Subgroups — #12971172

Order 1280.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10613582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10613518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10613500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66167	C₂²	1	2	yes	—
19	#66161	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#4096	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#66139	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
23	#66065	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#66053	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#66052	—	2	2	no	—
26	#66051	—	2	2	no	—
27	#66050	C₂²	1	2	yes	—
28	#66049	C₂²	1	4	yes	—
29	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
30	#66014	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#65935	—	2	4	no	—
32	#65899	—	2	2	no	—
33	#65875	—	2	2	no	—
34	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₅×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65462	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65458	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65455	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65452	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65447	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65445	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#65442	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#65439	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65422	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65418	C₂²	1	2	yes	—
52	#65408	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65363	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65360	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65360	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65349	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65347	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65002	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#64994	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#64992	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#64986	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#64979	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#60830	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
70	#4144	—	4	8	no	—
71	C₂×#711	—	2	2	no	—
72	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
79	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#127	—	2	2	no	—
84	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₅×#121	—	2	2	no	—
89	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#4099	—	2	4	no	—
92	#4096	—	4	8	no	—
93	#4092	C₂³	1	4	yes	—
94	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
97	#4086	—	2	4	no	—
98	#4086	C₂³	1	4	yes	—
99	#4085	—	2	4	no	—
100	#4085	—	2	4	no	—
101	#4085	—	2	8	no	—
102	#4084	—	2	4	no	—
103	#4084	—	2	4	no	—
104	#4084	C₂³	1	4	yes	—
105	#4083	—	2	8	no	—
106	#4082	C₂³	1	4	yes	—
107	#4081	—	2	4	no	—
108	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
109	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
113	#4076	—	2	2	no	—
114	#4076	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
116	#4072	—	2	2	no	—
117	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
120	#4070	—	2	2	no	—
121	C₂×#683	—	2	2	no	—
122	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
123	#4044	—	2	4	no	—
124	#4035	—	2	4	no	—
125	#4029	—	2	4	no	—
126	#4027	—	2	4	no	—
127	#4025	—	2	4	no	—
128	#4023	—	2	4	no	—
129	#4021	C₂³	1	2	yes	—
130	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
133	#4018	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	#4016	—	2	2	no	—
136	#4016	C₂³	1	2	yes	—
137	#4016	C₂³	1	2	yes	—
138	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
140	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#3964	C₂³	1	8	yes	—
143	#3964	C₂³	1	8	yes	—
144	#3953	C₂³	1	8	yes	—
145	#3952	C₂³	1	8	yes	—
146	#3948	C₂³	1	8	yes	—
147	#3946	C₂³	1	8	yes	—
148	#3935	C₂³	1	2	yes	—
149	#3935	C₂³	1	2	yes	—
150	#3512	—	5	1	no	—
151	#3498	—	5	1	no	—
152	#3222	—	5	4	no	—
153	#3220	—	5	4	no	—
154	#3219	—	5	4	no	—
155	#3217	—	5	4	no	—
156	#3151	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#3150	—	5	1	no	—
158	#3142	—	5	1	no	—
159	C₂×#490	—	5	1	no	—
160	#3045	—	5	4	no	—
161	#3012	—	5	4	no	—
162	#2923	—	5	1	no	—
163	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
165	C₅×#41	—	2	8	no	—
166	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
174	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
189	#711	—	4	8	no	—
190	#711	—	4	8	no	—
191	D₄×D₅	—	4	8	no	—
192	D₄×D₅	—	4	8	no	—
193	D₄×D₅	—	8	8	no	—
194	#709	—	2	4	no	—
195	#709	—	2	8	no	—
196	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
205	C₅×D₈	—	4	8	no	—
206	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#689	—	4	4	no	—
219	#688	—	4	4	no	—
220	#687	—	4	4	no	—
221	#686	—	4	4	no	—
222	#685	—	2	4	no	—
223	#685	—	2	4	no	—
224	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
230	#683	—	2	4	no	—
231	#683	—	2	4	no	—
232	#683	—	2	4	no	—
233	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×#168	—	2	4	no	—
238	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
241	C₂×#135	—	5	4	no	—
242	#553	—	10	2	no	—
243	#553	—	10	4	no	—
244	#552	—	10	2	no	—
245	#550	—	10	2	no	—
246	D₄²	—	10	2	no	—
247	D₄²	—	10	4	no	—
248	#541	—	5	2	no	—
249	#540	—	5	2	no	—
250	#537	—	5	2	no	—
251	#535	—	5	2	no	—
252	#535	—	5	4	no	—
253	#532	—	5	2	no	—
254	#532	—	5	1	no	—
255	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#127	—	5	2	no	—
257	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
258	#529	—	5	4	no	—
259	C₂×#125	—	5	1	no	—
260	#520	—	5	2	no	—
261	C₄×#41	—	5	1	no	—
262	#497	—	5	2	no	—
263	#497	—	5	2	no	—
264	#496	—	5	2	no	—
265	#496	—	5	2	no	—
266	#496	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
267	#493	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
268	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
269	#491	—	5	2	no	—
270	#490	—	5	4	no	—
271	#490	—	5	4	no	—
272	#490	—	5	2	no	—
273	#488	—	5	4	no	—
274	#464	—	5	8	no	—
275	#463	—	5	8	no	—
276	#460	—	5	8	no	—
277	#459	—	5	8	no	—
278	#452	—	5	8	no	—
279	#450	—	5	8	no	—
280	#449	—	5	8	no	—
281	#447	—	5	8	no	—
282	#433	—	5	4	no	—
283	#432	—	5	4	no	—
284	#424	—	5	2	no	—
285	#417	—	5	4	no	—
286	C₂×#102	—	5	4	no	—
287	#408	—	5	2	no	—
288	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#97	—	5	1	no	—
290	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
294	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
298	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₅×D₄	—	2	4	no	—
301	C₅×D₄	—	2	8	no	—
302	C₅×D₄	—	4	8	no	—
303	C₅×D₄	—	4	4	no	—
304	C₅×D₄	—	4	4	no	—
305	C₅×D₄	—	8	2	no	—
306	C₅×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
320	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	D₂₀	—	2	2	no	—
329	D₂₀	—	2	4	no	—
330	D₂₀	—	4	4	no	—
331	C₄×D₅	—	2	4	no	—
332	C₄×D₅	—	4	4	no	—
333	C₄×D₅	—	4	4	no	—
334	Dic₁₀	—	2	2	no	—
335	Dic₁₀	—	2	4	no	—
336	C₅×C₈	—	2	4	no	—
337	#168	—	2	4	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	20	8	no	—
339	C₂×#41	—	5	1	no	—
340	C₂×#41	—	5	4	no	—
341	C₂×#41	—	5	2	no	—
342	C₂×#41	—	10	2	no	—
343	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
351	#135	—	20	8	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
356	C₂×D₈	—	5	4	no	—
357	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
362	#127	—	2	2	no	—
363	#127	—	5	4	no	—
364	#127	—	5	1	no	—
365	#127	—	10	4	no	—
366	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
367	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
368	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
369	#126	—	10	4	no	—
370	#126	—	10	4	no	—
371	#125	—	5	2	no	—
372	#125	—	5	2	no	—
373	#125	—	10	4	no	—
374	#125	—	10	2	no	—
375	#124	—	5	4	no	—
376	#124	—	5	2	no	—
377	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
378	#123	—	10	4	no	—
379	#123	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	—	5	4	no	—
384	#121	—	10	4	no	—
385	#121	—	10	4	no	—
386	#121	—	10	8	no	—
387	#121	—	10	2	no	—
388	#121	—	10	4	no	—
389	#121	—	10	4	no	—
390	#121	—	10	2	no	—
391	#120	—	10	8	no	—
392	#120	—	10	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	5	4	no	—
397	C₄×D₄	—	5	4	no	—
398	C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₄×D₄	—	10	4	no	—
400	C₄×D₄	—	10	4	no	—
401	C₄×D₄	—	10	4	no	—
402	C₄×D₄	—	10	2	no	—
403	#117	—	5	1	no	—
404	#117	—	5	2	no	—
405	#117	—	10	4	no	—
406	#117	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
413	#103	—	5	8	no	—
414	#102	—	5	8	no	—
415	#102	—	5	8	no	—
416	#102	—	5	8	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
418	#97	—	5	2	no	—
419	#97	—	5	2	no	—
420	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
421	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
429	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₅	—	2	4	no	—
432	C₂×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂×D₅	—	4	4	no	—
434	C₂×D₅	—	4	2	no	—
435	C₂×D₅	—	16	8	no	—
436	C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅	—	4	2	no	—
439	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
440	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	Dic₅	—	2	4	no	—
442	Dic₅	—	2	2	no	—
443	Dic₅	—	4	4	no	—
444	Dic₅	—	4	2	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	10	4	no	—
447	#41	—	2	8	no	—
448	#41	—	10	4	no	—
449	#41	—	10	8	no	—
450	#41	—	20	8	no	—
451	#41	—	20	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
454	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×D₄	—	5	2	no	—
462	C₂×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂×D₄	—	5	2	no	—
464	C₂×D₄	—	8	4	no	—
465	C₂×D₄	—	10	4	no	—
466	C₂×D₄	—	10	8	no	—
467	C₂×D₄	—	10	4	no	—
468	C₂×D₄	—	10	2	no	—
469	C₂×D₄	—	10	4	no	—
470	C₂×D₄	—	10	2	no	—
471	C₂×D₄	—	20	8	no	—
472	C₂×D₄	—	20	8	no	—
473	C₂×D₄	—	20	16	no	—
474	C₂×D₄	—	40	8	no	—
475	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
476	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	20	4	no	—
487	SD₁₆	—	4	8	no	—
488	SD₁₆	—	20	4	no	—
489	SD₁₆	—	20	4	no	—
490	D₈	—	4	8	no	—
491	D₈	—	20	4	no	—
492	M₁₆	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	5	4	no	—
494	C₂×C₈	—	10	4	no	—
495	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
515	C₄²	—	5	4	no	—
516	C₄²	—	5	2	no	—
517	C₄²	—	10	4	no	—
518	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₅	—	8	4	no	—
523	C₂×C₅	—	8	2	no	—
524	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
526	D₅	—	4	2	no	—
527	D₅	—	8	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	5	2	no	—
532	C₂³	—	8	4	no	—
533	C₂³	—	10	2	no	—
534	C₂³	—	20	8	no	—
535	C₂³	—	40	8	no	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	4	no	—
538	Q₈	—	10	2	no	—
539	Q₈	—	10	4	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	8	no	—
542	D₄	—	4	8	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	8	4	no	—
546	D₄	—	8	2	no	—
547	D₄	—	10	4	no	—
548	D₄	—	10	2	no	—
549	D₄	—	10	4	no	—
550	D₄	—	20	4	no	—
551	D₄	—	20	8	no	—
552	D₄	—	20	8	no	—
553	D₄	—	20	4	no	—
554	D₄	—	40	8	no	—
555	D₄	—	40	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	5	4	no	—
560	C₂×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄	—	10	4	no	—
562	C₂×C₄	—	10	4	no	—
563	C₂×C₄	—	10	2	no	—
564	C₂×C₄	—	20	4	no	—
565	C₂×C₄	—	20	8	no	—
566	C₂×C₄	—	20	4	no	—
567	C₂×C₄	—	40	4	no	—
568	C₂×C₄	—	40	2	no	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	4	no	—
575	C₈	—	10	4	no	—
576	C₅	#60830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	10	4	no	—
584	C₂²	—	10	2	no	—
585	C₂²	—	16	4	no	—
586	C₂²	—	20	4	no	—
587	C₂²	—	20	2	no	—
588	C₂²	—	80	8	no	—
589	C₂²	#66049	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	10	4	no	—
595	C₄	—	10	2	no	—
596	C₄	—	20	4	no	—
597	C₄	—	20	2	no	—
598	C₄	#66049	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#4144	1	2	yes	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	—	8	2	no	—
603	C₂	—	20	2	no	—
604	C₂	—	40	2	no	—
605	C₂	C₂×#66049	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#10619093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3151	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₅
hypocenter	C₅	#60830
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618128	C₂	semidirect
2. #10618096	C₂	semidirect
3. C₅×#3151	C₂	semidirect
4. #10615680	C₂	semidirect
5. #10615667	C₂	semidirect
6. #10615017	C₂	semidirect
7. C₂×#65360	C₂	semidirect
8. #10613583	C₂	semidirect
9. #10613582	C₂	semidirect
10. #10613518	C₂	semidirect
11. #10613500	C₂	semidirect
12. #10610260	C₂	semidirect
13. #10610251	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
16. C₅×#532	C₂²	semidirect
19. #66161	C₂²	semidirect
20. C₂×#4096	C₂²	semidirect
23. #66065	C₂²	semidirect
24. #66053	C₂²	semidirect
30. #66014	C₂²	semidirect
36. C₂×#4016	C₂²	semidirect
37. C₅×#496	C₂²	semidirect
38. C₅×#493	C₂²	semidirect
39. C₅×#492	C₂²	semidirect
40. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×#3964	C₂²	semidirect
42. #65462	C₂²	semidirect
43. #65458	C₂²	semidirect
44. #65455	C₂²	semidirect
45. #65452	C₂²	semidirect
46. #65447	C₂²	semidirect
47. #65445	C₂²	semidirect
48. #65442	C₂²	semidirect
49. #65439	C₂²	semidirect
50. #65422	C₂²	semidirect
52. #65408	C₂²	semidirect
53. #65375	C₂²	semidirect
54. #65363	C₂²	semidirect
55. #65360	C₂²	semidirect
56. #65360	C₂²	semidirect
57. #65349	C₂²	semidirect
58. #65347	C₂²	semidirect
59. C₂×#3935	C₂²	semidirect
60. #65002	C₂²	semidirect
61. #64994	C₂²	semidirect
62. #64992	C₂²	semidirect
63. #64986	C₂²	semidirect
64. #64979	C₂²	semidirect
156. #3151	D₅	semidirect
240. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
255. #532	C₂×D₅	semidirect
266. #496	C₂×D₅	semidirect
267. #493	C₂×D₅	semidirect
268. #492	C₂×D₅	semidirect
288. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
576. C₅	#60830	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618128	2
#10618096	2
C₅×#3151	2
#10615680	2
#10615667	2
#10615017	2
C₂×#65360	2
#10613583	2
#10613582	2
#10613518	2
#10613500	2
#10610260	2
#10610251	2
#60830	5