Finite Group Databasebeta

← #12971053

Subgroups — #12971053

Order 1280.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611994C212yesmaximal, complemented
11#10611951C212yesmaximal, complemented
12#10611874C212yesmaximal, complemented
13#10611869C212yesmaximal, complemented
14#10611850C212yesmaximal, complemented
15#10611807C212yesmaximal, complemented
16#10611730C212yesmaximal, complemented
17#10611725C212yesmaximal, complemented
18#10610642C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610609C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610498C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610379C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#537C2211yescharacteristic
29#66168—21no—
30#66168—21no—
31#66167C2211yescharacteristic
32#66166C2211yescharacteristic
33#66166C2212yes—
34#66166C2211yescharacteristic, complemented
35#66164C2212yes—
36#66164C2211yescharacteristic
37#66161C2211yescharacteristic, complemented
38#41×Dic5C2211yescharacteristic
39C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
42#66139C2212yes—
43#66139C2211yescharacteristic
44C2×#4086C2212yes—
45C2×#4086C2211yescharacteristic
46D4×C22⋊D5—22no—
47D4×C22⋊D5—22no—
48D4×C22⋊D5—21no—
49D4×C22⋊D5—21no—
50C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
53#65977C2212yescomplemented
54#65975—21no—
55#65969—21no—
56#65956C2212yescomplemented
57#65950—21no—
58#65945—21no—
59#65937C2212yescomplemented
60#65935—22no—
61#65932—22no—
62#65930C2212yescomplemented
63#65838C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#452C2212yescomplemented
66C5×#450C2212yescomplemented
67C5×#449C2212yescomplemented
68C5×#447C2212yescomplemented
69C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#408C2211yescharacteristic
72#65528C2212yescomplemented
73#65527C2212yescomplemented
74#65523C2211yescharacteristic
75#65521C2211yescharacteristic, complemented
76#65507C2212yescomplemented
77#65506C2212yescomplemented
78C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
79#65480C2211yescharacteristic, complemented
80#65474C2212yescomplemented
81#65470C2211yescharacteristic, complemented
82#65465C2212yescomplemented
83#65464C2211yescharacteristic, complemented
84#65464C2211yescharacteristic, complemented
85#65464C2212yescomplemented
86#65457C2211yescharacteristic, complemented
87#65457C2211yescharacteristic, complemented
88#65455C2212yescomplemented
89#65454C2212yescomplemented
90#65452C2212yescomplemented
91#65452C2212yescomplemented
92#65444C2211yescharacteristic, complemented
93#65443C2212yescomplemented
94#65442C2212yescomplemented
95#65440C2211yescharacteristic, complemented
96#65440C2212yescomplemented
97#65439C2212yescomplemented
98#65439C2212yescomplemented
99#65422C2211yescharacteristic, complemented
100#65408C2211yescharacteristic, complemented
101M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
103#65391C2211yescharacteristic, complemented
104C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
105#65336C2212yescomplemented
106#65335C2212yescomplemented
107#65326C2212yescomplemented
108#65325C2212yescomplemented
109#65255C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
111#65108C2212yescomplemented
112#65087C2212yescomplemented
113#65084C2212yescomplemented
114#65081C2212yescomplemented
115#65076C2212yescomplemented
116#65075C2212yescomplemented
117#65075C2212yescomplemented
118#65056C2212yescomplemented
119#65054C2212yescomplemented
120#65051C2212yescomplemented
121#65051C2212yescomplemented
122#65049C2212yescomplemented
123#65049C2212yescomplemented
124#65049C2212yescomplemented
125#65049C2212yescomplemented
126#65049C2212yescomplemented
127#65023C2212yescomplemented
128#65022C2212yescomplemented
129#65021C2212yescomplemented
130#65020C2212yescomplemented
131#65009C2212yescomplemented
132#65009C2212yescomplemented
133#65007C2212yescomplemented
134#65007C2212yescomplemented
135#60822—51nomaximal, Sylow
136C5×H(5,𝔽2)—42no—
137C5×H(5,𝔽2)—42no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2312yes—
142C2×C5×#41C2311yescharacteristic
143C22×C5×D4—21no—
144C22×C5×D4—22no—
145C22×C5×D4C2311yescharacteristic
146C22×C5×D4C2312yes—
147C22×C22⋊D5—21no—
148C22×C22⋊D5—22no—
149C22×C22⋊D5—22no—
150C22×C22⋊D5—21no—
151#4149—42no—
152#4149—42no—
153C2×#713—21no—
154C2×#711—22no—
155C2×D4×D5—21no—
156C2×D4×D5—22no—
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C2×#709C2311yescharacteristic
159C2×#709C2312yes—
160C22×D20C2311yescharacteristic
161C22×D20C2312yes—
162C22×Dic10—21no—
163C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
164C5×#135—42no—
165C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
166C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
167C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
168C2×C5×SD16C2312yes—
169C2×C5×D8C2311yescharacteristic
170C2×C5×D8C2312yes—
171C2×C5×M16C2311yescharacteristic
172C22×C5×C8C2311yescharacteristic
173C5×C22⋊Q8—21no—
174C5×C22⋊Q8C2312yes—
175C5×#121—22no—
176C5×#121—21no—
177C5×#121C2312yes—
178C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179#4099—22no—
180#4099—22no—
181#4099—22no—
182#4096—42no—
183#4096—42no—
184#4095—42no—
185#4093C2311yescharacteristic
186#4093C2312yes—
187#4093C2311yescharacteristic
188#4092—21no—
189Q8×Dic5D411yescharacteristic
190Q8×Dic5D411yescharacteristic
191Q8×Dic5C2312yes—
192#4090C2311yescharacteristic
193#4090C2311yescharacteristic
194C2×#689C2311yescharacteristic
195C2×#689C2311yescharacteristic
196C2×#688C2311yescharacteristic
197C2×#688C2312yes—
198C2×#688C2311yescharacteristic
199#4086—22no—
200#4086—22no—
201#4086—21no—
202#4086—21no—
203#4086C2312yes—
204#4086C2311yescharacteristic
205#4086C2312yes—
206#4086C2312yes—
207#4086C2312yes—
208#4086C2311yescharacteristic
209#4085—22no—
210#4085—21no—
211#4085—22no—
212#4085—22no—
213#4085—21no—
214#4085—21no—
215#4085—21no—
216#4085—22no—
217#4084—21no—
218#4084—22no—
219#4084—22no—
220#4084—21no—
221#4084—21no—
222#4083—22no—
223#4083—22no—
224#4083—22no—
225#4082—22no—
226#4082C2311yescharacteristic
227#4082C2312yes—
228#4082C2311yescharacteristic
229#4081—22no—
230D4×Dic5—22no—
231D4×Dic5D412yes—
232D4×Dic5D412yes—
233D4×Dic5D411yescharacteristic
234D4×Dic5D411yescharacteristic
235D4×Dic5C2312yes—
236C2×#687C2311yescharacteristic
237C2×#687C2312yes—
238C2×#687C2311yescharacteristic
239#4078—42no—
240C2×#686C2311yescharacteristic
241C2×#686C2312yes—
242C2×#686C2311yescharacteristic
243C2×#686C2312yes—
244#4076—22no—
245#4076—22no—
246#4076—21no—
247#4076—21no—
248#4076C2312yes—
249C4×C22⋊D5—22no—
250C4×C22⋊D5—22no—
251C4×C22⋊D5—22no—
252C4×C22⋊D5—21no—
253C4×C22⋊D5—21no—
254C4×C22⋊D5—21no—
255C4×C22⋊D5—21no—
256#4072—21no—
257#4072C2311yescharacteristic
258#4072C2312yes—
259C2×C4⋊Dic5—21no—
260C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
261#4070C2312yes—
262C2×#683—21no—
263C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
264C2×C4×Dic5C2312yes—
265C2×#681C2311yescharacteristic
266C22×#168C2311yescharacteristic
267#4054—42no—
268C2×Dic20C2311yescharacteristic
269#4050—42no—
270C2×D40C2311yescharacteristic
271C2×D40C2312yes—
272C2×#677C2311yescharacteristic
273C2×#677C2311yescharacteristic
274C2×#677C2312yes—
275#4044—22no—
276#4043—22no—
277#4039C2312yes—
278#4038—21no—
279D5×C4⋊C4—21no—
280#4035—22no—
281#4034—21no—
282#4034—21no—
283#4034C2312yes—
284#4034C2312yes—
285#4033—22no—
286#4033C2312yes—
287#4031—22no—
288#4031—22no—
289#4029—22no—
290#4027—22no—
291#4025—22no—
292#4024—22no—
293#4024—22no—
294#4023—22no—
295C5×#103C2312yes—
296C5×#102C2312yes—
297C5×#102C2312yes—
298C5×#102C2312yes—
299C5×C22⋊C8C2312yes—
300C5×C22⋊C8C2312yes—
301#3967C2312yes—
302#3964C2312yes—
303#3964C2312yes—
304#3964C2312yes—
305C22⋊#168C2312yes—
306C22⋊#168C2312yes—
307#3953C2312yes—
308#3953C2312yes—
309#3953C2312yes—
310#3948C2312yes—
311#3947C2312yes—
312#3946C2312yes—
313#3946C2312yes—
314#3946C2312yes—
315#3946C2312yes—
316C8×Dic5C2311yescharacteristic
317C8×Dic5C2311yescharacteristic
318C8×Dic5C2311yescharacteristic
319C8×Dic5C2311yescharacteristic
320C8×Dic5C2312yes—
321#3942C2312yes—
322#3941C2312yes—
323#3941C2312yes—
324#3941C2312yes—
325#3511—51no—
326#3498—51no—
327#3224—52no—
328#3224—52no—
329#3224—52no—
330#3224—52no—
331#3210—52no—
332#3208—52no—
333#3207—52no—
334#3205—52no—
335#3151—51no—
336#3147—51no—
337#3141—51no—
338C2×#486—51no—
339#3045—51no—
340#3045—51no—
341#3045—51no—
342#3045—51no—
343#3012—51no—
344#3012—51no—
345#3012—51no—
346#3012D511yescharacteristic, complemented
347#2922—51no—
348C24×C5—22no—
349C24×C5—21no—
350C23×D5—22no—
351C23×D5—21no—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—22no—
357C5×#41—22no—
358C5×#41—42no—
359C5×#41—42no—
360C5×#41—44no—
361C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
362C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
363C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
364C2×C5×D4—21no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—21no—
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—22no—
372C2×C5×D4—42no—
373C2×C5×D4—42no—
374C2×C5×D4—48no—
375C2×C5×D4—44no—
376C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
377C2×C5×D4C2×D412yes—
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2412yes—
380C2×C5×D4C2411yescharacteristic
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—22no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5C2412yes—
386C22×C4×C5C2411yescharacteristic
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—22no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—22no—
403C2×C22⋊D5—82no—
404C2×C22⋊D5—84no—
405C2×C22⋊D5—82no—
406C2×C22⋊D5—84no—
407C22×Dic5—21no—
408C22×Dic5—22no—
409C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
410C22×Dic5C2×D412yes—
411C22×Dic5C2×D412yes—
412C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
413#713—44no—
414#711—84no—
415D4×D5—48no—
416D4×D5—44no—
417#709—22no—
418#709—22no—
419#709—22no—
420#709—22no—
421#709—42no—
422#709—42no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—21no—
427C2×D20—42no—
428C2×D20—42no—
429C2×D20C2412yes—
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×D20C2411yescharacteristic
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×Dic10—22no—
437C2×Dic10—22no—
438C2×Dic10—82no—
439C2×Dic10C2411yescharacteristic
440C2×Dic10C2411yescharacteristic
441C5×Q16—41no—
442C5×SD16—41no—
443C5×SD16—41no—
444C5×SD16—42no—
445C5×D8—41no—
446C5×D8—42no—
447C5×M16—22no—
448C2×C5×C8—22no—
449C2×C5×C8C2411yescharacteristic
450C2×C5×C8C2411yescharacteristic
451C2×C5×C8C2412yes—
452C5×C4⋊C4—21no—
453C5×C4⋊C4—22no—
454C5×C4⋊C4C2412yes—
455C5×C22⋊C4—22no—
456C5×C22⋊C4—22no—
457C22⋊Dic5—22no—
458C22⋊Dic5—22no—
459C22⋊Dic5—21no—
460C22⋊Dic5—22no—
461C22⋊Dic5—21no—
462C22⋊Dic5—21no—
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5—22no—
465C22⋊Dic5C2×D412yes—
466C22⋊Dic5C2×D412yes—
467C22⋊Dic5C2×D412yes—
468#689—41no—
469#689—41no—
470#688—41no—
471#688—41no—
472#688—42no—
473#687—41no—
474#687—41no—
475#687—42no—
476#686—41no—
477#686—41no—
478#686—42no—
479#686—42no—
480#685—22no—
481#685—21no—
482#685—22no—
483#685—21no—
484#685—22no—
485#685—21no—
486#685—22no—
487#685—21no—
488C4⋊Dic5—21no—
489C4⋊Dic5—22no—
490C4⋊Dic5C2×D412yes—
491C4⋊Dic5C2×D412yes—
492C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Dic5C2412yes—
495#683—22no—
496#683—21no—
497#683—22no—
498#683—21no—
499#683—22no—
500#683—22no—
501#683—21no—
502#683—21no—
503C4×Dic5—22no—
504C4×Dic5—22no—
505C4×Dic5C2×D412yes—
506C4×Dic5C2×D412yes—
507C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
508C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
509C4×Dic5C2411yescharacteristic
510C4×Dic5C2411yescharacteristic
511C4×Dic5C2412yes—
512#681—22no—
513C2×#168—22no—
514C2×#168C2411yescharacteristic
515C2×#168C2411yescharacteristic
516C2×#168C2412yes—
517Dic20—41no—
518D40—41no—
519D40—42no—
520#677—41no—
521#677—41no—
522#677—42no—
523C2×H(5,𝔽2)—51no—
524C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
525C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
529C2×#135—51no—
530C2×#135—51no—
531C2×#135—51no—
532C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
533#556—101no—
534#555—101no—
535#554—101no—
536#553—102no—
537#550—101no—
538#550—101no—
539#548—102no—
540#547—101no—
541D42—101no—
542D42—102no—
543D42—102no—
544D42—101no—
545#542—52no—
546#542—52no—
547#537—51no—
548#537C2×D511yescharacteristic
549#535—52no—
550#535—51no—
551#535—52no—
552#535—51no—
553#533—52no—
554#532—52no—
555#532—51no—
556#532—51no—
557#532—52no—
558C2×C4⋊Q8—51no—
559C2×#127—51no—
560C2×#127—52no—
561#520—51no—
562#520—51no—
563C4×#41—51no—
564#496—52no—
565#496—52no—
566#495—51no—
567#495—51no—
568#495—51no—
569#495—51no—
570#494—51no—
571#493—51no—
572#493—52no—
573#492—51no—
574#492—51no—
575#492—52no—
576#489—52no—
577#489—52no—
578#487—52no—
579#486—52no—
580#486—52no—
581#486—52no—
582#486—52no—
583#486—52no—
584#464—52no—
585#464—52no—
586#464—52no—
587#464—52no—
588#463—52no—
589#463—52no—
590#463—52no—
591#463—52no—
592#460—52no—
593#460—52no—
594#460—52no—
595#460—52no—
596#459—52no—
597#459—52no—
598#459—52no—
599#459—52no—
600#452—52no—
601#452—52no—
602#452—52no—
603#452C2×D512yescomplemented
604#450—52no—
605#450—52no—
606#450—52no—
607#450C2×D512yescomplemented
608#449—52no—
609#449—52no—
610#449—52no—
611#449C2×D512yescomplemented
612#447—52no—
613#447—52no—
614#447—52no—
615#447C2×D512yescomplemented
616#433—52no—
617#433—52no—
618#431—52no—
619#431—52no—
620#424—51no—
621#424—51no—
622#417—51no—
623#417—51no—
624#417—51no—
625#417C2×D511yescharacteristic, complemented
626C2×#102—51no—
627C2×#102—51no—
628C2×#102—51no—
629C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
630#408—51no—
631#408C2×D511yescharacteristic
632C4×M16—51no—
633C2×C4×C8—51no—
634C23×C5—21no—
635C23×C5—22no—
636C23×C5—21no—
637C23×C5—44no—
638C23×C5—42no—
639C23×C5—81no—
640C23×C5—81no—
641C23×C5—82no—
642C23×C5—82no—
643C23×C5C22×D412yes—
644C23×C5C22×D411yescharacteristic
645C22×D5—21no—
646C22×D5—22no—
647C22×D5—21no—
648C22×D5—44no—
649C22×D5—42no—
650C22×D5—81no—
651C22×D5—82no—
652C22×D5—81no—
653C22×D5—82no—
654C5×Q8—22no—
655C5×Q8—21no—
656C5×Q8—21no—
657C5×Q8—21no—
658C5×Q8—21no—
659C5×D4—24no—
660C5×D4—22no—
661C5×D4—21no—
662C5×D4—21no—
663C5×D4—22no—
664C5×D4—21no—
665C5×D4—22no—
666C5×D4—21no—
667C5×D4—44no—
668C5×D4—44no—
669C5×D4—42no—
670C5×D4—42no—
671C5×D4—42no—
672C5×D4—82no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—22no—
677C2×C4×C5—21no—
678C2×C4×C5—44no—
679C2×C4×C5—42no—
680C2×C4×C5—42no—
681C2×C4×C5—81no—
682C2×C4×C5C22×D412yes—
683C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
684C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
685C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
686C2×C4×C5C2511yescharacteristic
687C22⋊D5—44no—
688C22⋊D5—42no—
689C22⋊D5—42no—
690C22⋊D5—42no—
691C22⋊D5—44no—
692C22⋊D5—42no—
693C22⋊D5—42no—
694C22⋊D5—44no—
695C22⋊D5—42no—
696C22⋊D5—82no—
697C22⋊D5—82no—
698C22⋊D5—82no—
699C22⋊D5—82no—
700C22⋊D5—82no—
701C22⋊D5—82no—
702C22⋊D5—82no—
703C2×Dic5—22no—
704C2×Dic5—24no—
705C2×Dic5—22no—
706C2×Dic5—24no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—22no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—82no—
711C2×Dic5—81no—
712C2×Dic5C22×D412yes—
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D412yes—
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
718D20—21no—
719D20—22no—
720D20—21no—
721D20—21no—
722D20—22no—
723D20—21no—
724D20—44no—
725D20—42no—
726C4×D5—44no—
727C4×D5—42no—
728C4×D5—42no—
729C4×D5—82no—
730Dic10—21no—
731Dic10—21no—
732Dic10—21no—
733Dic10—21no—
734Dic10—44no—
735Dic10—82no—
736C5×C8—21no—
737C5×C8—22no—
738C5×C8—21no—
739#168—21no—
740#168—21no—
741#168—22no—
742H(5,𝔽2)—42no—
743H(5,𝔽2)—42no—
744H(5,𝔽2)—202no—
745H(5,𝔽2)—202no—
746C2×#41—21no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—51no—
749C2×#41—52no—
750C2×#41—102no—
751C2×#41—101no—
752C2×#41C22×D511yescharacteristic
753C2×#41C22×D511yescharacteristic
754C2×#41C22×D512yes—
755C2×#41C22×D511yescharacteristic
756C22×Q8—101no—
757C22×D4—22no—
758C22×D4—21no—
759C22×D4—51no—
760C22×D4—52no—
761C22×D4—101no—
762C22×D4—102no—
763C22×D4—101no—
764C22×D4—102no—
765C22×D4—102no—
766C22×D4—101no—
767C22×D4C22×D511yescharacteristic
768C22×D4C22×D512yes—
769AGL(1,ℤ/8)—42no—
770AGL(1,ℤ/8)—202no—
771AGL(1,ℤ/8)—202no—
772AGL(1,ℤ/8)—202no—
773#135—42no—
774#135—202no—
775#135—202no—
776#135—202no—
777C2×Q16—51no—
778C2×Q16—51no—
779C2×Q16—51no—
780C2×Q16C22×D511yescharacteristic
781C2×SD16—51no—
782C2×SD16—51no—
783C2×SD16—52no—
784C2×SD16—51no—
785C2×SD16—51no—
786C2×SD16—52no—
787C2×SD16—51no—
788C2×SD16—51no—
789C2×SD16—52no—
790C2×SD16C22×D511yescharacteristic
791C2×SD16C22×D511yescharacteristic
792C2×SD16C22×D512yes—
793C2×D8—51no—
794C2×D8—51no—
795C2×D8—52no—
796C2×D8—52no—
797C2×D8—51no—
798C2×D8—52no—
799C2×D8C22×D511yescharacteristic
800C2×D8C22×D512yes—
801C2×M16—51no—
802C2×M16C22×D511yescharacteristic
803C22×C8—51no—
804C22×C8C22×D511yescharacteristic
805C4⋊Q8—52no—
806C4⋊Q8—52no—
807C4⋊Q8—51no—
808C4⋊Q8—51no—
809C4⋊Q8—101no—
810C4⋊Q8—101no—
811#127—52no—
812#127—51no—
813#127—52no—
814#127—52no—
815#127—52no—
816#127—51no—
817#127—102no—
818#127—101no—
819#127—101no—
820#127—102no—
821#126—102no—
822#126—102no—
823#125—102no—
824#124—52no—
825#124—51no—
826#124—51no—
827#124—52no—
828#124—51no—
829#124—51no—
830#124—102no—
831#124—102no—
832#124—102no—
833#123—102no—
834#123—102no—
835C22⋊Q8—21no—
836C22⋊Q8—52no—
837C22⋊Q8—102no—
838C22⋊Q8—102no—
839C22⋊Q8—102no—
840C22⋊Q8—101no—
841C22⋊Q8C22×D512yes—
842#121—21no—
843#121—22no—
844#121—52no—
845#121—101no—
846#121—101no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—101no—
850#121—101no—
851#121—102no—
852#121—102no—
853#121—101no—
854#121—102no—
855#121—101no—
856#121—102no—
857#121—101no—
858#121—101no—
859#121—102no—
860#121—101no—
861#121—102no—
862#121C22×D512yes—
863#120—102no—
864#120—102no—
865#120—102no—
866#120—102no—
867#120—102no—
868#120—102no—
869C4×Q8—51no—
870C4×Q8—51no—
871C4×Q8—52no—
872C4×Q8—52no—
873C4×Q8—102no—
874C4×D4—51no—
875C4×D4—52no—
876C4×D4—52no—
877C4×D4—51no—
878C4×D4—52no—
879C4×D4—52no—
880C4×D4—102no—
881C4×D4—102no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—102no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—102no—
888C4×D4—102no—
889#117—51no—
890#117—52no—
891#117—102no—
892#117—101no—
893#117—101no—
894C2×C4⋊C4—51no—
895C2×C4⋊C4—101no—
896C2×C4⋊C4—101no—
897C2×C4⋊C4—101no—
898C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
899C2×C42—51no—
900C2×C42—52no—
901C4⋊C8—52no—
902C4⋊C8—52no—
903C4⋊C8—52no—
904C4⋊C8—52no—
905#103—52no—
906#103—52no—
907#103—52no—
908#103C22×D512yes—
909#102—52no—
910#102—52no—
911#102—52no—
912#102—52no—
913#102—52no—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917#102—52no—
918#102C22×D512yes—
919#102C22×D512yes—
920#102C22×D512yes—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923C22⋊C8C22×D512yes—
924C22⋊C8C22×D512yes—
925#97—52no—
926C4×C8—51no—
927C4×C8—51no—
928C4×C8—51no—
929C4×C8—51no—
930C4×C8—52no—
931C22×C5—21no—
932C22×C5—21no—
933C22×C5—22no—
934C22×C5—22no—
935C22×C5—22no—
936C22×C5—42no—
937C22×C5—41no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5—41no—
940C22×C5—42no—
941C22×C5—41no—
942C22×C5—42no—
943C22×C5—41no—
944C22×C5—41no—
945C22×C5—162no—
946C22×C5—164no—
947C22×C5#53512yes—
948C22×C5C23×D411yescharacteristic
949C2×D5—42no—
950C2×D5—41no—
951C2×D5—41no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—42no—
954C2×D5—41no—
955C2×D5—42no—
956C2×D5—41no—
957C2×D5—41no—
958C2×D5—162no—
959C2×D5—164no—
960C4×C5—22no—
961C4×C5—41no—
962C4×C5—41no—
963C4×C5—42no—
964C4×C5#53512yes—
965C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
966C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
967Dic5—21no—
968Dic5—22no—
969Dic5—22no—
970Dic5—21no—
971Dic5—41no—
972Dic5—41no—
973Dic5—42no—
974Dic5#57612yes—
975Dic5#57712yes—
976C24—22no—
977C24—21no—
978C24—102no—
979C24—101no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—22no—
983#41—22no—
984#41—22no—
985#41—22no—
986#41—42no—
987#41—42no—
988#41—44no—
989#41—102no—
990#41—102no—
991#41—102no—
992#41—102no—
993#41—202no—
994#41—202no—
995#41—204no—
996#41—404no—
997C2×Q8—51no—
998C2×Q8—51no—
999C2×Q8—102no—
1000C2×Q8—102no—
1001C2×Q8—402no—
1002C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1003C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1004C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—48no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—52no—
1018C2×D4—51no—
1019C2×D4—51no—
1020C2×D4—101no—
1021C2×D4—101no—
1022C2×D4—102no—
1023C2×D4—101no—
1024C2×D4—101no—
1025C2×D4—102no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—101no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—101no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—202no—
1041C2×D4—202no—
1042C2×D4—208no—
1043C2×D4—204no—
1044C2×D4—402no—
1045C2×D4—404no—
1046C2×D4—402no—
1047C2×D4—404no—
1048C2×D4D4×D512yes—
1049C2×D4D4×D511yescharacteristic
1050C2×D4C23×D512yes—
1051C2×D4C23×D511yescharacteristic
1052C2×D4C23×D511yescharacteristic
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—52no—
1059C22×C4—51no—
1060C22×C4—52no—
1061C22×C4—102no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—101no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—101no—
1067C22×C4C23×D512yes—
1068C22×C4C23×D511yescharacteristic
1069Q16—41no—
1070Q16—201no—
1071Q16—201no—
1072Q16—201no—
1073SD16—41no—
1074SD16—41no—
1075SD16—42no—
1076SD16—201no—
1077SD16—201no—
1078SD16—202no—
1079SD16—201no—
1080SD16—201no—
1081SD16—202no—
1082SD16—201no—
1083SD16—201no—
1084SD16—202no—
1085D8—41no—
1086D8—42no—
1087D8—201no—
1088D8—202no—
1089D8—201no—
1090D8—201no—
1091D8—202no—
1092D8—202no—
1093M16—22no—
1094M16—102no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—51no—
1097C2×C8—51no—
1098C2×C8—52no—
1099C2×C8—102no—
1100C2×C8C23×D511yescharacteristic
1101C2×C8C23×D511yescharacteristic
1102C2×C8C23×D512yes—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—51no—
1106C4⋊C4—51no—
1107C4⋊C4—52no—
1108C4⋊C4—52no—
1109C4⋊C4—52no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4—102no—
1112C4⋊C4—102no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—101no—
1115C4⋊C4—101no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—101no—
1118C4⋊C4—101no—
1119C4⋊C4—102no—
1120C4⋊C4C23×D512yes—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—52no—
1124C22⋊C4—52no—
1125C22⋊C4—52no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—101no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—101no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C42—52no—
1143C42—51no—
1144C42—51no—
1145C42—52no—
1146C42—51no—
1147C42—51no—
1148C42—52no—
1149C42—102no—
1150C42—102no—
1151C2×C5—22no—
1152C2×C5—42no—
1153C2×C5—81no—
1154C2×C5—82no—
1155C2×C5—81no—
1156C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1157C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1158C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1159D5—81no—
1160D5—82no—
1161D5—81no—
1162C23—21no—
1163C23—22no—
1164C23—21no—
1165C23—44no—
1166C23—42no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—82no—
1170C23—82no—
1171C23—101no—
1172C23—102no—
1173C23—101no—
1174C23—204no—
1175C23—202no—
1176C23—401no—
1177C23—401no—
1178C23—402no—
1179C23—402no—
1180C23C2×D4×D512yes—
1181C23C2×D4×D511yescharacteristic
1182Q8—22no—
1183Q8—21no—
1184Q8—21no—
1185Q8—21no—
1186Q8—21no—
1187Q8—101no—
1188Q8—101no—
1189Q8—101no—
1190Q8—101no—
1191Q8—204no—
1192Q8—402no—
1193D4—24no—
1194D4—22no—
1195D4—21no—
1196D4—21no—
1197D4—22no—
1198D4—21no—
1199D4—22no—
1200D4—21no—
1201D4—44no—
1202D4—44no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—82no—
1207D4—101no—
1208D4—101no—
1209D4—102no—
1210D4—102no—
1211D4—101no—
1212D4—101no—
1213D4—204no—
1214D4—204no—
1215D4—202no—
1216D4—204no—
1217D4—202no—
1218D4—202no—
1219D4—202no—
1220D4—204no—
1221D4—202no—
1222D4—202no—
1223D4—202no—
1224D4—402no—
1225D4—402no—
1226D4—402no—
1227D4—402no—
1228D4—402no—
1229D4—402no—
1230D4—402no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—51no—
1240C2×C4—51no—
1241C2×C4—52no—
1242C2×C4—51no—
1243C2×C4—51no—
1244C2×C4—52no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—104no—
1248C2×C4—102no—
1249C2×C4—104no—
1250C2×C4—101no—
1251C2×C4—102no—
1252C2×C4—101no—
1253C2×C4—204no—
1254C2×C4—202no—
1255C2×C4—202no—
1256C2×C4—402no—
1257C2×C4—402no—
1258C2×C4—401no—
1259C2×C4C2×D4×D512yes—
1260C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1261C2×C4#414412yes—
1262C2×C4#414412yes—
1263C2×C4C24×D511yescharacteristic
1264C8—21no—
1265C8—21no—
1266C8—22no—
1267C8—101no—
1268C8—101no—
1269C8—102no—
1270C5#6082211yescharacteristic, complemented, Sylow
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—42no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—42no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—162no—
1286C22—164no—
1287C22—202no—
1288C22—201no—
1289C22—201no—
1290C22—201no—
1291C22—202no—
1292C22—201no—
1293C22—202no—
1294C22—201no—
1295C22—201no—
1296C22—802no—
1297C22—804no—
1298C22#6592612yes—
1299C22C22×D4×D511yescharacteristic
1300C4—22no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—42no—
1304C4—52no—
1305C4—52no—
1306C4—102no—
1307C4—101no—
1308C4—102no—
1309C4—101no—
1310C4—201no—
1311C4—201no—
1312C4—202no—
1313C4#6592612yes—
1314C4C2×#414411yescharacteristic
1315C4C2×#414411yescharacteristic
1316C2—22no—
1317C2—42no—
1318C2—82no—
1319C2—81no—
1320C2—81no—
1321C2—402no—
1322C2—401no—
1323C2—401no—
1324C2C2×#6592611yescharacteristic
1325C2D5×#57611yescharacteristic
1326C2D5×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3012C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3012D5
hypocenterC5#60822
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619183C2semidirect
2. #10618269C2semidirect
3. C5×#3012C2semidirect
4. #10615833C2semidirect
5. #10615668C2semidirect
6. #10615667C2semidirect
7. #10615634C2semidirect
8. #10615632C2semidirect
9. #10615155C2semidirect
10. #10611994C2semidirect
11. #10611951C2semidirect
12. #10611874C2semidirect
13. #10611869C2semidirect
14. #10611850C2semidirect
15. #10611807C2semidirect
16. #10611730C2semidirect
17. #10611725C2semidirect
18. #10610642C2semidirect
19. #10610609C2semidirect
20. #10610498C2semidirect
21. C2×#65049C2semidirect
22. #10610403C2semidirect
23. #10610379C2semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C2×C5×#135C22semidirect
34. #66166C22semidirect
37. #66161C22semidirect
39. C2×#4096C22semidirect
40. C2×#4096C22semidirect
41. C2×#4095C22semidirect
50. C2×#4078C22semidirect
51. C2×#4054C22semidirect
52. C2×#4050C22semidirect
53. #65977C22semidirect
56. #65956C22semidirect
59. #65937C22semidirect
62. #65930C22semidirect
63. #65838C22semidirect
64. C2×#4034C22semidirect
65. C5×#452C22semidirect
66. C5×#450C22semidirect
67. C5×#449C22semidirect
68. C5×#447C22semidirect
69. C5×#417C22semidirect
70. C2×C5×#102C22semidirect
72. #65528C22semidirect
73. #65527C22semidirect
75. #65521C22semidirect
76. #65507C22semidirect
77. #65506C22semidirect
78. C2×#3964C22semidirect
79. #65480C22semidirect
80. #65474C22semidirect
81. #65470C22semidirect
82. #65465C22semidirect
83. #65464C22semidirect
84. #65464C22semidirect
85. #65464C22semidirect
86. #65457C22semidirect
87. #65457C22semidirect
88. #65455C22semidirect
89. #65454C22semidirect
90. #65452C22semidirect
91. #65452C22semidirect
92. #65444C22semidirect
93. #65443C22semidirect
94. #65442C22semidirect
95. #65440C22semidirect
96. #65440C22semidirect
97. #65439C22semidirect
98. #65439C22semidirect
99. #65422C22semidirect
100. #65408C22semidirect
101. M16×Dic5C22semidirect
102. C2×#3953C22semidirect
103. #65391C22semidirect
104. C2×C8×Dic5C22semidirect
105. #65336C22semidirect
106. #65335C22semidirect
107. #65326C22semidirect
108. #65325C22semidirect
109. #65255C22semidirect
110. C2×#3941C22semidirect
111. #65108C22semidirect
112. #65087C22semidirect
113. #65084C22semidirect
114. #65081C22semidirect
115. #65076C22semidirect
116. #65075C22semidirect
117. #65075C22semidirect
118. #65056C22semidirect
119. #65054C22semidirect
120. #65051C22semidirect
121. #65051C22semidirect
122. #65049C22semidirect
123. #65049C22semidirect
124. #65049C22semidirect
125. #65049C22semidirect
126. #65049C22semidirect
127. #65023C22semidirect
128. #65022C22semidirect
129. #65021C22semidirect
130. #65020C22semidirect
131. #65009C22semidirect
132. #65009C22semidirect
133. #65007C22semidirect
134. #65007C22semidirect
346. #3012D5semidirect
528. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
532. C2×#135C2×D5semidirect
603. #452C2×D5semidirect
607. #450C2×D5semidirect
611. #449C2×D5semidirect
615. #447C2×D5semidirect
625. #417C2×D5semidirect
629. C2×#102C2×D5semidirect
1270. C5#60822semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191832
#106182692
C5×#30122
#106158332
#106156682
#106156672
#106156342
#106156322
#106151552
#106119942
#106119512
#106118742
#106118692
#106118502
#106118072
#106117302
#106117252
#106106422
#106106092
#106104982
C2×#650492
#106104032
#106103792
#608225