Finite Group Databasebeta

← #12971086

Subgroups — #12971086

Order 1280.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612342C212yesmaximal, complemented
11#10612335C212yesmaximal, complemented
12#10612278C212yesmaximal, complemented
13#10612271C212yesmaximal, complemented
14#10612216C212yesmaximal, complemented
15#10612211C212yesmaximal, complemented
16#10612168C212yesmaximal, complemented
17#10612163C212yesmaximal, complemented
18#10610820C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610801C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610609C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#65081C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C2×C5×#137C2211yescharacteristic
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic
28C5×#536C2211yescharacteristic
29C5×#520C2211yescharacteristic
30#66167C2211yescharacteristic
31#66166C2211yescharacteristic
32#66166C2211yescharacteristic
33C2×#4097C2211yescharacteristic
34C2×#4096C2211yescharacteristic
35C2×#4096C2211yescharacteristic
36C2×#4090C2211yescharacteristic
37C2×#4088C2211yescharacteristic
38C2×#4055C2211yescharacteristic
39C2×#4050C2211yescharacteristic
40#66058C2212yes—
41D5×C4⋊Q8C2212yes—
42#66009C2212yes—
43#66002C2212yes—
44#65989—22no—
45#65989—22no—
46#65966—21no—
47#65966—21no—
48#65965—21no—
49#65965—21no—
50#65916C2212yes—
51#65912C2212yes—
52#65895C2212yes—
53#65886—22no—
54#65882C2212yes—
55#65874—22no—
56#65867—21no—
57#65866—21no—
58#65860C2211yescharacteristic
59#65857C2211yescharacteristic
60#65856C2211yescharacteristic
61#65845—21no—
62#65844C2211yescharacteristic
63#65841—21no—
64C2×#4034C2211yescharacteristic
65C5×#464C2212yes—
66C5×#463C2212yes—
67C5×#462C2212yes—
68C5×#461C2212yes—
69C5×#424C2211yescharacteristic
70C5×#417C2211yescharacteristic
71C2×C5×#103C2211yescharacteristic
72#65521C2211yescharacteristic
73C2×#3967C2211yescharacteristic
74#65480C2211yescharacteristic
75#65479C2212yes—
76#65476C2212yes—
77#65475C2212yes—
78#65475C2212yes—
79#65470C2211yescharacteristic
80#65470C2212yes—
81#65464C2212yes—
82#65464C2211yescharacteristic
83#65464C2211yescharacteristic
84#65462C2212yes—
85#65461C2212yes—
86#65459C2212yes—
87#65459C2212yes—
88#65457C2211yescharacteristic
89#65457C2211yescharacteristic
90#65456C2212yes—
91#65447C2212yes—
92#65444C2211yescharacteristic
93#65440C2211yescharacteristic
94#65422C2211yescharacteristic
95#65418C2211yescharacteristic
96M16×Dic5C2211yescharacteristic
97#65399C2211yescharacteristic
98C2×#3948C2211yescharacteristic
99C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
100#65379C2212yes—
101#65372C2212yes—
102#65346C2212yes—
103#65343C2212yes—
104#65320C2212yes—
105#65317C2212yes—
106#65308C2212yes—
107#65305C2212yes—
108#65288C2211yescharacteristic
109C2×#3942C2211yescharacteristic
110#65255C2211yescharacteristic
111#65138C2212yes—
112#65134C2212yes—
113#65133C2212yes—
114#65130C2212yes—
115#65129C2212yes—
116#65129C2212yes—
117#65122C2212yes—
118#65122C2212yes—
119#65100C2212yes—
120#65099C2212yes—
121#65097C2212yes—
122#65097C2212yes—
123#65095C2212yes—
124#65095C2212yes—
125#65084C2212yes—
126#65081C2212yes—
127#65081C2212yes—
128#65081C2212yes—
129#65081C2212yes—
130#65081C2212yes—
131#65072C2212yes—
132#65070C2212yes—
133#65054C2212yes—
134#65049C2212yes—
135#60824—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
139#4150—42no—
140#4150—42no—
141#4147—42no—
142#4147—42no—
143C2×#713—21no—
144C2×#713C2312yes—
145C2×Q8×D5—21no—
146C2×Q8×D5C2312yes—
147C2×Q8×D5C2312yes—
148C2×#711—22no—
149C2×#711C2312yes—
150C2×#709—22no—
151C2×#709—21no—
152C2×#709—22no—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C22×Dic10—21no—
157C22×Dic10—21no—
158C22×Dic10C2311yescharacteristic
159C5×#137—42no—
160C5×#135—42no—
161C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
162C2×C5×Q16C2312yes—
163C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C5×SD16C2312yes—
165C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
166C2×C5×D8C2311yescharacteristic
167C2×C5×M16C2311yescharacteristic
168C22×C5×C8C2311yescharacteristic
169C5×C4⋊Q8C2312yes—
170C5×#124C2312yes—
171C5×#123—22no—
172C5×C22⋊Q8—21no—
173C5×C22⋊Q8—21no—
174C4×C5×Q8C2312yes—
175C4×C5×D4—22no—
176C4×C5×D4C2312yes—
177C5×#117—21no—
178C5×#117C2311yescharacteristic
179C2×C5×C4⋊C4—21no—
180C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181#4097—42no—
182#4096—42no—
183#4096—42no—
184#4093C2311yescharacteristic
185#4093C2311yescharacteristic
186#4092C2312yes—
187#4090—21no—
188#4090—21no—
189#4090C2311yescharacteristic
190#4090C2312yes—
191#4090C2312yes—
192#4090C2311yescharacteristic
193C2×#689C2312yes—
194C2×#689C2311yescharacteristic
195C2×#689C2312yes—
196C2×#689C2311yescharacteristic
197#4088—42no—
198C2×#688C2311yescharacteristic
199C2×#688C2312yes—
200C2×#688C2311yescharacteristic
201#4086C2311yescharacteristic
202#4086C2311yescharacteristic
203#4085—22no—
204#4085—21no—
205#4085—21no—
206#4085—21no—
207#4085—21no—
208#4084C2312yes—
209#4082C2311yescharacteristic
210#4082C2311yescharacteristic
211C2×#687C2312yes—
212C2×#687C2311yescharacteristic
213C2×#687C2311yescharacteristic
214C2×#686C2311yescharacteristic
215C2×#686C2311yescharacteristic
216#4076—22no—
217#4076—21no—
218#4075—22no—
219C4×C22⋊D5—21no—
220C4×C22⋊D5—21no—
221C4×C22⋊D5—22no—
222C4×C22⋊D5—21no—
223C4×C22⋊D5—21no—
224C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
225#4070—21no—
226#4070—22no—
227C2×#683—21no—
228C2×#683—21no—
229C2×#683—21no—
230C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
231C2×#681C2311yescharacteristic
232C22×#168C2311yescharacteristic
233#4055—42no—
234C2×Dic20C2311yescharacteristic
235C2×Dic20C2312yes—
236#4050—42no—
237C2×D40C2311yescharacteristic
238C2×#677C2311yescharacteristic
239C2×#677C2311yescharacteristic
240C2×#677C2312yes—
241#4043—21no—
242#4043—21no—
243#4043—21no—
244#4043C2312yes—
245#4042—22no—
246#4042—22no—
247#4042—22no—
248#4042—22no—
249#4041—21no—
250#4041C2312yes—
251#4040—22no—
252#4040—22no—
253#4040—22no—
254#4039D411yescharacteristic
255#4039D411yescharacteristic
256#4038—21no—
257D5×C4⋊C4—22no—
258D5×C4⋊C4—22no—
259D5×C4⋊C4—21no—
260#4035—22no—
261#4034—22no—
262#4034—22no—
263#4034—21no—
264#4034—21no—
265#4034C2312yes—
266#4034C2312yes—
267#4033D411yescharacteristic
268#4033D411yescharacteristic
269#4032—22no—
270#4031—22no—
271#4031—22no—
272#4030—22no—
273#4030—22no—
274#4030—22no—
275#4029—22no—
276#4029—22no—
277#4027—22no—
278#4027—22no—
279#4027—22no—
280#4027D412yes—
281#4027D412yes—
282#4025—22no—
283#4024—22no—
284#4024—22no—
285#4022—22no—
286#4021—22no—
287#4021C2312yes—
288C4×D20C2312yes—
289#4018—22no—
290#4018C2312yes—
291C42×D5C2312yes—
292#4015C2312yes—
293C4×Dic10—22no—
294C4×Dic10C2312yes—
295C5×C4⋊C8C2312yes—
296C5×C4⋊C8C2312yes—
297C5×#103C2312yes—
298C5×#103C2312yes—
299C5×#103C2312yes—
300C5×#102C2312yes—
301#3967C2312yes—
302#3967C2312yes—
303#3967C2312yes—
304#3964C2312yes—
305#3953C2312yes—
306#3952C2312yes—
307#3952C2312yes—
308#3952C2312yes—
309#3952C2312yes—
310#3948C2312yes—
311#3948C2312yes—
312#3948C2312yes—
313#3947C2312yes—
314C8×Dic5C2312yes—
315C8×Dic5C2311yescharacteristic
316C8×Dic5C2311yescharacteristic
317C8×Dic5C2311yescharacteristic
318C8×Dic5C2311yescharacteristic
319#3942C2312yes—
320#3942C2312yes—
321#3942C2312yes—
322#3941C2312yes—
323C4⋊#168C2312yes—
324C4⋊#168C2312yes—
325#3511—51no—
326#3499—51no—
327#3225—52no—
328#3225—52no—
329#3225—52no—
330#3225—52no—
331#3210—52no—
332#3209—52no—
333#3207—52no—
334#3206—52no—
335#3152—51no—
336#3147—51no—
337#3141—51no—
338C2×#487—51no—
339#3046—51no—
340#3046—51no—
341#3046—51no—
342#3046D511yescharacteristic, complemented
343#3013—51no—
344#3013—51no—
345#3013—51no—
346#3013—51no—
347#2922—51no—
348C5×#41—22no—
349C5×#41—22no—
350C5×#41—22no—
351C5×#41—22no—
352C2×C5×Q8—21no—
353C2×C5×Q8—22no—
354C2×C5×Q8—22no—
355C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
356C2×C5×Q8C2412yes—
357C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
358C2×C5×D4—21no—
359C2×C5×D4—21no—
360C2×C5×D4C2411yescharacteristic
361C2×C5×D4C2411yescharacteristic
362C22×C4×C5—21no—
363C22×C4×C5—21no—
364C22×C4×C5—21no—
365C22×C4×C5—21no—
366C22×C4×C5—22no—
367C22×C4×C5C2411yescharacteristic
368C2×C22⋊D5—21no—
369C2×C22⋊D5—21no—
370C2×C22⋊D5—22no—
371C2×C22⋊D5—22no—
372C2×C22⋊D5—21no—
373C2×C22⋊D5—21no—
374C2×C22⋊D5—21no—
375C2×C22⋊D5—21no—
376C2×C22⋊D5C2×D412yes—
377C22×Dic5—21no—
378C22×Dic5—21no—
379C22×Dic5—22no—
380C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
381C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
382#713—42no—
383#713—42no—
384#713—44no—
385Q8×D5—42no—
386Q8×D5—42no—
387Q8×D5—42no—
388Q8×D5—42no—
389Q8×D5—44no—
390#711—42no—
391#711—42no—
392#711—48no—
393#709—22no—
394#709—22no—
395#709—22no—
396#709—22no—
397#709—22no—
398#709—22no—
399#709—44no—
400#709—48no—
401#709—84no—
402C2×D20—22no—
403C2×D20—22no—
404C2×D20C2×D411yescharacteristic
405C2×D20C2411yescharacteristic
406C2×D20C2411yescharacteristic
407C2×C4×D5—22no—
408C2×C4×D5—22no—
409C2×C4×D5—21no—
410C2×C4×D5—21no—
411C2×C4×D5—22no—
412C2×C4×D5—22no—
413C2×C4×D5C2×D412yes—
414C2×C4×D5C2×D412yes—
415C2×C4×D5C2412yes—
416C2×Dic10—22no—
417C2×Dic10—22no—
418C2×Dic10—21no—
419C2×Dic10—22no—
420C2×Dic10—22no—
421C2×Dic10—22no—
422C2×Dic10—22no—
423C2×Dic10—44no—
424C2×Dic10—82no—
425C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
426C2×Dic10C2412yes—
427C2×Dic10C2411yescharacteristic
428C2×Dic10C2411yescharacteristic
429C5×Q16—41no—
430C5×Q16—42no—
431C5×SD16—41no—
432C5×SD16—41no—
433C5×SD16—42no—
434C5×D8—41no—
435C5×M16—22no—
436C2×C5×C8—22no—
437C2×C5×C8C2411yescharacteristic
438C2×C5×C8C2411yescharacteristic
439C2×C5×C8C2412yes—
440C5×C4⋊C4—21no—
441C5×C4⋊C4—22no—
442C5×C4⋊C4—22no—
443C5×C4⋊C4—22no—
444C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C5×C4⋊C4C2412yes—
447C5×C22⋊C4—22no—
448C5×C22⋊C4—22no—
449C5×C22⋊C4—22no—
450C5×C22⋊C4C2×D412yes—
451C42×C5—22no—
452C42×C5C2412yes—
453C22⋊Dic5—21no—
454C22⋊Dic5—21no—
455C22⋊Dic5—21no—
456C22⋊Dic5—22no—
457C22⋊Dic5—21no—
458#689—41no—
459#689—41no—
460#689—42no—
461#689—42no—
462#688—41no—
463#688—41no—
464#688—42no—
465#687—41no—
466#687—41no—
467#687—42no—
468#686—41no—
469#686—41no—
470#685—22no—
471#685—22no—
472#685—22no—
473#685—22no—
474#685—22no—
475#685—21no—
476#685—21no—
477#685—22no—
478#685—21no—
479#685—21no—
480#685C2×D412yes—
481#685C2×D412yes—
482C4⋊Dic5—22no—
483C4⋊Dic5—22no—
484C4⋊Dic5—21no—
485C4⋊Dic5—22no—
486C4⋊Dic5C2412yes—
487#683—22no—
488#683—21no—
489#683—22no—
490#683—21no—
491#683—22no—
492#683—22no—
493#683—22no—
494#683—22no—
495#683—22no—
496#683—22no—
497#683—21no—
498#683—21no—
499#683C2×D412yes—
500#683C2×D412yes—
501C4×Dic5—22no—
502C4×Dic5C2×D412yes—
503C4×Dic5C2×D412yes—
504C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic5C2411yescharacteristic
507C4×Dic5C2411yescharacteristic
508#681—22no—
509C2×#168—22no—
510C2×#168C2412yes—
511C2×#168C2411yescharacteristic
512C2×#168C2411yescharacteristic
513Dic20—41no—
514Dic20—42no—
515D40—41no—
516#677—41no—
517#677—41no—
518#677—42no—
519C2×2−1+4—51no—
520C2×2−1+4—51no—
521C2×#137—51no—
522C2×#137—51no—
523C2×#137—51no—
524C2×#137C2×D511yescharacteristic
525C2×#135—51no—
526C2×#135—51no—
527C2×#135—51no—
528C2×#135C2×D511yescharacteristic
529#556—101no—
530#555—101no—
531#554—101no—
532#553—102no—
533D4×Q8—101no—
534D4×Q8—101no—
535#548—102no—
536#547—101no—
537#547—101no—
538#547—101no—
539#547—102no—
540#547—102no—
541#542—52no—
542#542—52no—
543#537—51no—
544#537—51no—
545#536—52no—
546#536—52no—
547#536—51no—
548#536C2×D511yescharacteristic
549#533—52no—
550#532—52no—
551#532—51no—
552#532—51no—
553#532—52no—
554C2×C4⋊Q8—51no—
555C2×C4⋊Q8—51no—
556C2×C4⋊Q8—52no—
557#520—51no—
558#520C2×D511yescharacteristic
559C4×#41—51no—
560#497—52no—
561#497—52no—
562#495—51no—
563#495—51no—
564#495—51no—
565#495—51no—
566#494—51no—
567#494—52no—
568#493—51no—
569#492—51no—
570#492—51no—
571#492—52no—
572#489—52no—
573#489—52no—
574#487—52no—
575#487—52no—
576#487—52no—
577#487—52no—
578#487—52no—
579#486—52no—
580#464—52no—
581#464—52no—
582#464—52no—
583#464C2×D512yes—
584#463—52no—
585#463—52no—
586#463—52no—
587#463C2×D512yes—
588#462—52no—
589#462—52no—
590#462—52no—
591#462C2×D512yes—
592#461—52no—
593#461—52no—
594#461—52no—
595#461C2×D512yes—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#452—52no—
599#452—52no—
600#451—52no—
601#451—52no—
602#451—52no—
603#451—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449—52no—
608#448—52no—
609#448—52no—
610#448—52no—
611#448—52no—
612#433—52no—
613#433—52no—
614#431—52no—
615#431—52no—
616#424—51no—
617#424C2×D511yescharacteristic
618#417—51no—
619#417—51no—
620#417—51no—
621#417C2×D511yescharacteristic
622C2×#103—51no—
623C2×#103—51no—
624C2×#103—51no—
625C2×#103C2×D511yescharacteristic
626#408—51no—
627#408—51no—
628C4×M16—51no—
629C2×C4×C8—51no—
630C23×C5—21no—
631C23×C5—21no—
632C23×C5C22×D411yescharacteristic
633C22×D5—21no—
634C22×D5—21no—
635C22×D5C22×D412yes—
636C5×Q8—21no—
637C5×Q8—21no—
638C5×Q8—22no—
639C5×Q8—21no—
640C5×Q8—21no—
641C5×Q8—22no—
642C5×Q8—42no—
643C5×D4—21no—
644C5×D4—21no—
645C5×D4—21no—
646C5×D4—21no—
647C5×D4—42no—
648C5×D4—42no—
649C2×C4×C5—21no—
650C2×C4×C5—22no—
651C2×C4×C5—22no—
652C2×C4×C5—21no—
653C2×C4×C5—42no—
654C2×C4×C5—42no—
655C2×C4×C5—42no—
656C2×C4×C5—82no—
657C2×C4×C5—81no—
658C2×C4×C5C22×D412yes—
659C2×C4×C5C22×D412yes—
660C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
661C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
662C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
663C2×C4×C5C2511yescharacteristic
664C22⋊D5—24no—
665C22⋊D5—44no—
666C22⋊D5—42no—
667C22⋊D5—42no—
668C22⋊D5—42no—
669C22⋊D5—42no—
670C22⋊D5—42no—
671C22⋊D5—42no—
672C22⋊D5—82no—
673C2×Dic5—22no—
674C2×Dic5—22no—
675C2×Dic5—21no—
676C2×Dic5—22no—
677C2×Dic5—22no—
678C2×Dic5—21no—
679C2×Dic5—44no—
680C2×Dic5—42no—
681C2×Dic5—81no—
682C2×Dic5C22×D412yes—
683C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
684C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
685C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
686C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
687D20—22no—
688D20—21no—
689D20—21no—
690D20—21no—
691D20—21no—
692D20—44no—
693D20—82no—
694C4×D5—22no—
695C4×D5—22no—
696C4×D5—24no—
697C4×D5—24no—
698C4×D5—44no—
699C4×D5—44no—
700C4×D5—44no—
701C4×D5—42no—
702C4×D5—42no—
703C4×D5—82no—
704Dic10—22no—
705Dic10—21no—
706Dic10—22no—
707Dic10—21no—
708Dic10—21no—
709Dic10—22no—
710Dic10—21no—
711Dic10—44no—
712Dic10—44no—
713Dic10—42no—
714Dic10—44no—
715Dic10—82no—
716C5×C8—21no—
717C5×C8—22no—
718C5×C8—21no—
719#168—21no—
720#168—21no—
721#168—22no—
7222−1+4—202no—
7232−1+4—202no—
7242−1+4—202no—
7252−1+4—202no—
726C2×#41—51no—
727C2×#41—52no—
728C2×#41—52no—
729C2×#41—51no—
730C2×#41—51no—
731C2×#41—102no—
732C2×#41—102no—
733C2×#41—101no—
734C2×#41—102no—
735C2×#41—101no—
736C2×#41C22×D511yescharacteristic
737C2×#41C22×D511yescharacteristic
738C22×Q8—52no—
739C22×Q8—52no—
740C22×Q8—51no—
741C22×Q8—101no—
742C22×Q8—101no—
743C22×Q8—101no—
744C22×Q8C22×D511yescharacteristic
745#137—42no—
746#137—202no—
747#137—202no—
748#137—202no—
749#135—42no—
750#135—202no—
751#135—202no—
752#135—202no—
753C2×Q16—51no—
754C2×Q16—51no—
755C2×Q16—52no—
756C2×Q16—52no—
757C2×Q16—51no—
758C2×Q16—52no—
759C2×Q16C22×D511yescharacteristic
760C2×Q16C22×D512yes—
761C2×SD16—51no—
762C2×SD16—51no—
763C2×SD16—52no—
764C2×SD16—51no—
765C2×SD16—51no—
766C2×SD16—52no—
767C2×SD16—51no—
768C2×SD16—51no—
769C2×SD16—52no—
770C2×SD16C22×D511yescharacteristic
771C2×SD16C22×D511yescharacteristic
772C2×SD16C22×D512yes—
773C2×D8—51no—
774C2×D8—51no—
775C2×D8—51no—
776C2×D8C22×D511yescharacteristic
777C2×M16—51no—
778C2×M16C22×D511yescharacteristic
779C22×C8—51no—
780C22×C8C22×D511yescharacteristic
781C4⋊Q8—52no—
782C4⋊Q8—52no—
783C4⋊Q8—51no—
784C4⋊Q8—52no—
785C4⋊Q8—52no—
786C4⋊Q8—51no—
787C4⋊Q8—52no—
788C4⋊Q8—102no—
789C4⋊Q8—102no—
790C4⋊Q8—101no—
791C4⋊Q8—101no—
792C4⋊Q8—101no—
793C4⋊Q8—101no—
794C4⋊Q8C22×D512yes—
795#127—51no—
796#127—51no—
797#126—102no—
798#126—102no—
799#125—102no—
800#124—51no—
801#124—51no—
802#124—51no—
803#124—51no—
804#124—52no—
805#124—102no—
806#124—102no—
807#124—102no—
808#124C22×D512yes—
809#123—22no—
810#123—102no—
811#123—102no—
812#123—102no—
813#123—102no—
814#123—102no—
815#123—102no—
816#123—102no—
817C22⋊Q8—21no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—52no—
820C22⋊Q8—52no—
821C22⋊Q8—102no—
822C22⋊Q8—102no—
823C22⋊Q8—102no—
824C22⋊Q8—102no—
825C22⋊Q8—102no—
826C22⋊Q8—102no—
827C22⋊Q8—101no—
828C22⋊Q8—102no—
829C22⋊Q8—101no—
830C22⋊Q8—101no—
831C22⋊Q8—101no—
832#121—52no—
833#121—52no—
834#121—102no—
835#121—102no—
836#121—102no—
837#121—101no—
838#121—101no—
839#121—102no—
840#121—101no—
841#121—101no—
842#121—101no—
843#121—101no—
844#121—102no—
845C4×Q8—51no—
846C4×Q8—51no—
847C4×Q8—52no—
848C4×Q8—102no—
849C4×Q8C22×D512yes—
850C4×D4—22no—
851C4×D4—51no—
852C4×D4—51no—
853C4×D4—52no—
854C4×D4—52no—
855C4×D4—52no—
856C4×D4—102no—
857C4×D4—102no—
858C4×D4—101no—
859C4×D4—101no—
860C4×D4—101no—
861C4×D4—102no—
862C4×D4—101no—
863C4×D4—102no—
864C4×D4C22×D512yes—
865#117—21no—
866#117—52no—
867#117—102no—
868#117—101no—
869#117C22×D511yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—51no—
872C2×C4⋊C4—102no—
873C2×C4⋊C4—102no—
874C2×C4⋊C4—101no—
875C2×C4⋊C4—101no—
876C2×C4⋊C4—101no—
877C2×C4⋊C4—101no—
878C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
879C2×C42—51no—
880C2×C42—52no—
881C4⋊C8—52no—
882C4⋊C8—52no—
883C4⋊C8C22×D512yes—
884C4⋊C8C22×D512yes—
885#103—52no—
886#103—52no—
887#103—52no—
888#103—52no—
889#103—52no—
890#103—52no—
891#103—52no—
892#103—52no—
893#103—52no—
894#103C22×D512yes—
895#103C22×D512yes—
896#103C22×D512yes—
897#102—52no—
898#102—52no—
899#102—52no—
900#102C22×D512yes—
901C22⋊C8—52no—
902C22⋊C8—52no—
903C22⋊C8—52no—
904C22⋊C8—52no—
905#97—52no—
906C4×C8—51no—
907C4×C8—51no—
908C4×C8—51no—
909C4×C8—51no—
910C4×C8—52no—
911C22×C5—21no—
912C22×C5—21no—
913C22×C5—41no—
914C22×C5—41no—
915C22×C5—41no—
916C22×C5—41no—
917C22×C5—41no—
918C22×C5—41no—
919C22×C5#53512yes—
920C22×C5C23×D411yescharacteristic
921C2×D5—22no—
922C2×D5—22no—
923C2×D5—22no—
924C2×D5—41no—
925C2×D5—41no—
926C2×D5—41no—
927C2×D5—41no—
928C2×D5—41no—
929C2×D5—41no—
930C4×C5—22no—
931C4×C5—22no—
932C4×C5—41no—
933C4×C5—42no—
934C4×C5—41no—
935C4×C5—42no—
936C4×C5#53512yes—
937C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
938C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
939Dic5—22no—
940Dic5—21no—
941Dic5—21no—
942Dic5—41no—
943Dic5—42no—
944Dic5—41no—
945Dic5—42no—
946Dic5#57712yes—
947Dic5#57812yes—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—102no—
953#41—102no—
954#41—102no—
955#41—102no—
956#41—102no—
957#41—102no—
958#41—208no—
959#41—204no—
960#41—202no—
961#41—202no—
962#41—202no—
963#41—202no—
964#41—208no—
965#41—204no—
966#41—404no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—51no—
971C2×Q8—52no—
972C2×Q8—51no—
973C2×Q8—51no—
974C2×Q8—102no—
975C2×Q8—102no—
976C2×Q8—102no—
977C2×Q8—102no—
978C2×Q8—101no—
979C2×Q8—102no—
980C2×Q8—102no—
981C2×Q8—204no—
982C2×Q8—202no—
983C2×Q8—202no—
984C2×Q8—202no—
985C2×Q8—202no—
986C2×Q8—204no—
987C2×Q8—402no—
988C2×Q8C23×D511yescharacteristic
989C2×Q8C23×D512yes—
990C2×Q8C23×D511yescharacteristic
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—52no—
994C2×D4—51no—
995C2×D4—51no—
996C2×D4—51no—
997C2×D4—102no—
998C2×D4—102no—
999C2×D4—101no—
1000C2×D4—101no—
1001C2×D4—101no—
1002C2×D4—101no—
1003C2×D4—102no—
1004C2×D4—101no—
1005C2×D4—101no—
1006C2×D4—102no—
1007C2×D4C23×D511yescharacteristic
1008C2×D4C23×D511yescharacteristic
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—51no—
1015C22×C4—51no—
1016C22×C4—52no—
1017C22×C4—52no—
1018C22×C4—52no—
1019C22×C4—102no—
1020C22×C4—102no—
1021C22×C4—102no—
1022C22×C4—102no—
1023C22×C4—101no—
1024C22×C4—101no—
1025C22×C4—101no—
1026C22×C4—101no—
1027C22×C4—102no—
1028C22×C4C23×D511yescharacteristic
1029Q16—41no—
1030Q16—42no—
1031Q16—201no—
1032Q16—202no—
1033Q16—201no—
1034Q16—201no—
1035Q16—202no—
1036Q16—202no—
1037SD16—41no—
1038SD16—41no—
1039SD16—42no—
1040SD16—201no—
1041SD16—201no—
1042SD16—202no—
1043SD16—201no—
1044SD16—201no—
1045SD16—202no—
1046SD16—201no—
1047SD16—201no—
1048SD16—202no—
1049D8—41no—
1050D8—201no—
1051D8—201no—
1052D8—201no—
1053M16—22no—
1054M16—102no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—51no—
1057C2×C8—51no—
1058C2×C8—52no—
1059C2×C8—102no—
1060C2×C8C23×D511yescharacteristic
1061C2×C8C23×D511yescharacteristic
1062C2×C8C23×D512yes—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—52no—
1068C4⋊C4—52no—
1069C4⋊C4—52no—
1070C4⋊C4—102no—
1071C4⋊C4—102no—
1072C4⋊C4—101no—
1073C4⋊C4—101no—
1074C4⋊C4—102no—
1075C4⋊C4—102no—
1076C4⋊C4—102no—
1077C4⋊C4—102no—
1078C4⋊C4—101no—
1079C4⋊C4—101no—
1080C4⋊C4—102no—
1081C4⋊C4—102no—
1082C4⋊C4—101no—
1083C4⋊C4—102no—
1084C4⋊C4—102no—
1085C4⋊C4—102no—
1086C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1087C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1088C4⋊C4C23×D512yes—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—52no—
1093C22⋊C4—52no—
1094C22⋊C4—102no—
1095C22⋊C4—101no—
1096C22⋊C4—101no—
1097C22⋊C4—101no—
1098C22⋊C4—101no—
1099C22⋊C4—102no—
1100C22⋊C4—102no—
1101C22⋊C4—102no—
1102C22⋊C4—101no—
1103C22⋊C4—101no—
1104C22⋊C4—101no—
1105C22⋊C4—101no—
1106C22⋊C4—102no—
1107C22⋊C4—102no—
1108C22⋊C4—102no—
1109C22⋊C4D4×D512yes—
1110C42—22no—
1111C42—52no—
1112C42—51no—
1113C42—51no—
1114C42—52no—
1115C42—51no—
1116C42—51no—
1117C42—102no—
1118C42C23×D512yes—
1119C2×C5—22no—
1120C2×C5—81no—
1121C2×C5—81no—
1122C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1123C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1124C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1125D5—42no—
1126D5—81no—
1127D5—81no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—52no—
1131C23—101no—
1132C23—101no—
1133C23C2×D4×D511yescharacteristic
1134Q8—21no—
1135Q8—22no—
1136Q8—21no—
1137Q8—21no—
1138Q8—22no—
1139Q8—21no—
1140Q8—42no—
1141Q8—102no—
1142Q8—101no—
1143Q8—102no—
1144Q8—101no—
1145Q8—101no—
1146Q8—102no—
1147Q8—101no—
1148Q8—204no—
1149Q8—204no—
1150Q8—204no—
1151Q8—202no—
1152Q8—402no—
1153D4—21no—
1154D4—21no—
1155D4—21no—
1156D4—21no—
1157D4—42no—
1158D4—42no—
1159D4—104no—
1160D4—102no—
1161D4—101no—
1162D4—101no—
1163D4—101no—
1164D4—101no—
1165D4—204no—
1166D4—202no—
1167D4—202no—
1168D4—202no—
1169D4—202no—
1170D4—204no—
1171D4—202no—
1172D4—202no—
1173D4—402no—
1174D4—402no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—51no—
1183C2×C4—51no—
1184C2×C4—51no—
1185C2×C4—51no—
1186C2×C4—52no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—104no—
1190C2×C4—104no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—102no—
1193C2×C4—102no—
1194C2×C4—102no—
1195C2×C4—101no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—101no—
1198C2×C4—102no—
1199C2×C4—204no—
1200C2×C4—204no—
1201C2×C4—204no—
1202C2×C4—204no—
1203C2×C4—202no—
1204C2×C4—202no—
1205C2×C4—202no—
1206C2×C4—402no—
1207C2×C4—401no—
1208C2×C4C2×D4×D512yes—
1209C2×C4C2×D4×D512yes—
1210C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1211C2×C4#414412yes—
1212C2×C4#414912yes—
1213C2×C4C24×D511yescharacteristic
1214C8—21no—
1215C8—21no—
1216C8—22no—
1217C8—101no—
1218C8—101no—
1219C8—102no—
1220C5#6082411yescharacteristic, complemented, Sylow
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—102no—
1230C22—102no—
1231C22—102no—
1232C22—201no—
1233C22—201no—
1234C22—201no—
1235C22—201no—
1236C22—201no—
1237C22—201no—
1238C22#6594112yes—
1239C22C22×D4×D511yescharacteristic
1240C4—22no—
1241C4—22no—
1242C4—42no—
1243C4—41no—
1244C4—42no—
1245C4—41no—
1246C4—52no—
1247C4—52no—
1248C4—101no—
1249C4—101no—
1250C4—102no—
1251C4—202no—
1252C4—201no—
1253C4—202no—
1254C4—201no—
1255C4#6594112yes—
1256C4C2×#414411yescharacteristic
1257C4C2×#414911yescharacteristic
1258C2—22no—
1259C2—81no—
1260C2—81no—
1261C2—202no—
1262C2—401no—
1263C2—401no—
1264C2C2×#6594111yescharacteristic
1265C2D5×#57711yescharacteristic
1266C2D5×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3046C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3046D5
hypocenterC5#60824
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618241C2semidirect
2. #10617794C2semidirect
3. C5×#3046C2semidirect
4. #10615715C2semidirect
5. #10615703C2semidirect
6. #10615644C2semidirect
7. #10615634C2semidirect
8. #10615137C2semidirect
9. #10614303C2semidirect
10. #10612342C2semidirect
11. #10612335C2semidirect
12. #10612278C2semidirect
13. #10612271C2semidirect
14. #10612216C2semidirect
15. #10612211C2semidirect
16. #10612168C2semidirect
17. #10612163C2semidirect
18. #10610820C2semidirect
19. #10610801C2semidirect
20. #10610618C2semidirect
21. #10610609C2semidirect
22. #10610526C2semidirect
23. C2×#65081C2semidirect
342. #3046D5semidirect
1220. C5#60824semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182412
#106177942
C5×#30462
#106157152
#106157032
#106156442
#106156342
#106151372
#106143032
#106123422
#106123352
#106122782
#106122712
#106122162
#106122112
#106121682
#106121632
#106108202
#106108012
#106106182
#106106092
#106105262
C2×#650812
#608245