2212yes—
68#65462C2214yes—
69#65456C2212yes—
70#65418C2211yescharacteristic
71#65409C2211yescharacteristic
72M16×Dic5C2211yescharacteristic
73#65402C2211yescharacteristic
74#65399C2211yescharacteristic
75C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
76#65379C2214yes—
77#65343C2214yes—
78#65320C2214yes—
79#65317C2214yes—
80#65293C2211yescharacteristic
81#65291C2211yescharacteristic
82#65288C2211yescharacteristic
83#65138C2214yes—
84#65134C2214yes—
85#65129C2214yes—
86#65122C2214yes—
87#65099C2214yes—
88#65097C2214yes—
89#65097C2214yes—
90#65089C2212yes—
91#65086C2214yes—
92#65081C2214yes—
93#65081C2212yes—
94#65072C2214yes—
95#65057C2212yes—
96#65049C2212yes—
97#60821—51nomaximal, Sylow
98C2×C5×#41C2311yescharacteristic
99C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
100C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
101#4150—42no—
102#4150—42no—
103#4147—42no—
104#4147—42no—
105C2×#713—21no—
106C2×#713C2312yes—
107C2×Q8×D5—21no—
108C2×Q8×D5C2312yes—
109C2×Q8×D5C2312yes—
110C2×#711—22no—
111C2×#711C2312yes—
112C2×#709—22no—
113C2×#709—21no—
114C2×#709C2311yescharacteristic
115C2×#709C2311yescharacteristic
116C22×Dic10—21no—
117C22×Dic10C2311yescharacteristic
118C22×Dic10C2311yescharacteristic
119C5×#137—42no—
120C2×C5×Q16—42no—
121C2×C5×Q16C2312yes—
122C2×C5×Q16C2314yes—
123C2×C5×SD16C2312yes—
124C2×C5×M16C2311yescharacteristic
125C22×C5×C8C2311yescharacteristic
126C5×C4⋊Q8C2312yes—
127C5×#124C2312yes—
128C5×#123—22no—
129C5×C22⋊Q8—22no—
130C4×C5×Q8—22no—
131C4×C5×Q8C2314yes—
132C5×#117—22no—
133C5×#117C2311yescharacteristic
134C5×#117C2311yescharacteristic
135#4097—42no—
136#4093—21no—
137#4093C2311yescharacteristic
138#4092C2314yes—
139#4090—21no—
140#4090—22no—
141#4090—22no—
142#4090C2311yescharacteristic
143#4090C2312yes—
144#4090C2312yes—
145#4090C2312yes—
146#4090C2312yes—
147C2×#689—42no—
148C2×#689—42no—
149C2×#689C2314yes—
150C2×#689C2312yes—
151C2×#689C2314yes—
152C2×#689C2312yes—
153#4088—42no—
154C2×#688C2312yes—
155#4086C2311yescharacteristic
156#4085—22no—
157#4082C2311yescharacteristic
158C2×#687C2312yes—
159#4075—22no—
160C4×C22⋊D5—22no—
161#4072C2311yescharacteristic
162C2×#683—22no—
163C2×#683—22no—
164C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
165C2×#681C2311yescharacteristic
166C22×#168C2311yescharacteristic
167#4055—42no—
168C2×Dic20—42no—
169C2×Dic20C2314yes—
170C2×Dic20C2312yes—
171C2×#677C2312yes—
172#4044—24no—
173#4043—22no—
174#4043C2314yes—
175#4042—24no—
176#4042—24no—
177#4040—24no—
178#4039D412yes—
179D5×C4⋊C4—24no—
180#4036C2312yes—
181#4035—24no—
182#4035—24no—
183#4034—24no—
184#4034C2312yes—
185#4033—22no—
186#4033D412yes—
187#4032—22no—
188#4032—22no—
189#4030—24no—
190#4029—24no—
191#4027—24no—
192#4027D414yes—
193#4024—22no—
194#4024—24no—
195#4023—22no—
196#4022—24no—
197#4021—21no—
198#4021C2312yes—
199#4018—24no—
200#4018C2312yes—
201C42×D5C2312yes—
202#4016—24no—
203#4015—21no—
204#4015C2312yes—
205C4×Dic10—22no—
206C4×Dic10—24no—
207C4×Dic10C2314yes—
208C5×C4⋊C8C2314yes—
209C5×#103C2312yes—
210C5×#103C2314yes—
211C5×#102C2312yes—
212#3967C2314yes—
213#3967C2312yes—
214#3964C2312yes—
215#3953C2312yes—
216#3952C2314yes—
217#3952C2314yes—
218#3948C2312yes—
219#3948C2314yes—
220#3947C2312yes—
221C8×Dic5C2312yes—
222C8×Dic5C2312yes—
223C8×Dic5C2312yes—
224#3942C2312yes—
225#3942C2314yes—
226#3941C2312yes—
227C4⋊#168C2314yes—
228#3509—51no—
229#3499—51no—
230#3223—54no—
231#3223—54no—
232#3210—54no—
233#3209—54no—
234#3152—51no—
235C2×#494—51no—
236#3139—51no—
237#3131—51no—
238#3044—51no—
239#3044—51no—
240#3044—51no—
241#3044D511yescharacteristic, complemented
242#3011—51no—
243#3011—51no—
244#3011—51no—
245#3011—51no—
246#2922—51no—
247C5×#41—22no—
248C5×#41—22no—
249C2×C5×Q8—21no—
250C2×C5×Q8—21no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8—22no—
253C2×C5×Q8—22no—
254C2×C5×Q8—22no—
255C2×C5×Q8C2412yes—
256C2×C5×Q8C2412yes—
257C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4C2411yescharacteristic
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—22no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5C2×D412yes—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272#713—42no—
273#713—42no—
274#713—44no—
275Q8×D5—42no—
276Q8×D5—42no—
277Q8×D5—42no—
278Q8×D5—42no—
279Q8×D5—44no—
280#711—42no—
281#711—42no—
282#711—48no—
283#709—22no—
284#709—22no—
285#709—22no—
286#709—22no—
287#709—44no—
288#709—48no—
289C2×D20—22no—
290C2×D20C2×D411yescharacteristic
291C2×D20C2411yescharacteristic
292C2×C4×D5—22no—
293C2×C4×D5—22no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—22no—
296C2×C4×D5C2×D414yes—
297C2×C4×D5C2412yes—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—22no—
300C2×Dic10—22no—
301C2×Dic10—22no—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—22no—
305C2×Dic10—22no—
306C2×Dic10—22no—
307C2×Dic10—44no—
308C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic10C2412yes—
310C2×Dic10C2412yes—
311C2×Dic10C2411yescharacteristic
312C5×Q16—44no—
313C5×Q16—42no—
314C5×SD16—42no—
315C5×M16—22no—
316C2×C5×C8—22no—
317C2×C5×C8C2412yes—
318C2×C5×C8C2412yes—
319C5×C4⋊C4—24no—
320C5×C4⋊C4—24no—
321C5×C4⋊C4C2×D412yes—
322C5×C4⋊C4C2412yes—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—24no—
325C5×C22⋊C4C2×D412yes—
326C42×C5—24no—
327C42×C5—21no—
328C42×C5C2412yes—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—22no—
331#689—42no—
332#689—42no—
333#689—44no—
334#689—44no—
335#688—42no—
336#687—42no—
337#685—24no—
338#685—24no—
339#685—24no—
340#685—22no—
341#685C2×D414yes—
342C4⋊Dic5—24no—
343C4⋊Dic5—24no—
344C4⋊Dic5—22no—
345C4⋊Dic5C2412yes—
346#683—24no—
347#683—24no—
348#683—22no—
349#683—24no—
350#683—22no—
351#683—24no—
352#683—24no—
353#683—24no—
354#683—22no—
355#683C2×D414yes—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5—24no—
358C4×Dic5C2×D414yes—
359C4×Dic5C2×D412yes—
360C4×Dic5C2411yescharacteristic
361C4×Dic5C2411yescharacteristic
362#681—22no—
363C2×#168—22no—
364C2×#168C2412yes—
365C2×#168C2412yes—
366Dic20—44no—
367Dic20—42no—
368#677—42no—
369C2×2−1+4—51no—
370C2×2−1+4—51no—
371C2×#137—51no—
372C2×#137—51no—
373C2×#137—51no—
374C2×#137C2×D511yescharacteristic
375C22×Q16—51no—
376C22×Q16—51no—
377C22×Q16—51no—
378C22×Q16C2×D511yescharacteristic
379#557—102no—
380#556—102no—
381#552—104no—
382D4×Q8—102no—
383#547—102no—
384#547—104no—
385#541—54no—
386#536—51no—
387#536—52no—
388#536—52no—
389#536—51no—
390#536—51no—
391#536C2×D511yescharacteristic
392#533—51no—
393#533—54no—
394#532—51no—
395#532—52no—
396C2×C4⋊Q8—51no—
397C2×C4⋊Q8—51no—
398C2×C4⋊Q8—52no—
399#519—51no—
400#519C2×D511yescharacteristic
401C4×#41—51no—
402#497—52no—
403#497—52no—
404#494—54no—
405#494—54no—
406#494—52no—
407#492—52no—
408#491—54no—
409#488—52no—
410#488—52no—
411#487—52no—
412#487—54no—
413#486—52no—
414#464—54no—
415#464—54no—
416#464—54no—
417#464C2×D514yes—
418#462—54no—
419#462—54no—
420#462—54no—
421#462C2×D514yes—
422#452—54no—
423#452—54no—
424#452—54no—
425#452—54no—
426#451—54no—
427#451—54no—
428#451—54no—
429#451—54no—
430#433—54no—
431#431—54no—
432#424—51no—
433#424C2×D511yescharacteristic
434#419—51no—
435#419—51no—
436#419—51no—
437#419C2×D511yescharacteristic
438#416—51no—
439#416—51no—
440#416—51no—
441#416C2×D511yescharacteristic
442#408—51no—
443#408—51no—
444C4×M16—51no—
445C2×C4×C8—51no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C22×D5—21no—
449C22×D5C22×D412yes—
450C5×Q8—22no—
451C5×Q8—21no—
452C5×Q8—22no—
453C5×Q8—22no—
454C5×Q8—21no—
455C5×Q8—22no—
456C5×Q8—42no—
457C5×Q8—42no—
458C5×D4—21no—
459C5×D4—21no—
460C5×D4—42no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—42no—
466C2×C4×C5—42no—
467C2×C4×C5—42no—
468C2×C4×C5C22×D414yes—
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
471C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
472C2×C4×C5C2511yescharacteristic
473C22⋊D5—24no—
474C22⋊D5—44no—
475C22⋊D5—42no—
476C22⋊D5—44no—
477C2×Dic5—24no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—44no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5C22×D412yes—
486C2×Dic5C22×D412yes—
487C2×Dic5C22×D412yes—
488D20—22no—
489D20—21no—
490D20—21no—
491D20—44no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—28no—
495C4×D5—44no—
496C4×D5—44no—
497C4×D5—44no—
498C4×D5—42no—
499Dic10—22no—
500Dic10—22no—
501Dic10—22no—
502Dic10—21no—
503Dic10—22no—
504Dic10—22no—
505Dic10—21no—
506Dic10—44no—
507Dic10—44no—
508Dic10—42no—
509Dic10—42no—
510Dic10—44no—
511C5×C8—22no—
512C5×C8—22no—
513#168—22no—
514#168—22no—
5152−1+4—202no—
5162−1+4—202no—
5172−1+4—202no—
5182−1+4—202no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—52no—
521C2×#41—52no—
522C2×#41—51no—
523C2×#41—102no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41—102no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41C22×D511yescharacteristic
528C22×Q8—52no—
529C22×Q8—52no—
530C22×Q8—51no—
531C22×Q8—51no—
532C22×Q8—101no—
533C22×Q8—101no—
534C22×Q8C22×D511yescharacteristic
535C22×Q8C22×D511yescharacteristic
536#137—42no—
537#137—202no—
538#137—202no—
539#137—202no—
540C2×Q16—42no—
541C2×Q16—54no—
542C2×Q16—54no—
543C2×Q16—52no—
544C2×Q16—52no—
545C2×Q16—54no—
546C2×Q16—52no—
547C2×Q16—202no—
548C2×Q16—202no—
549C2×Q16—202no—
550C2×Q16C22×D514yes—
551C2×Q16C22×D512yes—
552C2×SD16—52no—
553C2×SD16—52no—
554C2×SD16—52no—
555C2×SD16C22×D512yes—
556C2×M16—51no—
557C2×M16C22×D511yescharacteristic
558C22×C8—51no—
559C22×C8C22×D511yescharacteristic
560C4⋊Q8—52no—
561C4⋊Q8—51no—
562C4⋊Q8—52no—
563C4⋊Q8—52no—
564C4⋊Q8—52no—
565C4⋊Q8—52no—
566C4⋊Q8—52no—
567C4⋊Q8—101no—
568C4⋊Q8—104no—
569C4⋊Q8—102no—
570C4⋊Q8—102no—
571C4⋊Q8—101no—
572C4⋊Q8C22×D512yes—
573#127—51no—
574#126—104no—
575#126—104no—
576#125—52no—
577#125—104no—
578#125—104no—
579#125—104no—
580#124—51no—
581#124—51no—
582#124—52no—
583#124—101no—
584#124—101no—
585#124C22×D512yes—
586#123—22no—
587#123—104no—
588#123—102no—
589#123—104no—
590#123—102no—
591#123—102no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—54no—
594C22⋊Q8—54no—
595C22⋊Q8—104no—
596C22⋊Q8—102no—
597C22⋊Q8—104no—
598C22⋊Q8—104no—
599C22⋊Q8—102no—
600#121—104no—
601#121—102no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—52no—
604C4×Q8—54no—
605C4×Q8—104no—
606C4×Q8—102no—
607C4×Q8—102no—
608C4×Q8C22×D514yes—
609C4×D4—52no—
610C4×D4—54no—
611C4×D4—104no—
612C4×D4—102no—
613#117—22no—
614#117—52no—
615#117—51no—
616#117—104no—
617#117—102no—
618#117C22×D511yescharacteristic
619#117C22×D511yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—104no—
621C2×C4⋊C4—102no—
622C2×C4⋊C4—102no—
623C2×C42—51no—
624C2×C42—52no—
625C4⋊C8—54no—
626C4⋊C8C22×D514yes—
627#103—52no—
628#103—54no—
629#103—52no—
630#103—54no—
631#103—52no—
632#103—54no—
633#103C22×D512yes—
634#103C22×D514yes—
635#102—52no—
636#102—52no—
637#102—52no—
638#102C22×D512yes—
639C22⋊C8—54no—
640C22⋊C8—54no—
641#97—52no—
642C4×C8—52no—
643C4×C8—52no—
644C4×C8—52no—
645C22×C5—22no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5#53512yes—
649C22×C5C23×D411yescharacteristic
650C2×D5—22no—
651C2×D5—24no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—42no—
654C4×C5—24no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5—42no—
659C4×C5#53512yes—
660C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—22no—
664Dic5—41no—
665Dic5—42no—
666Dic5—42no—
667Dic5—42no—
668Dic5#57814yes—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—102no—
672#41—102no—
673#41—102no—
674#41—102no—
675#41—208no—
676#41—204no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41—202no—
680#41—202no—
681#41—208no—
682#41—204no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—51no—
690C2×Q8—52no—
691C2×Q8—51no—
692C2×Q8—52no—
693C2×Q8—102no—
694C2×Q8—102no—
695C2×Q8—102no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—102no—
699C2×Q8—102no—
700C2×Q8—102no—
701C2×Q8—102no—
702C2×Q8—204no—
703C2×Q8—202no—
704C2×Q8—202no—
705C2×Q8—202no—
706C2×Q8—202no—
707C2×Q8—204no—
708C2×Q8C23×D511yescharacteristic
709C2×Q8C23×D512yes—
710C2×Q8C23×D512yes—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—52no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4C23×D511yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—52no—
724C22×C4—54no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—102no—
727C22×C4—102no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—102no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4C23×D511yescharacteristic
734Q16—44no—
735Q16—42no—
736Q16—204no—
737Q16—202no—
738Q16—204no—
739Q16—204no—
740Q16—202no—
741Q16—202no—
742SD16—42no—
743SD16—202no—
744SD16—202no—
745SD16—202no—
746M16—22no—
747M16—102no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—52no—
750C2×C8—52no—
751C2×C8—102no—
752C2×C8C23×D512yes—
753C2×C8C23×D512yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—54no—
757C4⋊C4—52no—
758C4⋊C4—104no—
759C4⋊C4—102no—
760C4⋊C4—104no—
761C4⋊C4—104no—
762C4⋊C4—104no—
763C4⋊C4—102no—
764C4⋊C4—104no—
765C4⋊C4—104no—
766C4⋊C4—102no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4—104no—
769C4⋊C4—104no—
770C4⋊C4D4×D512yes—
771C4⋊C4C23×D512yes—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—54no—
775C22⋊C4—102no—
776C22⋊C4—104no—
777C22⋊C4—104no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4D4×D512yes—
782C42—24no—
783C42—21no—
784C42—54no—
785C42—52no—
786C42—51no—
787C42—51no—
788C42—101no—
789C42—104no—
790C42C23×D512yes—
791C2×C5—22no—
792C2×C5—81no—
793C2×C5C2×#53511yescharacteristic
794C2×C5C2×#57812yes—
795D5—42no—
796D5—81no—
797C23—21no—
798C23—52no—
799C23—101no—
800C23C2×D4×D511yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—21no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—102no—
810Q8—102no—
811Q8—102no—
812Q8—101no—
813Q8—102no—
814Q8—102no—
815Q8—101no—
816Q8—204no—
817Q8—204no—
818Q8—204no—
819Q8—202no—
820Q8—202no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—42no—
824D4—104no—
825D4—102no—
826D4—101no—
827D4—101no—
828D4—204no—
829D4—204no—
830D4—204no—
831D4—202no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—52no—
840C2×C4—52no—
841C2×C4—52no—
842C2×C4—108no—
843C2×C4—104no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—204no—
851C2×C4—204no—
852C2×C4—204no—
853C2×C4—204no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4C2×D4×D514yes—
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4#414412yes—
860C2×C4#414912yes—
861C2×C4C24×D511yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—102no—
865C8—102no—
866C5#6082111yescharacteristic, complemented, Sylow
867C22—22no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—104no—
871C22—102no—
872C22—202no—
873C22—201no—
874C22#6594112yes—
875C22C22×D4×D511yescharacteristic
876C4—24no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—54no—
882C4—102no—
883C4—102no—
884C4—202no—
885C4—201no—
886C4—202no—
887C4—202no—
888C4#6594112yes—
889C4C2×#414411yescharacteristic
890C4C2×#414911yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—81no—
893C2—202no—
894C2—401no—
895C2C2×#6594111yescharacteristic
896C2D5×#57812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3044C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618241C2
hypercenter#3044D5
hypocenterC5#60821
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617777C2semidirect
3. C5×#3044C2semidirect
4. #10615714C2semidirect
5. #10615703C2semidirect
6. #10615615C2semidirect
7. C2×#65470C2semidirect
8. #10615143C2semidirect
9. #10614285C2semidirect
10. #10612340C2semidirect
11. #10612335C2semidirect
12. #10612215C2semidirect
13. #10612211C2semidirect
14. #10610831C2semidirect
15. #10610801C2semidirect
16. #10610692C2semidirect
17. #10610684C2semidirect
18. #10610568C2semidirect
19. #10610556C2semidirect
241. #3044D5semidirect
866. C5#60821semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182412
#106177772
C5×#30442
#106157142
#106157032
#106156152
C2×#654702
#106151432
#106142852
#106123402
#106123352
#106122152
#106122112
#106108312
#106108012
#106106922
#106106842
#106105682
#106105562
#608215