Finite Group Databasebeta

← #12971166

Subgroups — #12971166

Order 1280.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612216C212yesmaximal, complemented
15#10612210C212yesmaximal, complemented
16#10612123C212yesmaximal, complemented
17#10612117C212yesmaximal, complemented
18#10611994C212yesmaximal, complemented
19#10611963C212yesmaximal, complemented
20#10611962C212yesmaximal, complemented
21#10611955C212yesmaximal, complemented
22#10611080C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C5×#533C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#532C2211yescharacteristic
28#66164C2211yescharacteristic
29#66159C2211yescharacteristic
30C2×#4065C2212yes—
31C2×#4064C2212yescomplemented
32C2×#4062C2212yescomplemented
33C2×#4060C2212yes—
34#66062C2211yescharacteristic, complemented
35#66059C2211yescharacteristic, complemented
36#66059C2211yescharacteristic, complemented
37#66058C2211yescharacteristic
38#66058C2211yescharacteristic
39D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
40#66049C2211yescharacteristic
41#66049C2211yescharacteristic
42#66029—21no—
43#66024—21no—
44D5×#124C2211yescharacteristic
45D5×#124C2211yescharacteristic
46#66002C2211yescharacteristic
47#66002C2211yescharacteristic
48#65977C2212yescomplemented
49#65967—21no—
50#65965—21no—
51#65963C2212yes—
52#65944—21no—
53#65944—21no—
54#65944—21no—
55#65944—21no—
56#65916C2212yescomplemented
57#65910—21no—
58#65908C2212yescomplemented
59#65902—21no—
60#65886—21no—
61#65886—21no—
62#65884—21no—
63#65884—21no—
64#65866—21no—
65#65864—21no—
66#65811C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4021C2211yescharacteristic
68C4×#709C2211yescharacteristic
69C5×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#462C2212yescomplemented
74C5×#460C2212yescomplemented
75C5×#452C2212yes—
76C5×#452C2212yescomplemented
77C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
78#65527C2212yes—
79#65527C2212yescomplemented
80#65480C2212yescomplemented
81#65479C2212yescomplemented
82#65476C2212yes—
83#65475C2212yescomplemented
84#65474C2212yescomplemented
85#65471C2212yescomplemented
86#65465C2212yescomplemented
87#65462C2212yescomplemented
88#65458C2212yes—
89#65457C2212yescomplemented
90#65455C2212yescomplemented
91#65452C2212yescomplemented
92#65378C2211yescharacteristic, complemented
93#65378C2211yescharacteristic, complemented
94#65375C2211yescharacteristic, complemented
95#65375C2211yescharacteristic, complemented
96#65372C2212yescomplemented
97#65361C2212yescomplemented
98#65347C2211yescharacteristic, complemented
99#65347C2211yescharacteristic, complemented
100#65344C2211yescharacteristic, complemented
101#65344C2211yescharacteristic, complemented
102#65339C2212yescomplemented
103#65335C2212yes—
104#65317C2212yescomplemented
105#65317C2212yescomplemented
106#65215C2211yescharacteristic, complemented
107#65133C2212yescomplemented
108#65133C2212yescomplemented
109#65129C2212yescomplemented
110#65128C2212yescomplemented
111#65108C2212yescomplemented
112#65107C2212yescomplemented
113#65100C2212yes—
114#65095C2212yescomplemented
115#65092C2212yes—
116D5×#103C2212yescomplemented
117#65084C2212yescomplemented
118#65081C2212yescomplemented
119#65076C2212yescomplemented
120#65075C2212yescomplemented
121#65070C2212yescomplemented
122#65062C2212yes—
123#65060C2212yescomplemented
124D5×#102C2212yes—
125#65054C2212yescomplemented
126#65049C2212yescomplemented
127#65027C2212yescomplemented
128#65021C2212yes—
129#65016C2212yes—
130#65009C2212yescomplemented
131#65003C2211yescharacteristic, complemented
132#65003C2211yescharacteristic, complemented
133#65001C2211yescharacteristic, complemented
134#65001C2211yescharacteristic, complemented
135#64996C2211yescharacteristic, complemented
136#64994C2211yescharacteristic, complemented
137#64994C2211yescharacteristic, complemented
138D5×#97C2211yescharacteristic, complemented
139#60829—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142#4150—44no—
143#4149—44no—
144C2×#713—21no—
145C2×#713C2311yescharacteristic
146C2×#713C2312yes—
147C2×#713C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D5—21no—
149C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
151C2×#711—21no—
152C2×#711—21no—
153C2×#711C2311yescharacteristic
154C2×#711C2311yescharacteristic
155C2×D4×D5—21no—
156C2×D4×D5—21no—
157C2×D4×D5C2311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2311yescharacteristic
159C2×#709—21no—
160C2×#709—21no—
161C2×#709—21no—
162C2×#709C2311yescharacteristic
163C22×D20—21no—
164C22×D20C2311yescharacteristic
165C22×Dic10—21no—
166C22×Dic10C2311yescharacteristic
167C2×C5×Q16C2312yes—
168C2×C5×Q16C2312yes—
169C2×C5×SD16C2312yes—
170C2×C5×SD16C2312yes—
171C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C5×#127C2311yescharacteristic
175C5×#125—21no—
176C5×#124C2311yescharacteristic
177C5×#124C2311yescharacteristic
178C5×C22⋊Q8—21no—
179C5×C22⋊Q8C2312yes—
180C5×#121—21no—
181C5×#121—21no—
182C4×C5×Q8—21no—
183C4×C5×Q8C2312yes—
184C4×C5×D4—21no—
185C4×C5×D4—21no—
186C5×#117—21no—
187C2×C42×C5C2311yescharacteristic
188#4093—21no—
189#4093C2311yescharacteristic
190#4093C2311yescharacteristic
191#4093C2312yes—
192#4092C2312yes—
193Q8×Dic5C2312yes—
194#4090—21no—
195#4090C2311yescharacteristic
196#4090C2311yescharacteristic
197C2×#689C2312yes—
198C2×#689C2312yes—
199C2×#688C2312yes—
200C2×#688C2312yes—
201C2×#688C2312yes—
202C2×#688C2312yes—
203#4086C2311yescharacteristic
204#4086C2311yescharacteristic
205#4085—21no—
206#4085—21no—
207#4085—21no—
208#4085—21no—
209#4083—21no—
210#4083—21no—
211#4083—21no—
212#4083—21no—
213#4083—21no—
214#4083—21no—
215#4082C2311yescharacteristic
216#4082C2311yescharacteristic
217#4081—21no—
218#4081—21no—
219C2×#686C2312yes—
220C2×#686C2312yes—
221#4076—21no—
222#4076—21no—
223#4076—21no—
224#4076C2312yes—
225C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
226C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
227C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
228C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
229C2×#685—21no—
230C2×#685—21no—
231#4072C2311yescharacteristic
232#4070—21no—
233#4070—21no—
234#4065—44no—
235#4064—44no—
236#4062—44no—
237#4060—44no—
238C2×D40C2312yes—
239C2×D40C2312yes—
240C2×#677C2312yes—
241C2×#677C2312yes—
242C2×#676C2312yes—
243C2×C8×D5C2312yes—
244#4044—22no—
245#4043—21no—
246#4043—22no—
247#4042—22no—
248#4042—21no—
249#4042—21no—
250#4042—21no—
251#4042—21no—
252#4042—22no—
253#4041—22no—
254#4041—21no—
255#4041—21no—
256#4041—21no—
257#4041C2312yes—
258#4040—21no—
259#4040—21no—
260#4040—21no—
261#4040—21no—
262#4040—22no—
263#4039—22no—
264#4039—21no—
265#4039—21no—
266#4039—21no—
267#4039C2312yes—
268#4038—21no—
269D5×C4⋊C4—21no—
270D5×C4⋊C4—22no—
271D5×C4⋊C4C2312yes—
272#4036—21no—
273#4034—21no—
274#4034C2312yes—
275#4033—21no—
276#4031—22no—
277#4031—21no—
278#4031—21no—
279#4031—21no—
280#4031—21no—
281#4030—22no—
282#4030—22no—
283#4030—21no—
284#4030—21no—
285#4030—21no—
286#4030—21no—
287#4029—22no—
288#4027—21no—
289#4027—21no—
290#4027—21no—
291#4027—21no—
292D5×C22⋊C4—21no—
293D5×C22⋊C4—21no—
294D5×C22⋊C4—21no—
295D5×C22⋊C4—21no—
296#4022—22no—
297#4021—21no—
298#4021—21no—
299#4021—21no—
300#4021—22no—
301#4021C2311yescharacteristic
302#4021C2311yescharacteristic
303#4021C2311yescharacteristic
304#4021C2311yescharacteristic
305#4020C2311yescharacteristic
306C4×D20—21no—
307C4×D20—22no—
308C4×D20D411yescharacteristic
309C4×D20D411yescharacteristic
310C4×D20C2312yes—
311#4018—22no—
312#4018C2311yescharacteristic
313#4018C2311yescharacteristic
314C42×D5C2311yescharacteristic
315C42×D5C2311yescharacteristic
316#4015C2311yescharacteristic
317C4×Dic10D411yescharacteristic
318C4×Dic10D411yescharacteristic
319C5×C4⋊C8C2312yes—
320C5×#103C2312yes—
321C5×#103C2312yes—
322C5×#102C2312yes—
323C5×#102C2312yes—
324C5×C22⋊C8C2312yes—
325C5×#97C2311yescharacteristic
326C5×#97C2311yescharacteristic
327#3967C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3964C2312yes—
330#3964C2312yes—
331C22⋊#168C2312yes—
332#3953C2312yes—
333#3953C2312yes—
334#3952C2312yes—
335#3952C2312yes—
336#3948C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3947C2312yes—
339#3946C2312yes—
340#3946C2312yes—
341C8×Dic5C2312yes—
342#3942C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3941C2312yes—
345#3941C2312yes—
346C4⋊#168C2312yes—
347#3935C2311yescharacteristic
348#3935C2311yescharacteristic
349#3511—51no—
350#3500—51no—
351#3225—52no—
352#3225—52no—
353#3224—52no—
354#3224—52no—
355#3216—51no—
356#3216D511yescharacteristic, complemented
357#3215—51no—
358#3215—51no—
359#3214—51no—
360#3214—51no—
361#3213—51no—
362#3213—51no—
363#3153—51no—
364#3150—51no—
365#3141—51no—
366C2×#489—51no—
367#3046—52no—
368#3045—52no—
369#3013—52no—
370#3012—52no—
371#2923—51no—
372C23×D5—21no—
373C23×D5—21no—
374C23×D5—21no—
375C5×#41—42no—
376C5×#41—42no—
377C2×C5×Q8—21no—
378C2×C5×Q8C2412yes—
379C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
380C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
381C2×C5×D4—21no—
382C2×C5×D4—21no—
383C2×C5×D4—21no—
384C2×C5×D4—21no—
385C2×C5×D4C2411yescharacteristic
386C2×C5×D4C2411yescharacteristic
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5—21no—
389C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C5C2411yescharacteristic
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—21no—
401C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
403C22×Dic5—21no—
404C22×Dic5—21no—
405C22×Dic5—21no—
406#713—24no—
407#713—24no—
408#713—24no—
409#713—42no—
410#713—82no—
411Q8×D5—24no—
412Q8×D5—42no—
413Q8×D5—82no—
414#711—24no—
415#711—42no—
416#711—44no—
417#711—44no—
418D4×D5—24no—
419D4×D5—42no—
420D4×D5—44no—
421D4×D5—44no—
422#709—24no—
423#709—44no—
424#709—44no—
425#709—82no—
426C2×D20—21no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20—22no—
429C2×D20—21no—
430C2×D20—21no—
431C2×D20—21no—
432C2×D20—22no—
433C2×D20—42no—
434C2×D20—44no—
435C2×D20C2×D411yescharacteristic
436C2×D20C2411yescharacteristic
437C2×D20C2411yescharacteristic
438C2×D20C2412yes—
439C2×C4×D5—21no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—21no—
443C2×C4×D5—22no—
444C2×C4×D5—22no—
445C2×C4×D5—22no—
446C2×C4×D5—22no—
447C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
448C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
449C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
450C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
451C2×C4×D5C2411yescharacteristic
452C2×C4×D5C2411yescharacteristic
453C2×Dic10—21no—
454C2×Dic10—21no—
455C2×Dic10—21no—
456C2×Dic10—21no—
457C2×Dic10—22no—
458C2×Dic10—42no—
459C2×Dic10—44no—
460C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
461C2×Dic10C2411yescharacteristic
462C2×Dic10C2411yescharacteristic
463C5×Q16—42no—
464C5×Q16—42no—
465C5×SD16—42no—
466C5×SD16—42no—
467C2×C5×C8C2412yes—
468C2×C5×C8C2412yes—
469C5×C4⋊C4—21no—
470C5×C4⋊C4—21no—
471C5×C4⋊C4—21no—
472C5×C4⋊C4—21no—
473C5×C4⋊C4—21no—
474C5×C4⋊C4—22no—
475C5×C4⋊C4—22no—
476C5×C4⋊C4C2412yes—
477C5×C22⋊C4—22no—
478C5×C22⋊C4—21no—
479C5×C22⋊C4—21no—
480C5×C22⋊C4—21no—
481C5×C22⋊C4—21no—
482C42×C5—22no—
483C42×C5C2×D411yescharacteristic
484C42×C5C2×D411yescharacteristic
485C42×C5C2411yescharacteristic
486C42×C5C2411yescharacteristic
487C22⋊Dic5—21no—
488C22⋊Dic5—21no—
489C22⋊Dic5—21no—
490C22⋊Dic5—21no—
491C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
492C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
493#689—42no—
494#689—42no—
495#688—42no—
496#688—42no—
497#688—42no—
498#688—42no—
499#686—42no—
500#686—42no—
501#685—22no—
502#685—22no—
503#685—22no—
504#685—21no—
505#685—21no—
506#685—21no—
507#685—21no—
508#685—21no—
509#685—21no—
510#685—21no—
511#685—21no—
512#685—22no—
513#685—22no—
514#685—22no—
515#685—22no—
516#685—21no—
517#685—21no—
518#685—21no—
519#685—21no—
520#685C2×D411yescharacteristic
521#685C2×D411yescharacteristic
522#685C2×D411yescharacteristic
523#685C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Dic5—21no—
525C4⋊Dic5—22no—
526C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
528C4⋊Dic5C2412yes—
529#683—22no—
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683—21no—
533#683—21no—
534#683—21no—
535#683—21no—
536#683C2×D411yescharacteristic
537#683C2×D411yescharacteristic
538#683C2×D411yescharacteristic
539#683C2×D411yescharacteristic
540C4×Dic5—22no—
541C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
542C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
543C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
544C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
545C4×Dic5C2411yescharacteristic
546C4×Dic5C2411yescharacteristic
547C2×#168C2412yes—
548C2×#168C2412yes—
549D40—42no—
550D40—42no—
551#677—42no—
552#677—42no—
553#676—24no—
554C8×D5—24no—
555C2×2−1+4—51no—
556C2×H(5,𝔽2)—51no—
557C2×#137—52no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
559C2×#135—52no—
560C2×#135—52no—
561#556—101no—
562#555—101no—
563#554—101no—
564#553—101no—
565#553—101no—
566#548—101no—
567#548—101no—
568#548—101no—
569#548—101no—
570#547—101no—
571#546—101no—
572#546—101no—
573#546—101no—
574#546—101no—
575#546—101no—
576#546—101no—
577#542—52no—
578#542—52no—
579#537—52no—
580#536—51no—
581#536—51no—
582#536—51no—
583#535—51no—
584#535—51no—
585#535—51no—
586#533—51no—
587#533C2×D511yescharacteristic, complemented
588#532—51no—
589#532—51no—
590#532—51no—
591#532—51no—
592#532—51no—
593#532C2×D511yescharacteristic
594C2×C4⋊Q8—51no—
595C2×#124—51no—
596C2×#124—51no—
597C2×#124—51no—
598#520—52no—
599C4×#41—51no—
600#497—52no—
601#497—51no—
602#497—51no—
603#497C2×D511yescharacteristic, complemented
604#497C2×D511yescharacteristic, complemented
605#496—52no—
606#496—51no—
607#496—51no—
608#496—51no—
609#496—51no—
610#495—52no—
611#495—52no—
612#489—51no—
613#489—51no—
614#489—51no—
615#489—51no—
616#489—52no—
617#489—52no—
618#489—51no—
619#489—51no—
620#489C2×D511yescharacteristic, complemented
621#489C2×D511yescharacteristic, complemented
622#487—52no—
623#486—52no—
624#464—52no—
625#464—52no—
626#464—52no—
627#464—52no—
628#463—52no—
629#463—52no—
630#463—52no—
631#463—52no—
632#462—52no—
633#462C2×D512yescomplemented
634#461—52no—
635#461—52no—
636#460—52no—
637#460C2×D512yescomplemented
638#459—52no—
639#459—52no—
640#452—52no—
641#452—52no—
642#452C2×D512yes—
643#452C2×D512yescomplemented
644#451—52no—
645#451—52no—
646#450—52no—
647#450—52no—
648#449—52no—
649#449—52no—
650#449—52no—
651#449—52no—
652#448—52no—
653#448—52no—
654#447—52no—
655#447—52no—
656#433—52no—
657#433—52no—
658#432—51no—
659#432—51no—
660#432—51no—
661#432C2×D511yescharacteristic, complemented
662#424—52no—
663#417—52no—
664#417—52no—
665C2×#103—52no—
666C2×#102—52no—
667#408—52no—
668C4×M16—51no—
669C2×#97—51no—
670C23×C5—21no—
671C23×C5—21no—
672C23×C5C22×D411yescharacteristic
673C22×D5—22no—
674C22×D5—21no—
675C22×D5—21no—
676C22×D5—42no—
677C22×D5—42no—
678C22×D5—42no—
679C22×D5—81no—
680C22×D5—81no—
681C22×D5—81no—
682C22×D5—81no—
683C22×D5—81no—
684C22×D5—81no—
685C22×D5C22×D411yescharacteristic
686C22×D5C22×D411yescharacteristic
687C5×Q8—22no—
688C5×Q8—22no—
689C5×Q8—22no—
690C5×Q8—22no—
691C5×Q8—42no—
692C5×D4—22no—
693C5×D4—22no—
694C5×D4—42no—
695C5×D4—42no—
696C5×D4—81no—
697C5×D4—81no—
698C2×C4×C5—22no—
699C2×C4×C5—22no—
700C2×C4×C5—21no—
701C2×C4×C5—22no—
702C2×C4×C5—21no—
703C2×C4×C5—41no—
704C2×C4×C5—41no—
705C2×C4×C5—42no—
706C2×C4×C5—42no—
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
709C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
710C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
711C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
712C2×C4×C5C2511yescharacteristic
713C22⋊D5—22no—
714C22⋊D5—22no—
715C22⋊D5—42no—
716C22⋊D5—42no—
717C22⋊D5—42no—
718C22⋊D5—42no—
719C22⋊D5—81no—
720C22⋊D5—81no—
721C22⋊D5—81no—
722C22⋊D5—81no—
723C22⋊D5—82no—
724C2×Dic5—22no—
725C2×Dic5—21no—
726C2×Dic5—21no—
727C2×Dic5—42no—
728C2×Dic5—42no—
729C2×Dic5—42no—
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
736D20—22no—
737D20—22no—
738D20—22no—
739D20—22no—
740D20—22no—
741D20—42no—
742D20—42no—
743D20—42no—
744D20—42no—
745D20—42no—
746D20—44no—
747D20—82no—
748C4×D5—22no—
749C4×D5—41no—
750C4×D5—41no—
751C4×D5—41no—
752C4×D5—41no—
753C4×D5—42no—
754C4×D5—42no—
755C4×D5—42no—
756C4×D5—42no—
757C4×D5—44no—
758C4×D5—82no—
759C4×D5—82no—
760C4×D5—82no—
761C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
762Dic10—22no—
763Dic10—22no—
764Dic10—22no—
765Dic10—42no—
766Dic10—42no—
767Dic10—42no—
768Dic10—42no—
769Dic10—82no—
770C5×C8—22no—
771C5×C8—22no—
772#168—22no—
773#168—22no—
7742−1+4—204no—
775H(5,𝔽2)—204no—
776C2×#41—51no—
777C2×#41—52no—
778C2×#41—51no—
779C2×#41—51no—
780C2×#41—51no—
781C2×#41—51no—
782C2×#41—101no—
783C2×#41—101no—
784C2×#41—101no—
785C2×#41—101no—
786C2×#41—101no—
787C2×#41—101no—
788C2×#41C22×D511yescharacteristic
789C2×#41C22×D511yescharacteristic
790C22×Q8—51no—
791C22×Q8—51no—
792C22×Q8—51no—
793C22×Q8—101no—
794C22×Q8—101no—
795C22×D4—51no—
796C22×D4—51no—
797C22×D4—51no—
798C22×D4—101no—
799C22×D4—101no—
800C22×D4—101no—
801#137—204no—
802AGL(1,ℤ/8)—204no—
803#135—204no—
804#135—204no—
805C2×Q16—52no—
806C2×Q16—52no—
807C2×Q16C22×D512yes—
808C2×Q16C22×D512yes—
809C2×SD16—52no—
810C2×SD16—52no—
811C2×SD16—52no—
812C2×SD16—52no—
813C2×SD16—52no—
814C2×SD16—52no—
815C2×SD16C22×D512yes—
816C2×SD16C22×D512yes—
817C2×D8—52no—
818C2×D8—52no—
819C2×D8—52no—
820C2×D8—52no—
821C2×M16—52no—
822C22×C8—52no—
823C4⋊Q8—52no—
824C4⋊Q8—51no—
825C4⋊Q8—51no—
826C4⋊Q8—51no—
827C4⋊Q8—101no—
828C4⋊Q8—101no—
829C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
830C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
831C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
832#127—51no—
833#127—51no—
834#127—51no—
835#127C22×D511yescharacteristic
836#126—102no—
837#126—102no—
838#125—21no—
839#125—101no—
840#124—51no—
841#124—51no—
842#124—52no—
843#124—51no—
844#124—51no—
845#124—51no—
846#124—51no—
847#124—51no—
848#124—51no—
849#124—102no—
850#124—101no—
851#124—101no—
852#124—101no—
853#124—101no—
854#124—101no—
855#124—102no—
856#124—101no—
857#124—101no—
858#124—101no—
859#124C22×D511yescharacteristic
860#124C22×D511yescharacteristic
861#123—102no—
862#123—101no—
863#123—101no—
864#123—101no—
865#123—101no—
866#123—102no—
867#123—101no—
868#123—101no—
869C22⋊Q8—21no—
870C22⋊Q8—52no—
871C22⋊Q8—101no—
872C22⋊Q8—101no—
873C22⋊Q8—101no—
874C22⋊Q8—101no—
875C22⋊Q8—102no—
876C22⋊Q8—102no—
877C22⋊Q8—101no—
878C22⋊Q8—102no—
879C22⋊Q8—101no—
880C22⋊Q8—101no—
881C22⋊Q8C22×D512yes—
882#121—21no—
883#121—21no—
884#121—52no—
885#121—52no—
886#121—101no—
887#121—101no—
888#121—101no—
889#121—101no—
890#121—102no—
891#121—102no—
892#121—101no—
893#121—101no—
894#121—101no—
895#121—102no—
896#121—101no—
897#121—101no—
898#121—101no—
899#121—101no—
900#121—101no—
901#121—101no—
902#121—101no—
903#120—101no—
904#120—101no—
905#120—101no—
906#120—101no—
907#120—101no—
908#120—101no—
909C4×Q8—21no—
910C4×Q8—51no—
911C4×Q8—51no—
912C4×Q8—52no—
913C4×Q8—101no—
914C4×Q8C22×D512yes—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—21no—
917C4×D4—51no—
918C4×D4—51no—
919C4×D4—51no—
920C4×D4—51no—
921C4×D4—52no—
922C4×D4—51no—
923C4×D4—51no—
924C4×D4—52no—
925C4×D4—102no—
926C4×D4—101no—
927C4×D4—101no—
928C4×D4—101no—
929C4×D4—101no—
930C4×D4—101no—
931C4×D4—101no—
932C4×D4—101no—
933C4×D4—102no—
934C4×D4—101no—
935#117—21no—
936#117—51no—
937#117—51no—
938#117—51no—
939#117—102no—
940#117—101no—
941C2×C4⋊C4—52no—
942C2×C4⋊C4—102no—
943C2×C4⋊C4—101no—
944C2×C22⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C22⋊C4—101no—
947C2×C22⋊C4—101no—
948C2×C22⋊C4—101no—
949C2×C22⋊C4—101no—
950C2×C42—51no—
951C2×C42—51no—
952C2×C42C22×D511yescharacteristic
953C4⋊C8—52no—
954C4⋊C8—52no—
955C4⋊C8—52no—
956C4⋊C8C22×D512yes—
957#103—52no—
958#103—52no—
959#103—52no—
960#103—52no—
961#103—52no—
962#103—52no—
963#103C22×D512yes—
964#103C22×D512yes—
965#102—52no—
966#102—52no—
967#102—52no—
968#102—52no—
969#102—52no—
970#102—52no—
971#102C22×D512yes—
972#102C22×D512yes—
973C22⋊C8—52no—
974C22⋊C8—52no—
975C22⋊C8—52no—
976C22⋊C8C22×D512yes—
977#97—52no—
978#97—51no—
979#97—51no—
980#97C22×D511yescharacteristic
981#97C22×D511yescharacteristic
982C4×C8—52no—
983C22×C5—21no—
984C22×C5—21no—
985C22×C5—21no—
986C22×C5—41no—
987C22×C5—41no—
988C22×C5—41no—
989C22×C5—41no—
990C22×C5—41no—
991C22×C5—41no—
992C22×C5C23×D411yescharacteristic
993C2×D5—21no—
994C2×D5—21no—
995C2×D5—21no—
996C2×D5—21no—
997C2×D5—21no—
998C2×D5—42no—
999C2×D5—41no—
1000C2×D5—41no—
1001C2×D5—42no—
1002C2×D5—41no—
1003C2×D5—41no—
1004C2×D5—41no—
1005C2×D5—41no—
1006C2×D5—42no—
1007C2×D5—162no—
1008C2×D5—162no—
1009C2×D5—162no—
1010C2×D5#53512yes—
1011C4×C5—21no—
1012C4×C5—21no—
1013C4×C5—21no—
1014C4×C5—21no—
1015C4×C5—21no—
1016C4×C5—42no—
1017C4×C5—41no—
1018C4×C5—41no—
1019C4×C5—42no—
1020C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
1021Dic5—21no—
1022Dic5—21no—
1023Dic5—21no—
1024Dic5—21no—
1025Dic5—21no—
1026Dic5—42no—
1027Dic5—41no—
1028Dic5—41no—
1029Dic5#53512yes—
1030C24—101no—
1031C24—101no—
1032C24—101no—
1033#41—42no—
1034#41—42no—
1035#41—104no—
1036#41—104no—
1037#41—104no—
1038#41—104no—
1039#41—104no—
1040#41—204no—
1041#41—204no—
1042#41—202no—
1043#41—202no—
1044#41—204no—
1045#41—204no—
1046#41—402no—
1047#41—402no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—51no—
1050C2×Q8—51no—
1051C2×Q8—51no—
1052C2×Q8—101no—
1053C2×Q8—101no—
1054C2×Q8—102no—
1055C2×Q8—104no—
1056C2×Q8—101no—
1057C2×Q8—101no—
1058C2×Q8—202no—
1059C2×Q8—204no—
1060C2×Q8—202no—
1061C2×Q8—402no—
1062C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1063C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1064C2×Q8C23×D512yes—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—51no—
1070C2×D4—51no—
1071C2×D4—51no—
1072C2×D4—51no—
1073C2×D4—51no—
1074C2×D4—52no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—101no—
1077C2×D4—101no—
1078C2×D4—102no—
1079C2×D4—104no—
1080C2×D4—101no—
1081C2×D4—101no—
1082C2×D4—101no—
1083C2×D4—101no—
1084C2×D4—101no—
1085C2×D4—101no—
1086C2×D4—101no—
1087C2×D4—101no—
1088C2×D4—102no—
1089C2×D4—101no—
1090C2×D4—101no—
1091C2×D4—101no—
1092C2×D4—202no—
1093C2×D4—204no—
1094C2×D4—202no—
1095C2×D4—204no—
1096C2×D4—204no—
1097C2×D4C23×D511yescharacteristic
1098C2×D4C23×D511yescharacteristic
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—51no—
1102C22×C4—51no—
1103C22×C4—51no—
1104C22×C4—51no—
1105C22×C4—51no—
1106C22×C4—51no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—101no—
1110C22×C4—102no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4—101no—
1113C22×C4—102no—
1114C22×C4—101no—
1115C22×C4—101no—
1116C22×C4—101no—
1117C22×C4—102no—
1118C22×C4D4×D511yescharacteristic
1119C22×C4D4×D511yescharacteristic
1120C22×C4C23×D511yescharacteristic
1121Q16—42no—
1122Q16—42no—
1123Q16—202no—
1124Q16—202no—
1125SD16—42no—
1126SD16—42no—
1127SD16—202no—
1128SD16—202no—
1129SD16—202no—
1130SD16—202no—
1131SD16—202no—
1132SD16—202no—
1133D8—202no—
1134D8—202no—
1135D8—202no—
1136D8—202no—
1137M16—104no—
1138C2×C8—52no—
1139C2×C8—52no—
1140C2×C8—104no—
1141C2×C8C23×D512yes—
1142C2×C8C23×D512yes—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—51no—
1151C4⋊C4—51no—
1152C4⋊C4—51no—
1153C4⋊C4—51no—
1154C4⋊C4—51no—
1155C4⋊C4—51no—
1156C4⋊C4—52no—
1157C4⋊C4—102no—
1158C4⋊C4—102no—
1159C4⋊C4—102no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—101no—
1163C4⋊C4—101no—
1164C4⋊C4—102no—
1165C4⋊C4—101no—
1166C4⋊C4C23×D512yes—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—51no—
1173C22⋊C4—51no—
1174C22⋊C4—51no—
1175C22⋊C4—51no—
1176C22⋊C4—51no—
1177C22⋊C4—51no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C22⋊C4—101no—
1181C22⋊C4—101no—
1182C22⋊C4—102no—
1183C22⋊C4—102no—
1184C22⋊C4—102no—
1185C22⋊C4—102no—
1186C22⋊C4—102no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4—101no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—101no—
1191C22⋊C4—101no—
1192C22⋊C4—101no—
1193C22⋊C4—101no—
1194C22⋊C4—101no—
1195C22⋊C4—101no—
1196C22⋊C4—101no—
1197C22⋊C4—101no—
1198C22⋊C4—101no—
1199C22⋊C4—102no—
1200C22⋊C4—102no—
1201C42—22no—
1202C42—51no—
1203C42—51no—
1204C42—51no—
1205C42—51no—
1206C42—51no—
1207C42—51no—
1208C42—102no—
1209C42D4×D511yescharacteristic
1210C42D4×D511yescharacteristic
1211C42C23×D511yescharacteristic
1212C42C23×D511yescharacteristic
1213C2×C5—41no—
1214C2×C5—81no—
1215C2×C5—81no—
1216C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1217C2×C5#358511yescharacteristic
1218C2×C5#358611yescharacteristic
1219D5—22no—
1220D5—41no—
1221D5—82no—
1222D5—81no—
1223D5—81no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—51no—
1227C23—51no—
1228C23—102no—
1229C23—101no—
1230C23—101no—
1231C23—202no—
1232C23—202no—
1233C23—202no—
1234C23—401no—
1235C23—401no—
1236C23—401no—
1237C23—401no—
1238C23—401no—
1239C23—401no—
1240C23C2×D4×D511yescharacteristic
1241Q8—22no—
1242Q8—22no—
1243Q8—22no—
1244Q8—22no—
1245Q8—42no—
1246Q8—102no—
1247Q8—102no—
1248Q8—102no—
1249Q8—202no—
1250Q8—202no—
1251Q8—202no—
1252Q8—202no—
1253Q8—402no—
1254D4—22no—
1255D4—22no—
1256D4—42no—
1257D4—42no—
1258D4—81no—
1259D4—81no—
1260D4—102no—
1261D4—102no—
1262D4—102no—
1263D4—102no—
1264D4—102no—
1265D4—102no—
1266D4—102no—
1267D4—202no—
1268D4—202no—
1269D4—202no—
1270D4—202no—
1271D4—204no—
1272D4—202no—
1273D4—202no—
1274D4—202no—
1275D4—202no—
1276D4—202no—
1277D4—402no—
1278D4—401no—
1279D4—401no—
1280D4—401no—
1281D4—401no—
1282D4—402no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—51no—
1293C2×C4—54no—
1294C2×C4—51no—
1295C2×C4—51no—
1296C2×C4—51no—
1297C2×C4—51no—
1298C2×C4—51no—
1299C2×C4—102no—
1300C2×C4—102no—
1301C2×C4—101no—
1302C2×C4—101no—
1303C2×C4—201no—
1304C2×C4—201no—
1305C2×C4—201no—
1306C2×C4—201no—
1307C2×C4—202no—
1308C2×C4—204no—
1309C2×C4—202no—
1310C2×C4—202no—
1311C2×C4—202no—
1312C2×C4—202no—
1313C2×C4—202no—
1314C2×C4—202no—
1315C2×C4—402no—
1316C2×C4—402no—
1317C2×C4—402no—
1318C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1319C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1320C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1321C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1322C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1323C2×C4C24×D511yescharacteristic
1324C8—22no—
1325C8—22no—
1326C8—102no—
1327C8—102no—
1328C5#6082911yescharacteristic, complemented, Sylow
1329C22—21no—
1330C22—21no—
1331C22—21no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—52no—
1339C22—101no—
1340C22—101no—
1341C22—101no—
1342C22—101no—
1343C22—101no—
1344C22—201no—
1345C22—201no—
1346C22—202no—
1347C22—202no—
1348C22—201no—
1349C22—201no—
1350C22—202no—
1351C22—201no—
1352C22—201no—
1353C22—802no—
1354C22—802no—
1355C22—802no—
1356C22C22×D4×D511yescharacteristic
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—52no—
1367C4—101no—
1368C4—101no—
1369C4—101no—
1370C4—101no—
1371C4—101no—
1372C4—201no—
1373C4—201no—
1374C4—202no—
1375C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1376C2—41no—
1377C2—81no—
1378C2—81no—
1379C2—102no—
1380C2—201no—
1381C2—401no—
1382C2—401no—
1383C2—402no—
1384C2D5×#53511yescharacteristic
1385C2#1061909811yescharacteristic
1386C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3216C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3216D5
hypocenterC5#60829
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618165C2semidirect
2. #10618145C2semidirect
3. C5×#3216C2semidirect
4. #10615088C2semidirect
5. #10615038C2semidirect
6. #10613606C2semidirect
7. #10613605C2semidirect
8. #10613602C2semidirect
9. #10613600C2semidirect
10. #10613416C2semidirect
11. #10613415C2semidirect
12. #10613414C2semidirect
13. D5×#489C2semidirect
14. #10612216C2semidirect
15. #10612210C2semidirect
16. #10612123C2semidirect
17. #10612117C2semidirect
18. #10611994C2semidirect
19. #10611963C2semidirect
20. #10611962C2semidirect
21. #10611955C2semidirect
22. #10611080C2semidirect
23. #10611063C2semidirect
26. C5×#533C22semidirect
31. C2×#4064C22semidirect
32. C2×#4062C22semidirect
34. #66062C22semidirect
35. #66059C22semidirect
36. #66059C22semidirect
39. D5×C4⋊Q8C22semidirect
48. #65977C22semidirect
56. #65916C22semidirect
58. #65908C22semidirect
66. #65811C22semidirect
69. C5×#497C22semidirect
70. C5×#497C22semidirect
71. C5×#489C22semidirect
72. C5×#489C22semidirect
73. C5×#462C22semidirect
74. C5×#460C22semidirect
76. C5×#452C22semidirect
77. C5×#432C22semidirect
79. #65527C22semidirect
80. #65480C22semidirect
81. #65479C22semidirect
83. #65475C22semidirect
84. #65474C22semidirect
85. #65471C22semidirect
86. #65465C22semidirect
87. #65462C22semidirect
89. #65457C22semidirect
90. #65455C22semidirect
91. #65452C22semidirect
92. #65378C22semidirect
93. #65378C22semidirect
94. #65375C22semidirect
95. #65375C22semidirect
96. #65372C22semidirect
97. #65361C22semidirect
98. #65347C22semidirect
99. #65347C22semidirect
100. #65344C22semidirect
101. #65344C22semidirect
102. #65339C22semidirect
104. #65317C22semidirect
105. #65317C22semidirect
106. #65215C22semidirect
107. #65133C22semidirect
108. #65133C22semidirect
109. #65129C22semidirect
110. #65128C22semidirect
111. #65108C22semidirect
112. #65107C22semidirect
114. #65095C22semidirect
116. D5×#103C22semidirect
117. #65084C22semidirect
118. #65081C22semidirect
119. #65076C22semidirect
120. #65075C22semidirect
121. #65070C22semidirect
123. #65060C22semidirect
125. #65054C22semidirect
126. #65049C22semidirect
127. #65027C22semidirect
130. #65009C22semidirect
131. #65003C22semidirect
132. #65003C22semidirect
133. #65001C22semidirect
134. #65001C22semidirect
135. #64996C22semidirect
136. #64994C22semidirect
137. #64994C22semidirect
138. D5×#97C22semidirect
356. #3216D5semidirect
587. #533C2×D5semidirect
603. #497C2×D5semidirect
604. #497C2×D5semidirect
620. #489C2×D5semidirect
621. #489C2×D5semidirect
633. #462C2×D5semidirect
637. #460C2×D5semidirect
643. #452C2×D5semidirect
661. #432C2×D5semidirect
1328. C5#60829semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181652
#106181452
C5×#32162
#106150882
#106150382
#106136062
#106136052
#106136022
#106136002
#106134162
#106134152
#106134142
D5×#4892
#106122162
#106122102
#106121232
#106121172
#106119942
#106119632
#106119622
#106119552
#106110802
#106110632
#608295