Finite Group Databasebeta

← #12971186

Subgroups — #12971186

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612002C212yesmaximal, complemented
11#10611954C212yesmaximal, complemented
12#10611911C212yesmaximal, complemented
13#10611910C212yesmaximal, complemented
14#10611858C212yesmaximal, complemented
15#10611810C212yesmaximal, complemented
16#10611767C212yesmaximal, complemented
17#10611766C212yesmaximal, complemented
18#10610643C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610546C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#65086C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610380C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×C5×#137C2211yescharacteristic
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic
28C5×#537C2211yescharacteristic
29#66167C2211yescharacteristic
30#66166C2211yescharacteristic
31#66166C2212yes—
32#66166C2211yescharacteristic
33#66161C2211yescharacteristic
34#41×Dic5C2211yescharacteristic
35#66159C2212yes—
36#66159C2211yescharacteristic
37#66158—22no—
38#66158—21no—
39#66158—21no—
40#66158—22no—
41C2×#4097C2211yescharacteristic
42C2×#4096C2211yescharacteristic
43C2×#4096C2211yescharacteristic
44#66150C2212yes—
45#66150C2211yescharacteristic
46Q8×C22⋊D5—21no—
47Q8×C22⋊D5—21no—
48C2×#4090C2212yes—
49C2×#4090C2211yescharacteristic
50C2×#4088C2211yescharacteristic
51C2×#4055C2211yescharacteristic
52C2×#4050C2211yescharacteristic
53#65976—21no—
54#65973—21no—
55#65959C2212yes—
56#65958C2212yes—
57#65953C2212yes—
58#65952—22no—
59#65952—21no—
60#65948—21no—
61#65935—22no—
62#65934C2212yes—
63#65838C2211yescharacteristic
64C2×#4036C2211yescharacteristic
65C5×#452C2212yes—
66C5×#451C2212yes—
67C5×#449C2212yes—
68C5×#448C2212yes—
69C5×#417C2211yescharacteristic
70C2×C5×#103C2211yescharacteristic
71C5×#408C2211yescharacteristic
72#65528C2212yes—
73#65527C2212yes—
74#65523C2211yescharacteristic
75#65521C2211yescharacteristic
76#65517C2212yes—
77#65516C2212yes—
78C2×#3967C2211yescharacteristic
79#65479C2211yescharacteristic
80#65479C2211yescharacteristic
81#65479C2212yes—
82#65474C2212yes—
83#65471C2212yes—
84#65471C2212yes—
85#65470C2212yes—
86#65465C2211yescharacteristic
87#65465C2211yescharacteristic
88#65464C2212yes—
89#65456C2211yescharacteristic
90#65456C2211yescharacteristic
91#65456C2212yes—
92#65455C2212yes—
93#65454C2212yes—
94#65451C2212yes—
95#65451C2212yes—
96#65443C2211yescharacteristic
97#65443C2211yescharacteristic
98#65442C2212yes—
99#65422C2211yescharacteristic
100#65408C2211yescharacteristic
101M16×Dic5C2211yescharacteristic
102C2×#3948C2211yescharacteristic
103#65391C2211yescharacteristic
104C2×#3947C2211yescharacteristic
105#65339C2212yes—
106#65336C2212yes—
107#65329C2212yes—
108#65326C2212yes—
109C2×#3942C2211yescharacteristic
110#65255C2211yescharacteristic
111#65108C2212yes—
112#65107C2212yes—
113#65107C2212yes—
114#65089C2212yes—
115#65087C2212yes—
116#65086C2212yes—
117#65086C2212yes—
118#65086C2212yes—
119#65086C2212yes—
120#65086C2212yes—
121#65082C2212yes—
122#65082C2212yes—
123#65076C2212yes—
124#65057C2212yes—
125#65056C2212yes—
126#65053C2212yes—
127#65028C2212yes—
128#65027C2212yes—
129#65023C2212yes—
130#65022C2212yes—
131#65009C2212yes—
132#65009C2212yes—
133#65008C2212yes—
134#65008C2212yes—
135#60831—51nomaximal, Sylow
136C5×2−1+4—42no—
137C5×2−1+4—42no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41—22no—
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C2×C5×#41C2312yes—
143C2×C5×#41C2311yescharacteristic
144C22×C5×Q8—21no—
145C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
146C22×C5×Q8C2312yes—
147#4150—42no—
148#4150—42no—
149C2×Q8×D5—21no—
150C2×#711—21no—
151C2×#711—22no—
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2312yes—
155C22×Dic10C2311yescharacteristic
156C22×Dic10C2312yes—
157C5×#137—42no—
158C5×#135—42no—
159C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
160C2×C5×Q16C2312yes—
161C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
162C2×C5×SD16C2312yes—
163C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C5×D8C2311yescharacteristic
165C2×C5×M16C2311yescharacteristic
166C22×C5×C8C2311yescharacteristic
167C5×C22⋊Q8—21no—
168C5×C22⋊Q8C2312yes—
169C5×#121—22no—
170C5×#121—21no—
171C5×#121C2312yes—
172C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173#4097—42no—
174#4096—42no—
175#4096—42no—
176#4093C2312yes—
177#4093C2311yescharacteristic
178#4093C2311yescharacteristic
179#4092—21no—
180#4092—22no—
181#4092—22no—
182#4092—21no—
183#4092—21no—
184Q8×Dic5D411yescharacteristic
185Q8×Dic5D411yescharacteristic
186Q8×Dic5C2312yes—
187#4090—22no—
188#4090—22no—
189#4090—21no—
190#4090—21no—
191#4090C2312yes—
192#4090C2312yes—
193#4090C2312yes—
194#4090C2311yescharacteristic
195#4090C2312yes—
196#4090C2311yescharacteristic
197C2×#689C2312yes—
198C2×#689C2311yescharacteristic
199C2×#689C2312yes—
200C2×#689C2311yescharacteristic
201#4088—42no—
202C2×#688C2311yescharacteristic
203C2×#688C2311yescharacteristic
204C2×#688C2312yes—
205#4086C2311yescharacteristic
206#4086C2311yescharacteristic
207#4085—22no—
208#4085—22no—
209#4085—22no—
210#4085—21no—
211#4085—21no—
212#4085—21no—
213#4085—21no—
214#4085—22no—
215#4084—21no—
216#4084—22no—
217#4082C2312yes—
218#4082C2311yescharacteristic
219#4082C2311yescharacteristic
220#4081—22no—
221#4081—22no—
222#4081—22no—
223#4081—22no—
224D4×Dic5—22no—
225D4×Dic5—22no—
226D4×Dic5D412yes—
227D4×Dic5D411yescharacteristic
228D4×Dic5D412yes—
229D4×Dic5D411yescharacteristic
230D4×Dic5C2312yes—
231C2×#687C2311yescharacteristic
232C2×#687C2312yes—
233C2×#687C2311yescharacteristic
234C2×#686C2311yescharacteristic
235C2×#686C2311yescharacteristic
236#4076C2312yes—
237#4075—22no—
238#4075—22no—
239#4075—22no—
240C4×C22⋊D5—22no—
241C4×C22⋊D5—22no—
242C4×C22⋊D5—22no—
243C4×C22⋊D5—21no—
244C4×C22⋊D5—21no—
245C4×C22⋊D5—21no—
246C4×C22⋊D5—21no—
247#4072—21no—
248#4072C2311yescharacteristic
249#4072C2312yes—
250C2×C4⋊Dic5—21no—
251C2×C4⋊Dic5—21no—
252C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
253#4070—22no—
254#4070—22no—
255#4070—21no—
256#4070—21no—
257#4070C2312yes—
258C2×#683—21no—
259C2×#683—22no—
260C2×#683—22no—
261C2×#683—21no—
262C2×#683—21no—
263C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
264C2×C4×Dic5C2312yes—
265C2×#681C2311yescharacteristic
266C22×#168C2311yescharacteristic
267#4055—42no—
268C2×Dic20C2311yescharacteristic
269C2×Dic20C2312yes—
270#4050—42no—
271C2×D40C2311yescharacteristic
272C2×#677C2311yescharacteristic
273C2×#677C2312yes—
274C2×#677C2311yescharacteristic
275#4044—22no—
276#4039C2312yes—
277#4038—21no—
278#4038—22no—
279D5×C4⋊C4—21no—
280#4036—22no—
281#4036—21no—
282#4036—21no—
283#4036C2312yes—
284#4036C2312yes—
285#4035—22no—
286#4033C2312yes—
287#4032—22no—
288#4032—22no—
289#4029—22no—
290#4027—22no—
291#4025—22no—
292#4025—22no—
293#4025—22no—
294#4023—22no—
295C5×#103C2312yes—
296C5×#103C2312yes—
297C5×#103C2312yes—
298C5×#102C2312yes—
299C5×C22⋊C8C2312yes—
300C5×C22⋊C8C2312yes—
301#3967C2312yes—
302#3967C2312yes—
303#3967C2312yes—
304#3964C2312yes—
305C22⋊#168C2312yes—
306C22⋊#168C2312yes—
307#3953C2312yes—
308#3948C2312yes—
309#3948C2312yes—
310#3948C2312yes—
311#3947C2312yes—
312#3947C2311yescharacteristic
313#3947C2311yescharacteristic
314#3947C2311yescharacteristic
315#3947C2311yescharacteristic
316#3946C2312yes—
317#3946C2312yes—
318#3946C2312yes—
319#3946C2312yes—
320C8×Dic5C2312yes—
321#3942C2312yes—
322#3942C2312yes—
323#3942C2312yes—
324#3941C2312yes—
325#3512—51no—
326#3499—51no—
327#3223—52no—
328#3223—52no—
329#3221—52no—
330#3221—52no—
331#3219—52no—
332#3219—52no—
333#3218—52no—
334#3218—52no—
335#3152—51no—
336#3150—51no—
337#3142—51no—
338C2×#491—51no—
339#3046—51no—
340#3046—51no—
341#3046—51no—
342#3046—51no—
343#3013—51no—
344#3013—51no—
345#3013—51no—
346#3013D511yescharacteristic, complemented
347#2923—51no—
348C5×#41—22no—
349C5×#41—22no—
350C5×#41—22no—
351C5×#41—22no—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—42no—
355C5×#41—42no—
356C5×#41—48no—
357C5×#41—44no—
358C2×C5×Q8—22no—
359C2×C5×Q8—21no—
360C2×C5×Q8—22no—
361C2×C5×Q8—22no—
362C2×C5×Q8—42no—
363C2×C5×Q8—42no—
364C2×C5×Q8—44no—
365C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
366C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
367C2×C5×Q8C2412yes—
368C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
374C2×C5×D4C2×D412yes—
375C2×C5×D4C2411yescharacteristic
376C2×C5×D4C2411yescharacteristic
377C22×C4×C5—22no—
378C22×C4×C5—21no—
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—22no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5C2412yes—
384C22×C4×C5C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C22×Dic5—22no—
394C22×Dic5—21no—
395C22×Dic5—21no—
396C22×Dic5—22no—
397C22×Dic5C2×D412yes—
398C22×Dic5C2×D412yes—
399C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
400C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
401Q8×D5—44no—
402#711—48no—
403#711—44no—
404#709—22no—
405#709—22no—
406#709—22no—
407#709—22no—
408#709—42no—
409#709—42no—
410C2×D20C2411yescharacteristic
411C2×D20C2411yescharacteristic
412C2×C4×D5—22no—
413C2×C4×D5—21no—
414C2×C4×D5—21no—
415C2×C4×D5—22no—
416C2×Dic10—22no—
417C2×Dic10—22no—
418C2×Dic10—22no—
419C2×Dic10—21no—
420C2×Dic10—42no—
421C2×Dic10—42no—
422C2×Dic10C2412yes—
423C2×Dic10C2411yescharacteristic
424C2×Dic10C2411yescharacteristic
425C5×Q16—41no—
426C5×Q16—42no—
427C5×SD16—41no—
428C5×SD16—41no—
429C5×SD16—42no—
430C5×D8—41no—
431C5×M16—22no—
432C2×C5×C8—22no—
433C2×C5×C8C2411yescharacteristic
434C2×C5×C8C2411yescharacteristic
435C2×C5×C8C2412yes—
436C5×C4⋊C4—21no—
437C5×C4⋊C4—22no—
438C5×C4⋊C4C2412yes—
439C5×C22⋊C4—22no—
440C5×C22⋊C4—22no—
441C22⋊Dic5—22no—
442C22⋊Dic5—21no—
443C22⋊Dic5—21no—
444C22⋊Dic5—22no—
445C22⋊Dic5—22no—
446C22⋊Dic5—22no—
447C22⋊Dic5—21no—
448C22⋊Dic5—21no—
449C22⋊Dic5C2×D412yes—
450C22⋊Dic5C2×D412yes—
451C22⋊Dic5C2×D412yes—
452#689—41no—
453#689—41no—
454#689—42no—
455#689—42no—
456#688—41no—
457#688—41no—
458#688—42no—
459#687—41no—
460#687—41no—
461#687—42no—
462#686—41no—
463#686—41no—
464#685—22no—
465#685—21no—
466#685—21no—
467#685—22no—
468#685—22no—
469#685—22no—
470#685—21no—
471#685—21no—
472C4⋊Dic5—21no—
473C4⋊Dic5—22no—
474C4⋊Dic5—22no—
475C4⋊Dic5—22no—
476C4⋊Dic5C2×D412yes—
477C4⋊Dic5C2×D412yes—
478C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Dic5C2412yes—
481#683—22no—
482#683—22no—
483#683—22no—
484#683—21no—
485#683—21no—
486#683—22no—
487#683—21no—
488#683—22no—
489#683—21no—
490#683—22no—
491#683—22no—
492#683—22no—
493#683—22no—
494#683—22no—
495#683—22no—
496#683—22no—
497C4×Dic5—22no—
498C4×Dic5—22no—
499C4×Dic5C2×D412yes—
500C4×Dic5C2×D412yes—
501C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic5C2411yescharacteristic
504C4×Dic5C2412yes—
505C4×Dic5C2411yescharacteristic
506#681—22no—
507C2×#168—22no—
508C2×#168C2412yes—
509C2×#168C2411yescharacteristic
510C2×#168C2411yescharacteristic
511Dic20—41no—
512Dic20—42no—
513D40—41no—
514#677—41no—
515#677—41no—
516#677—42no—
517C2×2−1+4—51no—
518C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
519C2×#137—51no—
520C2×#137—51no—
521C2×#137—51no—
522C2×#137C2×D511yescharacteristic
523C2×#135—51no—
524C2×#135—51no—
525C2×#135—51no—
526C2×#135C2×D511yescharacteristic
527#553—102no—
528#553—101no—
529#553—101no—
530#553—102no—
531#552—101no—
532#552—101no—
533D4×Q8—101no—
534D4×Q8—101no—
535#547—102no—
536#547—102no—
537#547—101no—
538#547—101no—
539#541—52no—
540#540—52no—
541#537—51no—
542#537C2×D511yescharacteristic
543#536—52no—
544#536—51no—
545#536—52no—
546#536—51no—
547#532—51no—
548#532—51no—
549#532—52no—
550C2×C4⋊Q8—51no—
551C2×C4⋊Q8—52no—
552#529—52no—
553#529—52no—
554C2×#125—51no—
555#520—51no—
556#520—51no—
557C4×#41—51no—
558#497—51no—
559#497—51no—
560#497—52no—
561#497—51no—
562#497—51no—
563#497—52no—
564#496—51no—
565#496—51no—
566#496—51no—
567#496—51no—
568#494—52no—
569#492—52no—
570#491—52no—
571#491—52no—
572#491—52no—
573#491—52no—
574#491—52no—
575#490—52no—
576#488—52no—
577#488—52no—
578#464—52no—
579#464—52no—
580#464—52no—
581#464—52no—
582#463—52no—
583#463—52no—
584#463—52no—
585#463—52no—
586#462—52no—
587#462—52no—
588#462—52no—
589#462—52no—
590#461—52no—
591#461—52no—
592#461—52no—
593#461—52no—
594#452—52no—
595#452—52no—
596#452—52no—
597#452C2×D512yes—
598#451—52no—
599#451—52no—
600#451—52no—
601#451C2×D512yes—
602#449—52no—
603#449—52no—
604#449—52no—
605#449C2×D512yes—
606#448—52no—
607#448—52no—
608#448—52no—
609#448C2×D512yes—
610#433—52no—
611#433—52no—
612#432—52no—
613#432—52no—
614#424—51no—
615#424—51no—
616#417—51no—
617#417—51no—
618#417—51no—
619#417C2×D511yescharacteristic
620C2×#103—51no—
621C2×#103—51no—
622C2×#103—51no—
623C2×#103C2×D511yescharacteristic
624#408—51no—
625#408C2×D511yescharacteristic
626C4×M16—51no—
627C2×#97—51no—
628C23×C5—21no—
629C23×C5—21no—
630C23×C5C22×D412yes—
631C23×C5C22×D411yescharacteristic
632C22×D5—21no—
633C22×D5—21no—
634C5×Q8—22no—
635C5×Q8—21no—
636C5×Q8—22no—
637C5×Q8—21no—
638C5×Q8—21no—
639C5×Q8—22no—
640C5×Q8—21no—
641C5×Q8—44no—
642C5×Q8—42no—
643C5×D4—24no—
644C5×D4—22no—
645C5×D4—21no—
646C5×D4—21no—
647C5×D4—21no—
648C5×D4—21no—
649C5×D4—44no—
650C5×D4—42no—
651C5×D4—42no—
652C5×D4—82no—
653C2×C4×C5—22no—
654C2×C4×C5—22no—
655C2×C4×C5—21no—
656C2×C4×C5—22no—
657C2×C4×C5—22no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—44no—
660C2×C4×C5—44no—
661C2×C4×C5—42no—
662C2×C4×C5—42no—
663C2×C4×C5—42no—
664C2×C4×C5—81no—
665C2×C4×C5C22×D412yes—
666C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
667C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
668C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
669C2×C4×C5C2511yescharacteristic
670C22⋊D5—42no—
671C22⋊D5—42no—
672C22⋊D5—44no—
673C22⋊D5—42no—
674C22⋊D5—42no—
675C22⋊D5—81no—
676C22⋊D5—81no—
677C22⋊D5—82no—
678C2×Dic5—21no—
679C2×Dic5—22no—
680C2×Dic5—22no—
681C2×Dic5—21no—
682C2×Dic5—42no—
683C2×Dic5—42no—
684C2×Dic5—41no—
685C2×Dic5—41no—
686C2×Dic5—44no—
687C2×Dic5—42no—
688C2×Dic5—82no—
689C2×Dic5—81no—
690C2×Dic5C22×D412yes—
691C2×Dic5C22×D412yes—
692C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
693C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
694C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
695C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
696D20—21no—
697D20—21no—
698D20—21no—
699D20—21no—
700C4×D5—44no—
701C4×D5—42no—
702C4×D5—42no—
703C4×D5—82no—
704Dic10—21no—
705Dic10—22no—
706Dic10—21no—
707Dic10—21no—
708Dic10—22no—
709Dic10—21no—
710Dic10—44no—
711Dic10—42no—
712C5×C8—21no—
713C5×C8—22no—
714C5×C8—21no—
715#168—21no—
716#168—21no—
717#168—22no—
7182−1+4—42no—
7192−1+4—42no—
7202−1+4—202no—
7212−1+4—202no—
722C2×#41—21no—
723C2×#41—22no—
724C2×#41—51no—
725C2×#41—51no—
726C2×#41—52no—
727C2×#41—101no—
728C2×#41—102no—
729C2×#41C22×D511yescharacteristic
730C2×#41C22×D511yescharacteristic
731C2×#41C22×D512yes—
732C2×#41C22×D511yescharacteristic
733C22×Q8—21no—
734C22×Q8—51no—
735C22×Q8—52no—
736C22×Q8—101no—
737C22×Q8C22×D511yescharacteristic
738C22×Q8C22×D512yes—
739#137—42no—
740#137—202no—
741#137—202no—
742#137—202no—
743#135—42no—
744#135—202no—
745#135—202no—
746#135—202no—
747C2×Q16—51no—
748C2×Q16—51no—
749C2×Q16—52no—
750C2×Q16—52no—
751C2×Q16—51no—
752C2×Q16—52no—
753C2×Q16C22×D511yescharacteristic
754C2×Q16C22×D512yes—
755C2×SD16—51no—
756C2×SD16—51no—
757C2×SD16—52no—
758C2×SD16—51no—
759C2×SD16—51no—
760C2×SD16—52no—
761C2×SD16—51no—
762C2×SD16—51no—
763C2×SD16—52no—
764C2×SD16C22×D511yescharacteristic
765C2×SD16C22×D511yescharacteristic
766C2×SD16C22×D512yes—
767C2×D8—51no—
768C2×D8—51no—
769C2×D8—51no—
770C2×D8C22×D511yescharacteristic
771C2×M16—51no—
772C2×M16C22×D511yescharacteristic
773C22×C8—51no—
774C22×C8C22×D511yescharacteristic
775C4⋊Q8—52no—
776C4⋊Q8—51no—
777C4⋊Q8—52no—
778C4⋊Q8—52no—
779C4⋊Q8—52no—
780C4⋊Q8—51no—
781C4⋊Q8—102no—
782C4⋊Q8—102no—
783C4⋊Q8—101no—
784C4⋊Q8—101no—
785#127—51no—
786#127—51no—
787#126—102no—
788#126—102no—
789#126—102no—
790#126—102no—
791#125—52no—
792#125—52no—
793#125—101no—
794#125—101no—
795#125—102no—
796#125—102no—
797#124—51no—
798#124—52no—
799#124—51no—
800#124—51no—
801#124—52no—
802#124—51no—
803#123—102no—
804#123—102no—
805#123—102no—
806#123—102no—
807#123—102no—
808#123—102no—
809#123—102no—
810#123—102no—
811#123—102no—
812#123—102no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—52no—
815C22⋊Q8—101no—
816C22⋊Q8—101no—
817C22⋊Q8—102no—
818C22⋊Q8—102no—
819C22⋊Q8—101no—
820C22⋊Q8—101no—
821C22⋊Q8—102no—
822C22⋊Q8—102no—
823C22⋊Q8—101no—
824C22⋊Q8C22×D512yes—
825#121—21no—
826#121—22no—
827#121—52no—
828#121—102no—
829#121—102no—
830#121—101no—
831#121—101no—
832#121—102no—
833#121—102no—
834#121—101no—
835#121—101no—
836#121—101no—
837#121—102no—
838#121C22×D512yes—
839C4×Q8—51no—
840C4×Q8—51no—
841C4×Q8—52no—
842C4×Q8—52no—
843C4×D4—52no—
844C4×D4—52no—
845C4×D4—51no—
846C4×D4—51no—
847C4×D4—52no—
848C4×D4—52no—
849C4×D4—102no—
850C4×D4—102no—
851C4×D4—101no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—101no—
855C4×D4—102no—
856C4×D4—102no—
857C4×D4—102no—
858C4×D4—102no—
859#117—51no—
860#117—52no—
861#117—102no—
862#117—102no—
863#117—101no—
864#117—101no—
865C2×C4⋊C4—51no—
866C2×C4⋊C4—101no—
867C2×C4⋊C4—101no—
868C2×C4⋊C4—101no—
869C2×C4⋊C4—101no—
870C2×C4⋊C4—101no—
871C2×C4⋊C4—101no—
872C2×C4⋊C4—102no—
873C2×C4⋊C4—102no—
874C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
875C2×C42—51no—
876C2×C42—52no—
877C4⋊C8—52no—
878C4⋊C8—52no—
879C4⋊C8—52no—
880C4⋊C8—52no—
881#103—52no—
882#103—52no—
883#103—52no—
884#103—52no—
885#103—52no—
886#103—52no—
887#103—52no—
888#103—52no—
889#103—52no—
890#103C22×D512yes—
891#103C22×D512yes—
892#103C22×D512yes—
893#102—52no—
894#102—52no—
895#102—52no—
896#102C22×D512yes—
897C22⋊C8—52no—
898C22⋊C8—52no—
899C22⋊C8C22×D512yes—
900C22⋊C8C22×D512yes—
901#97—51no—
902#97—51no—
903#97—51no—
904#97—51no—
905#97—52no—
906C4×C8—52no—
907C22×C5—21no—
908C22×C5—21no—
909C22×C5—22no—
910C22×C5—22no—
911C22×C5—22no—
912C22×C5—41no—
913C22×C5—41no—
914C22×C5—41no—
915C22×C5—41no—
916C22×C5—41no—
917C22×C5—41no—
918C22×C5#53512yes—
919C22×C5C23×D411yescharacteristic
920C2×D5—41no—
921C2×D5—41no—
922C2×D5—41no—
923C2×D5—41no—
924C2×D5—41no—
925C2×D5—41no—
926C4×C5—22no—
927C4×C5—42no—
928C4×C5—42no—
929C4×C5—41no—
930C4×C5—41no—
931C4×C5#53512yes—
932C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
933C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
934Dic5—22no—
935Dic5—21no—
936Dic5—21no—
937Dic5—22no—
938Dic5—21no—
939Dic5—21no—
940Dic5—42no—
941Dic5—42no—
942Dic5—41no—
943Dic5—41no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—48no—
953#41—44no—
954#41—102no—
955#41—102no—
956#41—102no—
957#41—102no—
958#41—202no—
959#41—202no—
960#41—208no—
961#41—204no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—44no—
969C2×Q8—52no—
970C2×Q8—51no—
971C2×Q8—51no—
972C2×Q8—102no—
973C2×Q8—101no—
974C2×Q8—102no—
975C2×Q8—102no—
976C2×Q8—202no—
977C2×Q8—202no—
978C2×Q8—204no—
979C2×Q8D4×D511yescharacteristic
980C2×Q8C23×D512yes—
981C2×Q8C23×D511yescharacteristic
982C2×Q8C23×D511yescharacteristic
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—51no—
988C2×D4—51no—
989C2×D4—101no—
990C2×D4—101no—
991C2×D4—101no—
992C2×D4—101no—
993C2×D4—101no—
994C2×D4—102no—
995C2×D4—101no—
996C2×D4—102no—
997C2×D4D4×D512yes—
998C2×D4D4×D511yescharacteristic
999C2×D4C23×D511yescharacteristic
1000C2×D4C23×D511yescharacteristic
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—51no—
1008C22×C4—51no—
1009C22×C4—52no—
1010C22×C4—52no—
1011C22×C4—102no—
1012C22×C4—102no—
1013C22×C4—102no—
1014C22×C4—101no—
1015C22×C4—101no—
1016C22×C4—101no—
1017C22×C4—102no—
1018C22×C4—101no—
1019C22×C4C23×D512yes—
1020C22×C4C23×D511yescharacteristic
1021Q16—41no—
1022Q16—42no—
1023Q16—201no—
1024Q16—202no—
1025Q16—201no—
1026Q16—201no—
1027Q16—202no—
1028Q16—202no—
1029SD16—41no—
1030SD16—41no—
1031SD16—42no—
1032SD16—201no—
1033SD16—201no—
1034SD16—202no—
1035SD16—201no—
1036SD16—201no—
1037SD16—202no—
1038SD16—201no—
1039SD16—201no—
1040SD16—202no—
1041D8—41no—
1042D8—201no—
1043D8—201no—
1044D8—201no—
1045M16—22no—
1046M16—102no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—52no—
1049C2×C8—51no—
1050C2×C8—51no—
1051C2×C8—102no—
1052C2×C8C23×D512yes—
1053C2×C8C23×D511yescharacteristic
1054C2×C8C23×D511yescharacteristic
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—51no—
1058C4⋊C4—51no—
1059C4⋊C4—52no—
1060C4⋊C4—52no—
1061C4⋊C4—52no—
1062C4⋊C4—102no—
1063C4⋊C4—101no—
1064C4⋊C4—102no—
1065C4⋊C4—101no—
1066C4⋊C4—102no—
1067C4⋊C4—102no—
1068C4⋊C4—102no—
1069C4⋊C4—102no—
1070C4⋊C4—102no—
1071C4⋊C4—102no—
1072C4⋊C4—102no—
1073C4⋊C4—102no—
1074C4⋊C4—102no—
1075C4⋊C4—102no—
1076C4⋊C4—102no—
1077C4⋊C4—102no—
1078C4⋊C4—101no—
1079C4⋊C4—101no—
1080C4⋊C4—101no—
1081C4⋊C4—102no—
1082C4⋊C4C23×D512yes—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—52no—
1086C22⋊C4—52no—
1087C22⋊C4—52no—
1088C22⋊C4—101no—
1089C22⋊C4—102no—
1090C22⋊C4—101no—
1091C22⋊C4—102no—
1092C22⋊C4—102no—
1093C22⋊C4—101no—
1094C22⋊C4—101no—
1095C22⋊C4—101no—
1096C22⋊C4—102no—
1097C22⋊C4—101no—
1098C22⋊C4—102no—
1099C22⋊C4—102no—
1100C22⋊C4—101no—
1101C22⋊C4—101no—
1102C22⋊C4—102no—
1103C22⋊C4—102no—
1104C42—52no—
1105C42—52no—
1106C42—51no—
1107C42—51no—
1108C42—51no—
1109C42—51no—
1110C42—52no—
1111C42—102no—
1112C42—102no—
1113C2×C5—22no—
1114C2×C5—42no—
1115C2×C5—81no—
1116C2×C5—81no—
1117C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1118C2×C5#358611yescharacteristic
1119C2×C5#358611yescharacteristic
1120D5—81no—
1121D5—81no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—101no—
1125C23—101no—
1126C23C2×D4×D512yes—
1127C23C2×D4×D511yescharacteristic
1128Q8—22no—
1129Q8—21no—
1130Q8—22no—
1131Q8—21no—
1132Q8—21no—
1133Q8—22no—
1134Q8—21no—
1135Q8—44no—
1136Q8—42no—
1137Q8—101no—
1138Q8—101no—
1139Q8—102no—
1140Q8—102no—
1141Q8—101no—
1142Q8—101no—
1143Q8—204no—
1144Q8—202no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—21no—
1150D4—21no—
1151D4—44no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—82no—
1155D4—101no—
1156D4—101no—
1157D4—101no—
1158D4—101no—
1159D4—202no—
1160D4—202no—
1161D4—204no—
1162D4—202no—
1163D4—202no—
1164D4—401no—
1165D4—401no—
1166D4—402no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—51no—
1179C2×C4—51no—
1180C2×C4—52no—
1181C2×C4—52no—
1182C2×C4—51no—
1183C2×C4—51no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—101no—
1186C2×C4—102no—
1187C2×C4—102no—
1188C2×C4—101no—
1189C2×C4—204no—
1190C2×C4—202no—
1191C2×C4—201no—
1192C2×C4—202no—
1193C2×C4—201no—
1194C2×C4—204no—
1195C2×C4—202no—
1196C2×C4—202no—
1197C2×C4—202no—
1198C2×C4—402no—
1199C2×C4—402no—
1200C2×C4—401no—
1201C2×C4C2×D4×D512yes—
1202C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1203C2×C4#414412yes—
1204C2×C4#414412yes—
1205C2×C4C24×D511yescharacteristic
1206C8—21no—
1207C8—21no—
1208C8—22no—
1209C8—101no—
1210C8—101no—
1211C8—102no—
1212C5#6083111yescharacteristic, complemented, Sylow
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—22no—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—201no—
1225C22—201no—
1226C22—201no—
1227C22—201no—
1228C22—201no—
1229C22—201no—
1230C22#6592612yes—
1231C22C22×D4×D511yescharacteristic
1232C4—22no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—101no—
1238C4—102no—
1239C4—101no—
1240C4—101no—
1241C4—102no—
1242C4—101no—
1243C4—202no—
1244C4—201no—
1245C4—201no—
1246C4—202no—
1247C4#6592612yes—
1248C4C2×#414411yescharacteristic
1249C4C2×#414411yescharacteristic
1250C2—22no—
1251C2—42no—
1252C2—81no—
1253C2—81no—
1254C2—401no—
1255C2—401no—
1256C2C2×#6592611yescharacteristic
1257C2#1061910911yescharacteristic
1258C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3013C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3013D5
hypocenterC5#60831
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619193C2semidirect
2. #10618270C2semidirect
3. C5×#3013C2semidirect
4. #10615845C2semidirect
5. #10615703C2semidirect
6. #10615702C2semidirect
7. #10615635C2semidirect
8. #10615633C2semidirect
9. #10615158C2semidirect
10. #10612002C2semidirect
11. #10611954C2semidirect
12. #10611911C2semidirect
13. #10611910C2semidirect
14. #10611858C2semidirect
15. #10611810C2semidirect
16. #10611767C2semidirect
17. #10611766C2semidirect
18. #10610643C2semidirect
19. #10610610C2semidirect
20. #10610546C2semidirect
21. C2×#65086C2semidirect
22. #10610411C2semidirect
23. #10610380C2semidirect
346. #3013D5semidirect
1212. C5#60831semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191932
#106182702
C5×#30132
#106158452
#106157032
#106157022
#106156352
#106156332
#106151582
#106120022
#106119542
#106119112
#106119102
#106118582
#106118102
#106117672
#106117662
#106106432
#106106102
#106105462
C2×#650862
#106104112
#106103802
#608315