Finite Group Databasebeta

← #12971195

Subgroups — #12971195

Order 1280.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10615564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10615111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613586C212yesmaximal, complemented
15#10613584C212yesmaximal, complemented
16#10613582C212yesmaximal, complemented
17#10613581C212yesmaximal, complemented
18#10613558C212yesmaximal, complemented
19#10613557C212yesmaximal, complemented
20#10613518C212yesmaximal, complemented
21#10613516C212yesmaximal, complemented
22#10610294C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2211yescharacteristic
25C2×#4144C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#535C2211yescharacteristic
31C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
32#66167C2211yescharacteristic
33#66166C2211yescharacteristic
34#41×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
37#66139C2211yescharacteristic
38C2×#4086C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
42#66053C2212yescomplemented
43#66050C2212yescomplemented
44#66049C2212yescomplemented
45D5×#127C2212yescomplemented
46#66016C2212yescomplemented
47#66014C2212yescomplemented
48#66008C2212yescomplemented
49#66002C2212yescomplemented
50#65953—21no—
51#65943—21no—
52#65943—21no—
53#65937—21no—
54#65934—21no—
55#65933—21no—
56#65933—21no—
57#65930—21no—
58#65927—22no—
59#65924—22no—
60#65924—22no—
61#65920—22no—
62#65859C2211yescharacteristic
63#65856C2211yescharacteristic
64#65853C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#496C2212yescomplemented
66C5×#496C2212yescomplemented
67C5×#495C2212yescomplemented
68C5×#493C2212yescomplemented
69C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#65522C2211yescharacteristic, complemented
71#65521C2211yescharacteristic, complemented
72#65504C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
74#65476C2212yescomplemented
75#65474C2211yescharacteristic, complemented
76#65471C2211yescharacteristic, complemented
77#65462C2212yescomplemented
78#65461C2212yescomplemented
79#65461C2212yescomplemented
80#65461C2212yescomplemented
81#65458C2212yescomplemented
82#65458C2212yescomplemented
83#65455C2211yescharacteristic, complemented
84#65454C2212yescomplemented
85#65454C2211yescharacteristic, complemented
86#65452C2212yescomplemented
87#65452C2212yescomplemented
88#65452C2211yescharacteristic, complemented
89#65451C2212yescomplemented
90#65451C2211yescharacteristic, complemented
91#65447C2212yescomplemented
92#65447C2212yescomplemented
93#65447C2212yescomplemented
94#65445C2212yescomplemented
95#65445C2212yescomplemented
96#65445C2212yescomplemented
97#65445C2212yescomplemented
98#65445C2212yescomplemented
99#65445C2212yescomplemented
100#65442C2211yescharacteristic, complemented
101#65442C2212yescomplemented
102#65439C2212yescomplemented
103#65439C2212yescomplemented
104#65439C2212yescomplemented
105#65439C2212yescomplemented
106#65439C2211yescharacteristic, complemented
107#65439C2212yescomplemented
108#65439C2212yescomplemented
109#65439C2212yescomplemented
110#65422C2211yescharacteristic, complemented
111#65420C2211yescharacteristic, complemented
112#65418C2211yescharacteristic
113#65407C2211yescharacteristic, complemented
114#65402C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
116#65399C2211yescharacteristic
117C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
118#65363C2212yescomplemented
119#65362C2212yescomplemented
120#65360C2212yescomplemented
121#65359C2212yescomplemented
122#65348C2212yescomplemented
123#65347C2212yescomplemented
124#65345C2212yescomplemented
125#65344C2212yescomplemented
126#65286C2211yescharacteristic, complemented
127#65003C2212yescomplemented
128#65002C2212yescomplemented
129#64998C2212yescomplemented
130#64994C2212yescomplemented
131#64986C2212yescomplemented
132#64983C2212yescomplemented
133#64979C2212yescomplemented
134#64974C2212yescomplemented
135#60832—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C22×C5×D4C2311yescharacteristic
139C22×C5×D4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D5—22no—
141C22×C22⋊D5—21no—
142C22×C22⋊D5—21no—
143C23×Dic5—21no—
144#4149—42no—
145#4149—42no—
146C2×#713C2312yes—
147#4144—42no—
148#4144—42no—
149C2×#711—22no—
150C2×#711—21no—
151C2×#711C2312yes—
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5—21no—
154C2×D4×D5—22no—
155C2×D4×D5—22no—
156C2×D4×D5C2312yes—
157C2×D4×D5C2312yes—
158C2×#709—21no—
159C2×#709C2311yescharacteristic
160C2×#709C2311yescharacteristic
161C22×D20—21no—
162C22×D20C2311yescharacteristic
163C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
164C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
165C5×#135—42no—
166C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
167C2×C5×SD16C2312yes—
168C2×C5×SD16C2312yes—
169C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
170C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
171C2×C5×D8—42no—
172C2×C5×D8C2311yescharacteristic
173C2×C5×D8C2312yes—
174C2×C5×D8C2312yes—
175C2×C5×D8C2312yes—
176C2×C5×D8C2312yes—
177C2×C5×M16C2311yescharacteristic
178C22×C5×C8C2311yescharacteristic
179C5×#127C2312yes—
180C5×#127C2312yes—
181C5×#124C2312yes—
182C5×#124C2312yes—
183C5×#121—21no—
184C5×#121—21no—
185C5×#121—21no—
186C5×#121—21no—
187C5×#120—22no—
188C5×#120—22no—
189C5×#117C2311yescharacteristic
190#4099—22no—
191C2×C22⋊Dic5—21no—
192#4096—42no—
193#4095—42no—
194#4093C2311yescharacteristic
195#4092C2312yes—
196Q8×Dic5C2311yescharacteristic
197Q8×Dic5C2311yescharacteristic
198#4090C2311yescharacteristic
199C2×#689C2311yescharacteristic
200C2×#688C2311yescharacteristic
201C2×#688C2312yes—
202#4086—21no—
203#4086—22no—
204#4086—22no—
205#4086—21no—
206#4086—21no—
207#4086C2311yescharacteristic
208#4086C2312yes—
209#4086C2312yes—
210#4085—22no—
211#4085—21no—
212#4085—21no—
213#4085—22no—
214#4085—22no—
215#4085—22no—
216#4085—22no—
217#4084—22no—
218#4084C2312yes—
219#4084C2312yes—
220#4084C2312yes—
221#4083—22no—
222#4083—22no—
223#4082—21no—
224#4082—22no—
225#4082C2311yescharacteristic
226#4081—22no—
227#4081—22no—
228D4×Dic5—21no—
229D4×Dic5—21no—
230D4×Dic5—22no—
231D4×Dic5—21no—
232D4×Dic5—21no—
233D4×Dic5C2311yescharacteristic
234D4×Dic5C2312yes—
235D4×Dic5C2311yescharacteristic
236D4×Dic5C2312yes—
237C2×#687C2312yes—
238C2×#687C2311yescharacteristic
239#4078—42no—
240C2×#686—42no—
241C2×#686C2312yes—
242C2×#686C2312yes—
243C2×#686C2312yes—
244C2×#686C2311yescharacteristic
245C2×#686C2312yes—
246#4076—21no—
247C4×C22⋊D5—21no—
248C4×C22⋊D5—21no—
249#4072—21no—
250#4072C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
252#4070—21no—
253C2×C4×Dic5—21no—
254C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
255C2×#681C2311yescharacteristic
256C22×#168C2311yescharacteristic
257#4041—21no—
258#4041—21no—
259#4039D411yescharacteristic
260#4039D411yescharacteristic
261#4036—21no—
262#4034—21no—
263#4033D411yescharacteristic
264#4033D411yescharacteristic
265#4032—22no—
266#4031—22no—
267#4030—22no—
268#4030—22no—
269#4030—22no—
270#4030—22no—
271#4029—22no—
272#4028—22no—
273#4028—22no—
274#4028—22no—
275#4027—22no—
276#4027—22no—
277#4027—22no—
278#4027D412yes—
279#4027D412yes—
280#4025—22no—
281#4025—22no—
282#4024—22no—
283#4024—22no—
284#4023—22no—
285#4021C2312yes—
286#4020C2312yes—
287#4018C2312yes—
288C42×D5C2312yes—
289#4016C2312yes—
290#4015C2312yes—
291C5×#97C2312yes—
292C4×C5×C8C2312yes—
293#3967C2311yescharacteristic
294#3967C2312yes—
295#3967C2311yescharacteristic
296#3964C2312yes—
297#3964C2312yes—
298#3964C2312yes—
299#3964C2312yes—
300#3964C2311yescharacteristic
301#3964C2312yes—
302#3964C2311yescharacteristic
303#3953C2312yes—
304#3953C2312yes—
305#3953C2311yescharacteristic
306#3953C2311yescharacteristic
307#3953C2312yes—
308#3953C2312yes—
309#3953C2312yes—
310#3952C2312yes—
311#3952C2312yes—
312#3952C2312yes—
313#3952C2312yes—
314#3948C2311yescharacteristic
315#3948C2311yescharacteristic
316#3948C2312yes—
317#3946C2311yescharacteristic
318#3946C2311yescharacteristic
319#3946C2311yescharacteristic
320#3946C2311yescharacteristic
321#3946C2312yes—
322#3946C2312yes—
323#3935C2312yes—
324C4×#168C2312yes—
325#3498—51no—
326#3460—51no—
327#3224—52no—
328#3224—52no—
329#3220—52no—
330#3220—52no—
331#3217—52no—
332#3214—52no—
333#3212—52no—
334#3205—52no—
335#3155—51no—
336#3155D511yescharacteristic, complemented
337#3136—51no—
338#3136—51no—
339#3038—51no—
340#3036—51no—
341#3035—51no—
342C2×#459—51no—
343#3012—51no—
344#3012—51no—
345#3008—51no—
346#3008—51no—
347#2925—51no—
348C24×C5—21no—
349C24×C5—21no—
350C23×D5—21no—
351C23×D5—22no—
352C23×D5—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—22no—
357C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
358C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
359C2×C5×D4—21no—
360C2×C5×D4—21no—
361C2×C5×D4—21no—
362C2×C5×D4—21no—
363C2×C5×D4—22no—
364C2×C5×D4—22no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4C2412yes—
372C2×C5×D4C2412yes—
373C2×C5×D4C2411yescharacteristic
374C2×C5×D4C2411yescharacteristic
375C22×C4×C5—21no—
376C22×C4×C5—21no—
377C22×C4×C5C2411yescharacteristic
378C2×C22⋊D5—21no—
379C2×C22⋊D5—22no—
380C2×C22⋊D5—22no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—22no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—21no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—48no—
392C2×C22⋊D5—82no—
393C2×C22⋊D5—82no—
394C2×C22⋊D5C2×D412yes—
395C22×Dic5—21no—
396C22×Dic5—21no—
397C22×Dic5—22no—
398C22×Dic5—22no—
399C22×Dic5—22no—
400C22×Dic5—21no—
401C22×Dic5—82no—
402C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
403C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
404#713—42no—
405#713—42no—
406#711—42no—
407#711—42no—
408#711—44no—
409#711—84no—
410D4×D5—42no—
411D4×D5—42no—
412D4×D5—42no—
413D4×D5—42no—
414D4×D5—44no—
415D4×D5—48no—
416D4×D5—84no—
417D4×D5—84no—
418#709—22no—
419#709—22no—
420#709—22no—
421#709—22no—
422#709—44no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—21no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—22no—
429C2×D20—44no—
430C2×D20C2×D411yescharacteristic
431C2×D20C2412yes—
432C2×D20C2411yescharacteristic
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5C2×D412yes—
436C2×C4×D5C2×D412yes—
437C2×C4×D5C2412yes—
438C2×Dic10—22no—
439C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
440C2×Dic10C2411yescharacteristic
441C5×Q16—41no—
442C5×SD16—41no—
443C5×SD16—41no—
444C5×SD16—42no—
445C5×SD16—42no—
446C5×D8—42no—
447C5×D8—42no—
448C5×D8—41no—
449C5×D8—42no—
450C5×D8—42no—
451C5×M16—22no—
452C2×C5×C8—22no—
453C2×C5×C8C2411yescharacteristic
454C2×C5×C8C2411yescharacteristic
455C2×C5×C8C2412yes—
456C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C5×C22⋊C4—22no—
459C5×C22⋊C4—22no—
460C5×C22⋊C4—22no—
461C5×C22⋊C4—22no—
462C5×C22⋊C4C2×D412yes—
463C42×C5C2412yes—
464C22⋊Dic5—21no—
465C22⋊Dic5—22no—
466C22⋊Dic5—22no—
467C22⋊Dic5—22no—
468C22⋊Dic5—22no—
469C22⋊Dic5—22no—
470C22⋊Dic5—21no—
471C22⋊Dic5—21no—
472C22⋊Dic5—21no—
473C22⋊Dic5—21no—
474#689—41no—
475#688—41no—
476#688—42no—
477#687—41no—
478#687—42no—
479#686—41no—
480#686—42no—
481#686—42no—
482#686—42no—
483#686—42no—
484#685—22no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685—21no—
488#685—21no—
489#685C2×D412yes—
490#685C2×D412yes—
491C4⋊Dic5—22no—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—21no—
494C4⋊Dic5—21no—
495C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
496C4⋊Dic5C2412yes—
497C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
498#683—22no—
499#683—22no—
500#683—22no—
501#683—21no—
502#683—21no—
503#683C2×D412yes—
504#683C2×D412yes—
505C4×Dic5—21no—
506C4×Dic5—21no—
507C4×Dic5—21no—
508C4×Dic5C2×D412yes—
509C4×Dic5C2×D412yes—
510C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
511C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
512C4×Dic5C2411yescharacteristic
513C4×Dic5C2411yescharacteristic
514#681—22no—
515C2×#168—22no—
516C2×#168C2411yescharacteristic
517C2×#168C2412yes—
518C2×#168C2411yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)—51no—
520C2×H(5,𝔽2)—51no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
524C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
525C2×#135—51no—
526C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
527C22×D8—51no—
528C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
529#550—101no—
530#550—101no—
531D42—102no—
532D42—102no—
533D42—101no—
534D42—101no—
535#544—51no—
536#542—52no—
537#542—101no—
538#540—52no—
539#540—101no—
540#538—102no—
541#537—51no—
542#535—51no—
543#535—52no—
544#535—52no—
545#535—51no—
546#535C2×D511yescharacteristic
547#535C2×D511yescharacteristic, complemented
548#532—52no—
549#532—51no—
550#532—52no—
551#532—101no—
552C2×#127—51no—
553C2×#127—52no—
554#529—52no—
555#529—101no—
556#525—102no—
557C4×#41—51no—
558C4×#41—51no—
559C2×C4×D4—51no—
560#496—52no—
561#496—52no—
562#496C2×D512yescomplemented
563#496C2×D512yescomplemented
564#495—52no—
565#495C2×D512yescomplemented
566#493—52no—
567#493C2×D512yescomplemented
568#490—52no—
569#490—52no—
570#489—52no—
571#489—52no—
572#488—52no—
573#488—52no—
574#486—52no—
575#486—52no—
576#464—51no—
577#464—51no—
578#463—51no—
579#463—52no—
580#463—51no—
581#463—52no—
582#462—51no—
583#461—52no—
584#461—51no—
585#460—52no—
586#460—51no—
587#460—52no—
588#459—51no—
589#459—52no—
590#459—52no—
591#459—52no—
592#459—52no—
593#459—52no—
594#459—52no—
595#459—52no—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#450—52no—
599#450—52no—
600#449—52no—
601#449—52no—
602#449—52no—
603#449—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#447—52no—
607#447—52no—
608#447—52no—
609#447—52no—
610#447—52no—
611#447—52no—
612#433—52no—
613#433—52no—
614#432—52no—
615#431—52no—
616#423—51no—
617C2×C4⋊C8—51no—
618#418—51no—
619#418—51no—
620#417—51no—
621#417—51no—
622#416—51no—
623#416—51no—
624C2×#102—51no—
625C2×#102—51no—
626#408—51no—
627#408—51no—
628#405—51no—
629#405C2×D511yescharacteristic, complemented
630C23×C5—22no—
631C23×C5—21no—
632C23×C5—21no—
633C23×C5—22no—
634C23×C5—42no—
635C23×C5—42no—
636C23×C5—81no—
637C23×C5—81no—
638C23×C5—81no—
639C23×C5—81no—
640C23×C5C22×D411yescharacteristic
641C22×D5—21no—
642C22×D5—22no—
643C22×D5—44no—
644C22×D5—44no—
645C22×D5—42no—
646C22×D5—82no—
647C22×D5—82no—
648C22×D5—82no—
649C22×D5—82no—
650C22×D5—81no—
651C22×D5—81no—
652C22×D5C22×D412yes—
653C5×Q8—21no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—21no—
656C5×Q8—21no—
657C5×D4—22no—
658C5×D4—21no—
659C5×D4—22no—
660C5×D4—21no—
661C5×D4—21no—
662C5×D4—22no—
663C5×D4—21no—
664C5×D4—22no—
665C5×D4—42no—
666C5×D4—42no—
667C5×D4—42no—
668C5×D4—42no—
669C5×D4—82no—
670C5×D4—82no—
671C5×D4—82no—
672C5×D4—82no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—42no—
676C2×C4×C5—42no—
677C2×C4×C5C22×D412yes—
678C2×C4×C5C22×D412yes—
679C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
681C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
682C2×C4×C5C2511yescharacteristic
683C22⋊D5—24no—
684C22⋊D5—44no—
685C22⋊D5—44no—
686C22⋊D5—42no—
687C22⋊D5—44no—
688C22⋊D5—44no—
689C22⋊D5—42no—
690C22⋊D5—42no—
691C22⋊D5—44no—
692C22⋊D5—82no—
693C22⋊D5—82no—
694C22⋊D5—82no—
695C22⋊D5—82no—
696C22⋊D5—82no—
697C2×Dic5—22no—
698C2×Dic5—21no—
699C2×Dic5—21no—
700C2×Dic5—22no—
701C2×Dic5—21no—
702C2×Dic5—41no—
703C2×Dic5—44no—
704C2×Dic5—42no—
705C2×Dic5—44no—
706C2×Dic5—81no—
707C2×Dic5—82no—
708C2×Dic5—81no—
709C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
710C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
711C2×Dic5C22×D412yes—
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714D20—22no—
715D20—22no—
716D20—21no—
717D20—22no—
718D20—21no—
719D20—44no—
720D20—42no—
721D20—82no—
722D20—82no—
723C4×D5—22no—
724C4×D5—22no—
725C4×D5—24no—
726C4×D5—42no—
727C4×D5—44no—
728C4×D5—42no—
729Dic10—22no—
730Dic10—21no—
731Dic10—21no—
732Dic10—82no—
733C5×C8—21no—
734C5×C8—21no—
735C5×C8—22no—
736#168—21no—
737#168—21no—
738#168—22no—
739H(5,𝔽2)—202no—
740H(5,𝔽2)—202no—
741H(5,𝔽2)—202no—
742H(5,𝔽2)—202no—
743C2×#41—51no—
744C2×#41—52no—
745C2×#41—52no—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—101no—
748C2×#41—102no—
749C2×#41—101no—
750C2×#41C22×D511yescharacteristic
751C2×#41C22×D511yescharacteristic
752C22×D4—52no—
753C22×D4—52no—
754C22×D4—51no—
755C22×D4—101no—
756C22×D4—102no—
757C22×D4—102no—
758C22×D4—101no—
759C22×D4—101no—
760C22×D4—102no—
761C22×D4—101no—
762C22×D4—102no—
763C22×D4C22×D511yescharacteristic
764C22×D4C22×D511yescharacteristic
765C23×C4—101no—
766AGL(1,ℤ/8)—42no—
767AGL(1,ℤ/8)—42no—
768AGL(1,ℤ/8)—202no—
769AGL(1,ℤ/8)—202no—
770#135—42no—
771#135—202no—
772C2×Q16—51no—
773C2×Q16C22×D511yescharacteristic
774C2×SD16—51no—
775C2×SD16—52no—
776C2×SD16—51no—
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16C22×D511yescharacteristic
779C2×SD16C22×D511yescharacteristic
780C2×SD16C22×D512yes—
781C2×SD16C22×D512yes—
782C2×D8—42no—
783C2×D8—52no—
784C2×D8—52no—
785C2×D8—51no—
786C2×D8—52no—
787C2×D8—52no—
788C2×D8—202no—
789C2×D8C22×D512yes—
790C2×D8C22×D512yes—
791C2×D8C22×D511yescharacteristic
792C2×D8C22×D512yes—
793C2×D8C22×D512yes—
794C2×M16—51no—
795C2×M16C22×D511yescharacteristic
796C22×C8—51no—
797C22×C8C22×D511yescharacteristic
798C4⋊Q8—51no—
799C4⋊Q8—52no—
800C4⋊Q8—101no—
801#127—51no—
802#127—52no—
803#127—52no—
804#127—52no—
805#127—101no—
806#127—101no—
807#127—102no—
808#127—102no—
809#127—101no—
810#127C22×D512yes—
811#127C22×D512yes—
812#126—102no—
813#126—102no—
814#125—52no—
815#125—101no—
816#124—51no—
817#124—51no—
818#124—52no—
819#124—102no—
820#124—102no—
821#124—101no—
822#124C22×D512yes—
823#124C22×D512yes—
824#123—102no—
825#123—102no—
826#123—102no—
827#123—102no—
828C22⋊Q8—52no—
829C22⋊Q8—102no—
830C22⋊Q8—101no—
831C22⋊Q8—102no—
832#121—21no—
833#121—21no—
834#121—21no—
835#121—21no—
836#121—52no—
837#121—52no—
838#121—52no—
839#121—102no—
840#121—102no—
841#121—102no—
842#121—102no—
843#121—102no—
844#121—102no—
845#121—102no—
846#121—102no—
847#121—101no—
848#121—102no—
849#121—101no—
850#121—101no—
851#121—102no—
852#121—101no—
853#121—101no—
854#120—22no—
855#120—22no—
856#120—102no—
857#120—102no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—102no—
861#120—102no—
862C4×Q8—51no—
863C4×Q8—51no—
864C4×Q8—51no—
865C4×Q8—51no—
866C4×D4—51no—
867C4×D4—51no—
868C4×D4—52no—
869C4×D4—52no—
870C4×D4—52no—
871C4×D4—52no—
872C4×D4—51no—
873C4×D4—51no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—102no—
876C4×D4—101no—
877C4×D4—101no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—101no—
880C4×D4—102no—
881C4×D4—102no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—101no—
884#117—52no—
885#117—51no—
886#117—102no—
887#117—101no—
888#117C22×D511yescharacteristic
889C2×C4⋊C4—51no—
890C2×C22⋊C4—101no—
891C2×C42—51no—
892C2×C42—52no—
893C2×C42—101no—
894C4⋊C8—51no—
895C4⋊C8—51no—
896C4⋊C8—51no—
897C4⋊C8—51no—
898C4⋊C8—52no—
899C4⋊C8—52no—
900#103—51no—
901#103—51no—
902#103—52no—
903#103—51no—
904#103—51no—
905#103—52no—
906#102—52no—
907#102—52no—
908#102—51no—
909#102—51no—
910#102—52no—
911#102—52no—
912#102—52no—
913#102—52no—
914#102—52no—
915#102—51no—
916#102—51no—
917#102—52no—
918#102—52no—
919#102—52no—
920C22⋊C8—52no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923C22⋊C8—52no—
924#97—52no—
925#97C22×D512yes—
926C4×C8—52no—
927C4×C8C22×D512yes—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—41no—
931C22×C5—42no—
932C22×C5—41no—
933C22×C5—42no—
934C22×C5—42no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5—42no—
938C22×C5—42no—
939C22×C5—41no—
940C22×C5—42no—
941C22×C5—41no—
942C22×C5—84no—
943C22×C5—162no—
944C22×C5#53512yes—
945C22×C5C23×D411yescharacteristic
946C2×D5—22no—
947C2×D5—22no—
948C2×D5—22no—
949C2×D5—41no—
950C2×D5—42no—
951C2×D5—42no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—41no—
954C2×D5—42no—
955C2×D5—164no—
956C2×D5—164no—
957C2×D5—162no—
958C4×C5—22no—
959C4×C5—22no—
960C4×C5—41no—
961C4×C5—41no—
962C4×C5#53512yes—
963C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965Dic5—21no—
966Dic5—21no—
967Dic5—22no—
968Dic5—21no—
969Dic5—41no—
970Dic5—41no—
971Dic5—41no—
972Dic5—42no—
973Dic5#57612yes—
974C24—21no—
975C24—21no—
976C24—102no—
977C24—102no—
978C24—101no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—22no—
983#41—102no—
984#41—102no—
985#41—102no—
986#41—102no—
987#41—204no—
988#41—202no—
989#41—202no—
990#41—202no—
991#41—202no—
992#41—204no—
993#41—404no—
994C2×Q8—51no—
995C2×Q8—51no—
996C2×Q8—102no—
997C2×Q8C23×D511yescharacteristic
998C2×Q8C23×D511yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—52no—
1012C2×D4—51no—
1013C2×D4—52no—
1014C2×D4—51no—
1015C2×D4—102no—
1016C2×D4—102no—
1017C2×D4—101no—
1018C2×D4—102no—
1019C2×D4—101no—
1020C2×D4—102no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—102no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—102no—
1025C2×D4—101no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—204no—
1035C2×D4—202no—
1036C2×D4—202no—
1037C2×D4—202no—
1038C2×D4—202no—
1039C2×D4—208no—
1040C2×D4—204no—
1041C2×D4—208no—
1042C2×D4—404no—
1043C2×D4—402no—
1044C2×D4—404no—
1045C2×D4—402no—
1046C2×D4C23×D511yescharacteristic
1047C2×D4C23×D512yes—
1048C2×D4C23×D512yes—
1049C2×D4C23×D511yescharacteristic
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—51no—
1053C22×C4—51no—
1054C22×C4—52no—
1055C22×C4—52no—
1056C22×C4—52no—
1057C22×C4—102no—
1058C22×C4—101no—
1059C22×C4—102no—
1060C22×C4—102no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—101no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—402no—
1066C22×C4C23×D511yescharacteristic
1067Q16—41no—
1068Q16—201no—
1069SD16—41no—
1070SD16—41no—
1071SD16—42no—
1072SD16—42no—
1073SD16—201no—
1074SD16—202no—
1075SD16—201no—
1076SD16—202no—
1077D8—42no—
1078D8—42no—
1079D8—41no—
1080D8—42no—
1081D8—42no—
1082D8—202no—
1083D8—202no—
1084D8—201no—
1085D8—202no—
1086D8—202no—
1087M16—22no—
1088M16—102no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—51no—
1091C2×C8—52no—
1092C2×C8—51no—
1093C2×C8—102no—
1094C2×C8C23×D511yescharacteristic
1095C2×C8C23×D512yes—
1096C2×C8C23×D511yescharacteristic
1097C4⋊C4—52no—
1098C4⋊C4—52no—
1099C4⋊C4—52no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—101no—
1103C4⋊C4—101no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—101no—
1106C4⋊C4—101no—
1107C4⋊C4—101no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1112C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—52no—
1118C22⋊C4—52no—
1119C22⋊C4—101no—
1120C22⋊C4—101no—
1121C22⋊C4—102no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—102no—
1124C22⋊C4—101no—
1125C22⋊C4—101no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—101no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4D4×D512yes—
1135C42—51no—
1136C42—52no—
1137C42—51no—
1138C42—52no—
1139C42—51no—
1140C42—51no—
1141C42—101no—
1142C42—101no—
1143C42—101no—
1144C42C23×D512yes—
1145C2×C5—22no—
1146C2×C5—81no—
1147C2×C5—82no—
1148C2×C5—81no—
1149C2×C5—82no—
1150C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1151C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1152C2×C5#358511yescharacteristic
1153D5—42no—
1154D5—81no—
1155D5—82no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—52no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—101no—
1168C23—102no—
1169C23—204no—
1170C23—204no—
1171C23—202no—
1172C23—401no—
1173C23—401no—
1174C23—402no—
1175C23—402no—
1176C23—402no—
1177C23—402no—
1178C23C2×D4×D511yescharacteristic
1179Q8—21no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—102no—
1184Q8—101no—
1185Q8—101no—
1186Q8—402no—
1187D4—22no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—22no—
1194D4—21no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—82no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203D4—104no—
1204D4—102no—
1205D4—102no—
1206D4—101no—
1207D4—102no—
1208D4—101no—
1209D4—204no—
1210D4—202no—
1211D4—204no—
1212D4—204no—
1213D4—204no—
1214D4—202no—
1215D4—204no—
1216D4—204no—
1217D4—202no—
1218D4—202no—
1219D4—402no—
1220D4—402no—
1221D4—402no—
1222D4—402no—
1223D4—402no—
1224D4—402no—
1225D4—402no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—51no—
1231C2×C4—51no—
1232C2×C4—51no—
1233C2×C4—51no—
1234C2×C4—52no—
1235C2×C4—104no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—202no—
1244C2×C4—204no—
1245C2×C4—204no—
1246C2×C4—202no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—204no—
1249C2×C4—202no—
1250C2×C4—402no—
1251C2×C4—401no—
1252C2×C4—401no—
1253C2×C4C2×D4×D512yes—
1254C2×C4C2×D4×D512yes—
1255C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1256C2×C4#414412yes—
1257C2×C4#414412yes—
1258C2×C4C24×D511yescharacteristic
1259C8—21no—
1260C8—21no—
1261C8—22no—
1262C8—101no—
1263C8—101no—
1264C8—102no—
1265C5#6083211yescharacteristic, complemented, Sylow
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—84no—
1281C22—102no—
1282C22—102no—
1283C22—102no—
1284C22—162no—
1285C22—201no—
1286C22—202no—
1287C22—201no—
1288C22—202no—
1289C22—202no—
1290C22—201no—
1291C22—802no—
1292C22—804no—
1293C22—804no—
1294C22#6604912yes—
1295C22C22×D4×D511yescharacteristic
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—52no—
1301C4—101no—
1302C4—101no—
1303C4—101no—
1304C4—102no—
1305C4—202no—
1306C4—201no—
1307C4—201no—
1308C4—201no—
1309C4#6604912yes—
1310C4C2×#414411yescharacteristic
1311C4C2×#414411yescharacteristic
1312C2—22no—
1313C2—82no—
1314C2—82no—
1315C2—81no—
1316C2—81no—
1317C2—202no—
1318C2—402no—
1319C2—401no—
1320C2C2×#6604911yescharacteristic
1321C2D5×#57611yescharacteristic
1322C2#1061910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3155C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3155D5
hypocenterC5#60832
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618217C2semidirect
2. #10618215C2semidirect
3. C5×#3155C2semidirect
4. #10615680C2semidirect
5. #10615678C2semidirect
6. #10615663C2semidirect
7. #10615662C2semidirect
8. #10615643C2semidirect
9. #10615631C2semidirect
10. #10615564C2semidirect
11. C2×#65439C2semidirect
12. #10615113C2semidirect
13. #10615111C2semidirect
14. #10613586C2semidirect
15. #10613584C2semidirect
16. #10613582C2semidirect
17. #10613581C2semidirect
18. #10613558C2semidirect
19. #10613557C2semidirect
20. #10613518C2semidirect
21. #10613516C2semidirect
22. #10610294C2semidirect
23. #10610283C2semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C2×C5×#135C22semidirect
29. C22×C5×D8C22semidirect
31. C5×#535C22semidirect
34. #41×Dic5C22semidirect
35. C2×#4096C22semidirect
36. C2×#4095C22semidirect
39. C2×D4×Dic5C22semidirect
40. C2×#4078C22semidirect
41. C22×#686C22semidirect
42. #66053C22semidirect
43. #66050C22semidirect
44. #66049C22semidirect
45. D5×#127C22semidirect
46. #66016C22semidirect
47. #66014C22semidirect
48. #66008C22semidirect
49. #66002C22semidirect
64. #65853C22semidirect
65. C5×#496C22semidirect
66. C5×#496C22semidirect
67. C5×#495C22semidirect
68. C5×#493C22semidirect
69. C5×#405C22semidirect
70. #65522C22semidirect
71. #65521C22semidirect
72. #65504C22semidirect
73. C2×#3964C22semidirect
74. #65476C22semidirect
75. #65474C22semidirect
76. #65471C22semidirect
77. #65462C22semidirect
78. #65461C22semidirect
79. #65461C22semidirect
80. #65461C22semidirect
81. #65458C22semidirect
82. #65458C22semidirect
83. #65455C22semidirect
84. #65454C22semidirect
85. #65454C22semidirect
86. #65452C22semidirect
87. #65452C22semidirect
88. #65452C22semidirect
89. #65451C22semidirect
90. #65451C22semidirect
91. #65447C22semidirect
92. #65447C22semidirect
93. #65447C22semidirect
94. #65445C22semidirect
95. #65445C22semidirect
96. #65445C22semidirect
97. #65445C22semidirect
98. #65445C22semidirect
99. #65445C22semidirect
100. #65442C22semidirect
101. #65442C22semidirect
102. #65439C22semidirect
103. #65439C22semidirect
104. #65439C22semidirect
105. #65439C22semidirect
106. #65439C22semidirect
107. #65439C22semidirect
108. #65439C22semidirect
109. #65439C22semidirect
110. #65422C22semidirect
111. #65420C22semidirect
113. #65407C22semidirect
114. #65402C22semidirect
115. C2×#3953C22semidirect
117. C2×#3946C22semidirect
118. #65363C22semidirect
119. #65362C22semidirect
120. #65360C22semidirect
121. #65359C22semidirect
122. #65348C22semidirect
123. #65347C22semidirect
124. #65345C22semidirect
125. #65344C22semidirect
126. #65286C22semidirect
127. #65003C22semidirect
128. #65002C22semidirect
129. #64998C22semidirect
130. #64994C22semidirect
131. #64986C22semidirect
132. #64983C22semidirect
133. #64979C22semidirect
134. #64974C22semidirect
336. #3155D5semidirect
523. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
524. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
526. C2×#135C2×D5semidirect
528. C22×D8C2×D5semidirect
547. #535C2×D5semidirect
562. #496C2×D5semidirect
563. #496C2×D5semidirect
565. #495C2×D5semidirect
567. #493C2×D5semidirect
629. #405C2×D5semidirect
1265. C5#60832semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182172
#106182152
C5×#31552
#106156802
#106156782
#106156632
#106156622
#106156432
#106156312
#106155642
C2×#654392
#106151132
#106151112
#106135862
#106135842
#106135822
#106135812
#106135582
#106135572
#106135182
#106135162
#106102942
#106102832
#608325