Finite Group Databasebeta

← #12971181

Subgroups — #12971181

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612215C212yesmaximal, complemented
15#10612210C212yesmaximal, complemented
16#10612167C212yesmaximal, complemented
17#10612162C212yesmaximal, complemented
18#10611917C212yesmaximal, complemented
19#10611911C212yesmaximal, complemented
20#10611773C212yesmaximal, complemented
21#10611767C212yesmaximal, complemented
22#10611085C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4147C2212yes—
25C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C5×#529C2211yescharacteristic
27#66150C2212yes—
28C2×#4065C2212yes—
29C2×#4064C2212yes—
30C2×#4062C2212yes—
31C2×#4061C2212yes—
32#66061—21no—
33#66061—21no—
34#66060—21no—
35#66060—21no—
36#66059C2211yescharacteristic
37#66059C2211yescharacteristic
38#66058C2212yes—
39#66058C2212yes—
40D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
41D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
42#66043—21no—
43#66042—21no—
44#66025C2211yescharacteristic
45D5×#125C2211yescharacteristic
46#66014C2211yescharacteristic
47#66002C2211yescharacteristic
48#65995—21no—
49#65995—21no—
50#65963C2211yescharacteristic
51#65959C2211yescharacteristic
52#65953C2211yescharacteristic
53#65942C2211yescharacteristic
54#65917C2211yescharacteristic
55#65908C2211yescharacteristic
56#65896C2211yescharacteristic
57#65892—21no—
58#65880C2211yescharacteristic
59#65874—21no—
60#65865—21no—
61#65864—21no—
62#65841—21no—
63#65841—21no—
64#65841—21no—
65#65841—21no—
66#65813C2211yescharacteristic
67#65811C2211yescharacteristic
68C4×#709C2211yescharacteristic
69C5×#497C2211yescharacteristic
70C5×#497C2211yescharacteristic
71C5×#491C2211yescharacteristic
72C5×#491C2211yescharacteristic
73C5×#462C2212yes—
74C5×#461C2212yes—
75C5×#451C2212yes—
76C5×#448C2212yes—
77C5×#432C2211yescharacteristic
78#65517C2212yes—
79#65516C2212yes—
80#65479C2212yes—
81#65476C2212yes—
82#65475C2212yes—
83#65474C2212yes—
84#65471C2212yes—
85#65470C2212yes—
86#65465C2212yes—
87#65464C2212yes—
88#65461C2212yes—
89#65459C2212yes—
90#65454C2212yes—
91#65451C2212yes—
92#65379C2212yes—
93#65375C2211yescharacteristic
94#65375C2211yescharacteristic
95#65372C2212yes—
96#65371C2211yescharacteristic
97#65371C2211yescharacteristic
98#65358C2211yescharacteristic
99#65356C2211yescharacteristic
100#65349C2211yescharacteristic
101#65347C2211yescharacteristic
102#65336C2212yes—
103#65326C2212yes—
104#65317C2212yes—
105#65305C2212yes—
106#65215C2211yescharacteristic
107#65134C2212yes—
108#65133C2212yes—
109#65129C2212yes—
110#65128C2212yes—
111#65108C2212yes—
112#65107C2212yes—
113#65100C2212yes—
114#65099C2212yes—
115#65097C2212yes—
116#65095C2212yes—
117#65092C2212yes—
118#65092C2212yes—
119D5×#103C2212yes—
120D5×#103C2212yes—
121#65089C2212yes—
122#65089C2212yes—
123#65087C2212yes—
124#65086C2212yes—
125#65086C2212yes—
126#65082C2212yes—
127#65023C2212yes—
128#65022C2212yes—
129#65016C2212yes—
130#65009C2212yes—
131#65004C2211yescharacteristic
132#65002C2211yescharacteristic
133#65001C2211yescharacteristic
134#64996C2211yescharacteristic
135#64994C2211yescharacteristic
136#64994C2211yescharacteristic
137D5×#97C2211yescharacteristic
138#64992C2211yescharacteristic
139#60831—51nomaximal, Sylow
140C22×C5×Q8C2312yes—
141#4147—44no—
142#4147—44no—
143C2×#713—22no—
144C2×#713C2312yes—
145C2×#713C2311yescharacteristic
146C2×#713C2312yes—
147C2×Q8×D5—22no—
148C2×Q8×D5C2312yes—
149C2×Q8×D5C2312yes—
150C2×#711C2311yescharacteristic
151C2×#709—22no—
152C2×#709—22no—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2312yes—
155C2×C5×Q16C2312yes—
156C2×C5×Q16C2312yes—
157C2×C5×SD16C2312yes—
158C2×C5×SD16C2312yes—
159C5×C4⋊Q8—21no—
160C5×C4⋊Q8—21no—
161C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8C2312yes—
164C5×#126—21no—
165C5×#125C2311yescharacteristic
166C5×#124C2311yescharacteristic
167C5×#123—21no—
168C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C5×#121C2311yescharacteristic
170C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
171C4×C5×D4—21no—
172C4×C5×D4C2311yescharacteristic
173C5×#117—21no—
174C2×C5×C4⋊C4—21no—
175C2×C5×C4⋊C4—21no—
176C2×C42×C5C2311yescharacteristic
177#4093C2312yes—
178#4093C2312yes—
179#4092—22no—
180#4092—22no—
181#4092C2311yescharacteristic
182Q8×Dic5C2311yescharacteristic
183#4090C2312yes—
184#4090C2312yes—
185#4090C2311yescharacteristic
186C2×#689C2312yes—
187C2×#689C2312yes—
188C2×#689C2312yes—
189C2×#688C2312yes—
190C2×#688C2312yes—
191C2×#688C2312yes—
192#4086C2311yescharacteristic
193#4085—21no—
194#4085—21no—
195#4084—21no—
196#4084—21no—
197#4084C2311yescharacteristic
198D4×Dic5C2311yescharacteristic
199C2×#687C2312yes—
200C2×#686C2312yes—
201#4076—21no—
202#4076—21no—
203#4076—21no—
204#4076C2311yescharacteristic
205#4075—21no—
206#4075—22no—
207#4075—22no—
208#4075—21no—
209C4×C22⋊D5—21no—
210C4×C22⋊D5—21no—
211C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
213C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
214C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
215#4072C2311yescharacteristic
216#4070C2311yescharacteristic
217C2×#683—21no—
218#4065—44no—
219#4064—44no—
220#4062—44no—
221#4061—44no—
222C2×Dic20C2312yes—
223C2×D40C2312yes—
224C2×#677C2312yes—
225C2×#677C2312yes—
226C2×#676C2312yes—
227C2×C8×D5C2312yes—
228#4044—21no—
229#4044—21no—
230#4043C2311yescharacteristic
231#4042—21no—
232#4042—22no—
233#4042—22no—
234#4042—22no—
235#4042—22no—
236#4041—21no—
237#4041—21no—
238#4041—21no—
239#4041—21no—
240#4041—21no—
241#4041C2311yescharacteristic
242#4040—21no—
243#4040—22no—
244#4040—22no—
245#4040—22no—
246#4040—22no—
247#4039—21no—
248#4039—21no—
249#4039—21no—
250#4039—21no—
251#4039—21no—
252#4039—21no—
253#4039C2311yescharacteristic
254#4038—21no—
255D5×C4⋊C4—21no—
256D5×C4⋊C4—21no—
257D5×C4⋊C4—21no—
258D5×C4⋊C4—21no—
259D5×C4⋊C4—21no—
260D5×C4⋊C4—21no—
261D5×C4⋊C4—21no—
262D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264#4036—21no—
265#4036C2311yescharacteristic
266#4036C2311yescharacteristic
267#4035—21no—
268#4035—21no—
269#4035—21no—
270#4035—21no—
271#4034—21no—
272#4034—21no—
273#4034—21no—
274#4034—21no—
275#4033C2311yescharacteristic
276#4032—21no—
277#4030—21no—
278#4030—21no—
279#4030—21no—
280#4030—21no—
281#4030—21no—
282#4030—21no—
283#4029—21no—
284#4029—21no—
285#4029—21no—
286#4027—21no—
287#4027—21no—
288#4027—21no—
289#4027—21no—
290#4025—21no—
291#4025—21no—
292#4025—21no—
293#4024—21no—
294#4023—21no—
295#4023—21no—
296#4022—21no—
297#4022—21no—
298#4021C2312yes—
299#4021C2311yescharacteristic
300#4020C2311yescharacteristic
301C4×D20—21no—
302C4×D20—21no—
303C4×D20—21no—
304C4×D20D411yescharacteristic
305C4×D20D411yescharacteristic
306C4×D20C2311yescharacteristic
307#4018—21no—
308#4018—21no—
309#4018C2311yescharacteristic
310#4018C2311yescharacteristic
311C42×D5C2311yescharacteristic
312C42×D5C2311yescharacteristic
313#4016—21no—
314#4016C2311yescharacteristic
315#4015C2311yescharacteristic
316C4×Dic10D411yescharacteristic
317C4×Dic10D411yescharacteristic
318C4×Dic10C2311yescharacteristic
319C5×C4⋊C8C2312yes—
320C5×#103C2312yes—
321C5×#103C2312yes—
322C5×#103C2312yes—
323C5×#103C2312yes—
324C5×C22⋊C8C2312yes—
325C5×#97C2311yescharacteristic
326C5×#97C2311yescharacteristic
327#3967C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3967C2312yes—
330#3967C2312yes—
331C22⋊#168C2312yes—
332#3953C2312yes—
333#3953C2312yes—
334#3952C2312yes—
335#3952C2312yes—
336#3948C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3947C2312yes—
339#3946C2312yes—
340#3946C2312yes—
341C8×Dic5C2312yes—
342#3942C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3941C2312yes—
345#3941C2312yes—
346C4⋊#168C2312yes—
347#3935C2311yescharacteristic
348#3935C2311yescharacteristic
349#3512—51no—
350#3499—51no—
351#3223—52no—
352#3223—52no—
353#3221—52no—
354#3221—52no—
355#3219—51no—
356#3219—51no—
357#3219—51no—
358#3219—51no—
359#3218—51no—
360#3218—51no—
361#3218—51no—
362#3218D511yescharacteristic, complemented
363#3152—51no—
364#3150—51no—
365#3142—51no—
366C2×#491—51no—
367#3046—52no—
368#3046—52no—
369#3013—52no—
370#3013—52no—
371#2923—51no—
372C2×C5×Q8—22no—
373C2×C5×Q8—42no—
374C2×C5×Q8—42no—
375C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
376C2×C5×Q8C2412yes—
377C2×C5×Q8C2412yes—
378C2×C5×D4—21no—
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C22×C4×C5—22no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C5C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
392C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
393C22×Dic5—21no—
394C22×Dic5—21no—
395#713—24no—
396#713—24no—
397#713—24no—
398#713—42no—
399#713—42no—
400#713—48no—
401Q8×D5—24no—
402Q8×D5—24no—
403Q8×D5—42no—
404Q8×D5—42no—
405Q8×D5—48no—
406#711—24no—
407#709—24no—
408#709—42no—
409#709—42no—
410#709—48no—
411#709—48no—
412C2×D20—22no—
413C2×D20—22no—
414C2×D20—21no—
415C2×D20—21no—
416C2×D20—21no—
417C2×D20—21no—
418C2×D20C2×D411yescharacteristic
419C2×D20C2412yes—
420C2×D20C2411yescharacteristic
421C2×C4×D5—22no—
422C2×C4×D5—22no—
423C2×C4×D5—22no—
424C2×C4×D5—22no—
425C2×C4×D5—22no—
426C2×C4×D5—21no—
427C2×C4×D5—21no—
428C2×C4×D5—21no—
429C2×C4×D5—21no—
430C2×C4×D5—21no—
431C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
435C2×C4×D5C2411yescharacteristic
436C2×C4×D5C2411yescharacteristic
437C2×Dic10—22no—
438C2×Dic10—22no—
439C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
440C2×Dic10C2412yes—
441C2×Dic10C2411yescharacteristic
442C5×Q16—42no—
443C5×Q16—42no—
444C5×SD16—42no—
445C5×SD16—42no—
446C2×C5×C8C2412yes—
447C2×C5×C8C2412yes—
448C5×C4⋊C4—21no—
449C5×C4⋊C4—21no—
450C5×C4⋊C4—21no—
451C5×C4⋊C4—21no—
452C5×C4⋊C4—22no—
453C5×C4⋊C4—22no—
454C5×C4⋊C4—21no—
455C5×C4⋊C4—21no—
456C5×C4⋊C4—21no—
457C5×C4⋊C4—21no—
458C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C5×C22⋊C4—21no—
461C5×C22⋊C4—21no—
462C5×C22⋊C4—21no—
463C5×C22⋊C4—21no—
464C5×C22⋊C4—21no—
465C42×C5—21no—
466C42×C5C2×D411yescharacteristic
467C42×C5C2×D411yescharacteristic
468C42×C5C2411yescharacteristic
469C42×C5C2411yescharacteristic
470C22⋊Dic5—21no—
471C22⋊Dic5—21no—
472C22⋊Dic5—21no—
473C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
474C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
475#689—42no—
476#689—42no—
477#689—42no—
478#688—42no—
479#688—42no—
480#688—42no—
481#687—42no—
482#686—42no—
483#685—21no—
484#685—21no—
485#685—21no—
486#685—21no—
487#685—21no—
488#685—22no—
489#685—22no—
490#685—21no—
491#685—21no—
492#685—21no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685C2×D411yescharacteristic
498#685C2×D411yescharacteristic
499#685C2×D411yescharacteristic
500#685C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Dic5—21no—
502C4⋊Dic5—21no—
503C4⋊Dic5—21no—
504C4⋊Dic5—21no—
505C4⋊Dic5—21no—
506C4⋊Dic5—21no—
507C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
510C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683—21no—
514#683—21no—
515#683—21no—
516#683—21no—
517#683—21no—
518#683—21no—
519#683—21no—
520#683—21no—
521#683—21no—
522#683—21no—
523#683—22no—
524#683—22no—
525#683—22no—
526#683—22no—
527#683C2×D411yescharacteristic
528#683C2×D411yescharacteristic
529#683C2×D411yescharacteristic
530#683C2×D411yescharacteristic
531C4×Dic5—21no—
532C4×Dic5—21no—
533C4×Dic5—21no—
534C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
535C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
536C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
537C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
538C4×Dic5C2411yescharacteristic
539C4×Dic5C2411yescharacteristic
540C2×#168C2412yes—
541C2×#168C2412yes—
542Dic20—42no—
543D40—42no—
544#677—42no—
545#677—42no—
546#676—24no—
547C8×D5—24no—
548C2×2−1+4—52no—
549C2×#137—52no—
550C2×#137—52no—
551C2×#135—52no—
552C2×#135—52no—
553#553—101no—
554#553—101no—
555#553—101no—
556#553—101no—
557#553—101no—
558#553—101no—
559#552—101no—
560#552—101no—
561D4×Q8—101no—
562D4×Q8—101no—
563#547—101no—
564#547—101no—
565#547—101no—
566#547—101no—
567#547—101no—
568#547—101no—
569#541—51no—
570#541—51no—
571#540—51no—
572#540—51no—
573#537—51no—
574#537—51no—
575#536—52no—
576#536—52no—
577#536—52no—
578#532—51no—
579#532—51no—
580#532—51no—
581#532—51no—
582C2×C4⋊Q8—51no—
583C2×C4⋊Q8—51no—
584C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
585#529—51no—
586#529—51no—
587#529—51no—
588#529C2×D511yescharacteristic
589C2×#125—51no—
590#520—51no—
591#520—51no—
592C4×#41—51no—
593#497—52no—
594#497—51no—
595#497—51no—
596#497—51no—
597#497—51no—
598#497C2×D511yescharacteristic
599#497C2×D511yescharacteristic
600#496—52no—
601#496—51no—
602#496—51no—
603#494—52no—
604#492—52no—
605#491—51no—
606#491—51no—
607#491—51no—
608#491—52no—
609#491—52no—
610#491—51no—
611#491C2×D511yescharacteristic
612#491C2×D511yescharacteristic
613#490—51no—
614#490—51no—
615#488—52no—
616#488—52no—
617#464—52no—
618#464—52no—
619#464—52no—
620#464—52no—
621#463—52no—
622#463—52no—
623#463—52no—
624#463—52no—
625#462—52no—
626#462—52no—
627#462—52no—
628#462C2×D512yes—
629#461—52no—
630#461—52no—
631#461—52no—
632#461C2×D512yes—
633#452—52no—
634#452—52no—
635#452—52no—
636#452—52no—
637#451—52no—
638#451—52no—
639#451—52no—
640#451C2×D512yes—
641#449—52no—
642#449—52no—
643#449—52no—
644#449—52no—
645#448—52no—
646#448—52no—
647#448—52no—
648#448C2×D512yes—
649#433—52no—
650#433—52no—
651#432—51no—
652#432—51no—
653#432—51no—
654#432C2×D511yescharacteristic
655#424—52no—
656#417—52no—
657#417—52no—
658C2×#103—52no—
659C2×#103—52no—
660#408—52no—
661C4×M16—51no—
662C2×#97—51no—
663C23×C5—21no—
664C23×C5C22×D411yescharacteristic
665C22×D5—22no—
666C22×D5—21no—
667C22×D5C22×D411yescharacteristic
668C22×D5C22×D411yescharacteristic
669C5×Q8—22no—
670C5×Q8—22no—
671C5×Q8—22no—
672C5×Q8—22no—
673C5×Q8—22no—
674C5×Q8—44no—
675C5×D4—22no—
676C5×D4—81no—
677C2×C4×C5—22no—
678C2×C4×C5—21no—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—22no—
683C2×C4×C5—41no—
684C2×C4×C5—41no—
685C2×C4×C5—44no—
686C2×C4×C5—81no—
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
690C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5C2511yescharacteristic
693C22⋊D5—22no—
694C22⋊D5—22no—
695C22⋊D5—44no—
696C22⋊D5—42no—
697C22⋊D5—81no—
698C22⋊D5—81no—
699C22⋊D5—81no—
700C22⋊D5—81no—
701C2×Dic5—21no—
702C2×Dic5—21no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—22no—
705C2×Dic5—42no—
706C2×Dic5—81no—
707C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
708C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
709C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
710C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
711C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713D20—22no—
714D20—22no—
715D20—22no—
716D20—22no—
717D20—42no—
718D20—42no—
719D20—44no—
720D20—44no—
721D20—42no—
722D20—81no—
723C4×D5—22no—
724C4×D5—41no—
725C4×D5—41no—
726C4×D5—41no—
727C4×D5—41no—
728C4×D5—44no—
729C4×D5—44no—
730C4×D5—44no—
731C4×D5—44no—
732C4×D5—44no—
733C4×D5—42no—
734C4×D5—81no—
735C4×D5—81no—
736C4×D5—81no—
737C4×D5—81no—
738C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
739Dic10—22no—
740Dic10—22no—
741Dic10—22no—
742Dic10—22no—
743Dic10—44no—
744Dic10—44no—
745C5×C8—22no—
746C5×C8—22no—
747#168—22no—
748#168—22no—
7492−1+4—204no—
7502−1+4—204no—
751C2×#41—51no—
752C2×#41—51no—
753C2×#41—52no—
754C2×#41—52no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—52no—
757C2×#41—102no—
758C2×#41—102no—
759C2×#41—102no—
760C22×Q8—52no—
761C22×Q8—52no—
762C22×Q8—102no—
763C22×Q8C22×D512yes—
764#137—204no—
765#137—204no—
766#135—204no—
767#135—204no—
768C2×Q16—52no—
769C2×Q16—52no—
770C2×Q16—52no—
771C2×Q16—52no—
772C2×Q16C22×D512yes—
773C2×Q16C22×D512yes—
774C2×SD16—52no—
775C2×SD16—52no—
776C2×SD16—52no—
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16C22×D512yes—
781C2×SD16C22×D512yes—
782C2×D8—52no—
783C2×D8—52no—
784C2×M16—52no—
785C22×C8—52no—
786C4⋊Q8—21no—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—52no—
789C4⋊Q8—52no—
790C4⋊Q8—51no—
791C4⋊Q8—51no—
792C4⋊Q8—101no—
793C4⋊Q8—101no—
794C4⋊Q8—101no—
795C4⋊Q8—101no—
796C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
797C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
798C4⋊Q8C22×D512yes—
799#127—51no—
800#127—51no—
801#126—21no—
802#126—101no—
803#126—101no—
804#126—101no—
805#126—101no—
806#126—101no—
807#126—101no—
808#126—101no—
809#125—51no—
810#125—51no—
811#125—51no—
812#125—101no—
813#125—101no—
814#125—101no—
815#125—101no—
816#125—101no—
817#125—101no—
818#125C22×D511yescharacteristic
819#124—52no—
820#124—52no—
821#124—51no—
822#124—52no—
823#124C22×D511yescharacteristic
824#123—21no—
825#123—101no—
826#123—101no—
827#123—101no—
828#123—101no—
829#123—102no—
830#123—102no—
831#123—102no—
832#123—102no—
833#123—102no—
834#123—102no—
835#123—101no—
836#123—101no—
837#123—101no—
838C22⋊Q8—51no—
839C22⋊Q8—51no—
840C22⋊Q8—51no—
841C22⋊Q8—101no—
842C22⋊Q8—102no—
843C22⋊Q8—102no—
844C22⋊Q8—102no—
845C22⋊Q8—102no—
846C22⋊Q8—101no—
847C22⋊Q8—102no—
848C22⋊Q8—102no—
849C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
850#121—51no—
851#121—51no—
852#121—51no—
853#121—101no—
854#121—101no—
855#121—101no—
856#121—101no—
857#121—101no—
858#121—101no—
859#121—101no—
860#121—101no—
861#121—101no—
862#121—101no—
863#121—101no—
864#121—101no—
865#121—101no—
866#121—101no—
867#121—101no—
868#121—101no—
869#121—101no—
870#121—101no—
871#121C22×D511yescharacteristic
872C4×Q8—51no—
873C4×Q8—51no—
874C4×Q8—51no—
875C4×Q8—51no—
876C4×Q8—51no—
877C4×Q8C22×D511yescharacteristic
878C4×D4—21no—
879C4×D4—51no—
880C4×D4—51no—
881C4×D4—51no—
882C4×D4—51no—
883C4×D4—51no—
884C4×D4—51no—
885C4×D4—51no—
886C4×D4—51no—
887C4×D4—51no—
888C4×D4—101no—
889C4×D4—101no—
890C4×D4—101no—
891C4×D4—101no—
892C4×D4—101no—
893C4×D4—101no—
894C4×D4—101no—
895C4×D4—101no—
896C4×D4—101no—
897C4×D4—101no—
898C4×D4—101no—
899C4×D4—101no—
900C4×D4—101no—
901C4×D4—101no—
902C4×D4—101no—
903C4×D4C22×D511yescharacteristic
904#117—21no—
905#117—51no—
906#117—51no—
907#117—51no—
908#117—101no—
909#117—101no—
910#117—101no—
911#117—101no—
912#117—101no—
913C2×C4⋊C4—21no—
914C2×C4⋊C4—21no—
915C2×C4⋊C4—51no—
916C2×C4⋊C4—51no—
917C2×C4⋊C4—101no—
918C2×C4⋊C4—101no—
919C2×C4⋊C4—101no—
920C2×C4⋊C4—101no—
921C2×C4⋊C4—101no—
922C2×C4⋊C4—101no—
923C2×C4⋊C4—101no—
924C2×C4⋊C4—101no—
925C2×C42—51no—
926C2×C42—51no—
927C2×C42C22×D511yescharacteristic
928C4⋊C8—52no—
929C4⋊C8—52no—
930C4⋊C8—52no—
931C4⋊C8C22×D512yes—
932#103—52no—
933#103—52no—
934#103—52no—
935#103—52no—
936#103—52no—
937#103—52no—
938#103—52no—
939#103—52no—
940#103C22×D512yes—
941#103C22×D512yes—
942#103C22×D512yes—
943#103C22×D512yes—
944#102—52no—
945#102—52no—
946#102—52no—
947#102—52no—
948C22⋊C8—52no—
949C22⋊C8—52no—
950C22⋊C8—52no—
951C22⋊C8C22×D512yes—
952#97—52no—
953#97—51no—
954#97—51no—
955#97C22×D511yescharacteristic
956#97C22×D511yescharacteristic
957C4×C8—52no—
958C22×C5—21no—
959C22×C5—21no—
960C22×C5—21no—
961C22×C5—41no—
962C22×C5—41no—
963C22×C5—41no—
964C22×C5C23×D411yescharacteristic
965C2×D5—21no—
966C2×D5—21no—
967C2×D5—21no—
968C2×D5—21no—
969C2×D5—21no—
970C2×D5—41no—
971C2×D5—42no—
972C2×D5—42no—
973C2×D5—41no—
974C2×D5—42no—
975C2×D5—41no—
976C2×D5#53512yes—
977C4×C5—21no—
978C4×C5—21no—
979C4×C5—21no—
980C4×C5—21no—
981C4×C5—21no—
982C4×C5—41no—
983C4×C5—41no—
984C4×C5—42no—
985C4×C5—42no—
986C4×C5—41no—
987C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
988Dic5—21no—
989Dic5—21no—
990Dic5—21no—
991Dic5—21no—
992Dic5—21no—
993Dic5—41no—
994Dic5—41no—
995Dic5—42no—
996Dic5—41no—
997Dic5#53512yes—
998#41—104no—
999#41—104no—
1000#41—104no—
1001#41—104no—
1002#41—104no—
1003#41—202no—
1004#41—202no—
1005#41—208no—
1006#41—208no—
1007#41—202no—
1008#41—202no—
1009#41—208no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—42no—
1012C2×Q8—42no—
1013C2×Q8—51no—
1014C2×Q8—52no—
1015C2×Q8—51no—
1016C2×Q8—102no—
1017C2×Q8—102no—
1018C2×Q8—104no—
1019C2×Q8—104no—
1020C2×Q8—202no—
1021C2×Q8—202no—
1022C2×Q8—208no—
1023C2×Q8C23×D512yes—
1024C2×Q8C23×D512yes—
1025C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—51no—
1028C2×D4—51no—
1029C2×D4—51no—
1030C2×D4—52no—
1031C2×D4—51no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—101no—
1036C2×D4—101no—
1037C2×D4—101no—
1038C2×D4—101no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—101no—
1041C2×D4—101no—
1042C2×D4—101no—
1043C2×D4—101no—
1044C2×D4C23×D511yescharacteristic
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—51no—
1048C22×C4—51no—
1049C22×C4—51no—
1050C22×C4—51no—
1051C22×C4—51no—
1052C22×C4—51no—
1053C22×C4—101no—
1054C22×C4—102no—
1055C22×C4—102no—
1056C22×C4—101no—
1057C22×C4—102no—
1058C22×C4—102no—
1059C22×C4—101no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—101no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4D4×D511yescharacteristic
1066C22×C4D4×D511yescharacteristic
1067C22×C4C23×D511yescharacteristic
1068Q16—42no—
1069Q16—42no—
1070Q16—202no—
1071Q16—202no—
1072Q16—202no—
1073Q16—202no—
1074SD16—42no—
1075SD16—42no—
1076SD16—202no—
1077SD16—202no—
1078SD16—202no—
1079SD16—202no—
1080SD16—202no—
1081SD16—202no—
1082D8—202no—
1083D8—202no—
1084M16—104no—
1085C2×C8—52no—
1086C2×C8—52no—
1087C2×C8—104no—
1088C2×C8C23×D512yes—
1089C2×C8C23×D512yes—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—51no—
1105C4⋊C4—51no—
1106C4⋊C4—51no—
1107C4⋊C4—51no—
1108C4⋊C4—101no—
1109C4⋊C4—101no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—101no—
1114C4⋊C4—101no—
1115C4⋊C4—101no—
1116C4⋊C4—102no—
1117C4⋊C4—102no—
1118C4⋊C4—102no—
1119C4⋊C4—102no—
1120C4⋊C4—101no—
1121C4⋊C4—101no—
1122C4⋊C4—101no—
1123C4⋊C4—101no—
1124C4⋊C4—101no—
1125C4⋊C4—101no—
1126C4⋊C4—101no—
1127C4⋊C4—101no—
1128C4⋊C4—101no—
1129C4⋊C4—101no—
1130C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1131C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—51no—
1138C22⋊C4—51no—
1139C22⋊C4—51no—
1140C22⋊C4—51no—
1141C22⋊C4—51no—
1142C22⋊C4—51no—
1143C22⋊C4—101no—
1144C22⋊C4—101no—
1145C22⋊C4—102no—
1146C22⋊C4—102no—
1147C22⋊C4—102no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—101no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—101no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—101no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C22⋊C4—102no—
1159C22⋊C4—102no—
1160C42—21no—
1161C42—51no—
1162C42—51no—
1163C42—51no—
1164C42—51no—
1165C42—51no—
1166C42—51no—
1167C42—101no—
1168C42—101no—
1169C42—101no—
1170C42D4×D511yescharacteristic
1171C42D4×D511yescharacteristic
1172C42C23×D511yescharacteristic
1173C42C23×D511yescharacteristic
1174C2×C5—41no—
1175C2×C5—81no—
1176C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1177C2×C5#358611yescharacteristic
1178C2×C5#358611yescharacteristic
1179D5—22no—
1180D5—41no—
1181D5—81no—
1182D5—82no—
1183C23—21no—
1184C23—51no—
1185C23—51no—
1186C23—102no—
1187C23—101no—
1188C23C2×D4×D511yescharacteristic
1189Q8—22no—
1190Q8—22no—
1191Q8—22no—
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—44no—
1195Q8—102no—
1196Q8—102no—
1197Q8—102no—
1198Q8—102no—
1199Q8—204no—
1200Q8—204no—
1201D4—22no—
1202D4—81no—
1203D4—102no—
1204D4—102no—
1205D4—102no—
1206D4—102no—
1207D4—102no—
1208D4—102no—
1209D4—202no—
1210D4—202no—
1211D4—204no—
1212D4—202no—
1213D4—204no—
1214D4—204no—
1215D4—202no—
1216D4—401no—
1217D4—401no—
1218D4—401no—
1219D4—401no—
1220D4—401no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—51no—
1231C2×C4—54no—
1232C2×C4—51no—
1233C2×C4—51no—
1234C2×C4—51no—
1235C2×C4—51no—
1236C2×C4—51no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—201no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—204no—
1248C2×C4—204no—
1249C2×C4—202no—
1250C2×C4—204no—
1251C2×C4—204no—
1252C2×C4—204no—
1253C2×C4—202no—
1254C2×C4—401no—
1255C2×C4—401no—
1256C2×C4—401no—
1257C2×C4—401no—
1258C2×C4—401no—
1259C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1260C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1261C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1264C2×C4C24×D511yescharacteristic
1265C8—22no—
1266C8—22no—
1267C8—102no—
1268C8—102no—
1269C5#6083111yescharacteristic, complemented, Sylow
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—52no—
1277C22—101no—
1278C22—101no—
1279C22—101no—
1280C22—101no—
1281C22—101no—
1282C22—202no—
1283C22—201no—
1284C22—201no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—201no—
1288C22C22×D4×D511yescharacteristic
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—42no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—52no—
1300C4—101no—
1301C4—101no—
1302C4—101no—
1303C4—101no—
1304C4—101no—
1305C4—202no—
1306C4—201no—
1307C4—201no—
1308C4—201no—
1309C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1310C2—41no—
1311C2—81no—
1312C2—102no—
1313C2—201no—
1314C2—402no—
1315C2—401no—
1316C2D5×#53511yescharacteristic
1317C2#1061909811yescharacteristic
1318C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3218C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3218D5
hypocenterC5#60831
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618115C2semidirect
2. #10618024C2semidirect
3. C5×#3218C2semidirect
4. #10614945C2semidirect
5. #10614878C2semidirect
6. #10613608C2semidirect
7. #10613607C2semidirect
8. #10613601C2semidirect
9. #10613600C2semidirect
10. #10613473C2semidirect
11. #10613472C2semidirect
12. #10613471C2semidirect
13. D5×#491C2semidirect
14. #10612215C2semidirect
15. #10612210C2semidirect
16. #10612167C2semidirect
17. #10612162C2semidirect
18. #10611917C2semidirect
19. #10611911C2semidirect
20. #10611773C2semidirect
21. #10611767C2semidirect
22. #10611085C2semidirect
23. #10611063C2semidirect
362. #3218D5semidirect
1269. C5#60831semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181152
#106180242
C5×#32182
#106149452
#106148782
#106136082
#106136072
#106136012
#106136002
#106134732
#106134722
#106134712
D5×#4912
#106122152
#106122102
#106121672
#106121622
#106119172
#106119112
#106117732
#106117672
#106110852
#106110632
#608315