Subgroups — #12971064

Order 1280.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10614875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10614743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10614303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10614296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10614244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#553	—	2	4	no	—
21	C₅×#553	—	2	2	no	—
22	C₅×#552	—	2	2	no	—
23	C₅×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₅×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
35	#65910	—	2	2	no	—
36	#65888	—	2	4	no	—
37	#65888	—	2	2	no	—
38	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65860	C₂²	1	2	yes	—
40	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65859	C₂²	1	2	yes	—
42	#65811	C₂²	1	2	yes	—
43	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65523	C₂²	1	2	yes	—
47	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65363	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65358	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65357	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65356	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65348	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65339	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65336	C₂²	1	4	yes	—
65	#65336	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65335	C₂²	1	4	yes	—
67	#65329	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65326	C₂²	1	4	yes	—
69	#65326	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65325	C₂²	1	4	yes	—
71	#65320	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65317	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65317	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65316	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65308	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65304	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65288	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65255	C₂²	1	2	yes	—
84	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
86	#65214	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#60823	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#4150	—	4	4	no	—
93	#4149	—	4	4	no	—
94	C₂×#713	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
96	C₂×#711	—	2	2	no	—
97	C₂×#711	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₅×#126	—	2	4	no	—
111	C₅×#126	—	2	4	no	—
112	C₅×#125	—	2	4	no	—
113	C₅×#125	—	2	2	no	—
114	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#123	—	2	4	no	—
118	C₅×#123	—	2	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₅×#121	—	2	2	no	—
122	C₅×#121	—	2	4	no	—
123	C₅×#121	—	2	2	no	—
124	C₅×#121	—	2	4	no	—
125	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
132	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₅×#117	—	2	2	no	—
135	C₅×#117	—	2	4	no	—
136	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
143	#4097	—	4	4	no	—
144	#4096	—	4	4	no	—
145	#4096	—	4	4	no	—
146	#4095	—	4	4	no	—
147	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
159	#4076	—	2	2	no	—
160	#4076	—	2	4	no	—
161	C₂×#685	—	2	2	no	—
162	C₂×#685	—	2	4	no	—
163	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
165	#4043	—	2	2	no	—
166	#4043	—	2	4	no	—
167	#4041	—	2	2	no	—
168	#4041	—	2	4	no	—
169	#4032	—	2	2	no	—
170	#4032	—	2	4	no	—
171	#4028	—	2	2	no	—
172	#4028	—	2	4	no	—
173	#4021	—	2	4	no	—
174	#4021	—	2	2	no	—
175	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#4021	C₂³	1	2	yes	—
177	#4021	C₂³	1	2	yes	—
178	#4021	C₂³	1	2	yes	—
179	#4021	C₂³	1	2	yes	—
180	#4021	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#4020	C₂³	1	2	yes	—
182	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
184	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
185	#4015	C₂³	1	2	yes	—
186	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
189	#3942	C₂³	1	4	yes	—
190	#3942	C₂³	1	4	yes	—
191	#3942	C₂³	1	4	yes	—
192	#3942	C₂³	1	4	yes	—
193	#3941	C₂³	1	4	yes	—
194	#3941	C₂³	1	4	yes	—
195	#3941	C₂³	1	4	yes	—
196	#3941	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
199	#3935	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
204	#3512	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#3500	—	5	1	no	—
206	#3223	—	5	2	no	—
207	#3222	—	5	2	no	—
208	#3221	—	5	2	no	—
209	#3220	—	5	2	no	—
210	#3212	—	5	4	no	—
211	#3211	—	5	4	no	—
212	#3153	—	5	1	no	—
213	#3147	—	5	1	no	—
214	#3142	—	5	1	no	—
215	C₂×#488	—	5	1	no	—
216	#3046	—	5	2	no	—
217	#3045	—	5	2	no	—
218	#3013	—	5	2	no	—
219	#3012	—	5	2	no	—
220	#2922	—	5	1	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
223	C₅×#41	—	2	4	no	—
224	C₅×#41	—	2	4	no	—
225	C₅×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
247	#713	—	4	4	no	—
248	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
249	#711	—	4	8	no	—
250	#711	—	4	4	no	—
251	D₄×D₅	—	4	8	no	—
252	D₄×D₅	—	4	4	no	—
253	#709	—	2	4	no	—
254	#709	—	2	4	no	—
255	#709	—	4	4	no	—
256	#709	—	4	4	no	—
257	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	#689	—	4	2	no	—
300	#689	—	4	2	no	—
301	#689	—	4	4	no	—
302	#688	—	4	2	no	—
303	#688	—	4	2	no	—
304	#688	—	4	4	no	—
305	#687	—	4	2	no	—
306	#687	—	4	2	no	—
307	#687	—	4	4	no	—
308	#686	—	4	2	no	—
309	#686	—	4	2	no	—
310	#686	—	4	4	no	—
311	#685	—	2	2	no	—
312	#685	—	2	4	no	—
313	#685	—	2	2	no	—
314	#685	—	2	4	no	—
315	#685	—	2	4	no	—
316	#685	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
319	#681	—	2	4	no	—
320	C₂×#168	—	2	4	no	—
321	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
325	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
326	C₂×#137	—	5	2	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
328	C₂×#135	—	5	2	no	—
329	C₂×#135	—	5	2	no	—
330	#553	—	2	4	no	—
331	#553	—	2	2	no	—
332	#552	—	2	2	no	—
333	#548	—	10	2	no	—
334	#546	—	10	4	no	—
335	#546	—	10	2	no	—
336	#541	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
337	#540	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
338	#537	C₂×D₅	1	2	yes	—
339	#536	—	5	2	no	—
340	#536	—	5	1	no	—
341	#535	—	5	2	no	—
342	#535	—	5	1	no	—
343	#532	—	5	1	no	—
344	#532	—	5	2	no	—
345	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#529	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
347	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×#124	—	5	1	no	—
349	C₂×#124	—	5	2	no	—
350	#520	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
351	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	#497	—	5	2	no	—
353	#496	—	5	2	no	—
354	#495	—	5	2	no	—
355	#495	—	5	2	no	—
356	#495	—	5	4	no	—
357	#494	—	5	1	no	—
358	#493	—	5	1	no	—
359	#492	—	5	1	no	—
360	#492	—	5	1	no	—
361	#491	—	5	2	no	—
362	#490	—	5	2	no	—
363	#488	—	5	4	no	—
364	#488	—	5	2	no	—
365	#488	—	5	2	no	—
366	#488	—	5	2	no	—
367	#488	—	5	2	no	—
368	#464	—	5	4	no	—
369	#464	—	5	4	no	—
370	#463	—	5	4	no	—
371	#463	—	5	4	no	—
372	#462	—	5	4	no	—
373	#461	—	5	4	no	—
374	#460	—	5	4	no	—
375	#459	—	5	4	no	—
376	#452	—	5	4	no	—
377	#452	—	5	4	no	—
378	#451	—	5	4	no	—
379	#450	—	5	4	no	—
380	#449	—	5	4	no	—
381	#449	—	5	4	no	—
382	#448	—	5	4	no	—
383	#447	—	5	4	no	—
384	#433	—	5	2	no	—
385	#433	—	5	2	no	—
386	#431	—	5	4	no	—
387	#424	—	5	2	no	—
388	#417	—	5	2	no	—
389	#417	—	5	2	no	—
390	C₂×#103	—	5	2	no	—
391	C₂×#102	—	5	2	no	—
392	#408	—	5	2	no	—
393	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
405	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₅×D₄	—	2	4	no	—
409	C₅×D₄	—	2	2	no	—
410	C₅×D₄	—	2	2	no	—
411	C₅×D₄	—	2	2	no	—
412	C₅×D₄	—	4	4	no	—
413	C₅×D₄	—	8	2	no	—
414	C₅×D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
439	D₂₀	—	2	4	no	—
440	D₂₀	—	2	2	no	—
441	D₂₀	—	2	2	no	—
442	D₂₀	—	4	4	no	—
443	D₂₀	—	4	2	no	—
444	D₂₀	—	8	4	no	—
445	D₂₀	—	8	2	no	—
446	C₄×D₅	—	4	4	no	—
447	C₄×D₅	—	4	4	no	—
448	C₄×D₅	—	4	2	no	—
449	C₄×D₅	—	4	2	no	—
450	Dic₁₀	—	2	4	no	—
451	Dic₁₀	—	2	2	no	—
452	Dic₁₀	—	2	2	no	—
453	Dic₁₀	—	4	4	no	—
454	Dic₁₀	—	4	2	no	—
455	#168	—	2	2	no	—
456	#168	—	2	2	no	—
457	#168	—	2	4	no	—
458	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
459	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
460	C₂×#41	—	5	1	no	—
461	C₂×#41	—	5	1	no	—
462	C₂×#41	—	5	2	no	—
463	C₂×#41	—	5	2	no	—
464	C₂×#41	—	10	1	no	—
465	C₂×#41	—	10	1	no	—
466	C₂×#41	—	10	2	no	—
467	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
468	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
476	#137	—	20	4	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
478	#135	—	20	4	no	—
479	#135	—	20	4	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
489	C₂×D₈	—	5	2	no	—
490	C₂×D₈	—	5	2	no	—
491	C₂×D₈	—	5	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	#127	—	5	2	no	—
498	#127	—	5	1	no	—
499	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	#126	—	2	4	no	—
501	#126	—	2	4	no	—
502	#125	—	2	4	no	—
503	#125	—	2	2	no	—
504	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	#124	—	5	2	no	—
507	#124	—	5	1	no	—
508	#124	—	5	2	no	—
509	#124	—	5	2	no	—
510	#124	—	5	2	no	—
511	#124	—	5	1	no	—
512	#124	—	10	4	no	—
513	#124	—	10	2	no	—
514	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	#123	—	2	4	no	—
516	#123	—	2	4	no	—
517	#123	—	10	2	no	—
518	#123	—	10	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	10	2	no	—
528	#121	—	10	4	no	—
529	#121	—	10	2	no	—
530	#121	—	10	4	no	—
531	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
532	#120	—	10	2	no	—
533	#120	—	10	4	no	—
534	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
536	C₄×D₄	—	2	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	10	4	no	—
540	C₄×D₄	—	10	2	no	—
541	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
542	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	4	no	—
546	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
556	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
557	#103	—	5	4	no	—
558	#103	—	5	4	no	—
559	#103	—	5	4	no	—
560	#103	—	5	4	no	—
561	#102	—	5	4	no	—
562	#102	—	5	4	no	—
563	#102	—	5	4	no	—
564	#102	—	5	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
567	#97	—	5	2	no	—
568	C₄×C₈	—	5	2	no	—
569	C₄×C₈	—	5	1	no	—
570	C₄×C₈	—	5	1	no	—
571	C₄×C₈	—	5	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
579	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅	—	4	4	no	—
582	C₂×D₅	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅	—	16	2	no	—
587	C₂×D₅	—	16	4	no	—
588	C₄×C₅	—	2	4	no	—
589	C₄×C₅	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅	—	4	4	no	—
593	C₄×C₅	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
595	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	Dic₅	—	4	2	no	—
597	Dic₅	—	4	1	no	—
598	Dic₅	—	4	1	no	—
599	C₂⁴	—	10	2	no	—
600	C₂⁴	—	10	1	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	2	4	no	—
603	#41	—	2	4	no	—
604	#41	—	10	4	no	—
605	#41	—	10	4	no	—
606	#41	—	20	4	no	—
607	#41	—	20	4	no	—
608	#41	—	20	8	no	—
609	#41	—	20	4	no	—
610	#41	—	20	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	5	2	no	—
625	C₂×D₄	—	5	1	no	—
626	C₂×D₄	—	5	1	no	—
627	C₂×D₄	—	10	2	no	—
628	C₂×D₄	—	10	1	no	—
629	C₂×D₄	—	10	2	no	—
630	C₂×D₄	—	10	1	no	—
631	C₂×D₄	—	10	4	no	—
632	C₂×D₄	—	10	2	no	—
633	C₂×D₄	—	10	1	no	—
634	C₂×D₄	—	10	4	no	—
635	C₂×D₄	—	10	2	no	—
636	C₂×D₄	—	20	4	no	—
637	C₂×D₄	—	20	8	no	—
638	C₂×D₄	—	20	4	no	—
639	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
655	Q₁₆	—	20	2	no	—
656	Q₁₆	—	20	2	no	—
657	Q₁₆	—	20	4	no	—
658	SD₁₆	—	20	2	no	—
659	SD₁₆	—	20	2	no	—
660	SD₁₆	—	20	4	no	—
661	SD₁₆	—	20	2	no	—
662	SD₁₆	—	20	2	no	—
663	SD₁₆	—	20	4	no	—
664	D₈	—	20	2	no	—
665	D₈	—	20	2	no	—
666	D₈	—	20	4	no	—
667	M₁₆	—	10	4	no	—
668	C₂×C₈	—	5	2	no	—
669	C₂×C₈	—	5	2	no	—
670	C₂×C₈	—	5	4	no	—
671	C₂×C₈	—	10	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
698	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
702	C₂×C₅	—	2	2	no	—
703	C₂×C₅	—	4	2	no	—
704	C₂×C₅	—	8	2	no	—
705	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
707	D₅	—	8	1	no	—
708	D₅	—	8	2	no	—
709	D₅	—	8	1	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	10	2	no	—
712	C₂³	—	10	1	no	—
713	C₂³	—	10	1	no	—
714	C₂³	—	20	4	no	—
715	C₂³	—	20	2	no	—
716	C₂³	—	40	2	no	—
717	C₂³	—	40	4	no	—
718	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	10	4	no	—
724	Q₈	—	10	2	no	—
725	Q₈	—	10	2	no	—
726	Q₈	—	20	4	no	—
727	Q₈	—	20	2	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	4	4	no	—
733	D₄	—	8	2	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	D₄	—	10	4	no	—
736	D₄	—	10	2	no	—
737	D₄	—	10	2	no	—
738	D₄	—	20	4	no	—
739	D₄	—	20	4	no	—
740	D₄	—	20	4	no	—
741	D₄	—	20	2	no	—
742	D₄	—	20	2	no	—
743	D₄	—	20	2	no	—
744	D₄	—	40	4	no	—
745	D₄	—	40	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	8	4	no	—
753	C₂×C₄	—	8	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	1	no	—
756	C₂×C₄	—	10	1	no	—
757	C₂×C₄	—	20	4	no	—
758	C₂×C₄	—	20	4	no	—
759	C₂×C₄	—	20	4	no	—
760	C₂×C₄	—	20	2	no	—
761	C₂×C₄	—	20	2	no	—
762	C₂×C₄	—	20	2	no	—
763	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	10	2	no	—
771	C₈	—	10	2	no	—
772	C₈	—	10	4	no	—
773	C₅	#60823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	20	1	no	—
781	C₂²	—	20	2	no	—
782	C₂²	—	20	1	no	—
783	C₂²	—	20	2	no	—
784	C₂²	—	20	4	no	—
785	C₂²	—	20	2	no	—
786	C₂²	—	80	2	no	—
787	C₂²	—	80	4	no	—
788	C₂²	#66164	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	20	1	no	—
797	C₄	—	20	2	no	—
798	C₄	—	20	1	no	—
799	C₄	#66164	1	2	yes	—
800	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	2	no	—
803	C₂	—	8	2	no	—
804	C₂	—	40	2	no	—
805	C₂	—	40	1	no	—
806	C₂	—	40	1	no	—
807	C₂	C₂×#66164	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#10619198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3512	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₅
hypocenter	C₅	#60823
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3512	C₂	semidirect
2. #10617748	C₂	semidirect
3. #10615183	C₂	semidirect
4. #10615179	C₂	semidirect
5. #10615171	C₂	semidirect
6. #10615167	C₂	semidirect
7. #10615158	C₂	semidirect
8. #10615155	C₂	semidirect
9. #10615020	C₂	semidirect
10. #10615016	C₂	semidirect
11. #10614876	C₂	semidirect
12. #10614875	C₂	semidirect
13. #10614743	C₂	semidirect
14. C₂×#65357	C₂	semidirect
15. #10614303	C₂	semidirect
16. #10614296	C₂	semidirect
17. #10614244	C₂	semidirect
23. C₅×#541	C₂²	semidirect
24. C₅×#540	C₂²	semidirect
26. C₅×#532	C₂²	semidirect
27. C₅×#529	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
29. C₅×#520	C₂²	semidirect
31. C₂×#4097	C₂²	semidirect
33. C₂×#4096	C₂²	semidirect
47. #65381	C₂²	semidirect
48. #65375	C₂²	semidirect
49. #65374	C₂²	semidirect
50. #65365	C₂²	semidirect
51. #65363	C₂²	semidirect
52. #65362	C₂²	semidirect
53. #65358	C₂²	semidirect
54. #65357	C₂²	semidirect
55. #65357	C₂²	semidirect
56. #65357	C₂²	semidirect
57. #65357	C₂²	semidirect
58. #65357	C₂²	semidirect
59. #65356	C₂²	semidirect
60. #65348	C₂²	semidirect
61. #65348	C₂²	semidirect
62. #65348	C₂²	semidirect
63. #65339	C₂²	semidirect
65. #65336	C₂²	semidirect
67. #65329	C₂²	semidirect
69. #65326	C₂²	semidirect
71. #65320	C₂²	semidirect
72. #65317	C₂²	semidirect
73. #65317	C₂²	semidirect
74. #65316	C₂²	semidirect
75. #65308	C₂²	semidirect
76. #65305	C₂²	semidirect
77. #65305	C₂²	semidirect
78. #65304	C₂²	semidirect
79. #65289	C₂²	semidirect
80. #65289	C₂²	semidirect
81. #65288	C₂²	semidirect
82. C₂×#3942	C₂²	semidirect
84. #65255	C₂²	semidirect
86. #65214	C₂²	semidirect
87. C₄×#681	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
204. #3512	D₅	semidirect
336. #541	C₂×D₅	semidirect
337. #540	C₂×D₅	semidirect
345. #532	C₂×D₅	semidirect
346. #529	C₂×D₅	semidirect
347. C₂×#125	C₂×D₅	semidirect
350. #520	C₂×D₅	semidirect
773. C₅	#60823	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3512	2
#10617748	2
#10615183	2
#10615179	2
#10615171	2
#10615167	2
#10615158	2
#10615155	2
#10615020	2
#10615016	2
#10614876	2
#10614875	2
#10614743	2
C₂×#65357	2
#10614303	2
#10614296	2
#10614244	2
#60823	5