Finite Group Databasebeta

← #12971184

Subgroups — #12971184

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10613447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612340C212yesmaximal, complemented
15#10612334C212yesmaximal, complemented
16#10612276C212yesmaximal, complemented
17#10612270C212yesmaximal, complemented
18#10612002C212yesmaximal, complemented
19#10611963C212yesmaximal, complemented
20#10611858C212yesmaximal, complemented
21#10611819C212yesmaximal, complemented
22#10611089C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2212yes—
25C5×#532C2211yescharacteristic
26C5×#529C2211yescharacteristic
27#66159C2212yes—
28C2×#4064C2212yes—
29C2×#4062C2212yes—
30C2×#4061C2212yes—
31C2×#4058C2212yes—
32D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#66050C2211yescharacteristic
35#66050C2211yescharacteristic
36#66043—21no—
37#66042—21no—
38#66025C2211yescharacteristic
39D5×#125C2211yescharacteristic
40#66014C2211yescharacteristic
41#66009C2212yes—
42#66009C2212yes—
43#66002C2211yescharacteristic
44#65995—21no—
45#65995—21no—
46#65963C2211yescharacteristic
47#65959C2211yescharacteristic
48#65953C2211yescharacteristic
49#65945—21no—
50#65945—21no—
51#65945—21no—
52#65945—21no—
53#65942C2211yescharacteristic
54#65917C2211yescharacteristic
55#65908C2211yescharacteristic
56#65896C2211yescharacteristic
57#65892—21no—
58#65885—21no—
59#65885—21no—
60#65880C2211yescharacteristic
61#65874—21no—
62D4×Dic10—21no—
63D4×Dic10—21no—
64#65865—21no—
65#65864—21no—
66#65813C2211yescharacteristic
67C4×#709C2211yescharacteristic
68C2×#4015C2211yescharacteristic
69C5×#497C2211yescharacteristic
70C5×#496C2211yescharacteristic
71C5×#491C2211yescharacteristic
72C5×#490C2211yescharacteristic
73C5×#464C2212yes—
74C5×#463C2212yes—
75C5×#452C2212yes—
76C5×#449C2212yes—
77C5×#432C2211yescharacteristic
78#65528C2212yes—
79#65527C2212yes—
80#65475C2212yes—
81#65471C2212yes—
82#65470C2212yes—
83#65464C2212yes—
84#65462C2212yes—
85#65459C2212yes—
86#65456C2212yes—
87#65455C2212yes—
88#65451C2212yes—
89#65447C2212yes—
90#65443C2212yes—
91#65442C2212yes—
92#65375C2211yescharacteristic
93#65371C2211yescharacteristic
94#65363C2211yescharacteristic
95#65360C2211yescharacteristic
96#65358C2211yescharacteristic
97#65358C2211yescharacteristic
98#65349C2211yescharacteristic
99#65349C2211yescharacteristic
100#65346C2212yes—
101#65343C2212yes—
102#65339C2212yes—
103#65329C2212yes—
104#65320C2212yes—
105#65308C2212yes—
106#65215C2211yescharacteristic
107#65138C2212yes—
108#65130C2212yes—
109#65129C2212yes—
110#65128C2212yes—
111#65107C2212yes—
112#65097C2212yes—
113#65095C2212yes—
114D5×#103C2212yes—
115D5×#103C2212yes—
116#65086C2212yes—
117#65086C2212yes—
118#65082C2212yes—
119#65076C2212yes—
120#65072C2212yes—
121#65070C2212yes—
122#65060C2212yes—
123#65060C2212yes—
124#65057C2212yes—
125#65057C2212yes—
126#65056C2212yes—
127#65028C2212yes—
128#65027C2212yes—
129#65016C2212yes—
130#65009C2212yes—
131#65004C2211yescharacteristic
132#65004C2211yescharacteristic
133#64996C2211yescharacteristic
134#64994C2211yescharacteristic
135#64994C2211yescharacteristic
136D5×#97C2211yescharacteristic
137#64992C2211yescharacteristic
138#64992C2211yescharacteristic
139#60831—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2312yes—
141#4150—44no—
142#4150—44no—
143C2×#713C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D5C2312yes—
145C2×Q8×D5C2312yes—
146C2×#711—22no—
147C2×#711—22no—
148C2×#711C2312yes—
149C2×#711C2311yescharacteristic
150C2×#711C2312yes—
151C2×#709—22no—
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C22×Dic10—22no—
154C22×Dic10C2312yes—
155C2×C5×Q16C2312yes—
156C2×C5×SD16C2312yes—
157C2×C5×SD16C2312yes—
158C2×C5×D8C2312yes—
159C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C5×#127C2311yescharacteristic
161C5×#126—21no—
162C5×#125C2311yescharacteristic
163C5×#124C2312yes—
164C5×#124C2311yescharacteristic
165C5×#123—21no—
166C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C5×#121—21no—
168C5×#121—21no—
169C5×#121C2311yescharacteristic
170C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
171C4×C5×D4—21no—
172C4×C5×D4—21no—
173C4×C5×D4—21no—
174C4×C5×D4C2311yescharacteristic
175C5×#117—21no—
176C2×C42×C5C2311yescharacteristic
177#4092C2311yescharacteristic
178Q8×Dic5C2311yescharacteristic
179#4090C2312yes—
180#4090C2312yes—
181#4090C2311yescharacteristic
182C2×#689C2312yes—
183C2×#689C2312yes—
184C2×#689C2312yes—
185C2×#688C2312yes—
186#4086C2311yescharacteristic
187#4085—21no—
188#4085—21no—
189#4084—21no—
190#4084—21no—
191#4084—21no—
192#4084—21no—
193#4084—21no—
194#4084—21no—
195#4084C2311yescharacteristic
196#4082C2312yes—
197#4082C2312yes—
198#4081—22no—
199#4081—22no—
200D4×Dic5—21no—
201D4×Dic5—21no—
202D4×Dic5—21no—
203D4×Dic5—21no—
204D4×Dic5C2311yescharacteristic
205C2×#687C2312yes—
206C2×#687C2312yes—
207C2×#687C2312yes—
208C2×#686C2312yes—
209#4076—21no—
210#4076C2311yescharacteristic
211#4075—21no—
212#4075—21no—
213C4×C22⋊D5—21no—
214C4×C22⋊D5—21no—
215C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
216C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
217C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
218C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
219#4072C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Dic5—21no—
221C2×C4⋊Dic5—21no—
222#4070—22no—
223#4070—22no—
224#4070C2311yescharacteristic
225C2×#683—21no—
226#4064—44no—
227#4062—44no—
228#4061—44no—
229#4058—44no—
230C2×Dic20C2312yes—
231C2×Dic20C2312yes—
232C2×#677C2312yes—
233C2×#677C2312yes—
234C2×#676C2312yes—
235C2×C8×D5C2312yes—
236#4044—21no—
237#4044—21no—
238#4043C2311yescharacteristic
239#4042—21no—
240#4041—21no—
241#4041C2311yescharacteristic
242#4040—21no—
243#4039—21no—
244#4039—21no—
245#4039C2311yescharacteristic
246#4038—21no—
247D5×C4⋊C4—21no—
248D5×C4⋊C4—21no—
249D5×C4⋊C4—21no—
250D5×C4⋊C4—21no—
251D5×C4⋊C4—21no—
252D5×C4⋊C4—21no—
253D5×C4⋊C4—21no—
254D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256#4036—21no—
257#4036C2311yescharacteristic
258#4036C2311yescharacteristic
259#4035—21no—
260#4035—21no—
261#4035—21no—
262#4035—21no—
263#4034—21no—
264#4034—21no—
265#4034—21no—
266#4034—21no—
267#4033C2311yescharacteristic
268#4032—21no—
269#4030—21no—
270#4030—21no—
271#4030—21no—
272#4030—21no—
273#4030—21no—
274#4030—21no—
275#4029—21no—
276#4029—22no—
277#4029—22no—
278#4029—22no—
279#4029—22no—
280#4029—21no—
281#4029—21no—
282#4027—21no—
283#4027—21no—
284#4027—21no—
285#4027—21no—
286#4025—21no—
287#4025—21no—
288#4025—21no—
289#4024—21no—
290#4024—22no—
291#4024—22no—
292#4024—22no—
293#4024—22no—
294#4023—21no—
295#4023—21no—
296#4022—21no—
297#4022—21no—
298#4021C2311yescharacteristic
299C4×D20—21no—
300C4×D20D411yescharacteristic
301C4×D20D411yescharacteristic
302C4×D20C2311yescharacteristic
303#4018—21no—
304#4018—21no—
305#4018C2311yescharacteristic
306#4018C2311yescharacteristic
307C42×D5C2311yescharacteristic
308C42×D5C2311yescharacteristic
309#4016—21no—
310#4016C2311yescharacteristic
311#4015—21no—
312#4015—21no—
313#4015C2311yescharacteristic
314#4015C2311yescharacteristic
315#4015C2312yes—
316C4×Dic10D411yescharacteristic
317C4×Dic10D411yescharacteristic
318C4×Dic10C2311yescharacteristic
319C5×C4⋊C8C2312yes—
320C5×#103C2312yes—
321C5×#103C2312yes—
322C5×#102C2312yes—
323C5×#102C2312yes—
324C5×C22⋊C8C2312yes—
325C5×#97C2311yescharacteristic
326C5×#97C2311yescharacteristic
327#3967C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3964C2312yes—
330#3964C2312yes—
331C22⋊#168C2312yes—
332#3952C2312yes—
333#3952C2312yes—
334#3948C2312yes—
335#3948C2312yes—
336#3948C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3947C2312yes—
339#3946C2312yes—
340#3946C2312yes—
341C8×Dic5C2312yes—
342#3942C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3942C2312yes—
345#3942C2312yes—
346C4⋊#168C2312yes—
347#3935C2311yescharacteristic
348#3935C2311yescharacteristic
349#3512—51no—
350#3499—51no—
351#3223—52no—
352#3223—52no—
353#3221—52no—
354#3221—52no—
355#3219—51no—
356#3219—51no—
357#3219—51no—
358#3219D511yescharacteristic, complemented
359#3218—51no—
360#3218—51no—
361#3218—51no—
362#3218—51no—
363#3152—51no—
364#3150—51no—
365#3142—51no—
366C2×#491—51no—
367#3046—52no—
368#3046—52no—
369#3013—52no—
370#3013—52no—
371#2923—51no—
372C5×#41—42no—
373C5×#41—42no—
374C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
375C2×C5×Q8C2412yes—
376C2×C5×D4—22no—
377C2×C5×D4—21no—
378C2×C5×D4—21no—
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4C2411yescharacteristic
381C2×C5×D4C2412yes—
382C22×C4×C5—22no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C5C2411yescharacteristic
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
396C22×Dic5—22no—
397C22×Dic5—22no—
398C22×Dic5—22no—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—21no—
401#713—24no—
402Q8×D5—24no—
403Q8×D5—24no—
404Q8×D5—42no—
405Q8×D5—42no—
406#711—24no—
407#711—24no—
408#711—24no—
409#711—42no—
410#711—42no—
411#711—48no—
412#711—48no—
413#709—24no—
414#709—48no—
415C2×D20—21no—
416C2×D20—21no—
417C2×D20C2×D411yescharacteristic
418C2×D20C2411yescharacteristic
419C2×C4×D5—22no—
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5—21no—
422C2×C4×D5—21no—
423C2×C4×D5—21no—
424C2×C4×D5—21no—
425C2×C4×D5—21no—
426C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
427C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
430C2×C4×D5C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5C2411yescharacteristic
432C2×Dic10—22no—
433C2×Dic10—22no—
434C2×Dic10—22no—
435C2×Dic10—42no—
436C2×Dic10—42no—
437C2×Dic10—48no—
438C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
439C2×Dic10C2412yes—
440C2×Dic10C2412yes—
441C2×Dic10C2411yescharacteristic
442C5×Q16—42no—
443C5×SD16—42no—
444C5×SD16—42no—
445C5×D8—42no—
446C2×C5×C8C2412yes—
447C2×C5×C8C2412yes—
448C5×C4⋊C4—21no—
449C5×C4⋊C4—21no—
450C5×C4⋊C4—21no—
451C5×C4⋊C4—21no—
452C5×C4⋊C4—21no—
453C5×C4⋊C4—21no—
454C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C5×C22⋊C4—21no—
457C5×C22⋊C4—21no—
458C5×C22⋊C4—21no—
459C5×C22⋊C4—22no—
460C5×C22⋊C4—22no—
461C5×C22⋊C4—21no—
462C5×C22⋊C4—21no—
463C42×C5—21no—
464C42×C5C2×D411yescharacteristic
465C42×C5C2×D411yescharacteristic
466C42×C5C2411yescharacteristic
467C42×C5C2411yescharacteristic
468C22⋊Dic5—21no—
469C22⋊Dic5—21no—
470C22⋊Dic5—21no—
471C22⋊Dic5—22no—
472C22⋊Dic5—22no—
473C22⋊Dic5—22no—
474C22⋊Dic5—22no—
475C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
476C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
477#689—42no—
478#689—42no—
479#689—42no—
480#688—42no—
481#687—42no—
482#687—42no—
483#687—42no—
484#686—42no—
485#685—21no—
486#685—21no—
487#685—21no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—21no—
491#685—21no—
492#685—21no—
493#685C2×D411yescharacteristic
494#685C2×D411yescharacteristic
495#685C2×D411yescharacteristic
496#685C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Dic5—22no—
498C4⋊Dic5—22no—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5—21no—
501C4⋊Dic5—21no—
502C4⋊Dic5—21no—
503C4⋊Dic5—21no—
504C4⋊Dic5—21no—
505C4⋊Dic5—21no—
506C4⋊Dic5—21no—
507C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
510C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683—21no—
514#683—21no—
515#683—21no—
516#683—21no—
517#683—21no—
518#683—21no—
519#683—21no—
520#683—21no—
521#683—22no—
522#683—22no—
523#683—22no—
524#683—22no—
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683C2×D411yescharacteristic
528#683C2×D411yescharacteristic
529#683C2×D411yescharacteristic
530#683C2×D411yescharacteristic
531C4×Dic5—21no—
532C4×Dic5—21no—
533C4×Dic5—21no—
534C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
535C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
536C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
537C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
538C4×Dic5C2411yescharacteristic
539C4×Dic5C2411yescharacteristic
540C2×#168C2412yes—
541C2×#168C2412yes—
542Dic20—42no—
543Dic20—42no—
544#677—42no—
545#677—42no—
546#676—24no—
547C8×D5—24no—
548C2×2−1+4—52no—
549C2×#137—52no—
550C2×#137—52no—
551C2×#135—52no—
552C2×#135—52no—
553#553—101no—
554#553—101no—
555#553—101no—
556#553—101no—
557#553—101no—
558#553—101no—
559#552—101no—
560#552—101no—
561D4×Q8—101no—
562D4×Q8—101no—
563#547—101no—
564#547—101no—
565#547—101no—
566#547—101no—
567#547—101no—
568#547—101no—
569#541—51no—
570#541—51no—
571#540—51no—
572#540—51no—
573#537—51no—
574#537—51no—
575#536—52no—
576#536—52no—
577#536—52no—
578#532—51no—
579#532—51no—
580#532—51no—
581#532C2×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊Q8—51no—
583C2×C4⋊Q8—51no—
584C2×C4⋊Q8—51no—
585#529—51no—
586#529—51no—
587#529—51no—
588#529C2×D511yescharacteristic
589C2×#125—51no—
590#520—51no—
591#520—51no—
592C4×#41—51no—
593#497—52no—
594#497—51no—
595#497—51no—
596#497—51no—
597#497—51no—
598#497—51no—
599#497C2×D511yescharacteristic
600#496—52no—
601#496—51no—
602#496C2×D511yescharacteristic
603#494—52no—
604#492—52no—
605#491—51no—
606#491—51no—
607#491—51no—
608#491—52no—
609#491—52no—
610#491—51no—
611#491—51no—
612#491C2×D511yescharacteristic
613#490—51no—
614#490C2×D511yescharacteristic
615#488—52no—
616#488—52no—
617#464—52no—
618#464—52no—
619#464—52no—
620#464C2×D512yes—
621#463—52no—
622#463—52no—
623#463—52no—
624#463C2×D512yes—
625#462—52no—
626#462—52no—
627#462—52no—
628#462—52no—
629#461—52no—
630#461—52no—
631#461—52no—
632#461—52no—
633#452—52no—
634#452—52no—
635#452—52no—
636#452C2×D512yes—
637#451—52no—
638#451—52no—
639#451—52no—
640#451—52no—
641#449—52no—
642#449—52no—
643#449—52no—
644#449C2×D512yes—
645#448—52no—
646#448—52no—
647#448—52no—
648#448—52no—
649#433—52no—
650#433—52no—
651#432—51no—
652#432—51no—
653#432—51no—
654#432C2×D511yescharacteristic
655#424—52no—
656#417—52no—
657#417—52no—
658C2×#103—52no—
659C2×#103—52no—
660#408—52no—
661C4×M16—51no—
662C2×#97—51no—
663C23×C5—22no—
664C23×C5—21no—
665C23×C5C22×D411yescharacteristic
666C22×D5—21no—
667C22×D5C22×D411yescharacteristic
668C22×D5C22×D411yescharacteristic
669C5×Q8—22no—
670C5×Q8—22no—
671C5×Q8—22no—
672C5×D4—22no—
673C5×D4—22no—
674C5×D4—22no—
675C5×D4—42no—
676C5×D4—42no—
677C5×D4—44no—
678C5×D4—81no—
679C2×C4×C5—22no—
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—22no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—41no—
685C2×C4×C5—41no—
686C2×C4×C5—44no—
687C2×C4×C5—81no—
688C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
690C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C5C2511yescharacteristic
694C22⋊D5—22no—
695C22⋊D5—22no—
696C22⋊D5—44no—
697C22⋊D5—44no—
698C22⋊D5—42no—
699C22⋊D5—81no—
700C22⋊D5—81no—
701C22⋊D5—81no—
702C22⋊D5—81no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—22no—
707C2×Dic5—22no—
708C2×Dic5—44no—
709C2×Dic5—44no—
710C2×Dic5—44no—
711C2×Dic5—42no—
712C2×Dic5—81no—
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
718C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
719D20—22no—
720D20—22no—
721D20—42no—
722D20—81no—
723C4×D5—22no—
724C4×D5—41no—
725C4×D5—41no—
726C4×D5—41no—
727C4×D5—41no—
728C4×D5—44no—
729C4×D5—44no—
730C4×D5—42no—
731C4×D5—81no—
732C4×D5—81no—
733C4×D5—81no—
734C4×D5—81no—
735C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
736Dic10—22no—
737Dic10—22no—
738Dic10—22no—
739Dic10—22no—
740Dic10—22no—
741Dic10—22no—
742Dic10—44no—
743Dic10—44no—
744Dic10—44no—
745C5×C8—22no—
746C5×C8—22no—
747#168—22no—
748#168—22no—
7492−1+4—204no—
7502−1+4—204no—
751C2×#41—51no—
752C2×#41—51no—
753C2×#41—51no—
754C2×#41—52no—
755C2×#41—52no—
756C2×#41—102no—
757C2×#41—102no—
758C2×#41—102no—
759C2×#41C22×D512yes—
760C22×Q8—52no—
761C22×Q8—52no—
762C22×Q8—52no—
763C22×Q8—102no—
764#137—204no—
765#137—204no—
766#135—204no—
767#135—204no—
768C2×Q16—52no—
769C2×Q16—52no—
770C2×Q16—52no—
771C2×Q16—52no—
772C2×Q16—52no—
773C2×Q16C22×D512yes—
774C2×SD16—52no—
775C2×SD16—52no—
776C2×SD16—52no—
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16C22×D512yes—
781C2×SD16C22×D512yes—
782C2×D8—52no—
783C2×D8C22×D512yes—
784C2×M16—52no—
785C22×C8—52no—
786C4⋊Q8—52no—
787C4⋊Q8—52no—
788C4⋊Q8—51no—
789C4⋊Q8—51no—
790C4⋊Q8—51no—
791C4⋊Q8—52no—
792C4⋊Q8—101no—
793C4⋊Q8—101no—
794C4⋊Q8—101no—
795C4⋊Q8—101no—
796C4⋊Q8—101no—
797C4⋊Q8—101no—
798C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
799#127—51no—
800#127C22×D511yescharacteristic
801#126—21no—
802#126—101no—
803#126—101no—
804#126—101no—
805#126—101no—
806#126—101no—
807#126—101no—
808#126—101no—
809#125—51no—
810#125—51no—
811#125—51no—
812#125—101no—
813#125—101no—
814#125—101no—
815#125—101no—
816#125—101no—
817#125—101no—
818#125C22×D511yescharacteristic
819#124—52no—
820#124—52no—
821#124—51no—
822#124C22×D511yescharacteristic
823#124C22×D512yes—
824#123—21no—
825#123—102no—
826#123—102no—
827#123—102no—
828#123—102no—
829#123—101no—
830#123—101no—
831#123—101no—
832#123—101no—
833#123—102no—
834#123—102no—
835#123—101no—
836#123—101no—
837#123—101no—
838C22⋊Q8—51no—
839C22⋊Q8—51no—
840C22⋊Q8—51no—
841C22⋊Q8—102no—
842C22⋊Q8—102no—
843C22⋊Q8—102no—
844C22⋊Q8—102no—
845C22⋊Q8—101no—
846C22⋊Q8—101no—
847C22⋊Q8—102no—
848C22⋊Q8—102no—
849C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
850#121—21no—
851#121—21no—
852#121—51no—
853#121—51no—
854#121—51no—
855#121—101no—
856#121—101no—
857#121—101no—
858#121—101no—
859#121—101no—
860#121—101no—
861#121—101no—
862#121—101no—
863#121—101no—
864#121—101no—
865#121—101no—
866#121—101no—
867#121—101no—
868#121—101no—
869#121—101no—
870#121—101no—
871#121C22×D511yescharacteristic
872C4×Q8—51no—
873C4×Q8—51no—
874C4×Q8—51no—
875C4×Q8—51no—
876C4×Q8—51no—
877C4×Q8C22×D511yescharacteristic
878C4×D4—21no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—21no—
881C4×D4—51no—
882C4×D4—51no—
883C4×D4—51no—
884C4×D4—51no—
885C4×D4—51no—
886C4×D4—51no—
887C4×D4—51no—
888C4×D4—51no—
889C4×D4—51no—
890C4×D4—101no—
891C4×D4—101no—
892C4×D4—101no—
893C4×D4—101no—
894C4×D4—101no—
895C4×D4—101no—
896C4×D4—101no—
897C4×D4—101no—
898C4×D4—101no—
899C4×D4—101no—
900C4×D4—101no—
901C4×D4—101no—
902C4×D4—101no—
903C4×D4C22×D511yescharacteristic
904#117—21no—
905#117—51no—
906#117—51no—
907#117—51no—
908#117—101no—
909#117—101no—
910#117—101no—
911#117—101no—
912#117—101no—
913C2×C4⋊C4—51no—
914C2×C4⋊C4—51no—
915C2×C4⋊C4—101no—
916C2×C4⋊C4—101no—
917C2×C4⋊C4—101no—
918C2×C4⋊C4—101no—
919C2×C4⋊C4—101no—
920C2×C4⋊C4—101no—
921C2×C4⋊C4—101no—
922C2×C4⋊C4—101no—
923C2×C4⋊C4—101no—
924C2×C4⋊C4—101no—
925C2×C42—51no—
926C2×C42—51no—
927C2×C42C22×D511yescharacteristic
928C4⋊C8—52no—
929C4⋊C8—52no—
930C4⋊C8—52no—
931C4⋊C8C22×D512yes—
932#103—52no—
933#103—52no—
934#103—52no—
935#103—52no—
936#103—52no—
937#103—52no—
938#103—52no—
939#103—52no—
940#103—52no—
941#103—52no—
942#103C22×D512yes—
943#103C22×D512yes—
944#102—52no—
945#102—52no—
946#102C22×D512yes—
947#102C22×D512yes—
948C22⋊C8—52no—
949C22⋊C8—52no—
950C22⋊C8—52no—
951C22⋊C8C22×D512yes—
952#97—52no—
953#97—51no—
954#97—51no—
955#97C22×D511yescharacteristic
956#97C22×D511yescharacteristic
957C4×C8—52no—
958C22×C5—21no—
959C22×C5—21no—
960C22×C5—21no—
961C22×C5—41no—
962C22×C5—41no—
963C22×C5—42no—
964C22×C5—42no—
965C22×C5—42no—
966C22×C5—41no—
967C22×C5C23×D411yescharacteristic
968C2×D5—21no—
969C2×D5—21no—
970C2×D5—21no—
971C2×D5—21no—
972C2×D5—21no—
973C2×D5—41no—
974C2×D5—41no—
975C2×D5—41no—
976C2×D5#53512yes—
977C4×C5—21no—
978C4×C5—21no—
979C4×C5—21no—
980C4×C5—21no—
981C4×C5—21no—
982C4×C5—41no—
983C4×C5—41no—
984C4×C5—42no—
985C4×C5—41no—
986C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
987Dic5—21no—
988Dic5—21no—
989Dic5—21no—
990Dic5—21no—
991Dic5—21no—
992Dic5—41no—
993Dic5—41no—
994Dic5—42no—
995Dic5—42no—
996Dic5—41no—
997Dic5#53512yes—
998#41—42no—
999#41—42no—
1000#41—104no—
1001#41—104no—
1002#41—104no—
1003#41—104no—
1004#41—104no—
1005#41—208no—
1006#41—202no—
1007#41—202no—
1008#41—208no—
1009#41—208no—
1010C2×Q8—51no—
1011C2×Q8—52no—
1012C2×Q8—52no—
1013C2×Q8—51no—
1014C2×Q8—102no—
1015C2×Q8—102no—
1016C2×Q8—104no—
1017C2×Q8—104no—
1018C2×Q8—102no—
1019C2×Q8—202no—
1020C2×Q8—202no—
1021C2×Q8—208no—
1022C2×Q8—202no—
1023C2×Q8—202no—
1024C2×Q8C23×D512yes—
1025C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—51no—
1031C2×D4—51no—
1032C2×D4—51no—
1033C2×D4—51no—
1034C2×D4—101no—
1035C2×D4—101no—
1036C2×D4—101no—
1037C2×D4—101no—
1038C2×D4—101no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—101no—
1042C2×D4—101no—
1043C2×D4C23×D512yes—
1044C2×D4C23×D511yescharacteristic
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—51no—
1048C22×C4—51no—
1049C22×C4—51no—
1050C22×C4—51no—
1051C22×C4—51no—
1052C22×C4—51no—
1053C22×C4—101no—
1054C22×C4—101no—
1055C22×C4—102no—
1056C22×C4—102no—
1057C22×C4—101no—
1058C22×C4—101no—
1059C22×C4—101no—
1060C22×C4—102no—
1061C22×C4—102no—
1062C22×C4—101no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4D4×D511yescharacteristic
1066C22×C4D4×D511yescharacteristic
1067C22×C4C23×D511yescharacteristic
1068Q16—42no—
1069Q16—202no—
1070Q16—202no—
1071Q16—202no—
1072Q16—202no—
1073Q16—202no—
1074SD16—42no—
1075SD16—42no—
1076SD16—202no—
1077SD16—202no—
1078SD16—202no—
1079SD16—202no—
1080SD16—202no—
1081SD16—202no—
1082D8—42no—
1083D8—202no—
1084M16—104no—
1085C2×C8—52no—
1086C2×C8—52no—
1087C2×C8—104no—
1088C2×C8C23×D512yes—
1089C2×C8C23×D512yes—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—51no—
1097C4⋊C4—51no—
1098C4⋊C4—51no—
1099C4⋊C4—51no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—101no—
1105C4⋊C4—101no—
1106C4⋊C4—101no—
1107C4⋊C4—101no—
1108C4⋊C4—101no—
1109C4⋊C4—101no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—102no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—102no—
1115C4⋊C4—102no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—101no—
1118C4⋊C4—101no—
1119C4⋊C4—101no—
1120C4⋊C4—101no—
1121C4⋊C4—101no—
1122C4⋊C4—101no—
1123C4⋊C4—101no—
1124C4⋊C4—101no—
1125C4⋊C4—101no—
1126C4⋊C4—101no—
1127C4⋊C4—102no—
1128C4⋊C4—102no—
1129C4⋊C4—101no—
1130C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1131C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—51no—
1140C22⋊C4—51no—
1141C22⋊C4—51no—
1142C22⋊C4—51no—
1143C22⋊C4—51no—
1144C22⋊C4—51no—
1145C22⋊C4—101no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—101no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—102no—
1152C22⋊C4—102no—
1153C22⋊C4—102no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—101no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C22⋊C4—101no—
1159C22⋊C4—101no—
1160C42—21no—
1161C42—51no—
1162C42—51no—
1163C42—51no—
1164C42—51no—
1165C42—51no—
1166C42—51no—
1167C42—101no—
1168C42—101no—
1169C42—101no—
1170C42D4×D511yescharacteristic
1171C42D4×D511yescharacteristic
1172C42C23×D511yescharacteristic
1173C42C23×D511yescharacteristic
1174C2×C5—41no—
1175C2×C5—81no—
1176C2×C5—82no—
1177C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1178C2×C5#358611yescharacteristic
1179C2×C5#358611yescharacteristic
1180D5—22no—
1181D5—41no—
1182D5—81no—
1183C23—21no—
1184C23—22no—
1185C23—51no—
1186C23—51no—
1187C23—101no—
1188C23C2×D4×D511yescharacteristic
1189Q8—22no—
1190Q8—22no—
1191Q8—22no—
1192Q8—102no—
1193Q8—102no—
1194Q8—102no—
1195Q8—102no—
1196Q8—102no—
1197Q8—102no—
1198Q8—204no—
1199Q8—204no—
1200Q8—204no—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—44no—
1207D4—81no—
1208D4—102no—
1209D4—102no—
1210D4—102no—
1211D4—102no—
1212D4—202no—
1213D4—204no—
1214D4—202no—
1215D4—204no—
1216D4—401no—
1217D4—401no—
1218D4—401no—
1219D4—401no—
1220D4—401no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—51no—
1230C2×C4—54no—
1231C2×C4—51no—
1232C2×C4—51no—
1233C2×C4—51no—
1234C2×C4—51no—
1235C2×C4—51no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—201no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—202no—
1248C2×C4—204no—
1249C2×C4—204no—
1250C2×C4—204no—
1251C2×C4—202no—
1252C2×C4—204no—
1253C2×C4—204no—
1254C2×C4—401no—
1255C2×C4—401no—
1256C2×C4—401no—
1257C2×C4—401no—
1258C2×C4—401no—
1259C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1260C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1261C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1264C2×C4C24×D511yescharacteristic
1265C8—22no—
1266C8—22no—
1267C8—102no—
1268C8—102no—
1269C5#6083111yescharacteristic, complemented, Sylow
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—42no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—41no—
1279C22—52no—
1280C22—101no—
1281C22—101no—
1282C22—101no—
1283C22—101no—
1284C22—101no—
1285C22—201no—
1286C22—201no—
1287C22—201no—
1288C22C22×D4×D511yescharacteristic
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—42no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—52no—
1299C4—101no—
1300C4—101no—
1301C4—101no—
1302C4—101no—
1303C4—101no—
1304C4—202no—
1305C4—202no—
1306C4—201no—
1307C4—201no—
1308C4—201no—
1309C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1310C2—41no—
1311C2—82no—
1312C2—81no—
1313C2—102no—
1314C2—201no—
1315C2—401no—
1316C2D5×#53511yescharacteristic
1317C2#1061910211yescharacteristic
1318C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3219C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3219D5
hypocenterC5#60831
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618144C2semidirect
2. #10618024C2semidirect
3. C5×#3219C2semidirect
4. #10615040C2semidirect
5. #10614885C2semidirect
6. #10613607C2semidirect
7. #10613601C2semidirect
8. #10613583C2semidirect
9. #10613575C2semidirect
10. #10613472C2semidirect
11. D5×#491C2semidirect
12. #10613449C2semidirect
13. #10613447C2semidirect
14. #10612340C2semidirect
15. #10612334C2semidirect
16. #10612276C2semidirect
17. #10612270C2semidirect
18. #10612002C2semidirect
19. #10611963C2semidirect
20. #10611858C2semidirect
21. #10611819C2semidirect
22. #10611089C2semidirect
23. #10611063C2semidirect
358. #3219D5semidirect
1269. C5#60831semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181442
#106180242
C5×#32192
#106150402
#106148852
#106136072
#106136012
#106135832
#106135752
#106134722
D5×#4912
#106134492
#106134472
#106123402
#106123342
#106122762
#106122702
#106120022
#106119632
#106118582
#106118192
#106110892
#106110632
#608315