Subgroups — #12971063

Order 1280.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10613557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10613556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10613535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10613518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10613500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10613499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#64986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#66167	C₂²	1	2	yes	—
25	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66161	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
30	#66065	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66058	C₂²	1	2	yes	—
32	#66053	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66049	C₂²	1	2	yes	—
34	#66014	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
36	#66002	C₂²	1	2	yes	—
37	#65944	—	2	4	no	—
38	#65935	—	2	4	no	—
39	#65899	—	2	2	no	—
40	#65886	—	2	2	no	—
41	#65884	—	2	2	no	—
42	#65875	—	2	2	no	—
43	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65521	C₂²	1	2	yes	—
54	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65476	C₂²	1	4	yes	—
56	#65475	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65474	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65471	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65462	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65461	C₂²	1	4	yes	—
61	#65459	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65458	C₂²	1	4	yes	—
63	#65455	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65454	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65452	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65447	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65445	C₂²	1	4	yes	—
69	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
72	#65399	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65391	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65371	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65363	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65360	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65348	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65345	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65345	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#64986	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#64974	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#60823	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#4150	—	4	4	no	—
94	#4149	—	4	4	no	—
95	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#711	—	2	2	no	—
98	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#709	—	2	1	no	—
102	C₂×#709	—	2	1	no	—
103	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₅×#135	—	4	4	no	—
109	C₅×#135	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
126	C₅×#121	—	2	2	no	—
127	C₅×#121	—	2	2	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4097	—	4	4	no	—
132	#4095	—	4	4	no	—
133	#4093	C₂³	1	2	yes	—
134	#4092	C₂³	1	4	yes	—
135	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	#4090	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
139	#4086	C₂³	1	2	yes	—
140	#4085	—	2	4	no	—
141	#4085	—	2	4	no	—
142	#4085	—	2	4	no	—
143	#4084	C₂³	1	4	yes	—
144	#4083	—	2	2	no	—
145	#4083	—	2	4	no	—
146	#4082	C₂³	1	2	yes	—
147	#4081	—	2	2	no	—
148	#4081	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
153	#4076	—	2	2	no	—
154	#4076	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#685	—	2	2	no	—
157	#4072	—	2	2	no	—
158	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	#4070	—	2	2	no	—
162	#4070	—	2	2	no	—
163	C₂×#683	—	2	2	no	—
164	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
165	#4044	—	2	4	no	—
166	#4042	—	2	4	no	—
167	#4040	—	2	4	no	—
168	#4035	—	2	4	no	—
169	#4031	—	2	4	no	—
170	#4030	—	2	4	no	—
171	#4029	—	2	4	no	—
172	#4027	—	2	4	no	—
173	#4027	—	2	4	no	—
174	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	#4025	—	2	4	no	—
176	#4023	—	2	4	no	—
177	#4021	—	2	2	no	—
178	#4021	C₂³	1	2	yes	—
179	#4021	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
181	#4018	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
183	#4016	—	2	2	no	—
184	#4016	C₂³	1	2	yes	—
185	#4016	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#3967	C₂³	1	4	yes	—
191	#3967	C₂³	1	4	yes	—
192	#3964	C₂³	1	4	yes	—
193	#3964	C₂³	1	4	yes	—
194	#3953	C₂³	1	4	yes	—
195	#3953	C₂³	1	4	yes	—
196	#3952	C₂³	1	4	yes	—
197	#3952	C₂³	1	4	yes	—
198	#3948	C₂³	1	4	yes	—
199	#3948	C₂³	1	4	yes	—
200	#3946	C₂³	1	4	yes	—
201	#3946	C₂³	1	4	yes	—
202	#3935	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
204	#3512	—	5	1	no	—
205	#3500	—	5	1	no	—
206	#3223	—	5	2	no	—
207	#3222	—	5	2	no	—
208	#3221	—	5	2	no	—
209	#3220	—	5	2	no	—
210	#3212	—	5	4	no	—
211	#3211	—	5	4	no	—
212	#3153	—	5	1	no	—
213	#3147	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3142	—	5	1	no	—
215	C₂×#488	—	5	1	no	—
216	#3046	—	5	2	no	—
217	#3045	—	5	2	no	—
218	#3013	—	5	2	no	—
219	#3012	—	5	2	no	—
220	#2922	—	5	1	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
223	C₅×#41	—	2	4	no	—
224	C₅×#41	—	2	4	no	—
225	C₅×#41	—	2	4	no	—
226	C₅×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
252	#713	—	4	4	no	—
253	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
254	#711	—	4	4	no	—
255	#711	—	4	8	no	—
256	D₄×D₅	—	4	4	no	—
257	D₄×D₅	—	4	8	no	—
258	#709	—	2	4	no	—
259	#709	—	4	4	no	—
260	#709	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
265	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
278	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
279	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
280	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
281	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
282	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
283	C₅×D₈	—	4	2	no	—
284	C₅×D₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#689	—	4	4	no	—
302	#688	—	4	4	no	—
303	#687	—	4	4	no	—
304	#686	—	4	4	no	—
305	#685	—	2	4	no	—
306	#685	—	2	4	no	—
307	#685	—	2	4	no	—
308	#685	—	2	4	no	—
309	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
314	#683	—	2	4	no	—
315	#683	—	2	4	no	—
316	#683	—	2	4	no	—
317	#683	—	2	4	no	—
318	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#681	—	2	4	no	—
323	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
325	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
326	C₂×#137	—	5	2	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
328	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	—
329	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
330	#553	—	10	2	no	—
331	#553	—	10	4	no	—
332	#552	—	10	2	no	—
333	#548	—	10	2	no	—
334	#546	—	10	2	no	—
335	#546	—	10	4	no	—
336	#541	—	5	2	no	—
337	#540	—	5	2	no	—
338	#537	—	5	2	no	—
339	#536	—	5	1	no	—
340	#536	—	5	2	no	—
341	#535	—	5	1	no	—
342	#535	—	5	2	no	—
343	#532	—	5	2	no	—
344	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
345	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#529	—	5	4	no	—
347	C₂×#125	—	5	1	no	—
348	C₂×#124	—	5	2	no	—
349	C₂×#124	—	5	1	no	—
350	#520	—	5	2	no	—
351	C₄×#41	—	5	1	no	—
352	#497	—	5	2	no	—
353	#496	—	5	2	no	—
354	#495	—	5	4	no	—
355	#495	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
356	#495	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
357	#494	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#492	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#492	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#491	—	5	2	no	—
362	#490	—	5	2	no	—
363	#488	—	5	2	no	—
364	#488	—	5	2	no	—
365	#488	—	5	4	no	—
366	#488	—	5	2	no	—
367	#488	—	5	2	no	—
368	#464	—	5	4	no	—
369	#464	—	5	4	no	—
370	#463	—	5	4	no	—
371	#463	—	5	4	no	—
372	#462	—	5	4	no	—
373	#461	—	5	4	no	—
374	#460	—	5	4	no	—
375	#459	—	5	4	no	—
376	#452	—	5	4	no	—
377	#452	—	5	4	no	—
378	#451	—	5	4	no	—
379	#450	—	5	4	no	—
380	#449	—	5	4	no	—
381	#449	—	5	4	no	—
382	#448	—	5	4	no	—
383	#447	—	5	4	no	—
384	#433	—	5	2	no	—
385	#433	—	5	2	no	—
386	#431	—	5	4	no	—
387	#424	—	5	2	no	—
388	#417	—	5	2	no	—
389	#417	—	5	2	no	—
390	C₂×#103	—	5	2	no	—
391	C₂×#102	—	5	2	no	—
392	#408	—	5	2	no	—
393	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₅×D₄	—	2	2	no	—
410	C₅×D₄	—	2	2	no	—
411	C₅×D₄	—	2	2	no	—
412	C₅×D₄	—	2	2	no	—
413	C₅×D₄	—	4	2	no	—
414	C₅×D₄	—	4	2	no	—
415	C₅×D₄	—	4	4	no	—
416	C₅×D₄	—	8	2	no	—
417	C₅×D₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
434	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
440	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	D₂₀	—	2	2	no	—
444	D₂₀	—	2	4	no	—
445	D₂₀	—	4	4	no	—
446	D₂₀	—	4	2	no	—
447	C₄×D₅	—	2	4	no	—
448	C₄×D₅	—	4	4	no	—
449	C₄×D₅	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅	—	4	4	no	—
451	Dic₁₀	—	2	2	no	—
452	Dic₁₀	—	2	4	no	—
453	Dic₁₀	—	4	4	no	—
454	Dic₁₀	—	4	2	no	—
455	C₅×C₈	—	2	2	no	—
456	C₅×C₈	—	2	2	no	—
457	#168	—	2	4	no	—
458	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
459	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
460	C₂×#41	—	5	1	no	—
461	C₂×#41	—	5	2	no	—
462	C₂×#41	—	5	2	no	—
463	C₂×#41	—	10	1	no	—
464	C₂×#41	—	10	1	no	—
465	C₂×#41	—	10	2	no	—
466	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
467	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
476	#137	—	20	4	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
478	#135	—	4	4	no	—
479	#135	—	4	4	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
481	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
487	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
488	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
489	C₂×D₈	—	5	4	no	—
490	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
491	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
494	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	#127	—	5	2	no	—
498	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	#126	—	10	4	no	—
501	#126	—	10	4	no	—
502	#125	—	5	2	no	—
503	#125	—	5	2	no	—
504	#125	—	10	4	no	—
505	#125	—	10	2	no	—
506	#124	—	5	2	no	—
507	#124	—	5	2	no	—
508	#124	—	5	2	no	—
509	#124	—	5	2	no	—
510	#124	—	10	4	no	—
511	#124	—	10	2	no	—
512	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	#123	—	10	4	no	—
516	#123	—	10	4	no	—
517	#123	—	10	2	no	—
518	#123	—	10	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	5	4	no	—
526	#121	—	10	4	no	—
527	#121	—	10	4	no	—
528	#121	—	10	2	no	—
529	#121	—	10	4	no	—
530	#121	—	10	2	no	—
531	#121	—	10	4	no	—
532	#120	—	10	2	no	—
533	#120	—	10	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	5	4	no	—
539	C₄×D₄	—	5	4	no	—
540	C₄×D₄	—	5	2	no	—
541	C₄×D₄	—	10	4	no	—
542	C₄×D₄	—	10	4	no	—
543	C₄×D₄	—	10	4	no	—
544	#117	—	5	1	no	—
545	#117	—	5	2	no	—
546	#117	—	10	4	no	—
547	#117	—	10	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
556	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
557	#103	—	5	4	no	—
558	#103	—	5	4	no	—
559	#103	—	5	4	no	—
560	#103	—	5	4	no	—
561	#102	—	5	4	no	—
562	#102	—	5	4	no	—
563	#102	—	5	4	no	—
564	#102	—	5	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
567	#97	—	5	2	no	—
568	C₄×C₈	—	5	2	no	—
569	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
581	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₅	—	2	4	no	—
583	C₂×D₅	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅	—	4	4	no	—
585	C₂×D₅	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅	—	16	4	no	—
587	C₂×D₅	—	16	2	no	—
588	C₄×C₅	—	2	2	no	—
589	C₄×C₅	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅	—	4	1	no	—
591	C₄×C₅	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
594	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	Dic₅	—	2	4	no	—
596	Dic₅	—	2	2	no	—
597	Dic₅	—	4	4	no	—
598	Dic₅	—	4	2	no	—
599	C₂⁴	—	10	2	no	—
600	C₂⁴	—	10	1	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	2	4	no	—
603	#41	—	2	4	no	—
604	#41	—	2	4	no	—
605	#41	—	10	4	no	—
606	#41	—	20	4	no	—
607	#41	—	20	4	no	—
608	#41	—	20	4	no	—
609	#41	—	20	4	no	—
610	#41	—	20	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
618	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	5	2	no	—
627	C₂×D₄	—	5	1	no	—
628	C₂×D₄	—	5	2	no	—
629	C₂×D₄	—	10	2	no	—
630	C₂×D₄	—	10	2	no	—
631	C₂×D₄	—	10	4	no	—
632	C₂×D₄	—	10	2	no	—
633	C₂×D₄	—	10	4	no	—
634	C₂×D₄	—	10	1	no	—
635	C₂×D₄	—	10	4	no	—
636	C₂×D₄	—	20	4	no	—
637	C₂×D₄	—	20	4	no	—
638	C₂×D₄	—	20	8	no	—
639	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
655	Q₁₆	—	4	2	no	—
656	Q₁₆	—	4	2	no	—
657	Q₁₆	—	20	4	no	—
658	SD₁₆	—	4	2	no	—
659	SD₁₆	—	4	2	no	—
660	SD₁₆	—	4	2	no	—
661	SD₁₆	—	4	2	no	—
662	SD₁₆	—	20	4	no	—
663	SD₁₆	—	20	4	no	—
664	D₈	—	4	2	no	—
665	D₈	—	4	2	no	—
666	D₈	—	20	4	no	—
667	M₁₆	—	10	4	no	—
668	C₂×C₈	—	2	4	no	—
669	C₂×C₈	—	5	4	no	—
670	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
696	C₄²	—	5	4	no	—
697	C₄²	—	5	2	no	—
698	C₄²	—	10	4	no	—
699	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
700	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅	—	2	2	no	—
703	C₂×C₅	—	8	1	no	—
704	C₂×C₅	—	8	2	no	—
705	C₂×C₅	—	8	1	no	—
706	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
708	D₅	—	4	2	no	—
709	D₅	—	8	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	5	2	no	—
714	C₂³	—	10	2	no	—
715	C₂³	—	20	4	no	—
716	C₂³	—	20	2	no	—
717	C₂³	—	40	2	no	—
718	C₂³	—	40	4	no	—
719	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	2	2	no	—
724	Q₈	—	10	2	no	—
725	Q₈	—	10	4	no	—
726	Q₈	—	20	4	no	—
727	Q₈	—	20	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	8	2	no	—
736	D₄	—	8	2	no	—
737	D₄	—	10	4	no	—
738	D₄	—	10	2	no	—
739	D₄	—	10	4	no	—
740	D₄	—	20	4	no	—
741	D₄	—	20	4	no	—
742	D₄	—	20	4	no	—
743	D₄	—	20	2	no	—
744	D₄	—	40	4	no	—
745	D₄	—	40	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	5	4	no	—
754	C₂×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂×C₄	—	10	4	no	—
757	C₂×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂×C₄	—	20	4	no	—
759	C₂×C₄	—	20	4	no	—
760	C₂×C₄	—	20	4	no	—
761	C₂×C₄	—	20	4	no	—
762	C₂×C₄	—	20	2	no	—
763	C₂×C₄	—	40	4	no	—
764	C₂×C₄	—	40	2	no	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	10	4	no	—
773	C₅	#60823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	10	4	no	—
783	C₂²	—	10	2	no	—
784	C₂²	—	20	4	no	—
785	C₂²	—	20	2	no	—
786	C₂²	—	80	2	no	—
787	C₂²	—	80	4	no	—
788	C₂²	#66049	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	10	4	no	—
796	C₄	—	10	2	no	—
797	C₄	—	20	4	no	—
798	C₄	—	20	2	no	—
799	C₄	#66049	1	2	yes	—
800	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	8	1	no	—
803	C₂	—	8	2	no	—
804	C₂	—	8	1	no	—
805	C₂	—	20	2	no	—
806	C₂	—	40	2	no	—
807	C₂	C₂×#66049	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#10619088	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3147	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₅
hypocenter	C₅	#60823
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618145	C₂	semidirect
2. #10618128	C₂	semidirect
3. C₅×#3147	C₂	semidirect
4. #10615644	C₂	semidirect
5. #10615643	C₂	semidirect
6. #10615633	C₂	semidirect
7. #10615632	C₂	semidirect
8. #10615020	C₂	semidirect
9. #10615015	C₂	semidirect
10. #10613557	C₂	semidirect
11. #10613556	C₂	semidirect
12. #10613535	C₂	semidirect
13. #10613518	C₂	semidirect
14. #10613500	C₂	semidirect
15. #10613499	C₂	semidirect
16. C₂×#64986	C₂	semidirect
17. #10610186	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
23. C₅×#532	C₂²	semidirect
26. #66161	C₂²	semidirect
28. C₂×#4097	C₂²	semidirect
30. #66065	C₂²	semidirect
32. #66053	C₂²	semidirect
34. #66014	C₂²	semidirect
45. C₂×#4016	C₂²	semidirect
46. C₅×#495	C₂²	semidirect
47. C₅×#495	C₂²	semidirect
48. C₅×#494	C₂²	semidirect
49. C₅×#493	C₂²	semidirect
50. C₅×#492	C₂²	semidirect
51. C₅×#492	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
54. #65521	C₂²	semidirect
56. #65475	C₂²	semidirect
57. #65474	C₂²	semidirect
58. #65471	C₂²	semidirect
59. #65462	C₂²	semidirect
61. #65459	C₂²	semidirect
63. #65455	C₂²	semidirect
64. #65454	C₂²	semidirect
65. #65452	C₂²	semidirect
66. #65451	C₂²	semidirect
67. #65447	C₂²	semidirect
69. #65442	C₂²	semidirect
70. #65439	C₂²	semidirect
73. C₂×#3948	C₂²	semidirect
74. #65391	C₂²	semidirect
75. #65375	C₂²	semidirect
76. #65371	C₂²	semidirect
77. #65363	C₂²	semidirect
78. #65360	C₂²	semidirect
79. #65348	C₂²	semidirect
80. #65345	C₂²	semidirect
81. #65345	C₂²	semidirect
82. C₄×#681	C₂²	semidirect
83. #64986	C₂²	semidirect
84. #64986	C₂²	semidirect
85. #64986	C₂²	semidirect
86. #64979	C₂²	semidirect
87. #64979	C₂²	semidirect
88. #64974	C₂²	semidirect
213. #3147	D₅	semidirect
329. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
345. #532	C₂×D₅	semidirect
355. #495	C₂×D₅	semidirect
356. #495	C₂×D₅	semidirect
357. #494	C₂×D₅	semidirect
358. #493	C₂×D₅	semidirect
359. #492	C₂×D₅	semidirect
360. #492	C₂×D₅	semidirect
394. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
773. C₅	#60823	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618145	2
#10618128	2
C₅×#3147	2
#10615644	2
#10615643	2
#10615633	2
#10615632	2
#10615020	2
#10615015	2
#10613557	2
#10613556	2
#10613535	2
#10613518	2
#10613500	2
#10613499	2
C₂×#64986	2
#10610186	2
#60823	5