Finite Group Databasebeta

← #12971149

Subgroups — #12971149

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611955C214yesmaximal, complemented
11#10611954C214yesmaximal, complemented
12#10611934C214yesmaximal, complemented
13#10611910C214yesmaximal, complemented
14#10610707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610594C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610409C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610380C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2211yescharacteristic
22C2×C5×#137C2211yescharacteristic
23C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
24C5×#536C2211yescharacteristic
25#66166C2211yescharacteristic
26#66166C2212yescomplemented
27#66164C2211yescharacteristic
28#41×Dic5C2211yescharacteristic
29#66159C2211yescharacteristic
30#66159C2212yescomplemented
31#66158—24no—
32#66158—22no—
33C2×#4095C2211yescharacteristic
34#66150C2211yescharacteristic
35#66150C2212yescomplemented
36Q8×C22⋊D5—22no—
37C2×#4093C2211yescharacteristic
38#66146C2211yescharacteristic
39C2×#4090C2211yescharacteristic
40C2×#4090C2212yescomplemented
41C22×#689C2211yescharacteristic
42C2×#4088C2211yescharacteristic
43C22×#688C2211yescharacteristic
44C2×#4054C2211yescharacteristic
45C22×#677C2211yescharacteristic
46#66066—22no—
47#66015—22no—
48#65992—24no—
49#65977C2214yes—
50#65958C2214yes—
51#65855C2211yescharacteristic
52#65851C2211yescharacteristic
53C5×#452C2214yescomplemented
54C5×#451C2214yescomplemented
55C5×#419C2211yescharacteristic
56C5×#416C2211yescharacteristic
57C5×#408C2211yescharacteristic
58#65527C2214yes—
59#65523C2211yescharacteristic
60#65522C2211yescharacteristic
61#65516C2214yes—
62#65514C2211yescharacteristic
63#65480C2212yes—
64#65479C2214yes—
65#65479C2214yes—
66#65479C2212yes—
67#65474C2214yescomplemented
68#65471C2214yescomplemented
69#65471C2214yescomplemented
70#65465C2212yes—
71#65457C2212yes—
72#65455C2214yescomplemented
73#65409C2211yescharacteristic
74#65408C2211yescharacteristic
75M16×Dic5C2211yescharacteristic
76#65402C2211yescharacteristic
77#65391C2211yescharacteristic
78C2×#3947C2211yescharacteristic
79#65339C2214yescomplemented
80#65336C2214yescomplemented
81#65293C2211yescharacteristic
82#65291C2211yescharacteristic
83#65108C2214yes—
84#65107C2214yes—
85#65107C2214yes—
86#65086C2212yescomplemented
87#65086C2214yescomplemented
88#65084C2212yescomplemented
89#65081C2214yescomplemented
90#65076C2214yes—
91#65054C2212yescomplemented
92#65053C2212yescomplemented
93#65027C2214yes—
94#65023C2214yes—
95#65009C2214yescomplemented
96#65008C2214yescomplemented
97#60828—51nomaximal, Sylow
98C5×2−1+4—42no—
99C5×2−1+4—42no—
100C2×C5×#41—22no—
101C2×C5×#41—21no—
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C2×C5×#41C2312yes—
104C2×C5×#41C2311yescharacteristic
105C22×C5×Q8—21no—
106C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
107C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
108C22×C5×Q8C2312yes—
109#4150—42no—
110#4150—42no—
111C2×Q8×D5—21no—
112C2×#711—22no—
113C2×#711—21no—
114C2×#709C2311yescharacteristic
115C2×#709C2312yes—
116C22×D20C2311yescharacteristic
117C22×Dic10C2311yescharacteristic
118C22×Dic10C2312yes—
119C5×#137—42no—
120C2×C5×Q16—42no—
121C2×C5×Q16C2312yes—
122C2×C5×Q16C2314yes—
123C2×C5×SD16C2312yes—
124C2×C5×M16C2311yescharacteristic
125C22×C5×C8C2311yescharacteristic
126C5×C4⋊Q8—21no—
127C5×#124—21no—
128C5×#123—22no—
129C5×C22⋊Q8C2314yes—
130C5×#117C2311yescharacteristic
131#4095—42no—
132#4093—21no—
133#4093—22no—
134#4093C2311yescharacteristic
135#4093C2312yes—
136#4093C2312yes—
137#4093C2312yes—
138#4092—22no—
139#4092—24no—
140Q8×Dic5—22no—
141Q8×Dic5D412yes—
142Q8×Dic5C2314yes—
143#4090—22no—
144#4090—24no—
145#4090C2312yes—
146#4090C2312yes—
147#4090C2311yescharacteristic
148#4090C2312yes—
149#4090C2312yes—
150C2×#689—42no—
151C2×#689C2314yes—
152C2×#689C2312yes—
153#4088—42no—
154C2×#688—42no—
155C2×#688C2312yes—
156C2×#688C2312yes—
157C2×#688C2314yes—
158#4086—21no—
159#4086C2311yescharacteristic
160#4085—22no—
161#4085—24no—
162#4083—22no—
163#4082C2311yescharacteristic
164#4082C2312yes—
165#4081—22no—
166#4081—24no—
167D4×Dic5D414yes—
168D4×Dic5D412yes—
169C2×#686C2312yes—
170#4076C2314yes—
171#4075—22no—
172#4075—24no—
173C4×C22⋊D5—22no—
174C4×C22⋊D5—24no—
175C2×#685—22no—
176#4072—22no—
177#4072C2311yescharacteristic
178#4072C2311yescharacteristic
179#4072C2312yes—
180#4070—22no—
181#4070—24no—
182C2×#683—22no—
183C2×#683—24no—
184C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
185C2×C4×Dic5C2312yes—
186C2×#681C2311yescharacteristic
187C22×#168C2311yescharacteristic
188#4054—42no—
189C2×D40C2312yes—
190C2×#677—42no—
191C2×#677C2312yes—
192C2×#677C2314yes—
193#4044—24no—
194#4044—24no—
195#4043—24no—
196#4039C2314yes—
197#4038—24no—
198#4036C2312yes—
199#4034C2312yes—
200#4032—24no—
201#4031—24no—
202#4029—24no—
203#4027—24no—
204D5×C22⋊C4—22no—
205#4024—22no—
206C4×D20—22no—
207C4×Dic10—22no—
208C5×#103C2312yes—
209C5×#103C2314yes—
210C5×#102C2312yes—
211C5×C22⋊C8C2314yes—
212#3967C2314yes—
213#3967C2312yes—
214#3964C2312yes—
215C22⋊#168C2314yes—
216#3953C2312yes—
217#3948C2312yes—
218#3948C2314yes—
219#3947C2312yes—
220#3947C2312yes—
221#3947C2312yes—
222#3946C2314yes—
223#3946C2314yes—
224C8×Dic5C2312yes—
225#3942C2312yes—
226#3942C2314yes—
227#3941C2312yes—
228#3510—51no—
229#3499—51no—
230#3225—54no—
231#3225—54no—
232#3219—54no—
233#3218—54no—
234#3153—51no—
235C2×#497—51no—
236#3139—51no—
237#3135—51no—
238#3044—51no—
239#3044—51no—
240#3042—51no—
241#3042—51no—
242#3011—51no—
243#3011D511yescharacteristic, complemented
244#3010—51no—
245#3010—51no—
246#2923—51no—
247C23×D5—21no—
248C5×#41—22no—
249C5×#41—22no—
250C5×#41—22no—
251C5×#41—22no—
252C5×#41—42no—
253C5×#41—42no—
254C5×#41—48no—
255C5×#41—44no—
256C2×C5×Q8—21no—
257C2×C5×Q8—22no—
258C2×C5×Q8—21no—
259C2×C5×Q8—22no—
260C2×C5×Q8—22no—
261C2×C5×Q8—22no—
262C2×C5×Q8—22no—
263C2×C5×Q8—42no—
264C2×C5×Q8—42no—
265C2×C5×Q8—44no—
266C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
267C2×C5×Q8C2412yes—
268C2×C5×Q8C2412yes—
269C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
270C2×C5×D4—22no—
271C2×C5×D4—21no—
272C2×C5×D4C2×D412yes—
273C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
274C2×C5×D4C2411yescharacteristic
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—22no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—22no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5C2412yes—
281C22×C4×C5C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D5—22no—
283C2×C22⋊D5—21no—
284C2×C22⋊D5—24no—
285C2×C22⋊D5—22no—
286C22×Dic5—22no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289C22×Dic5C2×D414yes—
290Q8×D5—44no—
291#711—48no—
292#711—44no—
293#709—22no—
294#709—22no—
295#709—42no—
296#709—42no—
297C2×D20—22no—
298C2×D20—22no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20C2412yes—
301C2×D20C2411yescharacteristic
302C2×C4×D5—22no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—24no—
305C2×Dic10—22no—
306C2×Dic10—22no—
307C2×Dic10—22no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—22no—
310C2×Dic10—42no—
311C2×Dic10—42no—
312C2×Dic10C2412yes—
313C2×Dic10C2411yescharacteristic
314C5×Q16—44no—
315C5×Q16—42no—
316C5×SD16—42no—
317C5×M16—22no—
318C2×C5×C8—22no—
319C2×C5×C8C2412yes—
320C2×C5×C8C2412yes—
321C5×C4⋊C4—24no—
322C5×C4⋊C4C2412yes—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—24no—
325C42×C5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—24no—
328C22⋊Dic5—22no—
329C22⋊Dic5C2×D412yes—
330C22⋊Dic5C2×D414yes—
331#689—42no—
332#689—44no—
333#688—44no—
334#688—42no—
335#688—42no—
336#686—42no—
337#685—24no—
338#685—24no—
339#685—24no—
340#685—24no—
341#685—24no—
342#685—22no—
343C4⋊Dic5—22no—
344C4⋊Dic5—24no—
345C4⋊Dic5C2×D412yes—
346C4⋊Dic5C2×D414yes—
347C4⋊Dic5C2412yes—
348#683—22no—
349#683—22no—
350#683—24no—
351#683—22no—
352#683—24no—
353#683—24no—
354#683—24no—
355C4×Dic5—21no—
356C4×Dic5—24no—
357C4×Dic5C2×D412yes—
358C4×Dic5C2×D414yes—
359C4×Dic5C2411yescharacteristic
360C4×Dic5C2412yes—
361C4×Dic5C2411yescharacteristic
362#681—22no—
363C2×#168—22no—
364C2×#168C2412yes—
365C2×#168C2412yes—
366D40—42no—
367#677—44no—
368#677—42no—
369C2×2−1+4—51no—
370C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
371C2×#137—51no—
372C2×#137C2×D511yescharacteristic
373C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
375C22×Q16—51no—
376C22×Q16C2×D511yescharacteristic
377C22×SD16—51no—
378C22×SD16—51no—
379#559—102no—
380#556—102no—
381#551—104no—
382D4×Q8—102no—
383#547—104no—
384#547—102no—
385#542—54no—
386#536—51no—
387#536—52no—
388#536—51no—
389#536—52no—
390#536C2×D511yescharacteristic
391#535—51no—
392#533—51no—
393#532—51no—
394#532—52no—
395C2×C4⋊Q8—51no—
396C2×C4⋊Q8—52no—
397#529—54no—
398C2×#124—51no—
399#519—51no—
400#518—51no—
401C4×#41—51no—
402#497—54no—
403#497—54no—
404#497—52no—
405#496—52no—
406#495—52no—
407#495—52no—
408#491—52no—
409#491—54no—
410#490—52no—
411#489—52no—
412#489—52no—
413#487—54no—
414#464—54no—
415#464—54no—
416#463—54no—
417#463—54no—
418#462—54no—
419#462—54no—
420#461—54no—
421#461—54no—
422#452—54no—
423#452C2×D514yescomplemented
424#451—54no—
425#451C2×D514yescomplemented
426#449—54no—
427#449—54no—
428#448—54no—
429#448—54no—
430#433—54no—
431#432—54no—
432#424—51no—
433#424—51no—
434#419—51no—
435#419—51no—
436#419—51no—
437#419C2×D511yescharacteristic
438#416—51no—
439#416—51no—
440#416—51no—
441#416C2×D511yescharacteristic
442#408—51no—
443#408C2×D511yescharacteristic
444C4×M16—51no—
445C2×#97—51no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5C22×D412yes—
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C22×D5—22no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—82no—
453C5×Q8—22no—
454C5×Q8—22no—
455C5×Q8—21no—
456C5×Q8—22no—
457C5×Q8—22no—
458C5×Q8—22no—
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—44no—
461C5×Q8—42no—
462C5×Q8—42no—
463C5×D4—24no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—21no—
466C5×D4—21no—
467C5×D4—44no—
468C5×D4—42no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—44no—
476C2×C4×C5—44no—
477C2×C4×C5—42no—
478C2×C4×C5—42no—
479C2×C4×C5—42no—
480C2×C4×C5C22×D412yes—
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
483C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
484C2×C4×C5C2511yescharacteristic
485C22⋊D5—44no—
486C22⋊D5—44no—
487C22⋊D5—42no—
488C22⋊D5—84no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—42no—
493C2×Dic5—44no—
494C2×Dic5—44no—
495C2×Dic5—42no—
496C2×Dic5C22×D414yes—
497C2×Dic5C22×D412yes—
498C2×Dic5C22×D412yes—
499D20—22no—
500D20—22no—
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—42no—
504C4×D5—44no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5—84no—
507Dic10—22no—
508Dic10—21no—
509Dic10—22no—
510Dic10—21no—
511Dic10—44no—
512Dic10—42no—
513Dic10—82no—
514C5×C8—22no—
515C5×C8—22no—
516#168—22no—
517#168—22no—
5182−1+4—42no—
5192−1+4—42no—
5202−1+4—202no—
5212−1+4—202no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—52no—
526C2×#41—102no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41C22×D511yescharacteristic
529C2×#41C22×D512yes—
530C2×#41C22×D511yescharacteristic
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—51no—
533C22×Q8—52no—
534C22×Q8—101no—
535C22×Q8C22×D511yescharacteristic
536C22×Q8C22×D511yescharacteristic
537C22×Q8C22×D512yes—
538C22×D4—51no—
539#137—42no—
540#137—202no—
541AGL(1,ℤ/8)—202no—
542AGL(1,ℤ/8)—202no—
543C2×Q16—42no—
544C2×Q16—54no—
545C2×Q16—52no—
546C2×Q16—202no—
547C2×Q16C22×D514yes—
548C2×Q16C22×D512yes—
549C2×SD16—54no—
550C2×SD16—52no—
551C2×SD16—52no—
552C2×SD16—54no—
553C2×SD16—52no—
554C2×SD16—202no—
555C2×SD16—202no—
556C2×SD16C22×D512yes—
557C2×D8—52no—
558C2×D8—52no—
559C2×M16—51no—
560C2×M16C22×D511yescharacteristic
561C22×C8—51no—
562C22×C8C22×D511yescharacteristic
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—52no—
565C4⋊Q8—52no—
566C4⋊Q8—51no—
567C4⋊Q8—52no—
568C4⋊Q8—52no—
569C4⋊Q8—52no—
570C4⋊Q8—104no—
571C4⋊Q8—102no—
572#127—51no—
573#127—101no—
574#126—104no—
575#126—104no—
576#125—52no—
577#124—21no—
578#124—52no—
579#124—52no—
580#124—52no—
581#124—51no—
582#124—52no—
583#124—51no—
584#124—102no—
585#124—104no—
586#124—101no—
587#123—22no—
588#123—104no—
589#123—104no—
590#123—102no—
591#123—104no—
592#123—102no—
593#123—104no—
594C22⋊Q8—102no—
595C22⋊Q8—104no—
596C22⋊Q8—102no—
597C22⋊Q8—104no—
598C22⋊Q8—102no—
599C22⋊Q8—104no—
600C22⋊Q8C22×D514yes—
601#121—54no—
602#121—102no—
603#121—104no—
604#120—102no—
605C4×Q8—52no—
606C4×Q8—54no—
607C4×Q8—102no—
608C4×Q8—102no—
609C4×D4—54no—
610C4×D4—52no—
611C4×D4—54no—
612C4×D4—102no—
613C4×D4—104no—
614C4×D4—102no—
615C4×D4—104no—
616#117—51no—
617#117—52no—
618#117—51no—
619#117—104no—
620#117—102no—
621#117C22×D511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—102no—
623C2×C4⋊C4—104no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C42—51no—
627C2×C42—52no—
628C4⋊C8—54no—
629C4⋊C8—54no—
630#103—52no—
631#103—54no—
632#103—52no—
633#103—54no—
634#103—52no—
635#103—54no—
636#103C22×D512yes—
637#103C22×D514yes—
638#102—52no—
639#102—52no—
640#102—52no—
641#102C22×D512yes—
642C22⋊C8—54no—
643C22⋊C8C22×D514yes—
644#97—52no—
645#97—52no—
646#97—52no—
647C4×C8—52no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—24no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5#53512yes—
654C22×C5C23×D411yescharacteristic
655C2×D5—44no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—162no—
660C4×C5—22no—
661C4×C5—42no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5#53512yes—
666C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668Dic5—22no—
669Dic5—24no—
670Dic5—22no—
671Dic5—42no—
672Dic5—42no—
673Dic5—41no—
674C24—101no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—48no—
682#41—44no—
683#41—102no—
684#41—102no—
685#41—202no—
686#41—202no—
687#41—208no—
688#41—204no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—52no—
700C2×Q8—51no—
701C2×Q8—102no—
702C2×Q8—102no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—102no—
705C2×Q8—102no—
706C2×Q8—202no—
707C2×Q8—202no—
708C2×Q8—204no—
709C2×Q8D4×D511yescharacteristic
710C2×Q8C23×D512yes—
711C2×Q8C23×D511yescharacteristic
712C2×Q8C23×D512yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—52no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—104no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4D4×D512yes—
725C2×D4D4×D511yescharacteristic
726C2×D4C23×D511yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—52no—
733C22×C4—54no—
734C22×C4—104no—
735C22×C4—102no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—102no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4C23×D512yes—
740C22×C4C23×D511yescharacteristic
741Q16—44no—
742Q16—42no—
743Q16—204no—
744Q16—202no—
745SD16—42no—
746SD16—204no—
747SD16—202no—
748SD16—204no—
749SD16—202no—
750SD16—202no—
751D8—202no—
752D8—202no—
753M16—22no—
754M16—102no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—52no—
757C2×C8—52no—
758C2×C8—102no—
759C2×C8C23×D512yes—
760C2×C8C23×D512yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—52no—
763C4⋊C4—54no—
764C4⋊C4—52no—
765C4⋊C4—104no—
766C4⋊C4—102no—
767C4⋊C4—104no—
768C4⋊C4—104no—
769C4⋊C4—104no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—104no—
772C4⋊C4—102no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4C23×D512yes—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—52no—
778C22⋊C4—54no—
779C22⋊C4—104no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—104no—
785C22⋊C4—102no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—104no—
788C42—21no—
789C42—54no—
790C42—52no—
791C42—51no—
792C42—51no—
793C42—52no—
794C42—104no—
795C42—101no—
796C2×C5—22no—
797C2×C5—42no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5C2×#53511yescharacteristic
800C2×C5#358612yes—
801D5—81no—
802D5—82no—
803C23—21no—
804C23—102no—
805C23—101no—
806C23—202no—
807C23—402no—
808C23C2×D4×D512yes—
809C23C2×D4×D511yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—44no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—102no—
821Q8—101no—
822Q8—102no—
823Q8—101no—
824Q8—204no—
825Q8—202no—
826Q8—402no—
827D4—24no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—44no—
832D4—42no—
833D4—101no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—101no—
837D4—204no—
838D4—204no—
839D4—202no—
840D4—202no—
841D4—404no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—52no—
854C2×C4—54no—
855C2×C4—52no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—204no—
860C2×C4—204no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—204no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—404no—
866C2×C4C2×D4×D512yes—
867C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
868C2×C4#414412yes—
869C2×C4#414412yes—
870C2×C4C24×D511yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—102no—
874C8—102no—
875C5#6082811yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—204no—
884C22—202no—
885C22—802no—
886C22#6592612yes—
887C22C22×D4×D511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—102no—
894C4—104no—
895C4—102no—
896C4—202no—
897C4—201no—
898C4—202no—
899C4#6592612yes—
900C4C2×#414411yescharacteristic
901C4C2×#414411yescharacteristic
902C2—22no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—402no—
906C2—401no—
907C2C2×#6592611yescharacteristic
908C2#1061911212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3011C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3011D5
hypocenterC5#60828
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619193C2semidirect
2. #10618245C2semidirect
3. C5×#3011C2semidirect
4. #10615844C2semidirect
5. #10615704C2semidirect
6. #10615701C2semidirect
7. C2×#65479C2semidirect
8. #10615608C2semidirect
9. #10615142C2semidirect
10. #10611955C2semidirect
11. #10611954C2semidirect
12. #10611934C2semidirect
13. #10611910C2semidirect
14. #10610707C2semidirect
15. #10610684C2semidirect
16. #10610594C2semidirect
17. #10610557C2semidirect
18. #10610409C2semidirect
19. #10610380C2semidirect
26. #66166C22semidirect
30. #66159C22semidirect
35. #66150C22semidirect
40. C2×#4090C22semidirect
53. C5×#452C22semidirect
54. C5×#451C22semidirect
67. #65474C22semidirect
68. #65471C22semidirect
69. #65471C22semidirect
72. #65455C22semidirect
79. #65339C22semidirect
80. #65336C22semidirect
86. #65086C22semidirect
87. #65086C22semidirect
88. #65084C22semidirect
89. #65081C22semidirect
91. #65054C22semidirect
92. #65053C22semidirect
95. #65009C22semidirect
96. #65008C22semidirect
243. #3011D5semidirect
423. #452C2×D5semidirect
425. #451C2×D5semidirect
875. C5#60828semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191932
#106182452
C5×#30112
#106158442
#106157042
#106157012
C2×#654792
#106156082
#106151422
#106119552
#106119542
#106119342
#106119102
#106107072
#106106842
#106105942
#106105572
#106104092
#106103802
#608285