Finite Group Databasebeta

← #12971165

Subgroups — #12971165

Order 1280.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10611124C214yesmaximal, complemented
5#10611123C214yesmaximal, complemented
6#10611083C212yesmaximal, complemented
7#10611082C212yesmaximal, complemented
8#10611081C212yesmaximal, complemented
9#10611080C212yesmaximal, complemented
10#10610820C212yesmaximal, complemented
11#10610819C212yesmaximal, complemented
12#10610411C212yesmaximal, complemented
13#10610403C212yesmaximal, complemented
14#10610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#65003C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4150C2211yescharacteristic
19C2×#4149C2211yescharacteristic
20C4×C5×#41C2211yescharacteristic
21#66167C2212yes—
22C2×#4055C2212yescomplemented
23C2×#4054C2212yes—
24C2×#4050C2212yes—
25C2×#4050C2212yescomplemented
26#65918—21no—
27#65913—21no—
28#65910—21no—
29#65910—21no—
30#65899—22no—
31#65897—21no—
32#65888—21no—
33#65888—22no—
34#65888—21no—
35#65888—22no—
36#65886—22no—
37#65885—21no—
38#65868C2214yescomplemented
39#65860C2211yescharacteristic
40#65860C2212yes—
41#65859C2211yescharacteristic
42#65859C2212yes—
43#65857C2212yescomplemented
44#65811C2211yescharacteristic
45#65811C2212yes—
46#65811C2212yescomplemented
47#65811C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4021C2211yescharacteristic
49C2×#4021C2212yes—
50#65804C2212yescomplemented
51C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#433C2214yescomplemented
53C5×#432C2212yescomplemented
54C5×#432C2212yescomplemented
55C5×#424C2212yescomplemented
56C5×#408C2212yes—
57C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
59#65422C2212yes—
60#65422C2212yescomplemented
61C2×#3953C2212yes—
62C2×#3948C2212yescomplemented
63#65138C2214yescomplemented
64#65137C2214yescomplemented
65#65134C2214yescomplemented
66#65134C2214yescomplemented
67#65133C2214yescomplemented
68#65133C2214yescomplemented
69#65132C2214yescomplemented
70#65130C2214yescomplemented
71#65028C2214yescomplemented
72#65027C2214yescomplemented
73#65023C2214yes—
74#65023C2214yescomplemented
75#65022C2214yes—
76#65022C2214yescomplemented
77#65021C2214yes—
78#65020C2214yes—
79#65004C2211yescharacteristic, complemented
80#65004C2211yescharacteristic, complemented
81#65004C2212yescomplemented
82#65004C2212yescomplemented
83#65003C2212yescomplemented
84#65003C2212yescomplemented
85#65003C2214yescomplemented
86#65003C2212yescomplemented
87#65003C2212yescomplemented
88#65001C2211yescharacteristic, complemented
89#65001C2211yescharacteristic, complemented
90#65001C2212yescomplemented
91#65001C2212yescomplemented
92#64985C2214yescomplemented
93#64983C2212yescomplemented
94#64970C2212yescomplemented
95#60829—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97#4150—44no—
98#4149—44no—
99C2×#713—21no—
100C2×Q8×D5—21no—
101C2×#711—21no—
102C2×#711—22no—
103C2×D4×D5—21no—
104C2×D4×D5—22no—
105C2×#709—22no—
106C2×#709C2311yescharacteristic
107C2×#709C2311yescharacteristic
108C2×#709C2312yes—
109C2×#709C2312yes—
110C2×#709C2312yes—
111C22×D20C2311yescharacteristic
112C22×D20C2312yes—
113C22×Dic10—21no—
114C22×Dic10C2311yescharacteristic
115C22×Dic10C2312yes—
116C2×C5×M16C2312yes—
117C22×C5×C8C2312yes—
118C4×C5×Q8D411yescharacteristic
119C4×C5×Q8D411yescharacteristic
120C4×C5×D4D411yescharacteristic
121C4×C5×D4D412yes—
122C4×C5×D4D411yescharacteristic
123C4×C5×D4D412yes—
124C5×#117C2311yescharacteristic
125C5×#117C2312yes—
126C2×C42×C5C2311yescharacteristic
127C2×C42×C5C2312yes—
128#4092—22no—
129#4085—24no—
130#4084—22no—
131#4076—21no—
132#4076—22no—
133#4076—21no—
134#4076—22no—
135#4076—21no—
136#4076—22no—
137#4076—21no—
138#4076C2314yes—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—22no—
143#4072—22no—
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5C2312yes—
146#4070—22no—
147#4070C2314yes—
148#4055—44no—
149#4054—44no—
150C2×Dic20C2312yes—
151C2×Dic20C2314yes—
152C2×Dic20C2312yes—
153#4050—44no—
154#4050—44no—
155C2×D40C2312yes—
156C2×D40C2312yes—
157C2×D40C2314yes—
158C2×#677C2312yes—
159C2×#677C2314yes—
160C2×#677C2312yes—
161C2×#677C2312yes—
162C2×#677C2312yes—
163C2×#677C2314yes—
164#4044—24no—
165#4043—21no—
166#4043—21no—
167#4043—22no—
168#4043—22no—
169#4042—24no—
170#4041—21no—
171#4041—21no—
172#4041—22no—
173#4041—22no—
174#4038—22no—
175D5×C4⋊C4—22no—
176#4032—22no—
177#4032—22no—
178#4032—22no—
179#4031—24no—
180#4029—24no—
181#4028—22no—
182#4028—22no—
183#4028—22no—
184#4027—24no—
185#4021—22no—
186#4021—21no—
187#4021—21no—
188#4021—22no—
189#4021—22no—
190#4021C2312yes—
191#4021C2311yescharacteristic
192#4021C2312yes—
193#4021C2312yes—
194#4021C2312yes—
195#4021C2311yescharacteristic
196#4021C2312yes—
197#4020C2312yes—
198#4020C2311yescharacteristic
199#4020C2311yescharacteristic
200C4×D20—22no—
201C4×D20—21no—
202C4×D20—21no—
203C4×D20—22no—
204C4×D20—21no—
205C4×D20—21no—
206C4×D20—22no—
207C4×D20C2314yes—
208#4016—22no—
209#4015—21no—
210#4015—21no—
211#4015C2311yescharacteristic
212#4015C2312yes—
213#4015C2311yescharacteristic
214#4015C2312yes—
215#4015C2312yes—
216C4×Dic10—22no—
217C4×Dic10C2314yes—
218C5×C4⋊C8C2314yes—
219C5×C4⋊C8C2314yes—
220C5×C22⋊C8C2314yes—
221C5×C22⋊C8C2314yes—
222C5×#97C2311yescharacteristic
223C5×#97C2311yescharacteristic
224C5×#97C2312yes—
225C5×#97C2312yes—
226C4×C5×C8C2312yes—
227#3953C2314yes—
228#3953C2314yes—
229#3953C2314yes—
230#3953C2314yes—
231#3948C2314yes—
232#3948C2314yes—
233#3948C2314yes—
234#3948C2314yes—
235#3511—51no—
236#3500—51no—
237#3225—54no—
238#3224—54no—
239#3216—52no—
240#3215—52no—
241#3214—52no—
242#3213—52no—
243#3153—51no—
244#3150—51no—
245#3141—51no—
246C2×#489—51no—
247#3046—52no—
248#3045—52no—
249#3013—52no—
250#3012—52no—
251#2923D511yescharacteristic, complemented
252C23×D5—22no—
253C23×D5—21no—
254C5×#41—24no—
255C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×D4C2×D412yes—
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D412yes—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C22×C4×C5C2412yes—
263C22×C4×C5C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—24no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—22no—
273#713—44no—
274Q8×D5—44no—
275#711—48no—
276#711—44no—
277D4×D5—48no—
278D4×D5—44no—
279#709—24no—
280#709—24no—
281#709—24no—
282#709—24no—
283#709—44no—
284#709—44no—
285#709—84no—
286C2×D20—24no—
287C2×D20—22no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—22no—
292C2×D20—22no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—44no—
296C2×D20C2412yes—
297C2×D20C2411yescharacteristic
298C2×D20C2411yescharacteristic
299C2×D20C2412yes—
300C2×C4×D5—22no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—22no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—24no—
306C2×Dic10—24no—
307C2×Dic10—22no—
308C2×Dic10—22no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—22no—
311C2×Dic10—44no—
312C2×Dic10—82no—
313C2×Dic10C2412yes—
314C2×Dic10C2411yescharacteristic
315C2×Dic10C2411yescharacteristic
316C2×Dic10C2412yes—
317C5×M16—24no—
318C2×C5×C8—24no—
319C2×C5×C8C2412yes—
320C2×C5×C8C2412yes—
321C2×C5×C8C2414yes—
322C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C5×C4⋊C4C2×D412yes—
325C5×C4⋊C4C2×D412yes—
326C5×C22⋊C4C2×D412yes—
327C5×C22⋊C4C2×D412yes—
328C5×C22⋊C4C2×D412yes—
329C42×C5C2×D412yes—
330C42×C5C2×D411yescharacteristic
331C42×C5C2×D411yescharacteristic
332C42×C5C2×D412yes—
333C42×C5C2411yescharacteristic
334C42×C5C2411yescharacteristic
335C42×C5C2412yes—
336C22⋊Dic5—24no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—22no—
341#685—22no—
342#685—21no—
343#685—24no—
344#685—22no—
345#685—22no—
346#685—24no—
347#685—22no—
348#685—22no—
349#685—22no—
350#685—22no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353C4⋊Dic5—21no—
354C4⋊Dic5—22no—
355C4⋊Dic5—22no—
356C4⋊Dic5—22no—
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—22no—
359C4⋊Dic5—22no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5C2414yes—
363#683—24no—
364#683—24no—
365C4×Dic5—24no—
366Dic20—42no—
367Dic20—42no—
368Dic20—44no—
369D40—42no—
370D40—42no—
371D40—44no—
372#677—42no—
373#677—42no—
374#677—42no—
375#677—42no—
376#677—44no—
377#677—44no—
378C2×2−1+4—51no—
379C2×H(5,𝔽2)—51no—
380C2×#137—52no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
382C2×#135—52no—
383C2×#135—52no—
384#556—101no—
385#555—101no—
386#554—101no—
387#553—102no—
388#548—101no—
389#548—101no—
390#548—102no—
391#547—101no—
392#546—101no—
393#546—102no—
394#546—102no—
395#546—101no—
396#542—54no—
397#537—52no—
398#536—52no—
399#536—51no—
400#535—52no—
401#535—51no—
402#533—52no—
403#532—52no—
404#532—51no—
405#532—52no—
406#532—51no—
407C2×C4⋊Q8—51no—
408C2×#124—51no—
409C2×#124—52no—
410#520—52no—
411C4×#41C2×D511yescharacteristic
412#497—51no—
413#497—51no—
414#497—52no—
415#497—52no—
416#496—51no—
417#496—51no—
418#496—52no—
419#496—52no—
420#495—54no—
421#489—52no—
422#489—52no—
423#489—54no—
424#489—52no—
425#489—52no—
426#487—52no—
427#486—52no—
428#464—54no—
429#464—54no—
430#463—54no—
431#463—54no—
432#462—54no—
433#461—54no—
434#460—54no—
435#459—54no—
436#452—54no—
437#452—54no—
438#451—54no—
439#450—54no—
440#449—54no—
441#449—54no—
442#448—54no—
443#447—54no—
444#433C2×D514yescomplemented
445#432C2×D512yescomplemented
446#432C2×D512yescomplemented
447#424C2×D512yescomplemented
448#417—52no—
449#417—52no—
450C2×#103—52no—
451C2×#102—52no—
452#408C2×D512yes—
453C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
454C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
455C23×C5C22×D412yes—
456C23×C5C22×D411yescharacteristic
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—44no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—81no—
464C22×D5—82no—
465C22×D5—81no—
466C22×D5—82no—
467C5×Q8—22no—
468C5×D4—24no—
469C5×D4—22no—
470C2×C4×C5—24no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—42no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—42no—
475C2×C4×C5C22×D412yes—
476C2×C4×C5C22×D412yes—
477C2×C4×C5C22×D412yes—
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5H(5,𝔽2)14yes—
484C2×C4×C5C2511yescharacteristic
485C22⋊D5—44no—
486C22⋊D5—44no—
487C22⋊D5—42no—
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—44no—
490C22⋊D5—84no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—24no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—44no—
497C2×Dic5—42no—
498C2×Dic5—82no—
499D20—22no—
500D20—22no—
501D20—24no—
502D20—22no—
503D20—22no—
504D20—42no—
505D20—44no—
506D20—42no—
507D20—42no—
508D20—81no—
509D20—82no—
510D20—82no—
511D20—81no—
512C4×D5—44no—
513C4×D5—44no—
514C4×D5—44no—
515C4×D5—42no—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—84no—
518Dic10—22no—
519Dic10—22no—
520Dic10—24no—
521Dic10—22no—
522Dic10—22no—
523Dic10—44no—
524Dic10—44no—
525Dic10—42no—
526Dic10—82no—
527C5×C8—22no—
528C5×C8—22no—
529C5×C8—24no—
5302−1+4—204no—
531H(5,𝔽2)—204no—
532C2×#41—52no—
533C2×#41—51no—
534C2×#41—51no—
535C2×#41—52no—
536C2×#41—52no—
537C2×#41—101no—
538C2×#41—101no—
539C2×#41—102no—
540C2×#41—102no—
541C2×#41C22×D511yescharacteristic
542C22×Q8—51no—
543C22×Q8—52no—
544C22×Q8—101no—
545C22×Q8—101no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—52no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—101no—
550#137—204no—
551AGL(1,ℤ/8)—204no—
552#135—204no—
553#135—204no—
554C2×Q16—52no—
555C2×Q16—52no—
556C2×Q16—54no—
557C2×SD16—52no—
558C2×SD16—52no—
559C2×SD16—52no—
560C2×SD16—52no—
561C2×SD16—54no—
562C2×SD16—54no—
563C2×D8—52no—
564C2×D8—52no—
565C2×D8—54no—
566C2×M16C22×D512yes—
567C22×C8C22×D512yes—
568C4⋊Q8—52no—
569C4⋊Q8—52no—
570C4⋊Q8—51no—
571C4⋊Q8—52no—
572C4⋊Q8—51no—
573C4⋊Q8—101no—
574C4⋊Q8—101no—
575#127—51no—
576#127—52no—
577#127—51no—
578#126—104no—
579#125—102no—
580#124—52no—
581#124—51no—
582#124—52no—
583#124—52no—
584#124—52no—
585#124—51no—
586#124—52no—
587#124—104no—
588#124—102no—
589#124—101no—
590#124—101no—
591#124—102no—
592#124—102no—
593#123—102no—
594#123—102no—
595#123—102no—
596#123—104no—
597C22⋊Q8—54no—
598C22⋊Q8—102no—
599C22⋊Q8—102no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—102no—
603C22⋊Q8—102no—
604C22⋊Q8—104no—
605#121—54no—
606#121—102no—
607#121—104no—
608#121—101no—
609#121—102no—
610#121—101no—
611#121—102no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121—102no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—102no—
618#121—102no—
619#120—102no—
620#120—102no—
621#120—102no—
622C4×Q8—54no—
623C4×Q8—102no—
624C4×Q8D2011yescharacteristic
625C4×Q8D2011yescharacteristic
626C4×D4—54no—
627C4×D4—104no—
628C4×D4—102no—
629C4×D4—101no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—102no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—102no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4D2011yescharacteristic
636C4×D4D2012yes—
637C4×D4D2012yes—
638C4×D4D2011yescharacteristic
639#117—102no—
640#117—102no—
641#117C22×D511yescharacteristic
642#117C22×D512yes—
643C2×C4⋊C4—52no—
644C2×C4⋊C4—101no—
645C2×C4⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C42C22×D511yescharacteristic
651C2×C42C22×D512yes—
652C4⋊C8C22×D514yes—
653C4⋊C8C22×D514yes—
654#103—54no—
655#103—54no—
656#103—54no—
657#103—54no—
658#102—54no—
659#102—54no—
660#102—54no—
661#102—54no—
662C22⋊C8C22×D514yes—
663C22⋊C8C22×D514yes—
664#97C22×D511yescharacteristic
665#97C22×D511yescharacteristic
666#97C22×D512yes—
667#97C22×D512yes—
668C4×C8C22×D512yes—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5—22no—
672C22×C5—22no—
673C22×C5—22no—
674C22×C5#53512yes—
675C22×C5C23×D411yescharacteristic
676C2×D5—42no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—162no—
689C2×D5—164no—
690C4×C5—21no—
691C4×C5—21no—
692C4×C5—22no—
693C4×C5—21no—
694C4×C5—22no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—22no—
697C4×C5#53512yes—
698C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
699Dic5—44no—
700Dic5—42no—
701Dic5—41no—
702Dic5—41no—
703Dic5—42no—
704C24—102no—
705C24—101no—
706#41—24no—
707#41—104no—
708#41—104no—
709#41—104no—
710#41—104no—
711#41—204no—
712#41—204no—
713#41—208no—
714#41—204no—
715#41—204no—
716#41—404no—
717C2×Q8—52no—
718C2×Q8—51no—
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—52no—
721C2×Q8—102no—
722C2×Q8—102no—
723C2×Q8—101no—
724C2×Q8—102no—
725C2×Q8—104no—
726C2×Q8—204no—
727C2×Q8—204no—
728C2×Q8—402no—
729C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
730C2×D4—52no—
731C2×D4—51no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—52no—
734C2×D4—102no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—104no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—102no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—102no—
748C2×D4—104no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4—208no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4C2×D2012yes—
753C2×D4C2×D2011yescharacteristic
754C22×C4—102no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—102no—
757C22×C4—102no—
758C22×C4—102no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—102no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—104no—
763C22×C4C2×D2011yescharacteristic
764C22×C4C2×D2012yes—
765C22×C4C2×D2011yescharacteristic
766C22×C4C2×D2012yes—
767C22×C4C23×D512yes—
768C22×C4C23×D511yescharacteristic
769Q16—202no—
770Q16—202no—
771Q16—204no—
772SD16—202no—
773SD16—202no—
774SD16—202no—
775SD16—202no—
776SD16—204no—
777SD16—204no—
778D8—202no—
779D8—202no—
780D8—204no—
781M16—24no—
782C2×C8—24no—
783C2×C8C23×D514yes—
784C2×C8C23×D512yes—
785C2×C8C23×D512yes—
786C4⋊C4—54no—
787C4⋊C4—102no—
788C4⋊C4—102no—
789C4⋊C4—104no—
790C4⋊C4—102no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—102no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—102no—
797C4⋊C4—104no—
798C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
800C4⋊C4C2×D2012yes—
801C4⋊C4C2×D2012yes—
802C22⋊C4—104no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—102no—
809C22⋊C4—102no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—104no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—104no—
817C22⋊C4—102no—
818C22⋊C4—102no—
819C22⋊C4C2×D2012yes—
820C22⋊C4C2×D2012yes—
821C22⋊C4C2×D2012yes—
822C42—104no—
823C42C2×D2012yes—
824C42C2×D2011yescharacteristic
825C42C2×D2011yescharacteristic
826C42C2×D2012yes—
827C42C23×D511yescharacteristic
828C42C23×D511yescharacteristic
829C42C23×D512yes—
830C2×C5—22no—
831C2×C5—42no—
832C2×C5C2×#53511yescharacteristic
833C2×C5#358511yescharacteristic
834C2×C5#358611yescharacteristic
835D5—82no—
836D5—81no—
837D5—82no—
838D5—81no—
839C23—102no—
840C23—102no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—204no—
844C23—202no—
845C23—401no—
846C23—401no—
847C23—402no—
848C23—402no—
849C23C22×D2012yes—
850C23C22×D2011yescharacteristic
851Q8—22no—
852Q8—102no—
853Q8—102no—
854Q8—104no—
855Q8—102no—
856Q8—102no—
857Q8—204no—
858Q8—204no—
859Q8—202no—
860Q8—402no—
861D4—24no—
862D4—22no—
863D4—102no—
864D4—102no—
865D4—104no—
866D4—102no—
867D4—102no—
868D4—204no—
869D4—202no—
870D4—202no—
871D4—204no—
872D4—204no—
873D4—202no—
874D4—202no—
875D4—204no—
876D4—202no—
877D4—402no—
878D4—401no—
879D4—402no—
880D4—401no—
881D4—404no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—104no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—204no—
893C2×C4—204no—
894C2×C4—204no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—204no—
899C2×C4—404no—
900C2×C4—402no—
901C2×C4C22×D2012yes—
902C2×C4C22×D2011yescharacteristic
903C2×C4C22×D2011yescharacteristic
904C2×C4C22×D2012yes—
905C2×C4C22×D2011yescharacteristic
906C2×C4C22×D2011yescharacteristic
907C2×C4C22×D2012yes—
908C2×C4C22×D2011yescharacteristic
909C2×C4#414914yes—
910C2×C4C24×D511yescharacteristic
911C8—22no—
912C8—22no—
913C8—24no—
914C5#6082911yescharacteristic, complemented, Sylow
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—201no—
921C22—202no—
922C22—201no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—201no—
926C22—202no—
927C22—201no—
928C22—202no—
929C22—201no—
930C22—202no—
931C22—201no—
932C22—802no—
933C22—804no—
934C22#6585912yes—
935C22C23×D2011yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—21no—
938C4—22no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—22no—
942C4—21no—
943C4—201no—
944C4—202no—
945C4—201no—
946C4—202no—
947C4—204no—
948C4#6585912yes—
949C4C2×#414912yes—
950C2—22no—
951C2—42no—
952C2—402no—
953C2—401no—
954C2—401no—
955C2—402no—
956C2C2×#6585911yescharacteristic
957C2#1061906811yescharacteristic
958C2#1061906911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2923C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2923D5
hypocenterC5#60829
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617751C2semidirect
2. #10617748C2semidirect
3. C5×#2923C2semidirect
4. #10611124C2semidirect
5. #10611123C2semidirect
6. #10611083C2semidirect
7. #10611082C2semidirect
8. #10611081C2semidirect
9. #10611080C2semidirect
10. #10610820C2semidirect
11. #10610819C2semidirect
12. #10610411C2semidirect
13. #10610403C2semidirect
14. #10610262C2semidirect
15. #10610259C2semidirect
16. #10610230C2semidirect
17. C2×#65003C2semidirect
22. C2×#4055C22semidirect
25. C2×#4050C22semidirect
38. #65868C22semidirect
43. #65857C22semidirect
46. #65811C22semidirect
47. #65811C22semidirect
50. #65804C22semidirect
51. C2×#4015C22semidirect
52. C5×#433C22semidirect
53. C5×#432C22semidirect
54. C5×#432C22semidirect
55. C5×#424C22semidirect
57. C4×C5×M16C22semidirect
58. C2×C5×#97C22semidirect
60. #65422C22semidirect
62. C2×#3948C22semidirect
63. #65138C22semidirect
64. #65137C22semidirect
65. #65134C22semidirect
66. #65134C22semidirect
67. #65133C22semidirect
68. #65133C22semidirect
69. #65132C22semidirect
70. #65130C22semidirect
71. #65028C22semidirect
72. #65027C22semidirect
74. #65023C22semidirect
76. #65022C22semidirect
79. #65004C22semidirect
80. #65004C22semidirect
81. #65004C22semidirect
82. #65004C22semidirect
83. #65003C22semidirect
84. #65003C22semidirect
85. #65003C22semidirect
86. #65003C22semidirect
87. #65003C22semidirect
88. #65001C22semidirect
89. #65001C22semidirect
90. #65001C22semidirect
91. #65001C22semidirect
92. #64985C22semidirect
93. #64983C22semidirect
94. #64970C22semidirect
251. #2923D5semidirect
444. #433C2×D5semidirect
445. #432C2×D5semidirect
446. #432C2×D5semidirect
447. #424C2×D5semidirect
453. C4×M16C2×D5semidirect
454. C2×#97C2×D5semidirect
914. C5#60829semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177512
#106177482
C5×#29232
#106111242
#106111232
#106110832
#106110822
#106110812
#106110802
#106108202
#106108192
#106104112
#106104032
#106102622
#106102592
#106102302
C2×#650032
#608295