Finite Group Databasebeta

← #12971173

Subgroups — #12971173

Order 1280.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611993C212yesmaximal, complemented
11#10611954C212yesmaximal, complemented
12#10611873C212yesmaximal, complemented
13#10611872C212yesmaximal, complemented
14#10611849C212yesmaximal, complemented
15#10611810C212yesmaximal, complemented
16#10611729C212yesmaximal, complemented
17#10611728C212yesmaximal, complemented
18#10610642C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610498C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#65053C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610380C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#537C2211yescharacteristic
29#66168—21no—
30#66168—21no—
31#66167C2211yescharacteristic
32#66166C2211yescharacteristic
33#66166C2212yes—
34#66166C2211yescharacteristic, complemented
35#66164C2212yes—
36#66164C2211yescharacteristic
37#66161C2211yescharacteristic, complemented
38#41×Dic5C2211yescharacteristic
39C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
42#66139C2212yes—
43#66139C2211yescharacteristic
44C2×#4086C2212yes—
45C2×#4086C2211yescharacteristic
46D4×C22⋊D5—22no—
47D4×C22⋊D5—21no—
48D4×C22⋊D5—22no—
49D4×C22⋊D5—21no—
50C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
53#65976—21no—
54#65973—21no—
55#65959C2212yescomplemented
56#65958C2212yescomplemented
57#65953C2212yescomplemented
58#65952—22no—
59#65952—21no—
60#65948—21no—
61#65935—22no—
62#65934C2212yescomplemented
63#65838C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#452C2212yescomplemented
66C5×#450C2212yescomplemented
67C5×#449C2212yescomplemented
68C5×#447C2212yescomplemented
69C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#408C2211yescharacteristic
72#65528C2212yescomplemented
73#65527C2212yescomplemented
74#65523C2211yescharacteristic
75#65521C2211yescharacteristic, complemented
76#65507C2212yescomplemented
77#65506C2212yescomplemented
78C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
79#65479C2211yescharacteristic, complemented
80#65479C2211yescharacteristic, complemented
81#65474C2212yescomplemented
82#65465C2211yescharacteristic, complemented
83#65465C2211yescharacteristic, complemented
84#65465C2212yescomplemented
85#65464C2212yescomplemented
86#65456C2211yescharacteristic, complemented
87#65456C2211yescharacteristic, complemented
88#65455C2212yescomplemented
89#65454C2212yescomplemented
90#65452C2212yescomplemented
91#65452C2212yescomplemented
92#65443C2211yescharacteristic, complemented
93#65443C2212yescomplemented
94#65443C2211yescharacteristic, complemented
95#65442C2212yescomplemented
96#65440C2212yescomplemented
97#65439C2212yescomplemented
98#65439C2212yescomplemented
99#65422C2211yescharacteristic, complemented
100#65408C2211yescharacteristic, complemented
101M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
103#65391C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
105#65336C2212yescomplemented
106#65335C2212yescomplemented
107#65326C2212yescomplemented
108#65325C2212yescomplemented
109#65255C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
111#65108C2212yescomplemented
112#65089C2212yescomplemented
113#65087C2212yescomplemented
114#65086C2212yescomplemented
115#65076C2212yescomplemented
116#65075C2212yescomplemented
117#65075C2212yescomplemented
118#65057C2212yescomplemented
119#65056C2212yescomplemented
120#65053C2212yescomplemented
121#65053C2212yescomplemented
122#65053C2212yescomplemented
123#65053C2212yescomplemented
124#65053C2212yescomplemented
125#65051C2212yescomplemented
126#65051C2212yescomplemented
127#65023C2212yescomplemented
128#65022C2212yescomplemented
129#65021C2212yescomplemented
130#65020C2212yescomplemented
131#65009C2212yescomplemented
132#65009C2212yescomplemented
133#65008C2212yescomplemented
134#65008C2212yescomplemented
135#60830—51nomaximal, Sylow
136C5×H(5,𝔽2)—42no—
137C5×H(5,𝔽2)—42no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2312yes—
142C2×C5×#41C2311yescharacteristic
143C22×C5×D4—21no—
144C22×C5×D4—22no—
145C22×C5×D4C2311yescharacteristic
146C22×C5×D4C2312yes—
147C22×C22⋊D5—22no—
148C22×C22⋊D5—22no—
149C22×C22⋊D5—21no—
150C22×C22⋊D5—21no—
151#4149—42no—
152#4149—42no—
153C2×#713—21no—
154C2×D4×D5—21no—
155C2×D4×D5—22no—
156C2×#709C2311yescharacteristic
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C2×#709C2312yes—
159C22×D20C2311yescharacteristic
160C22×D20C2312yes—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
162C5×#135—42no—
163C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
164C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
165C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
166C2×C5×SD16C2312yes—
167C2×C5×D8C2311yescharacteristic
168C2×C5×D8C2312yes—
169C2×C5×M16C2311yescharacteristic
170C22×C5×C8C2311yescharacteristic
171C5×C22⋊Q8—21no—
172C5×C22⋊Q8C2312yes—
173C5×#121—22no—
174C5×#121—21no—
175C5×#121C2312yes—
176C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177#4099—22no—
178#4099—22no—
179#4099—22no—
180#4096—42no—
181#4096—42no—
182#4095—42no—
183#4093C2312yes—
184#4093C2311yescharacteristic
185#4093C2311yescharacteristic
186#4092—21no—
187Q8×Dic5D411yescharacteristic
188Q8×Dic5D411yescharacteristic
189Q8×Dic5C2312yes—
190#4090C2311yescharacteristic
191#4090C2311yescharacteristic
192C2×#689C2311yescharacteristic
193C2×#689C2311yescharacteristic
194C2×#688C2311yescharacteristic
195C2×#688C2312yes—
196C2×#688C2311yescharacteristic
197#4086—22no—
198#4086—22no—
199#4086—21no—
200#4086—21no—
201#4086C2312yes—
202#4086C2312yes—
203#4086C2312yes—
204#4086C2311yescharacteristic
205#4086C2312yes—
206#4086C2311yescharacteristic
207#4085—22no—
208#4085—22no—
209#4085—22no—
210#4085—21no—
211#4085—21no—
212#4085—21no—
213#4085—21no—
214#4085—22no—
215#4084—21no—
216#4084—22no—
217#4084—22no—
218#4084—22no—
219#4084—21no—
220#4084—21no—
221#4083—22no—
222#4083—22no—
223#4083—22no—
224#4082C2312yes—
225#4082C2311yescharacteristic
226#4082C2311yescharacteristic
227#4081—22no—
228D4×Dic5—22no—
229D4×Dic5—22no—
230D4×Dic5D412yes—
231D4×Dic5D411yescharacteristic
232D4×Dic5D412yes—
233D4×Dic5D411yescharacteristic
234D4×Dic5C2312yes—
235C2×#687C2311yescharacteristic
236C2×#687C2312yes—
237C2×#687C2311yescharacteristic
238#4078—42no—
239C2×#686C2311yescharacteristic
240C2×#686C2312yes—
241C2×#686C2311yescharacteristic
242C2×#686C2312yes—
243#4076—22no—
244#4076—22no—
245#4076—21no—
246#4076—21no—
247#4076C2312yes—
248C4×C22⋊D5—22no—
249C4×C22⋊D5—22no—
250C4×C22⋊D5—22no—
251C4×C22⋊D5—21no—
252C4×C22⋊D5—21no—
253C4×C22⋊D5—21no—
254C4×C22⋊D5—21no—
255#4072—21no—
256#4072C2311yescharacteristic
257#4072C2312yes—
258C2×C4⋊Dic5—21no—
259C2×C4⋊Dic5—21no—
260C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
261#4070C2312yes—
262C2×#683—21no—
263C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
264C2×C4×Dic5C2312yes—
265C2×#681C2311yescharacteristic
266C22×#168C2311yescharacteristic
267#4054—42no—
268C2×Dic20C2311yescharacteristic
269#4050—42no—
270C2×D40C2311yescharacteristic
271C2×D40C2312yes—
272C2×#677C2311yescharacteristic
273C2×#677C2311yescharacteristic
274C2×#677C2312yes—
275#4044—22no—
276#4039C2312yes—
277#4038—21no—
278#4038—22no—
279D5×C4⋊C4—21no—
280#4036—22no—
281#4036—21no—
282#4036—21no—
283#4036C2312yes—
284#4036C2312yes—
285#4035—22no—
286#4033C2312yes—
287#4032—22no—
288#4032—22no—
289#4029—22no—
290#4027—22no—
291#4025—22no—
292#4025—22no—
293#4025—22no—
294#4023—22no—
295C5×#103C2312yes—
296C5×#102C2312yes—
297C5×#102C2312yes—
298C5×#102C2312yes—
299C5×C22⋊C8C2312yes—
300C5×C22⋊C8C2312yes—
301#3967C2312yes—
302#3964C2312yes—
303#3964C2312yes—
304#3964C2312yes—
305C22⋊#168C2312yes—
306C22⋊#168C2312yes—
307#3953C2312yes—
308#3953C2312yes—
309#3953C2312yes—
310#3948C2312yes—
311#3947C2311yescharacteristic
312#3947C2311yescharacteristic
313#3947C2311yescharacteristic
314#3947C2311yescharacteristic
315#3947C2312yes—
316#3946C2312yes—
317#3946C2312yes—
318#3946C2312yes—
319#3946C2312yes—
320C8×Dic5C2312yes—
321#3942C2312yes—
322#3941C2312yes—
323#3941C2312yes—
324#3941C2312yes—
325#3512—51no—
326#3498—51no—
327#3222—52no—
328#3222—52no—
329#3220—52no—
330#3220—52no—
331#3219—52no—
332#3219—52no—
333#3217—52no—
334#3217—52no—
335#3151—51no—
336#3150—51no—
337#3142—51no—
338C2×#490—51no—
339#3045—51no—
340#3045—51no—
341#3045—51no—
342#3045—51no—
343#3012—51no—
344#3012—51no—
345#3012—51no—
346#3012D511yescharacteristic, complemented
347#2923—51no—
348C24×C5—22no—
349C24×C5—21no—
350C23×D5—22no—
351C23×D5—21no—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—22no—
357C5×#41—22no—
358C5×#41—42no—
359C5×#41—42no—
360C5×#41—44no—
361C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
362C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
363C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
364C2×C5×D4—21no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—21no—
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—22no—
372C2×C5×D4—42no—
373C2×C5×D4—42no—
374C2×C5×D4—48no—
375C2×C5×D4—44no—
376C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
377C2×C5×D4C2×D412yes—
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2412yes—
380C2×C5×D4C2411yescharacteristic
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—22no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5C2412yes—
386C22×C4×C5C2411yescharacteristic
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—22no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—21no—
402C2×C22⋊D5—21no—
403C2×C22⋊D5—84no—
404C2×C22⋊D5—84no—
405C2×C22⋊D5—82no—
406C2×C22⋊D5—82no—
407C22×Dic5—21no—
408C22×Dic5—22no—
409C22×Dic5C2×D412yes—
410C22×Dic5C2×D412yes—
411C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
412C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
413#713—44no—
414D4×D5—48no—
415D4×D5—44no—
416#709—22no—
417#709—22no—
418#709—22no—
419#709—22no—
420#709—42no—
421#709—42no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—21no—
426C2×D20—42no—
427C2×D20—42no—
428C2×D20C2412yes—
429C2×D20C2411yescharacteristic
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—21no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×Dic10C2411yescharacteristic
436C2×Dic10C2411yescharacteristic
437C5×Q16—41no—
438C5×SD16—41no—
439C5×SD16—41no—
440C5×SD16—42no—
441C5×D8—41no—
442C5×D8—42no—
443C5×M16—22no—
444C2×C5×C8—22no—
445C2×C5×C8C2411yescharacteristic
446C2×C5×C8C2411yescharacteristic
447C2×C5×C8C2412yes—
448C5×C4⋊C4—21no—
449C5×C4⋊C4—22no—
450C5×C4⋊C4C2412yes—
451C5×C22⋊C4—22no—
452C5×C22⋊C4—22no—
453C22⋊Dic5—22no—
454C22⋊Dic5—22no—
455C22⋊Dic5—22no—
456C22⋊Dic5—21no—
457C22⋊Dic5—21no—
458C22⋊Dic5—21no—
459C22⋊Dic5—21no—
460C22⋊Dic5—22no—
461C22⋊Dic5C2×D412yes—
462C22⋊Dic5C2×D412yes—
463C22⋊Dic5C2×D412yes—
464#689—41no—
465#689—41no—
466#688—41no—
467#688—41no—
468#688—42no—
469#687—41no—
470#687—41no—
471#687—42no—
472#686—41no—
473#686—41no—
474#686—42no—
475#686—42no—
476#685—22no—
477#685—21no—
478#685—21no—
479#685—22no—
480#685—22no—
481#685—22no—
482#685—21no—
483#685—21no—
484C4⋊Dic5—21no—
485C4⋊Dic5—22no—
486C4⋊Dic5—22no—
487C4⋊Dic5—22no—
488C4⋊Dic5C2×D412yes—
489C4⋊Dic5C2×D412yes—
490C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Dic5C2412yes—
493#683—22no—
494#683—22no—
495#683—22no—
496#683—21no—
497#683—21no—
498#683—22no—
499#683—21no—
500#683—21no—
501C4×Dic5—22no—
502C4×Dic5—22no—
503C4×Dic5C2×D412yes—
504C4×Dic5C2×D412yes—
505C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic5C2411yescharacteristic
508C4×Dic5C2412yes—
509C4×Dic5C2411yescharacteristic
510#681—22no—
511C2×#168—22no—
512C2×#168C2411yescharacteristic
513C2×#168C2411yescharacteristic
514C2×#168C2412yes—
515Dic20—41no—
516D40—41no—
517D40—42no—
518#677—41no—
519#677—41no—
520#677—42no—
521C2×H(5,𝔽2)—51no—
522C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
523C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
527C2×#135—51no—
528C2×#135—51no—
529C2×#135—51no—
530C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
531#553—102no—
532#553—101no—
533#553—101no—
534#553—102no—
535#552—101no—
536#552—101no—
537#550—101no—
538#550—101no—
539D42—102no—
540D42—102no—
541D42—101no—
542D42—101no—
543#541—52no—
544#540—52no—
545#537—51no—
546#537C2×D511yescharacteristic
547#535—52no—
548#535—51no—
549#535—52no—
550#535—51no—
551#532—51no—
552#532—51no—
553#532—52no—
554C2×#127—51no—
555C2×#127—52no—
556#529—52no—
557#529—52no—
558C2×#125—51no—
559#520—51no—
560#520—51no—
561C4×#41—51no—
562#497—51no—
563#497—51no—
564#497—51no—
565#497—51no—
566#496—51no—
567#496—51no—
568#496—52no—
569#496—51no—
570#496—51no—
571#496—52no—
572#493—52no—
573#492—52no—
574#491—52no—
575#490—52no—
576#490—52no—
577#490—52no—
578#490—52no—
579#490—52no—
580#488—52no—
581#488—52no—
582#464—52no—
583#464—52no—
584#464—52no—
585#464—52no—
586#463—52no—
587#463—52no—
588#463—52no—
589#463—52no—
590#460—52no—
591#460—52no—
592#460—52no—
593#460—52no—
594#459—52no—
595#459—52no—
596#459—52no—
597#459—52no—
598#452—52no—
599#452—52no—
600#452—52no—
601#452C2×D512yescomplemented
602#450—52no—
603#450—52no—
604#450—52no—
605#450C2×D512yescomplemented
606#449—52no—
607#449—52no—
608#449—52no—
609#449C2×D512yescomplemented
610#447—52no—
611#447—52no—
612#447—52no—
613#447C2×D512yescomplemented
614#433—52no—
615#433—52no—
616#432—52no—
617#432—52no—
618#424—51no—
619#424—51no—
620#417—51no—
621#417—51no—
622#417—51no—
623#417C2×D511yescharacteristic, complemented
624C2×#102—51no—
625C2×#102—51no—
626C2×#102—51no—
627C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
628#408—51no—
629#408C2×D511yescharacteristic
630C4×M16—51no—
631C2×#97—51no—
632C23×C5—21no—
633C23×C5—22no—
634C23×C5—21no—
635C23×C5—44no—
636C23×C5—42no—
637C23×C5—81no—
638C23×C5—81no—
639C23×C5—82no—
640C23×C5—82no—
641C23×C5C22×D412yes—
642C23×C5C22×D411yescharacteristic
643C22×D5—21no—
644C22×D5—22no—
645C22×D5—21no—
646C22×D5—44no—
647C22×D5—42no—
648C22×D5—81no—
649C22×D5—81no—
650C22×D5—82no—
651C22×D5—82no—
652C5×Q8—22no—
653C5×Q8—21no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—21no—
656C5×Q8—21no—
657C5×D4—24no—
658C5×D4—22no—
659C5×D4—21no—
660C5×D4—21no—
661C5×D4—22no—
662C5×D4—21no—
663C5×D4—22no—
664C5×D4—21no—
665C5×D4—44no—
666C5×D4—44no—
667C5×D4—42no—
668C5×D4—42no—
669C5×D4—42no—
670C5×D4—82no—
671C2×C4×C5—22no—
672C2×C4×C5—22no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—44no—
677C2×C4×C5—42no—
678C2×C4×C5—42no—
679C2×C4×C5—81no—
680C2×C4×C5C22×D412yes—
681C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
683C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
684C2×C4×C5C2511yescharacteristic
685C22⋊D5—44no—
686C22⋊D5—42no—
687C22⋊D5—44no—
688C22⋊D5—42no—
689C22⋊D5—44no—
690C22⋊D5—42no—
691C22⋊D5—42no—
692C22⋊D5—81no—
693C22⋊D5—81no—
694C22⋊D5—82no—
695C22⋊D5—82no—
696C22⋊D5—82no—
697C22⋊D5—82no—
698C22⋊D5—82no—
699C22⋊D5—82no—
700C22⋊D5—82no—
701C2×Dic5—21no—
702C2×Dic5—22no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—42no—
705C2×Dic5—42no—
706C2×Dic5—41no—
707C2×Dic5—41no—
708C2×Dic5—82no—
709C2×Dic5—81no—
710C2×Dic5C22×D412yes—
711C2×Dic5C22×D412yes—
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716D20—21no—
717D20—22no—
718D20—21no—
719D20—21no—
720D20—22no—
721D20—21no—
722D20—44no—
723D20—42no—
724C4×D5—44no—
725C4×D5—42no—
726C4×D5—42no—
727C4×D5—82no—
728Dic10—21no—
729Dic10—21no—
730Dic10—21no—
731Dic10—21no—
732C5×C8—21no—
733C5×C8—22no—
734C5×C8—21no—
735#168—21no—
736#168—21no—
737#168—22no—
738H(5,𝔽2)—42no—
739H(5,𝔽2)—42no—
740H(5,𝔽2)—202no—
741H(5,𝔽2)—202no—
742C2×#41—21no—
743C2×#41—51no—
744C2×#41—51no—
745C2×#41—52no—
746C2×#41—101no—
747C2×#41C22×D511yescharacteristic
748C2×#41C22×D511yescharacteristic
749C2×#41C22×D512yes—
750C2×#41C22×D511yescharacteristic
751C22×D4—22no—
752C22×D4—21no—
753C22×D4—51no—
754C22×D4—52no—
755C22×D4—101no—
756C22×D4—101no—
757C22×D4—102no—
758C22×D4—102no—
759C22×D4—102no—
760C22×D4—101no—
761C22×D4C22×D511yescharacteristic
762C22×D4C22×D512yes—
763AGL(1,ℤ/8)—42no—
764AGL(1,ℤ/8)—202no—
765AGL(1,ℤ/8)—202no—
766AGL(1,ℤ/8)—202no—
767#135—42no—
768#135—202no—
769#135—202no—
770#135—202no—
771C2×Q16—51no—
772C2×Q16—51no—
773C2×Q16—51no—
774C2×Q16C22×D511yescharacteristic
775C2×SD16—51no—
776C2×SD16—51no—
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16—51no—
779C2×SD16—51no—
780C2×SD16—52no—
781C2×SD16—51no—
782C2×SD16—51no—
783C2×SD16—52no—
784C2×SD16C22×D511yescharacteristic
785C2×SD16C22×D511yescharacteristic
786C2×SD16C22×D512yes—
787C2×D8—51no—
788C2×D8—51no—
789C2×D8—52no—
790C2×D8—52no—
791C2×D8—51no—
792C2×D8—52no—
793C2×D8C22×D511yescharacteristic
794C2×D8C22×D512yes—
795C2×M16—51no—
796C2×M16C22×D511yescharacteristic
797C22×C8—51no—
798C22×C8C22×D511yescharacteristic
799C4⋊Q8—51no—
800C4⋊Q8—51no—
801#127—52no—
802#127—51no—
803#127—52no—
804#127—52no—
805#127—52no—
806#127—51no—
807#127—102no—
808#127—102no—
809#127—101no—
810#127—101no—
811#126—102no—
812#126—102no—
813#126—102no—
814#126—102no—
815#125—52no—
816#125—52no—
817#125—101no—
818#125—101no—
819#125—102no—
820#125—102no—
821#124—51no—
822#124—52no—
823#124—51no—
824#124—51no—
825#124—52no—
826#124—51no—
827#123—102no—
828#123—102no—
829#123—102no—
830#123—102no—
831C22⋊Q8—21no—
832C22⋊Q8—52no—
833C22⋊Q8—101no—
834C22⋊Q8C22×D512yes—
835#121—21no—
836#121—22no—
837#121—52no—
838#121—102no—
839#121—102no—
840#121—101no—
841#121—101no—
842#121—102no—
843#121—102no—
844#121—101no—
845#121—101no—
846#121—102no—
847#121—102no—
848#121—101no—
849#121—101no—
850#121—102no—
851#121—102no—
852#121—101no—
853#121—101no—
854#121—101no—
855#121—102no—
856#121C22×D512yes—
857#120—102no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—102no—
861#120—102no—
862#120—102no—
863C4×Q8—51no—
864C4×Q8—51no—
865C4×Q8—52no—
866C4×Q8—52no—
867C4×D4—52no—
868C4×D4—52no—
869C4×D4—51no—
870C4×D4—51no—
871C4×D4—52no—
872C4×D4—52no—
873C4×D4—102no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—101no—
876C4×D4—101no—
877C4×D4—101no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—102no—
880C4×D4—102no—
881C4×D4—102no—
882C4×D4—102no—
883#117—51no—
884#117—52no—
885#117—102no—
886#117—102no—
887#117—101no—
888#117—101no—
889C2×C4⋊C4—51no—
890C2×C4⋊C4—101no—
891C2×C4⋊C4—101no—
892C2×C4⋊C4—101no—
893C2×C4⋊C4—101no—
894C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
895C2×C42—51no—
896C2×C42—52no—
897C4⋊C8—52no—
898C4⋊C8—52no—
899C4⋊C8—52no—
900C4⋊C8—52no—
901#103—52no—
902#103—52no—
903#103—52no—
904#103C22×D512yes—
905#102—52no—
906#102—52no—
907#102—52no—
908#102—52no—
909#102—52no—
910#102—52no—
911#102—52no—
912#102—52no—
913#102—52no—
914#102C22×D512yes—
915#102C22×D512yes—
916#102C22×D512yes—
917C22⋊C8—52no—
918C22⋊C8—52no—
919C22⋊C8C22×D512yes—
920C22⋊C8C22×D512yes—
921#97—51no—
922#97—51no—
923#97—51no—
924#97—51no—
925#97—52no—
926C4×C8—52no—
927C22×C5—21no—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—22no—
930C22×C5—22no—
931C22×C5—22no—
932C22×C5—41no—
933C22×C5—42no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—42no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5—41no—
938C22×C5—42no—
939C22×C5—41no—
940C22×C5—41no—
941C22×C5—162no—
942C22×C5—164no—
943C22×C5#53512yes—
944C22×C5C23×D411yescharacteristic
945C2×D5—41no—
946C2×D5—42no—
947C2×D5—41no—
948C2×D5—42no—
949C2×D5—41no—
950C2×D5—41no—
951C2×D5—42no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—41no—
954C2×D5—162no—
955C2×D5—164no—
956C4×C5—22no—
957C4×C5—42no—
958C4×C5—41no—
959C4×C5—41no—
960C4×C5#53512yes—
961C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
962C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963Dic5—22no—
964Dic5—21no—
965Dic5—21no—
966Dic5—22no—
967Dic5—21no—
968Dic5—21no—
969Dic5—42no—
970Dic5—41no—
971Dic5—41no—
972C24—22no—
973C24—21no—
974C24—102no—
975C24—101no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—42no—
983#41—42no—
984#41—44no—
985#41—102no—
986#41—102no—
987#41—102no—
988#41—102no—
989#41—202no—
990#41—202no—
991#41—204no—
992C2×Q8—51no—
993C2×Q8—51no—
994C2×Q8D4×D511yescharacteristic
995C2×Q8C23×D511yescharacteristic
996C2×Q8C23×D511yescharacteristic
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—48no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—52no—
1010C2×D4—51no—
1011C2×D4—51no—
1012C2×D4—102no—
1013C2×D4—101no—
1014C2×D4—102no—
1015C2×D4—101no—
1016C2×D4—101no—
1017C2×D4—101no—
1018C2×D4—102no—
1019C2×D4—102no—
1020C2×D4—102no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—102no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—101no—
1025C2×D4—102no—
1026C2×D4—101no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—202no—
1033C2×D4—202no—
1034C2×D4—208no—
1035C2×D4—204no—
1036C2×D4—404no—
1037C2×D4—402no—
1038C2×D4—404no—
1039C2×D4—402no—
1040C2×D4D4×D512yes—
1041C2×D4D4×D511yescharacteristic
1042C2×D4C23×D512yes—
1043C2×D4C23×D511yescharacteristic
1044C2×D4C23×D511yescharacteristic
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—51no—
1050C22×C4—51no—
1051C22×C4—52no—
1052C22×C4—52no—
1053C22×C4—102no—
1054C22×C4—102no—
1055C22×C4—101no—
1056C22×C4—101no—
1057C22×C4—102no—
1058C22×C4—101no—
1059C22×C4C23×D512yes—
1060C22×C4C23×D511yescharacteristic
1061Q16—41no—
1062Q16—201no—
1063Q16—201no—
1064Q16—201no—
1065SD16—41no—
1066SD16—41no—
1067SD16—42no—
1068SD16—201no—
1069SD16—201no—
1070SD16—202no—
1071SD16—201no—
1072SD16—201no—
1073SD16—202no—
1074SD16—201no—
1075SD16—201no—
1076SD16—202no—
1077D8—41no—
1078D8—42no—
1079D8—201no—
1080D8—202no—
1081D8—201no—
1082D8—201no—
1083D8—202no—
1084D8—202no—
1085M16—22no—
1086M16—102no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—52no—
1089C2×C8—51no—
1090C2×C8—51no—
1091C2×C8—102no—
1092C2×C8C23×D512yes—
1093C2×C8C23×D511yescharacteristic
1094C2×C8C23×D511yescharacteristic
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—51no—
1098C4⋊C4—51no—
1099C4⋊C4—52no—
1100C4⋊C4—52no—
1101C4⋊C4—52no—
1102C4⋊C4—102no—
1103C4⋊C4—102no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—102no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—101no—
1109C4⋊C4—101no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4C23×D512yes—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—52no—
1118C22⋊C4—52no—
1119C22⋊C4—52no—
1120C22⋊C4—101no—
1121C22⋊C4—102no—
1122C22⋊C4—101no—
1123C22⋊C4—102no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—101no—
1126C22⋊C4—101no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—102no—
1129C22⋊C4—101no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C42—52no—
1137C42—52no—
1138C42—51no—
1139C42—51no—
1140C42—51no—
1141C42—51no—
1142C42—52no—
1143C42—102no—
1144C42—102no—
1145C2×C5—22no—
1146C2×C5—42no—
1147C2×C5—81no—
1148C2×C5—82no—
1149C2×C5—81no—
1150C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1151C2×C5#358511yescharacteristic
1152C2×C5#358511yescharacteristic
1153D5—81no—
1154D5—82no—
1155D5—81no—
1156C23—21no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—44no—
1160C23—42no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—101no—
1166C23—102no—
1167C23—101no—
1168C23—204no—
1169C23—202no—
1170C23—401no—
1171C23—401no—
1172C23—402no—
1173C23—402no—
1174C23C2×D4×D512yes—
1175C23C2×D4×D511yescharacteristic
1176Q8—22no—
1177Q8—21no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—21no—
1181Q8—101no—
1182Q8—101no—
1183Q8—101no—
1184Q8—101no—
1185D4—24no—
1186D4—22no—
1187D4—21no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—44no—
1194D4—44no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—82no—
1199D4—101no—
1200D4—101no—
1201D4—102no—
1202D4—102no—
1203D4—101no—
1204D4—101no—
1205D4—204no—
1206D4—204no—
1207D4—202no—
1208D4—204no—
1209D4—202no—
1210D4—204no—
1211D4—202no—
1212D4—202no—
1213D4—202no—
1214D4—402no—
1215D4—402no—
1216D4—402no—
1217D4—402no—
1218D4—402no—
1219D4—402no—
1220D4—401no—
1221D4—401no—
1222D4—402no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—51no—
1232C2×C4—51no—
1233C2×C4—52no—
1234C2×C4—52no—
1235C2×C4—51no—
1236C2×C4—51no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—204no—
1242C2×C4—202no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—202no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—202no—
1247C2×C4—202no—
1248C2×C4—402no—
1249C2×C4—402no—
1250C2×C4—401no—
1251C2×C4C2×D4×D512yes—
1252C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1253C2×C4#414412yes—
1254C2×C4#414412yes—
1255C2×C4C24×D511yescharacteristic
1256C8—21no—
1257C8—21no—
1258C8—22no—
1259C8—101no—
1260C8—101no—
1261C8—102no—
1262C5#6083011yescharacteristic, complemented, Sylow
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—22no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—42no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—41no—
1277C22—162no—
1278C22—164no—
1279C22—202no—
1280C22—201no—
1281C22—201no—
1282C22—201no—
1283C22—202no—
1284C22—201no—
1285C22—202no—
1286C22—201no—
1287C22—201no—
1288C22—802no—
1289C22—804no—
1290C22#6592612yes—
1291C22C22×D4×D511yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—101no—
1297C4—102no—
1298C4—101no—
1299C4—101no—
1300C4—102no—
1301C4—101no—
1302C4—201no—
1303C4—201no—
1304C4—202no—
1305C4#6592612yes—
1306C4C2×#414411yescharacteristic
1307C4C2×#414411yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—81no—
1312C2—81no—
1313C2—402no—
1314C2—401no—
1315C2—401no—
1316C2C2×#6592611yescharacteristic
1317C2#1061910511yescharacteristic
1318C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3012C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3012D5
hypocenterC5#60830
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619183C2semidirect
2. #10618270C2semidirect
3. C5×#3012C2semidirect
4. #10615833C2semidirect
5. #10615668C2semidirect
6. #10615667C2semidirect
7. #10615635C2semidirect
8. #10615632C2semidirect
9. #10615155C2semidirect
10. #10611993C2semidirect
11. #10611954C2semidirect
12. #10611873C2semidirect
13. #10611872C2semidirect
14. #10611849C2semidirect
15. #10611810C2semidirect
16. #10611729C2semidirect
17. #10611728C2semidirect
18. #10610642C2semidirect
19. #10610610C2semidirect
20. #10610498C2semidirect
21. C2×#65053C2semidirect
22. #10610403C2semidirect
23. #10610380C2semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C2×C5×#135C22semidirect
34. #66166C22semidirect
37. #66161C22semidirect
39. C2×#4096C22semidirect
40. C2×#4096C22semidirect
41. C2×#4095C22semidirect
50. C2×#4078C22semidirect
51. C2×#4054C22semidirect
52. C2×#4050C22semidirect
55. #65959C22semidirect
56. #65958C22semidirect
57. #65953C22semidirect
62. #65934C22semidirect
63. #65838C22semidirect
64. C2×#4036C22semidirect
65. C5×#452C22semidirect
66. C5×#450C22semidirect
67. C5×#449C22semidirect
68. C5×#447C22semidirect
69. C5×#417C22semidirect
70. C2×C5×#102C22semidirect
72. #65528C22semidirect
73. #65527C22semidirect
75. #65521C22semidirect
76. #65507C22semidirect
77. #65506C22semidirect
78. C2×#3964C22semidirect
79. #65479C22semidirect
80. #65479C22semidirect
81. #65474C22semidirect
82. #65465C22semidirect
83. #65465C22semidirect
84. #65465C22semidirect
85. #65464C22semidirect
86. #65456C22semidirect
87. #65456C22semidirect
88. #65455C22semidirect
89. #65454C22semidirect
90. #65452C22semidirect
91. #65452C22semidirect
92. #65443C22semidirect
93. #65443C22semidirect
94. #65443C22semidirect
95. #65442C22semidirect
96. #65440C22semidirect
97. #65439C22semidirect
98. #65439C22semidirect
99. #65422C22semidirect
100. #65408C22semidirect
101. M16×Dic5C22semidirect
102. C2×#3953C22semidirect
103. #65391C22semidirect
104. C2×#3947C22semidirect
105. #65336C22semidirect
106. #65335C22semidirect
107. #65326C22semidirect
108. #65325C22semidirect
109. #65255C22semidirect
110. C2×#3941C22semidirect
111. #65108C22semidirect
112. #65089C22semidirect
113. #65087C22semidirect
114. #65086C22semidirect
115. #65076C22semidirect
116. #65075C22semidirect
117. #65075C22semidirect
118. #65057C22semidirect
119. #65056C22semidirect
120. #65053C22semidirect
121. #65053C22semidirect
122. #65053C22semidirect
123. #65053C22semidirect
124. #65053C22semidirect
125. #65051C22semidirect
126. #65051C22semidirect
127. #65023C22semidirect
128. #65022C22semidirect
129. #65021C22semidirect
130. #65020C22semidirect
131. #65009C22semidirect
132. #65009C22semidirect
133. #65008C22semidirect
134. #65008C22semidirect
346. #3012D5semidirect
526. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
530. C2×#135C2×D5semidirect
601. #452C2×D5semidirect
605. #450C2×D5semidirect
609. #449C2×D5semidirect
613. #447C2×D5semidirect
623. #417C2×D5semidirect
627. C2×#102C2×D5semidirect
1262. C5#60830semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191832
#106182702
C5×#30122
#106158332
#106156682
#106156672
#106156352
#106156322
#106151552
#106119932
#106119542
#106118732
#106118722
#106118492
#106118102
#106117292
#106117282
#106106422
#106106102
#106104982
C2×#650532
#106104032
#106103802
#608305