Finite Group Databasebeta

← #12971144

Subgroups — #12971144

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612278C214yesmaximal, complemented
11#10612274C214yesmaximal, complemented
12#10612168C214yesmaximal, complemented
13#10612166C214yesmaximal, complemented
14#10610831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610684C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4147C2211yescharacteristic
22C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
24C5×#536C2211yescharacteristic
25C5×#518C2211yescharacteristic
26#66166C2211yescharacteristic
27C2×#4097C2211yescharacteristic
28C2×#4090C2211yescharacteristic
29C22×#689C2211yescharacteristic
30#66139C2211yescharacteristic
31C2×#4082C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C2×#4078C2211yescharacteristic
34C2×#4055C2211yescharacteristic
35C22×Dic20C2211yescharacteristic
36#66058C2212yescomplemented
37D5×C4⋊Q8C2212yescomplemented
38#66009C2212yescomplemented
39#66002C2212yescomplemented
40#65989—24no—
41#65966—22no—
42#65965—22no—
43#65895C2214yes—
44#65893—22no—
45#65891C2214yes—
46#65876—22no—
47#65860C2211yescharacteristic
48#65860C2211yescharacteristic
49#65856C2211yescharacteristic
50#65851C2211yescharacteristic
51#65850C2211yescharacteristic
52#65829—24no—
53C5×#463C2214yes—
54C5×#461C2214yes—
55C5×#424C2211yescharacteristic
56C5×#419C2211yescharacteristic
57C5×#416C2211yescharacteristic
58#65522C2211yescharacteristic
59#65514C2211yescharacteristic
60#65461C2214yes—
61#65459C2214yes—
62#65459C2214yes—
63#65457C2212yes—
64#65456C2214yes—
65#65456C2214yes—
66#65456C2212yes—
67#65447C2214yes—
68#65444C2212yes—
69#65443C2212yes—
70#65418C2211yescharacteristic
71#65409C2211yescharacteristic
72M16×Dic5C2211yescharacteristic
73#65402C2211yescharacteristic
74#65399C2211yescharacteristic
75C2×#3947C2211yescharacteristic
76#65379C2214yescomplemented
77#65343C2214yescomplemented
78#65308C2214yes—
79#65305C2214yes—
80#65293C2211yescharacteristic
81#65291C2211yescharacteristic
82#65288C2211yescharacteristic
83#65138C2214yescomplemented
84#65134C2214yescomplemented
85#65129C2214yescomplemented
86#65124C2214yescomplemented
87#65099C2214yescomplemented
88#65097C2214yescomplemented
89#65097C2214yescomplemented
90#65086C2214yescomplemented
91#65086C2212yescomplemented
92#65084C2212yescomplemented
93#65081C2214yescomplemented
94#65072C2214yescomplemented
95#65054C2212yescomplemented
96#65053C2212yescomplemented
97#60828—51nomaximal, Sylow
98C2×C5×#41C2311yescharacteristic
99C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
100C22×C5×D4C2311yescharacteristic
101#4150—42no—
102#4150—42no—
103#4147—42no—
104#4147—42no—
105C2×#713—21no—
106C2×#713C2312yes—
107C2×Q8×D5—21no—
108C2×Q8×D5C2312yes—
109C2×Q8×D5C2312yes—
110C2×#711—22no—
111C2×#711C2312yes—
112C2×#709—22no—
113C2×#709—21no—
114C2×#709C2311yescharacteristic
115C2×#709C2311yescharacteristic
116C22×Dic10—21no—
117C22×Dic10C2311yescharacteristic
118C22×Dic10C2311yescharacteristic
119C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
120C2×C5×SD16—42no—
121C2×C5×SD16C2312yes—
122C2×C5×SD16C2314yes—
123C2×C5×D8C2312yes—
124C2×C5×M16C2311yescharacteristic
125C22×C5×C8C2311yescharacteristic
126C5×C4⋊Q8C2312yes—
127C5×#124C2312yes—
128C5×#123—22no—
129C5×C22⋊Q8—22no—
130C4×C5×D4—22no—
131C4×C5×D4C2314yes—
132C5×#117C2311yescharacteristic
133C5×#117C2311yescharacteristic
134C2×C5×C22⋊C4—22no—
135#4099—22no—
136C2×C22⋊Dic5—22no—
137#4097—42no—
138#4093C2311yescharacteristic
139#4090—22no—
140#4090C2311yescharacteristic
141#4090C2312yes—
142#4090C2312yes—
143C2×#689—42no—
144C2×#689C2314yes—
145C2×#689C2312yes—
146#4086—21no—
147#4086C2311yescharacteristic
148#4085—22no—
149#4084C2314yes—
150#4082—21no—
151#4082—22no—
152#4082C2311yescharacteristic
153#4082C2312yes—
154#4082C2312yes—
155C2×#687—42no—
156C2×#687C2314yes—
157C2×#687C2312yes—
158C2×#687C2312yes—
159#4078—42no—
160C2×#686C2312yes—
161#4075—24no—
162C4×C22⋊D5—24no—
163C4×C22⋊D5—22no—
164#4072—24no—
165#4072C2311yescharacteristic
166#4070—24no—
167C2×#683—22no—
168C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
169C2×#681C2311yescharacteristic
170C22×#168C2311yescharacteristic
171#4055—42no—
172C2×Dic20—42no—
173C2×Dic20C2314yes—
174C2×Dic20C2312yes—
175C2×#677C2312yes—
176#4043—22no—
177#4043C2314yes—
178#4042—24no—
179#4040—24no—
180#4039D412yes—
181D5×C4⋊C4—24no—
182#4036C2312yes—
183#4034—24no—
184#4034C2312yes—
185#4033—22no—
186#4033D412yes—
187#4032—22no—
188#4032—22no—
189#4031—24no—
190#4030—24no—
191#4029—24no—
192#4029—24no—
193#4027—24no—
194#4027D414yes—
195#4025—24no—
196#4025—24no—
197#4024—22no—
198#4024—24no—
199#4023—22no—
200#4021—21no—
201#4021C2312yes—
202#4018C2312yes—
203C42×D5C2312yes—
204#4015—21no—
205#4015C2312yes—
206C4×Dic10—22no—
207C4×Dic10C2314yes—
208C5×C4⋊C8C2314yes—
209C5×#103C2312yes—
210C5×#103C2314yes—
211C5×#102C2312yes—
212#3967C2314yes—
213#3967C2312yes—
214#3964C2312yes—
215#3953C2312yes—
216#3952C2314yes—
217#3952C2314yes—
218#3948C2312yes—
219#3948C2314yes—
220#3947C2312yes—
221#3947C2312yes—
222#3947C2312yes—
223C8×Dic5C2312yes—
224#3942C2312yes—
225#3942C2314yes—
226#3941C2312yes—
227C4⋊#168C2314yes—
228#3510—51no—
229#3499—51no—
230#3225—54no—
231#3225—54no—
232#3219—54no—
233#3218—54no—
234#3153—51no—
235C2×#497—51no—
236#3139—51no—
237#3135—51no—
238#3044—51no—
239#3044—51no—
240#3042—51no—
241#3042D511yescharacteristic, complemented
242#3011—51no—
243#3011—51no—
244#3010—51no—
245#3010—51no—
246#2923—51no—
247C24×C5—21no—
248C5×#41—22no—
249C5×#41—22no—
250C2×C5×Q8—21no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8—22no—
253C2×C5×Q8C2412yes—
254C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—22no—
258C2×C5×D4—22no—
259C2×C5×D4C2412yes—
260C2×C5×D4C2411yescharacteristic
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—24no—
264C22×C4×C5C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5—24no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5C2×D412yes—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—22no—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274#713—42no—
275#713—42no—
276#713—44no—
277Q8×D5—42no—
278Q8×D5—42no—
279Q8×D5—42no—
280Q8×D5—42no—
281Q8×D5—44no—
282#711—42no—
283#711—42no—
284#711—48no—
285#709—22no—
286#709—22no—
287#709—22no—
288#709—22no—
289#709—44no—
290#709—48no—
291C2×D20—22no—
292C2×D20C2×D411yescharacteristic
293C2×D20C2411yescharacteristic
294C2×C4×D5—22no—
295C2×C4×D5—22no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—22no—
298C2×C4×D5C2×D414yes—
299C2×C4×D5C2412yes—
300C2×Dic10—22no—
301C2×Dic10—22no—
302C2×Dic10—22no—
303C2×Dic10—22no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—22no—
307C2×Dic10—22no—
308C2×Dic10—22no—
309C2×Dic10—44no—
310C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic10C2412yes—
312C2×Dic10C2412yes—
313C2×Dic10C2411yescharacteristic
314C5×SD16—44no—
315C5×SD16—42no—
316C5×D8—42no—
317C5×M16—22no—
318C2×C5×C8—22no—
319C2×C5×C8C2412yes—
320C2×C5×C8C2412yes—
321C5×C4⋊C4—24no—
322C5×C4⋊C4C2×D412yes—
323C5×C4⋊C4C2412yes—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—24no—
326C5×C22⋊C4—24no—
327C5×C22⋊C4C2×D412yes—
328C42×C5—21no—
329C42×C5C2412yes—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—24no—
332C22⋊Dic5—24no—
333C22⋊Dic5—24no—
334C22⋊Dic5—22no—
335#689—42no—
336#689—44no—
337#687—42no—
338#687—42no—
339#687—44no—
340#686—42no—
341#685—24no—
342#685—24no—
343#685—22no—
344#685C2×D414yes—
345C4⋊Dic5—24no—
346C4⋊Dic5—22no—
347C4⋊Dic5—24no—
348C4⋊Dic5C2412yes—
349#683—24no—
350#683—22no—
351#683—22no—
352#683—24no—
353#683—24no—
354#683—22no—
355#683C2×D414yes—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5—24no—
358C4×Dic5C2×D412yes—
359C4×Dic5C2×D414yes—
360C4×Dic5C2411yescharacteristic
361C4×Dic5C2411yescharacteristic
362#681—22no—
363C2×#168—22no—
364C2×#168C2412yes—
365C2×#168C2412yes—
366Dic20—44no—
367Dic20—42no—
368#677—42no—
369C2×2−1+4—51no—
370C2×2−1+4—51no—
371C2×#137—51no—
372C2×#137—51no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
375C22×Q16—51no—
376C22×Q16—51no—
377C22×SD16—51no—
378C22×SD16C2×D511yescharacteristic
379#559—102no—
380#556—102no—
381#551—104no—
382D4×Q8—102no—
383#547—102no—
384#547—104no—
385#542—54no—
386#536—52no—
387#536—52no—
388#536—51no—
389#536—51no—
390#536C2×D511yescharacteristic
391#535—51no—
392#533—51no—
393#532—51no—
394#532—52no—
395C2×C4⋊Q8—51no—
396C2×C4⋊Q8—52no—
397#529—54no—
398C2×#124—51no—
399#519—51no—
400#518C2×D511yescharacteristic
401C4×#41—51no—
402#497—54no—
403#497—54no—
404#497—52no—
405#496—52no—
406#495—52no—
407#495—52no—
408#491—52no—
409#491—54no—
410#490—52no—
411#489—52no—
412#489—52no—
413#487—54no—
414#464—54no—
415#464—54no—
416#463—54no—
417#463C2×D514yes—
418#462—54no—
419#462—54no—
420#461—54no—
421#461C2×D514yes—
422#452—54no—
423#452—54no—
424#451—54no—
425#451—54no—
426#449—54no—
427#449—54no—
428#448—54no—
429#448—54no—
430#433—54no—
431#432—54no—
432#424—51no—
433#424C2×D511yescharacteristic
434#419—51no—
435#419—51no—
436#419—51no—
437#419C2×D511yescharacteristic
438#416—51no—
439#416—51no—
440#416—51no—
441#416C2×D511yescharacteristic
442#408—51no—
443#408—51no—
444C4×M16—51no—
445C2×#97—51no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5—21no—
448C23×C5—42no—
449C23×C5—82no—
450C23×C5C22×D411yescharacteristic
451C22×D5—21no—
452C22×D5C22×D412yes—
453C5×Q8—21no—
454C5×Q8—22no—
455C5×Q8—21no—
456C5×Q8—22no—
457C5×Q8—42no—
458C5×D4—22no—
459C5×D4—21no—
460C5×D4—21no—
461C5×D4—22no—
462C5×D4—42no—
463C5×D4—42no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—42no—
468C2×C4×C5—42no—
469C2×C4×C5—84no—
470C2×C4×C5C22×D414yes—
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
473C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
474C2×C4×C5C2511yescharacteristic
475C22⋊D5—24no—
476C22⋊D5—44no—
477C22⋊D5—44no—
478C22⋊D5—42no—
479C22⋊D5—84no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5—44no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—42no—
488C2×Dic5C22×D412yes—
489C2×Dic5C22×D412yes—
490C2×Dic5C22×D412yes—
491D20—22no—
492D20—21no—
493D20—21no—
494D20—44no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—44no—
498C4×D5—44no—
499C4×D5—44no—
500C4×D5—44no—
501C4×D5—42no—
502Dic10—22no—
503Dic10—22no—
504Dic10—22no—
505Dic10—21no—
506Dic10—22no—
507Dic10—21no—
508Dic10—22no—
509Dic10—44no—
510Dic10—44no—
511Dic10—42no—
512Dic10—42no—
513Dic10—82no—
514C5×C8—22no—
515C5×C8—22no—
516#168—22no—
517#168—22no—
5182−1+4—202no—
5192−1+4—202no—
5202−1+4—202no—
5212−1+4—202no—
522C2×#41—51no—
523C2×#41—52no—
524C2×#41—52no—
525C2×#41—51no—
526C2×#41—102no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41—102no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41C22×D511yescharacteristic
531C22×Q8—52no—
532C22×Q8—52no—
533C22×Q8—51no—
534C22×Q8—51no—
535C22×Q8—101no—
536C22×Q8—101no—
537C22×Q8C22×D511yescharacteristic
538C22×D4C22×D511yescharacteristic
539#137—202no—
540#137—202no—
541AGL(1,ℤ/8)—42no—
542AGL(1,ℤ/8)—202no—
543C2×Q16—54no—
544C2×Q16—52no—
545C2×Q16—54no—
546C2×Q16—52no—
547C2×Q16—202no—
548C2×Q16—202no—
549C2×SD16—42no—
550C2×SD16—54no—
551C2×SD16—52no—
552C2×SD16—52no—
553C2×SD16—52no—
554C2×SD16—202no—
555C2×SD16C22×D514yes—
556C2×SD16C22×D512yes—
557C2×D8—52no—
558C2×D8C22×D512yes—
559C2×M16—51no—
560C2×M16C22×D511yescharacteristic
561C22×C8—51no—
562C22×C8C22×D511yescharacteristic
563C4⋊Q8—52no—
564C4⋊Q8—51no—
565C4⋊Q8—52no—
566C4⋊Q8—52no—
567C4⋊Q8—52no—
568C4⋊Q8—101no—
569C4⋊Q8—104no—
570C4⋊Q8—102no—
571C4⋊Q8C22×D512yes—
572#127—51no—
573#127—101no—
574#126—104no—
575#126—104no—
576#125—52no—
577#124—51no—
578#124—52no—
579#124—52no—
580#124—51no—
581#124—52no—
582#124—101no—
583#124—102no—
584#124—104no—
585#124—101no—
586#124C22×D512yes—
587#123—22no—
588#123—104no—
589#123—104no—
590#123—102no—
591#123—104no—
592#123—104no—
593#123—102no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—54no—
596C22⋊Q8—104no—
597C22⋊Q8—102no—
598C22⋊Q8—104no—
599C22⋊Q8—104no—
600C22⋊Q8—102no—
601#121—54no—
602#121—104no—
603#121—102no—
604#120—102no—
605C4×Q8—52no—
606C4×Q8—54no—
607C4×Q8—102no—
608C4×Q8—102no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—52no—
611C4×D4—54no—
612C4×D4—104no—
613C4×D4—102no—
614C4×D4—104no—
615C4×D4C22×D514yes—
616#117—52no—
617#117—51no—
618#117—104no—
619#117—102no—
620#117C22×D511yescharacteristic
621#117C22×D511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—104no—
623C2×C4⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C42—51no—
627C2×C42—52no—
628C4⋊C8—54no—
629C4⋊C8C22×D514yes—
630#103—52no—
631#103—54no—
632#103—52no—
633#103—54no—
634#103—52no—
635#103—54no—
636#103C22×D512yes—
637#103C22×D514yes—
638#102—52no—
639#102—52no—
640#102—52no—
641#102C22×D512yes—
642C22⋊C8—54no—
643C22⋊C8—54no—
644#97—52no—
645#97—52no—
646#97—52no—
647C4×C8—52no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—44no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—162no—
654C22×C5#53512yes—
655C22×C5C23×D411yescharacteristic
656C2×D5—24no—
657C2×D5—22no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—41no—
660C4×C5—24no—
661C4×C5—42no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5#53512yes—
665C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667Dic5—22no—
668Dic5—22no—
669Dic5—22no—
670Dic5—42no—
671Dic5—41no—
672Dic5—42no—
673Dic5—42no—
674C24—21no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—102no—
678#41—102no—
679#41—102no—
680#41—102no—
681#41—208no—
682#41—204no—
683#41—202no—
684#41—202no—
685#41—202no—
686#41—202no—
687#41—208no—
688#41—204no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—51no—
693C2×Q8—52no—
694C2×Q8—51no—
695C2×Q8—52no—
696C2×Q8—102no—
697C2×Q8—102no—
698C2×Q8—102no—
699C2×Q8—101no—
700C2×Q8—101no—
701C2×Q8—102no—
702C2×Q8—102no—
703C2×Q8—102no—
704C2×Q8—102no—
705C2×Q8—204no—
706C2×Q8—202no—
707C2×Q8—202no—
708C2×Q8—202no—
709C2×Q8—202no—
710C2×Q8—204no—
711C2×Q8C23×D511yescharacteristic
712C2×Q8C23×D512yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—52no—
718C2×D4—51no—
719C2×D4—51no—
720C2×D4—102no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—104no—
725C2×D4C23×D511yescharacteristic
726C2×D4C23×D512yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—52no—
731C22×C4—52no—
732C22×C4—54no—
733C22×C4—102no—
734C22×C4—102no—
735C22×C4—102no—
736C22×C4—102no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4C23×D511yescharacteristic
741Q16—204no—
742Q16—202no—
743Q16—204no—
744Q16—202no—
745SD16—44no—
746SD16—42no—
747SD16—202no—
748SD16—204no—
749SD16—202no—
750SD16—202no—
751D8—42no—
752D8—202no—
753M16—22no—
754M16—102no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—52no—
757C2×C8—52no—
758C2×C8—102no—
759C2×C8C23×D512yes—
760C2×C8C23×D512yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—54no—
763C4⋊C4—52no—
764C4⋊C4—104no—
765C4⋊C4—102no—
766C4⋊C4—104no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4—104no—
769C4⋊C4—102no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—104no—
772C4⋊C4—104no—
773C4⋊C4D4×D512yes—
774C4⋊C4C23×D512yes—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—54no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—104no—
784C22⋊C4—102no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—104no—
787C22⋊C4D4×D512yes—
788C42—21no—
789C42—54no—
790C42—52no—
791C42—51no—
792C42—51no—
793C42—101no—
794C42—104no—
795C42C23×D512yes—
796C2×C5—22no—
797C2×C5—81no—
798C2×C5—82no—
799C2×C5C2×#53511yescharacteristic
800C2×C5#358612yes—
801D5—42no—
802D5—81no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—52no—
807C23—82no—
808C23—101no—
809C23C2×D4×D511yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—21no—
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—102no—
816Q8—102no—
817Q8—102no—
818Q8—101no—
819Q8—102no—
820Q8—101no—
821Q8—102no—
822Q8—204no—
823Q8—204no—
824Q8—202no—
825Q8—202no—
826Q8—402no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—104no—
834D4—102no—
835D4—101no—
836D4—101no—
837D4—204no—
838D4—204no—
839D4—204no—
840D4—202no—
841D4—404no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—52no—
848C2×C4—52no—
849C2×C4—52no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—204no—
858C2×C4—204no—
859C2×C4—204no—
860C2×C4—204no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—204no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4C2×D4×D514yes—
867C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
868C2×C4#414412yes—
869C2×C4#414912yes—
870C2×C4C24×D511yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—102no—
874C8—102no—
875C5#6082811yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—22no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—104no—
882C22—102no—
883C22—162no—
884C22—202no—
885C22—201no—
886C22#6594112yes—
887C22C22×D4×D511yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—102no—
893C4—102no—
894C4—102no—
895C4—202no—
896C4—201no—
897C4—202no—
898C4—202no—
899C4#6594112yes—
900C4C2×#414411yescharacteristic
901C4C2×#414911yescharacteristic
902C2—22no—
903C2—82no—
904C2—81no—
905C2—202no—
906C2—401no—
907C2C2×#6594111yescharacteristic
908C2#1061910912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3042C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3042D5
hypocenterC5#60828
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618241C2semidirect
2. #10617764C2semidirect
3. C5×#3042C2semidirect
4. #10615679C2semidirect
5. #10615669C2semidirect
6. #10615591C2semidirect
7. C2×#65456C2semidirect
8. #10615143C2semidirect
9. #10614275C2semidirect
10. #10612278C2semidirect
11. #10612274C2semidirect
12. #10612168C2semidirect
13. #10612166C2semidirect
14. #10610831C2semidirect
15. #10610802C2semidirect
16. #10610692C2semidirect
17. #10610684C2semidirect
18. #10610568C2semidirect
19. #10610557C2semidirect
36. #66058C22semidirect
37. D5×C4⋊Q8C22semidirect
38. #66009C22semidirect
39. #66002C22semidirect
76. #65379C22semidirect
77. #65343C22semidirect
83. #65138C22semidirect
84. #65134C22semidirect
85. #65129C22semidirect
86. #65124C22semidirect
87. #65099C22semidirect
88. #65097C22semidirect
89. #65097C22semidirect
90. #65086C22semidirect
91. #65086C22semidirect
92. #65084C22semidirect
93. #65081C22semidirect
94. #65072C22semidirect
95. #65054C22semidirect
96. #65053C22semidirect
241. #3042D5semidirect
875. C5#60828semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182412
#106177642
C5×#30422
#106156792
#106156692
#106155912
C2×#654562
#106151432
#106142752
#106122782
#106122742
#106121682
#106121662
#106108312
#106108022
#106106922
#106106842
#106105682
#106105572
#608285