Finite Group Databasebeta

← #12971088

Subgroups — #12971088

Order 1280.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612216C214yesmaximal, complemented
15#10612210C214yesmaximal, complemented
16#10611934C214yesmaximal, complemented
17#10611917C214yesmaximal, complemented
18#10611035C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4147C2212yes—
21C5×#533C2211yescharacteristic
22C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#66150C2212yes—
24C2×#4065C2214yes—
25C2×#4064C2214yes—
26#66062C2211yescharacteristic
27#66061—21no—
28#66061—21no—
29#66060—21no—
30#66060—21no—
31#66059C2211yescharacteristic
32#66059C2211yescharacteristic
33#66059C2211yescharacteristic
34#66059C2211yescharacteristic
35#66058C2212yes—
36#66058C2212yes—
37D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
39D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
40#66029—21no—
41#66024—21no—
42#65977C2212yes—
43#65967—21no—
44#65965—21no—
45#65963C2212yes—
46#65916C2212yes—
47#65910—21no—
48#65908C2212yes—
49#65902—21no—
50#65866—21no—
51#65864—21no—
52#65841—21no—
53#65841—21no—
54#65841—21no—
55#65841—21no—
56#65811C2211yescharacteristic
57#65811C2211yescharacteristic
58C4×#709C2211yescharacteristic
59C5×#494C2211yescharacteristic
60C5×#494C2211yescharacteristic
61C5×#487C2211yescharacteristic
62C5×#487C2211yescharacteristic
63C5×#462C2214yes—
64C5×#451C2214yes—
65C5×#431C2211yescharacteristic
66#65516C2214yes—
67#65480C2214yes—
68#65479C2214yes—
69#65476C2214yes—
70#65475C2214yes—
71#65474C2214yes—
72#65471C2214yes—
73#65382C2211yescharacteristic
74#65381C2211yescharacteristic
75#65377C2211yescharacteristic
76#65374C2211yescharacteristic
77#65374C2211yescharacteristic
78#65374C2211yescharacteristic
79#65372C2214yes—
80#65370C2211yescharacteristic
81#65370C2211yescharacteristic
82#65336C2214yes—
83#65317C2214yes—
84#65214C2211yescharacteristic
85#65133C2214yes—
86#65129C2212yes—
87#65128C2212yes—
88#65108C2214yes—
89#65107C2214yes—
90#65100C2214yes—
91#65095C2214yes—
92#65092C2214yes—
93D5×#103C2214yes—
94#65084C2214yes—
95#65081C2214yes—
96#65023C2214yes—
97#65016C2212yes—
98#65009C2212yes—
99#64984C2211yescharacteristic
100#64983C2211yescharacteristic
101#64982C2211yescharacteristic
102C4×#676C2211yescharacteristic
103#64974C2211yescharacteristic
104#64974C2211yescharacteristic
105C4×C8×D5C2211yescharacteristic
106#64970C2211yescharacteristic
107#60824—51nomaximal, Sylow
108C22×C5×Q8C2312yes—
109#4147—48no—
110C2×#713—22no—
111C2×#713—21no—
112C2×#713C2312yes—
113C2×#713C2312yes—
114C2×#713C2312yes—
115C2×Q8×D5—21no—
116C2×Q8×D5—22no—
117C2×Q8×D5C2312yes—
118C2×Q8×D5C2312yes—
119C2×#709—22no—
120C2×#709—22no—
121C2×#709—21no—
122C2×#709C2311yescharacteristic
123C2×#709C2312yes—
124C2×C5×Q16C2314yes—
125C2×C5×Q16C2314yes—
126C5×C4⋊Q8—21no—
127C5×C4⋊Q8—21no—
128C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C5×C4⋊Q8C2312yes—
131C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C5×#125—21no—
134C5×C22⋊Q8—21no—
135C5×C22⋊Q8C2312yes—
136C4×C5×Q8—21no—
137C4×C5×Q8C2312yes—
138C5×#117—21no—
139C2×C5×C4⋊C4—21no—
140C2×C5×C4⋊C4—21no—
141C2×C42×C5C2311yescharacteristic
142#4093—21no—
143#4093C2312yes—
144#4093C2312yes—
145#4093C2312yes—
146#4092—22no—
147#4092—22no—
148#4092C2312yes—
149Q8×Dic5C2312yes—
150#4090—21no—
151#4090C2312yes—
152#4090C2312yes—
153C2×#689C2314yes—
154C2×#688C2314yes—
155C2×#688C2314yes—
156C2×#688C2314yes—
157#4076—21no—
158#4076—21no—
159#4076—21no—
160#4076C2312yes—
161#4075—22no—
162#4075—22no—
163C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
167#4072C2311yescharacteristic
168#4065—48no—
169#4064—48no—
170C2×D40C2314yes—
171C2×#677C2314yes—
172C2×#676C2312yes—
173C2×C8×D5C2312yes—
174#4044—22no—
175#4043—21no—
176#4043—22no—
177#4042—22no—
178#4042—22no—
179#4042—22no—
180#4042—22no—
181#4042—22no—
182#4042—22no—
183#4041—22no—
184#4041—21no—
185#4041—21no—
186#4041—21no—
187#4041—21no—
188#4041—21no—
189#4041—21no—
190#4041—21no—
191#4041C2312yes—
192#4040—22no—
193#4040—22no—
194#4040—22no—
195#4040—22no—
196#4040—22no—
197#4039—22no—
198#4039—21no—
199#4039—21no—
200#4039—21no—
201#4039—21no—
202#4039—21no—
203#4039—21no—
204#4039—21no—
205#4039C2312yes—
206#4038—21no—
207D5×C4⋊C4—21no—
208D5×C4⋊C4—21no—
209D5×C4⋊C4—21no—
210D5×C4⋊C4—21no—
211D5×C4⋊C4—21no—
212D5×C4⋊C4—22no—
213D5×C4⋊C4C2312yes—
214#4036—21no—
215#4034—21no—
216#4034—21no—
217#4034—21no—
218#4034—21no—
219#4034—21no—
220#4034C2312yes—
221#4033—21no—
222#4031—22no—
223#4030—22no—
224#4030—22no—
225#4029—22no—
226#4022—22no—
227#4021—21no—
228#4021—22no—
229#4021C2312yes—
230#4020C2311yescharacteristic
231#4020C2311yescharacteristic
232C4×D20—21no—
233C4×D20—21no—
234C4×D20—21no—
235C4×D20—22no—
236C4×D20D411yescharacteristic
237C4×D20D411yescharacteristic
238C4×D20C2312yes—
239#4018—22no—
240#4018C2311yescharacteristic
241#4018C2311yescharacteristic
242C42×D5C2311yescharacteristic
243C42×D5C2311yescharacteristic
244#4015C2311yescharacteristic
245#4015C2311yescharacteristic
246C4×Dic10D411yescharacteristic
247C4×Dic10D411yescharacteristic
248C5×C4⋊C8C2312yes—
249C5×#103C2314yes—
250C5×#103C2314yes—
251C5×C22⋊C8C2312yes—
252C4×C5×C8C2311yescharacteristic
253C4×C5×C8C2311yescharacteristic
254#3967C2314yes—
255#3967C2314yes—
256C22⋊#168C2312yes—
257#3953C2314yes—
258#3952C2312yes—
259#3952C2312yes—
260#3948C2314yes—
261#3947C2312yes—
262#3946C2312yes—
263#3946C2312yes—
264C8×Dic5C2312yes—
265#3942C2314yes—
266#3941C2314yes—
267C4⋊#168C2312yes—
268C4×#168C2311yescharacteristic
269C4×#168C2311yescharacteristic
270#3511—51no—
271#3499—51no—
272#3225—54no—
273#3225—54no—
274#3210—51no—
275#3210—51no—
276#3209—51no—
277#3209D511yescharacteristic, complemented
278#3207—51no—
279#3207—51no—
280#3206—51no—
281#3206—51no—
282#3152—51no—
283#3147—51no—
284#3141—51no—
285C2×#487—51no—
286#3046—54no—
287#3013—54no—
288#2922—51no—
289C2×C5×Q8—21no—
290C2×C5×Q8—22no—
291C2×C5×Q8—44no—
292C2×C5×Q8C2412yes—
293C2×C5×Q8C2412yes—
294C2×C5×Q8C2412yes—
295C22×C4×C5—22no—
296C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C5C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—22no—
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
302C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
303#713—28no—
304#713—28no—
305#713—44no—
306#713—48no—
307#713—82no—
308Q8×D5—28no—
309Q8×D5—44no—
310Q8×D5—48no—
311Q8×D5—82no—
312#709—24no—
313#709—44no—
314#709—48no—
315#709—48no—
316#709—82no—
317C2×D20—22no—
318C2×D20—22no—
319C2×D20—22no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—22no—
325C2×D20C2×D411yescharacteristic
326C2×D20C2412yes—
327C2×D20C2412yes—
328C2×C4×D5—22no—
329C2×C4×D5—22no—
330C2×C4×D5—22no—
331C2×C4×D5—22no—
332C2×C4×D5—22no—
333C2×C4×D5—22no—
334C2×C4×D5—22no—
335C2×C4×D5—22no—
336C2×C4×D5—22no—
337C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D5C2411yescharacteristic
342C2×C4×D5C2411yescharacteristic
343C2×Dic10—21no—
344C2×Dic10—22no—
345C2×Dic10—22no—
346C2×Dic10—22no—
347C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic10C2412yes—
349C5×Q16—44no—
350C5×Q16—44no—
351C2×C5×C8C2412yes—
352C2×C5×C8C2412yes—
353C5×C4⋊C4—21no—
354C5×C4⋊C4—21no—
355C5×C4⋊C4—21no—
356C5×C4⋊C4—21no—
357C5×C4⋊C4—22no—
358C5×C4⋊C4—22no—
359C5×C4⋊C4—21no—
360C5×C4⋊C4—21no—
361C5×C4⋊C4—21no—
362C5×C4⋊C4—22no—
363C5×C4⋊C4—22no—
364C5×C4⋊C4C2412yes—
365C5×C22⋊C4—22no—
366C42×C5—22no—
367C42×C5C2×D411yescharacteristic
368C42×C5C2×D411yescharacteristic
369C42×C5C2411yescharacteristic
370C42×C5C2411yescharacteristic
371C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
372C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
373#689—44no—
374#688—44no—
375#688—44no—
376#688—44no—
377#685—22no—
378#685—22no—
379#685—22no—
380#685—22no—
381#685—22no—
382#685—22no—
383#685—22no—
384#685—22no—
385#685—22no—
386#685—22no—
387#685—22no—
388#685—22no—
389#685—22no—
390#685C2×D411yescharacteristic
391#685C2×D411yescharacteristic
392#685C2×D411yescharacteristic
393#685C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Dic5—21no—
395C4⋊Dic5—21no—
396C4⋊Dic5—21no—
397C4⋊Dic5—22no—
398C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Dic5C2412yes—
401#683—22no—
402#683—22no—
403#683—22no—
404#683—22no—
405#683—22no—
406#683—22no—
407#683—22no—
408#683C2×D411yescharacteristic
409#683C2×D411yescharacteristic
410#683C2×D411yescharacteristic
411#683C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic5—22no—
413C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic5C2411yescharacteristic
418C4×Dic5C2411yescharacteristic
419C2×#168C2412yes—
420C2×#168C2412yes—
421D40—44no—
422#677—44no—
423#676—24no—
424C8×D5—24no—
425C2×2−1+4—52no—
426C2×#137—54no—
427C2×#135—54no—
428#556—101no—
429#555—101no—
430#554—101no—
431#553—101no—
432#553—101no—
433D4×Q8—101no—
434D4×Q8—101no—
435#548—101no—
436#548—101no—
437#547—101no—
438#547—101no—
439#547—101no—
440#547—101no—
441#547—101no—
442#547—101no—
443#547—101no—
444#542—52no—
445#542—52no—
446#537—52no—
447#536—52no—
448#536—52no—
449#536—52no—
450#533—51no—
451#533C2×D511yescharacteristic
452#532—51no—
453#532—51no—
454#532—51no—
455#532—51no—
456#532—51no—
457#532—51no—
458C2×C4⋊Q8—51no—
459C2×C4⋊Q8—51no—
460C2×C4⋊Q8—51no—
461C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
462#520—52no—
463C4×#41—51no—
464#497—54no—
465#495—54no—
466#494—51no—
467#494C2×D511yescharacteristic
468#494C2×D511yescharacteristic
469#493—51no—
470#492—51no—
471#492—51no—
472#492—51no—
473#492—51no—
474#489—54no—
475#487—51no—
476#487—51no—
477#487—51no—
478#487—54no—
479#487—51no—
480#487C2×D511yescharacteristic
481#487C2×D511yescharacteristic
482#486—51no—
483#486—51no—
484#464—54no—
485#464—54no—
486#463—54no—
487#463—54no—
488#462—54no—
489#462C2×D514yes—
490#461—54no—
491#461—54no—
492#452—54no—
493#452—54no—
494#451—54no—
495#451C2×D514yes—
496#449—54no—
497#449—54no—
498#448—54no—
499#448—54no—
500#433—52no—
501#433—52no—
502#431—51no—
503#431—51no—
504#431—51no—
505#431C2×D511yescharacteristic
506#424—52no—
507#417—54no—
508C2×#103—54no—
509#408—52no—
510C4×M16—51no—
511C2×C4×C8—51no—
512C23×C5C22×D411yescharacteristic
513C22×D5—22no—
514C22×D5—22no—
515C22×D5C22×D411yescharacteristic
516C22×D5C22×D411yescharacteristic
517C5×Q8—24no—
518C5×Q8—24no—
519C5×Q8—24no—
520C5×Q8—44no—
521C5×Q8—42no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—22no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—44no—
530C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C5C2511yescharacteristic
536C22⋊D5—22no—
537C22⋊D5—22no—
538C22⋊D5—44no—
539C22⋊D5—82no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
548D20—22no—
549D20—24no—
550D20—24no—
551D20—44no—
552D20—44no—
553D20—44no—
554D20—42no—
555D20—42no—
556D20—42no—
557D20—42no—
558D20—82no—
559C4×D5—22no—
560C4×D5—22no—
561C4×D5—22no—
562C4×D5—22no—
563C4×D5—22no—
564C4×D5—44no—
565C4×D5—44no—
566C4×D5—44no—
567C4×D5—44no—
568C4×D5—44no—
569C4×D5—44no—
570C4×D5—82no—
571C4×D5—82no—
572C4×D5—82no—
573C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
574Dic10—22no—
575Dic10—24no—
576Dic10—44no—
577Dic10—42no—
578Dic10—44no—
579Dic10—82no—
580C5×C8—22no—
581C5×C8—22no—
582#168—22no—
583#168—22no—
5842−1+4—208no—
585C2×#41—51no—
586C2×#41—52no—
587C2×#41—52no—
588C2×#41—52no—
589C2×#41—52no—
590C2×#41—102no—
591C2×#41—102no—
592C2×#41—101no—
593C2×#41—102no—
594C2×#41—101no—
595C22×Q8—52no—
596C22×Q8—52no—
597C22×Q8—101no—
598C22×Q8—102no—
599C22×Q8C22×D512yes—
600#137—208no—
601#135—208no—
602C2×Q16—54no—
603C2×Q16C22×D514yes—
604C2×Q16C22×D514yes—
605C2×SD16—54no—
606C2×SD16—54no—
607C2×SD16—54no—
608C2×SD16—54no—
609C2×D8—54no—
610C2×M16—52no—
611C22×C8—52no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—21no—
614C4⋊Q8—52no—
615C4⋊Q8—52no—
616C4⋊Q8—52no—
617C4⋊Q8—51no—
618C4⋊Q8—51no—
619C4⋊Q8—101no—
620C4⋊Q8—101no—
621C4⋊Q8—101no—
622C4⋊Q8—101no—
623C4⋊Q8—101no—
624C4⋊Q8—101no—
625C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
626C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
627C4⋊Q8C22×D512yes—
628C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
629C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
630#127—51no—
631#127—51no—
632#126—102no—
633#126—102no—
634#125—21no—
635#125—101no—
636#124—52no—
637#124—52no—
638#124—52no—
639#124—52no—
640#124—102no—
641#124—101no—
642#124—102no—
643#124—101no—
644#123—102no—
645#123—102no—
646#123—102no—
647#123—102no—
648#123—102no—
649#123—102no—
650#123—102no—
651#123—102no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—52no—
654C22⋊Q8—102no—
655C22⋊Q8—102no—
656C22⋊Q8—102no—
657C22⋊Q8—102no—
658C22⋊Q8—102no—
659C22⋊Q8—102no—
660C22⋊Q8—101no—
661C22⋊Q8—102no—
662C22⋊Q8—102no—
663C22⋊Q8—102no—
664C22⋊Q8C22×D512yes—
665#121—52no—
666#121—52no—
667#121—102no—
668#121—102no—
669#121—101no—
670#121—101no—
671#121—101no—
672#121—101no—
673#121—101no—
674#121—101no—
675#121—101no—
676#121—102no—
677#121—101no—
678#121—101no—
679#121—101no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—51no—
682C4×Q8—51no—
683C4×Q8—52no—
684C4×Q8—101no—
685C4×Q8C22×D512yes—
686C4×D4—51no—
687C4×D4—51no—
688C4×D4—51no—
689C4×D4—51no—
690C4×D4—52no—
691C4×D4—51no—
692C4×D4—51no—
693C4×D4—52no—
694C4×D4—102no—
695C4×D4—101no—
696C4×D4—101no—
697C4×D4—101no—
698C4×D4—101no—
699C4×D4—101no—
700C4×D4—101no—
701C4×D4—101no—
702C4×D4—102no—
703C4×D4—101no—
704C4×D4—101no—
705C4×D4—101no—
706#117—21no—
707#117—51no—
708#117—51no—
709#117—51no—
710#117—102no—
711#117—101no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—52no—
715C2×C4⋊C4—102no—
716C2×C4⋊C4—101no—
717C2×C4⋊C4—101no—
718C2×C4⋊C4—101no—
719C2×C4⋊C4—101no—
720C2×C4⋊C4—101no—
721C2×C42—51no—
722C2×C42—51no—
723C2×C42C22×D511yescharacteristic
724C4⋊C8—52no—
725C4⋊C8—52no—
726C4⋊C8—52no—
727C4⋊C8C22×D512yes—
728#103—54no—
729#103—54no—
730#103—54no—
731#103—54no—
732#103C22×D514yes—
733#103C22×D514yes—
734#102—54no—
735#102—54no—
736C22⋊C8—52no—
737C22⋊C8—52no—
738C22⋊C8—52no—
739C22⋊C8C22×D512yes—
740#97—52no—
741C4×C8—52no—
742C4×C8—51no—
743C4×C8—51no—
744C4×C8C22×D511yescharacteristic
745C4×C8C22×D511yescharacteristic
746C22×C5—21no—
747C22×C5—21no—
748C22×C5—21no—
749C22×C5C23×D411yescharacteristic
750C2×D5—21no—
751C2×D5—21no—
752C2×D5—21no—
753C2×D5—21no—
754C2×D5—21no—
755C2×D5—42no—
756C2×D5—42no—
757C2×D5—42no—
758C2×D5—42no—
759C2×D5—42no—
760C2×D5—42no—
761C2×D5#53512yes—
762C4×C5—21no—
763C4×C5—21no—
764C4×C5—21no—
765C4×C5—42no—
766C4×C5—42no—
767C4×C5—42no—
768C4×C5—42no—
769C4×C5#57712yes—
770C4×C5#57812yes—
771C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
772Dic5—21no—
773Dic5—21no—
774Dic5—21no—
775Dic5—21no—
776Dic5—21no—
777Dic5—42no—
778Dic5—42no—
779Dic5#53512yes—
780#41—104no—
781#41—108no—
782#41—108no—
783#41—204no—
784#41—208no—
785#41—208no—
786#41—204no—
787#41—208no—
788#41—402no—
789#41—402no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—44no—
793C2×Q8—51no—
794C2×Q8—52no—
795C2×Q8—102no—
796C2×Q8—102no—
797C2×Q8—102no—
798C2×Q8—108no—
799C2×Q8—101no—
800C2×Q8—204no—
801C2×Q8—208no—
802C2×Q8—402no—
803C2×Q8C23×D512yes—
804C2×Q8C23×D512yes—
805C2×Q8C23×D512yes—
806C2×D4—51no—
807C2×D4—51no—
808C2×D4—51no—
809C2×D4—52no—
810C2×D4—52no—
811C2×D4—102no—
812C2×D4—102no—
813C2×D4—102no—
814C2×D4—102no—
815C2×D4—102no—
816C2×D4—102no—
817C2×D4—101no—
818C2×D4—101no—
819C2×D4—101no—
820C2×D4—101no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—102no—
829C22×C4—102no—
830C22×C4—102no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—102no—
834C22×C4—102no—
835C22×C4—102no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4D4×D511yescharacteristic
838C22×C4D4×D511yescharacteristic
839C22×C4C23×D511yescharacteristic
840Q16—44no—
841Q16—44no—
842Q16—204no—
843SD16—204no—
844SD16—204no—
845SD16—204no—
846SD16—204no—
847D8—204no—
848M16—104no—
849C2×C8—52no—
850C2×C8—52no—
851C2×C8—104no—
852C2×C8C23×D512yes—
853C2×C8C23×D512yes—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—51no—
866C4⋊C4—51no—
867C4⋊C4—51no—
868C4⋊C4—51no—
869C4⋊C4—51no—
870C4⋊C4—51no—
871C4⋊C4—52no—
872C4⋊C4—102no—
873C4⋊C4—102no—
874C4⋊C4—102no—
875C4⋊C4—102no—
876C4⋊C4—102no—
877C4⋊C4—102no—
878C4⋊C4—102no—
879C4⋊C4—102no—
880C4⋊C4—101no—
881C4⋊C4—101no—
882C4⋊C4—101no—
883C4⋊C4C23×D512yes—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—51no—
886C22⋊C4—51no—
887C22⋊C4—51no—
888C22⋊C4—51no—
889C22⋊C4—51no—
890C22⋊C4—51no—
891C22⋊C4—102no—
892C22⋊C4—102no—
893C22⋊C4—102no—
894C22⋊C4—102no—
895C22⋊C4—102no—
896C22⋊C4—102no—
897C22⋊C4—102no—
898C22⋊C4—102no—
899C22⋊C4—102no—
900C22⋊C4—102no—
901C22⋊C4—102no—
902C22⋊C4—102no—
903C22⋊C4—102no—
904C42—22no—
905C42—51no—
906C42—51no—
907C42—51no—
908C42—51no—
909C42—51no—
910C42—51no—
911C42—102no—
912C42D4×D511yescharacteristic
913C42D4×D511yescharacteristic
914C42C23×D511yescharacteristic
915C42C23×D511yescharacteristic
916C2×C5—41no—
917C2×C5C2×#53511yescharacteristic
918C2×C5C2×#57711yescharacteristic
919C2×C5C2×#57811yescharacteristic
920D5—22no—
921D5—41no—
922D5—82no—
923D5—82no—
924C23—51no—
925C23—51no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23C2×D4×D511yescharacteristic
929Q8—24no—
930Q8—24no—
931Q8—24no—
932Q8—44no—
933Q8—42no—
934Q8—102no—
935Q8—104no—
936Q8—204no—
937Q8—204no—
938Q8—202no—
939Q8—402no—
940D4—102no—
941D4—102no—
942D4—102no—
943D4—104no—
944D4—104no—
945D4—204no—
946D4—204no—
947D4—204no—
948D4—204no—
949D4—202no—
950D4—202no—
951D4—202no—
952D4—202no—
953D4—402no—
954D4—402no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—51no—
964C2×C4—54no—
965C2×C4—51no—
966C2×C4—51no—
967C2×C4—51no—
968C2×C4—51no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—204no—
978C2×C4—204no—
979C2×C4—204no—
980C2×C4—204no—
981C2×C4—204no—
982C2×C4—204no—
983C2×C4—402no—
984C2×C4—402no—
985C2×C4—402no—
986C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4C24×D511yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—22no—
994C8—102no—
995C8—102no—
996C5#6082411yescharacteristic, complemented, Sylow
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—52no—
1001C22—101no—
1002C22—101no—
1003C22—101no—
1004C22—101no—
1005C22—101no—
1006C22—202no—
1007C22—202no—
1008C22—202no—
1009C22—202no—
1010C22—202no—
1011C22—202no—
1012C22C22×D4×D511yescharacteristic
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—52no—
1021C4—101no—
1022C4—101no—
1023C4—101no—
1024C4—101no—
1025C4—101no—
1026C4—202no—
1027C4—202no—
1028C4#6610012yes—
1029C4#6611212yes—
1030C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1031C2—41no—
1032C2—102no—
1033C2—201no—
1034C2—402no—
1035C2—402no—
1036C2D5×#53511yescharacteristic
1037C2C2×#6610011yescharacteristic
1038C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3209C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3209D5
hypocenterC5#60824
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618165C2semidirect
2. #10618115C2semidirect
3. C5×#3209C2semidirect
4. #10615087C2semidirect
5. #10614944C2semidirect
6. #10613534C2semidirect
7. #10613533C2semidirect
8. #10613531C2semidirect
9. #10613530C2semidirect
10. #10613334C2semidirect
11. #10613333C2semidirect
12. #10613332C2semidirect
13. D5×#487C2semidirect
14. #10612216C2semidirect
15. #10612210C2semidirect
16. #10611934C2semidirect
17. #10611917C2semidirect
18. #10611035C2semidirect
19. #10611014C2semidirect
277. #3209D5semidirect
996. C5#60824semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181652
#106181152
C5×#32092
#106150872
#106149442
#106135342
#106135332
#106135312
#106135302
#106133342
#106133332
#106133322
D5×#4872
#106122162
#106122102
#106119342
#106119172
#106110352
#106110142
#608245