Finite Group Databasebeta

← #12971055

Subgroups — #12971055

Order 1280.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612341C212yesmaximal, complemented
11#10612335C212yesmaximal, complemented
12#10612277C212yesmaximal, complemented
13#10612271C212yesmaximal, complemented
14#10612123C212yesmaximal, complemented
15#10612118C212yesmaximal, complemented
16#10612072C212yesmaximal, complemented
17#10612067C212yesmaximal, complemented
18#10610819C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610801C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610609C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610478C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2211yescharacteristic
25C2×#4144C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#535C2211yescharacteristic
29C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
30#66167C2211yescharacteristic
31#66166C2211yescharacteristic
32#66166C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4086C2211yescharacteristic
37C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
40#66049C2212yes—
41D5×#127C2212yes—
42#66008C2212yes—
43#66002C2212yes—
44#65943—21no—
45#65943—21no—
46#65933—21no—
47#65933—21no—
48#65924—22no—
49#65924—22no—
50#65916C2212yescomplemented
51#65912C2212yescomplemented
52#65895C2212yescomplemented
53#65886—22no—
54#65882C2212yescomplemented
55#65874—22no—
56#65867—21no—
57#65866—21no—
58#65859C2211yescharacteristic
59#65857C2211yescharacteristic, complemented
60#65856C2211yescharacteristic
61#65845—21no—
62#65844C2211yescharacteristic
63#65841—21no—
64C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#464C2212yescomplemented
66C5×#463C2212yescomplemented
67C5×#460C2212yescomplemented
68C5×#459C2212yescomplemented
69C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
72#65521C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
74#65480C2211yescharacteristic, complemented
75#65476C2212yescomplemented
76#65470C2211yescharacteristic, complemented
77#65465C2212yescomplemented
78#65464C2211yescharacteristic, complemented
79#65464C2211yescharacteristic, complemented
80#65464C2212yescomplemented
81#65462C2212yescomplemented
82#65461C2212yescomplemented
83#65458C2212yescomplemented
84#65458C2212yescomplemented
85#65457C2211yescharacteristic, complemented
86#65457C2211yescharacteristic, complemented
87#65447C2212yescomplemented
88#65445C2212yescomplemented
89#65445C2212yescomplemented
90#65444C2211yescharacteristic, complemented
91#65443C2212yescomplemented
92#65440C2212yescomplemented
93#65440C2211yescharacteristic, complemented
94#65422C2211yescharacteristic, complemented
95#65418C2211yescharacteristic
96M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
98#65399C2211yescharacteristic
99C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
100#65364C2212yescomplemented
101#65361C2212yescomplemented
102#65346C2212yescomplemented
103#65343C2212yescomplemented
104#65317C2212yescomplemented
105#65316C2212yescomplemented
106#65305C2212yescomplemented
107#65304C2212yescomplemented
108#65288C2211yescharacteristic, complemented
109#65255C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
111#65137C2212yescomplemented
112#65134C2212yescomplemented
113#65133C2212yescomplemented
114#65132C2212yescomplemented
115#65129C2212yescomplemented
116#65129C2212yescomplemented
117#65122C2212yescomplemented
118#65122C2212yescomplemented
119#65100C2212yescomplemented
120#65099C2212yescomplemented
121#65084C2212yescomplemented
122#65081C2212yescomplemented
123#65072C2212yescomplemented
124#65070C2212yescomplemented
125#65065C2212yescomplemented
126#65065C2212yescomplemented
127#65062C2212yescomplemented
128#65062C2212yescomplemented
129#65054C2212yescomplemented
130#65049C2212yescomplemented
131#65049C2212yescomplemented
132#65049C2212yescomplemented
133#65049C2212yescomplemented
134#65049C2212yescomplemented
135#60822—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C22×C5×D4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D5—22no—
140C22×C22⋊D5—21no—
141C22×C22⋊D5—21no—
142#4149—42no—
143#4149—42no—
144C2×#713C2312yes—
145#4144—42no—
146#4144—42no—
147C2×#711—21no—
148C2×#711C2312yes—
149C2×D4×D5—22no—
150C2×D4×D5—21no—
151C2×D4×D5—22no—
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5C2312yes—
154C2×D4×D5C2312yes—
155C2×#709—22no—
156C2×#709—21no—
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C2×#709C2311yescharacteristic
159C2×#709C2311yescharacteristic
160C22×D20—21no—
161C22×D20C2311yescharacteristic
162C22×Dic10—21no—
163C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
164C5×#135—42no—
165C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
166C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
167C2×C5×SD16C2312yes—
168C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
169C2×C5×D8C2311yescharacteristic
170C2×C5×D8C2312yes—
171C2×C5×M16C2311yescharacteristic
172C22×C5×C8C2311yescharacteristic
173C5×#127C2312yes—
174C5×#124C2312yes—
175C5×#121—21no—
176C5×#121—21no—
177C5×#120—22no—
178C4×C5×Q8C2312yes—
179C4×C5×D4—22no—
180C4×C5×D4C2312yes—
181C5×#117—21no—
182C5×#117C2311yescharacteristic
183C2×C5×C4⋊C4—21no—
184C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185#4096—42no—
186#4096—42no—
187#4095—42no—
188#4093C2311yescharacteristic
189#4093C2311yescharacteristic
190#4092C2312yes—
191#4090C2311yescharacteristic
192#4090C2311yescharacteristic
193C2×#689C2311yescharacteristic
194C2×#689C2311yescharacteristic
195C2×#688C2311yescharacteristic
196C2×#688C2312yes—
197C2×#688C2311yescharacteristic
198#4086—22no—
199#4086—22no—
200#4086—21no—
201#4086—21no—
202#4086C2311yescharacteristic
203#4086C2312yes—
204#4086C2312yes—
205#4086C2311yescharacteristic
206#4085—22no—
207#4085—21no—
208#4085—21no—
209#4085—21no—
210#4085—21no—
211#4085—22no—
212#4085—22no—
213#4084C2312yes—
214#4083—22no—
215#4083—22no—
216#4082C2311yescharacteristic
217#4082C2311yescharacteristic
218C2×#687C2311yescharacteristic
219C2×#687C2311yescharacteristic
220C2×#687C2312yes—
221#4078—42no—
222C2×#686C2311yescharacteristic
223C2×#686C2312yes—
224C2×#686C2311yescharacteristic
225C2×#686C2312yes—
226#4076—22no—
227#4076—21no—
228#4075—22no—
229C4×C22⋊D5—21no—
230C4×C22⋊D5—21no—
231C4×C22⋊D5—22no—
232C4×C22⋊D5—21no—
233C4×C22⋊D5—21no—
234C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
235#4070—21no—
236#4070—22no—
237C2×#683—21no—
238C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
239C2×#681C2311yescharacteristic
240C22×#168C2311yescharacteristic
241#4054—42no—
242C2×Dic20C2311yescharacteristic
243#4050—42no—
244C2×D40C2311yescharacteristic
245C2×D40C2312yes—
246C2×#677C2311yescharacteristic
247C2×#677C2311yescharacteristic
248C2×#677C2312yes—
249#4043—21no—
250#4043C2312yes—
251#4042—22no—
252#4042—22no—
253#4041—21no—
254#4041—21no—
255#4041—21no—
256#4041C2312yes—
257#4040—22no—
258#4039D411yescharacteristic
259#4039D411yescharacteristic
260#4038—21no—
261D5×C4⋊C4—21no—
262#4035—22no—
263#4034—21no—
264#4034—21no—
265#4034C2312yes—
266#4034C2312yes—
267#4033D411yescharacteristic
268#4033D411yescharacteristic
269#4031—22no—
270#4031—22no—
271#4030—22no—
272#4030—22no—
273#4030—22no—
274#4030—22no—
275#4030—22no—
276#4028—22no—
277#4028—22no—
278#4028—22no—
279#4027—22no—
280#4027—22no—
281#4027—22no—
282#4027D412yes—
283#4027D412yes—
284#4025—22no—
285#4022—22no—
286#4021—22no—
287#4021C2312yes—
288#4020C2312yes—
289C4×D20C2312yes—
290#4018—22no—
291#4018C2312yes—
292C42×D5C2312yes—
293C4×Dic10—22no—
294C4×Dic10C2312yes—
295C5×C4⋊C8C2312yes—
296C5×C4⋊C8C2312yes—
297C5×#103C2312yes—
298C5×#102C2312yes—
299C5×#102C2312yes—
300C5×#102C2312yes—
301#3967C2312yes—
302#3964C2312yes—
303#3964C2312yes—
304#3964C2312yes—
305#3953C2312yes—
306#3953C2312yes—
307#3953C2312yes—
308#3952C2312yes—
309#3952C2312yes—
310#3952C2312yes—
311#3952C2312yes—
312#3948C2312yes—
313#3947C2312yes—
314C8×Dic5C2311yescharacteristic
315C8×Dic5C2311yescharacteristic
316C8×Dic5C2311yescharacteristic
317C8×Dic5C2311yescharacteristic
318C8×Dic5C2312yes—
319#3942C2312yes—
320#3941C2312yes—
321#3941C2312yes—
322#3941C2312yes—
323C4⋊#168C2312yes—
324C4⋊#168C2312yes—
325#3511—51no—
326#3498—51no—
327#3224—52no—
328#3224—52no—
329#3224—52no—
330#3224—52no—
331#3210—52no—
332#3208—52no—
333#3207—52no—
334#3205—52no—
335#3151—51no—
336#3147—51no—
337#3141—51no—
338C2×#486—51no—
339#3045—51no—
340#3045—51no—
341#3045—51no—
342#3045D511yescharacteristic, complemented
343#3012—51no—
344#3012—51no—
345#3012—51no—
346#3012—51no—
347#2922—51no—
348C24×C5—21no—
349C23×D5—21no—
350C23×D5—22no—
351C23×D5—22no—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
357C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
358C2×C5×D4—21no—
359C2×C5×D4—21no—
360C2×C5×D4—21no—
361C2×C5×D4—22no—
362C2×C5×D4—22no—
363C2×C5×D4—22no—
364C2×C5×D4—22no—
365C2×C5×D4C2411yescharacteristic
366C2×C5×D4C2412yes—
367C2×C5×D4C2411yescharacteristic
368C22×C4×C5—21no—
369C22×C4×C5—21no—
370C22×C4×C5—21no—
371C22×C4×C5—22no—
372C22×C4×C5C2411yescharacteristic
373C2×C22⋊D5—21no—
374C2×C22⋊D5—21no—
375C2×C22⋊D5—22no—
376C2×C22⋊D5—22no—
377C2×C22⋊D5—21no—
378C2×C22⋊D5—22no—
379C2×C22⋊D5—21no—
380C2×C22⋊D5—21no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—22no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—48no—
388C2×C22⋊D5—82no—
389C2×C22⋊D5—82no—
390C2×C22⋊D5C2×D412yes—
391C22×Dic5—21no—
392C22×Dic5—22no—
393C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
394C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
395#713—42no—
396#713—42no—
397#711—42no—
398#711—42no—
399#711—44no—
400D4×D5—42no—
401D4×D5—42no—
402D4×D5—42no—
403D4×D5—42no—
404D4×D5—44no—
405D4×D5—48no—
406D4×D5—84no—
407D4×D5—84no—
408#709—22no—
409#709—22no—
410#709—22no—
411#709—22no—
412#709—22no—
413#709—22no—
414#709—44no—
415#709—84no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20—22no—
418C2×D20—22no—
419C2×D20—21no—
420C2×D20—22no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—44no—
424C2×D20C2×D411yescharacteristic
425C2×D20C2412yes—
426C2×D20C2411yescharacteristic
427C2×D20C2411yescharacteristic
428C2×C4×D5—21no—
429C2×C4×D5—21no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5C2×D412yes—
433C2×C4×D5C2×D412yes—
434C2×C4×D5C2412yes—
435C2×Dic10—22no—
436C2×Dic10—22no—
437C2×Dic10—82no—
438C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
439C2×Dic10C2411yescharacteristic
440C2×Dic10C2411yescharacteristic
441C5×Q16—41no—
442C5×SD16—41no—
443C5×SD16—41no—
444C5×SD16—42no—
445C5×D8—41no—
446C5×D8—42no—
447C5×M16—22no—
448C2×C5×C8—22no—
449C2×C5×C8C2411yescharacteristic
450C2×C5×C8C2411yescharacteristic
451C2×C5×C8C2412yes—
452C5×C4⋊C4—21no—
453C5×C4⋊C4—22no—
454C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C5×C4⋊C4C2412yes—
457C5×C22⋊C4—22no—
458C5×C22⋊C4—22no—
459C5×C22⋊C4—22no—
460C5×C22⋊C4C2×D412yes—
461C42×C5—22no—
462C42×C5C2412yes—
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5—22no—
465C22⋊Dic5—21no—
466C22⋊Dic5—21no—
467C22⋊Dic5—21no—
468#689—41no—
469#689—41no—
470#688—41no—
471#688—41no—
472#688—42no—
473#687—41no—
474#687—41no—
475#687—42no—
476#686—41no—
477#686—41no—
478#686—42no—
479#686—42no—
480#685—22no—
481#685—22no—
482#685—22no—
483#685—22no—
484#685—22no—
485#685—21no—
486#685—21no—
487#685—22no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685C2×D412yes—
491#685C2×D412yes—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—22no—
494C4⋊Dic5C2412yes—
495#683—22no—
496#683—21no—
497#683—22no—
498#683—21no—
499#683—22no—
500#683—22no—
501#683—21no—
502#683—21no—
503#683C2×D412yes—
504#683C2×D412yes—
505C4×Dic5—22no—
506C4×Dic5C2×D412yes—
507C4×Dic5C2×D412yes—
508C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
509C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
510C4×Dic5C2411yescharacteristic
511C4×Dic5C2411yescharacteristic
512#681—22no—
513C2×#168—22no—
514C2×#168C2411yescharacteristic
515C2×#168C2411yescharacteristic
516C2×#168C2412yes—
517Dic20—41no—
518D40—41no—
519D40—42no—
520#677—41no—
521#677—41no—
522#677—42no—
523C2×H(5,𝔽2)—51no—
524C2×H(5,𝔽2)—51no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
529C2×#135—51no—
530C2×#135—51no—
531C2×#135—51no—
532C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
533#556—101no—
534#555—101no—
535#554—101no—
536#553—102no—
537#550—101no—
538#550—101no—
539#548—102no—
540#547—101no—
541D42—102no—
542D42—102no—
543D42—101no—
544D42—101no—
545#542—52no—
546#542—52no—
547#537—51no—
548#537—51no—
549#535—52no—
550#535—52no—
551#535—51no—
552#535C2×D511yescharacteristic
553#533—52no—
554#532—52no—
555#532—51no—
556#532—51no—
557#532—52no—
558C2×C4⋊Q8—51no—
559C2×#127—51no—
560C2×#127—52no—
561#520—51no—
562#520C2×D511yescharacteristic, complemented
563C4×#41—51no—
564#496—52no—
565#496—52no—
566#495—51no—
567#495—51no—
568#495—51no—
569#495—51no—
570#494—51no—
571#493—51no—
572#493—52no—
573#492—51no—
574#492—51no—
575#492—52no—
576#489—52no—
577#489—52no—
578#487—52no—
579#486—52no—
580#486—52no—
581#486—52no—
582#486—52no—
583#486—52no—
584#464—52no—
585#464—52no—
586#464—52no—
587#464C2×D512yescomplemented
588#463—52no—
589#463—52no—
590#463—52no—
591#463C2×D512yescomplemented
592#460—52no—
593#460—52no—
594#460—52no—
595#460C2×D512yescomplemented
596#459—52no—
597#459—52no—
598#459—52no—
599#459C2×D512yescomplemented
600#452—52no—
601#452—52no—
602#452—52no—
603#452—52no—
604#450—52no—
605#450—52no—
606#450—52no—
607#450—52no—
608#449—52no—
609#449—52no—
610#449—52no—
611#449—52no—
612#447—52no—
613#447—52no—
614#447—52no—
615#447—52no—
616#433—52no—
617#433—52no—
618#431—52no—
619#431—52no—
620#424—51no—
621#424C2×D511yescharacteristic, complemented
622#417—51no—
623#417—51no—
624#417—51no—
625#417C2×D511yescharacteristic, complemented
626C2×#102—51no—
627C2×#102—51no—
628C2×#102—51no—
629C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
630#408—51no—
631#408—51no—
632C4×M16—51no—
633C2×C4×C8—51no—
634C23×C5—21no—
635C23×C5—21no—
636C23×C5—22no—
637C23×C5—42no—
638C23×C5—81no—
639C23×C5—81no—
640C23×C5C22×D411yescharacteristic
641C22×D5—21no—
642C22×D5—22no—
643C22×D5—21no—
644C22×D5—44no—
645C22×D5—44no—
646C22×D5—42no—
647C22×D5—82no—
648C22×D5—82no—
649C22×D5—82no—
650C22×D5—82no—
651C22×D5—81no—
652C22×D5—81no—
653C22×D5C22×D412yes—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—21no—
656C5×Q8—21no—
657C5×Q8—21no—
658C5×D4—21no—
659C5×D4—21no—
660C5×D4—22no—
661C5×D4—21no—
662C5×D4—21no—
663C5×D4—22no—
664C5×D4—42no—
665C5×D4—42no—
666C5×D4—42no—
667C5×D4—82no—
668C5×D4—82no—
669C2×C4×C5—21no—
670C2×C4×C5—22no—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—42no—
673C2×C4×C5—42no—
674C2×C4×C5—82no—
675C2×C4×C5—81no—
676C2×C4×C5C22×D412yes—
677C2×C4×C5C22×D412yes—
678C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
679C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
680C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
681C2×C4×C5C2511yescharacteristic
682C22⋊D5—24no—
683C22⋊D5—44no—
684C22⋊D5—44no—
685C22⋊D5—44no—
686C22⋊D5—42no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—42no—
689C22⋊D5—42no—
690C22⋊D5—44no—
691C22⋊D5—42no—
692C22⋊D5—44no—
693C22⋊D5—42no—
694C22⋊D5—82no—
695C22⋊D5—82no—
696C22⋊D5—82no—
697C2×Dic5—22no—
698C2×Dic5—22no—
699C2×Dic5—21no—
700C2×Dic5—22no—
701C2×Dic5—21no—
702C2×Dic5—44no—
703C2×Dic5—81no—
704C2×Dic5C22×D412yes—
705C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
706C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
707C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
708C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
709D20—22no—
710D20—21no—
711D20—22no—
712D20—21no—
713D20—21no—
714D20—22no—
715D20—21no—
716D20—44no—
717D20—42no—
718D20—82no—
719D20—82no—
720D20—82no—
721C4×D5—22no—
722C4×D5—22no—
723C4×D5—24no—
724C4×D5—24no—
725C4×D5—44no—
726C4×D5—42no—
727C4×D5—42no—
728C4×D5—82no—
729Dic10—22no—
730Dic10—21no—
731Dic10—21no—
732Dic10—21no—
733Dic10—21no—
734Dic10—44no—
735Dic10—82no—
736C5×C8—21no—
737C5×C8—22no—
738C5×C8—21no—
739#168—21no—
740#168—21no—
741#168—22no—
742H(5,𝔽2)—202no—
743H(5,𝔽2)—202no—
744H(5,𝔽2)—202no—
745H(5,𝔽2)—202no—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—52no—
748C2×#41—52no—
749C2×#41—51no—
750C2×#41—51no—
751C2×#41—102no—
752C2×#41—101no—
753C2×#41—101no—
754C2×#41C22×D511yescharacteristic
755C2×#41C22×D511yescharacteristic
756C22×Q8—101no—
757C22×D4—52no—
758C22×D4—52no—
759C22×D4—51no—
760C22×D4—101no—
761C22×D4—102no—
762C22×D4—102no—
763C22×D4—101no—
764C22×D4—101no—
765C22×D4—102no—
766C22×D4—101no—
767C22×D4—102no—
768C22×D4C22×D511yescharacteristic
769AGL(1,ℤ/8)—42no—
770AGL(1,ℤ/8)—202no—
771AGL(1,ℤ/8)—202no—
772AGL(1,ℤ/8)—202no—
773#135—42no—
774#135—202no—
775#135—202no—
776#135—202no—
777C2×Q16—51no—
778C2×Q16—51no—
779C2×Q16—51no—
780C2×Q16C22×D511yescharacteristic
781C2×SD16—51no—
782C2×SD16—51no—
783C2×SD16—52no—
784C2×SD16—51no—
785C2×SD16—51no—
786C2×SD16—52no—
787C2×SD16—51no—
788C2×SD16—51no—
789C2×SD16—52no—
790C2×SD16C22×D511yescharacteristic
791C2×SD16C22×D511yescharacteristic
792C2×SD16C22×D512yes—
793C2×D8—51no—
794C2×D8—51no—
795C2×D8—52no—
796C2×D8—52no—
797C2×D8—51no—
798C2×D8—52no—
799C2×D8C22×D511yescharacteristic
800C2×D8C22×D512yes—
801C2×M16—51no—
802C2×M16C22×D511yescharacteristic
803C22×C8—51no—
804C22×C8C22×D511yescharacteristic
805C4⋊Q8—52no—
806C4⋊Q8—52no—
807C4⋊Q8—51no—
808C4⋊Q8—51no—
809C4⋊Q8—101no—
810C4⋊Q8—101no—
811#127—51no—
812#127—52no—
813#127—52no—
814#127—51no—
815#127—52no—
816#127—102no—
817#127—101no—
818#127—101no—
819#127—102no—
820#127C22×D512yes—
821#126—102no—
822#126—102no—
823#125—102no—
824#124—51no—
825#124—51no—
826#124—51no—
827#124—51no—
828#124—52no—
829#124—102no—
830#124—102no—
831#124—102no—
832#124C22×D512yes—
833#123—102no—
834#123—102no—
835C22⋊Q8—52no—
836C22⋊Q8—52no—
837C22⋊Q8—102no—
838C22⋊Q8—102no—
839C22⋊Q8—101no—
840C22⋊Q8—102no—
841C22⋊Q8—101no—
842#121—21no—
843#121—21no—
844#121—52no—
845#121—52no—
846#121—102no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121—101no—
852#121—102no—
853#121—102no—
854#121—101no—
855#121—102no—
856#121—101no—
857#121—101no—
858#121—101no—
859#121—101no—
860#121—102no—
861#121—101no—
862#121—101no—
863#120—22no—
864#120—102no—
865#120—102no—
866#120—102no—
867#120—102no—
868#120—102no—
869C4×Q8—51no—
870C4×Q8—51no—
871C4×Q8—52no—
872C4×Q8—102no—
873C4×Q8C22×D512yes—
874C4×D4—22no—
875C4×D4—51no—
876C4×D4—51no—
877C4×D4—52no—
878C4×D4—52no—
879C4×D4—52no—
880C4×D4—102no—
881C4×D4—102no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—102no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—102no—
888C4×D4C22×D512yes—
889#117—21no—
890#117—52no—
891#117—102no—
892#117—101no—
893#117C22×D511yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—51no—
896C2×C4⋊C4—101no—
897C2×C4⋊C4—101no—
898C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
899C2×C42—51no—
900C2×C42—52no—
901C4⋊C8—52no—
902C4⋊C8—52no—
903C4⋊C8C22×D512yes—
904C4⋊C8C22×D512yes—
905#103—52no—
906#103—52no—
907#103—52no—
908#103C22×D512yes—
909#102—52no—
910#102—52no—
911#102—52no—
912#102—52no—
913#102—52no—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917#102—52no—
918#102C22×D512yes—
919#102C22×D512yes—
920#102C22×D512yes—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923C22⋊C8—52no—
924C22⋊C8—52no—
925#97—52no—
926C4×C8—51no—
927C4×C8—51no—
928C4×C8—51no—
929C4×C8—51no—
930C4×C8—52no—
931C22×C5—21no—
932C22×C5—21no—
933C22×C5—42no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5—42no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5—42no—
940C22×C5—41no—
941C22×C5—41no—
942C22×C5—162no—
943C22×C5#53512yes—
944C22×C5C23×D411yescharacteristic
945C2×D5—22no—
946C2×D5—22no—
947C2×D5—22no—
948C2×D5—42no—
949C2×D5—41no—
950C2×D5—41no—
951C2×D5—41no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—42no—
954C2×D5—41no—
955C2×D5—42no—
956C2×D5—41no—
957C2×D5—164no—
958C2×D5—164no—
959C2×D5—162no—
960C4×C5—22no—
961C4×C5—22no—
962C4×C5—41no—
963C4×C5—41no—
964C4×C5—42no—
965C4×C5#53512yes—
966C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
967C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968Dic5—22no—
969Dic5—21no—
970Dic5—21no—
971Dic5—41no—
972Dic5—41no—
973Dic5—42no—
974Dic5#57612yes—
975Dic5#57712yes—
976C24—21no—
977C24—102no—
978C24—102no—
979C24—101no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—22no—
983#41—22no—
984#41—102no—
985#41—102no—
986#41—102no—
987#41—102no—
988#41—102no—
989#41—102no—
990#41—204no—
991#41—202no—
992#41—202no—
993#41—202no—
994#41—202no—
995#41—204no—
996#41—404no—
997C2×Q8—51no—
998C2×Q8—51no—
999C2×Q8—51no—
1000C2×Q8—102no—
1001C2×Q8—102no—
1002C2×Q8—402no—
1003C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1004C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—52no—
1013C2×D4—51no—
1014C2×D4—52no—
1015C2×D4—51no—
1016C2×D4—51no—
1017C2×D4—102no—
1018C2×D4—102no—
1019C2×D4—101no—
1020C2×D4—101no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—101no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—101no—
1025C2×D4—102no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—204no—
1039C2×D4—202no—
1040C2×D4—202no—
1041C2×D4—202no—
1042C2×D4—202no—
1043C2×D4—208no—
1044C2×D4—204no—
1045C2×D4—208no—
1046C2×D4—404no—
1047C2×D4—404no—
1048C2×D4—402no—
1049C2×D4—402no—
1050C2×D4C23×D511yescharacteristic
1051C2×D4C23×D512yes—
1052C2×D4C23×D511yescharacteristic
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—51no—
1059C22×C4—52no—
1060C22×C4—52no—
1061C22×C4—52no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—101no—
1066C22×C4—101no—
1067C22×C4—102no—
1068C22×C4C23×D511yescharacteristic
1069Q16—41no—
1070Q16—201no—
1071Q16—201no—
1072Q16—201no—
1073SD16—41no—
1074SD16—41no—
1075SD16—42no—
1076SD16—201no—
1077SD16—201no—
1078SD16—202no—
1079SD16—201no—
1080SD16—201no—
1081SD16—202no—
1082SD16—201no—
1083SD16—201no—
1084SD16—202no—
1085D8—41no—
1086D8—42no—
1087D8—201no—
1088D8—202no—
1089D8—201no—
1090D8—201no—
1091D8—202no—
1092D8—202no—
1093M16—22no—
1094M16—102no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—51no—
1097C2×C8—51no—
1098C2×C8—52no—
1099C2×C8—102no—
1100C2×C8C23×D511yescharacteristic
1101C2×C8C23×D511yescharacteristic
1102C2×C8C23×D512yes—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—52no—
1106C4⋊C4—52no—
1107C4⋊C4—52no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—101no—
1114C4⋊C4—102no—
1115C4⋊C4—102no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—102no—
1118C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1119C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1120C4⋊C4C23×D512yes—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—52no—
1125C22⋊C4—52no—
1126C22⋊C4—101no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—102no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—101no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—102no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4D4×D512yes—
1142C42—22no—
1143C42—52no—
1144C42—51no—
1145C42—51no—
1146C42—52no—
1147C42—51no—
1148C42—51no—
1149C42—102no—
1150C42C23×D512yes—
1151C2×C5—22no—
1152C2×C5—81no—
1153C2×C5—82no—
1154C2×C5—81no—
1155C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1156C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1157C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1158D5—42no—
1159D5—81no—
1160D5—82no—
1161D5—81no—
1162C23—21no—
1163C23—22no—
1164C23—21no—
1165C23—42no—
1166C23—52no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—101no—
1170C23—101no—
1171C23—102no—
1172C23—204no—
1173C23—204no—
1174C23—202no—
1175C23—401no—
1176C23—401no—
1177C23—402no—
1178C23—402no—
1179C23—402no—
1180C23—402no—
1181C23C2×D4×D511yescharacteristic
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—21no—
1185Q8—21no—
1186Q8—102no—
1187Q8—101no—
1188Q8—101no—
1189Q8—101no—
1190Q8—101no—
1191Q8—204no—
1192Q8—402no—
1193D4—21no—
1194D4—22no—
1195D4—21no—
1196D4—21no—
1197D4—22no—
1198D4—21no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204D4—104no—
1205D4—102no—
1206D4—101no—
1207D4—102no—
1208D4—101no—
1209D4—101no—
1210D4—102no—
1211D4—101no—
1212D4—204no—
1213D4—202no—
1214D4—204no—
1215D4—202no—
1216D4—204no—
1217D4—202no—
1218D4—202no—
1219D4—204no—
1220D4—204no—
1221D4—204no—
1222D4—202no—
1223D4—202no—
1224D4—202no—
1225D4—402no—
1226D4—402no—
1227D4—402no—
1228D4—402no—
1229D4—402no—
1230D4—402no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—51no—
1237C2×C4—51no—
1238C2×C4—51no—
1239C2×C4—51no—
1240C2×C4—52no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—104no—
1244C2×C4—104no—
1245C2×C4—102no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—102no—
1249C2×C4—101no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—101no—
1252C2×C4—204no—
1253C2×C4—204no—
1254C2×C4—202no—
1255C2×C4—202no—
1256C2×C4—402no—
1257C2×C4—401no—
1258C2×C4C2×D4×D512yes—
1259C2×C4C2×D4×D512yes—
1260C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1261C2×C4#414412yes—
1262C2×C4#414912yes—
1263C2×C4C24×D511yescharacteristic
1264C8—21no—
1265C8—21no—
1266C8—22no—
1267C8—101no—
1268C8—101no—
1269C8—102no—
1270C5#6082211yescharacteristic, complemented, Sylow
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—41no—
1277C22—42no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—42no—
1282C22—102no—
1283C22—102no—
1284C22—102no—
1285C22—162no—
1286C22—201no—
1287C22—201no—
1288C22—202no—
1289C22—201no—
1290C22—202no—
1291C22—201no—
1292C22—202no—
1293C22—201no—
1294C22—201no—
1295C22—802no—
1296C22—804no—
1297C22—804no—
1298C22#6594112yes—
1299C22C22×D4×D511yescharacteristic
1300C4—22no—
1301C4—22no—
1302C4—42no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—52no—
1306C4—52no—
1307C4—101no—
1308C4—101no—
1309C4—102no—
1310C4—202no—
1311C4—201no—
1312C4—201no—
1313C4#6594112yes—
1314C4C2×#414411yescharacteristic
1315C4C2×#414911yescharacteristic
1316C2—22no—
1317C2—82no—
1318C2—81no—
1319C2—81no—
1320C2—202no—
1321C2—402no—
1322C2—401no—
1323C2—401no—
1324C2C2×#6594111yescharacteristic
1325C2D5×#57611yescharacteristic
1326C2D5×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3045C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3045D5
hypocenterC5#60822
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618217C2semidirect
2. #10617794C2semidirect
3. C5×#3045C2semidirect
4. #10615680C2semidirect
5. #10615668C2semidirect
6. #10615643C2semidirect
7. #10615634C2semidirect
8. #10615116C2semidirect
9. #10614296C2semidirect
10. #10612341C2semidirect
11. #10612335C2semidirect
12. #10612277C2semidirect
13. #10612271C2semidirect
14. #10612123C2semidirect
15. #10612118C2semidirect
16. #10612072C2semidirect
17. #10612067C2semidirect
18. #10610819C2semidirect
19. #10610801C2semidirect
20. #10610617C2semidirect
21. #10610609C2semidirect
22. #10610478C2semidirect
23. C2×#65049C2semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C2×C5×#135C22semidirect
29. C5×#520C22semidirect
32. #66166C22semidirect
33. C2×#4096C22semidirect
34. C2×#4096C22semidirect
35. C2×#4095C22semidirect
37. C2×#4078C22semidirect
38. C2×#4054C22semidirect
39. C2×#4050C22semidirect
50. #65916C22semidirect
51. #65912C22semidirect
52. #65895C22semidirect
54. #65882C22semidirect
59. #65857C22semidirect
64. C2×#4034C22semidirect
65. C5×#464C22semidirect
66. C5×#463C22semidirect
67. C5×#460C22semidirect
68. C5×#459C22semidirect
69. C5×#424C22semidirect
70. C5×#417C22semidirect
71. C2×C5×#102C22semidirect
72. #65521C22semidirect
73. C2×#3964C22semidirect
74. #65480C22semidirect
75. #65476C22semidirect
76. #65470C22semidirect
77. #65465C22semidirect
78. #65464C22semidirect
79. #65464C22semidirect
80. #65464C22semidirect
81. #65462C22semidirect
82. #65461C22semidirect
83. #65458C22semidirect
84. #65458C22semidirect
85. #65457C22semidirect
86. #65457C22semidirect
87. #65447C22semidirect
88. #65445C22semidirect
89. #65445C22semidirect
90. #65444C22semidirect
91. #65443C22semidirect
92. #65440C22semidirect
93. #65440C22semidirect
94. #65422C22semidirect
96. M16×Dic5C22semidirect
97. C2×#3953C22semidirect
99. C2×C8×Dic5C22semidirect
100. #65364C22semidirect
101. #65361C22semidirect
102. #65346C22semidirect
103. #65343C22semidirect
104. #65317C22semidirect
105. #65316C22semidirect
106. #65305C22semidirect
107. #65304C22semidirect
108. #65288C22semidirect
109. #65255C22semidirect
110. C2×#3941C22semidirect
111. #65137C22semidirect
112. #65134C22semidirect
113. #65133C22semidirect
114. #65132C22semidirect
115. #65129C22semidirect
116. #65129C22semidirect
117. #65122C22semidirect
118. #65122C22semidirect
119. #65100C22semidirect
120. #65099C22semidirect
121. #65084C22semidirect
122. #65081C22semidirect
123. #65072C22semidirect
124. #65070C22semidirect
125. #65065C22semidirect
126. #65065C22semidirect
127. #65062C22semidirect
128. #65062C22semidirect
129. #65054C22semidirect
130. #65049C22semidirect
131. #65049C22semidirect
132. #65049C22semidirect
133. #65049C22semidirect
134. #65049C22semidirect
342. #3045D5semidirect
528. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
532. C2×#135C2×D5semidirect
562. #520C2×D5semidirect
587. #464C2×D5semidirect
591. #463C2×D5semidirect
595. #460C2×D5semidirect
599. #459C2×D5semidirect
621. #424C2×D5semidirect
625. #417C2×D5semidirect
629. C2×#102C2×D5semidirect
1270. C5#60822semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182172
#106177942
C5×#30452
#106156802
#106156682
#106156432
#106156342
#106151162
#106142962
#106123412
#106123352
#106122772
#106122712
#106121232
#106121182
#106120722
#106120672
#106108192
#106108012
#106106172
#106106092
#106104782
C2×#650492
#608225