Finite Group Databasebeta

← #12971084

Subgroups — #12971084

Order 1280.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611955C212yesmaximal, complemented
11#10611951C212yesmaximal, complemented
12#10611934C212yesmaximal, complemented
13#10611909C212yesmaximal, complemented
14#10611811C212yesmaximal, complemented
15#10611807C212yesmaximal, complemented
16#10611790C212yesmaximal, complemented
17#10611765C212yesmaximal, complemented
18#10610643C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610609C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610546C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#65081C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610379C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×C5×#137C2211yescharacteristic
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic
28C5×#537C2211yescharacteristic
29#66167C2211yescharacteristic
30#66166C2211yescharacteristic
31#66166C2212yes—
32#66166C2211yescharacteristic
33#66161C2211yescharacteristic
34#41×Dic5C2211yescharacteristic
35#66159C2211yescharacteristic
36#66159C2212yes—
37#66158—22no—
38#66158—22no—
39#66158—21no—
40#66158—21no—
41C2×#4097C2211yescharacteristic
42C2×#4096C2211yescharacteristic
43C2×#4096C2211yescharacteristic
44#66150C2212yes—
45#66150C2211yescharacteristic
46Q8×C22⋊D5—21no—
47Q8×C22⋊D5—21no—
48C2×#4090C2212yes—
49C2×#4090C2211yescharacteristic
50C2×#4088C2211yescharacteristic
51C2×#4055C2211yescharacteristic
52C2×#4050C2211yescharacteristic
53#65977C2212yes—
54#65975—21no—
55#65969—21no—
56#65956C2212yes—
57#65950—21no—
58#65945—21no—
59#65937C2212yes—
60#65935—22no—
61#65932—22no—
62#65930C2212yes—
63#65838C2211yescharacteristic
64C2×#4034C2211yescharacteristic
65C5×#452C2212yes—
66C5×#451C2212yes—
67C5×#449C2212yes—
68C5×#448C2212yes—
69C5×#417C2211yescharacteristic
70C2×C5×#103C2211yescharacteristic
71C5×#408C2211yescharacteristic
72#65528C2212yes—
73#65527C2212yes—
74#65523C2211yescharacteristic
75#65521C2211yescharacteristic
76#65517C2212yes—
77#65516C2212yes—
78C2×#3967C2211yescharacteristic
79#65480C2211yescharacteristic
80#65479C2212yes—
81#65474C2212yes—
82#65471C2212yes—
83#65471C2212yes—
84#65470C2211yescharacteristic
85#65470C2212yes—
86#65464C2211yescharacteristic
87#65464C2212yes—
88#65464C2211yescharacteristic
89#65457C2211yescharacteristic
90#65457C2211yescharacteristic
91#65456C2212yes—
92#65455C2212yes—
93#65454C2212yes—
94#65451C2212yes—
95#65451C2212yes—
96#65444C2211yescharacteristic
97#65442C2212yes—
98#65440C2211yescharacteristic
99#65422C2211yescharacteristic
100#65408C2211yescharacteristic
101M16×Dic5C2211yescharacteristic
102C2×#3948C2211yescharacteristic
103#65391C2211yescharacteristic
104C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
105#65339C2212yes—
106#65336C2212yes—
107#65329C2212yes—
108#65326C2212yes—
109C2×#3942C2211yescharacteristic
110#65255C2211yescharacteristic
111#65108C2212yes—
112#65107C2212yes—
113#65107C2212yes—
114#65087C2212yes—
115#65084C2212yes—
116#65082C2212yes—
117#65082C2212yes—
118#65081C2212yes—
119#65081C2212yes—
120#65081C2212yes—
121#65081C2212yes—
122#65081C2212yes—
123#65076C2212yes—
124#65056C2212yes—
125#65054C2212yes—
126#65049C2212yes—
127#65028C2212yes—
128#65027C2212yes—
129#65023C2212yes—
130#65022C2212yes—
131#65009C2212yes—
132#65009C2212yes—
133#65007C2212yes—
134#65007C2212yes—
135#60824—51nomaximal, Sylow
136C5×2−1+4—42no—
137C5×2−1+4—42no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41—22no—
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C2×C5×#41C2312yes—
143C2×C5×#41C2311yescharacteristic
144C22×C5×Q8—21no—
145C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
146C22×C5×Q8C2312yes—
147#4150—42no—
148#4150—42no—
149C2×Q8×D5—21no—
150C2×#711—21no—
151C2×#711—22no—
152C2×#711—22no—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2312yes—
156C22×Dic10—21no—
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C22×Dic10C2312yes—
159C5×#137—42no—
160C5×#135—42no—
161C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
162C2×C5×Q16C2312yes—
163C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C5×SD16C2312yes—
165C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
166C2×C5×D8C2311yescharacteristic
167C2×C5×M16C2311yescharacteristic
168C22×C5×C8C2311yescharacteristic
169C5×C22⋊Q8—21no—
170C5×C22⋊Q8C2312yes—
171C5×#121—22no—
172C5×#121—21no—
173C5×#121C2312yes—
174C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175#4097—42no—
176#4096—42no—
177#4096—42no—
178#4093C2311yescharacteristic
179#4093C2312yes—
180#4093C2311yescharacteristic
181#4092—21no—
182#4092—22no—
183#4092—22no—
184#4092—21no—
185#4092—21no—
186Q8×Dic5D411yescharacteristic
187Q8×Dic5D411yescharacteristic
188Q8×Dic5C2312yes—
189#4090—22no—
190#4090—22no—
191#4090—21no—
192#4090—21no—
193#4090C2312yes—
194#4090C2311yescharacteristic
195#4090C2312yes—
196#4090C2312yes—
197#4090C2312yes—
198#4090C2311yescharacteristic
199C2×#689C2312yes—
200C2×#689C2311yescharacteristic
201C2×#689C2312yes—
202C2×#689C2311yescharacteristic
203#4088—42no—
204C2×#688C2311yescharacteristic
205C2×#688C2311yescharacteristic
206C2×#688C2312yes—
207#4086C2311yescharacteristic
208#4086C2311yescharacteristic
209#4085—22no—
210#4085—21no—
211#4085—22no—
212#4085—22no—
213#4085—21no—
214#4085—21no—
215#4085—21no—
216#4085—22no—
217#4084—21no—
218#4082—22no—
219#4082C2311yescharacteristic
220#4082C2312yes—
221#4082C2311yescharacteristic
222#4081—22no—
223#4081—22no—
224#4081—22no—
225#4081—22no—
226D4×Dic5—22no—
227D4×Dic5D412yes—
228D4×Dic5D412yes—
229D4×Dic5D411yescharacteristic
230D4×Dic5D411yescharacteristic
231D4×Dic5C2312yes—
232C2×#687C2311yescharacteristic
233C2×#687C2312yes—
234C2×#687C2311yescharacteristic
235C2×#686C2311yescharacteristic
236C2×#686C2311yescharacteristic
237#4076C2312yes—
238#4075—22no—
239#4075—22no—
240#4075—22no—
241C4×C22⋊D5—22no—
242C4×C22⋊D5—22no—
243C4×C22⋊D5—22no—
244C4×C22⋊D5—21no—
245C4×C22⋊D5—21no—
246C4×C22⋊D5—21no—
247C4×C22⋊D5—21no—
248#4072—21no—
249#4072C2311yescharacteristic
250#4072C2312yes—
251C2×C4⋊Dic5—21no—
252C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
253#4070—22no—
254#4070—22no—
255#4070—21no—
256#4070—21no—
257#4070C2312yes—
258C2×#683—21no—
259C2×#683—21no—
260C2×#683—22no—
261C2×#683—22no—
262C2×#683—21no—
263C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
264C2×C4×Dic5C2312yes—
265C2×#681C2311yescharacteristic
266C22×#168C2311yescharacteristic
267#4055—42no—
268C2×Dic20C2311yescharacteristic
269C2×Dic20C2312yes—
270#4050—42no—
271C2×D40C2311yescharacteristic
272C2×#677C2311yescharacteristic
273C2×#677C2312yes—
274C2×#677C2311yescharacteristic
275#4044—22no—
276#4043—22no—
277#4039C2312yes—
278#4038—21no—
279D5×C4⋊C4—21no—
280#4035—22no—
281#4034—21no—
282#4034—21no—
283#4034C2312yes—
284#4034C2312yes—
285#4033—22no—
286#4033C2312yes—
287#4031—22no—
288#4031—22no—
289#4029—22no—
290#4027—22no—
291#4025—22no—
292#4024—22no—
293#4024—22no—
294#4023—22no—
295C5×#103C2312yes—
296C5×#103C2312yes—
297C5×#103C2312yes—
298C5×#102C2312yes—
299C5×C22⋊C8C2312yes—
300C5×C22⋊C8C2312yes—
301#3967C2312yes—
302#3967C2312yes—
303#3967C2312yes—
304#3964C2312yes—
305C22⋊#168C2312yes—
306C22⋊#168C2312yes—
307#3953C2312yes—
308#3948C2312yes—
309#3948C2312yes—
310#3948C2312yes—
311#3947C2312yes—
312#3946C2312yes—
313#3946C2312yes—
314#3946C2312yes—
315#3946C2312yes—
316C8×Dic5C2312yes—
317C8×Dic5C2311yescharacteristic
318C8×Dic5C2311yescharacteristic
319C8×Dic5C2311yescharacteristic
320C8×Dic5C2311yescharacteristic
321#3942C2312yes—
322#3942C2312yes—
323#3942C2312yes—
324#3941C2312yes—
325#3511—51no—
326#3499—51no—
327#3225—52no—
328#3225—52no—
329#3225—52no—
330#3225—52no—
331#3210—52no—
332#3209—52no—
333#3207—52no—
334#3206—52no—
335#3152—51no—
336#3147—51no—
337#3141—51no—
338C2×#487—51no—
339#3046—51no—
340#3046—51no—
341#3046—51no—
342#3046—51no—
343#3013—51no—
344#3013—51no—
345#3013—51no—
346#3013D511yescharacteristic, complemented
347#2922—51no—
348C5×#41—22no—
349C5×#41—22no—
350C5×#41—22no—
351C5×#41—22no—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—42no—
355C5×#41—42no—
356C5×#41—48no—
357C5×#41—44no—
358C2×C5×Q8—22no—
359C2×C5×Q8—21no—
360C2×C5×Q8—22no—
361C2×C5×Q8—22no—
362C2×C5×Q8—42no—
363C2×C5×Q8—42no—
364C2×C5×Q8—44no—
365C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
366C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
367C2×C5×Q8C2412yes—
368C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
374C2×C5×D4C2×D412yes—
375C2×C5×D4C2411yescharacteristic
376C2×C5×D4C2411yescharacteristic
377C22×C4×C5—22no—
378C22×C4×C5—21no—
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—22no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5C2412yes—
384C22×C4×C5C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C22×Dic5—22no—
394C22×Dic5—21no—
395C22×Dic5—21no—
396C22×Dic5—22no—
397C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
398C22×Dic5C2×D412yes—
399C22×Dic5C2×D412yes—
400C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
401Q8×D5—44no—
402#711—48no—
403#711—44no—
404#711—84no—
405#709—22no—
406#709—22no—
407#709—22no—
408#709—22no—
409#709—42no—
410#709—42no—
411C2×D20C2411yescharacteristic
412C2×D20C2411yescharacteristic
413C2×C4×D5—22no—
414C2×C4×D5—21no—
415C2×C4×D5—21no—
416C2×C4×D5—22no—
417C2×Dic10—22no—
418C2×Dic10—22no—
419C2×Dic10—22no—
420C2×Dic10—21no—
421C2×Dic10—22no—
422C2×Dic10—22no—
423C2×Dic10—42no—
424C2×Dic10—42no—
425C2×Dic10—82no—
426C2×Dic10C2412yes—
427C2×Dic10C2411yescharacteristic
428C2×Dic10C2411yescharacteristic
429C5×Q16—41no—
430C5×Q16—42no—
431C5×SD16—41no—
432C5×SD16—41no—
433C5×SD16—42no—
434C5×D8—41no—
435C5×M16—22no—
436C2×C5×C8—22no—
437C2×C5×C8C2411yescharacteristic
438C2×C5×C8C2411yescharacteristic
439C2×C5×C8C2412yes—
440C5×C4⋊C4—21no—
441C5×C4⋊C4—22no—
442C5×C4⋊C4C2412yes—
443C5×C22⋊C4—22no—
444C5×C22⋊C4—22no—
445C22⋊Dic5—22no—
446C22⋊Dic5—21no—
447C22⋊Dic5—21no—
448C22⋊Dic5—22no—
449C22⋊Dic5—22no—
450C22⋊Dic5—21no—
451C22⋊Dic5—22no—
452C22⋊Dic5—21no—
453C22⋊Dic5C2×D412yes—
454C22⋊Dic5C2×D412yes—
455C22⋊Dic5C2×D412yes—
456#689—41no—
457#689—41no—
458#689—42no—
459#689—42no—
460#688—41no—
461#688—41no—
462#688—42no—
463#687—41no—
464#687—41no—
465#687—42no—
466#686—41no—
467#686—41no—
468#685—22no—
469#685—21no—
470#685—22no—
471#685—21no—
472#685—22no—
473#685—21no—
474#685—22no—
475#685—21no—
476C4⋊Dic5—21no—
477C4⋊Dic5—22no—
478C4⋊Dic5C2×D412yes—
479C4⋊Dic5C2×D412yes—
480C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Dic5C2412yes—
483#683—22no—
484#683—21no—
485#683—22no—
486#683—21no—
487#683—22no—
488#683—22no—
489#683—22no—
490#683—21no—
491#683—21no—
492#683—22no—
493#683—22no—
494#683—22no—
495#683—22no—
496#683—22no—
497#683—22no—
498#683—22no—
499C4×Dic5—22no—
500C4×Dic5—22no—
501C4×Dic5C2×D412yes—
502C4×Dic5C2×D412yes—
503C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic5C2411yescharacteristic
506C4×Dic5C2411yescharacteristic
507C4×Dic5C2412yes—
508#681—22no—
509C2×#168—22no—
510C2×#168C2412yes—
511C2×#168C2411yescharacteristic
512C2×#168C2411yescharacteristic
513Dic20—41no—
514Dic20—42no—
515D40—41no—
516#677—41no—
517#677—41no—
518#677—42no—
519C2×2−1+4—51no—
520C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
521C2×#137—51no—
522C2×#137—51no—
523C2×#137—51no—
524C2×#137C2×D511yescharacteristic
525C2×#135—51no—
526C2×#135—51no—
527C2×#135—51no—
528C2×#135C2×D511yescharacteristic
529#556—101no—
530#555—101no—
531#554—101no—
532#553—102no—
533D4×Q8—101no—
534D4×Q8—101no—
535#548—102no—
536#547—101no—
537#547—101no—
538#547—102no—
539#547—102no—
540#547—101no—
541#542—52no—
542#542—52no—
543#537—51no—
544#537C2×D511yescharacteristic
545#536—52no—
546#536—51no—
547#536—52no—
548#536—51no—
549#533—52no—
550#532—52no—
551#532—51no—
552#532—51no—
553#532—52no—
554C2×C4⋊Q8—51no—
555C2×C4⋊Q8—51no—
556C2×C4⋊Q8—52no—
557#520—51no—
558#520—51no—
559C4×#41—51no—
560#497—52no—
561#497—52no—
562#495—51no—
563#495—51no—
564#495—51no—
565#495—51no—
566#494—51no—
567#494—52no—
568#493—51no—
569#492—51no—
570#492—51no—
571#492—52no—
572#489—52no—
573#489—52no—
574#487—52no—
575#487—52no—
576#487—52no—
577#487—52no—
578#487—52no—
579#486—52no—
580#464—52no—
581#464—52no—
582#464—52no—
583#464—52no—
584#463—52no—
585#463—52no—
586#463—52no—
587#463—52no—
588#462—52no—
589#462—52no—
590#462—52no—
591#462—52no—
592#461—52no—
593#461—52no—
594#461—52no—
595#461—52no—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#452—52no—
599#452C2×D512yes—
600#451—52no—
601#451—52no—
602#451—52no—
603#451C2×D512yes—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449C2×D512yes—
608#448—52no—
609#448—52no—
610#448—52no—
611#448C2×D512yes—
612#433—52no—
613#433—52no—
614#431—52no—
615#431—52no—
616#424—51no—
617#424—51no—
618#417—51no—
619#417—51no—
620#417—51no—
621#417C2×D511yescharacteristic
622C2×#103—51no—
623C2×#103—51no—
624C2×#103—51no—
625C2×#103C2×D511yescharacteristic
626#408—51no—
627#408C2×D511yescharacteristic
628C4×M16—51no—
629C2×C4×C8—51no—
630C23×C5—21no—
631C23×C5—21no—
632C23×C5C22×D412yes—
633C23×C5C22×D411yescharacteristic
634C22×D5—21no—
635C22×D5—21no—
636C5×Q8—22no—
637C5×Q8—21no—
638C5×Q8—22no—
639C5×Q8—21no—
640C5×Q8—21no—
641C5×Q8—22no—
642C5×Q8—21no—
643C5×Q8—44no—
644C5×Q8—42no—
645C5×D4—24no—
646C5×D4—22no—
647C5×D4—21no—
648C5×D4—21no—
649C5×D4—21no—
650C5×D4—21no—
651C5×D4—44no—
652C5×D4—42no—
653C5×D4—42no—
654C5×D4—82no—
655C2×C4×C5—22no—
656C2×C4×C5—22no—
657C2×C4×C5—21no—
658C2×C4×C5—22no—
659C2×C4×C5—22no—
660C2×C4×C5—21no—
661C2×C4×C5—44no—
662C2×C4×C5—44no—
663C2×C4×C5—42no—
664C2×C4×C5—42no—
665C2×C4×C5—42no—
666C2×C4×C5—81no—
667C2×C4×C5C22×D412yes—
668C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
669C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
670C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
671C2×C4×C5C2511yescharacteristic
672C22⋊D5—44no—
673C22⋊D5—42no—
674C22⋊D5—42no—
675C22⋊D5—42no—
676C22⋊D5—42no—
677C22⋊D5—42no—
678C22⋊D5—42no—
679C22⋊D5—82no—
680C2×Dic5—22no—
681C2×Dic5—24no—
682C2×Dic5—22no—
683C2×Dic5—24no—
684C2×Dic5—21no—
685C2×Dic5—22no—
686C2×Dic5—22no—
687C2×Dic5—21no—
688C2×Dic5—44no—
689C2×Dic5—42no—
690C2×Dic5—82no—
691C2×Dic5—81no—
692C2×Dic5C22×D412yes—
693C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
694C2×Dic5C22×D412yes—
695C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
696C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
697C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
698D20—21no—
699D20—21no—
700D20—21no—
701D20—21no—
702C4×D5—44no—
703C4×D5—42no—
704C4×D5—42no—
705C4×D5—82no—
706Dic10—21no—
707Dic10—22no—
708Dic10—21no—
709Dic10—21no—
710Dic10—22no—
711Dic10—21no—
712Dic10—44no—
713Dic10—42no—
714Dic10—44no—
715Dic10—82no—
716C5×C8—21no—
717C5×C8—22no—
718C5×C8—21no—
719#168—21no—
720#168—21no—
721#168—22no—
7222−1+4—42no—
7232−1+4—42no—
7242−1+4—202no—
7252−1+4—202no—
726C2×#41—21no—
727C2×#41—22no—
728C2×#41—51no—
729C2×#41—51no—
730C2×#41—52no—
731C2×#41—102no—
732C2×#41—101no—
733C2×#41—102no—
734C2×#41C22×D511yescharacteristic
735C2×#41C22×D511yescharacteristic
736C2×#41C22×D512yes—
737C2×#41C22×D511yescharacteristic
738C22×Q8—21no—
739C22×Q8—51no—
740C22×Q8—52no—
741C22×Q8—101no—
742C22×Q8—101no—
743C22×Q8C22×D511yescharacteristic
744C22×Q8C22×D512yes—
745#137—42no—
746#137—202no—
747#137—202no—
748#137—202no—
749#135—42no—
750#135—202no—
751#135—202no—
752#135—202no—
753C2×Q16—51no—
754C2×Q16—51no—
755C2×Q16—52no—
756C2×Q16—52no—
757C2×Q16—51no—
758C2×Q16—52no—
759C2×Q16C22×D511yescharacteristic
760C2×Q16C22×D512yes—
761C2×SD16—51no—
762C2×SD16—51no—
763C2×SD16—52no—
764C2×SD16—51no—
765C2×SD16—51no—
766C2×SD16—52no—
767C2×SD16—51no—
768C2×SD16—51no—
769C2×SD16—52no—
770C2×SD16C22×D511yescharacteristic
771C2×SD16C22×D511yescharacteristic
772C2×SD16C22×D512yes—
773C2×D8—51no—
774C2×D8—51no—
775C2×D8—51no—
776C2×D8C22×D511yescharacteristic
777C2×M16—51no—
778C2×M16C22×D511yescharacteristic
779C22×C8—51no—
780C22×C8C22×D511yescharacteristic
781C4⋊Q8—52no—
782C4⋊Q8—52no—
783C4⋊Q8—52no—
784C4⋊Q8—51no—
785C4⋊Q8—52no—
786C4⋊Q8—52no—
787C4⋊Q8—52no—
788C4⋊Q8—51no—
789C4⋊Q8—101no—
790C4⋊Q8—101no—
791C4⋊Q8—102no—
792C4⋊Q8—101no—
793C4⋊Q8—101no—
794C4⋊Q8—102no—
795#127—51no—
796#127—51no—
797#126—102no—
798#126—102no—
799#125—102no—
800#124—52no—
801#124—51no—
802#124—51no—
803#124—52no—
804#124—51no—
805#124—51no—
806#124—102no—
807#124—102no—
808#124—102no—
809#123—102no—
810#123—102no—
811#123—102no—
812#123—102no—
813#123—102no—
814#123—102no—
815#123—102no—
816#123—102no—
817C22⋊Q8—21no—
818C22⋊Q8—52no—
819C22⋊Q8—102no—
820C22⋊Q8—102no—
821C22⋊Q8—102no—
822C22⋊Q8—101no—
823C22⋊Q8—101no—
824C22⋊Q8—102no—
825C22⋊Q8—102no—
826C22⋊Q8—101no—
827C22⋊Q8—101no—
828C22⋊Q8—102no—
829C22⋊Q8—102no—
830C22⋊Q8—101no—
831C22⋊Q8C22×D512yes—
832#121—21no—
833#121—22no—
834#121—52no—
835#121—101no—
836#121—102no—
837#121—101no—
838#121—102no—
839#121—101no—
840#121—101no—
841#121—102no—
842#121—101no—
843#121—102no—
844#121C22×D512yes—
845C4×Q8—51no—
846C4×Q8—51no—
847C4×Q8—52no—
848C4×Q8—52no—
849C4×Q8—102no—
850C4×D4—51no—
851C4×D4—52no—
852C4×D4—52no—
853C4×D4—51no—
854C4×D4—52no—
855C4×D4—52no—
856C4×D4—102no—
857C4×D4—102no—
858C4×D4—101no—
859C4×D4—101no—
860C4×D4—102no—
861C4×D4—101no—
862C4×D4—101no—
863C4×D4—102no—
864C4×D4—102no—
865#117—51no—
866#117—52no—
867#117—102no—
868#117—101no—
869#117—101no—
870C2×C4⋊C4—51no—
871C2×C4⋊C4—101no—
872C2×C4⋊C4—101no—
873C2×C4⋊C4—101no—
874C2×C4⋊C4—102no—
875C2×C4⋊C4—101no—
876C2×C4⋊C4—102no—
877C2×C4⋊C4—101no—
878C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
879C2×C42—51no—
880C2×C42—52no—
881C4⋊C8—52no—
882C4⋊C8—52no—
883C4⋊C8—52no—
884C4⋊C8—52no—
885#103—52no—
886#103—52no—
887#103—52no—
888#103—52no—
889#103—52no—
890#103—52no—
891#103—52no—
892#103—52no—
893#103—52no—
894#103C22×D512yes—
895#103C22×D512yes—
896#103C22×D512yes—
897#102—52no—
898#102—52no—
899#102—52no—
900#102C22×D512yes—
901C22⋊C8—52no—
902C22⋊C8—52no—
903C22⋊C8C22×D512yes—
904C22⋊C8C22×D512yes—
905#97—52no—
906C4×C8—51no—
907C4×C8—51no—
908C4×C8—51no—
909C4×C8—51no—
910C4×C8—52no—
911C22×C5—21no—
912C22×C5—21no—
913C22×C5—22no—
914C22×C5—22no—
915C22×C5—22no—
916C22×C5—41no—
917C22×C5—41no—
918C22×C5—41no—
919C22×C5—41no—
920C22×C5—41no—
921C22×C5—41no—
922C22×C5#53512yes—
923C22×C5C23×D411yescharacteristic
924C2×D5—41no—
925C2×D5—41no—
926C2×D5—41no—
927C2×D5—41no—
928C2×D5—41no—
929C2×D5—41no—
930C4×C5—22no—
931C4×C5—42no—
932C4×C5—41no—
933C4×C5—41no—
934C4×C5—42no—
935C4×C5#53512yes—
936C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
937C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
938Dic5—21no—
939Dic5—22no—
940Dic5—22no—
941Dic5—21no—
942Dic5—42no—
943Dic5—41no—
944Dic5—41no—
945Dic5—42no—
946Dic5#57712yes—
947Dic5#57812yes—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—48no—
957#41—44no—
958#41—102no—
959#41—102no—
960#41—102no—
961#41—102no—
962#41—202no—
963#41—202no—
964#41—208no—
965#41—204no—
966#41—404no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—44no—
974C2×Q8—52no—
975C2×Q8—51no—
976C2×Q8—51no—
977C2×Q8—102no—
978C2×Q8—102no—
979C2×Q8—102no—
980C2×Q8—101no—
981C2×Q8—102no—
982C2×Q8—102no—
983C2×Q8—202no—
984C2×Q8—202no—
985C2×Q8—204no—
986C2×Q8—402no—
987C2×Q8D4×D511yescharacteristic
988C2×Q8C23×D512yes—
989C2×Q8C23×D511yescharacteristic
990C2×Q8C23×D511yescharacteristic
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—51no—
996C2×D4—51no—
997C2×D4—101no—
998C2×D4—101no—
999C2×D4—101no—
1000C2×D4—101no—
1001C2×D4—101no—
1002C2×D4—102no—
1003C2×D4—101no—
1004C2×D4—102no—
1005C2×D4D4×D512yes—
1006C2×D4D4×D511yescharacteristic
1007C2×D4C23×D511yescharacteristic
1008C2×D4C23×D511yescharacteristic
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—51no—
1016C22×C4—52no—
1017C22×C4—51no—
1018C22×C4—52no—
1019C22×C4—102no—
1020C22×C4—102no—
1021C22×C4—102no—
1022C22×C4—101no—
1023C22×C4—101no—
1024C22×C4—101no—
1025C22×C4—102no—
1026C22×C4—101no—
1027C22×C4C23×D512yes—
1028C22×C4C23×D511yescharacteristic
1029Q16—41no—
1030Q16—42no—
1031Q16—201no—
1032Q16—202no—
1033Q16—201no—
1034Q16—201no—
1035Q16—202no—
1036Q16—202no—
1037SD16—41no—
1038SD16—41no—
1039SD16—42no—
1040SD16—201no—
1041SD16—201no—
1042SD16—202no—
1043SD16—201no—
1044SD16—201no—
1045SD16—202no—
1046SD16—201no—
1047SD16—201no—
1048SD16—202no—
1049D8—41no—
1050D8—201no—
1051D8—201no—
1052D8—201no—
1053M16—22no—
1054M16—102no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—51no—
1057C2×C8—51no—
1058C2×C8—52no—
1059C2×C8—102no—
1060C2×C8C23×D511yescharacteristic
1061C2×C8C23×D511yescharacteristic
1062C2×C8C23×D512yes—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—51no—
1066C4⋊C4—51no—
1067C4⋊C4—52no—
1068C4⋊C4—52no—
1069C4⋊C4—52no—
1070C4⋊C4—102no—
1071C4⋊C4—101no—
1072C4⋊C4—102no—
1073C4⋊C4—101no—
1074C4⋊C4—102no—
1075C4⋊C4—102no—
1076C4⋊C4—102no—
1077C4⋊C4—102no—
1078C4⋊C4—102no—
1079C4⋊C4—102no—
1080C4⋊C4—102no—
1081C4⋊C4—102no—
1082C4⋊C4—102no—
1083C4⋊C4—102no—
1084C4⋊C4—101no—
1085C4⋊C4—101no—
1086C4⋊C4—101no—
1087C4⋊C4—102no—
1088C4⋊C4C23×D512yes—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—52no—
1092C22⋊C4—52no—
1093C22⋊C4—52no—
1094C22⋊C4—102no—
1095C22⋊C4—102no—
1096C22⋊C4—101no—
1097C22⋊C4—101no—
1098C22⋊C4—102no—
1099C22⋊C4—101no—
1100C22⋊C4—101no—
1101C22⋊C4—102no—
1102C22⋊C4—102no—
1103C22⋊C4—101no—
1104C22⋊C4—101no—
1105C22⋊C4—102no—
1106C22⋊C4—101no—
1107C22⋊C4—101no—
1108C22⋊C4—102no—
1109C22⋊C4—102no—
1110C42—52no—
1111C42—51no—
1112C42—51no—
1113C42—52no—
1114C42—51no—
1115C42—51no—
1116C42—52no—
1117C42—102no—
1118C42—102no—
1119C2×C5—22no—
1120C2×C5—42no—
1121C2×C5—81no—
1122C2×C5—81no—
1123C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1124C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1125C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1126D5—81no—
1127D5—81no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—101no—
1131C23—101no—
1132C23C2×D4×D512yes—
1133C23C2×D4×D511yescharacteristic
1134Q8—22no—
1135Q8—21no—
1136Q8—22no—
1137Q8—21no—
1138Q8—21no—
1139Q8—22no—
1140Q8—21no—
1141Q8—44no—
1142Q8—42no—
1143Q8—101no—
1144Q8—101no—
1145Q8—102no—
1146Q8—102no—
1147Q8—101no—
1148Q8—101no—
1149Q8—204no—
1150Q8—204no—
1151Q8—202no—
1152Q8—402no—
1153D4—24no—
1154D4—22no—
1155D4—21no—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—21no—
1159D4—44no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—82no—
1163D4—101no—
1164D4—101no—
1165D4—101no—
1166D4—101no—
1167D4—202no—
1168D4—202no—
1169D4—202no—
1170D4—202no—
1171D4—204no—
1172D4—202no—
1173D4—202no—
1174D4—402no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—51no—
1187C2×C4—51no—
1188C2×C4—52no—
1189C2×C4—51no—
1190C2×C4—51no—
1191C2×C4—52no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—102no—
1194C2×C4—104no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—104no—
1197C2×C4—101no—
1198C2×C4—102no—
1199C2×C4—102no—
1200C2×C4—101no—
1201C2×C4—204no—
1202C2×C4—204no—
1203C2×C4—202no—
1204C2×C4—202no—
1205C2×C4—202no—
1206C2×C4—402no—
1207C2×C4—402no—
1208C2×C4—401no—
1209C2×C4C2×D4×D512yes—
1210C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1211C2×C4#414412yes—
1212C2×C4#414412yes—
1213C2×C4C24×D511yescharacteristic
1214C8—21no—
1215C8—21no—
1216C8—22no—
1217C8—101no—
1218C8—101no—
1219C8—102no—
1220C5#6082411yescharacteristic, complemented, Sylow
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—201no—
1233C22—201no—
1234C22—201no—
1235C22—201no—
1236C22—201no—
1237C22—201no—
1238C22#6592612yes—
1239C22C22×D4×D511yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—42no—
1242C4—41no—
1243C4—41no—
1244C4—42no—
1245C4—52no—
1246C4—52no—
1247C4—102no—
1248C4—101no—
1249C4—102no—
1250C4—101no—
1251C4—202no—
1252C4—201no—
1253C4—201no—
1254C4—202no—
1255C4#6592612yes—
1256C4C2×#414411yescharacteristic
1257C4C2×#414411yescharacteristic
1258C2—22no—
1259C2—42no—
1260C2—81no—
1261C2—81no—
1262C2—401no—
1263C2—401no—
1264C2C2×#6592611yescharacteristic
1265C2D5×#57711yescharacteristic
1266C2D5×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3013C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3013D5
hypocenterC5#60824
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619193C2semidirect
2. #10618269C2semidirect
3. C5×#3013C2semidirect
4. #10615845C2semidirect
5. #10615703C2semidirect
6. #10615702C2semidirect
7. #10615634C2semidirect
8. #10615633C2semidirect
9. #10615158C2semidirect
10. #10611955C2semidirect
11. #10611951C2semidirect
12. #10611934C2semidirect
13. #10611909C2semidirect
14. #10611811C2semidirect
15. #10611807C2semidirect
16. #10611790C2semidirect
17. #10611765C2semidirect
18. #10610643C2semidirect
19. #10610609C2semidirect
20. #10610546C2semidirect
21. C2×#65081C2semidirect
22. #10610411C2semidirect
23. #10610379C2semidirect
346. #3013D5semidirect
1220. C5#60824semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191932
#106182692
C5×#30132
#106158452
#106157032
#106157022
#106156342
#106156332
#106151582
#106119552
#106119512
#106119342
#106119092
#106118112
#106118072
#106117902
#106117652
#106106432
#106106092
#106105462
C2×#650812
#106104112
#106103792
#608245