Finite Group Databasebeta

← #12971208

Subgroups — #12971208

Order 1280.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611994C212yesmaximal, complemented
11#10611952C212yesmaximal, complemented
12#10611874C212yesmaximal, complemented
13#10611872C212yesmaximal, complemented
14#10611849C212yesmaximal, complemented
15#10611809C212yesmaximal, complemented
16#10611729C212yesmaximal, complemented
17#10611725C212yesmaximal, complemented
18#10610641C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610607C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610468C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610381C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#537C2211yescharacteristic
29#66168—21no—
30#66168—21no—
31#66166C2211yescharacteristic
32#66166C2212yescomplemented
33#66164C2211yescharacteristic
34#66164C2211yescharacteristic
35#66164C2212yescomplemented
36#66164C2211yescharacteristic, complemented
37#41×Dic5C2211yescharacteristic
38#41×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
42#66139C2211yescharacteristic
43#66139C2212yescomplemented
44C2×#4086C2211yescharacteristic
45C2×#4086C2212yescomplemented
46D4×C22⋊D5—22no—
47D4×C22⋊D5—22no—
48D4×C22⋊D5—21no—
49D4×C22⋊D5—21no—
50C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
52C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
53#65977—21no—
54#65977C2212yescomplemented
55#65958—21no—
56#65958C2212yescomplemented
57#65953—21no—
58#65953C2212yescomplemented
59#65951—22no—
60#65940—22no—
61#65930—21no—
62#65930C2212yescomplemented
63C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
64#65834C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#452C2212yescomplemented
66C5×#450C2212yescomplemented
67C5×#449C2212yescomplemented
68C5×#447C2212yescomplemented
69C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#408C2211yescharacteristic
72#65527C2212yescomplemented
73#65527C2212yescomplemented
74#65523C2211yescharacteristic
75#65522C2211yescharacteristic, complemented
76#65506C2212yescomplemented
77#65506C2212yescomplemented
78#65504C2211yescharacteristic, complemented
79#65480C2212yescomplemented
80#65474C2211yescharacteristic, complemented
81#65471C2211yescharacteristic, complemented
82#65465C2212yescomplemented
83#65465C2212yescomplemented
84#65465C2212yescomplemented
85#65457C2212yescomplemented
86#65455C2211yescharacteristic, complemented
87#65454C2211yescharacteristic, complemented
88#65452C2212yescomplemented
89#65452C2211yescharacteristic, complemented
90#65452C2212yescomplemented
91#65451C2211yescharacteristic, complemented
92#65443C2212yescomplemented
93#65442C2211yescharacteristic, complemented
94#65440C2212yescomplemented
95#65440C2212yescomplemented
96#65439C2211yescharacteristic, complemented
97#65439C2212yescomplemented
98#65439C2212yescomplemented
99#65420C2211yescharacteristic, complemented
100#65411C2211yescharacteristic, complemented
101#65407C2211yescharacteristic, complemented
102#65402C2211yescharacteristic, complemented
103#65390C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
105#65336C2212yescomplemented
106#65335C2212yescomplemented
107#65326C2212yescomplemented
108#65325C2212yescomplemented
109#65255C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
111#65108C2212yescomplemented
112#65107C2212yescomplemented
113#65089C2212yescomplemented
114#65084C2212yescomplemented
115#65076C2212yescomplemented
116#65075C2212yescomplemented
117#65075C2212yescomplemented
118#65075C2212yescomplemented
119#65075C2212yescomplemented
120#65075C2212yescomplemented
121#65057C2212yescomplemented
122#65054C2212yescomplemented
123#65053C2212yescomplemented
124#65053C2212yescomplemented
125#65049C2212yescomplemented
126#65049C2212yescomplemented
127#65023C2212yescomplemented
128#65023C2212yescomplemented
129#65021C2212yescomplemented
130#65021C2212yescomplemented
131#65009C2212yescomplemented
132#65009C2212yescomplemented
133#65008C2212yescomplemented
134#65007C2212yescomplemented
135#60832—51nomaximal, Sylow
136C5×H(5,𝔽2)—42no—
137C5×H(5,𝔽2)—42no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2312yes—
142C2×C5×#41C2311yescharacteristic
143C22×C5×D4—22no—
144C22×C5×D4—21no—
145C22×C5×D4C2311yescharacteristic
146C22×C5×D4C2312yes—
147C22×C22⋊D5—21no—
148C22×C22⋊D5—21no—
149C22×C22⋊D5—22no—
150C22×C22⋊D5—22no—
151#4149—42no—
152#4149—42no—
153C2×#713—21no—
154C2×#711—22no—
155C2×D4×D5—22no—
156C2×D4×D5—21no—
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C2×#709C2312yes—
159C22×D20C2311yescharacteristic
160C22×D20C2311yescharacteristic
161C22×D20C2312yes—
162C22×C4×D5—21no—
163C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
164C5×#135—42no—
165C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
166C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
167C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
168C2×C5×SD16C2312yes—
169C2×C5×D8C2311yescharacteristic
170C2×C5×D8C2312yes—
171C2×C5×M16C2311yescharacteristic
172C22×C5×C8C2311yescharacteristic
173C5×C22⋊Q8—21no—
174C5×C22⋊Q8C2312yes—
175C5×#121—21no—
176C5×#121—22no—
177C5×#121C2312yes—
178C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179#4099—22no—
180#4099—22no—
181#4099—22no—
182#4096—42no—
183#4095—42no—
184#4095—42no—
185#4093—21no—
186#4093C2312yes—
187#4093C2311yescharacteristic
188#4093C2312yes—
189Q8×Dic5D411yescharacteristic
190Q8×Dic5D411yescharacteristic
191Q8×Dic5C2311yescharacteristic
192Q8×Dic5C2311yescharacteristic
193#4090C2311yescharacteristic
194C2×#689C2311yescharacteristic
195C2×#688C2311yescharacteristic
196C2×#688C2312yes—
197C2×#688C2312yes—
198#4086—21no—
199#4086—21no—
200#4086—21no—
201#4086—22no—
202#4086—22no—
203#4086C2312yes—
204#4086C2312yes—
205#4086C2312yes—
206#4086C2312yes—
207#4086C2311yescharacteristic
208#4086C2312yes—
209#4085—21no—
210#4085—21no—
211#4085—22no—
212#4085—22no—
213#4085—22no—
214#4085—22no—
215#4084—22no—
216#4084—21no—
217#4084—21no—
218#4084—22no—
219#4084—22no—
220#4083—22no—
221#4083—22no—
222#4083—22no—
223#4083—22no—
224#4083—22no—
225#4082C2312yes—
226#4082C2311yescharacteristic
227D4×Dic5—21no—
228D4×Dic5—21no—
229D4×Dic5D411yescharacteristic
230D4×Dic5D412yes—
231D4×Dic5D412yes—
232D4×Dic5D411yescharacteristic
233D4×Dic5C2311yescharacteristic
234D4×Dic5C2311yescharacteristic
235C2×#687C2311yescharacteristic
236C2×#686—42no—
237C2×#686C2311yescharacteristic
238C2×#686C2312yes—
239C2×#686C2312yes—
240C2×#686C2312yes—
241C2×#686C2312yes—
242#4076—21no—
243#4076—21no—
244#4076—22no—
245#4076—22no—
246#4076—21no—
247#4076—21no—
248#4076C2312yes—
249#4076C2312yes—
250C4×C22⋊D5—21no—
251C4×C22⋊D5—21no—
252C4×C22⋊D5—22no—
253C4×C22⋊D5—22no—
254C2×#685—21no—
255#4072—21no—
256#4072C2311yescharacteristic
257#4072C2311yescharacteristic
258#4072C2312yes—
259#4070—22no—
260C2×C4×Dic5—21no—
261C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
262C2×C4×Dic5C2312yes—
263C2×#681C2311yescharacteristic
264C22×#168C2311yescharacteristic
265#4054—42no—
266C2×D40—42no—
267C2×D40C2312yes—
268C2×D40C2312yes—
269C2×D40C2312yes—
270C2×#677C2312yes—
271#4044—22no—
272#4044—22no—
273#4043—22no—
274#4039—21no—
275#4039—21no—
276#4039C2312yes—
277#4039C2312yes—
278#4038—22no—
279#4036—21no—
280#4036C2312yes—
281#4034—21no—
282#4034C2312yes—
283#4032—22no—
284#4032—22no—
285#4031—22no—
286#4031—22no—
287#4029—22no—
288#4029—22no—
289#4027—22no—
290#4027—22no—
291C5×#103C2312yes—
292C5×#102C2312yes—
293C5×#102C2312yes—
294C5×#102C2312yes—
295C5×C22⋊C8C2312yes—
296C5×C22⋊C8C2312yes—
297#3967C2311yescharacteristic
298#3967C2311yescharacteristic
299#3964C2311yescharacteristic
300#3964C2312yes—
301#3964C2311yescharacteristic
302#3964C2312yes—
303C22⋊#168C2312yes—
304C22⋊#168C2312yes—
305#3953C2311yescharacteristic
306#3953C2312yes—
307#3953C2311yescharacteristic
308#3953C2312yes—
309#3948C2311yescharacteristic
310#3948C2311yescharacteristic
311#3947C2312yes—
312#3947C2312yes—
313#3946C2311yescharacteristic
314#3946C2311yescharacteristic
315#3946C2311yescharacteristic
316#3946C2311yescharacteristic
317#3946C2312yes—
318#3946C2312yes—
319C8×Dic5C2312yes—
320C8×Dic5C2312yes—
321#3942C2312yes—
322#3941C2312yes—
323#3941C2312yes—
324#3941C2312yes—
325#3498—51no—
326#3460—51no—
327#3224—52no—
328#3224—52no—
329#3220—52no—
330#3220—52no—
331#3217—52no—
332#3214—52no—
333#3212—52no—
334#3205—52no—
335#3155—51no—
336#3155—51no—
337#3136—51no—
338#3136—51no—
339#3038—51no—
340#3036—51no—
341#3035—51no—
342C2×#459—51no—
343#3012—51no—
344#3012D511yescharacteristic, complemented
345#3008—51no—
346#3008—51no—
347#2925—51no—
348C24×C5—22no—
349C24×C5—21no—
350C23×D5—21no—
351C23×D5—22no—
352C23×D5—21no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—22no—
357C5×#41—22no—
358C5×#41—22no—
359C5×#41—42no—
360C5×#41—42no—
361C5×#41—44no—
362C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
363C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
364C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
365C2×C5×D4—21no—
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4—21no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4—21no—
371C2×C5×D4—22no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4—42no—
374C2×C5×D4—42no—
375C2×C5×D4—48no—
376C2×C5×D4—44no—
377C2×C5×D4C2×D412yes—
378C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C2×C5×D4C2412yes—
381C2×C5×D4C2411yescharacteristic
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—22no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5C2412yes—
387C22×C4×C5C2411yescharacteristic
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—22no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—22no—
403C2×C22⋊D5—22no—
404C2×C22⋊D5—82no—
405C2×C22⋊D5—84no—
406C2×C22⋊D5—82no—
407C2×C22⋊D5—84no—
408C22×Dic5—21no—
409C22×Dic5—21no—
410C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
411C22×Dic5C2×D412yes—
412C22×Dic5C2×D412yes—
413C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
414#713—44no—
415#711—84no—
416D4×D5—48no—
417D4×D5—44no—
418#709—22no—
419#709—22no—
420#709—42no—
421#709—42no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20—21no—
429C2×D20—42no—
430C2×D20—42no—
431C2×D20C2412yes—
432C2×D20C2411yescharacteristic
433C2×D20C2412yes—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—82no—
439C2×Dic10—22no—
440C2×Dic10C2411yescharacteristic
441C5×Q16—41no—
442C5×SD16—41no—
443C5×SD16—41no—
444C5×SD16—42no—
445C5×D8—41no—
446C5×D8—42no—
447C5×M16—22no—
448C2×C5×C8—22no—
449C2×C5×C8C2411yescharacteristic
450C2×C5×C8C2411yescharacteristic
451C2×C5×C8C2412yes—
452C5×C4⋊C4—21no—
453C5×C4⋊C4—22no—
454C5×C4⋊C4C2412yes—
455C5×C22⋊C4—22no—
456C5×C22⋊C4—22no—
457C22⋊Dic5—21no—
458C22⋊Dic5—21no—
459C22⋊Dic5—22no—
460C22⋊Dic5—22no—
461C22⋊Dic5—21no—
462C22⋊Dic5—21no—
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5C2×D412yes—
465C22⋊Dic5C2×D412yes—
466C22⋊Dic5C2×D412yes—
467#689—41no—
468#688—41no—
469#688—42no—
470#688—42no—
471#687—41no—
472#686—41no—
473#686—42no—
474#686—42no—
475#686—42no—
476#686—42no—
477#685—22no—
478#685—22no—
479#685—22no—
480#685—22no—
481#685—22no—
482#685—22no—
483#685—21no—
484#685—22no—
485#685—22no—
486#685—21no—
487C4⋊Dic5—21no—
488C4⋊Dic5—22no—
489C4⋊Dic5—21no—
490C4⋊Dic5C2×D412yes—
491C4⋊Dic5C2×D412yes—
492C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
495C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
496#683—22no—
497#683—22no—
498#683—21no—
499#683—21no—
500C4×Dic5—21no—
501C4×Dic5—21no—
502C4×Dic5—21no—
503C4×Dic5C2×D412yes—
504C4×Dic5C2×D412yes—
505C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic5C2412yes—
508C4×Dic5C2411yescharacteristic
509C4×Dic5C2411yescharacteristic
510#681—22no—
511C2×#168—22no—
512C2×#168C2411yescharacteristic
513C2×#168C2411yescharacteristic
514C2×#168C2412yes—
515D40—42no—
516D40—42no—
517D40—42no—
518#677—42no—
519C2×H(5,𝔽2)—51no—
520C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
521C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
525C2×#135—51no—
526C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
527C22×D8—51no—
528C22×D8—51no—
529#550—101no—
530#550—101no—
531D42—102no—
532D42—101no—
533D42—102no—
534D42—101no—
535#544—51no—
536#542—52no—
537#542—101no—
538#540—52no—
539#540—101no—
540#538—102no—
541#537C2×D511yescharacteristic
542#535—51no—
543#535—51no—
544#535—51no—
545#535—52no—
546#535—51no—
547#535—52no—
548#532—52no—
549#532—51no—
550#532—52no—
551#532—101no—
552C2×#127—51no—
553C2×#127—52no—
554#529—52no—
555#529—101no—
556#525—102no—
557C4×#41—51no—
558C4×#41—51no—
559C2×C4×D4—51no—
560#496—52no—
561#496—52no—
562#496—52no—
563#496—52no—
564#495—52no—
565#495—52no—
566#493—52no—
567#493—52no—
568#490—52no—
569#490—52no—
570#489—52no—
571#489—52no—
572#488—52no—
573#488—52no—
574#486—52no—
575#486—52no—
576#464—51no—
577#464—51no—
578#463—51no—
579#463—51no—
580#463—52no—
581#463—52no—
582#462—51no—
583#461—51no—
584#461—52no—
585#460—52no—
586#460—51no—
587#460—52no—
588#459—51no—
589#459—52no—
590#459—52no—
591#459—52no—
592#459—52no—
593#459—52no—
594#459—52no—
595#459—52no—
596#452—52no—
597#452C2×D512yescomplemented
598#450—52no—
599#450C2×D512yescomplemented
600#449—52no—
601#449—52no—
602#449—52no—
603#449—52no—
604#449—52no—
605#449C2×D512yescomplemented
606#447—52no—
607#447—52no—
608#447—52no—
609#447—52no—
610#447—52no—
611#447C2×D512yescomplemented
612#433—52no—
613#433—52no—
614#432—52no—
615#431—52no—
616#423—51no—
617C2×C4⋊C8—51no—
618#418—51no—
619#418—51no—
620#417—51no—
621#417C2×D511yescharacteristic, complemented
622#416—51no—
623#416—51no—
624C2×#102—51no—
625C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
626#408—51no—
627#408C2×D511yescharacteristic
628#405—51no—
629#405—51no—
630C23×C5—21no—
631C23×C5—22no—
632C23×C5—21no—
633C23×C5—44no—
634C23×C5—42no—
635C23×C5—81no—
636C23×C5—81no—
637C23×C5—82no—
638C23×C5—82no—
639C23×C5C22×D412yes—
640C23×C5C22×D411yescharacteristic
641C22×D5—22no—
642C22×D5—22no—
643C22×D5—21no—
644C22×D5—42no—
645C22×D5—44no—
646C22×D5—42no—
647C22×D5—81no—
648C22×D5—81no—
649C22×D5—81no—
650C22×D5—82no—
651C22×D5—81no—
652C22×D5—82no—
653C5×Q8—22no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—21no—
656C5×Q8—21no—
657C5×Q8—21no—
658C5×D4—24no—
659C5×D4—22no—
660C5×D4—21no—
661C5×D4—22no—
662C5×D4—21no—
663C5×D4—21no—
664C5×D4—22no—
665C5×D4—21no—
666C5×D4—44no—
667C5×D4—44no—
668C5×D4—42no—
669C5×D4—42no—
670C5×D4—42no—
671C5×D4—82no—
672C2×C4×C5—22no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—22no—
676C2×C4×C5—21no—
677C2×C4×C5—44no—
678C2×C4×C5—42no—
679C2×C4×C5—42no—
680C2×C4×C5—81no—
681C2×C4×C5C22×D412yes—
682C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
683C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
684C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
685C2×C4×C5C2511yescharacteristic
686C22⋊D5—44no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—44no—
689C22⋊D5—42no—
690C22⋊D5—44no—
691C22⋊D5—42no—
692C22⋊D5—82no—
693C22⋊D5—82no—
694C22⋊D5—82no—
695C22⋊D5—82no—
696C22⋊D5—82no—
697C22⋊D5—82no—
698C22⋊D5—82no—
699C22⋊D5—82no—
700C22⋊D5—82no—
701C22⋊D5—82no—
702C2×Dic5—22no—
703C2×Dic5—24no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—21no—
707C2×Dic5—41no—
708C2×Dic5—42no—
709C2×Dic5—42no—
710C2×Dic5—81no—
711C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713C2×Dic5C22×D412yes—
714C2×Dic5C22×D412yes—
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717D20—22no—
718D20—22no—
719D20—22no—
720D20—21no—
721D20—22no—
722D20—21no—
723D20—44no—
724D20—42no—
725D20—42no—
726C4×D5—44no—
727C4×D5—42no—
728C4×D5—44no—
729C4×D5—82no—
730Dic10—21no—
731Dic10—21no—
732Dic10—82no—
733C5×C8—22no—
734C5×C8—21no—
735C5×C8—21no—
736#168—21no—
737#168—21no—
738#168—22no—
739H(5,𝔽2)—42no—
740H(5,𝔽2)—42no—
741H(5,𝔽2)—202no—
742H(5,𝔽2)—202no—
743C2×#41—21no—
744C2×#41—51no—
745C2×#41—52no—
746C2×#41—102no—
747C2×#41—101no—
748C2×#41C22×D511yescharacteristic
749C2×#41C22×D511yescharacteristic
750C2×#41C22×D512yes—
751C2×#41C22×D511yescharacteristic
752C22×D4—22no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—51no—
755C22×D4—51no—
756C22×D4—52no—
757C22×D4—101no—
758C22×D4—102no—
759C22×D4—101no—
760C22×D4—102no—
761C22×D4—102no—
762C22×D4—101no—
763C22×D4C22×D511yescharacteristic
764C22×D4C22×D512yes—
765C23×C4—101no—
766AGL(1,ℤ/8)—42no—
767AGL(1,ℤ/8)—202no—
768AGL(1,ℤ/8)—202no—
769AGL(1,ℤ/8)—202no—
770#135—42no—
771#135—202no—
772C2×Q16—51no—
773C2×Q16C22×D511yescharacteristic
774C2×SD16—51no—
775C2×SD16—52no—
776C2×SD16—52no—
777C2×SD16—51no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16C22×D511yescharacteristic
780C2×SD16C22×D511yescharacteristic
781C2×SD16C22×D512yes—
782C2×D8—52no—
783C2×D8—52no—
784C2×D8—51no—
785C2×D8—52no—
786C2×D8—52no—
787C2×D8—52no—
788C2×D8—52no—
789C2×D8—52no—
790C2×D8—202no—
791C2×D8—202no—
792C2×D8C22×D511yescharacteristic
793C2×D8C22×D512yes—
794C2×M16—51no—
795C2×M16C22×D511yescharacteristic
796C22×C8—51no—
797C22×C8C22×D511yescharacteristic
798C4⋊Q8—52no—
799C4⋊Q8—51no—
800C4⋊Q8—101no—
801#127—52no—
802#127—51no—
803#127—52no—
804#127—52no—
805#127—52no—
806#127—52no—
807#127—101no—
808#127—101no—
809#127—102no—
810#127—102no—
811#127—101no—
812#126—102no—
813#126—102no—
814#125—52no—
815#125—101no—
816#124—52no—
817#124—51no—
818#124—52no—
819#124—51no—
820#124—52no—
821#124—102no—
822#124—102no—
823#124—101no—
824#123—102no—
825#123—102no—
826#123—102no—
827#123—102no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—102no—
830C22⋊Q8—102no—
831C22⋊Q8C22×D512yes—
832#121—22no—
833#121—21no—
834#121—52no—
835#121—52no—
836#121—102no—
837#121—102no—
838#121—101no—
839#121—101no—
840#121—101no—
841#121—101no—
842#121—102no—
843#121—102no—
844#121—101no—
845#121—101no—
846#121—102no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—101no—
850#121—102no—
851#121—101no—
852#121—102no—
853#121C22×D512yes—
854#120—102no—
855#120—102no—
856#120—102no—
857#120—102no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—102no—
861#120—102no—
862C4×Q8—51no—
863C4×Q8—51no—
864C4×Q8—51no—
865C4×Q8—51no—
866C4×D4—52no—
867C4×D4—51no—
868C4×D4—52no—
869C4×D4—51no—
870C4×D4—51no—
871C4×D4—51no—
872C4×D4—52no—
873C4×D4—52no—
874C4×D4—102no—
875C4×D4—101no—
876C4×D4—101no—
877C4×D4—101no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—102no—
880C4×D4—102no—
881C4×D4—102no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—101no—
884#117—51no—
885#117—52no—
886#117—51no—
887#117—102no—
888#117—101no—
889C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
890C2×C22⋊C4—101no—
891C2×C42—51no—
892C2×C42—52no—
893C2×C42—101no—
894C4⋊C8—51no—
895C4⋊C8—51no—
896C4⋊C8—51no—
897C4⋊C8—51no—
898C4⋊C8—52no—
899C4⋊C8—52no—
900#103—51no—
901#103—51no—
902#103—51no—
903#103—51no—
904#103—52no—
905#103C22×D512yes—
906#102—51no—
907#102—51no—
908#102—52no—
909#102—52no—
910#102—51no—
911#102—51no—
912#102—52no—
913#102—52no—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917#102C22×D512yes—
918#102C22×D512yes—
919#102C22×D512yes—
920C22⋊C8—52no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8C22×D512yes—
923C22⋊C8C22×D512yes—
924#97—52no—
925#97—52no—
926C4×C8—52no—
927C4×C8—52no—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—22no—
931C22×C5—22no—
932C22×C5—22no—
933C22×C5—41no—
934C22×C5—42no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5—42no—
937C22×C5—41no—
938C22×C5—41no—
939C22×C5—41no—
940C22×C5—42no—
941C22×C5—41no—
942C22×C5—162no—
943C22×C5—164no—
944C22×C5#53512yes—
945C22×C5C23×D411yescharacteristic
946C2×D5—42no—
947C2×D5—41no—
948C2×D5—42no—
949C2×D5—42no—
950C2×D5—41no—
951C2×D5—42no—
952C2×D5—42no—
953C2×D5—42no—
954C2×D5—41no—
955C2×D5—84no—
956C2×D5—162no—
957C2×D5—164no—
958C4×C5—22no—
959C4×C5—41no—
960C4×C5—41no—
961C4×C5—42no—
962C4×C5#53512yes—
963C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965Dic5—21no—
966Dic5—21no—
967Dic5—22no—
968Dic5—22no—
969Dic5—21no—
970Dic5—41no—
971Dic5—41no—
972Dic5—41no—
973Dic5#57612yes—
974C24—22no—
975C24—21no—
976C24—101no—
977C24—102no—
978C24—101no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—22no—
983#41—22no—
984#41—22no—
985#41—42no—
986#41—42no—
987#41—44no—
988#41—102no—
989#41—102no—
990#41—202no—
991#41—202no—
992#41—204no—
993#41—404no—
994C2×Q8—51no—
995C2×Q8—102no—
996C2×Q8D4×D511yescharacteristic
997C2×Q8C23×D511yescharacteristic
998C2×Q8C23×D511yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—48no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—52no—
1012C2×D4—51no—
1013C2×D4—52no—
1014C2×D4—101no—
1015C2×D4—102no—
1016C2×D4—101no—
1017C2×D4—102no—
1018C2×D4—102no—
1019C2×D4—102no—
1020C2×D4—102no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—102no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—102no—
1025C2×D4—102no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—202no—
1038C2×D4—202no—
1039C2×D4—208no—
1040C2×D4—204no—
1041C2×D4—402no—
1042C2×D4—404no—
1043C2×D4—402no—
1044C2×D4—404no—
1045C2×D4D4×D512yes—
1046C2×D4D4×D511yescharacteristic
1047C2×D4C23×D512yes—
1048C2×D4C23×D511yescharacteristic
1049C2×D4C23×D511yescharacteristic
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—51no—
1055C22×C4—52no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—52no—
1058C22×C4—102no—
1059C22×C4—102no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—101no—
1064C22×C4—402no—
1065C22×C4C23×D512yes—
1066C22×C4C23×D511yescharacteristic
1067Q16—41no—
1068Q16—201no—
1069SD16—41no—
1070SD16—41no—
1071SD16—42no—
1072SD16—202no—
1073SD16—201no—
1074SD16—201no—
1075SD16—202no—
1076SD16—202no—
1077D8—41no—
1078D8—42no—
1079D8—202no—
1080D8—202no—
1081D8—202no—
1082D8—202no—
1083D8—202no—
1084D8—201no—
1085D8—202no—
1086D8—202no—
1087M16—22no—
1088M16—102no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—51no—
1091C2×C8—52no—
1092C2×C8—51no—
1093C2×C8—102no—
1094C2×C8C23×D511yescharacteristic
1095C2×C8C23×D512yes—
1096C2×C8C23×D511yescharacteristic
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—51no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—52no—
1102C4⋊C4—52no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—51no—
1105C4⋊C4—101no—
1106C4⋊C4—101no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—101no—
1109C4⋊C4—101no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4—102no—
1112C4⋊C4C23×D512yes—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—52no—
1116C22⋊C4—52no—
1117C22⋊C4—52no—
1118C22⋊C4—102no—
1119C22⋊C4—102no—
1120C22⋊C4—102no—
1121C22⋊C4—101no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—101no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—101no—
1127C22⋊C4—101no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—101no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C42—51no—
1136C42—52no—
1137C42—51no—
1138C42—52no—
1139C42—52no—
1140C42—51no—
1141C42—51no—
1142C42—101no—
1143C42—101no—
1144C42—101no—
1145C2×C5—22no—
1146C2×C5—42no—
1147C2×C5—81no—
1148C2×C5—82no—
1149C2×C5—81no—
1150C2×C5C2×#53511yescharacteristic
1151C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1152C2×C5#358511yescharacteristic
1153D5—82no—
1154D5—82no—
1155D5—81no—
1156C23—21no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—44no—
1160C23—42no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—102no—
1166C23—102no—
1167C23—101no—
1168C23—204no—
1169C23—202no—
1170C23—202no—
1171C23—401no—
1172C23—401no—
1173C23—401no—
1174C23—401no—
1175C23—402no—
1176C23—402no—
1177C23C2×D4×D512yes—
1178C23C2×D4×D511yescharacteristic
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—101no—
1185Q8—101no—
1186Q8—402no—
1187D4—24no—
1188D4—22no—
1189D4—21no—
1190D4—21no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—22no—
1194D4—21no—
1195D4—44no—
1196D4—44no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—82no—
1201D4—102no—
1202D4—102no—
1203D4—102no—
1204D4—101no—
1205D4—102no—
1206D4—101no—
1207D4—204no—
1208D4—204no—
1209D4—202no—
1210D4—204no—
1211D4—202no—
1212D4—204no—
1213D4—202no—
1214D4—202no—
1215D4—202no—
1216D4—402no—
1217D4—402no—
1218D4—402no—
1219D4—402no—
1220D4—402no—
1221D4—402no—
1222D4—402no—
1223D4—402no—
1224D4—402no—
1225D4—402no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—51no—
1235C2×C4—51no—
1236C2×C4—51no—
1237C2×C4—52no—
1238C2×C4—51no—
1239C2×C4—52no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—104no—
1243C2×C4—101no—
1244C2×C4—101no—
1245C2×C4—101no—
1246C2×C4—204no—
1247C2×C4—204no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—201no—
1250C2×C4—202no—
1251C2×C4—202no—
1252C2×C4—402no—
1253C2×C4—401no—
1254C2×C4C2×D4×D512yes—
1255C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1256C2×C4#414412yes—
1257C2×C4#414412yes—
1258C2×C4C24×D511yescharacteristic
1259C8—21no—
1260C8—21no—
1261C8—22no—
1262C8—101no—
1263C8—101no—
1264C8—102no—
1265C5#6083211yescharacteristic, complemented, Sylow
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—22no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—42no—
1279C22—41no—
1280C22—162no—
1281C22—164no—
1282C22—202no—
1283C22—201no—
1284C22—202no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—201no—
1288C22—202no—
1289C22—201no—
1290C22—202no—
1291C22—404no—
1292C22—802no—
1293C22—804no—
1294C22#6592612yes—
1295C22C22×D4×D511yescharacteristic
1296C4—22no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—42no—
1300C4—52no—
1301C4—101no—
1302C4—102no—
1303C4—101no—
1304C4—101no—
1305C4—102no—
1306C4—201no—
1307C4—201no—
1308C4—201no—
1309C4#6592612yes—
1310C4C2×#414411yescharacteristic
1311C4C2×#414411yescharacteristic
1312C2—22no—
1313C2—42no—
1314C2—82no—
1315C2—81no—
1316C2—81no—
1317C2—402no—
1318C2—402no—
1319C2—401no—
1320C2C2×#6592611yescharacteristic
1321C2D5×#57611yescharacteristic
1322C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3012C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3012D5
hypocenterC5#60832
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619183C2semidirect
2. #10618265C2semidirect
3. C5×#3012C2semidirect
4. #10615832C2semidirect
5. #10615671C2semidirect
6. #10615663C2semidirect
7. #10615637C2semidirect
8. #10615631C2semidirect
9. #10615155C2semidirect
10. #10611994C2semidirect
11. #10611952C2semidirect
12. #10611874C2semidirect
13. #10611872C2semidirect
14. #10611849C2semidirect
15. #10611809C2semidirect
16. #10611729C2semidirect
17. #10611725C2semidirect
18. #10610641C2semidirect
19. #10610607C2semidirect
20. C2×#65075C2semidirect
21. #10610468C2semidirect
22. #10610401C2semidirect
23. #10610381C2semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C2×C5×#135C22semidirect
32. #66166C22semidirect
35. #66164C22semidirect
36. #66164C22semidirect
38. #41×Dic5C22semidirect
39. C2×#4096C22semidirect
40. C2×#4095C22semidirect
41. C2×#4095C22semidirect
43. #66139C22semidirect
45. C2×#4086C22semidirect
50. C22×#686C22semidirect
51. C2×#4054C22semidirect
52. C22×D40C22semidirect
54. #65977C22semidirect
56. #65958C22semidirect
58. #65953C22semidirect
62. #65930C22semidirect
63. C2×#4039C22semidirect
64. #65834C22semidirect
65. C5×#452C22semidirect
66. C5×#450C22semidirect
67. C5×#449C22semidirect
68. C5×#447C22semidirect
69. C5×#417C22semidirect
70. C2×C5×#102C22semidirect
72. #65527C22semidirect
73. #65527C22semidirect
75. #65522C22semidirect
76. #65506C22semidirect
77. #65506C22semidirect
78. #65504C22semidirect
79. #65480C22semidirect
80. #65474C22semidirect
81. #65471C22semidirect
82. #65465C22semidirect
83. #65465C22semidirect
84. #65465C22semidirect
85. #65457C22semidirect
86. #65455C22semidirect
87. #65454C22semidirect
88. #65452C22semidirect
89. #65452C22semidirect
90. #65452C22semidirect
91. #65451C22semidirect
92. #65443C22semidirect
93. #65442C22semidirect
94. #65440C22semidirect
95. #65440C22semidirect
96. #65439C22semidirect
97. #65439C22semidirect
98. #65439C22semidirect
99. #65420C22semidirect
100. #65411C22semidirect
101. #65407C22semidirect
102. #65402C22semidirect
103. #65390C22semidirect
104. C2×#3946C22semidirect
105. #65336C22semidirect
106. #65335C22semidirect
107. #65326C22semidirect
108. #65325C22semidirect
109. #65255C22semidirect
110. C2×#3941C22semidirect
111. #65108C22semidirect
112. #65107C22semidirect
113. #65089C22semidirect
114. #65084C22semidirect
115. #65076C22semidirect
116. #65075C22semidirect
117. #65075C22semidirect
118. #65075C22semidirect
119. #65075C22semidirect
120. #65075C22semidirect
121. #65057C22semidirect
122. #65054C22semidirect
123. #65053C22semidirect
124. #65053C22semidirect
125. #65049C22semidirect
126. #65049C22semidirect
127. #65023C22semidirect
128. #65023C22semidirect
129. #65021C22semidirect
130. #65021C22semidirect
131. #65009C22semidirect
132. #65009C22semidirect
133. #65008C22semidirect
134. #65007C22semidirect
344. #3012D5semidirect
524. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
526. C2×#135C2×D5semidirect
597. #452C2×D5semidirect
599. #450C2×D5semidirect
605. #449C2×D5semidirect
611. #447C2×D5semidirect
621. #417C2×D5semidirect
625. C2×#102C2×D5semidirect
1265. C5#60832semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191832
#106182652
C5×#30122
#106158322
#106156712
#106156632
#106156372
#106156312
#106151552
#106119942
#106119522
#106118742
#106118722
#106118492
#106118092
#106117292
#106117252
#106106412
#106106072
C2×#650752
#106104682
#106104012
#106103812
#608325