Subgroups — #12971170

Order 1280.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10615167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10614878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10614877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10614743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10614296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10614245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#553	—	2	4	no	—
16	C₅×#553	—	2	2	no	—
17	C₅×#552	—	2	2	no	—
18	C₅×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₅×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₅×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4096	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#4095	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#65911	—	2	2	no	—
29	D₄×D₂₀	—	2	4	no	—
30	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
31	#65859	C₂²	1	2	yes	—
32	#65859	C₂²	1	4	yes	—
33	#65811	C₂²	1	2	yes	—
34	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65523	C₂²	1	2	yes	—
38	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65374	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65363	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65358	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65357	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65356	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65356	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65356	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65349	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65347	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65347	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65336	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65335	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65326	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65325	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65317	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65316	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65305	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65304	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65289	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65288	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65255	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65215	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#60830	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#4149	—	4	8	no	—
69	C₂×#713	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
72	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₅×#126	—	2	4	no	—
81	C₅×#126	—	2	4	no	—
82	C₅×#125	—	2	4	no	—
83	C₅×#125	—	2	2	no	—
84	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
85	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
86	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	C₅×#123	—	2	4	no	—
88	C₅×#123	—	2	4	no	—
89	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₅×#121	—	2	2	no	—
92	C₅×#121	—	2	4	no	—
93	C₅×#121	—	2	2	no	—
94	C₅×#121	—	2	4	no	—
95	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
102	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅×#117	—	2	2	no	—
105	C₅×#117	—	2	4	no	—
106	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
113	#4096	—	4	8	no	—
114	#4095	—	4	8	no	—
115	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
121	#4076	—	2	2	no	—
122	#4076	—	2	4	no	—
123	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
125	#4041	—	2	4	no	—
126	#4041	—	2	8	no	—
127	#4028	—	2	4	no	—
128	#4028	—	2	8	no	—
129	#4021	C₂³	1	4	yes	—
130	#4021	C₂³	1	2	yes	—
131	#4020	—	2	4	no	—
132	#4020	—	2	2	no	—
133	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#4020	C₂³	1	2	yes	—
135	#4020	C₂³	1	4	yes	—
136	#4020	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
138	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
139	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
141	#3942	C₂³	1	8	yes	—
142	#3941	C₂³	1	8	yes	—
143	#3941	C₂³	1	8	yes	—
144	#3941	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
146	#3935	C₂³	1	2	yes	—
147	#3935	C₂³	1	2	yes	—
148	#3935	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
150	#3512	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#3498	—	5	1	no	—
152	#3222	—	5	4	no	—
153	#3220	—	5	4	no	—
154	#3219	—	5	4	no	—
155	#3217	—	5	4	no	—
156	#3151	—	5	1	no	—
157	#3150	—	5	1	no	—
158	#3142	—	5	1	no	—
159	C₂×#490	—	5	1	no	—
160	#3045	—	5	4	no	—
161	#3012	—	5	4	no	—
162	#2923	—	5	1	no	—
163	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
165	C₅×#41	—	2	4	no	—
166	C₅×#41	—	2	8	no	—
167	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
184	#713	—	4	8	no	—
185	D₄×D₅	—	4	16	no	—
186	D₄×D₅	—	4	8	no	—
187	#709	—	2	8	no	—
188	#709	—	4	8	no	—
189	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
190	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
195	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
197	C₂×D₂₀	—	8	8	no	—
198	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
199	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#689	—	4	4	no	—
227	#688	—	4	4	no	—
228	#688	—	4	8	no	—
229	#687	—	4	4	no	—
230	#686	—	4	4	no	—
231	#686	—	4	8	no	—
232	#685	—	2	8	no	—
233	#685	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
235	#681	—	2	4	no	—
236	C₂×#168	—	2	4	no	—
237	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
241	C₂×#135	—	5	4	no	—
242	#553	—	2	4	no	—
243	#553	—	2	2	no	—
244	#552	—	2	2	no	—
245	#550	—	10	2	no	—
246	D₄²	—	10	4	no	—
247	D₄²	—	10	2	no	—
248	#541	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
249	#540	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
250	#537	C₂×D₅	1	2	yes	—
251	#535	—	5	4	no	—
252	#535	—	5	2	no	—
253	#532	—	5	1	no	—
254	#532	—	5	2	no	—
255	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#127	—	5	1	no	—
257	C₂×#127	—	5	2	no	—
258	#529	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
259	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#520	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
261	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
262	#497	—	5	2	no	—
263	#497	—	5	2	no	—
264	#496	—	5	2	no	—
265	#496	—	5	2	no	—
266	#496	—	5	4	no	—
267	#493	—	5	2	no	—
268	#492	—	5	2	no	—
269	#491	—	5	2	no	—
270	#490	—	5	4	no	—
271	#490	—	5	4	no	—
272	#490	—	5	2	no	—
273	#488	—	5	4	no	—
274	#464	—	5	8	no	—
275	#463	—	5	8	no	—
276	#460	—	5	8	no	—
277	#459	—	5	8	no	—
278	#452	—	5	8	no	—
279	#450	—	5	8	no	—
280	#449	—	5	8	no	—
281	#447	—	5	8	no	—
282	#433	—	5	4	no	—
283	#432	—	5	4	no	—
284	#424	—	5	2	no	—
285	#417	—	5	4	no	—
286	C₂×#102	—	5	4	no	—
287	#408	—	5	2	no	—
288	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
289	C₂×#97	—	5	1	no	—
290	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
299	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₅×D₄	—	2	4	no	—
302	C₅×D₄	—	2	2	no	—
303	C₅×D₄	—	2	4	no	—
304	C₅×D₄	—	4	4	no	—
305	C₅×D₄	—	8	2	no	—
306	C₅×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
325	D₂₀	—	2	8	no	—
326	D₂₀	—	2	4	no	—
327	D₂₀	—	4	8	no	—
328	D₂₀	—	4	8	no	—
329	D₂₀	—	4	4	no	—
330	D₂₀	—	4	4	no	—
331	D₂₀	—	8	8	no	—
332	D₂₀	—	8	4	no	—
333	C₄×D₅	—	4	8	no	—
334	C₄×D₅	—	4	4	no	—
335	Dic₁₀	—	2	4	no	—
336	#168	—	2	4	no	—
337	#168	—	2	4	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	20	8	no	—
339	C₂×#41	—	5	2	no	—
340	C₂×#41	—	5	4	no	—
341	C₂×#41	—	10	2	no	—
342	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
343	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	20	8	no	—
351	#135	—	20	8	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
356	C₂×D₈	—	5	4	no	—
357	C₂×D₈	—	5	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
362	#127	—	5	2	no	—
363	#127	—	5	1	no	—
364	#127	—	5	4	no	—
365	#127	—	5	2	no	—
366	#127	—	10	4	no	—
367	#127	—	10	2	no	—
368	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
369	#126	—	2	4	no	—
370	#126	—	2	4	no	—
371	#125	—	2	4	no	—
372	#125	—	2	2	no	—
373	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
374	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
375	#124	—	5	4	no	—
376	#124	—	5	2	no	—
377	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
378	#123	—	2	4	no	—
379	#123	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	2	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	10	2	no	—
387	#121	—	10	4	no	—
388	#121	—	10	4	no	—
389	#121	—	10	8	no	—
390	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
391	#120	—	10	4	no	—
392	#120	—	10	8	no	—
393	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
394	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	10	4	no	—
399	C₄×D₄	—	10	2	no	—
400	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
401	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
402	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
403	#117	—	2	2	no	—
404	#117	—	2	4	no	—
405	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
406	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
413	#103	—	5	8	no	—
414	#102	—	5	8	no	—
415	#102	—	5	8	no	—
416	#102	—	5	8	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
418	#97	—	5	2	no	—
419	#97	—	5	2	no	—
420	#97	—	5	2	no	—
421	C₄×C₈	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₅	—	4	8	no	—
431	C₂×D₅	—	4	4	no	—
432	C₂×D₅	—	4	4	no	—
433	C₂×D₅	—	4	2	no	—
434	C₂×D₅	—	16	4	no	—
435	C₂×D₅	—	16	8	no	—
436	C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅	—	2	4	no	—
438	C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅	—	4	4	no	—
441	C₄×C₅	—	4	2	no	—
442	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
443	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	Dic₅	—	4	2	no	—
445	C₂⁴	—	10	4	no	—
446	C₂⁴	—	10	2	no	—
447	#41	—	2	4	no	—
448	#41	—	2	8	no	—
449	#41	—	10	8	no	—
450	#41	—	20	8	no	—
451	#41	—	20	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
453	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	5	4	no	—
459	C₂×D₄	—	5	2	no	—
460	C₂×D₄	—	10	4	no	—
461	C₂×D₄	—	10	2	no	—
462	C₂×D₄	—	10	8	no	—
463	C₂×D₄	—	10	4	no	—
464	C₂×D₄	—	10	2	no	—
465	C₂×D₄	—	10	4	no	—
466	C₂×D₄	—	10	2	no	—
467	C₂×D₄	—	10	8	no	—
468	C₂×D₄	—	10	4	no	—
469	C₂×D₄	—	20	8	no	—
470	C₂×D₄	—	20	16	no	—
471	C₂×D₄	—	20	8	no	—
472	C₂×D₄	—	40	8	no	—
473	C₂×D₄	—	40	4	no	—
474	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
475	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	20	4	no	—
487	SD₁₆	—	20	4	no	—
488	SD₁₆	—	20	4	no	—
489	SD₁₆	—	20	8	no	—
490	D₈	—	20	4	no	—
491	D₈	—	20	8	no	—
492	M₁₆	—	10	4	no	—
493	C₂×C₈	—	5	4	no	—
494	C₂×C₈	—	5	4	no	—
495	C₂×C₈	—	10	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
515	C₄²	—	2	4	no	—
516	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
517	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₅	—	4	2	no	—
523	C₂×C₅	—	8	2	no	—
524	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
526	D₅	—	8	4	no	—
527	D₅	—	8	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	10	4	no	—
530	C₂³	—	10	2	no	—
531	C₂³	—	20	8	no	—
532	C₂³	—	20	4	no	—
533	C₂³	—	40	4	no	—
534	C₂³	—	40	8	no	—
535	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	2	no	—
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	—	10	4	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	2	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	8	2	no	—
545	D₄	—	8	4	no	—
546	D₄	—	10	8	no	—
547	D₄	—	10	4	no	—
548	D₄	—	20	8	no	—
549	D₄	—	20	8	no	—
550	D₄	—	20	4	no	—
551	D₄	—	20	8	no	—
552	D₄	—	20	4	no	—
553	D₄	—	20	4	no	—
554	D₄	—	40	8	no	—
555	D₄	—	40	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂×C₄	—	10	2	no	—
565	C₂×C₄	—	20	8	no	—
566	C₂×C₄	—	20	4	no	—
567	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	10	4	no	—
575	C₈	—	10	4	no	—
576	C₅	#60830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	20	4	no	—
584	C₂²	—	20	2	no	—
585	C₂²	—	20	8	no	—
586	C₂²	—	20	4	no	—
587	C₂²	—	80	4	no	—
588	C₂²	—	80	8	no	—
589	C₂²	#66164	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	20	2	no	—
598	C₄	#66164	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#4149	1	2	yes	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	4	2	no	—
602	C₂	—	8	2	no	—
603	C₂	—	40	4	no	—
604	C₂	—	40	2	no	—
605	C₂	C₂×#66164	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#10619199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3512	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₅
hypocenter	C₅	#60830
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3512	C₂	semidirect
2. #10617747	C₂	semidirect
3. #10615179	C₂	semidirect
4. #10615167	C₂	semidirect
5. #10615155	C₂	semidirect
6. #10615018	C₂	semidirect
7. #10615017	C₂	semidirect
8. #10614878	C₂	semidirect
9. #10614877	C₂	semidirect
10. #10614743	C₂	semidirect
11. C₂×#65356	C₂	semidirect
12. #10614296	C₂	semidirect
13. #10614245	C₂	semidirect
18. C₅×#541	C₂²	semidirect
19. C₅×#540	C₂²	semidirect
21. C₅×#532	C₂²	semidirect
22. C₅×#529	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
24. C₅×#520	C₂²	semidirect
26. C₂×#4096	C₂²	semidirect
27. C₂×#4095	C₂²	semidirect
38. #65375	C₂²	semidirect
39. #65374	C₂²	semidirect
40. #65363	C₂²	semidirect
41. #65362	C₂²	semidirect
42. #65358	C₂²	semidirect
43. #65357	C₂²	semidirect
44. #65356	C₂²	semidirect
45. #65356	C₂²	semidirect
46. #65356	C₂²	semidirect
47. #65349	C₂²	semidirect
48. #65347	C₂²	semidirect
49. #65347	C₂²	semidirect
50. #65336	C₂²	semidirect
51. #65335	C₂²	semidirect
52. #65326	C₂²	semidirect
53. #65325	C₂²	semidirect
54. #65317	C₂²	semidirect
55. #65316	C₂²	semidirect
56. #65305	C₂²	semidirect
57. #65304	C₂²	semidirect
58. #65289	C₂²	semidirect
59. #65288	C₂²	semidirect
60. #65255	C₂²	semidirect
61. C₂×#3941	C₂²	semidirect
62. #65215	C₂²	semidirect
63. C₄×#681	C₂²	semidirect
64. C₂×#3935	C₂²	semidirect
150. #3512	D₅	semidirect
248. #541	C₂×D₅	semidirect
249. #540	C₂×D₅	semidirect
255. #532	C₂×D₅	semidirect
258. #529	C₂×D₅	semidirect
259. C₂×#125	C₂×D₅	semidirect
260. #520	C₂×D₅	semidirect
576. C₅	#60830	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3512	2
#10617747	2
#10615179	2
#10615167	2
#10615155	2
#10615018	2
#10615017	2
#10614878	2
#10614877	2
#10614743	2
C₂×#65356	2
#10614296	2
#10614245	2
#60830	5