Subgroups — #12971152

Order 1280.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10613611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10613606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10613605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10613586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10613581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10613580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#66167	C₂²	1	2	yes	—
25	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66161	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
30	#66062	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66058	C₂²	1	2	yes	—
32	#66050	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66049	C₂²	1	2	yes	—
34	#66016	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
36	#66002	C₂²	1	2	yes	—
37	#65952	—	2	2	no	—
38	#65944	—	2	2	no	—
39	#65944	—	2	2	no	—
40	#65932	—	2	2	no	—
41	#65897	—	2	1	no	—
42	#65889	—	2	1	no	—
43	#65886	—	2	1	no	—
44	#65886	—	2	1	no	—
45	#65884	—	2	1	no	—
46	#65884	—	2	1	no	—
47	#65877	—	2	1	no	—
48	#65876	—	2	1	no	—
49	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65521	C₂²	1	2	yes	—
60	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65476	C₂²	1	4	yes	—
62	#65475	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65474	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65471	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65462	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65461	C₂²	1	4	yes	—
67	#65459	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65458	C₂²	1	4	yes	—
69	#65455	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65454	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65452	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65447	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65445	C₂²	1	4	yes	—
75	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
78	#65399	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65391	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65370	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65363	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65348	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65003	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#64998	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60829	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#4150	—	4	4	no	—
100	#4149	—	4	4	no	—
101	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#711	—	2	2	no	—
104	C₂×#711	—	2	2	no	—
105	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#709	—	2	1	no	—
109	C₂×#709	—	2	1	no	—
110	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#135	—	4	4	no	—
117	C₅×#135	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
134	C₅×#121	—	2	1	no	—
135	C₅×#121	—	2	1	no	—
136	C₅×#121	—	2	1	no	—
137	C₅×#121	—	2	1	no	—
138	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#4097	—	4	4	no	—
144	#4095	—	4	4	no	—
145	#4093	C₂³	1	2	yes	—
146	#4092	C₂³	1	4	yes	—
147	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
148	#4090	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
151	#4086	C₂³	1	2	yes	—
152	#4085	—	2	4	no	—
153	#4085	—	2	2	no	—
154	#4085	—	2	2	no	—
155	#4084	—	2	2	no	—
156	#4084	C₂³	1	4	yes	—
157	#4083	—	2	2	no	—
158	#4083	—	2	2	no	—
159	#4083	—	2	2	no	—
160	#4082	—	2	2	no	—
161	#4082	C₂³	1	2	yes	—
162	#4081	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
164	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
168	#4076	—	2	2	no	—
169	#4076	—	2	1	no	—
170	#4076	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#685	—	2	1	no	—
174	C₂×#685	—	2	1	no	—
175	#4072	—	2	2	no	—
176	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	#4070	—	2	2	no	—
181	#4070	—	2	1	no	—
182	#4070	—	2	1	no	—
183	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
184	#4043	—	2	2	no	—
185	#4042	—	2	2	no	—
186	#4042	—	2	2	no	—
187	#4040	—	2	2	no	—
188	#4040	—	2	2	no	—
189	#4038	—	2	2	no	—
190	#4036	—	2	2	no	—
191	#4033	—	2	2	no	—
192	#4032	—	2	4	no	—
193	#4031	—	2	4	no	—
194	#4031	—	2	2	no	—
195	#4031	—	2	2	no	—
196	#4030	—	2	2	no	—
197	#4030	—	2	2	no	—
198	#4027	—	2	2	no	—
199	#4027	—	2	2	no	—
200	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#4025	—	2	4	no	—
203	#4024	—	2	4	no	—
204	#4021	—	2	1	no	—
205	#4021	—	2	1	no	—
206	#4021	C₂³	1	2	yes	—
207	#4021	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#4018	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
212	#4015	—	2	1	no	—
213	#4015	—	2	1	no	—
214	#4015	C₂³	1	2	yes	—
215	#4015	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
221	#3967	C₂³	1	4	yes	—
222	#3967	C₂³	1	4	yes	—
223	#3964	C₂³	1	4	yes	—
224	#3964	C₂³	1	4	yes	—
225	#3953	C₂³	1	4	yes	—
226	#3953	C₂³	1	4	yes	—
227	#3952	C₂³	1	4	yes	—
228	#3952	C₂³	1	4	yes	—
229	#3948	C₂³	1	4	yes	—
230	#3948	C₂³	1	4	yes	—
231	#3946	C₂³	1	4	yes	—
232	#3946	C₂³	1	4	yes	—
233	#3935	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
235	#3511	—	5	1	no	—
236	#3500	—	5	1	no	—
237	#3225	—	5	4	no	—
238	#3224	—	5	4	no	—
239	#3216	—	5	2	no	—
240	#3215	—	5	2	no	—
241	#3214	—	5	2	no	—
242	#3213	—	5	2	no	—
243	#3153	—	5	1	no	—
244	#3150	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#3141	—	5	1	no	—
246	C₂×#489	—	5	1	no	—
247	#3046	—	5	2	no	—
248	#3045	—	5	2	no	—
249	#3013	—	5	2	no	—
250	#3012	—	5	2	no	—
251	#2923	—	5	1	no	—
252	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
254	C₅×#41	—	2	4	no	—
255	C₅×#41	—	2	4	no	—
256	C₅×#41	—	2	4	no	—
257	C₅×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
287	#713	—	4	4	no	—
288	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
289	#711	—	4	4	no	—
290	#711	—	4	8	no	—
291	#711	—	8	4	no	—
292	D₄×D₅	—	4	4	no	—
293	D₄×D₅	—	4	8	no	—
294	#709	—	2	4	no	—
295	#709	—	4	4	no	—
296	#709	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
301	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
318	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
319	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
320	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
321	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
322	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
323	C₅×D₈	—	4	2	no	—
324	C₅×D₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#689	—	4	4	no	—
348	#688	—	4	4	no	—
349	#687	—	4	4	no	—
350	#686	—	4	4	no	—
351	#685	—	2	4	no	—
352	#685	—	2	2	no	—
353	#685	—	2	2	no	—
354	#685	—	2	2	no	—
355	#685	—	2	2	no	—
356	#685	—	2	2	no	—
357	#685	—	2	2	no	—
358	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
367	#683	—	2	4	no	—
368	#683	—	2	2	no	—
369	#683	—	2	2	no	—
370	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
376	#681	—	2	4	no	—
377	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
379	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
380	C₂×#137	—	5	2	no	—
381	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
382	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	—
383	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
384	#556	—	10	1	no	—
385	#555	—	10	1	no	—
386	#554	—	10	1	no	—
387	#553	—	10	2	no	—
388	#548	—	10	1	no	—
389	#548	—	10	1	no	—
390	#548	—	10	2	no	—
391	#547	—	10	1	no	—
392	#546	—	10	1	no	—
393	#546	—	10	1	no	—
394	#546	—	10	2	no	—
395	#546	—	10	2	no	—
396	#542	—	5	4	no	—
397	#537	—	5	2	no	—
398	#536	—	5	1	no	—
399	#536	—	5	2	no	—
400	#535	—	5	1	no	—
401	#535	—	5	2	no	—
402	#533	—	5	2	no	—
403	#532	—	5	2	no	—
404	#532	—	5	2	no	—
405	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
406	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
408	C₂×#124	—	5	2	no	—
409	C₂×#124	—	5	1	no	—
410	#520	—	5	2	no	—
411	C₄×#41	—	5	1	no	—
412	#497	—	5	2	no	—
413	#497	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#497	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#497	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	#496	—	5	2	no	—
417	#496	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#496	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#496	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
420	#495	—	5	4	no	—
421	#489	—	5	2	no	—
422	#489	—	5	2	no	—
423	#489	—	5	2	no	—
424	#489	—	5	2	no	—
425	#489	—	5	4	no	—
426	#487	—	5	2	no	—
427	#486	—	5	2	no	—
428	#464	—	5	4	no	—
429	#464	—	5	4	no	—
430	#463	—	5	4	no	—
431	#463	—	5	4	no	—
432	#462	—	5	4	no	—
433	#461	—	5	4	no	—
434	#460	—	5	4	no	—
435	#459	—	5	4	no	—
436	#452	—	5	4	no	—
437	#452	—	5	4	no	—
438	#451	—	5	4	no	—
439	#450	—	5	4	no	—
440	#449	—	5	4	no	—
441	#449	—	5	4	no	—
442	#448	—	5	4	no	—
443	#447	—	5	4	no	—
444	#433	—	5	4	no	—
445	#432	—	5	2	no	—
446	#432	—	5	2	no	—
447	#424	—	5	2	no	—
448	#417	—	5	2	no	—
449	#417	—	5	2	no	—
450	C₂×#103	—	5	2	no	—
451	C₂×#102	—	5	2	no	—
452	#408	—	5	2	no	—
453	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
454	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₅×D₄	—	2	2	no	—
472	C₅×D₄	—	2	2	no	—
473	C₅×D₄	—	2	2	no	—
474	C₅×D₄	—	2	2	no	—
475	C₅×D₄	—	4	2	no	—
476	C₅×D₄	—	4	2	no	—
477	C₅×D₄	—	4	2	no	—
478	C₅×D₄	—	4	2	no	—
479	C₅×D₄	—	4	4	no	—
480	C₅×D₄	—	8	1	no	—
481	C₅×D₄	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
508	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	D₂₀	—	2	2	no	—
513	D₂₀	—	2	4	no	—
514	D₂₀	—	4	4	no	—
515	D₂₀	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅	—	2	4	no	—
517	C₄×D₅	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅	—	4	4	no	—
521	Dic₁₀	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀	—	2	4	no	—
523	Dic₁₀	—	4	4	no	—
524	Dic₁₀	—	4	4	no	—
525	Dic₁₀	—	4	2	no	—
526	Dic₁₀	—	8	2	no	—
527	C₅×C₈	—	2	2	no	—
528	C₅×C₈	—	2	2	no	—
529	#168	—	2	4	no	—
530	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
532	C₂×#41	—	5	1	no	—
533	C₂×#41	—	5	2	no	—
534	C₂×#41	—	5	2	no	—
535	C₂×#41	—	10	1	no	—
536	C₂×#41	—	10	1	no	—
537	C₂×#41	—	10	2	no	—
538	C₂×#41	—	10	2	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
550	#137	—	20	4	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
552	#135	—	4	4	no	—
553	#135	—	4	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	C₂×D₈	—	5	4	no	—
564	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
567	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	#127	—	5	2	no	—
576	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
578	#126	—	10	4	no	—
579	#125	—	10	2	no	—
580	#124	—	5	2	no	—
581	#124	—	5	2	no	—
582	#124	—	5	2	no	—
583	#124	—	5	2	no	—
584	#124	—	10	2	no	—
585	#124	—	10	2	no	—
586	#124	—	10	2	no	—
587	#124	—	10	4	no	—
588	#124	—	10	1	no	—
589	#124	—	10	1	no	—
590	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
591	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
592	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
593	#123	—	10	4	no	—
594	#123	—	10	2	no	—
595	#123	—	10	2	no	—
596	#123	—	10	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
605	#121	—	2	1	no	—
606	#121	—	2	1	no	—
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	5	4	no	—
610	#121	—	10	2	no	—
611	#121	—	10	2	no	—
612	#121	—	10	1	no	—
613	#121	—	10	1	no	—
614	#121	—	10	2	no	—
615	#121	—	10	2	no	—
616	#121	—	10	2	no	—
617	#121	—	10	2	no	—
618	#121	—	10	4	no	—
619	#120	—	10	2	no	—
620	#120	—	10	2	no	—
621	#120	—	10	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
625	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	5	2	no	—
631	C₄×D₄	—	5	2	no	—
632	C₄×D₄	—	5	4	no	—
633	C₄×D₄	—	5	1	no	—
634	C₄×D₄	—	5	1	no	—
635	C₄×D₄	—	10	2	no	—
636	C₄×D₄	—	10	2	no	—
637	C₄×D₄	—	10	2	no	—
638	C₄×D₄	—	10	4	no	—
639	#117	—	5	1	no	—
640	#117	—	5	2	no	—
641	#117	—	10	2	no	—
642	#117	—	10	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
654	#103	—	5	4	no	—
655	#103	—	5	4	no	—
656	#103	—	5	4	no	—
657	#103	—	5	4	no	—
658	#102	—	5	4	no	—
659	#102	—	5	4	no	—
660	#102	—	5	4	no	—
661	#102	—	5	4	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
664	#97	—	5	2	no	—
665	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
668	C₄×C₈	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
681	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₅	—	2	2	no	—
683	C₂×D₅	—	2	2	no	—
684	C₂×D₅	—	2	2	no	—
685	C₂×D₅	—	4	2	no	—
686	C₂×D₅	—	4	2	no	—
687	C₂×D₅	—	4	2	no	—
688	C₂×D₅	—	16	4	no	—
689	C₂×D₅	—	16	2	no	—
690	C₄×C₅	—	2	1	no	—
691	C₄×C₅	—	2	1	no	—
692	C₄×C₅	—	2	1	no	—
693	C₄×C₅	—	2	1	no	—
694	C₄×C₅	—	4	1	no	—
695	C₄×C₅	—	4	1	no	—
696	C₄×C₅	—	4	2	no	—
697	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
698	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
699	Dic₅	—	2	2	no	—
700	Dic₅	—	2	2	no	—
701	Dic₅	—	2	2	no	—
702	Dic₅	—	4	4	no	—
703	Dic₅	—	4	2	no	—
704	C₂⁴	—	10	2	no	—
705	C₂⁴	—	10	1	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	2	4	no	—
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	10	4	no	—
711	#41	—	20	4	no	—
712	#41	—	20	4	no	—
713	#41	—	20	4	no	—
714	#41	—	20	4	no	—
715	#41	—	20	8	no	—
716	#41	—	40	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
727	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	5	2	no	—
738	C₂×D₄	—	5	1	no	—
739	C₂×D₄	—	5	2	no	—
740	C₂×D₄	—	10	2	no	—
741	C₂×D₄	—	10	2	no	—
742	C₂×D₄	—	10	2	no	—
743	C₂×D₄	—	10	2	no	—
744	C₂×D₄	—	10	2	no	—
745	C₂×D₄	—	10	4	no	—
746	C₂×D₄	—	10	1	no	—
747	C₂×D₄	—	10	4	no	—
748	C₂×D₄	—	20	4	no	—
749	C₂×D₄	—	20	4	no	—
750	C₂×D₄	—	20	8	no	—
751	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
766	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	4	2	no	—
770	Q₁₆	—	4	2	no	—
771	Q₁₆	—	20	4	no	—
772	SD₁₆	—	4	2	no	—
773	SD₁₆	—	4	2	no	—
774	SD₁₆	—	4	2	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	20	4	no	—
777	SD₁₆	—	20	4	no	—
778	D₈	—	4	2	no	—
779	D₈	—	4	2	no	—
780	D₈	—	20	4	no	—
781	M₁₆	—	10	4	no	—
782	C₂×C₈	—	2	4	no	—
783	C₂×C₈	—	5	4	no	—
784	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
822	C₄²	—	5	2	no	—
823	C₄²	—	5	2	no	—
824	C₄²	—	5	2	no	—
825	C₄²	—	10	4	no	—
826	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₅	—	2	2	no	—
831	C₂×C₅	—	8	1	no	—
832	C₂×C₅	—	8	2	no	—
833	C₂×C₅	—	8	1	no	—
834	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
837	D₅	—	4	2	no	—
838	D₅	—	8	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	5	2	no	—
843	C₂³	—	10	2	no	—
844	C₂³	—	20	4	no	—
845	C₂³	—	20	2	no	—
846	C₂³	—	40	1	no	—
847	C₂³	—	40	1	no	—
848	C₂³	—	40	2	no	—
849	C₂³	—	40	2	no	—
850	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	2	2	no	—
854	Q₈	—	2	2	no	—
855	Q₈	—	10	2	no	—
856	Q₈	—	10	4	no	—
857	Q₈	—	20	4	no	—
858	Q₈	—	20	4	no	—
859	Q₈	—	20	2	no	—
860	Q₈	—	40	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	4	2	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	4	no	—
870	D₄	—	8	1	no	—
871	D₄	—	8	1	no	—
872	D₄	—	10	4	no	—
873	D₄	—	10	2	no	—
874	D₄	—	10	4	no	—
875	D₄	—	20	4	no	—
876	D₄	—	20	4	no	—
877	D₄	—	20	4	no	—
878	D₄	—	20	2	no	—
879	D₄	—	40	2	no	—
880	D₄	—	40	2	no	—
881	D₄	—	40	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	5	2	no	—
891	C₂×C₄	—	5	2	no	—
892	C₂×C₄	—	5	2	no	—
893	C₂×C₄	—	10	4	no	—
894	C₂×C₄	—	10	4	no	—
895	C₂×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂×C₄	—	20	2	no	—
897	C₂×C₄	—	20	2	no	—
898	C₂×C₄	—	20	4	no	—
899	C₂×C₄	—	20	4	no	—
900	C₂×C₄	—	20	4	no	—
901	C₂×C₄	—	20	2	no	—
902	C₂×C₄	—	40	4	no	—
903	C₂×C₄	—	40	2	no	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	2	2	no	—
912	C₈	—	2	2	no	—
913	C₈	—	10	4	no	—
914	C₅	#60829	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	10	2	no	—
927	C₂²	—	10	2	no	—
928	C₂²	—	10	2	no	—
929	C₂²	—	20	2	no	—
930	C₂²	—	20	2	no	—
931	C₂²	—	20	2	no	—
932	C₂²	—	80	2	no	—
933	C₂²	—	80	4	no	—
934	C₂²	#66049	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	10	2	no	—
944	C₄	—	10	2	no	—
945	C₄	—	10	2	no	—
946	C₄	—	20	4	no	—
947	C₄	—	20	2	no	—
948	C₄	#66049	1	2	yes	—
949	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	8	1	no	—
952	C₂	—	8	2	no	—
953	C₂	—	8	1	no	—
954	C₂	—	20	2	no	—
955	C₂	—	40	2	no	—
956	C₂	C₂×#66049	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3150	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₅
hypocenter	C₅	#60829
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618145	C₂	semidirect
2. #10618126	C₂	semidirect
3. C₅×#3150	C₂	semidirect
4. #10615644	C₂	semidirect
5. #10615643	C₂	semidirect
6. #10615633	C₂	semidirect
7. #10615632	C₂	semidirect
8. #10615020	C₂	semidirect
9. #10615014	C₂	semidirect
10. #10613611	C₂	semidirect
11. #10613606	C₂	semidirect
12. #10613605	C₂	semidirect
13. #10613586	C₂	semidirect
14. #10613581	C₂	semidirect
15. #10613580	C₂	semidirect
16. C₂×#65003	C₂	semidirect
17. #10610220	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
23. C₅×#532	C₂²	semidirect
26. #66161	C₂²	semidirect
28. C₂×#4097	C₂²	semidirect
30. #66062	C₂²	semidirect
32. #66050	C₂²	semidirect
34. #66016	C₂²	semidirect
51. C₂×#4015	C₂²	semidirect
52. C₅×#497	C₂²	semidirect
53. C₅×#497	C₂²	semidirect
54. C₅×#497	C₂²	semidirect
55. C₅×#496	C₂²	semidirect
56. C₅×#496	C₂²	semidirect
57. C₅×#496	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
60. #65521	C₂²	semidirect
62. #65475	C₂²	semidirect
63. #65474	C₂²	semidirect
64. #65471	C₂²	semidirect
65. #65462	C₂²	semidirect
67. #65459	C₂²	semidirect
69. #65455	C₂²	semidirect
70. #65454	C₂²	semidirect
71. #65452	C₂²	semidirect
72. #65451	C₂²	semidirect
73. #65447	C₂²	semidirect
75. #65442	C₂²	semidirect
76. #65439	C₂²	semidirect
79. C₂×#3948	C₂²	semidirect
80. #65391	C₂²	semidirect
81. #65375	C₂²	semidirect
82. #65370	C₂²	semidirect
83. #65363	C₂²	semidirect
84. #65359	C₂²	semidirect
85. #65348	C₂²	semidirect
86. #65344	C₂²	semidirect
87. #65344	C₂²	semidirect
88. C₄×#681	C₂²	semidirect
89. #65003	C₂²	semidirect
90. #65003	C₂²	semidirect
91. #65003	C₂²	semidirect
92. #64998	C₂²	semidirect
93. #64994	C₂²	semidirect
94. #64994	C₂²	semidirect
244. #3150	D₅	semidirect
383. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
406. #532	C₂×D₅	semidirect
413. #497	C₂×D₅	semidirect
414. #497	C₂×D₅	semidirect
415. #497	C₂×D₅	semidirect
417. #496	C₂×D₅	semidirect
418. #496	C₂×D₅	semidirect
419. #496	C₂×D₅	semidirect
454. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
914. C₅	#60829	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618145	2
#10618126	2
C₅×#3150	2
#10615644	2
#10615643	2
#10615633	2
#10615632	2
#10615020	2
#10615014	2
#10613611	2
#10613606	2
#10613605	2
#10613586	2
#10613581	2
#10613580	2
C₂×#65003	2
#10610220	2
#60829	5