Finite Group Databasebeta

← #12971203

Subgroups — #12971203

Order 1280.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615678C212yesmaximal, complemented
5#10615671C212yesmaximal, complemented
6#10615027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612277C214yesmaximal, complemented
9#10612275C214yesmaximal, complemented
10#10612165C212yesmaximal, complemented
11#10612164C212yesmaximal, complemented
12#10612070C212yesmaximal, complemented
13#10612067C212yesmaximal, complemented
14#10610787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610617C212yesmaximal, complemented
17#10610607C212yesmaximal, complemented
18C2×#4149C2212yes—
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
20C5×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
22#66164C2212yes—
23C2×#4096C2212yescomplemented
24#66139C2211yescharacteristic
25#66139C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#686C2212yescomplemented
27#66125—22no—
28C2×#4054C2212yescomplemented
29#66059C2212yescomplemented
30D5×#127C2212yescomplemented
31#66008C2214yescomplemented
32#65943—22no—
33#65943—22no—
34#65896—21no—
35#65896C2212yescomplemented
36#65895—21no—
37#65895C2212yescomplemented
38#65891—21no—
39#65891C2212yescomplemented
40#65887—21no—
41#65887—21no—
42D4×D20—21no—
43D4×D20—21no—
44#65882—21no—
45#65882C2212yescomplemented
46#65844C2211yescharacteristic
47#65834C2211yescharacteristic, complemented
48#65828—22no—
49C2×#4020C2211yescharacteristic
50C4×#709C2211yescharacteristic
51C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#463C2214yescomplemented
53C5×#461C2212yescomplemented
54C5×#459C2212yescomplemented
55C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#417C2212yescomplemented
57#65522C2212yescomplemented
58#65465C2214yescomplemented
59#65461C2214yescomplemented
60#65461C2214yescomplemented
61#65457C2214yescomplemented
62#65445C2214yescomplemented
63#65445C2214yescomplemented
64#65443C2214yescomplemented
65#65440C2214yescomplemented
66#65420C2212yescomplemented
67#65418C2212yes—
68#65411C2212yescomplemented
69#65379C2211yescharacteristic, complemented
70#65372C2211yescharacteristic, complemented
71#65364C2211yescharacteristic, complemented
72#65361C2211yescharacteristic, complemented
73#65346C2212yescomplemented
74#65343C2212yescomplemented
75#65304C2214yescomplemented
76#65304C2212yescomplemented
77#65304C2212yescomplemented
78C2×#3941C2212yescomplemented
79C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
80#65137C2212yescomplemented
81#65137C2212yescomplemented
82#65132C2212yescomplemented
83#65132C2212yescomplemented
84#65129C2214yescomplemented
85#65124C2212yescomplemented
86#65122C2212yescomplemented
87#65100C2214yescomplemented
88#65099C2214yescomplemented
89#65089C2214yescomplemented
90#65084C2214yescomplemented
91#65065C2214yescomplemented
92#65062C2214yescomplemented
93#65053C2214yescomplemented
94#65049C2214yescomplemented
95#60832—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2312yes—
97C22×C5×D4C2311yescharacteristic
98C23×C4×C5—21no—
99#4149—44no—
100#4149—44no—
101C2×#713C2314yes—
102C2×D4×D5—24no—
103C2×D4×D5—22no—
104C2×D4×D5—22no—
105C2×D4×D5C2314yes—
106C2×#709—22no—
107C2×#709—22no—
108C2×#709C2311yescharacteristic
109C2×#709C2311yescharacteristic
110C22×D20—21no—
111C22×D20—21no—
112C22×D20—22no—
113C22×D20C2312yes—
114C5×AGL(1,ℤ/8)—44no—
115C2×C5×SD16C2314yes—
116C2×C5×D8C2314yes—
117C2×C5×M16C2312yes—
118C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C5×#127C2311yescharacteristic
120C5×#124C2312yes—
121C5×#121—21no—
122C5×#121—21no—
123C4×C5×D4—21no—
124C4×C5×D4—21no—
125C4×C5×D4—21no—
126C4×C5×D4—21no—
127C4×C5×D4C2312yes—
128C4×C5×D4C2312yes—
129C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C5×C22⋊C4—21no—
131C2×C42×C5C2311yescharacteristic
132#4099—22no—
133#4099—22no—
134#4096—44no—
135#4093C2314yes—
136C2×#689C2312yes—
137C2×#688C2312yes—
138#4086—21no—
139#4086—22no—
140#4086—22no—
141#4086C2314yes—
142#4086C2312yes—
143#4084—21no—
144#4084—21no—
145#4084C2312yes—
146#4084C2312yes—
147#4083—24no—
148#4082—21no—
149#4082C2312yes—
150C2×#687C2312yes—
151C2×#686—44no—
152C2×#686C2314yes—
153C2×#686C2314yes—
154C2×#686C2312yes—
155#4076—22no—
156#4076—22no—
157#4076—22no—
158#4076—22no—
159#4075—22no—
160#4075—22no—
161C4×C22⋊D5—21no—
162C4×C22⋊D5—21no—
163C4×C22⋊D5—22no—
164C4×C22⋊D5—22no—
165C4×C22⋊D5D412yes—
166C4×C22⋊D5D412yes—
167#4072—22no—
168#4072C2311yescharacteristic
169#4072C2311yescharacteristic
170#4070—22no—
171#4070—22no—
172C22×#168C2312yes—
173#4054—44no—
174C2×D40C2314yes—
175C2×#677C2314yes—
176#4043—21no—
177#4043C2312yes—
178#4041—21no—
179#4041—22no—
180#4041—22no—
181#4041C2312yes—
182#4039—22no—
183#4039—22no—
184#4036—21no—
185#4036C2312yes—
186#4034—21no—
187#4034C2312yes—
188#4031—22no—
189#4031—22no—
190#4030—22no—
191#4030—22no—
192#4030—24no—
193#4030—24no—
194#4029—22no—
195#4029—22no—
196#4028—24no—
197#4028—24no—
198#4025—22no—
199#4025—22no—
200#4020—21no—
201#4020—21no—
202#4020C2312yes—
203#4020C2312yes—
204C4×D20D411yescharacteristic
205C4×D20D411yescharacteristic
206C4×D20C2311yescharacteristic
207C4×D20C2311yescharacteristic
208#4018—21no—
209#4018C2312yes—
210C42×D5—21no—
211C42×D5C2312yes—
212C4×Dic10D411yescharacteristic
213C4×Dic10D411yescharacteristic
214C4×Dic10C2311yescharacteristic
215C4×Dic10C2311yescharacteristic
216C5×C4⋊C8C2312yes—
217C5×C4⋊C8C2312yes—
218C5×#103C2314yes—
219C5×#102C2314yes—
220#3967C2312yes—
221#3967C2312yes—
222#3964C2312yes—
223#3964C2312yes—
224#3953C2314yes—
225#3953C2314yes—
226#3952C2314yes—
227#3952C2314yes—
228#3947C2314yes—
229C8×Dic5C2314yes—
230#3941C2314yes—
231#3941C2314yes—
232C4⋊#168C2312yes—
233C4⋊#168C2311yescharacteristic
234C4⋊#168C2311yescharacteristic
235#3498—51no—
236#3460—51no—
237#3224—54no—
238#3220—54no—
239#3217—52no—
240#3214—52no—
241#3212—52no—
242#3205—52no—
243#3155—52no—
244#3136—52no—
245#3038—51no—
246#3036D511yescharacteristic, complemented
247#3035—51no—
248C2×#459—51no—
249#3012—52no—
250#3008—52no—
251#2925—51no—
252C24×C5—21no—
253C23×D5—22no—
254C23×D5—24no—
255C5×#41—24no—
256C5×#41—24no—
257C2×C5×Q8C2412yes—
258C2×C5×D4—22no—
259C2×C5×D4—21no—
260C2×C5×D4—21no—
261C2×C5×D4—21no—
262C2×C5×D4—22no—
263C2×C5×D4—22no—
264C2×C5×D4C2412yes—
265C2×C5×D4C2412yes—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—22no—
268C22×C4×C5—22no—
269C22×C4×C5—22no—
270C22×C4×C5—82no—
271C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C5C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—22no—
276C2×C22⋊D5—22no—
277C2×C22⋊D5—24no—
278C2×C22⋊D5—22no—
279C2×C22⋊D5—22no—
280C2×C22⋊D5—24no—
281C2×C22⋊D5—24no—
282C2×C22⋊D5C2×D412yes—
283#713—44no—
284#713—44no—
285D4×D5—44no—
286D4×D5—44no—
287D4×D5—416no—
288D4×D5—84no—
289D4×D5—84no—
290#709—22no—
291#709—22no—
292#709—22no—
293#709—22no—
294#709—48no—
295#709—84no—
296C2×D20—24no—
297C2×D20—24no—
298C2×D20—24no—
299C2×D20—22no—
300C2×D20—22no—
301C2×D20—22no—
302C2×D20—22no—
303C2×D20—22no—
304C2×D20—22no—
305C2×D20—48no—
306C2×D20—82no—
307C2×D20—82no—
308C2×D20C2×D411yescharacteristic
309C2×D20C2414yes—
310C2×D20C2411yescharacteristic
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—24no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5C2×D412yes—
316C2×C4×D5C2×D412yes—
317C2×C4×D5C2412yes—
318C2×Dic10—22no—
319C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
320C2×Dic10C2411yescharacteristic
321C5×SD16—44no—
322C5×D8—44no—
323C5×M16—24no—
324C2×C5×C8C2414yes—
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4—21no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4C2412yes—
329C5×C22⋊C4—22no—
330C5×C22⋊C4—22no—
331C5×C22⋊C4—22no—
332C5×C22⋊C4—22no—
333C42×C5C2×D411yescharacteristic
334C42×C5C2×D411yescharacteristic
335C42×C5C2411yescharacteristic
336C42×C5C2411yescharacteristic
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—22no—
339C22⋊Dic5—22no—
340C22⋊Dic5—22no—
341C22⋊Dic5—22no—
342C22⋊Dic5C2×D412yes—
343#689—42no—
344#688—42no—
345#687—42no—
346#686—42no—
347#686—44no—
348#686—44no—
349#685—22no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—24no—
353#685—24no—
354#685—22no—
355#685C2×D412yes—
356#685C2×D412yes—
357C4⋊Dic5—22no—
358C4⋊Dic5—22no—
359C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
362C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—22no—
366#683—22no—
367#683C2×D412yes—
368#683C2×D412yes—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5C2×D412yes—
373C4×Dic5C2×D412yes—
374C4×Dic5C2412yes—
375C2×#168—24no—
376C2×#168C2412yes—
377C2×#168C2412yes—
378D40—44no—
379#677—44no—
380C2×H(5,𝔽2)—52no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
383C2×#135—52no—
384C22×D8—52no—
385#550—101no—
386#550—101no—
387D42—101no—
388D42—101no—
389D42—102no—
390D42—102no—
391#544—51no—
392#542—52no—
393#542—101no—
394#540—52no—
395#540—101no—
396#538—102no—
397#537—51no—
398#535—51no—
399#535—52no—
400#535—51no—
401#535—54no—
402#532—52no—
403#532—52no—
404#532—101no—
405#532C2×D511yescharacteristic
406C2×#127—52no—
407C2×#127—51no—
408#529—52no—
409#529—101no—
410#525—102no—
411C4×#41—51no—
412C4×#41—51no—
413C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
414#496—54no—
415#496—54no—
416#495—54no—
417#493—54no—
418#490—54no—
419#489—54no—
420#488—54no—
421#486—54no—
422#464—52no—
423#463—52no—
424#463C2×D514yescomplemented
425#462—51no—
426#461—51no—
427#461C2×D512yescomplemented
428#460—51no—
429#460—52no—
430#460—52no—
431#459—51no—
432#459—52no—
433#459—52no—
434#459—54no—
435#459—52no—
436#459—52no—
437#459C2×D512yescomplemented
438#452—54no—
439#450—54no—
440#449—54no—
441#449—54no—
442#449—54no—
443#447—54no—
444#447—54no—
445#447—54no—
446#433—54no—
447#432—52no—
448#431—52no—
449#423C2×D511yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊C8—51no—
451#418—52no—
452#417C2×D512yescomplemented
453#416—52no—
454C2×#102—52no—
455#408—52no—
456#405—52no—
457C23×C5—22no—
458C23×C5—22no—
459C23×C5—42no—
460C23×C5—81no—
461C23×C5—81no—
462C23×C5C22×D411yescharacteristic
463C22×D5—21no—
464C22×D5—24no—
465C22×D5—48no—
466C22×D5—44no—
467C22×D5—84no—
468C22×D5—84no—
469C22×D5—82no—
470C22×D5—82no—
471C22×D5C22×D412yes—
472C5×Q8—22no—
473C5×Q8—22no—
474C5×D4—22no—
475C5×D4—22no—
476C5×D4—22no—
477C5×D4—22no—
478C5×D4—42no—
479C5×D4—44no—
480C5×D4—42no—
481C5×D4—42no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—44no—
487C2×C4×C5—44no—
488C2×C4×C5—82no—
489C2×C4×C5—81no—
490C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
496C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
497C2×C4×C5C2511yescharacteristic
498C22⋊D5—24no—
499C22⋊D5—48no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—82no—
502C22⋊D5—84no—
503C22⋊D5—84no—
504C22⋊D5—82no—
505C22⋊D5—82no—
506C22⋊D5—82no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5C22×D412yes—
511C2×Dic5C22×D412yes—
512C2×Dic5C22×D412yes—
513D20—22no—
514D20—24no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—24no—
518D20—44no—
519D20—48no—
520D20—44no—
521D20—44no—
522D20—82no—
523D20—82no—
524D20—82no—
525C4×D5—24no—
526C4×D5—22no—
527C4×D5—22no—
528C4×D5—42no—
529C4×D5—48no—
530C4×D5—42no—
531C4×D5—42no—
532C4×D5—81no—
533Dic10—22no—
534Dic10—21no—
535Dic10—21no—
536Dic10—82no—
537C5×C8—24no—
538#168—22no—
539#168—22no—
540H(5,𝔽2)—204no—
541H(5,𝔽2)—204no—
542C2×#41—51no—
543C2×#41—54no—
544C2×#41—51no—
545C2×#41—102no—
546C2×#41—102no—
547C2×#41C22×D512yes—
548C22×D4—54no—
549C22×D4—52no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—104no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4C22×D511yescharacteristic
557C23×C4—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—44no—
559AGL(1,ℤ/8)—204no—
560#135—204no—
561C2×Q16—52no—
562C2×SD16—52no—
563C2×SD16—52no—
564C2×SD16—54no—
565C2×SD16C22×D514yes—
566C2×D8—54no—
567C2×D8—54no—
568C2×D8—52no—
569C2×D8—54no—
570C2×D8—204no—
571C2×D8C22×D514yes—
572C2×M16C22×D512yes—
573C22×C8—52no—
574C4⋊Q8—52no—
575C4⋊Q8—101no—
576C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
577#127—54no—
578#127—52no—
579#127—52no—
580#127—52no—
581#127—102no—
582#127—102no—
583#127—101no—
584#127—101no—
585#127—101no—
586#127C22×D511yescharacteristic
587#126—102no—
588#126—102no—
589#125—52no—
590#125—101no—
591#124—54no—
592#124—52no—
593#124—102no—
594#124—102no—
595#124—101no—
596#124C22×D512yes—
597#123—102no—
598#123—102no—
599#123—102no—
600#123—102no—
601C22⋊Q8—52no—
602C22⋊Q8—102no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—102no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—52no—
608#121—52no—
609#121—52no—
610#121—102no—
611#121—104no—
612#121—104no—
613#121—102no—
614#121—102no—
615#121—102no—
616#121—102no—
617#121—101no—
618#121—102no—
619#121—102no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—102no—
623#120—104no—
624#120—104no—
625#120—104no—
626#120—102no—
627#120—102no—
628C4×Q8—51no—
629C4×Q8—51no—
630C4×Q8—51no—
631C4×Q8—51no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—52no—
637C4×D4—52no—
638C4×D4—51no—
639C4×D4—51no—
640C4×D4—51no—
641C4×D4—51no—
642C4×D4—102no—
643C4×D4—102no—
644C4×D4—102no—
645C4×D4—102no—
646C4×D4—101no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4C22×D512yes—
649C4×D4C22×D512yes—
650#117—51no—
651#117—52no—
652#117—51no—
653#117—102no—
654#117—101no—
655C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C42—52no—
658C2×C42—101no—
659C2×C42C22×D511yescharacteristic
660C4⋊C8—51no—
661C4⋊C8—51no—
662C4⋊C8—52no—
663C4⋊C8C22×D512yes—
664C4⋊C8C22×D512yes—
665#103—52no—
666#103—52no—
667#103C22×D514yes—
668#102—52no—
669#102—52no—
670#102—54no—
671#102—54no—
672#102—54no—
673#102—54no—
674#102C22×D514yes—
675C22⋊C8—54no—
676C22⋊C8—54no—
677#97—54no—
678C4×C8—54no—
679C22×C5—21no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—84no—
688C22×C5#53512yes—
689C22×C5C23×D411yescharacteristic
690C2×D5—22no—
691C2×D5—22no—
692C2×D5—22no—
693C2×D5—41no—
694C2×D5—44no—
695C2×D5—44no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—44no—
699C2×D5—168no—
700C2×D5—164no—
701C4×C5—21no—
702C4×C5—21no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—42no—
705C4×C5—42no—
706C4×C5#53512yes—
707C4×C5#57612yes—
708C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710Dic5—22no—
711Dic5—22no—
712Dic5—22no—
713Dic5—41no—
714Dic5—41no—
715Dic5—41no—
716C24—21no—
717C24—104no—
718C24—102no—
719#41—24no—
720#41—24no—
721#41—102no—
722#41—102no—
723#41—102no—
724#41—102no—
725#41—208no—
726#41—204no—
727#41—204no—
728#41—404no—
729C2×Q8—51no—
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—102no—
732C2×Q8C23×D512yes—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—52no—
740C2×D4—51no—
741C2×D4—54no—
742C2×D4—51no—
743C2×D4—104no—
744C2×D4—102no—
745C2×D4—104no—
746C2×D4—102no—
747C2×D4—104no—
748C2×D4—104no—
749C2×D4—102no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—102no—
752C2×D4—102no—
753C2×D4—102no—
754C2×D4—102no—
755C2×D4—102no—
756C2×D4—102no—
757C2×D4—102no—
758C2×D4—104no—
759C2×D4—104no—
760C2×D4—208no—
761C2×D4—204no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—2016no—
764C2×D4—402no—
765C2×D4—402no—
766C2×D4—404no—
767C2×D4—404no—
768C2×D4C23×D512yes—
769C2×D4C23×D512yes—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—52no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—52no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—104no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4D4×D511yescharacteristic
783C22×C4D4×D511yescharacteristic
784C22×C4C23×D511yescharacteristic
785Q16—202no—
786SD16—44no—
787SD16—204no—
788SD16—202no—
789SD16—202no—
790D8—44no—
791D8—204no—
792D8—204no—
793D8—204no—
794D8—202no—
795M16—24no—
796C2×C8—52no—
797C2×C8—52no—
798C2×C8—104no—
799C2×C8C23×D514yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—51no—
804C4⋊C4—51no—
805C4⋊C4—52no—
806C4⋊C4—52no—
807C4⋊C4—51no—
808C4⋊C4—51no—
809C4⋊C4—102no—
810C4⋊C4—102no—
811C4⋊C4—102no—
812C4⋊C4—102no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4C23×D512yes—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—52no—
821C22⋊C4—52no—
822C22⋊C4—52no—
823C22⋊C4—104no—
824C22⋊C4—104no—
825C22⋊C4—102no—
826C22⋊C4—102no—
827C22⋊C4—102no—
828C22⋊C4—102no—
829C22⋊C4—102no—
830C22⋊C4—102no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C42—52no—
835C42—52no—
836C42—52no—
837C42—101no—
838C42—101no—
839C42—101no—
840C42D4×D511yescharacteristic
841C42D4×D511yescharacteristic
842C42C23×D511yescharacteristic
843C42C23×D511yescharacteristic
844C2×C5—22no—
845C2×C5—82no—
846C2×C5—82no—
847C2×C5C2×#53511yescharacteristic
848C2×C5C2×#57611yescharacteristic
849C2×C5#358511yescharacteristic
850D5—42no—
851D5—81no—
852D5—84no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—42no—
856C23—52no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—101no—
860C23—104no—
861C23—208no—
862C23—204no—
863C23—402no—
864C23—402no—
865C23—404no—
866C23—404no—
867C23C2×D4×D511yescharacteristic
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—102no—
871Q8—101no—
872Q8—101no—
873Q8—402no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—42no—
879D4—44no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—104no—
883D4—102no—
884D4—101no—
885D4—104no—
886D4—101no—
887D4—104no—
888D4—204no—
889D4—208no—
890D4—208no—
891D4—202no—
892D4—204no—
893D4—204no—
894D4—402no—
895D4—402no—
896D4—402no—
897D4—404no—
898D4—404no—
899D4—402no—
900D4—402no—
901D4—402no—
902D4—402no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—52no—
910C2×C4—52no—
911C2×C4—52no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—104no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—202no—
921C2×C4—208no—
922C2×C4—202no—
923C2×C4—202no—
924C2×C4—401no—
925C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
930C2×C4#414412yes—
931C2×C4#414912yes—
932C2×C4C24×D511yescharacteristic
933C8—24no—
934C8—102no—
935C8—102no—
936C5#6083211yescharacteristic, complemented, Sylow
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—84no—
946C22—102no—
947C22—102no—
948C22—102no—
949C22—201no—
950C22—204no—
951C22—201no—
952C22—204no—
953C22—204no—
954C22—201no—
955C22—804no—
956C22—808no—
957C22#6594112yes—
958C22C22×D4×D511yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—102no—
965C4—102no—
966C4—102no—
967C4—201no—
968C4—201no—
969C4—201no—
970C4#6594112yes—
971C4#6610812yes—
972C4C2×#414411yescharacteristic
973C4C2×#414911yescharacteristic
974C2—22no—
975C2—82no—
976C2—82no—
977C2—202no—
978C2—404no—
979C2—401no—
980C2C2×#6594111yescharacteristic
981C2C2×#6610811yescharacteristic
982C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3036C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3036D5
hypocenterC5#60832
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618143C2semidirect
2. #10617678C2semidirect
3. C5×#3036C2semidirect
4. #10615678C2semidirect
5. #10615671C2semidirect
6. #10615027C2semidirect
7. C2×#65304C2semidirect
8. #10612277C2semidirect
9. #10612275C2semidirect
10. #10612165C2semidirect
11. #10612164C2semidirect
12. #10612070C2semidirect
13. #10612067C2semidirect
14. #10610787C2semidirect
15. #10610771C2semidirect
16. #10610617C2semidirect
17. #10610607C2semidirect
19. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C4×C5×D4C22semidirect
23. C2×#4096C22semidirect
25. #66139C22semidirect
26. C22×#686C22semidirect
28. C2×#4054C22semidirect
29. #66059C22semidirect
30. D5×#127C22semidirect
31. #66008C22semidirect
35. #65896C22semidirect
37. #65895C22semidirect
39. #65891C22semidirect
45. #65882C22semidirect
47. #65834C22semidirect
51. C4×#709C22semidirect
52. C5×#463C22semidirect
53. C5×#461C22semidirect
54. C5×#459C22semidirect
55. C5×#423C22semidirect
56. C5×#417C22semidirect
57. #65522C22semidirect
58. #65465C22semidirect
59. #65461C22semidirect
60. #65461C22semidirect
61. #65457C22semidirect
62. #65445C22semidirect
63. #65445C22semidirect
64. #65443C22semidirect
65. #65440C22semidirect
66. #65420C22semidirect
68. #65411C22semidirect
69. #65379C22semidirect
70. #65372C22semidirect
71. #65364C22semidirect
72. #65361C22semidirect
73. #65346C22semidirect
74. #65343C22semidirect
75. #65304C22semidirect
76. #65304C22semidirect
77. #65304C22semidirect
78. C2×#3941C22semidirect
79. C2×C4⋊#168C22semidirect
80. #65137C22semidirect
81. #65137C22semidirect
82. #65132C22semidirect
83. #65132C22semidirect
84. #65129C22semidirect
85. #65124C22semidirect
86. #65122C22semidirect
87. #65100C22semidirect
88. #65099C22semidirect
89. #65089C22semidirect
90. #65084C22semidirect
91. #65065C22semidirect
92. #65062C22semidirect
93. #65053C22semidirect
94. #65049C22semidirect
246. #3036D5semidirect
382. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
413. C2×C4×D4C2×D5semidirect
424. #463C2×D5semidirect
427. #461C2×D5semidirect
437. #459C2×D5semidirect
449. #423C2×D5semidirect
452. #417C2×D5semidirect
936. C5#60832semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181432
#106176782
C5×#30362
#106156782
#106156712
#106150272
C2×#653042
#106122772
#106122752
#106121652
#106121642
#106120702
#106120672
#106107872
#106107712
#106106172
#106106072
#608325