Finite Group Databasebeta

← #12971188

Subgroups — #12971188

Order 1280.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612340C212yesmaximal, complemented
11#10612338C212yesmaximal, complemented
12#10612276C212yesmaximal, complemented
13#10612274C212yesmaximal, complemented
14#10612215C212yesmaximal, complemented
15#10612214C212yesmaximal, complemented
16#10612167C212yesmaximal, complemented
17#10612166C212yesmaximal, complemented
18#10610820C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610802C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#65086C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C2×C5×#137C2211yescharacteristic
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic
28C5×#536C2211yescharacteristic
29C5×#520C2211yescharacteristic
30#66167C2211yescharacteristic
31#66166C2211yescharacteristic
32#66166C2211yescharacteristic
33C2×#4097C2211yescharacteristic
34C2×#4096C2211yescharacteristic
35C2×#4096C2211yescharacteristic
36C2×#4090C2211yescharacteristic
37C2×#4088C2211yescharacteristic
38C2×#4055C2211yescharacteristic
39C2×#4050C2211yescharacteristic
40#66058C2212yes—
41D5×C4⋊Q8C2212yes—
42#66009C2212yes—
43#66002C2212yes—
44#65989—22no—
45#65989—22no—
46#65966—21no—
47#65966—21no—
48#65965—21no—
49#65965—21no—
50#65917C2212yes—
51#65914C2212yes—
52#65899—22no—
53#65896C2212yes—
54#65891C2212yes—
55#65874—22no—
56#65864—21no—
57#65863—21no—
58#65860C2211yescharacteristic
59#65857C2211yescharacteristic
60#65856C2211yescharacteristic
61#65848—21no—
62#65847—21no—
63#65844C2211yescharacteristic
64C2×#4036C2211yescharacteristic
65C5×#464C2212yes—
66C5×#463C2212yes—
67C5×#462C2212yes—
68C5×#461C2212yes—
69C5×#424C2211yescharacteristic
70C5×#417C2211yescharacteristic
71C2×C5×#103C2211yescharacteristic
72#65521C2211yescharacteristic
73C2×#3967C2211yescharacteristic
74#65479C2211yescharacteristic
75#65479C2211yescharacteristic
76#65479C2212yes—
77#65476C2212yes—
78#65475C2212yes—
79#65475C2212yes—
80#65470C2212yes—
81#65465C2211yescharacteristic
82#65465C2211yescharacteristic
83#65464C2212yes—
84#65462C2212yes—
85#65461C2212yes—
86#65459C2212yes—
87#65459C2212yes—
88#65456C2212yes—
89#65456C2211yescharacteristic
90#65456C2211yescharacteristic
91#65447C2212yes—
92#65443C2211yescharacteristic
93#65443C2211yescharacteristic
94#65422C2211yescharacteristic
95#65418C2211yescharacteristic
96M16×Dic5C2211yescharacteristic
97#65399C2211yescharacteristic
98C2×#3948C2211yescharacteristic
99C2×#3947C2211yescharacteristic
100#65379C2212yes—
101#65372C2212yes—
102#65346C2212yes—
103#65343C2212yes—
104#65320C2212yes—
105#65317C2212yes—
106#65308C2212yes—
107#65305C2212yes—
108#65288C2211yescharacteristic
109C2×#3942C2211yescharacteristic
110#65255C2211yescharacteristic
111#65138C2212yes—
112#65134C2212yes—
113#65133C2212yes—
114#65130C2212yes—
115#65129C2212yes—
116#65129C2212yes—
117#65124C2212yes—
118#65124C2212yes—
119#65100C2212yes—
120#65099C2212yes—
121#65097C2212yes—
122#65097C2212yes—
123#65095C2212yes—
124#65095C2212yes—
125#65089C2212yes—
126#65086C2212yes—
127#65086C2212yes—
128#65086C2212yes—
129#65086C2212yes—
130#65086C2212yes—
131#65072C2212yes—
132#65070C2212yes—
133#65057C2212yes—
134#65053C2212yes—
135#60831—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
139#4150—42no—
140#4150—42no—
141#4147—42no—
142#4147—42no—
143C2×#713—21no—
144C2×#713C2312yes—
145C2×Q8×D5—21no—
146C2×Q8×D5C2312yes—
147C2×Q8×D5C2312yes—
148C2×#711—22no—
149C2×#711C2312yes—
150C2×#709—22no—
151C2×#709—21no—
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C22×Dic10—21no—
156C22×Dic10C2311yescharacteristic
157C5×#137—42no—
158C5×#135—42no—
159C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
160C2×C5×Q16C2312yes—
161C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
162C2×C5×SD16C2312yes—
163C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C5×D8C2311yescharacteristic
165C2×C5×M16C2311yescharacteristic
166C22×C5×C8C2311yescharacteristic
167C5×C4⋊Q8C2312yes—
168C5×#124C2312yes—
169C5×#123—22no—
170C5×C22⋊Q8—21no—
171C5×C22⋊Q8—21no—
172C4×C5×Q8C2312yes—
173C4×C5×D4—22no—
174C4×C5×D4C2312yes—
175C5×#117—21no—
176C5×#117C2311yescharacteristic
177C2×C5×C4⋊C4—21no—
178C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179#4097—42no—
180#4096—42no—
181#4096—42no—
182#4093C2311yescharacteristic
183#4093C2311yescharacteristic
184#4092C2312yes—
185#4090—21no—
186#4090—21no—
187#4090C2311yescharacteristic
188#4090C2312yes—
189#4090C2312yes—
190#4090C2311yescharacteristic
191C2×#689C2312yes—
192C2×#689C2311yescharacteristic
193C2×#689C2312yes—
194C2×#689C2311yescharacteristic
195#4088—42no—
196C2×#688C2311yescharacteristic
197C2×#688C2312yes—
198C2×#688C2311yescharacteristic
199#4086C2311yescharacteristic
200#4086C2311yescharacteristic
201#4085—22no—
202#4085—21no—
203#4085—21no—
204#4085—21no—
205#4085—21no—
206#4084C2312yes—
207#4082C2311yescharacteristic
208#4082C2311yescharacteristic
209C2×#687C2312yes—
210C2×#687C2311yescharacteristic
211C2×#687C2311yescharacteristic
212C2×#686C2311yescharacteristic
213C2×#686C2311yescharacteristic
214#4076—22no—
215#4076—21no—
216#4076—22no—
217#4075—22no—
218C4×C22⋊D5—22no—
219C4×C22⋊D5—21no—
220C4×C22⋊D5—21no—
221C4×C22⋊D5—21no—
222C4×C22⋊D5—21no—
223#4072—22no—
224C2×C4⋊Dic5—21no—
225C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
226#4070—21no—
227C2×#683—21no—
228C2×#683—21no—
229C2×#683—21no—
230C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
231C2×#681C2311yescharacteristic
232C22×#168C2311yescharacteristic
233#4055—42no—
234C2×Dic20C2311yescharacteristic
235C2×Dic20C2312yes—
236#4050—42no—
237C2×D40C2311yescharacteristic
238C2×#677C2311yescharacteristic
239C2×#677C2311yescharacteristic
240C2×#677C2312yes—
241#4044—22no—
242#4044—22no—
243#4043—21no—
244#4043—21no—
245#4043—21no—
246#4043C2312yes—
247#4042—22no—
248#4042—22no—
249#4041—21no—
250#4041C2312yes—
251#4040—22no—
252#4040—22no—
253#4040—22no—
254#4039D411yescharacteristic
255#4039D411yescharacteristic
256#4038—21no—
257D5×C4⋊C4—22no—
258D5×C4⋊C4—22no—
259D5×C4⋊C4—21no—
260#4036—21no—
261#4036—21no—
262#4036C2312yes—
263#4036C2312yes—
264#4035—22no—
265#4034—22no—
266#4034—22no—
267#4033D411yescharacteristic
268#4033D411yescharacteristic
269#4032—22no—
270#4030—22no—
271#4030—22no—
272#4030—22no—
273#4029—22no—
274#4029—22no—
275#4029—22no—
276#4029—22no—
277#4027—22no—
278#4027—22no—
279#4027—22no—
280#4027D412yes—
281#4027D412yes—
282#4025—22no—
283#4024—22no—
284#4024—22no—
285#4022—22no—
286#4021C2312yes—
287C4×D20—22no—
288C4×D20C2312yes—
289#4018—22no—
290#4018C2312yes—
291C42×D5C2312yes—
292#4016—22no—
293#4015C2312yes—
294C4×Dic10C2312yes—
295C5×C4⋊C8C2312yes—
296C5×C4⋊C8C2312yes—
297C5×#103C2312yes—
298C5×#103C2312yes—
299C5×#103C2312yes—
300C5×#102C2312yes—
301#3967C2312yes—
302#3967C2312yes—
303#3967C2312yes—
304#3964C2312yes—
305#3953C2312yes—
306#3952C2312yes—
307#3952C2312yes—
308#3952C2312yes—
309#3952C2312yes—
310#3948C2312yes—
311#3948C2312yes—
312#3948C2312yes—
313#3947C2312yes—
314#3947C2311yescharacteristic
315#3947C2311yescharacteristic
316#3947C2311yescharacteristic
317#3947C2311yescharacteristic
318C8×Dic5C2312yes—
319#3942C2312yes—
320#3942C2312yes—
321#3942C2312yes—
322#3941C2312yes—
323C4⋊#168C2312yes—
324C4⋊#168C2312yes—
325#3512—51no—
326#3499—51no—
327#3223—52no—
328#3223—52no—
329#3221—52no—
330#3221—52no—
331#3219—52no—
332#3219—52no—
333#3218—52no—
334#3218—52no—
335#3152—51no—
336#3150—51no—
337#3142—51no—
338C2×#491—51no—
339#3046—51no—
340#3046—51no—
341#3046—51no—
342#3046D511yescharacteristic, complemented
343#3013—51no—
344#3013—51no—
345#3013—51no—
346#3013—51no—
347#2923—51no—
348C5×#41—22no—
349C5×#41—22no—
350C5×#41—22no—
351C5×#41—22no—
352C2×C5×Q8—21no—
353C2×C5×Q8—22no—
354C2×C5×Q8—22no—
355C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
356C2×C5×Q8C2412yes—
357C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
358C2×C5×D4—21no—
359C2×C5×D4—21no—
360C2×C5×D4C2411yescharacteristic
361C2×C5×D4C2411yescharacteristic
362C22×C4×C5—21no—
363C22×C4×C5—21no—
364C22×C4×C5—21no—
365C22×C4×C5—21no—
366C22×C4×C5—22no—
367C22×C4×C5C2411yescharacteristic
368C2×C22⋊D5—21no—
369C2×C22⋊D5—21no—
370C2×C22⋊D5—22no—
371C2×C22⋊D5—22no—
372C2×C22⋊D5—21no—
373C2×C22⋊D5—21no—
374C2×C22⋊D5—21no—
375C2×C22⋊D5—21no—
376C2×C22⋊D5C2×D412yes—
377C22×Dic5—21no—
378C22×Dic5—21no—
379C22×Dic5—22no—
380C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
381C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
382#713—42no—
383#713—42no—
384#713—44no—
385Q8×D5—42no—
386Q8×D5—42no—
387Q8×D5—42no—
388Q8×D5—42no—
389Q8×D5—44no—
390#711—42no—
391#711—42no—
392#711—48no—
393#709—22no—
394#709—22no—
395#709—22no—
396#709—22no—
397#709—22no—
398#709—22no—
399#709—44no—
400#709—48no—
401C2×D20—22no—
402C2×D20—22no—
403C2×D20C2×D411yescharacteristic
404C2×D20C2411yescharacteristic
405C2×D20C2411yescharacteristic
406C2×C4×D5—22no—
407C2×C4×D5—22no—
408C2×C4×D5—21no—
409C2×C4×D5—21no—
410C2×C4×D5—22no—
411C2×C4×D5—22no—
412C2×C4×D5C2×D412yes—
413C2×C4×D5C2×D412yes—
414C2×C4×D5C2412yes—
415C2×Dic10—22no—
416C2×Dic10—22no—
417C2×Dic10—21no—
418C2×Dic10—22no—
419C2×Dic10—22no—
420C2×Dic10—44no—
421C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
422C2×Dic10C2412yes—
423C2×Dic10C2411yescharacteristic
424C2×Dic10C2411yescharacteristic
425C5×Q16—41no—
426C5×Q16—42no—
427C5×SD16—41no—
428C5×SD16—41no—
429C5×SD16—42no—
430C5×D8—41no—
431C5×M16—22no—
432C2×C5×C8—22no—
433C2×C5×C8C2411yescharacteristic
434C2×C5×C8C2411yescharacteristic
435C2×C5×C8C2412yes—
436C5×C4⋊C4—21no—
437C5×C4⋊C4—22no—
438C5×C4⋊C4—22no—
439C5×C4⋊C4—22no—
440C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C5×C4⋊C4C2412yes—
443C5×C22⋊C4—22no—
444C5×C22⋊C4—22no—
445C5×C22⋊C4—22no—
446C5×C22⋊C4C2×D412yes—
447C42×C5—22no—
448C42×C5C2412yes—
449C22⋊Dic5—21no—
450C22⋊Dic5—21no—
451C22⋊Dic5—21no—
452C22⋊Dic5—22no—
453C22⋊Dic5—21no—
454#689—41no—
455#689—41no—
456#689—42no—
457#689—42no—
458#688—41no—
459#688—41no—
460#688—42no—
461#687—41no—
462#687—41no—
463#687—42no—
464#686—41no—
465#686—41no—
466#685—22no—
467#685—22no—
468#685—22no—
469#685—22no—
470#685—22no—
471#685—21no—
472#685—22no—
473#685—21no—
474#685—21no—
475#685—21no—
476#685C2×D412yes—
477#685C2×D412yes—
478C4⋊Dic5—22no—
479C4⋊Dic5—22no—
480C4⋊Dic5—21no—
481C4⋊Dic5—22no—
482C4⋊Dic5—22no—
483C4⋊Dic5—22no—
484C4⋊Dic5C2412yes—
485#683—22no—
486#683—21no—
487#683—22no—
488#683—22no—
489#683—21no—
490#683—22no—
491#683—22no—
492#683—22no—
493#683—22no—
494#683—22no—
495#683—21no—
496#683—21no—
497#683C2×D412yes—
498#683C2×D412yes—
499C4×Dic5—22no—
500C4×Dic5C2×D412yes—
501C4×Dic5C2×D412yes—
502C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic5C2411yescharacteristic
505C4×Dic5C2411yescharacteristic
506#681—22no—
507C2×#168—22no—
508C2×#168C2412yes—
509C2×#168C2411yescharacteristic
510C2×#168C2411yescharacteristic
511Dic20—41no—
512Dic20—42no—
513D40—41no—
514#677—41no—
515#677—41no—
516#677—42no—
517C2×2−1+4—51no—
518C2×2−1+4—51no—
519C2×#137—51no—
520C2×#137—51no—
521C2×#137—51no—
522C2×#137C2×D511yescharacteristic
523C2×#135—51no—
524C2×#135—51no—
525C2×#135—51no—
526C2×#135C2×D511yescharacteristic
527#553—101no—
528#553—101no—
529#553—102no—
530#553—102no—
531#552—101no—
532#552—101no—
533D4×Q8—101no—
534D4×Q8—101no—
535#547—101no—
536#547—101no—
537#547—102no—
538#547—102no—
539#541—52no—
540#540—52no—
541#537—51no—
542#537—51no—
543#536—52no—
544#536—52no—
545#536—51no—
546#536C2×D511yescharacteristic
547#532—51no—
548#532—51no—
549#532—52no—
550C2×C4⋊Q8—51no—
551C2×C4⋊Q8—52no—
552#529—52no—
553#529—52no—
554C2×#125—51no—
555#520—51no—
556#520C2×D511yescharacteristic
557C4×#41—51no—
558#497—51no—
559#497—51no—
560#497—52no—
561#497—51no—
562#497—51no—
563#497—52no—
564#496—51no—
565#496—51no—
566#496—51no—
567#496—51no—
568#494—52no—
569#492—52no—
570#491—52no—
571#491—52no—
572#491—52no—
573#491—52no—
574#491—52no—
575#490—52no—
576#488—52no—
577#488—52no—
578#464—52no—
579#464—52no—
580#464—52no—
581#464C2×D512yes—
582#463—52no—
583#463—52no—
584#463—52no—
585#463C2×D512yes—
586#462—52no—
587#462—52no—
588#462—52no—
589#462C2×D512yes—
590#461—52no—
591#461—52no—
592#461—52no—
593#461C2×D512yes—
594#452—52no—
595#452—52no—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#451—52no—
599#451—52no—
600#451—52no—
601#451—52no—
602#449—52no—
603#449—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#448—52no—
607#448—52no—
608#448—52no—
609#448—52no—
610#433—52no—
611#433—52no—
612#432—52no—
613#432—52no—
614#424—51no—
615#424C2×D511yescharacteristic
616#417—51no—
617#417—51no—
618#417—51no—
619#417C2×D511yescharacteristic
620C2×#103—51no—
621C2×#103—51no—
622C2×#103—51no—
623C2×#103C2×D511yescharacteristic
624#408—51no—
625#408—51no—
626C4×M16—51no—
627C2×#97—51no—
628C23×C5—21no—
629C23×C5—21no—
630C23×C5C22×D411yescharacteristic
631C22×D5—21no—
632C22×D5—21no—
633C22×D5C22×D412yes—
634C5×Q8—21no—
635C5×Q8—21no—
636C5×Q8—22no—
637C5×Q8—21no—
638C5×Q8—21no—
639C5×Q8—22no—
640C5×Q8—42no—
641C5×D4—21no—
642C5×D4—21no—
643C5×D4—21no—
644C5×D4—21no—
645C5×D4—42no—
646C5×D4—42no—
647C2×C4×C5—21no—
648C2×C4×C5—22no—
649C2×C4×C5—22no—
650C2×C4×C5—21no—
651C2×C4×C5—42no—
652C2×C4×C5—42no—
653C2×C4×C5—42no—
654C2×C4×C5—82no—
655C2×C4×C5—81no—
656C2×C4×C5C22×D412yes—
657C2×C4×C5C22×D412yes—
658C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
659C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
660C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
661C2×C4×C5C2511yescharacteristic
662C22⋊D5—24no—
663C22⋊D5—42no—
664C22⋊D5—42no—
665C22⋊D5—44no—
666C22⋊D5—42no—
667C22⋊D5—42no—
668C22⋊D5—81no—
669C22⋊D5—81no—
670C22⋊D5—82no—
671C2×Dic5—21no—
672C2×Dic5—22no—
673C2×Dic5—22no—
674C2×Dic5—21no—
675C2×Dic5—41no—
676C2×Dic5—41no—
677C2×Dic5—44no—
678C2×Dic5—42no—
679C2×Dic5—81no—
680C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
681C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
682C2×Dic5C22×D412yes—
683C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
684C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
685D20—22no—
686D20—21no—
687D20—21no—
688D20—21no—
689D20—21no—
690D20—44no—
691D20—82no—
692C4×D5—22no—
693C4×D5—22no—
694C4×D5—42no—
695C4×D5—42no—
696C4×D5—44no—
697C4×D5—44no—
698C4×D5—44no—
699C4×D5—42no—
700C4×D5—42no—
701C4×D5—82no—
702Dic10—22no—
703Dic10—21no—
704Dic10—22no—
705Dic10—21no—
706Dic10—21no—
707Dic10—22no—
708Dic10—21no—
709Dic10—44no—
710Dic10—44no—
711Dic10—42no—
712C5×C8—21no—
713C5×C8—22no—
714C5×C8—21no—
715#168—21no—
716#168—21no—
717#168—22no—
7182−1+4—202no—
7192−1+4—202no—
7202−1+4—202no—
7212−1+4—202no—
722C2×#41—51no—
723C2×#41—52no—
724C2×#41—52no—
725C2×#41—51no—
726C2×#41—51no—
727C2×#41—102no—
728C2×#41—101no—
729C2×#41—102no—
730C2×#41—101no—
731C2×#41C22×D511yescharacteristic
732C2×#41C22×D511yescharacteristic
733C22×Q8—52no—
734C22×Q8—52no—
735C22×Q8—51no—
736C22×Q8—101no—
737C22×Q8—101no—
738C22×Q8C22×D511yescharacteristic
739#137—42no—
740#137—202no—
741#137—202no—
742#137—202no—
743#135—42no—
744#135—202no—
745#135—202no—
746#135—202no—
747C2×Q16—51no—
748C2×Q16—51no—
749C2×Q16—52no—
750C2×Q16—52no—
751C2×Q16—51no—
752C2×Q16—52no—
753C2×Q16C22×D511yescharacteristic
754C2×Q16C22×D512yes—
755C2×SD16—51no—
756C2×SD16—51no—
757C2×SD16—52no—
758C2×SD16—51no—
759C2×SD16—51no—
760C2×SD16—52no—
761C2×SD16—51no—
762C2×SD16—51no—
763C2×SD16—52no—
764C2×SD16C22×D511yescharacteristic
765C2×SD16C22×D511yescharacteristic
766C2×SD16C22×D512yes—
767C2×D8—51no—
768C2×D8—51no—
769C2×D8—51no—
770C2×D8C22×D511yescharacteristic
771C2×M16—51no—
772C2×M16C22×D511yescharacteristic
773C22×C8—51no—
774C22×C8C22×D511yescharacteristic
775C4⋊Q8—51no—
776C4⋊Q8—52no—
777C4⋊Q8—52no—
778C4⋊Q8—51no—
779C4⋊Q8—52no—
780C4⋊Q8—102no—
781C4⋊Q8—102no—
782C4⋊Q8—101no—
783C4⋊Q8—101no—
784C4⋊Q8C22×D512yes—
785#127—51no—
786#127—51no—
787#126—102no—
788#126—102no—
789#126—102no—
790#126—102no—
791#125—52no—
792#125—52no—
793#125—102no—
794#125—101no—
795#125—101no—
796#125—102no—
797#124—51no—
798#124—51no—
799#124—51no—
800#124—51no—
801#124—52no—
802#124C22×D512yes—
803#123—22no—
804#123—102no—
805#123—102no—
806#123—102no—
807#123—102no—
808#123—102no—
809#123—102no—
810#123—102no—
811#123—102no—
812#123—102no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—21no—
815C22⋊Q8—52no—
816C22⋊Q8—52no—
817C22⋊Q8—102no—
818C22⋊Q8—102no—
819C22⋊Q8—102no—
820C22⋊Q8—102no—
821C22⋊Q8—101no—
822C22⋊Q8—101no—
823C22⋊Q8—101no—
824C22⋊Q8—101no—
825#121—52no—
826#121—52no—
827#121—102no—
828#121—102no—
829#121—102no—
830#121—102no—
831#121—101no—
832#121—102no—
833#121—101no—
834#121—101no—
835#121—101no—
836#121—101no—
837#121—101no—
838#121—102no—
839C4×Q8—51no—
840C4×Q8—51no—
841C4×Q8—52no—
842C4×Q8C22×D512yes—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—51no—
845C4×D4—51no—
846C4×D4—52no—
847C4×D4—52no—
848C4×D4—52no—
849C4×D4—102no—
850C4×D4—102no—
851C4×D4—102no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—101no—
855C4×D4—101no—
856C4×D4—102no—
857C4×D4—102no—
858C4×D4C22×D512yes—
859#117—21no—
860#117—52no—
861#117—102no—
862#117—102no—
863#117—101no—
864#117C22×D511yescharacteristic
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—51no—
867C2×C4⋊C4—102no—
868C2×C4⋊C4—102no—
869C2×C4⋊C4—101no—
870C2×C4⋊C4—101no—
871C2×C4⋊C4—101no—
872C2×C4⋊C4—101no—
873C2×C4⋊C4—101no—
874C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
875C2×C42—51no—
876C2×C42—52no—
877C4⋊C8—52no—
878C4⋊C8—52no—
879C4⋊C8C22×D512yes—
880C4⋊C8C22×D512yes—
881#103—52no—
882#103—52no—
883#103—52no—
884#103—52no—
885#103—52no—
886#103—52no—
887#103—52no—
888#103—52no—
889#103—52no—
890#103C22×D512yes—
891#103C22×D512yes—
892#103C22×D512yes—
893#102—52no—
894#102—52no—
895#102—52no—
896#102C22×D512yes—
897C22⋊C8—52no—
898C22⋊C8—52no—
899C22⋊C8—52no—
900C22⋊C8—52no—
901#97—51no—
902#97—51no—
903#97—51no—
904#97—51no—
905#97—52no—
906C4×C8—52no—
907C22×C5—21no—
908C22×C5—21no—
909C22×C5—41no—
910C22×C5—41no—
911C22×C5—41no—
912C22×C5—41no—
913C22×C5—41no—
914C22×C5—41no—
915C22×C5#53512yes—
916C22×C5C23×D411yescharacteristic
917C2×D5—22no—
918C2×D5—22no—
919C2×D5—22no—
920C2×D5—41no—
921C2×D5—41no—
922C2×D5—41no—
923C2×D5—41no—
924C2×D5—41no—
925C2×D5—41no—
926C4×C5—22no—
927C4×C5—22no—
928C4×C5—42no—
929C4×C5—41no—
930C4×C5—42no—
931C4×C5—41no—
932C4×C5#53512yes—
933C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
934C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
935Dic5—21no—
936Dic5—21no—
937Dic5—21no—
938Dic5—21no—
939Dic5—22no—
940Dic5—42no—
941Dic5—41no—
942Dic5—42no—
943Dic5—41no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—102no—
949#41—102no—
950#41—102no—
951#41—102no—
952#41—102no—
953#41—102no—
954#41—208no—
955#41—204no—
956#41—202no—
957#41—202no—
958#41—202no—
959#41—202no—
960#41—208no—
961#41—204no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—51no—
966C2×Q8—52no—
967C2×Q8—51no—
968C2×Q8—51no—
969C2×Q8—102no—
970C2×Q8—102no—
971C2×Q8—101no—
972C2×Q8—102no—
973C2×Q8—102no—
974C2×Q8—204no—
975C2×Q8—202no—
976C2×Q8—202no—
977C2×Q8—202no—
978C2×Q8—202no—
979C2×Q8—204no—
980C2×Q8C23×D511yescharacteristic
981C2×Q8C23×D512yes—
982C2×Q8C23×D511yescharacteristic
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—52no—
986C2×D4—51no—
987C2×D4—51no—
988C2×D4—51no—
989C2×D4—102no—
990C2×D4—102no—
991C2×D4—101no—
992C2×D4—101no—
993C2×D4—101no—
994C2×D4—101no—
995C2×D4—102no—
996C2×D4—101no—
997C2×D4—101no—
998C2×D4—102no—
999C2×D4C23×D511yescharacteristic
1000C2×D4C23×D511yescharacteristic
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—51no—
1007C22×C4—51no—
1008C22×C4—52no—
1009C22×C4—52no—
1010C22×C4—52no—
1011C22×C4—102no—
1012C22×C4—102no—
1013C22×C4—102no—
1014C22×C4—102no—
1015C22×C4—101no—
1016C22×C4—101no—
1017C22×C4—101no—
1018C22×C4—101no—
1019C22×C4—102no—
1020C22×C4C23×D511yescharacteristic
1021Q16—41no—
1022Q16—42no—
1023Q16—201no—
1024Q16—202no—
1025Q16—201no—
1026Q16—201no—
1027Q16—202no—
1028Q16—202no—
1029SD16—41no—
1030SD16—41no—
1031SD16—42no—
1032SD16—201no—
1033SD16—201no—
1034SD16—202no—
1035SD16—201no—
1036SD16—201no—
1037SD16—202no—
1038SD16—201no—
1039SD16—201no—
1040SD16—202no—
1041D8—41no—
1042D8—201no—
1043D8—201no—
1044D8—201no—
1045M16—22no—
1046M16—102no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—52no—
1049C2×C8—51no—
1050C2×C8—51no—
1051C2×C8—102no—
1052C2×C8C23×D512yes—
1053C2×C8C23×D511yescharacteristic
1054C2×C8C23×D511yescharacteristic
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—52no—
1060C4⋊C4—52no—
1061C4⋊C4—52no—
1062C4⋊C4—102no—
1063C4⋊C4—102no—
1064C4⋊C4—101no—
1065C4⋊C4—101no—
1066C4⋊C4—102no—
1067C4⋊C4—102no—
1068C4⋊C4—102no—
1069C4⋊C4—102no—
1070C4⋊C4—102no—
1071C4⋊C4—102no—
1072C4⋊C4—102no—
1073C4⋊C4—102no—
1074C4⋊C4—101no—
1075C4⋊C4—101no—
1076C4⋊C4—101no—
1077C4⋊C4—102no—
1078C4⋊C4—102no—
1079C4⋊C4—102no—
1080C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1081C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1082C4⋊C4C23×D512yes—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—52no—
1087C22⋊C4—52no—
1088C22⋊C4—101no—
1089C22⋊C4—102no—
1090C22⋊C4—101no—
1091C22⋊C4—101no—
1092C22⋊C4—101no—
1093C22⋊C4—102no—
1094C22⋊C4—102no—
1095C22⋊C4—101no—
1096C22⋊C4—102no—
1097C22⋊C4—101no—
1098C22⋊C4—101no—
1099C22⋊C4—101no—
1100C22⋊C4—102no—
1101C22⋊C4—102no—
1102C22⋊C4—102no—
1103C22⋊C4D4×D512yes—
1104C42—22no—
1105C42—52no—
1106C42—52no—
1107C42—51no—
1108C42—51no—
1109C42—51no—
1110C42—51no—
1111C42—102no—
1112C42C23×D512yes—
1113C2×C5—22no—
1114C2×C5—81no—
1115C2×C5—81no—
1116C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1117C2×C5#358611yescharacteristic
1118C2×C5#358611yescharacteristic
1119D5—42no—
1120D5—81no—
1121D5—81no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—52no—
1125C23—101no—
1126C23—101no—
1127C23C2×D4×D511yescharacteristic
1128Q8—21no—
1129Q8—22no—
1130Q8—21no—
1131Q8—21no—
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—42no—
1135Q8—102no—
1136Q8—101no—
1137Q8—102no—
1138Q8—101no—
1139Q8—101no—
1140Q8—102no—
1141Q8—101no—
1142Q8—204no—
1143Q8—204no—
1144Q8—202no—
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—104no—
1152D4—102no—
1153D4—101no—
1154D4—101no—
1155D4—101no—
1156D4—101no—
1157D4—204no—
1158D4—202no—
1159D4—202no—
1160D4—204no—
1161D4—202no—
1162D4—202no—
1163D4—402no—
1164D4—401no—
1165D4—401no—
1166D4—402no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—51no—
1175C2×C4—51no—
1176C2×C4—51no—
1177C2×C4—51no—
1178C2×C4—52no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—102no—
1182C2×C4—102no—
1183C2×C4—101no—
1184C2×C4—102no—
1185C2×C4—101no—
1186C2×C4—102no—
1187C2×C4—202no—
1188C2×C4—202no—
1189C2×C4—204no—
1190C2×C4—204no—
1191C2×C4—204no—
1192C2×C4—201no—
1193C2×C4—201no—
1194C2×C4—204no—
1195C2×C4—202no—
1196C2×C4—202no—
1197C2×C4—202no—
1198C2×C4—402no—
1199C2×C4—401no—
1200C2×C4C2×D4×D512yes—
1201C2×C4C2×D4×D512yes—
1202C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1203C2×C4#414412yes—
1204C2×C4#414912yes—
1205C2×C4C24×D511yescharacteristic
1206C8—21no—
1207C8—21no—
1208C8—22no—
1209C8—101no—
1210C8—101no—
1211C8—102no—
1212C5#6083111yescharacteristic, complemented, Sylow
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—102no—
1222C22—102no—
1223C22—102no—
1224C22—201no—
1225C22—201no—
1226C22—201no—
1227C22—201no—
1228C22—201no—
1229C22—201no—
1230C22#6594112yes—
1231C22C22×D4×D511yescharacteristic
1232C4—22no—
1233C4—22no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—101no—
1239C4—101no—
1240C4—101no—
1241C4—101no—
1242C4—102no—
1243C4—202no—
1244C4—201no—
1245C4—202no—
1246C4—201no—
1247C4#6594112yes—
1248C4C2×#414411yescharacteristic
1249C4C2×#414911yescharacteristic
1250C2—22no—
1251C2—81no—
1252C2—81no—
1253C2—202no—
1254C2—401no—
1255C2—401no—
1256C2C2×#6594111yescharacteristic
1257C2#1061910911yescharacteristic
1258C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3046C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3046D5
hypocenterC5#60831
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618241C2semidirect
2. #10617795C2semidirect
3. C5×#3046C2semidirect
4. #10615715C2semidirect
5. #10615703C2semidirect
6. #10615644C2semidirect
7. #10615635C2semidirect
8. #10615137C2semidirect
9. #10614303C2semidirect
10. #10612340C2semidirect
11. #10612338C2semidirect
12. #10612276C2semidirect
13. #10612274C2semidirect
14. #10612215C2semidirect
15. #10612214C2semidirect
16. #10612167C2semidirect
17. #10612166C2semidirect
18. #10610820C2semidirect
19. #10610802C2semidirect
20. #10610618C2semidirect
21. #10610610C2semidirect
22. #10610526C2semidirect
23. C2×#65086C2semidirect
342. #3046D5semidirect
1212. C5#60831semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182412
#106177952
C5×#30462
#106157152
#106157032
#106156442
#106156352
#106151372
#106143032
#106123402
#106123382
#106122762
#106122742
#106122152
#106122142
#106121672
#106121662
#106108202
#106108022
#106106182
#106106102
#106105262
C2×#650862
#608315