Finite Group Databasebeta

← #12971199

Subgroups — #12971199

Order 1280.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611850C212yesmaximal, complemented
11#10611849C212yesmaximal, complemented
12#10611809C212yesmaximal, complemented
13#10611808C212yesmaximal, complemented
14#10611730C212yesmaximal, complemented
15#10611729C212yesmaximal, complemented
16#10611728C212yesmaximal, complemented
17#10611725C212yesmaximal, complemented
18#10610673C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610651C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610558C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610381C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#535C2211yescharacteristic
29#66168—21no—
30#66168—21no—
31#66167C2211yescharacteristic
32#66166C2211yescharacteristic
33#66166C2212yescomplemented
34#66164C2211yescharacteristic
35#66164C2212yescomplemented
36#41×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
38#66139C2211yescharacteristic
39#66139C2211yescharacteristic, complemented
40#66139C2212yescomplemented
41C2×#4086C2211yescharacteristic
42C2×#4086C2212yescomplemented
43D4×C22⋊D5—22no—
44D4×C22⋊D5—22no—
45D4×C22⋊D5—21no—
46D4×C22⋊D5—21no—
47C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
53#66053—21no—
54#66050—21no—
55#66016—21no—
56#66014—21no—
57#65953C2212yescomplemented
58#65937C2212yescomplemented
59#65934C2212yescomplemented
60#65930C2212yescomplemented
61#65927—22no—
62#65920—22no—
63#65856C2211yescharacteristic, complemented
64#65853C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#449C2212yescomplemented
66C5×#449C2212yescomplemented
67C5×#447C2212yescomplemented
68C5×#447C2212yescomplemented
69C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#408C2211yescharacteristic
72#65528C2212yescomplemented
73#65527C2212yescomplemented
74#65523C2211yescharacteristic
75#65521C2211yescharacteristic, complemented
76#65507C2212yescomplemented
77#65506C2212yescomplemented
78C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
79#65465C2212yescomplemented
80#65457C2212yescomplemented
81#65454C2212yescomplemented
82#65451C2212yescomplemented
83#65444C2212yescomplemented
84#65443C2212yescomplemented
85#65443C2212yescomplemented
86#65443C2212yescomplemented
87#65442C2212yescomplemented
88#65440C2212yescomplemented
89#65440C2212yescomplemented
90#65439C2212yescomplemented
91#65439C2212yescomplemented
92#65439C2212yescomplemented
93#65439C2212yescomplemented
94#65439C2212yescomplemented
95#65422C2211yescharacteristic, complemented
96#65411C2211yescharacteristic, complemented
97#65407C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
99#65390C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
101#65326C2212yescomplemented
102#65326C2212yescomplemented
103#65325C2212yescomplemented
104#65325C2212yescomplemented
105#65291C2211yescharacteristic, complemented
106#65290C2211yescharacteristic, complemented
107#65108C2211yescharacteristic, complemented
108#65107C2211yescharacteristic, complemented
109#65089C2212yescomplemented
110#65087C2211yescharacteristic, complemented
111#65084C2212yescomplemented
112#65082C2211yescharacteristic, complemented
113#65076C2211yescharacteristic, complemented
114#65075C2211yescharacteristic, complemented
115#65075C2212yescomplemented
116#65075C2212yescomplemented
117#65057C2212yescomplemented
118#65056C2211yescharacteristic, complemented
119#65054C2212yescomplemented
120#65053C2212yescomplemented
121#65053C2212yescomplemented
122#65051C2211yescharacteristic, complemented
123#65051C2212yescomplemented
124#65051C2212yescomplemented
125#65049C2212yescomplemented
126#65049C2212yescomplemented
127#65023C2212yescomplemented
128#65022C2212yescomplemented
129#65021C2212yescomplemented
130#65020C2212yescomplemented
131#65009C2212yescomplemented
132#65009C2212yescomplemented
133#65008C2212yescomplemented
134#65007C2212yescomplemented
135#60832—51nomaximal, Sylow
136C5×H(5,𝔽2)—42no—
137C5×H(5,𝔽2)—42no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C2×C5×#41C2312yes—
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C22×C5×D4—22no—
143C22×C5×D4—21no—
144C22×C5×D4C2311yescharacteristic
145C22×C5×D4C2311yescharacteristic
146C22×C5×D4C2312yes—
147C22×C22⋊D5—21no—
148C22×C22⋊D5—21no—
149C22×C22⋊D5—22no—
150C22×C22⋊D5—22no—
151C23×Dic5—21no—
152#4149—42no—
153#4149—42no—
154C2×#713—21no—
155C2×#711—22no—
156C2×D4×D5—22no—
157C2×D4×D5—21no—
158C2×#709C2311yescharacteristic
159C2×#709C2311yescharacteristic
160C2×#709C2312yes—
161C22×D20C2311yescharacteristic
162C22×D20C2312yes—
163C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
164C2×C5×SD16C2312yes—
165C2×C5×D8—42no—
166C2×C5×D8C2312yes—
167C2×C5×D8C2312yes—
168C2×C5×D8C2312yes—
169C2×C5×M16C2311yescharacteristic
170C22×C5×C8C2311yescharacteristic
171C5×#127—21no—
172C5×#124—21no—
173C5×#121C2312yes—
174C5×#121C2312yes—
175C5×#120—22no—
176C5×#117C2311yescharacteristic
177#4099—22no—
178#4099—22no—
179#4099—22no—
180#4099—22no—
181C2×C22⋊Dic5—21no—
182#4096—42no—
183#4093C2312yes—
184#4093C2311yescharacteristic
185#4092—21no—
186Q8×Dic5D411yescharacteristic
187Q8×Dic5D411yescharacteristic
188#4090C2311yescharacteristic
189C2×#689C2311yescharacteristic
190C2×#688C2311yescharacteristic
191#4086—21no—
192#4086—21no—
193#4086—22no—
194#4086—22no—
195#4086C2312yes—
196#4086C2312yes—
197#4086C2312yes—
198#4086C2312yes—
199#4086C2311yescharacteristic
200#4086C2312yes—
201#4085—22no—
202#4085—22no—
203#4085—21no—
204#4085—21no—
205#4085—22no—
206#4085—22no—
207#4085—22no—
208#4084—21no—
209#4084—22no—
210#4084—21no—
211#4084—21no—
212#4084—21no—
213#4084—21no—
214#4084—22no—
215#4084—22no—
216#4083—22no—
217#4083—22no—
218#4083—22no—
219#4082—22no—
220#4082C2312yes—
221#4082C2311yescharacteristic
222#4082C2312yes—
223#4081—22no—
224#4081—22no—
225D4×Dic5—22no—
226D4×Dic5—21no—
227D4×Dic5—21no—
228D4×Dic5D411yescharacteristic
229D4×Dic5D411yescharacteristic
230D4×Dic5D412yes—
231D4×Dic5D412yes—
232D4×Dic5C2312yes—
233D4×Dic5C2312yes—
234C2×#687C2312yes—
235C2×#687C2311yescharacteristic
236C2×#687C2312yes—
237#4078—42no—
238#4078—42no—
239C2×#686—42no—
240C2×#686C2312yes—
241C2×#686C2312yes—
242C2×#686C2312yes—
243C2×#686C2312yes—
244C2×#686C2311yescharacteristic
245#4076—21no—
246#4076—21no—
247#4076—22no—
248#4076—22no—
249#4076C2312yes—
250C4×C22⋊D5—21no—
251C4×C22⋊D5—21no—
252C4×C22⋊D5—22no—
253C4×C22⋊D5—22no—
254#4072C2311yescharacteristic
255#4072C2312yes—
256C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
257#4070C2312yes—
258C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
259C2×C4×Dic5C2312yes—
260C2×#681C2311yescharacteristic
261C22×#168C2311yescharacteristic
262#4054—42no—
263C2×Dic20C2311yescharacteristic
264#4050—42no—
265C2×D40C2311yescharacteristic
266C2×D40C2312yes—
267C2×#677C2311yescharacteristic
268C2×#677C2311yescharacteristic
269C2×#677C2312yes—
270#4039C2311yescharacteristic
271#4039C2311yescharacteristic
272#4036C2312yes—
273#4034C2312yes—
274#4033C2311yescharacteristic
275#4033C2311yescharacteristic
276#4032—22no—
277#4031—22no—
278#4029—22no—
279#4027—21no—
280#4027—21no—
281#4027—22no—
282#4025—22no—
283#4025—22no—
284#4024—22no—
285#4024—22no—
286#4023—22no—
287#4018—21no—
288C42×D5—21no—
289#4016—21no—
290#4015—21no—
291C5×#103C2311yescharacteristic
292C5×#103C2311yescharacteristic
293C5×#102C2311yescharacteristic
294C5×#102C2312yes—
295C5×#102C2311yescharacteristic
296C5×#102C2312yes—
297C5×C22⋊C8C2312yes—
298C5×C22⋊C8C2312yes—
299#3967C2312yes—
300#3964C2312yes—
301#3964C2312yes—
302#3964C2312yes—
303C22⋊#168C2312yes—
304C22⋊#168C2312yes—
305#3953C2312yes—
306#3953C2312yes—
307#3953C2312yes—
308#3948C2312yes—
309#3947C2312yes—
310#3947C2312yes—
311#3946C2312yes—
312#3946C2312yes—
313#3946C2311yescharacteristic
314#3946C2311yescharacteristic
315#3946C2311yescharacteristic
316#3946C2311yescharacteristic
317C8×Dic5C2312yes—
318C8×Dic5C2312yes—
319#3942C2311yescharacteristic
320#3942C2311yescharacteristic
321#3941C2312yes—
322#3941C2312yes—
323#3941C2311yescharacteristic
324#3941C2311yescharacteristic
325#3498—51no—
326#3460—51no—
327#3224—52no—
328#3224—52no—
329#3220—52no—
330#3220—52no—
331#3217—52no—
332#3214—52no—
333#3212—52no—
334#3205—52no—
335#3155—51no—
336#3155—51no—
337#3136—51no—
338#3136—51no—
339#3038—51no—
340#3036—51no—
341#3035—51no—
342C2×#459—51no—
343#3012—51no—
344#3012—51no—
345#3008—51no—
346#3008D511yescharacteristic, complemented
347#2925—51no—
348C24×C5—21no—
349C24×C5—22no—
350C24×C5—21no—
351C23×D5—22no—
352C23×D5—21no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—22no—
357C5×#41—42no—
358C5×#41—42no—
359C5×#41—44no—
360C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
361C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
362C2×C5×D4—22no—
363C2×C5×D4—21no—
364C2×C5×D4—22no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—21no—
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—21no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—22no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4—42no—
374C2×C5×D4—42no—
375C2×C5×D4—48no—
376C2×C5×D4—44no—
377C2×C5×D4C2×D412yes—
378C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2412yes—
380C2×C5×D4C2412yes—
381C2×C5×D4C2411yescharacteristic
382C22×C4×C5—22no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5C2412yes—
385C22×C4×C5C2411yescharacteristic
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—22no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—84no—
403C2×C22⋊D5—82no—
404C2×C22⋊D5—82no—
405C2×C22⋊D5—84no—
406C22×Dic5—21no—
407C22×Dic5—22no—
408C22×Dic5—22no—
409C22×Dic5—82no—
410C22×Dic5C2×D412yes—
411C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
412C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
413C22×Dic5C2×D412yes—
414#713—44no—
415#711—84no—
416D4×D5—48no—
417D4×D5—44no—
418#709—22no—
419#709—22no—
420#709—22no—
421#709—22no—
422#709—42no—
423#709—42no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20—42no—
429C2×D20—42no—
430C2×D20C2412yes—
431C2×D20C2411yescharacteristic
432C2×D20C2411yescharacteristic
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×Dic10—22no—
439C2×Dic10C2411yescharacteristic
440C2×Dic10C2411yescharacteristic
441C5×SD16—42no—
442C5×D8—42no—
443C5×D8—42no—
444C5×D8—42no—
445C5×M16—22no—
446C2×C5×C8—22no—
447C2×C5×C8C2411yescharacteristic
448C2×C5×C8C2411yescharacteristic
449C2×C5×C8C2412yes—
450C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C5×C22⋊C4—21no—
453C5×C22⋊C4—22no—
454C5×C22⋊C4—22no—
455C42×C5—21no—
456C22⋊Dic5—22no—
457C22⋊Dic5—22no—
458C22⋊Dic5—22no—
459C22⋊Dic5—21no—
460C22⋊Dic5—22no—
461C22⋊Dic5—21no—
462C22⋊Dic5—22no—
463C22⋊Dic5—22no—
464C22⋊Dic5—22no—
465C22⋊Dic5C2×D412yes—
466C22⋊Dic5C2×D412yes—
467C22⋊Dic5C2×D412yes—
468#689—41no—
469#688—41no—
470#687—41no—
471#687—42no—
472#687—42no—
473#686—41no—
474#686—42no—
475#686—42no—
476#686—42no—
477#686—42no—
478#685—22no—
479#685—21no—
480#685—21no—
481#685—21no—
482#685—22no—
483#685—21no—
484#685—22no—
485C4⋊Dic5—21no—
486C4⋊Dic5—22no—
487C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Dic5C2×D412yes—
490C4⋊Dic5C2×D412yes—
491C4⋊Dic5C2412yes—
492#683—22no—
493#683—22no—
494#683—22no—
495#683—21no—
496#683—21no—
497#683—21no—
498#683—21no—
499C4×Dic5—21no—
500C4×Dic5—21no—
501C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic5C2×D412yes—
504C4×Dic5C2×D412yes—
505C4×Dic5C2412yes—
506C4×Dic5C2411yescharacteristic
507C4×Dic5C2411yescharacteristic
508#681—22no—
509C2×#168—22no—
510C2×#168C2412yes—
511C2×#168C2411yescharacteristic
512C2×#168C2411yescharacteristic
513Dic20—41no—
514D40—41no—
515D40—42no—
516#677—41no—
517#677—41no—
518#677—42no—
519C2×H(5,𝔽2)—51no—
520C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
521C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
525C2×#135—51no—
526C2×#135—51no—
527C22×D8—51no—
528C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
529#550—101no—
530#550—101no—
531D42—102no—
532D42—101no—
533D42—102no—
534D42—101no—
535#544—51no—
536#542—52no—
537#542—101no—
538#540—52no—
539#540—101no—
540#538—102no—
541#537—51no—
542#535—51no—
543#535—52no—
544#535—51no—
545#535—51no—
546#535—52no—
547#535C2×D511yescharacteristic
548#532—52no—
549#532—51no—
550#532—52no—
551#532—101no—
552C2×#127—51no—
553C2×#127—52no—
554#529—52no—
555#529—101no—
556#525—102no—
557C4×#41—51no—
558C4×#41—51no—
559C2×C4×D4—51no—
560#496—52no—
561#496—52no—
562#496—52no—
563#496—52no—
564#495—52no—
565#495—52no—
566#493—52no—
567#493—52no—
568#490—52no—
569#490—52no—
570#489—52no—
571#489—52no—
572#488—52no—
573#488—52no—
574#486—52no—
575#486—52no—
576#464—51no—
577#464—51no—
578#463—52no—
579#463—52no—
580#463—51no—
581#463—51no—
582#462—51no—
583#461—52no—
584#461—51no—
585#460—52no—
586#460—51no—
587#460—52no—
588#459—52no—
589#459—52no—
590#459—52no—
591#459—52no—
592#459—52no—
593#459—51no—
594#459—52no—
595#459—52no—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#450—52no—
599#450—52no—
600#449—52no—
601#449—52no—
602#449—52no—
603#449—52no—
604#449C2×D512yescomplemented
605#449C2×D512yescomplemented
606#447—52no—
607#447—52no—
608#447—52no—
609#447—52no—
610#447C2×D512yescomplemented
611#447C2×D512yescomplemented
612#433—52no—
613#433—52no—
614#432—52no—
615#431—52no—
616#423—51no—
617C2×C4⋊C8—51no—
618#418—51no—
619#418C2×D511yescharacteristic, complemented
620#417—51no—
621#417—51no—
622#416—51no—
623#416C2×D511yescharacteristic, complemented
624C2×#102—51no—
625C2×#102—51no—
626#408—51no—
627#408C2×D511yescharacteristic
628#405—51no—
629#405—51no—
630C23×C5—22no—
631C23×C5—22no—
632C23×C5—21no—
633C23×C5—44no—
634C23×C5—42no—
635C23×C5—42no—
636C23×C5—81no—
637C23×C5—81no—
638C23×C5—81no—
639C23×C5—81no—
640C23×C5—82no—
641C23×C5—82no—
642C23×C5C22×D412yes—
643C23×C5C22×D411yescharacteristic
644C22×D5—21no—
645C22×D5—22no—
646C22×D5—21no—
647C22×D5—44no—
648C22×D5—42no—
649C22×D5—81no—
650C22×D5—82no—
651C22×D5—81no—
652C22×D5—82no—
653C5×Q8—22no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—21no—
656C5×D4—24no—
657C5×D4—22no—
658C5×D4—22no—
659C5×D4—22no—
660C5×D4—22no—
661C5×D4—21no—
662C5×D4—22no—
663C5×D4—21no—
664C5×D4—44no—
665C5×D4—44no—
666C5×D4—42no—
667C5×D4—42no—
668C5×D4—42no—
669C5×D4—82no—
670C5×D4—82no—
671C2×C4×C5—22no—
672C2×C4×C5—22no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—44no—
677C2×C4×C5—42no—
678C2×C4×C5C22×D412yes—
679C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
681C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
682C2×C4×C5C2511yescharacteristic
683C22⋊D5—44no—
684C22⋊D5—42no—
685C22⋊D5—44no—
686C22⋊D5—42no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—44no—
689C22⋊D5—42no—
690C22⋊D5—82no—
691C22⋊D5—82no—
692C22⋊D5—82no—
693C22⋊D5—82no—
694C22⋊D5—82no—
695C22⋊D5—82no—
696C22⋊D5—82no—
697C22⋊D5—82no—
698C22⋊D5—82no—
699C2×Dic5—24no—
700C2×Dic5—22no—
701C2×Dic5—21no—
702C2×Dic5—22no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—41no—
705C2×Dic5—42no—
706C2×Dic5—44no—
707C2×Dic5—82no—
708C2×Dic5—81no—
709C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
710C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
711C2×Dic5C22×D412yes—
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713C2×Dic5C22×D412yes—
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715D20—21no—
716D20—22no—
717D20—21no—
718D20—21no—
719D20—22no—
720D20—21no—
721D20—44no—
722D20—42no—
723C4×D5—44no—
724C4×D5—42no—
725C4×D5—42no—
726C4×D5—42no—
727C4×D5—81no—
728Dic10—21no—
729Dic10—21no—
730Dic10—21no—
731Dic10—21no—
732Dic10—82no—
733C5×C8—21no—
734C5×C8—22no—
735C5×C8—21no—
736#168—21no—
737#168—21no—
738#168—22no—
739H(5,𝔽2)—42no—
740H(5,𝔽2)—42no—
741H(5,𝔽2)—202no—
742H(5,𝔽2)—202no—
743C2×#41—21no—
744C2×#41—51no—
745C2×#41—51no—
746C2×#41—52no—
747C2×#41—102no—
748C2×#41—101no—
749C2×#41C22×D511yescharacteristic
750C2×#41C22×D512yes—
751C2×#41C22×D511yescharacteristic
752C22×D4—22no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—51no—
755C22×D4—52no—
756C22×D4—101no—
757C22×D4—102no—
758C22×D4—101no—
759C22×D4—102no—
760C22×D4—102no—
761C22×D4—101no—
762C22×D4C22×D511yescharacteristic
763C22×D4C22×D511yescharacteristic
764C22×D4C22×D512yes—
765C23×C4—101no—
766AGL(1,ℤ/8)—42no—
767AGL(1,ℤ/8)—202no—
768AGL(1,ℤ/8)—202no—
769AGL(1,ℤ/8)—202no—
770#135—202no—
771#135—202no—
772C2×Q16—51no—
773C2×Q16—51no—
774C2×SD16—51no—
775C2×SD16—51no—
776C2×SD16—52no—
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16—51no—
779C2×SD16—51no—
780C2×SD16—52no—
781C2×SD16C22×D512yes—
782C2×D8—42no—
783C2×D8—52no—
784C2×D8—52no—
785C2×D8—51no—
786C2×D8—52no—
787C2×D8—52no—
788C2×D8—51no—
789C2×D8—52no—
790C2×D8—202no—
791C2×D8C22×D512yes—
792C2×D8C22×D512yes—
793C2×D8C22×D512yes—
794C2×M16—51no—
795C2×M16C22×D511yescharacteristic
796C22×C8—51no—
797C22×C8C22×D511yescharacteristic
798C4⋊Q8—52no—
799C4⋊Q8—51no—
800C4⋊Q8—101no—
801#127—21no—
802#127—52no—
803#127—51no—
804#127—52no—
805#127—52no—
806#127—52no—
807#127—52no—
808#127—101no—
809#127—101no—
810#127—102no—
811#127—102no—
812#126—102no—
813#126—102no—
814#125—52no—
815#125—101no—
816#124—21no—
817#124—51no—
818#124—52no—
819#124—52no—
820#124—51no—
821#124—52no—
822#124—102no—
823#124—102no—
824#123—102no—
825#123—102no—
826#123—102no—
827#123—102no—
828C22⋊Q8—52no—
829C22⋊Q8—102no—
830C22⋊Q8—102no—
831C22⋊Q8—101no—
832#121—52no—
833#121—102no—
834#121—102no—
835#121—101no—
836#121—101no—
837#121—102no—
838#121—102no—
839#121—101no—
840#121—101no—
841#121—101no—
842#121—101no—
843#121—102no—
844#121—102no—
845#121—102no—
846#121—101no—
847#121—102no—
848#121—101no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121—101no—
852#121C22×D512yes—
853#121C22×D512yes—
854#120—22no—
855#120—102no—
856#120—102no—
857#120—102no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—102no—
861#120—102no—
862C4×Q8—51no—
863C4×Q8—51no—
864C4×Q8—51no—
865C4×Q8—51no—
866C4×D4—52no—
867C4×D4—51no—
868C4×D4—52no—
869C4×D4—51no—
870C4×D4—52no—
871C4×D4—52no—
872C4×D4—51no—
873C4×D4—51no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—101no—
876C4×D4—101no—
877C4×D4—102no—
878C4×D4—102no—
879C4×D4—101no—
880C4×D4—101no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—102no—
884#117—51no—
885#117—52no—
886#117—101no—
887#117—102no—
888#117C22×D511yescharacteristic
889C2×C4⋊C4—51no—
890C2×C22⋊C4—101no—
891C2×C42—51no—
892C2×C42—52no—
893C2×C42—101no—
894C4⋊C8—51no—
895C4⋊C8—51no—
896C4⋊C8—51no—
897C4⋊C8—51no—
898C4⋊C8—52no—
899C4⋊C8—52no—
900#103—52no—
901#103—52no—
902#103—51no—
903#103—51no—
904#103C22×D511yescharacteristic
905#103C22×D511yescharacteristic
906#102—52no—
907#102—52no—
908#102—52no—
909#102—52no—
910#102—52no—
911#102—52no—
912#102—51no—
913#102—51no—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102C22×D511yescharacteristic
917#102C22×D511yescharacteristic
918#102C22×D512yes—
919#102C22×D512yes—
920C22⋊C8—52no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8C22×D512yes—
923C22⋊C8C22×D512yes—
924#97—52no—
925#97—52no—
926C4×C8—52no—
927C4×C8—52no—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—22no—
931C22×C5—22no—
932C22×C5—22no—
933C22×C5—42no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—42no—
936C22×C5—42no—
937C22×C5—41no—
938C22×C5—42no—
939C22×C5—42no—
940C22×C5—42no—
941C22×C5—41no—
942C22×C5—84no—
943C22×C5—162no—
944C22×C5—164no—
945C22×C5#53512yes—
946C22×C5C23×D411yescharacteristic
947C2×D5—41no—
948C2×D5—42no—
949C2×D5—41no—
950C2×D5—42no—
951C2×D5—41no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—41no—
954C2×D5—42no—
955C2×D5—41no—
956C2×D5—162no—
957C2×D5—164no—
958C4×C5—22no—
959C4×C5—41no—
960C4×C5—41no—
961C4×C5—41no—
962C4×C5#53512yes—
963C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965Dic5—21no—
966Dic5—21no—
967Dic5—22no—
968Dic5—22no—
969Dic5—21no—
970Dic5—41no—
971Dic5—41no—
972Dic5—42no—
973Dic5#57612yes—
974C24—21no—
975C24—22no—
976C24—21no—
977C24—102no—
978C24—101no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—22no—
983#41—42no—
984#41—42no—
985#41—44no—
986#41—102no—
987#41—102no—
988#41—102no—
989#41—102no—
990#41—202no—
991#41—202no—
992#41—204no—
993#41—404no—
994C2×Q8—51no—
995C2×Q8—51no—
996C2×Q8—102no—
997C2×Q8D4×D511yescharacteristic
998C2×Q8C23×D511yescharacteristic
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—48no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—52no—
1015C2×D4—51no—
1016C2×D4—51no—
1017C2×D4—101no—
1018C2×D4—102no—
1019C2×D4—101no—
1020C2×D4—102no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—102no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—102no—
1025C2×D4—102no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—101no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—202no—
1038C2×D4—202no—
1039C2×D4—208no—
1040C2×D4—204no—
1041C2×D4—402no—
1042C2×D4—404no—
1043C2×D4—402no—
1044C2×D4—404no—
1045C2×D4D4×D512yes—
1046C2×D4D4×D511yescharacteristic
1047C2×D4C23×D512yes—
1048C2×D4C23×D511yescharacteristic
1049C2×D4C23×D512yes—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—51no—
1053C22×C4—52no—
1054C22×C4—51no—
1055C22×C4—52no—
1056C22×C4—101no—
1057C22×C4—101no—
1058C22×C4—102no—
1059C22×C4—102no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—101no—
1064C22×C4—402no—
1065C22×C4C23×D512yes—
1066C22×C4C23×D511yescharacteristic
1067Q16—201no—
1068Q16—201no—
1069SD16—42no—
1070SD16—201no—
1071SD16—201no—
1072SD16—202no—
1073SD16—201no—
1074SD16—202no—
1075SD16—202no—
1076SD16—201no—
1077D8—42no—
1078D8—42no—
1079D8—42no—
1080D8—201no—
1081D8—202no—
1082D8—202no—
1083D8—202no—
1084D8—201no—
1085D8—202no—
1086D8—202no—
1087M16—22no—
1088M16—102no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—51no—
1091C2×C8—52no—
1092C2×C8—51no—
1093C2×C8—102no—
1094C2×C8C23×D511yescharacteristic
1095C2×C8C23×D512yes—
1096C2×C8C23×D511yescharacteristic
1097C4⋊C4—51no—
1098C4⋊C4—51no—
1099C4⋊C4—52no—
1100C4⋊C4—52no—
1101C4⋊C4—52no—
1102C4⋊C4—101no—
1103C4⋊C4—101no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—101no—
1106C4⋊C4—101no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—101no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1112C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—52no—
1117C22⋊C4—52no—
1118C22⋊C4—52no—
1119C22⋊C4—101no—
1120C22⋊C4—101no—
1121C22⋊C4—101no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—101no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—101no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C42—21no—
1136C42—51no—
1137C42—52no—
1138C42—51no—
1139C42—52no—
1140C42—52no—
1141C42—51no—
1142C42—51no—
1143C42—101no—
1144C42—101no—
1145C2×C5—22no—
1146C2×C5—42no—
1147C2×C5—82no—
1148C2×C5—82no—
1149C2×C5—81no—
1150C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1151C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1152C2×C5#358511yescharacteristic
1153D5—81no—
1154D5—82no—
1155D5—81no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—44no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—101no—
1169C23—102no—
1170C23—101no—
1171C23—204no—
1172C23—202no—
1173C23—401no—
1174C23—401no—
1175C23—402no—
1176C23—402no—
1177C23C2×D4×D512yes—
1178C23C2×D4×D511yescharacteristic
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—101no—
1183Q8—101no—
1184Q8—101no—
1185Q8—101no—
1186Q8—402no—
1187D4—24no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—22no—
1193D4—22no—
1194D4—21no—
1195D4—44no—
1196D4—44no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—101no—
1203D4—101no—
1204D4—102no—
1205D4—101no—
1206D4—102no—
1207D4—101no—
1208D4—204no—
1209D4—204no—
1210D4—202no—
1211D4—204no—
1212D4—202no—
1213D4—204no—
1214D4—202no—
1215D4—202no—
1216D4—202no—
1217D4—402no—
1218D4—402no—
1219D4—402no—
1220D4—402no—
1221D4—402no—
1222D4—402no—
1223D4—402no—
1224D4—402no—
1225D4—402no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—51no—
1234C2×C4—51no—
1235C2×C4—51no—
1236C2×C4—52no—
1237C2×C4—51no—
1238C2×C4—52no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—104no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—101no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—204no—
1245C2×C4—202no—
1246C2×C4—204no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—202no—
1250C2×C4—202no—
1251C2×C4—401no—
1252C2×C4—402no—
1253C2×C4—401no—
1254C2×C4C2×D4×D512yes—
1255C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1256C2×C4#414412yes—
1257C2×C4#414412yes—
1258C2×C4C24×D511yescharacteristic
1259C8—21no—
1260C8—21no—
1261C8—22no—
1262C8—101no—
1263C8—101no—
1264C8—102no—
1265C5#6083211yescharacteristic, complemented, Sylow
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—22no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—41no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—41no—
1280C22—84no—
1281C22—162no—
1282C22—164no—
1283C22—202no—
1284C22—201no—
1285C22—201no—
1286C22—201no—
1287C22—202no—
1288C22—201no—
1289C22—201no—
1290C22—202no—
1291C22—201no—
1292C22—802no—
1293C22—804no—
1294C22#6592612yes—
1295C22C22×D4×D511yescharacteristic
1296C4—22no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—52no—
1301C4—101no—
1302C4—102no—
1303C4—101no—
1304C4—101no—
1305C4—102no—
1306C4—201no—
1307C4—201no—
1308C4—202no—
1309C4#6592612yes—
1310C4C2×#414411yescharacteristic
1311C4C2×#414411yescharacteristic
1312C2—22no—
1313C2—42no—
1314C2—82no—
1315C2—82no—
1316C2—81no—
1317C2—402no—
1318C2—401no—
1319C2—401no—
1320C2C2×#6592611yescharacteristic
1321C2D5×#57611yescharacteristic
1322C2#1061910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3008C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3008D5
hypocenterC5#60832
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619183C2semidirect
2. #10618215C2semidirect
3. C5×#3008C2semidirect
4. #10615833C2semidirect
5. #10615671C2semidirect
6. #10615662C2semidirect
7. #10615561C2semidirect
8. C2×#65439C2semidirect
9. #10615114C2semidirect
10. #10611850C2semidirect
11. #10611849C2semidirect
12. #10611809C2semidirect
13. #10611808C2semidirect
14. #10611730C2semidirect
15. #10611729C2semidirect
16. #10611728C2semidirect
17. #10611725C2semidirect
18. #10610673C2semidirect
19. #10610651C2semidirect
20. #10610592C2semidirect
21. #10610558C2semidirect
22. #10610403C2semidirect
23. #10610381C2semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C22×C5×D8C22semidirect
33. #66166C22semidirect
35. #66164C22semidirect
37. C2×#4096C22semidirect
39. #66139C22semidirect
40. #66139C22semidirect
42. C2×#4086C22semidirect
47. C2×D4×Dic5C22semidirect
48. C2×#4078C22semidirect
49. C2×#4078C22semidirect
50. C22×#686C22semidirect
51. C2×#4054C22semidirect
52. C2×#4050C22semidirect
57. #65953C22semidirect
58. #65937C22semidirect
59. #65934C22semidirect
60. #65930C22semidirect
63. #65856C22semidirect
64. #65853C22semidirect
65. C5×#449C22semidirect
66. C5×#449C22semidirect
67. C5×#447C22semidirect
68. C5×#447C22semidirect
69. C5×#418C22semidirect
70. C5×#416C22semidirect
72. #65528C22semidirect
73. #65527C22semidirect
75. #65521C22semidirect
76. #65507C22semidirect
77. #65506C22semidirect
78. C2×#3964C22semidirect
79. #65465C22semidirect
80. #65457C22semidirect
81. #65454C22semidirect
82. #65451C22semidirect
83. #65444C22semidirect
84. #65443C22semidirect
85. #65443C22semidirect
86. #65443C22semidirect
87. #65442C22semidirect
88. #65440C22semidirect
89. #65440C22semidirect
90. #65439C22semidirect
91. #65439C22semidirect
92. #65439C22semidirect
93. #65439C22semidirect
94. #65439C22semidirect
95. #65422C22semidirect
96. #65411C22semidirect
97. #65407C22semidirect
98. C2×#3953C22semidirect
99. #65390C22semidirect
100. C2×#3946C22semidirect
101. #65326C22semidirect
102. #65326C22semidirect
103. #65325C22semidirect
104. #65325C22semidirect
105. #65291C22semidirect
106. #65290C22semidirect
107. #65108C22semidirect
108. #65107C22semidirect
109. #65089C22semidirect
110. #65087C22semidirect
111. #65084C22semidirect
112. #65082C22semidirect
113. #65076C22semidirect
114. #65075C22semidirect
115. #65075C22semidirect
116. #65075C22semidirect
117. #65057C22semidirect
118. #65056C22semidirect
119. #65054C22semidirect
120. #65053C22semidirect
121. #65053C22semidirect
122. #65051C22semidirect
123. #65051C22semidirect
124. #65051C22semidirect
125. #65049C22semidirect
126. #65049C22semidirect
127. #65023C22semidirect
128. #65022C22semidirect
129. #65021C22semidirect
130. #65020C22semidirect
131. #65009C22semidirect
132. #65009C22semidirect
133. #65008C22semidirect
134. #65007C22semidirect
346. #3008D5semidirect
524. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
528. C22×D8C2×D5semidirect
604. #449C2×D5semidirect
605. #449C2×D5semidirect
610. #447C2×D5semidirect
611. #447C2×D5semidirect
619. #418C2×D5semidirect
623. #416C2×D5semidirect
1265. C5#60832semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191832
#106182152
C5×#30082
#106158332
#106156712
#106156622
#106155612
C2×#654392
#106151142
#106118502
#106118492
#106118092
#106118082
#106117302
#106117292
#106117282
#106117252
#106106732
#106106512
#106105922
#106105582
#106104032
#106103812
#608325